动力热力学第02章 热力学第一定律
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第二章热力学第一定律
敞开系统 系 统
所研究的 物质对象
系统与环境
物质进出 能量得失 √ √
封闭系统 隔离系统
√
状态及状态函数
系统有p, V, T, 组成, 内能等等宏观性质, 系统内的每个粒子 又有结构, 运动情况和粒子间相互作用等微观性质. 系统的宏观 性质有些是各粒子微观性质的某种平均作用, 如温度是分子热 运动的平均强度; 有些则是粒子微观性质的总体表现, 如压力是 分子运动碰撞容器壁面时对单位面积壁面的总垂直力.
状态及状态函数
系统的状态 是系统所有宏观性质的综合表现. 具有单值对应的函数关系 (a) 系统所有的性质一定, 状态就一定; (实际上当系统中物质量及组成, 温度, 压力(或体积) 一定时, 状态便可确定) (b) 状态一定, 系统所有的性质均一定. 因此, 宏观性质又称为状态函数 状态函数的基本性质——状态函数法的基础. • 其微小变化值可用数学上的全微分表示，如dT, dp, dV… • 其增量只与系统的始态和终态有关, 与具体变化途径无关
系统的宏观性质简称性质, 有的可以测量, 有的不可以测量. 性质可分为如下两大类:
系统的性质
{ 强度性质 无空间上的加和性: T,
T p T p
广延性质 有空间上的加和性: n, V ,U, H ,S ,G …
p ,Vm , Um …
nL VL UL SL nR VR UR SR
两者的关系：广延性质的 摩尔量是(准)强度性质， 如:摩尔体积 Vm 等.
{p
su
}
W
p始
一粒粒取走砂粒 (剩 余 砂 粒 相 当 前 述 一个重物)
V终
p始
V始
所研究的 物质对象
系统与环境
物质进出 能量得失 √ √
封闭系统 隔离系统
√
状态及状态函数
系统有p, V, T, 组成, 内能等等宏观性质, 系统内的每个粒子 又有结构, 运动情况和粒子间相互作用等微观性质. 系统的宏观 性质有些是各粒子微观性质的某种平均作用, 如温度是分子热 运动的平均强度; 有些则是粒子微观性质的总体表现, 如压力是 分子运动碰撞容器壁面时对单位面积壁面的总垂直力.
状态及状态函数
系统的状态 是系统所有宏观性质的综合表现. 具有单值对应的函数关系 (a) 系统所有的性质一定, 状态就一定; (实际上当系统中物质量及组成, 温度, 压力(或体积) 一定时, 状态便可确定) (b) 状态一定, 系统所有的性质均一定. 因此, 宏观性质又称为状态函数 状态函数的基本性质——状态函数法的基础. • 其微小变化值可用数学上的全微分表示，如dT, dp, dV… • 其增量只与系统的始态和终态有关, 与具体变化途径无关
系统的宏观性质简称性质, 有的可以测量, 有的不可以测量. 性质可分为如下两大类:
系统的性质
{ 强度性质 无空间上的加和性: T,
T p T p
广延性质 有空间上的加和性: n, V ,U, H ,S ,G …
p ,Vm , Um …
nL VL UL SL nR VR UR SR
两者的关系：广延性质的 摩尔量是(准)强度性质， 如:摩尔体积 Vm 等.
{p
su
}
W
p始
一粒粒取走砂粒 (剩 余 砂 粒 相 当 前 述 一个重物)
V终
p始
V始
02章热力学第一定律1
而自由膨胀就是对真空膨胀，外压为零，故 W=0 即自由膨胀过程中，系统对环境不做功。
（2）.等外压膨胀（pe保持不变）
在外压保持不变的情况下，系统的体积从V1膨 胀到V2, W=－PedV ， 积分，有： W=－Pe(V2-V1)
（3）多次等外压膨胀
(a)克服外压pe‘从体积为V1膨胀到V‘，作功： W1= - Pe‘ (V‘ - V1) (b)克服外压Pe“从V‘膨胀到V“，作功： W2= -Pe“(V“ - V‘) (c)克服外压P2从V“膨胀到V2，作功： W3= -P2（V2 - V“) 在这个过程中系统作的总功是所作的功 等于3次作功的加和。 W=W1+W2+W3
状态函数的基本性质：
* 状态函数的特性可描述为：异途同归， 值变相等；周而复始，数值还原。 **状态函数在数学上具有全微分的性质。 即二阶偏微分的值与微分的先后顺序 无关。
（3）状态方程
系统状态函数之间的定量关系式称为状态方 程（state equation ）。
对于一定量的单组分均匀系统，状态函数 T,p,V 之间有一定量的联系。经验证明，只有两 个是独立的，它们的函数关系可表示为：
环境（surroundings）
与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的 部分。
系统分类
根据系统与环境之间 的关系，把系统分为 三类：
（1）敞开系统（open
system） 系统与环境之间既 有物质交换，又有能 量交换。
（2）封闭系统（closed system）
系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
焦耳（Joule）和迈耶(Mayer)自1840年起， 历经20多年，用各种实验求证热和功的转 换关系，得到的结果是一致的。
工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
第02章 热力学第一定律 2011-02-24
H2与N2以3:1的比例在绝热钢瓶中反应生成NH3，此过程：
(A) H = 0 (B) p = 0 (C) U = 0 (D) T = 0
3. 理想气体的热力学能和焓 焦耳实验（1845）图2.2.1
§2.4
热
容
或
δQV dU m
CV ,m
或
U m ( )V f (T ) T
热力学第一定律表述之一：
自然界一切物质都有能量，能量有各种不同形式并可互相转 化，在转化过程中总值不变（即能量守恒与转化定律）。
热力学第一定律表述之二：
第一类永动机是造不成的。
热力学第一定律的数学表述： 系统从状态 (1) 状态(2)，与环境交换热Q，交换功W， 则有: U2 = U1 + Q + W， 或 U = Q +W dU = Q + W (封闭系统)
4. 过程与途径 系统的一切变化均称之为过程。 在相同的始终态间，可有不同的变化方式，称之为 途径 。状态函数的变化与途径无关!。 常见的过程有： 恒温过程：T2 = T1 = T (环) 恒压过程：p2 = p1 = p (环) 恒容过程：V = 0 绝热过程：无热交换，但可以有功的传递 循环过程：回到初始状态 5. 热力学平衡态（无环境影响下） (1) 热平衡 (2) 力平衡 (3) 相平衡 (4) 化学平衡 T (环)为环境温度 p (环)为环境压力
W 与途径有关，微小变化用W表示（不能用dW）.
p(环)
p(环)
A
体积功的计算：
W = Fdl
= p(环) Adl
= p(环) dV
（能否用系统的压力p ？） dl
对于一有限过程：
若环境压力恒定， V1 = p(环)(V2 V1) = p(环)V （恒外压过程） 与恒压过程比较。 V2 V
02章 热力学第一定律
We' ,4 > We' ,3 > We' ,2
We' ,2 = − ∫ p e dV = − p1 (V1 − V2 )
V1 V2
We' ,3 = − p" (V " −V2 ) − p' (V ' −V " ) − p1 (V1 − V ' ) We' ,4 = − ∫ ( p i + dp )dV ≈ − ∫ p i dp = − nRT ln
V2 V2 V1 V1
V1 = −We ,4 V2
We ,4 = We' ,4
ΔU = Q + W
（W ＝ We， Wf ＝ 0）
一、等容过程（isochoric process) ΔV = 0
适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。 二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe
热力学概论
程
Su
n
2.3
热力学的一些基本概念 P67
一．系统（体系 System）与环境（surroundings） （1）定义： （2）体系的分类：① 敞开体系（open system）② 封闭体系（closed system） ③ 孤立体系（isolated system） 二．体系的性质（状态性质、热力学性质、热力学变量） 分类 广度性质（extensive properties） ： 其数值与体系的物质的量成正比， 具加和性， 是 n 的一次齐函数。 如体积、 又称为容量性质， 质量、熵等。 强度性质（intensive properties） ： 其数值取决于体系自身的特点，不具加和性，是 n 的零次齐函数。如温度、压力等。
We' ,2 = − ∫ p e dV = − p1 (V1 − V2 )
V1 V2
We' ,3 = − p" (V " −V2 ) − p' (V ' −V " ) − p1 (V1 − V ' ) We' ,4 = − ∫ ( p i + dp )dV ≈ − ∫ p i dp = − nRT ln
V2 V2 V1 V1
V1 = −We ,4 V2
We ,4 = We' ,4
ΔU = Q + W
（W ＝ We， Wf ＝ 0）
一、等容过程（isochoric process) ΔV = 0
适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。 二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe
热力学概论
程
Su
n
2.3
热力学的一些基本概念 P67
一．系统（体系 System）与环境（surroundings） （1）定义： （2）体系的分类：① 敞开体系（open system）② 封闭体系（closed system） ③ 孤立体系（isolated system） 二．体系的性质（状态性质、热力学性质、热力学变量） 分类 广度性质（extensive properties） ： 其数值与体系的物质的量成正比， 具加和性， 是 n 的一次齐函数。 如体积、 又称为容量性质， 质量、熵等。 强度性质（intensive properties） ： 其数值取决于体系自身的特点，不具加和性，是 n 的零次齐函数。如温度、压力等。
物理化学-02章_热力学第一定律
定律延伸：任一热力学均相体系，在平衡态各自存 在一个称之为温度的状态函数，对所有达到热平衡 的均相体系，其温度相同。
温标：a）摄氏温标，以水为基准物，规定水的凝 固为零点，水的沸点与冰点间距离的1/100为1℃。
热力学第零定律
b）理想气体温标 以低压气体为基准物质，规定水 的三相点为273.16 K，温度计中低压气体的压强为P ，则恒容时，任意其它压力时的温度为
§2.0 热力学概论
热力学方法特点和局限性
• 热力学方法是一种演绎的方法，结合经验所 得的基本定律进行演绎推理，指明宏观对象的 性质、变化方向和限度。
• 研究对象是大数量分子的集合体，研究宏 观性质，所得结论具有统计意义。
• 只考虑平衡问题，考虑变化前后的净结果， 但不考虑物质的微观结构和反应机理。
状态函数的特性可描述为： 异途同归，值变相等；
人的状态，变化，性质。
周而复始，数值还原。
状态函数在数学上具有全微分的性质。
状态函数的特性
（1）体系的状态确定，则状态函数也就确定了， 状态变化，状态函数也随着变化。
（2）状态函数的改变值只与始终态有关，与变 化途径无关。如果进行了一个微小的变化，可以 用数学的全微分表示状态函数的微小的变化：如 dp、dT。
（3）隔离体系（isolated system）
有时把体系和影响所及的环境一起作为孤立体
系来考虑。
大环境
无物质交换
孤立体系(2)
Siso Ssys Ssur
无能量交换
体系分类
若以体系中存在的物质种类或均匀的物质部分 数为分类依据，热力学体系还有：
单组分和多组分体系，如水和水溶液。
单相和复相体系/均相和多相体系， 体系中只 含一个均匀的物质部分称为单相体系，含有二个以 上均匀物质部分的体系称复相体系。如水和冰。
温标：a）摄氏温标，以水为基准物，规定水的凝 固为零点，水的沸点与冰点间距离的1/100为1℃。
热力学第零定律
b）理想气体温标 以低压气体为基准物质，规定水 的三相点为273.16 K，温度计中低压气体的压强为P ，则恒容时，任意其它压力时的温度为
§2.0 热力学概论
热力学方法特点和局限性
• 热力学方法是一种演绎的方法，结合经验所 得的基本定律进行演绎推理，指明宏观对象的 性质、变化方向和限度。
• 研究对象是大数量分子的集合体，研究宏 观性质，所得结论具有统计意义。
• 只考虑平衡问题，考虑变化前后的净结果， 但不考虑物质的微观结构和反应机理。
状态函数的特性可描述为： 异途同归，值变相等；
人的状态，变化，性质。
周而复始，数值还原。
状态函数在数学上具有全微分的性质。
状态函数的特性
（1）体系的状态确定，则状态函数也就确定了， 状态变化，状态函数也随着变化。
（2）状态函数的改变值只与始终态有关，与变 化途径无关。如果进行了一个微小的变化，可以 用数学的全微分表示状态函数的微小的变化：如 dp、dT。
（3）隔离体系（isolated system）
有时把体系和影响所及的环境一起作为孤立体
系来考虑。
大环境
无物质交换
孤立体系(2)
Siso Ssys Ssur
无能量交换
体系分类
若以体系中存在的物质种类或均匀的物质部分 数为分类依据，热力学体系还有：
单组分和多组分体系，如水和水溶液。
单相和复相体系/均相和多相体系， 体系中只 含一个均匀的物质部分称为单相体系，含有二个以 上均匀物质部分的体系称复相体系。如水和冰。
第二章 热力学第一定律
（二）热力学第一定律
热力学第一定律实质就是能量守恒和转换 定律在热现象上的应用。 表述1：热可以变为功，功也可以变为热；一 定量的热消灭，必产生一定量的功；消耗一 定量的功时，必出现与之相应数量的热。
表述2：第一类永动机是造不成的
First Law of Thermodynamics
In 1843, at the age of 25, James Prescott Joule did a series of careful experiments to prove the equivalence of heat and work.
A p V
dl
对推进功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决 于热力状态的能量。
三、稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
稳定流动条件
（P22)
1、
•
•
•
mout min m
2、
•
Q Const
min
uin 1 2
c
2 in
gzin
3、
•
•
Wnet ConstWs
三、总能
热力系统的储存能： 储存于热力系统的能量。 （1）内部储存能———热力学能 （2）外部储存能———宏观动能，宏观位能。
第二章 热力学第一定律
系统能量的增加： 系统能量的增加：∆ECV＝0
进入系统的能量－离开系统的能量＝系统能量的增加 （2－9） 进入系统的能量－离开系统的能量＝ － ）
1 2 Q = m2 (u2 + cf 2 + gz2 ) + m2 p2 v2 2 1 2 − m1 (u1 + cf 1 + gz1 ) − m1 p1v1 + Wi 2
1 2 wt = (cf 2 − cf21 ) + g ( z 2 − z1 ) + wi 2
比较式（2－10b)和（2－16） 比较式（ － 和 － ）
(2 − 19)
q = ∆u + w q = ∆h + wt = ∆u + ∆( pv) + wt 1 2 w = ∆( pv) + wt = ∆( pv) + ∆cf + g∆z + wi 2
由于m 由于 1=m2=m, 整理上式得
1 2 Q = m(u2 + p2 v2 + cf 2 + gz2 ) 2 1 2 − m(u1 + p1v1 + cf 1 + gz1 ) + Wi 2 令 H = U + pV 代入上式得
1 Q = ∆H + m∆cf2 + mg∆z + Wi 2 1 2 δQ = dH + mdcf + mgdz + δWi 2
m1 = m2 = m
∆ECV = 0
稳定系统的能量分析： 稳定系统的能量分析： 进入系统的能量： 进入系统的能量：
1 2 Q + E1 + p1V1 = Q + m1 (u1 + cf 1 + gz1 ) + m1 p1v1 2 离开系统的能量： 离开系统的能量： 1 2 E2 + p2V2 + Wi = m2 (u 2 + cf 2 + gz 2 ) + m2 p2 v2 + Wi 2
进入系统的能量－离开系统的能量＝系统能量的增加 （2－9） 进入系统的能量－离开系统的能量＝ － ）
1 2 Q = m2 (u2 + cf 2 + gz2 ) + m2 p2 v2 2 1 2 − m1 (u1 + cf 1 + gz1 ) − m1 p1v1 + Wi 2
1 2 wt = (cf 2 − cf21 ) + g ( z 2 − z1 ) + wi 2
比较式（2－10b)和（2－16） 比较式（ － 和 － ）
(2 − 19)
q = ∆u + w q = ∆h + wt = ∆u + ∆( pv) + wt 1 2 w = ∆( pv) + wt = ∆( pv) + ∆cf + g∆z + wi 2
由于m 由于 1=m2=m, 整理上式得
1 2 Q = m(u2 + p2 v2 + cf 2 + gz2 ) 2 1 2 − m(u1 + p1v1 + cf 1 + gz1 ) + Wi 2 令 H = U + pV 代入上式得
1 Q = ∆H + m∆cf2 + mg∆z + Wi 2 1 2 δQ = dH + mdcf + mgdz + δWi 2
m1 = m2 = m
∆ECV = 0
稳定系统的能量分析： 稳定系统的能量分析： 进入系统的能量： 进入系统的能量：
1 2 Q + E1 + p1V1 = Q + m1 (u1 + cf 1 + gz1 ) + m1 p1v1 2 离开系统的能量： 离开系统的能量： 1 2 E2 + p2V2 + Wi = m2 (u 2 + cf 2 + gz 2 ) + m2 p2 v2 + Wi 2
第二章-热力学第一定律
第二章热力学第一定律Ⅰ学习指导一、基本思路热力学主要包括热力学第一定律和热力学第二定律。
本章热力学第一定律介绍封闭的热力学系统在状态变化时热力学能、热和功之间相互转化所遵循的规律。
首先介绍了热力学的基本概念，如系统和环境、状态函数、过程和途径、热力学平衡态、热和功等，得出了热力学第一定律的文字表述和数学表达式。
热力学能是热力学第一定律所引出的重要的状态函数，它是系统内部所具有的能量。
热和功是封闭系统在状态变化时与环境传递能量的两种方∆=+，将封闭系统变化过程式，都与过程有关，称为过程量。
通过热力学第一定律U Q W中热、功和热力学能改变联系了起来。
焓是由系统的热力学能、体积和压力组合得到的一个状态函数，在一定条件下，系统的焓变与过程的热相联系，焓及其有关公式可以看成是热力学第一定律的扩展。
通过Gay-Lussac-Joule实验，说明理想气体的热力学能和焓只是温度的函数；通过Joule-Thomson实验讨论了热力学第一定律对实际气体的应用。
热力学第一定律的具体应用就是围绕不同过程（理想气体简单状态变化、相变和化学变化）中热、功、热力学能变和焓变的计算展开。
准静态过程和可逆过程是热力学的重要概念；卡诺循环是热力学的特殊循环。
热化学是热力学第一定律对于化学反应系统的应用，据此可以计算反应的热效应，通常利用热化学数据(生成焓和燃烧焓)及Hess定律可直接求得298 K下反应的热效应，应用Kirchhoff定律可计算不同温度下反应的热效应。
本章还介绍了热力学第零定律，以热平衡现象为基础给出了温度的概念。
本章的主要内容及其逻辑关系如框图所示。
二、基本概念1．热力学第零定律如果两个系统分别和处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。
这个热平衡规律称为热力学第零定律。
此定律给出了温度的概念和比较温度的方法。
2．状态函数状态是系统的一切宏观性质（质量、温度、压力、密度和热力学能等）的综合表现。
02章_热力学第一定律(小结)
B
C p BC p,m (B)
如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。
T2
T1
C p dT
19.绝热反应——非等温反应
燃烧和爆炸反应的最高温度
计算恒压燃烧反应最高火焰温度的依据是
Q p ΔH 0
。计算恒容爆炸反应的最高温度的依据是 QV ΔU 0 。
第二章 热力学第一定律△U =Q+W 1.各类过程Q、W 、△U 、 △H的计算
B
B H H
过程的焓变为:
H H H
摩尔相变焓为:
H H m n
H 比相变焓为 h m
几种相态间的互相转化关系如下: 气相 晶型 转变 (trs)
固相
固相
熔化(fus) 凝固
对于宏观过程：
pe dV
W pedV
环境的压力 pe
理想气体等温可逆过程
We
V1 nRT ln V2
自由膨胀pe=0,We=0; 恒容过程dV=0,We=0.
对于恒外压过程：
W pe V
pe const
相变化、化学变化 W=-pe(V2-V1)
若A(L)→A(G) W=-pVG=-nRT
f H m （物质，相态，温度）
稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
r Hm
B f H m (B) B
17.标准摩尔燃烧焓
T,100kPa 1mol物质 B
氧气
完全燃烧反应 规定的燃烧产物
标准摩尔燃烧焓 c H m 燃烧产物规定 C H N S Cl CO2(g) H2O(l) N2(g) SO2(g) HCl(aq)
C p BC p,m (B)
如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。
T2
T1
C p dT
19.绝热反应——非等温反应
燃烧和爆炸反应的最高温度
计算恒压燃烧反应最高火焰温度的依据是
Q p ΔH 0
。计算恒容爆炸反应的最高温度的依据是 QV ΔU 0 。
第二章 热力学第一定律△U =Q+W 1.各类过程Q、W 、△U 、 △H的计算
B
B H H
过程的焓变为:
H H H
摩尔相变焓为:
H H m n
H 比相变焓为 h m
几种相态间的互相转化关系如下: 气相 晶型 转变 (trs)
固相
固相
熔化(fus) 凝固
对于宏观过程：
pe dV
W pedV
环境的压力 pe
理想气体等温可逆过程
We
V1 nRT ln V2
自由膨胀pe=0,We=0; 恒容过程dV=0,We=0.
对于恒外压过程：
W pe V
pe const
相变化、化学变化 W=-pe(V2-V1)
若A(L)→A(G) W=-pVG=-nRT
f H m （物质，相态，温度）
稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
r Hm
B f H m (B) B
17.标准摩尔燃烧焓
T,100kPa 1mol物质 B
氧气
完全燃烧反应 规定的燃烧产物
标准摩尔燃烧焓 c H m 燃烧产物规定 C H N S Cl CO2(g) H2O(l) N2(g) SO2(g) HCl(aq)
第二章 热力学第一定律主要公式及其适用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pV U H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
第二章 热力学第一定律
压力能 动能 位能
机械能守恒 柏努利方程
dp 1 2 dc dz 0 g 2g
§ 2-7 稳定流动能量方程应用举例
q h c / 2 gz ws
2
热力学问题经常可忽略动、位能变化 例：c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s (c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kg
in
流动时，总一起存在
二、稳定流动能量方程
Steady State Steady Flow(SSSF)
稳定流动条件
1、 mout min m 2、 Q Const
min uin 1 2 cin 2 gzin Q
Wnet
mout uout 1 2 cout 2 gzout
uin pvin gzin Wnet qmout uout pvout 1 2 cout gzout 2
1 2 qmin cin 2
zin
Q zout
开口系能量方程微分式
Q + qmin(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - qmout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
§2-2
热一律的推论热力学能 （内能）
热力学能的性质
热力 学能 说明： 热力学能是状态量 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
热力学能总以变化量出现，热力学能零点人为定
系统总能
外部储存能
2、H为广延参数 H=U+pV=
m(u+pv)= mh
机械能守恒 柏努利方程
dp 1 2 dc dz 0 g 2g
§ 2-7 稳定流动能量方程应用举例
q h c / 2 gz ws
2
热力学问题经常可忽略动、位能变化 例：c1 = 1 m/s c2 = 30 m/s (c22 - c12) / 2 = 0.449 kJ/ kg
in
流动时，总一起存在
二、稳定流动能量方程
Steady State Steady Flow(SSSF)
稳定流动条件
1、 mout min m 2、 Q Const
min uin 1 2 cin 2 gzin Q
Wnet
mout uout 1 2 cout 2 gzout
uin pvin gzin Wnet qmout uout pvout 1 2 cout gzout 2
1 2 qmin cin 2
zin
Q zout
开口系能量方程微分式
Q + qmin(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - qmout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
§2-2
热一律的推论热力学能 （内能）
热力学能的性质
热力 学能 说明： 热力学能是状态量 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
热力学能总以变化量出现，热力学能零点人为定
系统总能
外部储存能
2、H为广延参数 H=U+pV=
m(u+pv)= mh
02章 热力学第一定律
3. 几种典型可逆过程： （1）可逆膨胀和可逆压缩：力学平衡 （2）可逆传热：热平衡 （3）可逆相变：相平衡 （4）可逆化学反应：A ＋ B
E反＝E－dE + 电 池（E） A＋B C -
C
§ §2 2－ －4 4 热的计算 热的计算 (How (How to to calculate calculate heat) heat)
§2－1 基本概念 (Important concepts)
一、系统和环境 (System and surroundings) ¾ 定义：系统——研究对象(也称体系) 环境——与系统有相互作用的外界 ¾ 系统的分类 敞开系统 系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学平衡状态 (Thermodynamic equilibrium state)
V1 V1 V1
V2
V2
V2
= −∫
V2
V1
nRT V dV = − nRT ln 2 V V1
等温膨胀 W＝？ H2(1000Pa, 3m3)
例：1mol H2 (3000Pa, 1m3)
(1) 若 p外＝0 (自由膨胀)：W＝0 (2) 若 p外＝1000 Pa (一次膨胀)：W＝-1000×(3-1) J ＝-2000 J (3) 可逆膨胀：
∆U = ∫ CV dT
T1
T2
¾ 理气 H = U + pV = U + nRT = f(T)
⎛ ∂H ⎜ ⎜ ∂p ⎝
⎞ ⎟ ⎟ =0 ⎠T
对任意物质的任意(p V T)过程 ⎛ ∂H ⎞ d H = C p dT + ⎜ ⎜ ∂p ⎟ ⎟ dp ⎝ ⎠T 理想气体
dH = C p dT
T2
第二章 热力学第一定律
第二章热力学第一定律基本公式功: δW = -P外dV热力学第一定律: dU =δQ + δW ΔU = Q + W焓的定义: H ≡ U + PV热容的定义: C=limΔT→0δQ/ ΔT等压热容的定义: C P =δQ P /dT =(∂H/∂T)P等容热容的定义: C V =δQ V /dT =(∂U/∂T)V任意体系的等压热容与等容热容之差: C P - C V = [P + (∂U/∂V)T] (∂V/∂T)P 理想气体的等压热容与等容热容之差: C P - C V = nR理想气体绝热可逆过程方程: γ = C P / C VPVγ-1 =常数T Vγ-1 =常数P1-γTγ=常数理想气体绝热功: W =C V(T1 – T2 ) W = P1V1 – P2V2 /γ-1热机效率: η = W/Q2可逆热机效率: η = T2 – T1 / T2冷冻系数: β= Q1′/W可逆制冷机冷冻系数: β = T1 / T2 – T1焦汤系数: μ = ( ∂T/ ∂P)H = - (∂H/∂P)/C P反应进度: ξ= n B – n B0 / νB化学反应的等压热效应与等容热效应的关系: Q P = Q V + ΔnRT当反应进度ξ= 1 mol 时Δr H m= Δr U m +ΣBνB RT化学反应等压热效应的几种计算方法:Δr H m⊖=ΣBνBΔf H m⊖(B)Δr H m⊖=ΣB (єB )反应物 - ΣB(єB )产物Δr H m⊖= -ΣBνBΔC H m⊖(B)反应热与温度的关系: Δr H m(T2) =Δr H m(T1) + ∫21T TΔr C P dT表 1-1 一些基本过程的W 、Q、△U 、△H 的运算过程W Q △U △H 理想气体自由膨胀0 0 0 0 理想气体等温可逆 -nRTLnV2/V1 -nRTLnV2/V10 0任意物质等容可逆理想气体0∫C V dT∫C V dTQ v∫C V dT△U + V△P∫C P dT任意物质等压可逆理想气体-P外△V-P外△V∫C P dT∫C p dTQ P - P△V∫C V dTQ P∫C P dT理想气体绝热过程C V(T2 – T1)1/γ-1(P2V2-P1V1) 0 ∫C V dT ∫C P dT理想气体多方可逆过程PVδ=常数n R/1-δ(T2-T1) △U + W ∫C V dT ∫C P dT 可逆相变(等温等压) -P外△V Q P Q P -W Q P化学反应(等温等压) -P外△VQ PQ P – WΔr H m=Δr U m+ΣBνB RTQ PΔr H m⊖=ΣBνBΔf H m⊖(B) 例题例1 0.02Kg 乙醇在其沸点时蒸发为气体。
第2章 热力学第一定律
有内部储存能，那么有没有外部 储存能呢?
有
什么叫外部储存能?
除了储存在热力系内部的热力学能外， 在系统外的参考坐标系中，热力系作为一 个整体，由于其宏观运动速度的不同或在 重力场中由于高度的不同，而储存着不同 数量的机械能，称为宏观动能和重力位能。 这种储存能又称为外部储存能。
热力系统的总储存能 （总能）
焓的物理意义
h=u+pv
u是工质本身所具有的能量，pv则是随工质流动而
转移的能量，因此焓代表工质流入（出）开口系 时传递的能量。 工程中常碰到工质连续不断流过热力设备，随 工质流动而转移的能量中，取决于工质热力状态的部 分是焓不是热力学能，因此焓的应用比热力学能更广 泛。
几点说明：
（1）适用条件：等压过程 （2）适用系统：开口系 （3）H具有能量的量纲，是体系的容量性质 （4）H的绝对值无法确定 如何解决
流动功:
出口和进口推动功之差便是流动 功。
Wf p2V2 p1V1 (pV)
意义：维持开系流动，工质所作 的功；
当工质流出截面Ⅱ时，需要推动前方的工质，克 服外界的反抗力 : p2A2 因而作出推动功 : p2A2 × △x= p2v2 两者之差 p2V2_－ p1V1 即为使1千克工质流经Ⅰ和Ⅱ截面所必需的功， 称为流动功。
热力学能就是热量？
不对，热力学能是物质内部所具有的各种能量的总和， 是状态参数。热量是传递过程中的热能，不是状态参 数。
定量气体在等温过程中热力学能不变？
应该是定量的理想气体在等温过程中热力学能不变， 因为一般地说，气体的热力学能是温度和比体积的函 数，等温过程中虽然温度不变，但比体积改变，故热 力学能要改变。
一、定义: 物体因热运动而具有的能量,是存储 于物体内部的能量
第二章 热力学第一定律
2—1 热力系统的储存能
储存能： 储存在热力系统的能量。 储存能： 储存在热力系统的能量。 （1）内部储存能 ）内部储存能———热力学能 热力学能 宏观动能， （2）外部储存能 ）外部储存能———宏观动能，宏观位能。 宏观动能 宏观位能。 一. 热力学能 （internal energy) 1. 热力学能：组成物质的微观粒子所具有的能量。 热力学能：组成物质的微观粒子所具有的能量。 主要包括 （1）内动能：物质内部分子，原子等微观粒子不 ）内动能：物质内部分子， 停地作热运动的热运动动能，是温度的函数。 停地作热运动的热运动动能，是温度的函数。 （2）内位能：由于分子间相互作用力的存在所具有 ）内位能： 的位能，与气体的比体积有关。 的位能，与气体的比体积有关。 化学能，原子核能，电磁能。 化学能，原子核能，电磁能。
分析： 分析： t 时间内流入系统的能量； 时间内流入系统的能量； 1 2 Q + m1 (u1 + c f 1 + gz1 ) + m1 p1v1 2 t 时间内流出系统的能量； 时间内流出系统的能量；
1 2 WS + m2 (u 2 + c f 2 + gz 2 ) + m2 p2 v2 2
系统储存能的增量： 系统储存能的增量：
1 2 wt = ∆c f + g∆z + wS 2
2.
W， WS， WT， ∆(pv) ,的关系 ，
w = w t + ∆ ( pv ) w t = w − ∆ ( pv )
3. 可逆过程中技术功表示： 可逆过程中技术功表示：
wt = − ∫ vdp
1
2
坐标图中的表示： 坐标图中的表示：
六. 开口系统稳定流动能量方程式的几种形式 Q = ∆H + W t q = ∆ h + wt 2. 任意微元过程 δ Q = d H + δ Wt δq=dh+δwt 1. 任意过程 3. 可逆过程 Q = ∆ H - ∫12 V d p q = ∆ h - ∫12 v d p δQ=dH -Vdp δq=dh -vdp
第二章 热力学第一定律
量的总和，是状态参数。热量是传递过程中 的热能，不是状态参数。
思考
定量气体在等温过程中热力学能不变？
错误。气体的热力学能是温度和比体积的函
数，等温过程中虽然温度不变，但比体积可
能会发生改变，故热力学能也会改变。
思考
理想气体的热力学能只与温度有关。
正确。对于理想气体，因为分子间不存在相
互作用力，因此没有内位能。其热力学能仅 包括分子内动能。因此，理想气体热力学能 只是温度的单值函数。
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的
参数来表示的能量，称为外部储存能，
它包括系统的宏观动能和重力位能。
质量为m的物体相对于系统外的参考坐 标以速度c运动时，其具有的宏观动能为：
1 2 Ek mc 2
重力场中质量为m的物体相对于系统外的 参考坐标系的高度为z时，其具有的重力位 能为：
滚球永动机
软臂永动机
19世纪有人设计了一种特殊机 构，它的臂可以弯曲。臂上有 槽，小球沿凹槽滚向伸长的臂 端，使力矩增大。转到另一侧， 软臂开始弯曲，向轴心靠拢。 设计者认为这样可以使机器获 得转矩。然而，他没有想到力 臂虽然缩短了，阻力却增大了， 转轮只能停止在原地。
软臂永动机
阿基米得螺旋永动机
分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
分子间相互作用形成的内位能。它是比体积的函 数。
维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子 能及电磁场作用下的电磁能等。
1、内动能
根据分子运动学说，组成气体的分子是处于不 断运动的状态中，不仅分子本身作直线运动、 旋转运动和相对于其它分子的振动，构成分子 的内部原子也在不断地振动，这些运动着的分 子与原子都具有动能，称为气体的内动能。 气体的内动能与气体的温度有关。气体的温 度越高，内动能越大。
思考
定量气体在等温过程中热力学能不变？
错误。气体的热力学能是温度和比体积的函
数，等温过程中虽然温度不变，但比体积可
能会发生改变，故热力学能也会改变。
思考
理想气体的热力学能只与温度有关。
正确。对于理想气体，因为分子间不存在相
互作用力，因此没有内位能。其热力学能仅 包括分子内动能。因此，理想气体热力学能 只是温度的单值函数。
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的
参数来表示的能量，称为外部储存能，
它包括系统的宏观动能和重力位能。
质量为m的物体相对于系统外的参考坐 标以速度c运动时，其具有的宏观动能为：
1 2 Ek mc 2
重力场中质量为m的物体相对于系统外的 参考坐标系的高度为z时，其具有的重力位 能为：
滚球永动机
软臂永动机
19世纪有人设计了一种特殊机 构，它的臂可以弯曲。臂上有 槽，小球沿凹槽滚向伸长的臂 端，使力矩增大。转到另一侧， 软臂开始弯曲，向轴心靠拢。 设计者认为这样可以使机器获 得转矩。然而，他没有想到力 臂虽然缩短了，阻力却增大了， 转轮只能停止在原地。
软臂永动机
阿基米得螺旋永动机
分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
分子间相互作用形成的内位能。它是比体积的函 数。
维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子 能及电磁场作用下的电磁能等。
1、内动能
根据分子运动学说，组成气体的分子是处于不 断运动的状态中，不仅分子本身作直线运动、 旋转运动和相对于其它分子的振动，构成分子 的内部原子也在不断地振动，这些运动着的分 子与原子都具有动能，称为气体的内动能。 气体的内动能与气体的温度有关。气体的温 度越高，内动能越大。
第二章__热力学第一定律(2)
QP n C p ,mdT nC p ,m T2 T1
T2 T1
适用条件：理想气体恒压pVT变化过程
H n C p ,m dT nC p ,m T2 T1
T2 T1
适用条件：理想气体单纯pVT变化的一切过程；或 真实气体恒压变温过程；或纯的液、固态物质恒压 或压力变化不大的变温过程。
3、热容的一般定义
热容是计算物质变温过程中热量传递的基础热数据，属于 物质的特性之一。 定义：没有相变化、化学变化，无非体积功过程，物质温度升
高一度所需吸收的热。
Q C dT
C (T1 T2 ) Q T1 T2
真热容 平均热容
Q CdT
T1
T2
Q C (T1 T2 )
实例： 正丁烷（液态）
4 2 C 7 . 9 0 . 330 T 1 . 0 10 T p ,m
/ J K 2 mol 1
§2.5 理想气体的热力学 1. 焦耳实验
纯物质单相系统 一定量 U=f ( n,T,V ) U=f ( T,V )
U U dU ( )V dT ( )T dV T V
3、热力学可逆过程
（1）定义: 能够通过过程的反方向变化
而使系统恢复到原来状态，同时环境也 恢复到原来状态的过程，即系统和环境 均没有热、功和物质的得失。 “能从原路返回的过程”
（2）特点：
a. 准静态过程；在整个过程中，系统内部无限 接近于平衡，或说整个过程是由无限多个准 静态组成。
b. 推动力与阻力的差值无限小；
(m）恒外压压缩
p1’=202.65kPa T1’=298K (n)恒外压膨胀 V1’=12.23dm3
p2=50.663kPa T2=298K V1=48.90dm3
T2 T1
适用条件：理想气体恒压pVT变化过程
H n C p ,m dT nC p ,m T2 T1
T2 T1
适用条件：理想气体单纯pVT变化的一切过程；或 真实气体恒压变温过程；或纯的液、固态物质恒压 或压力变化不大的变温过程。
3、热容的一般定义
热容是计算物质变温过程中热量传递的基础热数据，属于 物质的特性之一。 定义：没有相变化、化学变化，无非体积功过程，物质温度升
高一度所需吸收的热。
Q C dT
C (T1 T2 ) Q T1 T2
真热容 平均热容
Q CdT
T1
T2
Q C (T1 T2 )
实例： 正丁烷（液态）
4 2 C 7 . 9 0 . 330 T 1 . 0 10 T p ,m
/ J K 2 mol 1
§2.5 理想气体的热力学 1. 焦耳实验
纯物质单相系统 一定量 U=f ( n,T,V ) U=f ( T,V )
U U dU ( )V dT ( )T dV T V
3、热力学可逆过程
（1）定义: 能够通过过程的反方向变化
而使系统恢复到原来状态，同时环境也 恢复到原来状态的过程，即系统和环境 均没有热、功和物质的得失。 “能从原路返回的过程”
（2）特点：
a. 准静态过程；在整个过程中，系统内部无限 接近于平衡，或说整个过程是由无限多个准 静态组成。
b. 推动力与阻力的差值无限小；
(m）恒外压压缩
p1’=202.65kPa T1’=298K (n)恒外压膨胀 V1’=12.23dm3
p2=50.663kPa T2=298K V1=48.90dm3
动力热力学第02章 第一定律
qm
=dm/dτ 质量流率( =dm/dτ—质量流率(量)；
Pi=δWi/ Pi=δWi/dτ—内部功率。 则： Φ =
dE CV 1 2 1 2 + ( h 2 + c f2 + gz 2 )q m2 ( h + c f1 + gz1 )q m1 + Pi dτ 2 2
二、稳定流动能量方程式 (steady(steady-flow energy equation)
稳定流动：系统内任何点上的一切参数都不随时间变化。 满足条件：1. 进出口状态不变(热力状态) 满足条件：1. 进出口状态不变(热力状态)； 2. 进出口流量相等且不变(流动状态)； 进出口流量相等且不变(流动状态) 3. 功和热量不随时间变化(能量状态)； 功和热量不随时间变化(能量状态) 稳定流动特征： 1）各截面上参数不随时间变化。 2）ECV=0， SCV=0， mCV=0 注意：各截面之间的相应参数可能不同。
定义：
w t = w (p 2 v 2 p1v1 )
1 2 2 w t = w i + (cf2 cf1 ) + g(z 2 z1 ) 与本页第一式比较得： 2
四、热能转变为机械能，只能通过容积变化（膨胀）功来实现。 上页第一式变为：
1 2 2 w = ( p2 v 2 - p1v1 ) + (cf2 cf1 ) + g( z 2 z1 ) + w i 2
出口2 出口和进口推动功之差便是流动功。
Wf = p2 V2 p1V1 = ( pV)
意义：维持开系流动，工质所作的功；
4. 技术功： 定义： 式中：
W =
Wt = W ( p 2 v 2 p1v 1 ) = 膨胀功 - 流动功
=dm/dτ 质量流率( =dm/dτ—质量流率(量)；
Pi=δWi/ Pi=δWi/dτ—内部功率。 则： Φ =
dE CV 1 2 1 2 + ( h 2 + c f2 + gz 2 )q m2 ( h + c f1 + gz1 )q m1 + Pi dτ 2 2
二、稳定流动能量方程式 (steady(steady-flow energy equation)
稳定流动：系统内任何点上的一切参数都不随时间变化。 满足条件：1. 进出口状态不变(热力状态) 满足条件：1. 进出口状态不变(热力状态)； 2. 进出口流量相等且不变(流动状态)； 进出口流量相等且不变(流动状态) 3. 功和热量不随时间变化(能量状态)； 功和热量不随时间变化(能量状态) 稳定流动特征： 1）各截面上参数不随时间变化。 2）ECV=0， SCV=0， mCV=0 注意：各截面之间的相应参数可能不同。
定义：
w t = w (p 2 v 2 p1v1 )
1 2 2 w t = w i + (cf2 cf1 ) + g(z 2 z1 ) 与本页第一式比较得： 2
四、热能转变为机械能，只能通过容积变化（膨胀）功来实现。 上页第一式变为：
1 2 2 w = ( p2 v 2 - p1v1 ) + (cf2 cf1 ) + g( z 2 z1 ) + w i 2
出口2 出口和进口推动功之差便是流动功。
Wf = p2 V2 p1V1 = ( pV)
意义：维持开系流动，工质所作的功；
4. 技术功： 定义： 式中：
W =
Wt = W ( p 2 v 2 p1v 1 ) = 膨胀功 - 流动功
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工质膨胀功 = 流动功 + 动能增量 + 势能增量 + 内部功 即是说：维持开系流动的流动功，工质动、势能的增量，及工
质的内部功都是从工质膨胀功转化而来的。
或说：热能转变为机械能，只能通过膨胀功是实现。
归纳热力学解题思路
1）取好热力系 2）计算初、终态 3）两种解题思路
从已知条件逐步推向目标 从目标反过来缺什么补什么
注意：各截面之间的相应参数可能不同。
准稳定流动： 如内燃机的气体流动，虽时时在变，但有周期性， 其平均流可看作稳定。 对（准）稳定流动，开口系统能量方程式中
dE CV 0；q m1 q m2 q m d
令：q
Q m
是流入1kg工质的吸热量；
是流入1kg工质的内部功。
wi
出口2 出口和进口推动功之差便是流动功。
Wf p2V2 p1V1 (pV)
意义：维持开系流动，工质所作的功；
4. 技术功： 定义：
Wt W (p2 v 2 p1v1 ) 膨胀功- 流动功
式中：
W
pdV 工质由入口1流动到出口2所作的膨胀功；
1
2
p2V2 p1V1 Wf
二、稳定流动能量方程式 (steady-flow energy equation)
稳定流动：系统内任何点上的一切参数都不随时间变化。
满足条件：1. 进出口状态不变(热力状态)； 2. 进出口流量相等且不变(流动状态)； 3. 功和热量不随时间变化(能量状态)； 稳定流动特征： 1）各截面上参数不随时间变化。 2）ΔECV=0， ΔSCV=0， ΔmCV=0ּ· · ·
1 1 1 2 2 2
示功图： p
d
c
1 2
a b V
膨胀功：面积12ba1；
技术功：面积12cd1。
§2-4 焓(enthalpy)
定义：H=U+pV h=u+pv 焓是状态参数。 叫焓 叫比焓 单位：J(焦耳) 单位：J/kg(焦耳/千克)
焓的物理意义是：随工质移动而转移的能量；
或：流动工质携带的由热力状态决定的能量。 因为：内能U和pV推动功都随m流动带走。
这是状态参数具有的性质。即状态参数只与状态有关， 而与达到该状态的过程无关。 内能的单位是：J(焦耳)；工程中关心的是⊿U。
三、总能量（total stored energy of system）
E 总能
总=内+动+势
E U Ek Ep e u ek ep
E k 宏观动能( 1 mcf ); 2
1 1 1
2
2
H=U+pV 注意：正负的规定 工质吸热，δ Q>0；工质放热δ Q<0 ； 工质对外作功δ W>0；外界对工质作功δ W<0。
讨论： 第一定律第一解析式 —— 热 功的基本表达式
Q U W q u w
1）对于可逆过程
δQ dU δW δq du δw
p2dV2
dm2
dm1 ,
dm 2 ,
离开系统物质
1. 进入系统的能量： 热量：δ Q
流入物：dE1 d( H1 E k1 E p1 ) 1 2 ( h1 cf1 gz1 )dm1 2
2. 离开系统的能量：
流出物： dE 2 ( h 2 1 2 cf2 gz 2 )dm 2 2
Q dE W
dE＝dU
第一定律定第一表达式
忽略宏观动能Uk和位能Up，
Q dU W
热变功的基本关系： 工质吸热δ Q，一部分增加内能dU，另一部分对外作δ W。
有关焓的关系式：
Q dH Wt
参考下面式子自己推导。
2
第一定律定第二表达式
Wt W ( pV) pdV d( pV) Vdp
h入
q
h出
h4 h3
qm1 qm2
h1 h2
工质吸热量： h出 h入 q
能量平衡关系式
吸热 放热
焓增 焓降
四、管道
流入：
1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 2
流出：
1 2 u2 cf 2 gz2 p2v2 2
内增： 0
wi 0
管子短或保温好 q≈0：
是因为它们远小于 h 2 h1
wi h1 h2 wt (wcv 0, w摩 0)
内部功=焓降(工质携带能量的减少) 内部储能增量： 0
2、压气机，水泵类 (compressor、pump)
图\设备图\压气机.doc
与动力机过程相反： wc wt h2 h1 q 内部储能增量： 0
2
E p 宏观内能( mgz); E k E p外部储存能，与参照系 有关。
U 内部储存能；
E U mcf mgz；
1 2 2
e u cf gz
1 2 2
§2-3 能量的传递和转化
能量传递的两种方式： 作功
热传递
功和热的不同点和相同点：
功和热均为系统和外界通过边界传递的能量，都是过程量； 功的传递改变宏观运动状态；热的传递改变微观的运动状态。
Q W dU
注意：“ ”表示过程量，“”表状态量（参数） d
对任何循环：
(Q W) dU 0
此结论来自第一定律或经验。 则结论：U是状态参数。
这是因为，在数学上，如果
dz 0, 则，z为点函数。
与路径无关。
dz dz 对点函数 z 有， 1a2 1b2 z 2 z1,
1 2 E H mc f mgz 流动工质携带的总能： 2
工质宏观运动决定
§2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
进入系统的能量总和 － 离开系统的能量总和
= 系统总储存能的增量
W
E
E+dE
Q
d
进入：
离开：
Q
W
内部贮能的增量：dE
带入基本能量方程式并整理得： 基本能量方程式
定义：
w t w (p2 v2 p1v1 )
1 2 2 w t w i (cf2 cf1 ) g( z 2 z1 ) 与本页第一式比较得： 2
四、热能转变为机械能，只能通过容积变化（膨胀）功来实现。
上页第一式变为：
1 2 2 w ( p2 v 2 - p1v1 ) (cf2 cf1 ) g(z 2 z1 ) w i 2
介绍几种功：
1.容积变化功， W pdV 是容积变化或边界移动产生的功；
热能转变为机械能，只能通过容积变化（膨胀）功实现。 膨胀是热变功的根本方式。（以后的讲解可以理解）
2.推动功(flow work; flow energy)： p，v ⊿x 活塞右移，工质进入气缸。实质是外界压力p把工质压入气缸， 故推动功为：
Wi m
则得稳定流动能量方程：
1 2 2 q ( h 2 h1 ) (cf2 cf1 ) g( z 2 z11 ) w i .........( ) A 2
写成微量的形式：
1 q dh dc f2 2 gdz w i 2
质量为m的工质： 写成微量的形式：
1 2 Q H mc f mgz Wi 2
1 Q dH mdc f 2 mgdz Wi 2
三、 w、wi和wt的关系 A式可化为：
1 2 q u cf gz (pv) w i 2
热能转变为功的部分
机械能增量
流动功
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ内部功
（容积变化功或膨胀功 W） 技术功：技术上可资利用的功，用 w t 表示：
1 2 p d u cf gz 0 2
忽略位能差： 1
2 (cf2 cf1 ) h1 h 2
2 2
五、节流（自看）
例题\第二章\A4312661.ppt 例题\第二章\A4322661.ppt 例题\第二章\A4332771.ppt 例题\第二章\A4333771.ppt
δQ dU pdV
2）对于循环
Q dU W Q
net
Wnet
3）对于一定量的工质，吸热与升温关系，还取决于W的 “+”，“–”和大小。
例 自由膨胀
如图，抽去隔板，求 U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W Q 0
W 0
?
U 0
1 2
1 2
单位时间内(上式是dτ时间内的能量关系) 令：Φ =δ Q/dτ —加热率(热流量)；
q m =dm/dτ—质量流率(量)；
Pi=δWi/dτ—内部功率。
则：
dE CV 1 2 1 2 ( h 2 cf2 gz 2 )q m2 ( h cf1 gz1 )q m1 Pi d 2 2
3、换热器（锅炉、加热器等）
(heat exchanger; boiler、heater)
流入： q h 1 c 2 gz m1 1 f1 1 2 1 2 qm2 h3 cf 3 gz3 2 流出： q h 1 c 2 gz m1 2 f2 2 2 1 qm2 h4 cf24 gz4 2 内增： 0 若忽略动能差、位能差
4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
§2-7 能量方程式的应用
稳定流动： q ( h h ) 1 (c 2 c 2 ) g(z z ) w 2 1 f2 f1 2 11 i