抛物线及其标准方程评课稿

8.5抛物线及其标准方程说课稿

抛物线及其标准方程（一）说课稿安阳市二中朱永明抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线，与前两者不同的是学生在初中已学过“二次函数的图象是抛物线”，在物理上也研究过“抛物线是抛体的运动轨迹”，这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性、重要性。

在这节内容里我们将研究抛物线的定义及其标准方程。

教材分析：1、本节课在圆锥曲线中的地位：本节课是高二数学§8.5的第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础，是圆锥曲线中的一个重要内容，由于本章对抛物线安排篇幅不多，我想主要是基于学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已熟悉，所以精简介绍学生是完全可以接受的。

2、本节课的主要教学内容：Ⅰ、通过实验，观察、发现和认识抛物线。

师生结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）——抛物线，培养探索精神。

Ⅱ、通过幻灯演示建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性。

Ⅲ、由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。

Ⅳ、抛物线开口方向有左、右、上、下四种情况。

让学生类似地推导开口向左、向上、向下的情况下的标准方程。

让学生根据展示的图形写出焦点坐标、准线方程。

并制成表格对比异同。

Ⅴ、p的几何意义：抛物线焦点到准线的距离教学目标：1．知识方面：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程及其对应的焦点和准线。

2．能力方面：培养观察、抽象比较、归纳等能力。

3．思想方面：对学生进行运动、变化、统一的辨证唯物主义思想教育。

教学重点：1、掌握抛物线的定义及标准方程；2、进一步熟悉坐标法；能据已知条件用坐标法求抛物线的方程；3、会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；4、会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。

教学难点：1．抛物线图形及标准方程的推导2．抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用.学生分析及教材组织：针对我校学生的基础普遍不高，数学基础差，抽象、逻辑推理能力差、对数学图形、符号、文字三种语言的相互转化有一定困难等特点，我在教学中注重运用图形培养学生灵活运用三种语言的能力，使原本较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆，同时，借助教具、powerpoint等，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个从直观感觉到抽象思维的深刻认识过程。

抛物线及其标准方程说课稿

《抛物线及其标准方程》说课稿一、说教材我们引导学生学习了椭圆和双曲线的知识之后，进一步学习圆锥曲线的第三种形式即抛物线。

教材安排该内容的目的，一方面是为了完备圆锥曲线这一知识系统,另一方面也是为了让学生进一步巩固解析几何的思想和方法。

本课时主要学习抛物线的定义和标准方程，学好本课时是进一步学习后面内容的基础和前提，也能巩固前面研究曲线的一般方法（用坐标法求曲线方程，按定义、标准方程、几何性质的顺序研究曲线）。

二、说教学目标（一）学习目标：1、掌握抛物线的定义及其标准方程。

2、进一步掌握解析几何的坐标法思想，会用坐标法建立抛物线的方程。

3、理解标准方程中参数的几何意义，能根据已知条件求抛物线的标准方程，并会由标准方程求相应的准线方程、焦点坐标，并画出图形。

（二）情感目标1、培养学生的主动探索精神，提高学生分析、对比、概括等方面的能力。

2、进一步培养学生合作学习的意识。

（三）教学重点：（1）抛物线的定义（2）标准方程的建立（四）难点：用坐标法建立抛物线的方程三、说教法、学法本节课主要采用启发探究的教学方法，这是因为抛物线本来是新知识，但由于圆锥曲线的研究方法在前面的椭圆和双曲线中都已学习过，这节课就是用这些思想和方法来学习抛物线，因而教学中教师主要采用适当的启发引导后，主要由学生自己完成学习过程。

除了启发探究的教法以外，结合学生实际和本节课的教学情况，还采用类比的教学方法。

由于本节课的知识是用已接触过的方法学习新知识，因面主要采用自主学习、合作探究的学习方法。

四、说教学设计复习旧知、提问导入设计：提出问题“平面内到一定点的距离和到一定直线的距离的比是常数e的动点的轨迹是什么？”——学生回答可能为椭圆或双曲线——提出问题“若e=1”，动点的轨迹是怎样的呢？设计理由：由于抛物线的定义与椭圆和双曲线的本质区别在于e 的取值不同，这样由新旧知识的联系引入新课不会使学生感到陌生，不仅符合学生的认知规律，而且有利于学生系统知识的构建。

《抛物线定义及其标准方程》课堂实录与评析

生Ａ：这一章中就是圆没有讲离心率了，（笑
声）
生Ｂ：圆与椭圆形状相近，＝ｌ时椭圆就变成
圆了．
－
一
Ｆ
生Ｃ：Ｂ判断不正确．当 “一ｂ时，圆形状趋椭
Ｌ一
近于圆，由旦＝、 —Ｐ但／ｌ知，此时一０因此若．
学生思维进程，导学生开展思维：引
观察图表，我们自然会想到这样一个问题：ｅ当＝ｌ，时轨迹是什么形状的曲线呢？曲线的方程如何求呢？是不是也有“ 准”方程呢？标（学生立刻被似曾有过但又未经意的问题吸引，很快进入对轨迹形状的猜测）
评析：椭圆、曲线的统一几何特征入手，自从双然地引出本节课所要解决的问题，助于学生明确有
（）盯住条件，１读一遍；（）试着在纸上描描点，么位置的点才满足２什
条件呢？
（）能确定下某些点吗？３能作出这些点吗？（）曲线是否呈现出某种整体特征？似椭圆４类和双曲线，是封闭还是开放曲线？无对称性？有对称中心或对称轴在哪里？（师在巡视过程中，导学生去尝试寻找某些教引特殊的点和几何特征）师：下面请大家汇报一下自己的发现．生Ｄ：过定点Ｆ引定直线ｚ的垂线 Ⅲ 则定点与垂足连线的中点一定是轨迹上的点（生口述，学教师板书，并肯定Ｄ的分析．如图１昕示）

获奖说课稿：抛物线及其标准方程

《抛物线及其标准方程》说课稿导语各位老师，大家好！我今天说课的题目是《抛物线及其标准方程》，本节是人教版高二数学上册第八章第五节，本节共分为2课时，这是第一课时。

从内容上看，这一节与前面的椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，学生的自主探究活动具备良好的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的思想。

今天我就从教材、教法、学法以及教学过程四个方面说一说我对这节课的理解。

一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用。

抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。

抛物线最早见于初三数学，作为二次函数2y ax bx c =++的图像。

高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。

但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。

随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。

从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。

另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。

本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图像遥相呼应，体现了数学的和谐之美。

教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。

2、教学目标（1）知识目标①理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。

②明确抛物线标准方程中P 的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题。

（2）能力目标①通过对抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。

②熟练掌握求曲线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。

（3）情感目标引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，体会数学的简捷美、和谐美。

3、重点与难点重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。

《抛物线及其标准方程》说课稿——普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第四节第一课时

课程篇《抛物线及其标准方程》说课稿———普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第四节第一课时郭江燕（新疆生产建设兵团第二中学）一、教材分析1.教材的地位与作用众所周知，解析几何是一门通过建立直角坐标系，用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支。

具体的做法是建立直角坐标系，使平面上的点与一个有序实数对一一对应，从而体现了形与数的统一与转化，其内容有着丰富的辩证关系。

解析几何主要解决两类基本问题：（1）已知曲线求方程；（2）已知方程求曲线性质。

椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线，高中解析几何主要研究它们的性质与应用，是学生掌握解析几何的关键，是领会解析法构思的途径。

本节内容是在学习了曲线与方程，以及椭圆、双曲线的定义，标准方程，几何性质的基础上进行学习的，所以可通过类比的方法得到抛物线的定义、标准方程以及下节课内容抛物线的简单几何性质。

2.教学重点与难点重点：（1）掌握抛物线的定义及标准方程；（2）能根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；根据抛物线的焦点坐标或准线方程，求出抛物线的标准方程。

难点：（1）抛物线定义的形成过程，用坐标法求出抛物线的标准方程；（2）引导学生正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言的相互转化。

二、目标分析解析几何的基本方法是坐标法，在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线。

本章我们将继续采用必修课程《数学2》中研究直线与圆所用的坐标法，在探究圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想。

本节课的内容是抛物线及其标准方程，通过45分钟，学生需要掌握的内容有：（1）了解抛物线的定义，在根据图形得出抛物线定义的过程中培养学生的观察能力、理解能力，继续渗透数形结合的思想。

（2）掌握抛物线四种形式的标准方程，在得到抛物线四种形式的标准方程的过程中培养学生的分析能力、探索能力、合作交流的能力和团队精神，激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯，同时通过一些实例加强学生对抛物线的认识，使学生感受到美的享受，陶冶情操。

《抛物线及其标准方程》教学设计说课稿点评

《抛物线及其标准方程》教学设计【教学内容解析】《抛物线及其标准方程》是普通高中课程标准实验教科书（人教版）数学选修2-1第二章第四节第一课时的内容，是学习抛物线这种圆锥曲线的起始课，是在学习了椭圆与双曲线之后的又一重要内容，根据抛物线定义推出的标准方程，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质和几何性质的应用提供了必要的工具和基础．因此，它是圆锥曲线这章的重要的组成部分．《抛物线及其标准方程》的重点是抛物线的定义和抛物线标准方程．难点是抛物线标准方程的推导．抛物线作为点的轨迹，标准方程的推出过程充满了辩证法，处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换．抛物线标准方程的结构和形式不仅依赖于坐标系的选择，还依赖于焦点和准线间的相互位置关系．因此，抛物线标准方程的推导是培养学生数形结合思想的好素材．【教学目标设置】1．知识与技能通过“几何特征”的分析，让学生由观察与思考后理解抛物线的定义；通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让学生探究出抛物线的标准方程；在研究方程与抛物线定义的过程中，让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程．2．过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析、计算能力．3．情感态度与价值观通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想．【学生学情分析】1．学生已有认知基础学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线有了初步的认识．通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的了解．2．达成目标所需要的认知基础学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力．3．难点及突破策略难点：1．对抛物线的重新认识；2．抛物线的标准方程的推导；突破策略：1．教师通过几何画板来让学生直观的观察抛物线的形成过程，以便加深对抛物线定义的深入理解．2．组织小组交流活动，展现抛物线标准方程推导的思维过程，相互评价，相互启发，促进反思．【教学策略分析】以多媒体课件为依托，以看—画—想—研—用为学生学习的主线，来完成本节课的教学．用几何画板工具画出抛物线的形成过程，让学生在动态演示过程中理解抛物线的定义，突出教学重点．通过类比椭圆和双曲线的研究过程，让学生通过自主思考，合作交流，分组展示体验抛物线的标准方程的推导过程，来突破教学难点．将抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程等列表，让学生填充表格，通过表格将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识．通过当堂检测检验学习效果，达到堂堂清的目的．【教学过程】一、新课导入通过二次函数的图象是抛物线，以及生活中抛物线的实例让学生了解抛物线，提高学生学习抛物线的学习热情．二、讲授新课（一）抛物线的定义问题一：抛物线到底有怎样的几何特征？用几何画板展示抛物线的形成过程，引导学生总结出抛物线的定义．设计意图：让学生直观感受抛物线，培养学生观察总结归纳的能力．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．问题二：如果定义中经过点，那么动点的轨迹又是什么呢？学生思考后回答：如果经过点，那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线．设计意图：通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解．（二）抛物线的标准方程通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么？求轨迹方程的步骤1．建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；2．写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)}3．用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=04．化方程f(x,y)=0为最简形式5．说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．设计意图：通过复习回顾让学生进一步加深对解析法的理解．问题一：已知定点到定直线的距离为,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线的标准方程？先由学生思考，然后教师点拨，提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法，由学生提出相应建系方案，分组合作交流，最后展示结果．以线段所在直线为轴，以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是．设计意图：如何建系体现最优化方案，通过严谨细致的分析，展现知识的发生、发展形成的过程，进一步加强过程性教学．抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成66页的表格，并展示结果．问题二：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？设计意图：通过类比椭圆的标准方程的特点，让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点，培养学生归纳总结能力．例1．（1）已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;（2）已知抛物线的焦点是,求它的标准方程．由学生口答完成此例题．设计意图：巩固所学知识，学以致用．三、当堂检测1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；2．根据下列条件写出抛物线的标准方程;由学生自主完成，其中第一题第二问要注意学生的易错点的总结；第三题要注意启发学生用多种方法解题．设计意图：检测本节课学习效果，做到堂堂清．四、归纳总结这节课你有哪些收获？学生总结后回答，教师补充归纳．设计意图：通过问题的形式，师生共同回顾教学过程与内容，系统整理知识点，完善知识结构．五、布置作业课后A组1-4题《抛物线及其标准方程》说课稿华容县职业中专刘绍龙各位评委，各位老师：大家好。

《抛物线及其标准方程》评课

《抛物线及其标准方程》评课12月18日下午第一节课高二数学全体教师共同听取了张善和老师《抛物线及其标准方程》一课，课下组内教师对本节课进行评议，主要内容如下：1、本节课教师将导学案提前及时发给学生完成预习。

这种处理方式，充分体现了学生的主体地位，同时又能在课堂上节省时间，提高课堂效率。

课上教师结合导学案，通过小组合作探究活动突破难点，体现重点。

2、通过“观察”、“思考”、“探究”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，并进一步感受坐标法及数形结合的思想。

3、通过小组合作进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。

4本节课采用了学案导学法、直观演示法和启发法。

真正意义上实现了“先学后教”的教学理念，在课堂上教师能够使用多媒体教学平台，直观演示抛物线的形成过程，让学生在观察中感悟，在观察中总结，为之后的由形到数打下基础，在演示的过程中渗透启发引导法，教师能够正确引导学生通过观察图像揭示本质，从而得到正确的定义。

5本节课教学层次分明，脉络清晰。

课前准备的主要载体为导学案，课上以投篮为情境引入，结合几何画板演示，自然引出抛物线的概念，在总结了相应知识点之后，及时进行例题的.巩固和练习题的应用，由“活学”升华为“活用”，没有出现浪费课堂时间的行为。

6、教学效率高，课堂容量很大，学生思维活跃，大部分学生能积极配合老师并参与课堂活动，能跟上老师的教学进度，掌握了相关的基本知识，还开拓了思维，学生在民主、合作、探究的氛围中获得了新的认识和和情感体验。

总体来说：本节课课堂结构设计合理，讲练时间安排得当，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，极大限度的提高了课堂教学效率，体现了启发式教学原则和教师对学生的合理指导，使学生积极思维，主动学习，自主学习，从而达到会学和学会的最终目的。

《抛物线及其标准方程》教学设计+说课稿+点评

《抛物线及其标准方程》教学设计【教学内容解析】《抛物线及其标准方程》是普通高中课程标准实验教科书（人教版）数学选修2-1第二章第四节第一课时的内容，是学习抛物线这种圆锥曲线的起始课，是在学习了椭圆与双曲线之后的又一重要内容，根据抛物线定义推出的标准方程，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质和几何性质的应用提供了必要的工具和基础．因此，它是圆锥曲线这章的重要的组成部分．《抛物线及其标准方程》的重点是抛物线的定义和抛物线标准方程．难点是抛物线标准方程的推导．抛物线作为点的轨迹，标准方程的推出过程充满了辩证法，处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换．抛物线标准方程的结构和形式不仅依赖于坐标系的选择，还依赖于焦点和准线间的相互位置关系．因此，抛物线标准方程的推导是培养学生数形结合思想的好素材．【教学目标设置】1．知识与技能通过“几何特征”的分析，让学生由观察与思考后理解抛物线的定义；通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让学生探究出抛物线的标准方程；在研究方程与抛物线定义的过程中，让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程．2．过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析、计算能力．3．情感态度与价值观通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想．【学生学情分析】1．学生已有认知基础学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线有了初步的认识．通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的了解．2．达成目标所需要的认知基础学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力．3．难点及突破策略难点：1．对抛物线的重新认识；2．抛物线的标准方程的推导；突破策略：1．教师通过几何画板来让学生直观的观察抛物线的形成过程，以便加深对抛物线定义的深入理解．2．组织小组交流活动，展现抛物线标准方程推导的思维过程，相互评价，相互启发，促进反思．【教学策略分析】以多媒体课件为依托，以看—画—想—研—用为学生学习的主线，来完成本节课的教学．用几何画板工具画出抛物线的形成过程，让学生在动态演示过程中理解抛物线的定义，突出教学重点．通过类比椭圆和双曲线的研究过程，让学生通过自主思考，合作交流，分组展示体验抛物线的标准方程的推导过程，来突破教学难点．将抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程等列表，让学生填充表格，通过表格将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识．通过当堂检测检验学习效果，达到堂堂清的目的．【教学过程】一、新课导入通过二次函数的图象是抛物线，以及生活中抛物线的实例让学生了解抛物线，提高学生学习抛物线的学习热情．二、讲授新课（一）抛物线的定义问题一：抛物线到底有怎样的几何特征？用几何画板展示抛物线的形成过程，引导学生总结出抛物线的定义．设计意图：让学生直观感受抛物线，培养学生观察总结归纳的能力．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．问题二：如果定义中经过点，那么动点的轨迹又是什么呢？学生思考后回答：如果经过点，那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线．设计意图：通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解．（二）抛物线的标准方程通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么？求轨迹方程的步骤1．建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；2．写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)}3．用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=04．化方程f(x,y)=0为最简形式5．说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．设计意图：通过复习回顾让学生进一步加深对解析法的理解．问题一：已知定点到定直线的距离为,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线的标准方程？先由学生思考，然后教师点拨，提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法，由学生提出相应建系方案，分组合作交流，最后展示结果．以线段所在直线为轴，以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是．设计意图：如何建系体现最优化方案，通过严谨细致的分析，展现知识的发生、发展形成的过程，进一步加强过程性教学．抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成66页的表格，并展示结果．问题二：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？设计意图：通过类比椭圆的标准方程的特点，让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点，培养学生归纳总结能力．例1．（1）已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;（2）已知抛物线的焦点是,求它的标准方程．由学生口答完成此例题．设计意图：巩固所学知识，学以致用．三、当堂检测1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；2．根据下列条件写出抛物线的标准方程;由学生自主完成，其中第一题第二问要注意学生的易错点的总结；第三题要注意启发学生用多种方法解题．设计意图：检测本节课学习效果，做到堂堂清．四、归纳总结这节课你有哪些收获？学生总结后回答，教师补充归纳．设计意图：通过问题的形式，师生共同回顾教学过程与内容，系统整理知识点，完善知识结构．五、布置作业课后A组1-4题《抛物线及其标准方程》说课稿华容县职业中专刘绍龙各位评委，各位老师：大家好。

高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计

高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说
课稿教案设计
高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计
【摘要】高中如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是的编辑为大家准备的高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计
说课教案
课题：抛物线及其标准方程
教材：全日制普通高级中学教科书(必修)人民教育出版社
高二数学第二册(上)§8.5
说课教师：冯春媛
教材内容和地位：本节内容是在初中以二次函数图象的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统一定义(即第二定义)进行展开学习的。

本章对抛物线的安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。

利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和选学内容三种圆锥曲线的统一极坐标打下基础，本节起到一个承上启下的作用。

高中数学_抛物线及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《抛物线及其标准方程》教学设计✂教学目标1、知识目标：（1）能够全过程参与活动，根据曲线方程的求解步骤，依据抛物线的定义，建立恰当的坐标系求出抛物线方程，并熟练掌握四种标准方程的异同点，并在解题过程中能够根据已知条件恰当地选取（设）方程；（2）通过学生自主探究标准方程，让学生再一次感受求曲线方程的坐标法：定义法；通过不同的建系，让学生体验数学方法的千变万化；2、能力目标：通过学习本节知识，进一步体会、领悟数形结合、数学建模的思想方法，提高应用教材知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过对有关问题的解决，进一步培养同学们知难而进的精神，在问题解决的过程中体会小组合作的力量，在课堂上融入德育渗透。

✂教学重难点：教学重点：抛物线的定义、标准方程的四种基本形式及其实际应用教学难点：抛物线定义的理解及其简单应用教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平进行启发、诱导、探索，在教法上，我采用“问题探究式”的教学方法，当堂训练的模式，层层深入，充分调动学生的积极性，让学生真正成为教学活动的主体。

教学策略与设计：1、温故知新：复习椭圆和双曲线的定义，以及它们标准方程的形成过程，为下一步类比学习抛物线打下基础。

2、利用电脑动画模拟抛物线轨迹的生成，让学生更直观、深刻的感受抛物线的定义且深化学生数形结合思维习惯。

教学过程：学情分析1．已有知识：二次函数的图像和性质。

关于抛物线图形，初中已经在二次函数部分作了简单说明，但初中所介绍抛物线只是其中一种，并且没有给出抛物线的统一定义，所以对本节的研究，也是对初中内容的一个补充。

2．学习能力：由于本章对抛物线安排篇幅不多，我想主要是基于学生对于椭圆基本知识和研究方法已熟悉，所以精简介绍。

本节对抛物线标准方程的推导，其学习平台是学生已经掌握曲线方程的求解方法：定义法。

因此，应用曲线方程的求解步骤，类比椭圆标准方程的求解方式探索抛物线的标准方程相对容易。

学生是完全可以接受的。

抛物线及其标准方程说课稿-(1)

《抛物线及其标准方程》教案黑山中学数学组史艳冬各位评委、老师：大家好！我是永城市高级中学的数学教师陈小琴，很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《抛物线及其标准方程》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想．一．教材分析（一）教材前后联系，地位与作用：抛物线及其标准方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）选修2-1中的第二章第四节的内容。

学生已经学习了椭圆，双曲线的定义，方程和几何性质，对坐标法已有了初步的认识，这些为学习抛物线奠定了基础，同时，对抛物线的定义，方程的学习能让学生进一步深化对坐标法的认识，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质做好铺垫。

抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，体现了数学与生产和科学技术的紧密联系，这就要求我们在教学中注意理论联系实际，培养学生应用数学的能力，学以致用。

（二）教学目标根据课程标准和学生发展的需要，我确定本节课的教学目标如下：1.知识与技能：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。

2.过程与方法：掌握对抛物线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法。

通过本节课的学习，提高学生观察，类比，分析和概括的能力。

3.情感，态度与价值观：通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。

（三）教学重点，难点根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；（2）抛物线的四种标准方程和p的几何意义。

难点：在推导抛物线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系。

二．教法与学法（一）教法：本节课主要采用启发引导法。

在整个教学过程中，引导学生观察，分析，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开，培养学生学习的兴趣，也充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。

《抛物线及其标准方程》教案

《抛物线及其标准方程》教案《抛物线及其标准方程》教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编整理的《抛物线及其标准方程》教案，欢迎大家分享。

《抛物线及其标准方程》教案篇1一、目标1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。

并进一步感受坐标法及数形结合的思想二、重点抛物线的定义及标准方程三、教学难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）四、教学过程（一）复习旧知在初中，我们学习过了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线。

例如：（1），（2）的图象（展示两个函数图象）：（二）讲授新课1.课题引入在实际生活中，我们也有许多的抛物线模型，例如1965年竣工的密西西比河河畔的萨尔南拱门,它就是用不锈钢铸成的抛物线形的建筑物。

到底什么样的曲线才可以称做是抛物线？它具有怎样的几何特征？它的方程是什么呢？这就是我们今天要研究的内容.（板书：课题2.4.1抛物线及其标准方程）2.抛物线的定义信息技术应用（课堂中展示画图过程）先看一个实验：如图：点F是定点，是不经过点F的定直线，H是上任意一点，过点H作，线段FH的垂直平分线交MH于点M。

拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？（学生观察画图过程，并讨论）可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有MH=MF,即点M 与定点F和定直线的距离相等。

（也可以用几何画板度量MH，MF的值）（定义引入）：我们把平面内与一个定点F和一条定直线（不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。

《抛物线及其标准方程》教案(公开课(1)

《抛物线及其标准方程》教案(公开课《抛物线及其标准方程》教案(公开课)一、教学内容本节课选自高中数学教材选修22第二章第四节《抛物线及其标准方程》。

具体内容包括：1. 抛物线的定义及其简单性质；2. 抛物线的标准方程：y²=2px(p>0)和x²=2py(p>0)；3. 抛物线的图形及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握抛物线的定义、标准方程及其简单性质；2. 培养学生运用抛物线知识解决实际问题的能力；3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：抛物线标准方程的推导，抛物线图形的识别；2. 教学重点：抛物线的定义，标准方程及其性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔；2. 学具：直尺，圆规，量角器，练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：篮球投篮、投掷铅球、卫星轨道等；（2）提问：这些情景中，物体的运动轨迹有什么共同特点？2. 知识讲解（1）抛物线的定义：物体在只受重力作用下，从一点出发，经过一段时间后，落回到这一点，且在运动过程中始终受到同一平面的约束，这样的运动轨迹称为抛物线；（2）抛物线的标准方程：y²=2px(p>0)和x²=2py(p>0)；（3）抛物线的性质：对称性、开口方向、顶点、焦点、准线等。

3. 例题讲解（1）求抛物线y²=4x的焦点、顶点和准线；（2）已知抛物线的焦点为F(1,0)，求该抛物线的标准方程。

4. 随堂练习（2）已知抛物线的焦点和顶点，求其标准方程。

5. 小结六、板书设计1. 定义：抛物线是物体在只受重力作用下，从一点出发，经过一段时间后，落回到这一点，且在运动过程中始终受到同一平面的约束的运动轨迹；2. 标准方程：y²=2p x(p>0)和x²=2py(p>0)；3. 性质：对称性、开口方向、顶点、焦点、准线；4. 例题：抛物线y²=4x的焦点、顶点和准线；已知焦点求抛物线标准方程。

《抛物线及其标准方程》评课稿

《抛物线及其标准方程》评课稿抛物线及其标准方程评课稿抛物线是数学中的一种曲线形状，广泛应用于物理、工程和数学领域。

本文将探讨抛物线的定义、性质以及其标准方程。

1. 抛物线的定义抛物线是由一个定点（焦点）和一个定直线（准线）确定的曲线。

焦点到准线的距离与焦点到曲线上任意一点的距离相等。

抛物线由于其独特的形状，具有许多有趣的几何特性。

2. 抛物线的性质抛物线具有以下性质：- 对称性：抛物线以准线为轴对称。

- 焦点性质：抛物线上的任意一点到焦点的距离等于该点到准线的垂直距离。

- 焦直线性质：通过焦点引两条垂直于准线的直线，分别与抛物线交于两点，这两点在准线上对称。

3. 抛物线的标准方程抛物线的标准方程是一种表达抛物线的数学公式。

对于抛物线的顶点坐标为 $(h, k)$，焦点坐标为 $(p, q)$ 的情况，抛物线的标准方程可表示为：$$y = a(x - h)^2 + k$$其中，参数 $a$ 决定抛物线的开口方向和大小。

若 $a>0$，抛物线开口向上；若 $a<0$，抛物线开口向下。

4. 抛物线的应用抛物线在物理、工程和数学领域有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：- 物理学中的自由落体运动可以用抛物线来描述。

- 工程领域中，抛物线可应用于抛物面反射器、抛物面天窗等设计。

- 数学领域中，抛物线是二次函数的图像，对于理解二次函数的性质非常有帮助。

结论通过本文对抛物线及其标准方程的介绍，我们了解到抛物线是一种有着特殊性质的曲线，由焦点和准线决定。

其标准方程为 $y = a(x - h)^2 + k$，参数 $a$ 决定了抛物线的开口方向和大小。

抛物线在物理、工程和数学等领域都有着广泛的应用，对于我们深入理解这一曲线的性质和用途具有重要意义。

> Note: This is a general overview of the topic and does not summarize the content in detail.。

全国高中数学优质课：抛物线及其标准方程 (2) 教学设计教案说课稿

课题：抛物线及其标准方程人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）本节课的教学设计本节教材是在学生学习了椭圆、双曲线之后，因此在教学中，要时时注意与前两种曲线进行对比，求曲线方程的步骤、建系方法都是学生已经理解和掌握了的，我充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机融合，掌握知识的系统结构。

一、教学理念在“以学生发展为核心”的理念下，不仅要关注学生“学会”知识，而且还要特别关注学生“会学”知识。

本节课在实验的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师适时的引导，生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并形成抛物线的概念，推导抛物线的方程，建构自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。

在这一过程中，教师只是一名组织者，引导者，促进者。

二、教学方法为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学过程中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。

三、教学手段直尺—三角板教具在本节课的概念形成过程中起到非常重要的作用，为学生的自主探究活动提供了实物载体，相关的实验材料可向学生预先布置，做好准备，计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使课堂更加紧凑有序。

四、教学设计为了突破本节课的难点——抛物线概念的形成，我注重与同学们所熟知的二次函数对比，通过变换坐标系的建立，一方面强化学生求曲线方程的基本功，另一方面与二次函数联系起来，使学生有一种“顿悟”的感觉。

在每个阶段的教学中精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件。

人教版高一数学优秀说课稿《抛物线及其标准方程》

2 能力目标通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。

3 德育目标通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。

教学重点 1 抛物线的定义及焦点、准线; 2 利用坐标法求出抛物线的四种标准方程; 3 会根据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。

教学难点 1 抛物线的四种图形及标准方程的区分; 2 抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。

教学方法启发引导法通过椭圆与双曲线第二定义引出抛物线。

依据建构主义教学原理，通过类比、归纳把新知识化归到原有的认知结构中去二次函数与抛物线方程的对比，移图与建立适当建立坐标系的方法的归纳。

利用多媒体教学教学过程一、课题引入利用学生已有知识提问学生 1、椭圆的第二种定义到定点与到定直线的距离的比是小于 1 的常数的点的轨迹是椭圆。

用课件演示 2、双曲线的第二种定义到定点与到定直线的距离的比是大于 1的常数的点的轨迹是双曲线。

用课件演示由此引出到定点的距离和到定直线的距离的比是等于 1 的常数的点的轨迹是什么? 以问题为出发点，创设情景，提高学生求知欲教师用直尺、三角板和细绳演示，学生观察所得曲线。

从而引出本节课的学习内容。

二、讲授新课 1 对抛物线的初步认识物理中抛物线的运动轨迹;数学中二次函数的图象;生活中抛物线的实例图片显示等。

2 抛物线的定义 3 抛物线标准方程的推导①学生回顾求曲线方程的步骤建系、设点、列方程; ②若焦点和准线的距离为这样建立坐标系?由学生思考可能出现的结果四、课堂小结 1、本节课的内容抛物线的定义，焦点、准线的意义及四种标准方程; 2、理解参数的几何意义焦准距 3、利用坐标法求曲线方程是坐标系的适当选取。

抛物线及其标准方程说课稿_0

抛物线及其标準方程说课稿试题四选修2-1，第二第二节尊敬的各位评委老师：大家上下午好！我是6号考生，今天我说课的题目是《抛物线及其标準方程》下面我将从说教材、说学情、教法学法、教学过程、板书设计等五个方面来谈谈我对本课的认识。

首先，说说教材《抛物线及其标準方程》是北师大版高中数学教材选修2--1 第二章第二节的内容，在此之前，学生已经学习了椭圆及其标準方程，将通过本节课学习抛物线及其标準方程，为今后学习抛物线的简单性质、曲线与方程作好铺垫，可以说，本节课的内容在教材中起着承上启下的作用，因此，上好本节课是十分重要的。

根据新课程标準对学生知识、能力的要求，结合学生实际认知水平和特点，我将从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度制定如下教学目标：1、掌握抛物线的定义及其标準方程。

2、让学生经历观察—定义—**—应用的数学过程，在过程中完成对抛物线从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的抽象概括、**应用的能力。

3、激发学生学数学用数学的学习热情，感受数学之美，培养学生合作交流意识和**精神。

根据我对教材的分析，我将本节课的重点确定为抛物线的定义及其标準方程。

将难点确定为抛物线标準方程的推导过程。

其次，说学情。

高中的学生思维活跃，具有一定的观察、分析、概括能力，但思维的严谨性和抽象性相对薄弱，因此，我将採用“引导探索法”由浅入深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索、合作交流，这样可以充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

第三，说教法学法。

我将採用双主互动模式，同时结合观察法、直观演示法、活动**法、分组讨论法等融合而成我的教学方法，在学法指导上，引导学生自主探索、动手实践、合作交流，使学生在探索中主动、轻鬆、愉快的获取新知。

接下来，说教学过程。

整个教学过程将按以下几个活动环节来进行活动一：创设情境，激发兴趣。

**“奥运冠军郭晶晶的跳水比赛” **，以郭晶晶跳水过程中所蕴含的抛物线知识引入课题，激发学生的自豪感和求知慾；并通过课件向学生展示飞行中的足球、羽毛球等生活中常见的抛物线运动，让学生初步感知抛物线。