把握数学本质 实现有效教学
把握数学本质,开展有效教学
式 多 样 、 程 复 杂 ， 至 别 出心 裁 ， 视 作“ 始 的 小 高 过 甚 被 课
潮” 。有 的课 从角 的组 词 、 义 （ 角落 、 释 如 角色 、 山羊角 、 一
识 的系 统化 ，为 获取 概念 的表 象 水平做 好 了充 分 的感性
积累。
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趣 的事件 一 ‘ 数学 书 与语文 书 、 元 与５ １ 角硬 币、老师 与
学 生手掌 、 叶与 桑 叶” 枫 的面 的 比较 。 这样 教学 ， 导致学 生
帮助 学生 从生活 思考 水平 提 升到 数学 的 思考水 平 ，有 效 地 结 合“ 生活 经验 ” 学好“ 数学 知识 ” ？
一
（ 无封 闭 图形 、 一个 面 的 封 闭 图形 、 多个 面 的 物体 表 面） ， 以便 帮助 学 生在 丰富 和典 型 的情 境材 料 中 ，保 留概 念 的
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Hale Waihona Puke 究 ★ 把 握数 学本 质 ， 开展 有 效教 学
◇王 亚 芳
数 学 从某种 意 义上 讲是 让学 生经 历 一个 “ 活数 学 生
化 、 学 生活 化 ” 数 的过 程 ， 也就 是 让 学 生从 自己的生 活 经 验 出发 ， 过 自 己的思 考 ， 括 或 发现 有 关 数学 结 论 ， 通 概 并 两类 ， 并说 说你 为 什么 这样 分 ？最 后引 导学 生 自主归 纳 ： 物体 的表 面或 封 闭图形 的大 小 ， 是它们 的面 积 。 就 在情 境 中 ， 教师 不但 要 注重 感性 材 料的丰 富性 （ 规则 的、 规则的、 不 生活 中的 、 学 形 体 的） 更应 注 重 典 型性 数 ，
有效数学课堂从读懂学生开始——顾老师的“三角形内角和”一课引发的思考
有效数学课堂从读懂学生开始——顾老师的“三角形内角和”一课引发的思考摘要：读懂教材和读懂学生是有效课堂教学不可偏废的两个方面。
读懂学生，准确把握学生的学习起点，掌握学生的认知特点和发展水平，贴近学生的思维和困惑点，才能真正实现有效的数学课堂教学。
关键词：有效读懂学生学习起点刘加霞教授指出：把握数学本质＋研究学生=有效教学。
实现有效教学仅仅解读好教材、读懂教材是不够的，还需要科学全面地分析学情、读懂学生。
读懂学生，找准学生“学”和教师“教”的连接点，才能教给他们需要的知识；读懂学生，找准学生的真实需求，帮助学生解决学习困惑，才能真正成为有生命、有效的课堂。
“三角形内角和”一课，如何直面学生的学情，顾志能老师做了很好的诠释，他超越教材直指数学本质，独具匠心的设计让我们充分领略到如何真正读懂学生，实现有效教学。
一、找准学生学习起点，精准切入展开教学。
奥苏泊尔提出：“影响学习唯一重要的因素就是：学习者已经知道了什么？”只有结合学生原有的学习基础和认知程度，确定学生的学习起点并精准切入，课堂教学才能更有计划性、针对性、有效性。
教学片断一：师：你对三角形的内角和有什么了解？生：三角形内角和是180°。
生：三角形的内角和，肯定是180°。
师：你们是怎么知道的？生：老师曾经告诉过我们。
生：我测量过。
生：我在书本上看到过。
师：刚才很多同学说“三角形内角和180°”，这个事情你们相信吗？确定吗？师：请看，这个三角形内角和几度？（学生齐答180°）师：老师在这个三角形中加一条线，再把它这样移开，现在出现了两个三角形，它们的内角和分别是几度？怎样确定它们的内角和度数？（见图1）生：量一量。
……教师经常会面临这样的情况——上课前学生已经知道相关的内容和结论，这样的课，该怎么上？“三角形内角和”一课，对于四年级的大部分学生来说，“内角和180°”这个结论在课前已经通过不同的渠道得知,并且对这个结论孩子们已经深信不疑。
立足课堂教学本质，提高有效数学教学
立足课堂教学本质，提高有效数学教学【摘要】：学生成长规律、学生的需求、学生的可持续发展是课堂教学的本质，立足课堂教学本质，精心预设，实质性的引导学生自主学习，合作交流,不断反思实践，才能提高有效教学的发展。
【关键词】：预设；自主；反思课程改革实施多年以来,对课堂教学的改进和探索一直是广大教师关注的一个话题，作为学校教育的主阵地，课堂教学决定着学校教育的成功与否，作为一线教师，我们的教育观、学生观、教学观都体现在课堂教学中，并在学生身上得以彰显。
我们应该如何正确理解课堂教学，应该关注课堂教学的什么，这都会影响课堂教学有效性的达成，只有抓住课堂教学的本质，才能提高有效教学的发展。
提高课堂教学本质，有的人会想到双基的落实与否，有的人会想到课程资源开发的够与否，有的人会想到老师调动学生的表现好与坏与否…等等，这些都是丰富的外在表现，它们仅仅是为课堂教学本质服务的，我认为课堂教学是为了学生而存在的，其终极目标是为了促进学生的和谐发展，因此，学生的成长规律，学生的需求，学生的可持续发展是课堂教学本质所在，有效的课堂教学应该建立在学生的真实发展需求上。
一、立足课堂教学本质，预设要重视内在的生成所谓预设，就是我们平常所说的备课，国家课程标准提倡不同的人在教学上要得到不同的发展，课堂教学是学生生命成长的一个过程，要保证学生身心得到发展，在知识积累、技能的形成和智慧的发展上有所突破，因此我们的课程预设就要有目的、有具体的策略，针对学生的内心需求来进行。
我认为数学课程的预设①要适合学生的实际发展，即学生现有基础和最近发展区。
②要有思维训练，特别是对发展学生思维有价值的。
③要设计学生感兴趣的,愿意积极参与的问题及操作活动。
④要提供学生自主探索、合作学习的空间。
⑤预设应达到使学生的课堂学习所得，逐步纳入其已有的知识结构中去，形成有规律的、便于提取和应用的知识链条。
在这里教师预设的内容和形成直接影响内在的生成，影响课堂教学的有效性。
把握数学本质是有效教学的根本
把握数学本质是有效教学的根本小学数学教学实际上就是数学概念的教学，无论是代数领域、空间与图形领域，还是统计领域，均是如此。
所以如何帮助学生科学、深入地理解概念，就显得尤为重要。
对于小学数学概念教学已有诸多研究，“把握概念的本质是有效教学的根本”，这是新课程提出的观点。
对于小学生来说，就必须照顾到小孩子的年龄特征、心理特征，采用灵活多样的教学手段来帮助学生理解概念。
诸如：借助直观教具、科学合理的活动，引领学生在活动中感悟，经历学习的过程。
这一点，笔者在教学中有真切体会：数学定义不等于数学概念。
当我们的教学是“教定义”时，其教学过程必然是模仿、记忆与强化训练。
只有学生经历知识产生的必要性，充分感知和体验知识产生的过程才能抽象概括、把握知识的本质、把握知识间的本质联系，进而创造性地运用知识、创造性地解决问题。
这时，学生对知识的理解才能逐步达到“概念性水平”、“方法性水平”与“主体性水平”。
一、课题简介随着新课程改革的深入，数学课堂中，多维目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热点词语和话题，我们的课堂日益呈现新变化、新气象。
然而有效课堂教学必然是由以上多种因素相互制约、相互影响的和谐生态系统。
课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现，也是课堂教学永恒的追求。
所谓有效性，主要有三个方面的涵义：有效果、有效率、有效益。
有效果主要考察活动结果和预期目标的吻合度；有效率则是重点考虑活动结果与活动投入的比例关系；而有效益则是有效性最高体现，是在保证效果和效率的基础上，实现整个系统的和谐、可持续发展。
作为课堂教学的重要组成部分——练习，是掌握知识、形成技能的重要途径，它起着形成和发展数学认知结构的作用，其效果直接关系到教学的质量和学生的发展。
只有提高了课堂练习的有效性，才能保证提高课堂教学的有效性。
因此，提高课堂练习有效性显得尤为重要。
练习有有效与无效之分。
在有效数学活动中体现数学教学本质
在有效数学活动中体现数学教学本质
数学教学的本质是培养学生的数理思维和解决问题的能力。
在有效数学活动中，应该注重以下几点来体现数学教学的本质：
1. 强调问题解决：通过各种问题引导学生进行探究和研究，培养他们的问题解决能力和数理思维能力。
2. 注重数学概念的构建：对于数学知识的学习，不应仅仅关注算法和公式，更需要强调概念的构建和理解。
让学生通过实际操作和观察，逐渐掌握数学概念的本质。
3. 注重数学应用：数学是一门应用广泛的科学，因此应该注重数学在实际生活中的应用。
通过模拟和尝试，让学生认识到数学在生活中的重要性和实用性。
4. 引导学生自主学习：有效的数学教学应该注重引导学生自主学习的能力。
教师应该创造良好的学习环境和氛围，让学生通过自主探究和交流，达到更深层次的理解和掌握。
5. 鼓励学生创新思维：在数学活动中，应该鼓励学生尝试新的方法和思路，培养创新思维和解决问题的能力。
让学生通过不同的角度来看待问题，找到更加有效的解决方案。
2022年“国培计划”数学培训心得体会
2022年“国培计划”数学培训心得体会2022年“国培计划”数学培训心得体会1暑期培训，激发了我学习的热情。
在做好培训内容的同时，闲暇期间又被《小学数学课堂的有效教学》这本书深深吸引。
本书都是通过案例来呈现，使得教学的“有效性”既有针对性又有扩展性。
正如引言中所提到的，有效教学的构成元素有以下几点：一、把握数学本质是有效教学的根本;二、研究学生、了解学生是有效教学的保障;三、确定合理的、具有可操作性的“三维”教学目标;四、设计“有过程”的教学才能落实“三维”教学目标。
而最根本的要素则是前面两点，于是便有了引言标题(也可以说是本书的核心)：把握数学本质+研究学生=有效教学。
通读了整本书，我才发现这个公式总结的是多么的精辟，下面谈谈我的感受。
一、先说数学本质。
这本书的前三篇分别从“对自然数的意义与‘十进位值制’”“方程的初步认识与代数思维”“减法的意义与减法模型”等十多个章节阐述了这些数学概念、数学技能背后的数学本质。
那到底什么是数学学科本质呢?书中指出它包括以下几个方面：对基本数学概念的理解;对数学思想方法的理解;对数学特有思维方式的感悟;对数学美的鉴赏;对数学精神(理性精神与探究精神)的`追求。
把握数学本质真这么重要吗?书中的一个案例给我印象十分深刻。
这是一节第一册减法的课。
在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。
一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果?我列的算式是5-2=3。
”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。
”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。
”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。
”于是全班很疑惑。
面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。
在有效数学活动中体现数学教学本质
在有效数学活动中体现数学教学本质引言数学教学的本质是培养学生理解和应用数学的能力，而不仅仅是传授数学知识。
因此，在设计数学活动时，需要考虑如何促进学生数学思维的发展。
本文将探讨在有效的数学活动中，如何体现数学教学的本质。
有效数学活动的特点有效的数学活动应当具备以下特点：1.鼓励学生思考和探索；2.与学生生活和实际问题相关；3.可以体现数学的应用；4.具有一定的挑战性和启发性；5.有助于学生理解和掌握数学概念。
在这些特点的基础上，设计数学活动需要关注活动的教学目标、活动的材料和任务、活动的评价和反馈、以及活动的团队合作等方面。
体现数学教学本质的活动设计活动一：手工制作几何图形教学目标通过手工制作几何图形的活动，帮助学生深入理解几何概念，提高空间想象能力。
活动材料和任务需要准备三种不同颜色的棒棒糖，以及各种长度的小竹签。
学生的任务是根据提供的几何形状图，使用棒棒糖和小竹签手工制作对应的几何图形。
活动评价和反馈在活动中可以采用同桌互评和集体评价的方式，对学生制作的几何图形进行评价和反馈。
活动团队合作学生需要分组完成活动任务，需要彼此合作讨论和解决问题，增强团队合作精神。
活动二：数学拼图游戏教学目标通过数学拼图游戏，在培养学生数学思维的同时，提高学生逻辑思维能力和协作能力。
活动材料和任务需要准备数学拼图游戏的题目，以及相应的拼图材料。
学生的任务是在规定的时间内，完成拼图游戏的任务。
活动评价和反馈在活动中可以采用竞赛的方式，对学生拼图的速度和准确度进行评价和反馈。
活动团队合作学生需要分组完成活动任务，需要彼此合作互相帮助，增强团队合作精神。
活动三：建模和解决实际问题教学目标通过建模和解决实际问题，帮助学生理解数学应用的重要性，提高数学实际应用能力。
活动材料和任务需要准备一些实际问题的材料，例如关于物理、经济、社会等方面的问题。
学生的任务是在小组内，结合所学的数学知识，对问题进行建模和分析求解。
活动评价和反馈在活动中可以采用小组展示和讨论的方式，对学生的分析和解决方案进行评价和反馈。
如何把握数学本质进行教学
如何把握数学本质进行教学如何把握数学本质进行教学数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是店铺为大家收集的如何把握数学本质进行教学，希望对大家有所帮助。
如何把握数学本质进行教学篇1一、概念的教学要基于学生已有的认知基础皮亚杰的建构主义理论认为，学生要在已有的知识经验基础上建构新知识。
而数学概念的抽象性更要求基于学生已有的认知基础上进行教学，关注学生的学习过程，所以教师要善于引导学生从原有经验、原有的认识中逐步抽象概括出数学的形式化定义。
如教学“倍的认识”一课，揭示“倍”概念的方式很多，但新知识与学生认知的最近发展区越接近，学生就会越容易理解。
因此，这节课教师可以采用同化的方式引导学生获取“倍”的概念，即利用学生已有认知结构中对“几个几”的理解来同化“几的几倍”。
教师应鼓励学生用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，用自己的思考去解读“倍”的相关量的共性，使他们真正领悟每份数、份数与“几的几倍”的关系，这样学生对“倍”的概念会建立得更好，理解会更深刻。
另外，教师在引导学生理解和掌握数学概念的过程中，还可以借助丰富的数学史资料，展示概念的形成过程，让学生体验数学家们对数学知识、数学原理不畏艰难的探索过程。
例如，自然数概念形成的漫长过程、不同民族对自然数和表示方法的创造、祖冲之对圆周率的探索过程等。
二、在数学活动中引导学生深刻理解概念的本质所谓对数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，这些需要教师循序渐进地引导学生理解。
如对一年级学生教学自然数的概念时要通过“数数”活动，而有些教师认为学生在幼儿园已有“数数”的经验了，忽视对“数数”的教学。
其实，学前儿童的“数数”还大多停留在念歌谣的层面上，对数缺乏深刻的认识。
没有“数”的过程，学生对数的理解是不深刻的。
因此，教师要先设计“数数”这一数学活动，充分挖掘“数数”的教育价值，让学生多形式地数数。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、数学教学的本质数学教学的本质是帮助学生建立数学知识体系，并培养他们的数学思维能力。
数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，其学习过程需要较高的思维能力和逻辑推理能力。
数学教学的本质就是要激发学生的数学学习兴趣，帮助他们建立正确的数学学习态度，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、提高课堂教学效率的方法1. 建立灵活多样的教学方法数学教学要适应学生的发展特点，采用多种教学方法，如讲述、示范、探究、引导等，使得学生能够全面地掌握数学知识。
在教学中，教师可以通过讲述数学概念、示范解题过程、引导学生探究问题等方式，提高教学的多样性，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的核心能力，也是数学教学的本质所在。
教师应该引导学生在解决问题的过程中，不断地思考、探索，培养他们的数学思维能力。
在教学中，可以通过组织学生进行数学思维训练、展示数学思维的重要性，鼓励学生在解题过程中思考不同的解题方法，从而提升他们的数学思维能力。
3. 创设良好的教学氛围良好的教学氛围对于提高课堂教学效率非常重要。
教师在课堂上要树立积极向上的态度，鼓励学生参与到课堂教学活动中。
教师要注重培养学生的合作精神和团队合作能力，鼓励学生相互学习、相互进步。
通过创设良好的教学氛围，可以激发学生学习的积极性，提高课堂教学效率。
4. 结合现实情境进行数学教学数学是一门具有普遍性和历史性的学科，其应用范围非常广泛。
教师在进行数学教学时，可以结合学生的日常生活、社会实践等现实情境来进行教学，使得学生能够更好地理解数学知识的实际应用价值。
通过结合现实情境进行数学教学，可以增加学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
5. 引导学生进行自主学习自主学习是学生学习的重要方式，也是提高课堂教学效率的重要途径。
教师在课堂上应该适时地引导学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
把握数学本质 促进数学理解
（ 瑜 ， 京 外 国语 学校 ． １０ ８ 洪 南 ２００ ）
建 构 主 义 者 认 为 学 生 学 习 数 学 的 本 质 是 ： 学 学 习 数 不 应 被 看 成 对 教 师 所 授 予 的 被 动 的 接 受 ． 是 以 学 生 而
已 有 的 知 识 经 验 为 基 础 的
案
扭 茗 衩 噶研 它 、
以 ， 有充 分 发 挥学 生 的主 动预 读 、 读 的 能力 ． 只 自 他 们 才 可 能 成 为 课 堂 真 正 的 主 体 ； 有 他 们 成 为 只 了真 正 的 主体 ， 堂 上 才会 有 真感 受 、 体 验 ， 课 真 才
会 有 不 受 限 制 和 牵 绊 的 真 性 情 。 由此 ， 在 教 学 我 中 以 几 个 有 价 值 的 大 问 题 贯 穿 全 篇 ， ：作 者 通 如 “ 过 什 么 样 的 方 式 来 表 现 ‘ 独 … 。 从 这 些 景 物 描 孤 “ 写 中 ， 们 能 看 出 杜 小 康 的 孤 独 吗 ？ 你 是 怎 么 看 我 师 架 空 的 分 析 ， 需 要 用 心 去 感 受 ， 学 生 真 正 只 让 走 进 文 本 ， 杜 小 康 进 行 心 与 心 的 交 流 ， 作 者 与 与 曹 文 轩 进 行 对 话 ， 潜 移 默 化 ， 陶 感 染 ” 这 样 的 “ 熏 。 语 文 课 也 能 够 自然 而 然 成 为 对 学 生 进 行 心 理 健
影 响 学 生 数 学 理 解 的 重 要 因 素 是 学 生 是 否 具 有 “ 解 ” 心 向 ， 是 否 能 通 过 自 己 积 极 的 理 的 即
思 维 活 动 ，实 现 对 所 学 数 学 知 识 本 质 和 规 律 认
式 、 则 ， 不 知 道 公 式 的 来 龙 去 脉 。 往 出 现 法 但 往 “ 其 然 ， 不 知 其所 以 然 ” 样 的 情 况 ， 要 是 知 而 这 主 目前 的 数 学 教 学 中 ，很 多 老 师 只 重 视 知 识 的 结
小学数学教研课评课稿：抓数学本质导学生所需
抓数学本质导学生所需——教研课评课稿最近数学课堂教学比较时兴的话题确实是：让学生把握数学本质，注重培育学生的数学素养。
数学课程标准中关于数学的学科本质是如此表述的：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
因此，以学科本质统领课堂教学全进程，从学生最需要处着手实施有效的教学行为是咱们要一路尽力的方向。
接下来我和大伙儿交流的话题确实是《抓数学本质，导学生所需》。
本次的三节课代表不同的课型，有几何图形、有计算、有解决问题。
但有一个一起点：确实是激活体会，自主尝试，因需引导，是这三节课极力表现的教学途径。
下面对三节课做个简单的点评。
一、尊重起点——为展开学习之需新知识的学习是成立在已有知识体会基础之上的，咱们要尊重学生的学习起点。
《角的初步熟悉》一课，钟教师充分利用学生已有的生活体会，让学生在主题图中找角，然后再在三幅实物中抽象出数学上的角。
《三位数乘两位数》，课一开始赵教师先和小孩们一路温习两位数乘两位数的笔算的算理及算法，紧扣新旧知识的联结点，沟通新旧知识的联系，旧知得以唤醒，新课自然开路。
《列表法解决问题》刘教师通过温习解决问题的三部曲，别离是阅读与明白得、分析与解答、回忆与反思。
让学生将这些体会迁移运用到今天的课堂中。
二、经历进程——为深度试探之需数学试探是数学教学中最有价值的行为，有试探才会有问题，才能真正感悟到数学的本质和价值。
由此看出，数学试探很重要，它是学生进行数学学习的核心。
三节课教师都让学生经历知识的形成进程，为学生提供充分的独立试探的时刻和空间。
《角的初步熟悉》：钟教师在课堂上多次让学生经历操作活动，做角、变角、画角等，通过视、听、感、触等多种感官经历知识的形成进程，初步熟悉了角以后教师借助一组练习，让学生判定这些图形是不是角，学生都能依照角的特点来判定，能够说如何的图形是角已经比较清楚的时候，教师又出示一个平角让学生判定是不是角，对这一环节的处置，钟教师充分考虑到学生的真实感受进行了浓彩重抹，让学生在相互辨析中、直观演示中，来实现对角的本质特点的把握。
把握数学本质 促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考
把握数学本质促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考在数学学习中，分数是一个重要的数学概念，也是一个关键的基础知识。
随着学生成长，分数的理解变得越来越重要，因此分数的教学思考也应受到重视。
本文的主要内容是以“分数的初步认识”为核心，从数学教学的角度出发，探讨分数的教学思路，把握数学本质，促进概念理解。
在分数的初步认识教学中，把握数学本质，从根本上强化概念理解，关键在于把握分数的几何意义。
然而，在实际教学中，学生对这一点缺乏理解，因此教师应善于抓住教学主题，深化分析，从多个角度让学生理解其几何意义。
首先，教师应点拨学生对分数的实质概念，把握分数的数学本质。
在渗透数学本质方面，教师应引导学生认识分数的含义，以“□”表示“/”的含义，引导学生理解有关分数的概念，把握分数的数学本质。
其次，在分数的几何意义教学中，教师可以利用实物让学生较好地理解分数的几何意义。
例如，教师可以用实物模拟不同的分数，比如用盒子代表1/2，用折叠的纸块模拟2/3或3/4，以及用积木模拟不同的分数，使学生更直观地理解分数的几何意义。
此外，在“分数的初步认识”教学中，教师还可以利用口头讲解和形象化比较的方式，对分数的含义进行解释，比如“你有两个盒子，每个盒子里有三颗糖果，你用2/3表示，这就是表达每个盒子里有三颗糖果的意思”，让学生数学概念更加具体，更容易理解。
此外，教师可以利用数学实验，试验式学习，使学生用分数与分数进行实际操作，加深对分数的理解，拓展对数学概念的把握。
此外，在课堂教学中，教师还可以让学生结合实际，运用分数进行乘法、除法、加法、减法等运算，进行计算，从而让学生掌握数学的思想，进一步加深对分数的理解。
以上是一些把握数学本质，促进概念理解“分数的初步认识”教学思考的方法。
当然，教师还可以利用游戏、讨论等方式，让学生的学习更加有趣、更加有效，提高学生的分数理解能力。
综上所述，把握数学本质，促进概念理解，是关键的“分数的初步认识”教学和实践活动。
把握数学知识本质创设有效教学情境--对两种“倒数的认识”教学情境设计的比较与反思
把握数学知识本质创设有效教学情境--对两种“倒数的认识”
教学情境设计的比较与反思
李国建
【期刊名称】《新教师》
【年(卷),期】2016(0)10
【摘要】教学情境是课堂教学的基本要素,创设教学情境也是教师的一项常规教学工作,创设有效教学情境更是新课程改革的重要追求。
在一次教研活动中,笔者听了小学数学教研组两位教师执教的人教版六上＂倒数的认识＂一课。
教学中,两位教师对教材的处理、教学情境的创设各不相同,教学效果也截然不同,由此也引发了笔者的思考。
【总页数】2页(P41-42)
【作者】李国建
【作者单位】湖南省株洲市攸县联星街道文化路小学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.把握新教改脉络,创设丰富教学情境——浅析高中数学课堂中的有效教学 [J], 黄璐明;
2.数学学科有效教学情境创设及效果反思 [J], 闫育平
3.创设教学情境提高教学效益——例谈初中数学有效教学情境的创设 [J], 范景启
4.信息技术课中有效教学情境的创设——小学信息技术课《复制图形》教学设计及反思 [J], 沈峥嵘
5.《秋天在哪里--找秋天》教学设计人教版必修1第8课《美国联邦政府的建立》教学设计数学教学情境创设的主要方式谈物理实验教学中的情境创设新目标英语七年级上unit3教学设计新课程下的数学作业设计一节＂研究体验式＂模式课的构建《秋天在哪里——找秋天》教学设计 [J], 张家娣
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意识唤醒：揭示数学本质的有效策略——以苏科版课标教材“合并同类项”教学为例
学实践 ， 谈谈 运用意识 唤醒的策略 ， 让学生揭示数学本质
的一些 做法与思考 ， 意在抛砖 引玉 ， 以求教 于同行 ．
一
、
案 例 回 放
（ 用字母来表示 ） 奠基 ， 让学生在更高层次上思考问题 ， 使
１ ． 建构 同 类项 概 念
课 堂数学 味更浓． 问题４ 你能写 出下列式子的结果吗？
“ 合并 同类项 ” 的模 型 ， 但小学里没有 “ 同类项 ” 的概念． 另
一
学 生来 说是一个具有挑 占 戈 陛的问题．但是通 过上述 ■个 问题 的铺垫 ， 从认知情感和知识结构上 ， 学生应该有能 力
单的加减运算 ， 其 实它是合并 同类项最原始 的生活模 型．
解 决这些 问题． 从本 质上讲 ， 问题４ 就是 问题 １ 的符号化表
的独到之处． 事实上本问题可分两类来认识 ， 一类是 可以 加减 的 ， 另一类是 不可 以加 减 的． 因此 ， 有 必要弄 清楚什 么时候可 以加减 ， 什么时候不 可以加 减 ， 这也有力地 回答 了在数学 中研 究同类项 的必要性． 问题５ 请你用一句或两句简 明的话 ， 概括下列 两组 式 子所反 映的特征．
述， 唤醒学生在 已学过 用字母表示数 的基础上 ， 还可象的合 并同类 项的问
题．
字母来 表示 同类项 ，即用抽 象 的思 想来 认识 生 活 中的
问题２ 你 能解 决 “ ３ 个人＋ ２ 个苹果＝ ？” 这 样 的问题
“ 物” 、 认识数学 中的“ 数” ， 这是数学学习有别于其他 活动
２ ． 辨 析 同 类 项 概 念
认 识 每 一 道 题 中 “ ④” 、 “ 褥
辨析４ 算一算 ，若
立足基础,把握本质,有效教学小学数学概念
立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念【摘要】小学数学概念的学习是学生数学学习的基础，对于培养学生的数学思维和解题能力非常重要。
有效教学能够帮助学生建立坚实的数学基础，深入理解数学的本质，从而提高学习效果。
教师应引导学生掌握解题方法，巩固知识点，并拓展他们的思维空间。
通过立足基础、把握本质，能够打牢学生的数学学习基础，深入理解数学原理，实现有效教学，提高小学数学教学效果。
教师在教学中应注重引导学生理解数学概念的本质，培养他们的数学思维，引导他们掌握解题方法，从而有效地提高小学数学教学效果。
【关键词】小学数学概念、有效教学、基础、本质、数学思维、解题方法、知识点、思维空间、学习基础、数学原理、教学效果1. 引言1.1 小学数学概念的重要性小学数学概念的重要性还在于帮助学生形成良好的数学学习习惯和态度。
通过学习数学概念，学生可以培养自己的耐心和细致的态度，提高自己的观察和分析能力。
这些都是小学阶段培养学生全面发展的重要内容。
小学数学概念的重要性体现在多个方面，它不仅对学生的学习起到关键作用，也对学生的思维发展和个性养成有着重要影响。
教师在教学中应当重视小学数学概念的学习，引导学生从基础开始，逐步深入，建立起扎实的数学基础，为以后的学习奠定基础。
1.2 有效教学的必要性在教学中，有效教学是至关重要的。
有效教学可以帮助学生更好地理解和掌握知识，提高他们的学习效率和学习成绩。
在小学数学教学中，有效教学更是必不可少的。
只有通过有效教学，才能让学生在最短的时间内掌握数学基本概念，提高他们的数学素养。
有效教学不仅需要老师具备扎实的数学基础和丰富的教学经验，更需要老师不断学习和更新教学方法，不断改进教学内容和方式，以适应学生的不同学习需求。
只有这样，才能真正实现有效教学的目的，让每一个学生都能在数学学习中取得进步。
有效教学还需要老师注重与学生的互动和沟通，积极引导学生思考和探索，鼓励他们勇于提出问题和表达观点。
于生错处寻实效——兼谈如何打造小学数学轻负高效之课堂
（ ） 找 规 律 。根 据 例 题 场 景 ， 学 生 仔 细 观 察 ， １寻 让 说 说 每 行 物 体 的排 列 有 什 么特 点 ， 导 出 “ 端 物 体 ” 中 引 两 “
间 物 体 ” 一 一 间隔 排 列 ” “ 。
如 何 实 施 有 效 教 学 呢 ？我 认 为 ， 实 现 数 学 课 堂 的 轻 负 要
学 基 础 ， 学 习 这 一 内 容 应 先 掌 握 什 么知 识 ， 具 备 什 如 或
么 能 力 等 。如 果 要 实 施 自主 学 习 、 作 探 究 ， 么 学 生 合 那
是 否 也 有 这 方 面 的基 础 或 经 验 ？ 其 次 ， 为 重 要 的 ， 更 我
据 学 生 回答 进 行 引 导 ， 体 可 分 为 “ 叉 ” “ 交 叉 ” 大 交 与 不 两 类 ，不 交 叉 ” 又 可 分 为 “ 尾 相 连 ” “ 尾 不 相 “ 中 首 与 首
物 展 台 上展 示 。 （ 直 线 型 、 有 曲线 型 、 规 则 型 、 角 形 、 不 三 正方形 、 形…… ） 能把这些不同的路线分类吗？（ 圆 你 根
要求教师把握本质 ， 而有效进行教学。 从
２ 究学生 实际是轻 负高效之保 障 ． 研
研 究 学 生 实 际 ，首 先 要 研 究 学 生 学 习新 内 容 的 数
连” 类） 两
认 为 教 师 要 研 究 的 是 学 生 在 学 习过 程 中 产 生 错 误 的 真 实想法 ， 即理 解 学 生 产 生 错 误 的 根 源 ， 解 学 生 真 实 的 理 思 维 障 碍 。只 有 准 确 诊 断 学 生 的 “ 问 题 ” 真 困惑 ” 才 真 “ ，
物 体 的 个 数 ，填 写 在 表 格 里 ，然 后 再 比 较 每 一 组 的 数
立足基础、把握本质有效教学小学数学概念
个小学阶段 的数学教材可 以认识 到 ． 阶段 的数学概念大部分概念 小学 没有下严格 的定义 ． 而是尽可能通过直观 的具体形象 ． 帮助学生认识 概念的本质属性 ： 对于不容易理解的概念就暂 不给出定义或者采用 分 阶段逐步渗透 的办法来解决 因此 ． 小学数学概念具有直观性 和阶段 性以及发展性等特点 ， 在进行数学概念教学 时 ． 教师应充分领会这 些 特点 。 ２ 根据小 学数学概念 的特点 ． ． ２ 做到教学 的针对性和有效性 为了加强概念 教学 ．教师只有了解 小学数 学概念 自身的特点 ． 才 能有针对性地实施 有效教学 比如 ． 针对小学数学概念具有阶段性的 特点 。 教师必须通过钻研教材 ． 掌握小学数学概念的系统 ， 摸清概念发 展 的脉络 ． 理清概念之间的顺序 ． 了解概念之间的内在联 系。 因为概念 是逐步发展 的 ． 而且诸概念之 间是互 相联系的 ． 同的概念 具体要求 不 会有所不 同． 即使同一概念在不 同的学 习阶段要求也有差别 。所 以教 学 时要处理好概念 的阶段性与连续性 的关 系． 不能把后面 的要 为后继学 习留有余地 ， 又要 做好铺垫 。
３ 把握概念教学的基本 要求 。 重视小学数学核心概念 的教学
３ 把握概念教学的基本要求 即是把握教学 内容的本 质 ． １ 不管是教学哪个阶段哪种呈现形式 的小学数学概念 ． 基本要求都 是“ 概念 明确 ． 包括 明确概念的内涵和外延 ． 以及概念之间的关系 。 所 ” 以有效进行概念教学的前提就是正确地揭示数学概念 的内涵 和外延 。 但往往教师会对看起来“ 太简单” 的小学数 学概念拿捏不 准． 因为对数 学概念的认识不够 系统 、 清晰 ． 不能准确揭 示其 内涵和外 延 ． 很多小学 教师的概念教学 只是跟着教材 、 教参走 。 让学生死记硬背概念。 所以在这里 ． 把握概念教学的基本要求 的潜义词就是把 握数学概 为此 ， 教师需要认真研究教材 ． 照学段 的不 同 ． 别进行 系统整 念的本质。就如青年特级教师张齐华所说 ． 按 分 如果不能把握 数学内容的 理， 理解教材 编排 的意 图， 比较和总结各种概念 呈现方 式的特点 ． 做到 本质进行教学 ， 教学设计越精致 ． 课堂实施越完美 ， 带给学生的恐怕唯 充分认识 小学数学 教材 中数学概念的本质 有更加严重的“ 南辕北辙 ” 。这就要求教师在教学前 ． 通过不断地究问 １ 深刻把握不 同呈现方式下的数学概念 的教学规律 ． ２ 自己． 以探求数学概 念丰厚 的本质 内涵 ． 把概念教学 的基本 要求从数 不同呈现形式 的小学数学概念有 着不 同特点和与之对应 的教学 学本质的角度给予完美 的诠释 规律 ． 需要教师在长期 的教学与研究 中注意发现和不断 总结 比如 ． 适 ３ 充分重视小学数学 中的核心概念教学 ． ２ 合低年级的图画式呈现的数学概念 ， 形象直观 ， 便于感知 ， 由于缺乏 但 数学 概念最重要的特征是 它们 都被嵌人在组织 良好 的概念体系 文字描述 ． 容易导致小学生理解概念时仅局 限于图中的具体事物 ． 片 中． 在这个体 系中， 些概念处 于核心 位置 ． 有 其他概念或 由它生成 ， 或 面认识概念的内涵及特性 。所 以在教学时 ， 教师要注重引导学生用 自 与它有 密切的联系 ． 我们称 这些概念 为核心概念 ｆ ｙｏ ｃＰ 或本源 ｋ ｃｎｅ ｔ ｅ ） 己的语言来描述概念 的本质 ． 抓住 图示所 表示的共 同特征 ． 括本质 概念 （ ｏ ｏ ｅ ｔ 。如何 把握好数学学科 中这类核心概念 的教学 ， 概 ｒ ｔ ｎｅ ） ｏ ｅ ｐ［ 不 属性。 仅关乎核心概念本身 ． 更是对 由此 引申出去 的其他更多 的相关概念有 掌握不同呈现方式的小学数学概念 的教学要求或规律 ． 是小学数 着重要而积极的影响。 比如 ． 在小学数学概念体系 中， 分数恰处 于核心 学教师有效进行概念 教学的根本 ． 是建 立在钻研教材 ． 学生 的基 概念 的地位上。可 以这样说 ． 了解 分数意义如果在建构过程 中出现认知 中 础上 ， 在教学实践中不断地反思和领悟 ， 最终能够熟练把握 。 的模糊或错 误 ， 那么后续 的相关 学习活动 中． 学生将 会不断地遇到麻 烦 。所 以， 应该充分认识核心概念教学 的意义与重要性。
凸显数学本质，让教学行为更有效
综合2013·12课改进行得越深入，教师就越关注数学课堂教学的效率。
要提高课堂效率，教师只有进一步增强为学生服务的意识，更好地深入解读教材和分析学情，才能设计出更加符合学生特点的教学预案，才能有效突出学生的主体地位，从而不断引导学生关注数学思考，进行深刻对话，凸显数学本质，把握数学内涵，最终使我们的教学行为更加有效。
一、深刻解读教材和分析学情是前提条件1.深入解读教材。
教材为我们提供了教学内容、学习素材及其蕴涵着的数学思想，并以概括、规范、结论、静止的形式呈现出来。
教学前，教师需将这些知识放置于单元、学段甚至整个知识体系中来审视，把握它的地位和作用。
只有把教材钻深,把编写意图看穿、摸透，教学中才能根据实际对教材做出理性、合理地加工与创造，从而真正做到活用教材。
2.深入分析学生。
如果说深入解读教材是进行有效教学的根本，那么深入解读学生就是进行有效教学的前提。
对学生已有的知识背景把握不准，对学生生活经验的积累把握不透，对学生学习的心理规律认识模糊，都会在很大程度上影响我们的教学。
因此，在对教材的编排意图进行解读的同时，教师还要对学生的知识基础、生活经验、心理特点、思维能力进行一个比较全面的了解，这样，教学才会更加行之有效。
二、将数学与生活进行融合是重要策略数学教学应当遵循数学自身的发展规律来进行。
教师在设计数学活动时，应重视与生活实际及学生已有知识背景的联系，用数学的思维方式，逻辑地组织数学教学过程。
1.数学源于生活，将数学问题生活化在数学教学中，从学生的生活实际和已有的知识背景出发，将教材中的内容转化为学生感兴趣的实例，以此增加数学教学的现实性与趣味性，能使学生在升华生活经验中构建起数学模型，感悟新知，学会用数学的眼光去观察、认识周围的世界。
2.生活离不开数学，将生活问题数学化生活是数学的源泉，生活中充满了数学问题。
教师要善于捕捉生活中的数学问题，搭起数学与现实生活的桥梁，让学生感受数学的生活性与数学性。
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把握数学本质实现有效教学
摘要：在讲解二项式定理中的一个例题时，从给出的解法中发现，学生还不会运用已学过的知识，或者想不到运用二项式展开式通项公式解决问题，这一现象非常普遍。
本文通过分析三个普遍存在的教学设计，结合中职生的现状，认为立足数学基础，把握数学本质，可以达到数学课有效教学的目的。
关键词：职校数学立足基础有效教学
一、问题的提出
1.解题讲解
（中职数学教材拓展模块3.2二项式定理）例3求的二项展开式的常数项。
教材解答过程：
解：由于，
故，解得m=5。
所以二项式展开式中的第5项是常数项，
为
2.讲解例题时学生的情况
在讲解例题时，一部分学生无从下手，一部分学生对看上去十分复杂的题目（10次方，以前从来没见过！）吓得不敢尝试。
小部分学生想到按照二项式展开式将其展开，可
是就是没有学生想到用二项式的通项公式这种最“简单的方法”来解题。
3.评析
如此多的学生想不到应用刚刚讲过的二项式通项公式（），原因何在？教师是如何讲授公式的？学生是如何记忆公式的？所采用的方法是否有效？笔者认为有必要弄清楚以上的问题，有利于在以后的教学中采取有针对性的措施和方法，切实提高公式的学习效率。
二、普遍使用的教学设计
1.设计1
教师引导学生阅读教科书，并提出两个问题：一是观察（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4的展开式系数有什么规律？二是尝试写出（a+b）n的展开式，写出展开式的第m+1项，即通项公式讲解例1、例2、例3。
2.设计2
教师板演分别将（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4展开，利用初中接触过的“杨辉三角”观察展开式系数的规律，给出（a+b）n的展开式和第m+1项。
评析：这两种设计都是定位于公式的学习与应用，教师引导学生努力分析和总结公式的规律，寻找好的记忆技巧，追求灵活运用等解题能力的提高。
但记忆技巧的形成要建立在学生对公式本质深刻认识的基础上，不然，随着时间
的推移学生就很容易淡忘，久而久之留在学生头脑中的只是模糊而不准确的公式。
另外，如此设计虽然节省了新课的讲授时间，也能落实本节教学的知识目标，但与新课程所倡导的启发、探究、经历、体验理念相去甚远，而且从长远角度讲对学生全面提高数学素质的培养必然产生不利影响。
这两种教学设计，除了给学生感觉数学公式真奇妙，教师真聪明以外，没有其他功效可谈。
反思问题所在，教师对教材理解不透彻，没有真正体会教材的设计意图。
这种设计笔者认为不值得提倡。
3.设计3
一是教师引导学生尝试（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4的展开，思考去括号的运算的本质是什么？与组合有什么联系？让学生通过非常熟悉的平方、三次方、四次方的展开过程，体会去括号的本质是什么（组合的过程），引导学生把展开的过程与组合的计算建立联系；二是探索是否可以利用组合思想尝试展开（a+b）4，（a+b）5，这一过程是让学生把刚刚的想法进行运用和验证，同时加深二项式展开与组合知识的联系；三是探索是否可以直接写出（a+b）6，展开式的各项的系数？四是总结展开式各项系数规律；五是尝试展开（a+b）n；六是写出第m+1项。
评析：这种设计基本源于教材。
设计路线图是尝试―探究―验证―探究―验证―总结。
注重公式推导过程，对公
式的产生过程深入理解，在关注知识的同时，渗透独立思考、大胆创新、大胆尝试、运用化归思想、追求简易等数学思想方法。
这样设计的优点有以下两点。
一是尊重教材。
从对高教版数学（拓展模块）教材的分析来看，二项式定理是以“思考”“探究”和“实验”来组织教学的。
其中，“思考”的问题是二项式展开与组合知识的关系，“探究”中的问题，可以直接引起学生对二项式展开式公式的探究活动，最后通过“实验”加深对公式掌握。
设计3就是希望学生在问题的引导下，开展积极的思维活动，通过思考、探索和实验，推导出公式。
二是符合中职学生的认知水平和认知能力。
教师利用学生非常熟悉的（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4的展开方法，结合前一节讲过的组合知识来探究二项式定理，符合学生的认知心理。
同时通过由浅入深的猜想―验证―再猜想―再验证?―形成公式的过程，推导出公式，避免了死记硬背公式的现象。
三、启示
在“二项式定理”的教学中，教学设计1和设计2是中职数学教师用得非常多的教学设计，公式的推导过程对于教师和学生来说都是“痛不欲生”，所以出现了“讲还不如不讲”“公式直接告诉学生，掌握好的方法把公式记住，遇
到题目会运用公式解决就可以了”的现象。
结果是学生公式记不住，或者是记住了但也不知道公式可以干什么用，出现讲解例3的现象。
1.启示一：把握本质，增强融会贯通能力
笔者认为“二项式定理”的教学设计以及课堂教学组织形式要立足于公式本质，公式记忆的形成应建立在学生的体会、理解、领悟的基础上，不要采取以分析公式规律的方法帮助学生记忆公式这种本末倒置的讲授方法。
中职学生对数学的“不友好”，一部分原因是他们没有一个好的数学基础，而数学教师偏偏要在他们不好的基础上建造“高楼大厦”，最后的结果可想而知。
但是由于教学任务的限制和时间的限制，教师不可能拿出一大块的时间给学生补基础知识，而只能将其分散在每节课的讲授过程中。
在教学设计1和设计2中，教师都认为，（a+b）2和（a+b）3的展开是“初中的时候”接触过的“很简单”的知识，所以无需再提，直接跳过。
实际上，中职学生对（a+b）2和（a+b）3的展开是处于非常模糊的记忆状态，或许公式是知道的，但怎么得到的公式，却很少有人能说清楚。
所以，设计3从最基础的（a+b）2和（a+b）3展开开始，经过体会、猜想、验证到理解，领悟和掌握，一气呵成，扫除了学生的知识障碍。
2.启示二：立足基础，注重思维训练
中职数学课堂要给学生表达的机会，不仅要学生表达
思维的结果，还要表达思维的过程。
在教学设计1和设计2中，教师往往被教学任务、教学进度及课前预设牵着鼻子走，为了在有限的时间内完成规定的教学任务，刻意地组织所谓的“高效课堂”，“精彩地”完成了教学任务，但是学生却不能接受知识或将知识消化。
因为，这种“填鸭式”的“高效课堂”忽视了对学生不同思维过程、方法的发现与挖掘，是舍本逐末的做法，结果是事倍功半，欲速则不达。
教学设计3将课堂的主体还给了学生，知识形成于学生的逐步探索，符合学生的思维顺序。
同时，重视了学生的思维训练，学生的思维得到有序、有效的展开和延伸，课堂上学生的思维活动是主动的、活跃的。
3.启示三：抓住关键，化被动为主动
激发学生学习兴趣的方法很多，但是对于中职生来说，使学生产生参与的愿望是比较好的培养兴趣的方法。
在数学课堂上，教师要提高学生的参与面，让学生能够主动“翻书”“提笔”，使一部分“数困生”重拾信心，不再游离在数学课堂之外，使他们觉得“自己其实是能行的”，这样就达到了有效教学的目的。
参考文献：
[1]徐国庆.实践导向职业教育课程研究：技术学范式[M].上海：上海教育出版社，2005.
[2]钟启泉.研究性学习：“课程文化”的革命[J].教
育研究，2003（5）.。