521平行线2
521平行线——李红艳
3、同一平面内，两条直线的位置关系：
相交或平行
学生思考并且引入新课。
记作a∥b
利用演示模型引入新课可以帮助学生直观的理解平行的概念。
理解平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线。
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
课堂教学设计
课题：5.2.1平行线授课时数：
主备人：李红艳
日期：2014年月日
设计
要素
设计内容
教学
内容
分析
本节主要知识是平行线的定义，平行公理以及平行公理的推论。用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论。
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行。
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c。
(3)师生用数学语言表达这个结论
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,
那么b∥c。
如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由。
学生活动
教学媒体使用预期效果
个性修订
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1、在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行。
陕西省实验中学七年级下学期数学 5.2.2平行线的判定2 教案-(无答案)
第五章第（7）课时教学设计年级七年级科目数学授课人时间课题名称 5.2.2平行线的判定2课时目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2．能够合理选用平行线的判定方法进行简单的几何推理.重难点内容突破方法重点理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题．师生合作，实验论证难点合理选用平行线的判定方法进行简单的几何推理.典例精讲，随堂练习教学活动及设计思路教学环节共案部分个案部分课前预习任务平行线的判定方法：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行，简称：（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行一情境导入初步认识通过前边的学习，我们可以如何判断两条直线平行？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等或内错角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用同旁内角来判定两直线平行呢？二、思考探究获取新知问题 1 如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?分析：几何证明需要把未知转化为已知，才能解决问题.解:能,∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的性质）∴∠2=∠3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）三、运用新知深化理解例1：根据条件完成填空.① ∵∠2 = ∠ 6（已知）∴ ___∥___( )② ∵∠3 = ∠5（已知）∴ ___∥___( )③∵∠4 +___=180°（已知）∴ ___∥___( )练一练：根据条件完成填空.① ∵∠1 =_____（已知）∴ AB∥CE( )② ∵∠1 +_____=180°（已知）∴ CD∥BF( )③ ∵∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____( )④ ∵∠4 +_____=180°（已知）∴ CE∥AB( )例2.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总是与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
人教版数学七年级下册《5-2-1 平行线》教学设计
人教版数学七年级下册《5-2-1 平行线》教学设计一. 教材分析《5-2-1 平行线》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了平行线的概念、性质及判定方法。
本章内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习几何知识打下基础。
教材从生活实例引入平行线的概念，接着引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的认知和观察能力较强。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握平行线的判定方法，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法2.平行线在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，激发学生兴趣。
2.引导发现法：引导学生探究平行线的性质和判定方法，培养学生自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生活实例、图片、动画等多媒体素材的PPT。
2.练习题：准备适量练习题，包括判断题、填空题、解答题等。
3.教学用具：直尺、三角板、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在黑板上画两辆火车在铁轨上并行行驶的图片，引导学生观察并说出平行线的特点。
2.呈现（10分钟）展示PPT，讲解平行线的性质和判定方法。
通过动画演示，让学生直观地理解平行线的特点。
同时，引导学生发现平行线在实际生活中的应用，如道路、铁路等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用平行线的判定方法，判断给出的图形中哪些是平行线。
每组选一名代表进行解答，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检测对平行线知识的掌握程度。
福建省建瓯市徐墩中学七年级数学下册《521平行线》学案 人教新课标版
用心 爱心 专心 1 § 5·2·1 平行线一、学习目标1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、了解平行公理及推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。
二、阅读思考1、认真阅读课本第12-13页的内容，并完成其中的“思考”问题。
2、平行线的概念： 叫做互相平行。
其中一条直线就叫做另一条的 。
3、平行公理及推论：（1）平行公理：经过直线外一点， 和已知直线平行。
（2）推论：如果两条直线都与第三条平行，那么 。
三、尝试练习1、课本P13页练习，P18页习题5.2第9题2、下列语句中，正确的个数是（ ）①不相交的两条直线是平行线；②同一平面内，两条直线的位置关系有两种，即相交或平行；③若线段AB 与CD 没有交点，则AB ∥CD ；④若a ∥b ，b ∥c 则a 与c 不相交A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。
4、如图，（1）点D 为AB 中点，过点D 画DE ∥BC ，交AC 于E ，再过点E 画EF ∥AB ，交BC 于F ；（2）分别量出AE 、EC 的长度，你能得出什么结论？四、交流展示1、什么样的两条直线会互相平行？如何表示？2、在同一平面内，两条直线有几种位置关系？你动手画了吗？3、经过直线外一点作这条直线的平行线，你可体验什么样的一个基本事实？4、如果平面内有两条直线都与第三条直线平行，你可得什么结论？五、当堂反馈（教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发）1、直线l 同侧有A 、B 、C 三点，如果A 、B 两点确定的直线1l 与B 、C 两点确定的直线2l 都与l 平行，则A 、B 、C 三点位置关系是 ，其理论依据是 。
2、下列说法错误的是（ ）A 、两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线垂直B 、垂线段最短C 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D 、过一点有且只有一条直线与已知直线平行3、如图AD ∥BC ，E 为AB 上任一点，（1）过E 点画EF ∥AD 交DC 于F ；（2）问EF 与BC 的关系，为什么？六、反思小结 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。
521平行线说课稿
521平行线说课稿hgjjrturtu5.2.1《平行线》说课稿各位老师、大家好～我说课的内容是:人教版七年级(下)册第五章第2节的第1小节《平行线》。
下面，我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析:1、教材的地位和作用:平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。
这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。
2、教材的重难点及成因:由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。
由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。
二、目标分析1、知识技能:(1)理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
(2)能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。
(3)体会平行公理及其推论。
2、数学思考:(1)通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。
(2)让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。
3、解决问题:让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。
4、情感态度:(1)通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。
(2)通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。
(3)学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。
河南省平舆县第六初级中学七年级数学下册课件：521平行线的定义(共24张PPT)
. 能说出平行线的概念并会表示平行线。
能说出同一平面内两条直线有哪几种位置关系 。
会用三角尺和直尺过一点画已知直线的平行线。
探索和掌握平行公理及其推论
能说出平行公理及其推论。
能运用平行公理和推论解决实际问题.
同学们根据前面所学内容，看下图请找出
哪些角是同位角，同旁内角，
2
内错角?
4
1
3
9 12
85
10 11
76
活动1：联系生活，抽象概念
教室里有没有不相交的直线呢？ 这些平行线有什么共同特征呢？
环节目标：能说出平行线的概念。 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直 线叫平行线．
注意：
平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
当堂必答题答对一题2分
M
O P
QБайду номын сангаас
N 环节目标:会按四步画图法作图
•链接中考
小
小结结： (答对一问加2分)
1.平行线的定义：
2.平行线的表示法
3. 四步画图法
4.平行公理：（唯一性）
环节目标:能总结出本节的知识点.
P12 练习
•
A. 相交
B. 平行
•
C. 相交或平行
D. 不相交
小试牛刀(抢答题.答对一题加2分)
一判断题：（对的打√，错的打×）
1.a∥b,b ∥ c,则a与c相交于点p。 （
）
2.在同一平面内，经过一点只能作一条直线与已知直线垂直。
（）
3.过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行。
人教版七年级数学下教案521平行线
5．2．1 平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.2.1 平行线》公开课课件2.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:37:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
回顾
C
3
E 1
两直线AB、CD被第三
直线EF所截， 构成了
八个角.角与角三种位 置关系.
A
7 G5
42
8 H6
D B
同位角
F
∠1与∠2， ∠3与∠4， ∠7与∠8， ∠5与∠6
内错角
∠2与∠7， ∠4与∠5
同旁内角
∠2与∠5， ∠7与∠4
前面我们一直学
的5.两2平条直行线线怎样
位置关系？
两条直线相交
6、如图所示， （1）过ＢＣ上任意一点Ｐ 画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （2）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位 置关系？试说明理由。
B
A PC
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义. (2)平行线的表示方法.
(3)两条直线在同一平面内的位置关系.
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◎人教版七年级数学上册◎●班级●姓名
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5·2·1平行线《检测案》自我
评价1、判断：
（1）两条不相交的直线叫做平行线（）
（2）同一平面内的两条直线叫平行线（）
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线（）
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条（）
（5
（1）如果它们没有公共点，则。
（2）如果它们都平行于第三条直线，则。
（3）如果它们有且只有一个公共点，则。
（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则。
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则。
3、如图，过点A画出BC的平行线，过点C画出AB的平行线，所画
的两条直线相交于点D。
第2题图第3题图
4、如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC平行线，交AC于E，并量一量线段AE
和EC的长，你得到什么结论？量一量线段DE和BC的长，你又能得到什么结论？
我的疑惑。