动力热力学第02章 热力学第一定律

2
E p 宏观内能( mgz); E k E p外部储存能，与参照系 有关。
U 内部储存能；
E U mcf mgz；
1 2 2
e u cf gz
1 2 2
§2-3 能量的传递和转化
能量传递的两种方式： 作功
热传递
功和热的不同点和相同点：
功和热均为系统和外界通过边界传递的能量，都是过程量； 功的传递改变宏观运动状态；热的传递改变微观的运动状态。
δQ dU pdV
2）对于循环
Q dU W Q
net
Wnet
3）对于一定量的工质，吸热与升温关系，还取决于W的 “+”，“–”和大小。
例 自由膨胀
如图，抽去隔板，求 U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W Q 0
W 0
?
U 0
1 2
1 2
单位时间内(上式是dτ时间内的能量关系) 令：Φ =δ Q/dτ —加热率(热流量)；
q m =dm/dτ—质量流率(量)；
Pi=δWi/dτ—内部功率。
则：
dE CV 1 2 1 2 ( h 2 cf2 gz 2 )q m2 ( h cf1 gz1 )q m1 Pi d 2 2
二、稳定流动能量方程式 (steady-flow energy equation)
稳定流动：系统内任何点上的一切参数都不随时间变化。
满足条件：1. 进出口状态不变(热力状态)； 2. 进出口流量相等且不变(流动状态)； 3. 功和热量不随时间变化(能量状态)； 稳定流动特征： 1）各截面上参数不随时间变化。 2）ΔECV=0， ΔSCV=0， ΔmCV=0ּ· · ·
Wi m
则得稳定流动能量方程：
1 2 2 q ( h 2 h1 ) (cf2 cf1 ) g( z 2 z11 ) w i .........( ) A 2
写成微量的形式：
1 q dh dc f2 2 gdz w i 2
质量为m的工质： 写成微量的形式：
1 2 Q H mc f mgz Wi 2
1 Q dH mdc f 2 mgdz Wi 2
三、 w、wi和wt的关系 A式可化为：
1 2 q u cf gz (pv) w i 2
热能转变为功的部分
机械能增量
流动功
内部功
（容积变化功或膨胀功 W） 技术功：技术上可资利用的功，用 w t 表示：
1 1 1
2
2
H=U+pV 注意：正负的规定 工质吸热，δ Q>0；工质放热δ Q<0 ； 工质对外作功δ W>0；外界对工质作功δ W<0。
讨论： 第一定律第一解析式 —— 热 功的基本表达式
Q U W q u w
1）对于可逆过程
δQ dU δW δq du δw
推动工质移动所作的功；或因工
质在开口系统中流动而传递的功。
pAx pV mpv
推动功作用在质量m上。m被推入系统内，所以推动功随质量 m一起进入系统。 推动功的意义：工质m流入系统带入的功(外界对系统作功)；
工质m流出系统带出的功(系统对外界作功)。
3. 流动功(flow work; flow energy)： 入口1
3、换热器（锅炉、加热器等）
(heat exchanger; boiler、heater)
流入： q h 1 c 2 gz m1 1 f1 1 2 1 2 qm2 h3 cf 3 gz3 2 流出： q h 1 c 2 gz m1 2 f2 2 2 1 qm2 h4 cf24 gz4 2 内增： 0 若忽略动能差、位能差
1 1 1 2 2 2
示功图： p
d
c
1 2
a b V
膨胀功：面积12ba1；
技术功：面积12cd1。
§2-4 焓(enthalpy)
定义：H=U+pV h=u+pv 焓是状态参数。 叫焓 叫比焓 单位：J(焦耳) 单位：J/kg(焦耳/千克)
焓的物理意义是：随工质移动而转移的能量；
或：流动工质携带的由热力状态决定的能量。 因为：内能U和pV推动功都随m流动带走。
出口2 出口和进口推动功之差便是流动功。
Wf p2V2 p1V1 (pV)
意义：维持开系流动，工质所作的功；
4. 技术功： 定义：
Wt W (p2 v 2 p1v1 ) 膨胀功- 流动功
式中：
W
pdV 工质由入口1流动到出口2所作的膨胀功；
1
2
p2V2 p1V1 Wf
作功：Wi Ws WCV Wf 微元内部功
微元轴功 控制体积的容积变化微元功
微元摩擦功
3. 系统储存能的增量： dE CV
带入一般表达式，整理得：
CV表示控制体内部。
Q dE CV ( h 2 cf2 2 gz 2 )dm 2 ( h1 cf12 gz1 )dm1 Wi
工质膨胀功 = 流动功 + 动能增量 + 势能增量 + 内部功 即是说：维持开系流动的流动功，工质动、势能的增量，及工
质的内部功都是从工质膨胀功转化而来的。
或说：热能转变为机械能，只能通过膨胀功是实现。
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归纳热力学解题思路
1）取好热力系 2）计算初、终态 3）两种解题思路
从已知条件逐步推向目标 从目标反过来缺什么补什么
这是状态参数具有的性质。即状态参数只与状态有关， 而与达到该状态的过程无关。 内能的单位是：J(焦耳)；工程中关心的是⊿U。
三、总能量（total stored energy of system）
E 总能
总=内+动+势
E U Ek Ep e u ek ep
E k 宏观动能( 1 mcf ); 2
第二章 热力学第一定律
the first law of thermodynamics
§2-1 热力学第一定律的实质
实质：能量传递和形态转化以及总量的守恒。
热力学第一定律是实践经验的总结。(不能从理论上证明) 第一类永动机（不消耗能量而作功）是不可能造出来的。
§2-2 热力学能和总能
一、热力学能 （内能）(internal energy)
定义：
w t w (p2 v2 p1v1 )
1 2 2 w t w i (cf2 cf1 ) g( z 2 z1 ) 与本页第一式比较得： 2
四、热能转变为机械能，只能通过容积变化（膨胀）功来实现。
上页第一式变为：
1 2 2 w ( p2 v 2 - p1v1 ) (cf2 cf1 ) g(z 2 z1 ) w i 2
注意：各截面之间的相应参数可能不同。
准稳定流动： 如内燃机的气体流动，虽时时在变，但有周期性， 其平均流可看作稳定。 对（准）稳定流动，开口系统能量方程式中
dE CV 0；q m1 q m2 q m d

令：q
Q m


是流入1kg工质的吸热量；
是流入1kg工质的内部功。
wi
1 2 E H mc f mgz 流动工质携带的总能： 2
工质宏观运动决定
§2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
进入系统的能量总和 － 离开系统的能量总和
= 系统总储存能的增量
W
E
E+dE
Q

d
进入：
离开：
Q
W
内部贮能的增量：dE
带入基本能量方程式并整理得： 基本能量方程式
介绍几种功：
1.容积变化功， W pdV 是容积变化或边界移动产生的功；
热能转变为机械能，只能通过容积变化（膨胀）功实现。 膨胀是热变功的根本方式。（以后的讲解可以理解）
2.推动功(flow work; flow energy)： p，v ⊿x 活塞右移，工质进入气缸。实质是外界压力p把工质压入气缸， 故推动功为：
Q W dU
注意：“ ”表示过程量，“”表状态量（参数） d
对任何循环：
(Q W) dU 0
此结论来自第一定律或经验。 则结论：U是状态参数。
这是因为，在数学上，如果
dz 0, 则，z为点函数。
与路径无关。
dz dz 对点函数 z 有， 1a2 1b2 z 2 z1,
Q dE W
dE＝dU
第一定律定第一表达式
忽略宏观动能Uk和位能Up，
Q dU W
热变功的基本关系： 工质吸热δ Q，一部分增加内能dU，另一部分对外作δ W。
有关焓的关系式：
Q dH Wt
参考下面式子自己推导。
2
第一定律定第二表达式
Wt W ( pV) pdV d( pV) Vdp
维持流动工质所作的功。
可见：技术功 = 膨胀功 - 流动功，它是膨胀功的一部分。
技术功的意义：是开系对外界作的功。
这是因为：工质作功是膨胀功W，它一部份用于维持开 系流动Wf, 剩下的部分才是开系作的功。 故：开系作的功，不是膨胀功，而是技术功。
进一步分析：
Wt W ( pV) pdV d( pV) Vdp
定义：物体内部的能量。
微观上， 内能包括
分子动能（平动、转动、振动） 分子间势能 化学能 本课程不涉及 核能
二、内能是状态参数
W
Q
dU
一个抽象的闭系（代表各种具体情况）如图，经一个微元过程：
净吸热：Q Q吸 Q放
净作功：W W系－W外
内能变化： dU
对系统，第一定律能律守恒关系为： 进入系统的能量 — 离开系统的能量 = 即 系统内部能量的增量
p2dV2
dm2
dm1 ,
dm 2 ,
离开系统物质
1. 进入系统的能量： 热量：δ Q
流入物：dE1 d( H1 E k1 E p1 ) 1 2 ( h1 cf1 gz1 )dm1 2
2. 离开系统的能量：
流出物： dE 2 ( h 2 1 2 cf2 gz 2 )dm 2 2
即U1 U 2
强调：功是通过边界传递的能量。
例题\第二章\A4302661.ppt 例题\第二章\A4303771.ppt
§2-6 开口系统能量方程
一、一般表达式
进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 控制容积的储存能增量
WCV
dm1
p1dV1
Wi
C V
Ws
Q
dτ时间内: 进入系统物质
1 2 p d u cf gz 0 2
忽略位能差： 1
2 (cf2 cf1 ) h1 h 2
2 2
五、节流（自看）
例题\第二章\A4312661.ppt 例题\第二章\A4322661.ppt 例题\第二章\A4332771.ppt 例题\第二章\A4333771.ppt
例：2-3 p42 (见书本)
作业：2—2，5，7，9，13。
是因为它们远小于 h 2 h1
wi h1 h2 wt (wcv 0, w摩 0)
内部功=焓降(工质携带能量的减少) 内部储能增量： 0
2、压气机，水泵类 (compressor、pump)
图\设备图\压气机.doc
与动力机过程相反： wc wt h2 h1 q 内部储能增量： 0
h入
q
h出
h4 h3
qm1 qm2
h1 h2
工质吸热量： h出 h入 q
能量平衡关系式
吸热 放热
焓增 焓降
四、管道
流入：
1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 2
流出：
1 2 u2 cf 2 gz2 p2v2 2
内增： 0
wi 0
管子短或保温好 q≈0：
4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
§2-7 能量方程式的应用
稳定流动： q ( h h ) 1 (c 2 c 2 ) g(z z ) w 2 1 f2 f1 2 11 i
2
一、动力机(蒸汽轮机、燃气轮机 steam turbine, gas turbine)
1 2 2 q 0; (cf2 cf1 ) 0; g( z 2 z1 ) 0. 2