第一章 3 运动快慢与方向的描述——速度

3 运动快慢与方向的描述——速度

一、运动快慢的描述——速度

1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度． 2．表达式：v ＝Δx

Δt

.

3．单位：米每秒，符号是 m /s 或 m·s －

1.1 m/s ＝3.6 km/h.

4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向． 5．物理意义：表示物体运动快慢和方向． 二、平均速度 1．公式：v ＝Δx Δt

.

2．平均速度只能粗略地描述物体在Δt 时间内运动的快慢． 3．方向：与位移的方向相同． 三、瞬时速度

1．定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度． 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢．

3．大小：当Δt 非常非常小时，Δx

Δt 称为物体在时刻t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时

速率，简称速率． 四、速度—时间图像

1．速度—时间图像(v －t 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度v 与时间t 关系的图像．

2．匀速直线运动的图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为v 和t 的一块矩形面积． [即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)由公式v ＝Δx

Δt 知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．( )

(2)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．( ) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( ) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．( )

2．某质点沿一直线运动，在第1 s 内通过的位移为2 m ，第2 s 内通过的位移为4 m ，第3 s 内通过的位移为 6 m ，则质点前 2 s 的平均速度为________m /s ，后 2 s 内的平均速度为________m/s ；3 s 内的平均速度为________m/s.

一、对速度的理解

[导学探究] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30 min 内自行车行驶了8 km ，汽车行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？

答案 (1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快． (2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快． (3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢 汽车：Δx 1Δt 1＝50 km 30 min ＝50×103 m 30×60 s ≈27.8 m/s

运动员甲：Δx 2Δt 2＝100 m

10 s ＝10 m/s

所以汽车运动得快． [知识深化]

1．对公式v ＝Δx

Δt

的理解

(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比．Δx 大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大． (2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性． 2．速度是矢量

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．

例

1

关于速度的定义式v ＝Δx

Δt

，以下叙述正确

的是( )

A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比

B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关

C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动

D ．v 1＝2 m /s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 二、平均速度和瞬时速度

[导学探究] 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km ，根据公式v ＝Δx

Δt ，他计算出自己的速度为60 km /h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.

(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？

(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运

动得快慢吗？

答案(1)60 km/h为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h为瞬时速度．

(2)瞬时速度

(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0不能

[知识深化]平均速度和瞬时速度的比较

例

2(多选)下列速度属于瞬时速度的是() A．火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段

B．汽车速度计指示着速度50 km/h

C．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样

D．足球以12 m/s的速度射入球门

例

3 甲、乙两地相距60 km ，一汽车沿直线运

动用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的2

3路程用了2.5 h ．求：

(1)此汽车在后2

3路程的平均速度大小．

(2)汽车在全过程中的平均速度大小．

三、平均速度、平均速率与速率的比较 1．概念：

(1)平均速度＝位移时间，平均速率＝路程

时间

(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．

2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 3．平均速度的大小一般小于平均速率．

例

4一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s 后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．

四、v－t图像的理解

由v－t图像可以得到的信息

1．确定物体在各时刻的速度大小和方向．

2．确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小．