把握数学本质是有效教学的根本

把握数学本质是有效教学的根本

小学数学教学实际上就是数学概念的教学，无论是代数领域、空间与图形领域，还是统计领域，均是如此。所以如何帮助学生科学、深入地理解概念，就显得尤为重要。对于小学数学概念教学已有诸多研究，“把握概念的本质是有效教学的根本”，这是新课程提出的观点。对于小学生来说，就必须照顾到小孩子的年龄特征、心理特征，采用灵活多样的教学手段来帮助学生理解概念。诸如：借助直观教具、科学合理的活动，引领学生在活动中感悟，经历学习的过程。这一点，笔者在教学中有真切体会：数学定义不等于数学概念。当我们的教学是“教定义”时，其教学过程必然是模仿、记忆与强化训练。只有学生经历知识产生的必要性，充分感知和体验知识产生的过程才能抽象概括、把握知识的本质、把握知识间的本质联系，进而创造性地运用知识、创造性地解决问题。这时，学生对知识的理解才能逐步达到“概念性水平”、“方法性水平”与“主体性水平”。

一、课题简介

随着新课程改革的深入，数学课堂中，多维目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热点词语和话题，我们的课堂日益呈现新变化、新气象。然而有效课堂教学必然是由以上多种因素相互制约、相互影响的和谐生态系统。

课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要

教学行为的评价，是教学价值的表现，也是课堂教学永恒的追求。所谓有效性，主要有三个方面的涵义：有效果、有效率、有效益。

有效果主要考察活动结果和预期目标的吻合度；有效率则是重点考虑活动结果与活动投入的比例关系；而有效益则是有效性最高体现，是在保证效果和效率的基础上，实现整个系统的和谐、可持续发展。

作为课堂教学的重要组成部分——练习，是掌握知识、形成技能的重要途径，它起着形成和发展数学认知结构的作用，其效果直接关系到教学的质量和学生的发展。只有提高了课堂练习的有效性，才能保证提高课堂教学的有效性。因此，提高课堂练习有效性显得尤为重要。练习有有效与无效之分。有效练习主要是指通过一段时间的练习之后，学生获得具体的进步或发展。包括学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，更重要的是发展学生的数学思维能力。“小学数学课堂中练习的有效性”研究旨在通过对教学中练习功能的审视，探寻提高练习有效性的途径和策略，提高课堂教学的有效性和教学质量，实现教师学生共同发展的学科教学研究。

二、理论依据

1、建构主义的学习观

建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”在练习活动中学生的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同步的，练习活动能有效促进学生知识体系的建构。

2、“数学化”理论

“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研

究具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。活动是学生“数学化”的根本途径。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。

3、有效教学理论。

有效教学理论的核心是教学的效益。教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。就数学课堂教学而言，学生学习活动的有效设计与实施是教学目的达成的重要保障，是提高课堂教学效益的关键。

三、研究目标

1、通过课题研究，帮助教师自觉、有目的地控制和改善教学行为，促进教师从数学本质出发进行学生学习活动的有效设计与实施，从而全面提升教学能力，达到数学课堂教学效益的最大化。

2、通过课题研究，帮助学生转变学习方式，培养学生学习的主动性和自主性，在和谐、高效的课堂中进行知识与能力体系的建构。

3、通过课题研究，提升教师团队的研究意识和能力，打造和谐、合作、进取的教研文化。

四、研究方法：

1、文献资料法：认真学习有效教学理论、有意义学习理论、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。

2、案例分析法：把教学过程中出现的典型事例描述出来，并对其加以分析从中寻找练习研究进展的突破口。

3、经验总结法：认真撰写心得体会，教学反思，整理出各类型课的有效练习设计、组织实施和科学讲评策略。

“技能的背后是对数学概念的理解”，数学技能分为操作技能和认知技能，只有当思维活动参与其中，技能才可能转化为学生的内在学习能力。技能的背后是以理解相关的“核心概念”为支撑点的。在教学“倒数”时，笔者有深切的体会：先让学生观察乘积是“1”的一组算式，找到两个乘数之间的特点；再让学生列举出大量的同类算式，然后回答：“什么样的两个数乘积是1？”这样就把倒数的本质特征寓于学生大量感知的基础上，继而揭示倒数概念已经水到渠成。这里倒数的概念是自然生成的结果，不是教师强加给学生的。并且，在发现倒数本质的过程中，对于如何求一个数的倒数，已于不知不觉中渗透其中，再无需教师的讲授。其实，计算教学又何尝不是如此，也要把计算技能背后的“核心概念”作为理解算理的重要基础。这一点，在高年级的数学教材中，有着非常充分的体现。“渗透数学思想方法，打造厚重的小学数学课堂”，这是当前小学数学课堂的追求目标，也是我一贯秉承的课堂教学理念。分类与集合思想、模式化与函数思想、有限与无限、数形结合等等，这些数学思想既体现了数学的博大精深，又展现了小学数学教学的真正要义，应该是小学数学教师的永恒追求。