分数应用题找单位1专项讲义
北师大版六年级数学找单位一专题讲解分数混合
二、找单位“1”的方法和步骤：
1.找分率句（题目中不带单位的分数的那句话）
2.找关键字或词： (1)找关键字或词：“比”、“占”、“是”、“相当于” 后面的量是单位“1”；分率“的”字前面的量是单位 “1
(2)当“比”（ “是”、“占”、“相当于”）和 “的”同时出现时，以“的”优先。
分数混合运算复习 内容
新社学校603班
3 4
把一个整体平均分4份，占了
其中的3份。
对应量
3份表示：三个磁铁
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系 1.分率
2.标准量（单位“1”的量）
3.比较量：解答分数应用题时，通常把题目中与标
准量比较的那个数，称为比较量（也叫分率对应的
量）
男生人数 是
比较量
1 如：甲数的 4 是 20
1、男生人数比女生人数多全班的
把
看作单位“1”。
3、鸭子数量占鸡 。单位“1”
是
。
2、水结成冰后体积增加了 ，
把
看作单位“1”
2、分量和分率
1、关于分量和分率 ⑴ 一根绳子长度的½ 米。 ⑵ 一根绳子的长度是 ½ 。
一条绳子原来长为8米，现在增 加了½ ，现在绳子长为多少 （ ）米。
一条绳子原来长为8米，现在增 加了½ 米，现在绳子长为多少 （ ）米。
做一做
先找出下面各题中的单位“1”，再写出数量关系
式，最后列式计算。
2
1. 六（2）班有男生30人，女生人数占男生的 3，女
生有多少人？
2.科技书有180本，故事书的本数相当于科技书的
8 5
故事书有多少本？
分数应用题找单位“1”的教学方法
分数应用题找单位“1”如何教合水县固城乡中心小学巩银锁关键词：自主探索，反复实践；理解，分析；比较异同，反复提问，加强练习，形成能力。
内容提要：教学分数应用题，要克服陋习，更新理念，革新自我，大胆尝试。
一是抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手；二是抓关系句，并补充完善关系句；三是比较分析，找出一题目与另一题目的异同点。
自始至终，严格要求，持之以恒，效果良好。
分数应用题教学的成败，关键在于学生是否掌握了找单位“1”的方法。
以前，我在教学分数应用题时，一直沿用一种老办法，让学生在关系句中找“是”、“占”、“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，在分析和理解分数应用题时套用。
结果学生还是容易出错，使教学走入困境。
后来我反复思考，查找资料，寻求解决的办法。
在学习《数学课程标准》时，才发现：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”依据这一基本理念，后来在单位“1”的教学中，我就大胆地尝试，革新自我，收到了显著成效。
具体做法是：一、抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。
“把单位1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。
”二者的关系相当密切。
为此，我让学生熟记分数的意义，以帮助理解单位“1”。
分析、理解、寻找单位“1”，关键要看是把谁平均分。
把谁平均分谁就是单位“1”。
如“修路队计划修路4千米，已经修了3／4。
修了多少千米？”(九年义务教材六年级数学十一册P16练习四第1题)在教学中，先引导学生画图，通过动手实践，自主探索，达到体验。
再分析“已经修了3／4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，这里要把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。
分数应用题找单位1专项讲义
第三讲如何判断单位“1”一、什么是单位“1”一个物体（比如、一筐苹果、一本书等）、一个计量单位（比如一段路程、一项工程、一段时间等）或是许多物体（比如5本书、5对双胞胎、17个篮球等）组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
说明：1不单可以表示一个整体、一个计量单位，也可以表示许多物体组成的一个整体。
所以用“1”标明。
例如：一块饼可以看做单位“1”，4个苹果可以看做单位“1”二、分数的意义把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数例如：把一个苹果平均分成4份，其中的一份就是的，其中的三份就是的。
三、为什么找单位“1”平时学校老师上课都是直接叫我们找单位“1”，但是从来没有人告诉我们为什么要找单位“1”，那我们为什么要找单位“1”呢？原因一：在分数应用题中，分数不是孤儿，有它的单位“1”妈妈；不能离开单位“1”，独自谈分数。
原因二：只有找到了单位“1”，我们才能根据相应的关系判断用什么运算计算。
即已知单位“1”用，求单位“1”用。
四、怎样找单位“1”1、抓基本概念，根据分数的意义找单位“1”对于分数应用题，就是单位“1”，把谁平均分了，就把谁看做。
2、抓关键句，根据题目中的关键字找单位“1”分数应用题的题目中含有分率的句子是解题的关键，我们称之为分数应用题的关键句。
而这些关键句中，往往就含有一个关键字（词），这些字（词）和单位“1”有着巨大的联系，通过这些字（词）我们可以马上判断出单位“1”。
①“的”字是单位“1”,分率在后面②“比”字是单位“1”,分率在后面③“是”字是单位“1”,分率在后面④“占”字是单位“1”,分率在后面⑤“相当于”是单位“1”,分率在后面3、比较分析，根据题目中的关系找单位“1”①、部分数和总数：在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为，而总数则作为，那么总数就是。
例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。
讲义(二)--工程问题、单位“1”的分数应用题、浓度、折扣利率、比例
讲义工程问题、浓度、折扣利率、比例一、基本公式：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率基本思路：①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率=6（天）两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.一、两个人的问题标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
答：乙需要做4天可完成全部工作.例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
解：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
人教新版数学小学五年级上册解答分数乘除法应用题时单位“1”怎么找
人教新版数学小学五年级上册解答分数乘除法应用题时，单位“1”怎么找？在解答分数乘除法应用题时，如何确定分数乘除法应用题中的单位“1”（只要找出关键字，关键字后面的就是单位“1”）正确找准单位“1”是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如，（1）小明看一本100页的书，看了这本书的4/5，他看了多少页？在这里，这本100页的书是总数，看了的是部分数，所以100页就是单位“1”。
（2）六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人？这里六年级一班有学生44人是总数，参加合唱队的学生数是部分数，所以44人就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：篮球的价钱比排球多1/2。
就是以排球的价钱为标准（单位“1”），篮球比排球多的钱数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，（1）有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？在这关键句中，很明显是以果园面积作为标准，苹果树面积和果园面积相比较，也就是说果园面积是单位“1”。
又如（2）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。
相当于一种超音速飞机速度的1/15。
这种超音速飞机每小时飞行多少千米？小汽车的最快速度相当于一种超音速飞机速度的1/15。
分数应用题单位1确认方法及习题(2024年整理)
分数应用题中的单位"1"专项练习基本思路：分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
但是，单位1要在“占”，“相当于”后，分数前。
如果今年的产量的4/3相当于去年。
那这道题就成了整体与部分的关系，也就是今年产量的一部分是去年的产量。
三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
分数应用题技巧(一)——单位“1”的确定(含例题)
分数应用题解题技巧（一）——单位“1”的确定（含例题）我们知道，在分数乘、除法应用题中：分率对应的量＝单位“1”×分率单位“1”＝分率对应的量÷分率因此，在分数学习中，单位“1”是一个重要的问题。
从广泛的意义来讲，它可以是一个整体，比如一本书，一项工程，或者一条路等。
它也可以是两个或几个量中的一个。
打个比方，单位“1”就是一把尺子，我们把这把尺子看做自然数意义上的1，其它量都来与它作比较，比较出的结果就是其它量相对应的分率或分量。
判断单位“1”是分数解题的重要一步，除了理解它的意义，再进行判断之外，可总结以下方法。
第一，单位“1”是一个整体。
这种情况最容易判断，如一本书，一项工程，一条路，一桶水等等，题目中出现的只有这个整体，其它都是它的一部分，这个时候，单位“1”就是这个整体。
第二，题目中有多个量的，需要确定哪个量是单位“1”，我们从题目中找到如：去年的几分之几，比乙多几分之几，比一班少几分之几等这种与分量连在一起的量，这个量就是单位“1” 。
另外，有的题目中出现如，今年减产两成，打八折等，这种有省略的，我们可以把它补充完整再判断。
比如，今年减产两成，应该是今年比去年减产两成。
打八折，应该是原价打八折。
因为不可能说今年比今年减产两成，也不可能说卖出价打八折（这与折上折不同）。
可以判断，去年产量是单位“1”，原价是单位“1”。
在题目中出现有多个量的时候，单位“1”是可能变化的，例如：甲是乙的15，乙又是丙的13，在甲和乙的关系中，乙是单位“1”，在乙和丙的关系中，丙是单位“1”。
这时，要根据题目中给出的已知条件，例如题目中给出是的甲的量，那就先利用甲和乙的关系，先求乙，在利用求出来的乙，去求丙。
在确定了单位“1”之后，我们可根据公式；分率对应的量＝单位“1”×分率；单位“1”＝分率对应的量÷分率，得出；如果单位“1”已知，用乘法；如果要求单位“1”，用除法。
著名机构六年级数学上册同步讲义2.2分数除法应用题(一)
分数除法应用题（一）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。
课型教学目标1、能够准确寻找单位“1”，并写出数量关系2、能够区分具体量和对应分率，判断什么时候用乘法、什么时候用除法3、掌握分数除法四种题型的解法重、难点重点：寻找“单位1”写出数量关系；掌握分数除法两种典型题的解法难点：写出数量关系，区分分数乘法和分数除法应用题课首沟通说说我们是如何寻找单位“1”的？我们是如何解决分数乘法应用题的？课首小测1.画出“单位1”看了一本书的一批青菜，其中是白菜四月份比三月份节约用电水结冰体积膨胀【学有所获】寻找单位“1”，“比、占、是”字后面的；“的”字前面的2.写出数量关系桃树棵数是梨树的一班的得分为二班的五年级人数占全校人数的甲相当于乙的【学有所获】写数量关系式小技巧：将“是”、“为”、“占”、“相当于”这样的关键字眼变成等号；把分率前面的“的”字变成乘号3.一根绳子长12米，第一次用去了米，第二次用去了，一共用去多少米？【学有所获】做这类题型，我们要先找到已知条件，看已知条件中哪些分数表示具体的量，哪些分数是分率。
涉及分率的要找到单位1，带单位的和不带单位的不可以直接相加减。
导学一知识点讲解 1求A是B的几分之几求A是B的几分之几的方法：A÷B=例 1. 一本书共240页，小明每天看15页，看了6天，一共看了这本书的几分之几？例 2. 一本书共240页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第一天看的是第二天看的几分之几？【学有所获】求A是B的几分之几，可以直接用A÷B，涉及到分率，如果所对应的单位“1”相同，也可以直接用对应的分率相除。
我爱展示1.一根绳子长100米，用了60米，剩下的占原绳长的（）2.六（1）班有男生30人，女生有27人，男生人数是女生人数的（）？女生人数是男生人数的（）？男生占全班总人数的（）？3.一根水管，第一次截取全长的，第二次截取全长的，第一次截取的是第二次的几分之几？4.甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？知识点讲解 2求A比B多（少）几分之几类型题求A比B多（少）几分之几的方法：相差量÷单位“1”=例 1. 小华家去年收入3万元，今年收入3.6万元，小华家今年收入比去年增长几分之几？【学有所获】求A比B多（少）几分之几的方法：相差量÷单位“1”=例 2. 弟弟身高是哥哥身高的，哥哥比弟弟高（）？弟弟比哥哥矮（）？【学有所获】在数学中，当我们不知道一个量具体是多少的时候，可以考虑用假设法我爱展示1.一件大衣，平时售价400元，元旦期间售价300元，元旦期间这件大衣降价几分之几？2.冰化成水体积要减少，那么水结成冰体积要增加几分之几？3.甲数的等于乙数的，甲数比乙数少（）？乙数比甲数多（）？知识点讲解 3“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法（1）仔细阅读题目，分析题意，理解数量关系（2）根据题意画出线段图，列出等量关系式：这个数÷这个数的几分之几=已知数（3）列方程或算式解答（4）检验并写出答语例 1. 果园里有梨树120棵，是桃树棵数的，果园里有桃树多少棵？例 2. 新安村种棉花30公顷，占全村耕地面积的。
六年级秋季讲义统一单位“1”
刘老师奥数六年级秋季讲义第5讲分数应用题之统一单位“1”在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。
例题精选例1、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？例2、六年级三个班向灾区捐款，六（1）班捐款数是六（2）班和六（3）班捐款总数的23，六（2）班捐款数是六（1）班和六（3）班捐款总数的35，已知六（3）班共捐了180元，求这三个班共捐款多少钱？例3、一棵大树上落着一群鸟，第一次飞走的只数是余下的25，第二次飞走28只，两次飞走的只数比原来的914少2只，这棵树上原来有多少只鸟？例4、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的57。
如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的45。
原来甲、乙粮库各存粮多少吨？例5、有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每包内所装书的本数一样多）。
第一次他们领来这批书的712，结果打了14包还多35本。
第二次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多出来的一起，刚好打了11包。
这批书共有多少本？1、甲、乙两个数之和为180，甲数的14 等于乙数的15 ，甲、乙两个数各是多少？2、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的12 ，老二修了另外三人总数的13 ，老三修了另外三人总数的14 ，老四修了91米。
这条路全长多少米？3、某粮店运回一批大米，第一天售出大米总数的42%，第二天售出的大米是第一天的56 ，剩下的大米比第二天售出的大米少324千克，这批大米一共有多少千克？4、甲、乙两桶油共重180千克，把甲桶油的20%倒入乙桶后，甲桶是乙桶的27 ，求甲、乙两桶油原来各有多少千克？5、光明村修一条公路，第一周修了全长的310，如果再修6米，这时已修的米数是未修米数的23 ，这条路全长多少米？6、菜园里西红柿大丰收，收下全部的38 时，装满6筐还多25千克，收完剩余部分后，又刚好装满12筐，这个菜园共收西红柿多少千克？1、食堂原来有的大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的58 ，食堂里原有大米和面粉各多少袋？2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47 ，第二天做了余下的35 ，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？3、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的411，乙支付的钱是其余两人的23 ，丙支付的钱恰好是10000元。
巧找单位“1”及分数乘除法应用题的解题技巧
案例分析新课程NEW CURRICULUM一、找单位“1”的方法（一）两种数量比较1.一个数是（占、相当于）另一个数的几分之几。
此种表述找单位“1”的。
方法：关键词是（占、相当于）后面的量，即另一个数是单位“1”。
例如：（1）乙数是甲数的23关键词“是”后面的量是甲数，因此甲数就是单位。
（2）今年的小麦产量相当于去年的34，关键词“相当于”后面的量是去年的产量，因此单位“1”就是去年的产量。
2.一个数的几分之几是（等于、相当于）另一个数的几分之几。
此种表述找单位“1”的方法是几分之几前面的量。
例如：（1）甲的23等于乙。
23前面的量是甲，所以应把甲看作单位“1”。
（2）男生人数的35相当于女生人数。
35前面的量是男生人数，所以应把男生人数看作单位“1”。
3.一个数比另一个数多或少几分之几。
此种表述找单位“1”的方法是关键词“比”后面的量。
例如：二班植树的棵数比三班多14。
“比”后面的量是三班植树的棵数，所以单位“1”就是三班植树的棵数。
（二）部分量和总量作比较例如：（1）小红家买来一袋面粉，吃了47，还剩15千克。
这道题中小红家买来的面粉就是总数，所以一袋面粉的重量就是单位“1”。
（2）我国人口约占世界人口的15。
我国人口是部分量，世界人口是总量，所以单位“1”就是世界人口。
（三）原来的数量与现在的数量例如：水结成冰后体积增加了110，冰融化成水后体积减小了111。
像这样的冰和水两种数量到底谁是单位“1”，此种类型中我们只看原来的数量是谁，谁就是单位“1”，水结成冰这一句话中原来的数量是水，那么水的体积就是单位“1”，则冰的体积是1×（1+110）=1110。
冰融化成水这一句中原来的数量是冰，那么冰的体积就是单位“1”。
二、常见的典型分数乘除法应用题1.已知一个数，求它的几分之几是多少。
单位“1”是一个数，一个数已知用乘法计算。
解题规律：一个数×几分之几=多少例如：15的23是多少？列式15×232.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？单位“1”是一个数，一个数未知用除法计算或列方程计算。
分数应用题练习讲义(乘法和除法)
分数应用题讲义一、重要知识点1、找准单位“1”、总量、分量、分率，找出等量关系。
2、对应的分量要找对应的分率，3、总量=分量÷分率；分量=总量×分率；分率=分量÷总量4、解题方法：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、基本练习及讲解（一）、乘法应用题练习一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并想一想理由。
（1）甲数是乙数的15 。
（ ） （2）男生人数占女生人数的45 。
（ ）（3）甲的35 相当于乙。
（ ） （4）乙的78与甲相等。
（ ） （5）甲比乙多78 （ ）（小提示：甲比乙多78 的意思是甲比乙多的量是乙的78 ）2．一个数是56，它的47是（ ）； 3．学校买来新书240本，其中的23分给五年级。
这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
4．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。
这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。
5．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ）千克二．判断。
1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的34 同样重。
（ ）2．12×25 就是求12的25 是多少。
（ ）3．1.2×415 的积小于被乘数。
（ ） 4．大于49 小于79的分数只有2个。
（ ） 5．34 吨的215 是110 吨。
小学数学分数应用题(单位”1“) 专题讲解
1小学数学分数应用题（单位”1“）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2、已知一个数的几分之几是多少，求这这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143吨。
（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：（3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：（6）第一次运走后剩下的占总重量的：（7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的：（分率）4、转化分率训练。
分数乘法 单位“1”精讲
分数乘法 单位“1”精讲【知识点】1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）4、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
5、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
【例题讲解】例题1、求一个数是另一个数的几分之几学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？变式1、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？变式2、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？例题2、已知整体的量，部分是整体的几分之之几，求部分的量一根绳子有8米长，用去了总长的52，还剩下多少米？变式1、某车间总人数为45人，男工人占所有工人的94，男工人有多少人？例题3、已知一个数，比已知数多几分之几分的量是多少 今年的水果产量比去年多了61，去年的水果产量是30吨，问今年的水果产量是多少？变式1、大卡车的运载量为1200千克，小卡车的运载量比大卡车少41，小卡车的运载量是多少？变式2、小红家上个月的电费是78元，这个月比上个月节约61，问这个月的电费是多少元？例题4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。
这儿童的体重有多少千克？变式1、学校有20个足球，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？变式2、学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？例题5、单位“1”不明确，或发生转移的情况商场一台电冰箱原价1500元，商家先提价51，过了半个月又降价51，这个时候冰箱比原价降了还是升了？现价原价相差多少元？变式1、冰化成水，体积减少111，水结成冰，体积增加了几分之几？变式2、状元工厂准备生产一批糖果，原计划4个月完成任务，实际3个月就完成了任务，问工作效率是提高了还是降低了？实际与计划工作效率相差几分之几？【课堂作业】1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？2、五年级运砖150块，比六年级多运21，六年级运砖多少块？3、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？4、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？5、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？6、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？7、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？8、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？8、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。
怎样找准分数应用题中单位“1”的量
怎样找准分数应用题中单位“1”的量
在分数应用题中，单位“1”通常代表了一个特定的数量或值。
要找准这个数量或值，可以根据题目给出的条件和信息逐步推导。
以下是一些方法：
1. 找到已知量和未知量：首先找到已知量和未知量，根据它们
的关系来寻找单位“1”的量。
例如，如果题目中已知2个苹果等于
1个梨，那么单位“1”就是1个梨。
2. 注意题目中的比例关系：有时题目中会给出比例关系，可以
根据比例关系来推算出单位“1”的量。
例如，题目中给出每10个
人中有3个女性，那么单位“1”就是3/10的女性。
3. 找到数学关系：有些分数应用题中有明显的数学关系，例如，如果题目中说1/4等于25%，那么单位“1”就是25。
4. 审查单位：有时候单位本身就能够揭示出单位“1”的量。
例如，如果题目中给出了每分钟跑4公里，那么单位“1”就是4公
里/分钟。
总之，要找准分数应用题中的单位“1”，需要仔细阅读、分析
和推导题目，特别是注意题目中给出的已知量、未知量、比例关系
和数学关系，以及单位本身的意义。
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第三讲如何判断单位“1”
一、什么是单位“1”
一个物体（比如、一筐苹果、一本书等）、一个计量单位（比如一段路程、一项工程、一段时间等）或是许多物体（比如5本书、5对双胞胎、17个篮球等）组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
说明：1不单可以表示一个整体、一个计量单位，也可以表示许多物体组成的一个整体。
所以用“1”标明。
例如：一块饼可以看做单位“1”，4个苹果可以看做单位“1”
二、分数的意义
把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数例如：把一个苹果平均分成4份，其中的一份就是的，其中的三份就是的。
三、为什么找单位“1”
平时学校老师上课都是直接叫我们找单位“1”，但是从来没有人告诉我们为什么要找单位“1”，那我们为什么要找单位“1”呢？
原因一：在分数应用题中，分数不是孤儿，有它的单位“1”妈妈；不能离开单位“1”，独自谈分数。
原因二：只有找到了单位“1”，我们才能根据相应的关系判断用什么运算计算。
即已知单位“1”用，求单位“1”用。
四、怎样找单位“1”
1、抓基本概念，根据分数的意义找单位“1”
对于分数应用题，就是单位“1”，把谁平均分了，就把谁看做。
2、抓关键句，根据题目中的关键字找单位“1”
分数应用题的题目中含有分率的句子是解题的关键，我们称之为分数应用题的关键句。
而这些关键句中，往往就含有一个关键字（词），这些字（词）和单位“1”有着巨大的联系，通过这些字（词）我们可以马上判断出单位“1”。
①“的”字是单位“1”,分率在后面
②“比”字是单位“1”,分率在后面
③“是”字是单位“1”,分率在后面
④“占”字是单位“1”,分率在后面
⑤“相当于”是单位“1”,分率在后面
3、比较分析，根据题目中的关系找单位“1”
①、部分数和总数：在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为，而总数则作为，那么总数就是。
例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,
世界人口就是单位“1”。
再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
②、两种数量比较：分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为,也就是。
例如,六2班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准,女生人数就是单位“1”,男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”、“相当于”、“是”后面的数
量就是。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
③、原数量与现数量：有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”，两句关键句的单位“1”是不是相同，用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁，这个原来的数量就是单位“1”，比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。
冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是。
在此基础上还需多加练习，学着重进行分析。
当然，要学会找单位“1”，肯定不能只靠上面的内容。
还得多加练习，才能熟悉掌握。
正所谓“光说不练假把式”，那接下来就一起练习吧！！！
我是火眼金睛（找出单位“1”，写出数量关系式）
1、桃树棵树相当于梨树的7
9 .
单位“1”是( ) 。
（ ）×7
9 =（ ） 2、连环画18本，占图书总数的29 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×2
9 =（ ） 3、黄牛180头，水牛的头数是黄牛的56 .
单位“1”是( ) 。
（ ）×5
6 =（ ） 4、水牛有150头，是黄牛头数的56 .
单位“1”是( ) 。
（ ）×5
6 =（ ） 5、2小时行了180千米，正好是全程的2
3 。
全程多少千米？
单位“1”是( ) 。
（ ）×2
3 =（ ） 6、2小时行了180千米，正好是全程的2
3 。
行完全程要多长时间？
单位“1”是( ) 。
（ ）×2
3 =（ ） 7、一批蔬菜，其中白菜50千克，黄瓜是白菜的45 .
单位“1”是( ) 。
（ ）×4
5 =（ ） 8、一批蔬菜，其中白菜50千克，正好是番茄的45 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×4
5 =（ ） 9、合唱队男生比女生少8人，女生比男生多15 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×1
5 =（ ） 10、一批化肥，已经售出2/7，正好是4
5 吨。
单位“1”是( ) 。
（ ）×4
5 =（ ）
11、一本书已经看了2
3 ，正好是40页。
单位“1”是( ) 。
（ ）×2
3 =（ ） 12、商品打折一律按原价的7
8 销售。
单位“1”是( ) 。
（ ）×7
8 =（ ） 13、小亮比妈妈矮18
单位“1”是( ) 。
（ ）×1
8 =（ ） 14、小芹的钱比小东少19 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×1
9 =（ ） 15、《科幻世界》比《未来生活》便宜316 .
单位“1”是( ) 。
（ ）×316 =( ） 16、一根绳子剪去它的13 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×1
3 =（ ） 17、鸭子比鸡多111 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×1
11 =（ ） 18、五月份比六月份节约用电16 .
单位“1”是( ) 。
（ ）×1
11 =（ ） 19、牛的头数与羊的4
5 相等。
单位“1”是( ) 。
（ ）×4
5 =（ ） 20、一个数的35 是5
6 。
单位“1”是( ) 。
（ ）×5
6 =（ ） 21、甲数的12 与乙数的1
3 相等。
单位“1”是( ) 。
（ ）×12 =（ ）×1
3。