【解析版一】2013年浙江省义乌市中考数学试卷及答案

浙江省义乌市2013年中考数学试卷 考生须知：

1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.

2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.

3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.

4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.

5. 本次考试不能使用计算器.

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：二次函数y =ax 2

+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2

a b ac a b --，． 卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将

你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是

A ．－2与2

B ．2与8

C ．－2与6

D ．6与8

答案：A

解析：互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反，所以，2与－2互为相反数。

2．如图几何体的主视图是

答案：C

解析：从正面看，下面有三个小正方形，左上有一个小正方形，所以主视图是C 。

3．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1＝55°，则∠2＝ A ．55° B ．35° C ．125° D ．65°

答案：A

解析：两直线平行，同位角相等，以及由对顶角相等，

得，∠2＝∠1＝55°，选A 。

4．2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全

省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为

A ．31045.4⨯

B ．41045.4⨯

C ．51045.4⨯

D ．61045.4⨯

答案：B

解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，

要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数

44500＝41045.4⨯

5．两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是

A ．内切

B ．相交

C ．相离

D ．外切

答案：D

解析：圆心距等于两圆的半径之和，所以，两圆外切。

6．已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数3y x

=的图象上，当021>>x x 时，下列结论正确的是

A ．120y y <<

B ．210y y <<

C ．120y y <<

D ．210y y << 答案：A 解析：反比例函数3y x

=的图象在一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，所以，当021>>x x 时，有120y y << 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

答案：C

解析：第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形。

8．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为

A ．12cm

B ．10cm

C ．8cm

D ．6cm 答案：B

解析2268+＝10，选B 。

9．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是

A ．21

B ．41

C ．61

D ．8

1 答案：C

解析：后三位可能为：125、152、215、251、512、521，共六种情况，其中正确的顺序只有

一个，故所求概率为：

6

1 10．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A （－1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①当x ＞3时，y ＜0；② 3a b +＞0；

③1-≤a ≤23

-；④3≤n ≤4中，正确的是 A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．①③

答案：D

解析：因为A （－1,0），对称轴为x ＝1，所以，抛物线与x 轴另一个

交点为（3,0），故当x ＞3时，有y ＜0，①正确；抛物线的开口向下，

所以，a ＜0，对称为：x ＝－

2b a

＝1，即b ＝－2a ，所以，3a ＋b ＝3a －2a ＝a ＜0，②错误； 抛物线方程可写为：2(1)(3)23y a x x ax ax a =+-=--，因为抛物线与y 轴交点在（0,2）

C Ｂ O A 第15题图 y x

E B C A O D l 2 l 1 l 4 l 3 第16题图 与（0,3）之间，所以，233a ≤-≤，即1-≤a ≤23

-

，③正确； 顶点坐标为（1，－4a ），因为1-≤a ≤23-，所以，83≤－4a ≤4，即83≤n ≤4，所以，④不正确。选D 。

卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在

“答题纸”的对应位置上.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ▲ ′；

答案：30

解析：因1°＝60'，所以，0.5°＝30'，填30。

12．计算：233a a a += ▲ ；

答案：34a

解析：原式＝333a a +＝34a

13．若数据2， 3，7，－1，x 的平均数为2，则x = ▲ ；

答案：－1

解析：依题意，有：15

（2＋3＋7－1＋x ）＝2，解得：x ＝－1 14．如图，已知∠B =∠C ．添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ▲ ；

答案：AB =AC 或AD =AE 或BD =CE 或BE =CD

解析：因为∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，所以，如果添加AB ＝AC ，则△ABD ≌△ACE （ASA ）。

15．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连结AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC =125°，则∠ABC = ▲ °； 答案：70 解析：∠DOC ＝180°－125°＝55°，∠C ＝90°－55°＝35°，又D 为BC 中点，OD ⊥BC ，所以，OB ＝OC ，∠OBC ＝∠C ＝35°，又BO 为∠ABC 的平分线，所以，∠ABC ＝70°。

16．如图，直线l 1⊥x 轴于点A （2，0），点B 是直线l 1上的动点．直线l 2：y =x +1交l 1于点C ，过点B 作直线l 3垂直于l 2，垂足为D ，过点O ，B 的直线l 4交l 2于点E ．当直线l 1，l 2，l 3能围成三角形时，设该三角形面积为S 1，当直线l 2，l 3，l 4能围成三角形时，设该三角形面积为S 2． （1）若点B 在线段AC 上，且S =S ，则B 点坐标为 ▲ ； （2）若点B 在直线l 1上，且S 2=3S 1，则∠BOA 的度数

为 ▲ ．

答案：（1）（2，0） （2）15°、75°

解析：

A B C D E 第14题图