把握数学本质 促进数学理解
如何在小学数学教学中把握数学本质
CPA教学法
• Concrete(具象化）→Pictorial (形象化） +Abstract (抽象化）（布鲁纳）
• CPA教学法最早由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代提出，符合儿童 学习特点和规律。
第四，分类的思想方法
• 分类是重要的数学思想，是儿童研究问题的重要方法。 • 自然界的物体要通过分类来研究，例如，化学元素要分类，物理实验
要分类，数学概念也需要分类。 • 通过分类，可以更清楚明确物质的特点，可以更准确把握事物。分类
的过程就是对事物共性的抽象过程。 • 在儿童数学学习中，常常会遇到分类问题，比如数的分类、图形的分
认识数：认识什么？
认识意义：表示数量、表示顺序，产生新的数 认识十进位值制：产生新的计数单位；读写、改 写； 认识大小：数的大小比较（体现比较的思想） 认识与生活的联系：对于生活中数量的“感受”
数的本质——
• 数是对客观世界量的现象的抽 象与概括
认数活动的重点——建立现 实与数学的联系，让学生经 历从具体到抽象的过程
类、代数式的分类、函数的分类等。
第五，不变量的思想方法
• 数学的一个基本思想是要在变化中寻找不变的东西，不变 量是儿童数学学习中的一个重要思想。
• 在儿童的数学问题解决的过程中，他们往往会找一些不变 量。在寻求规律的过程中，儿童实际上也是找不变量的过
程。
• 在儿童的数学学习中，不变量的例子不胜枚举。例如，在加法交换律中，和 是不变量，只有把握这一不变量，儿童才能写出很多算式。
• 函数的思想是儿童数学学习中的一种重要的数学思想。 在儿童数学学习中，并不是正式地学习函数的概念，而是 在学习内容中渗透函数思想，使其有所体验。
深入理解数学问题的本质与实质小学五年级数学下册能力提升
深入理解数学问题的本质与实质小学五年级数学下册能力提升深入理解数学问题的本质与实质数学是一门广泛应用于日常生活和各个学科领域的学科。
而要在数学中获得更好的成绩和理解力，我们需要深入思考问题的本质与实质。
在小学五年级数学下册，培养学生深入理解数学问题的能力是至关重要的，因为这将为他们今后学习更复杂的数学知识奠定基础。
本文将探讨数学问题的本质与实质，以及提升小学五年级学生数学能力的方法。
一、数学问题的本质数学问题的本质是指问题背后的基本概念和原则。
理解数学问题的本质意味着能够识别出问题涉及的基本概念，并从中找到解决问题的方法。
例如，在小学五年级数学下册中，我们学习到分数的概念。
理解分数问题的本质意味着能够理解分数是由分子和分母组成的，分子表示物品的数量，分母表示物品的总数。
通过理解分数问题的本质，学生能够更好地解决各类与分数相关的数学问题。
二、数学问题的实质数学问题的实质是指问题所要求解决的具体步骤和方法。
理解数学问题的实质意味着能够确定解决问题所需的具体步骤，并运用适当的数学方法进行计算和推理。
在小学五年级数学下册中，我们学习到了加减法、乘除法等运算。
理解数学问题的实质意味着能够根据问题确定所需运算符号，并运用相应的数学方法进行计算。
通过理解数学问题的实质，学生能够更加准确地解决各类数学计算问题。
三、提升数学能力的方法1. 强调基本概念的学习：在小学五年级数学下册中，学生需要掌握各种数学基本概念，如分数、小数、整数等。
教师可以通过生动有趣的教学方法引导学生深入理解这些基本概念的本质和实质。
例如，通过实际物体的比较与计算，让学生理解分数的概念和意义。
2. 培养问题解决能力：数学问题解决能力是培养学生深入理解数学问题的关键。
教师可以通过设计一些挑战性的问题，让学生主动思考和探索解题方法。
通过反复练习和不同的解题策略，培养学生解决问题的能力。
3. 建立实际联系：将数学问题与实际生活结合起来，帮助学生理解问题的意义和实质。
把握数学本质 促进数学理解(全文)
把握数学本质促进数学理解建构主义者认为学生学习数学的本质是：数学学习不应被看成对教师所授予的被动的接受，而是以学生已有的知识经验为基础的建构过程；理解并不是指学生要弄清教师的本义，而是指学生能联系已有的知识和经验对教师所传授的内容达成数学理解。
在教学实践中我们发现，有部分学生对知识理解深刻，能举一反三，融合贯穿，具有创新能力；而部分学生对知识的理解只停留在表面上，形式地记住了某个概念的词句，但并不知道概念的本质属性，会套用公式、法则，但不知道公式的来龙去脉，往往出现“知其然，而不知其所以然”这样的情况，主要是目前的数学教学中，很多老师只重视知识的结果和通过习题训练形成的技能。
数学教学只有重视引导学生经历数学理解的过程，构建促进学生理解的数学课堂，引导学生关注和把握数学的本质与联系，促进学生在课堂中主动探究、主动建构新的认知结构，才能有效地提高学生的数学素养。
一、创设丰富的情境，设计促进思维的学习任务。
影响学生数学理解的重要因素是学生是否具有“理解”的心向，即是否能通过自己积极的思维活动，实现对所学数学知识本质和规律认识的心理愿望。
具体地说，学生具有学习的好奇心，想投入到某项数学学习的活动中去，那是因为教师在教学中激发学生“理解”的意向，使学生积极主动调动自己认知结构中与所学知识相应或相关的认知图式，全神贯注地投入到学习中去。
在设计学习任务时，应力图有多种多样的呈现形式，以宽松的、开放的活动让学生“大展拳脚”，容许、肯定、接纳多样性的答案而非唯一的理解，并且在此过程中，鼓舞学生大胆表达自己的想法，让他们再相互激发，使他们的理解不断得到提升，从而获得自己独有的，可能是超越教师预知的理解。
例如：在教学长方体和正方体的体积公式推导时，教师可以设计这样的活动情境：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并填写下表：学生对数学知识的理解往往起源于自我的活动经验，并且在学习过程中自主地建构对知识的理解。
把握数学本质，教好初中数学
把握数学本质，教好初中数学一、认真钻研教材，把握数学的本质在备课时，认真钻研教材，把握教学内容的数学本质是十分重要的。
只有把握数学本质，在教学中才能做到心中有数、深入挖掘、运用自如、使学生透彻理解。
当学生深层次地参与了教学过程，思维真正地调动起来时，才不会出现教师对于学生提出的新问题难以应对，无所适从的情况。
如：听一位教师讲“一次函数的性质"的课，他在教学中努力设置教学的情境，引导学生归纳，概括出一次函数的性质：当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小。
他在归纳了函数的性质以后，强调用图象“左底右高”或“左高右底”记忆函数的两个性质，为了同学们形象的记忆，还举出可以用＂八＂字来记忆，一撇一捺就反映了一次函数在ｋ〉０与ｋ＜０时的两种函数图象变化的趋势。
我想教师的出发点是为了直观形象,强化学生的记忆，但是这种方法与比喻不利于学生对数学本质的把握，与一次函数的性质不符合。
我们知道一次函数的性质在九年级的教学，课标要求“根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质”，主要讲授函数的单调性，即当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小。
一般地，在教学中都会引导学生对于多个特殊图象的绘制，通过观察、归纳、概括出一次函数的性质。
这段教学也为高一年级讲授函数的单调性做准备。
从函数的概念出发,它的两个要素是定义域与对应法则,而定义域就是自变量的取值范围。
单调性揭露的是随着自变量在定义域内由小变大的过程，相应函数值的变化规律。
在一次函数的性质教学中，需要渗透“在整个定义域内”，观察“ｘ由小变大的过程中”，“ｙ的变化规律”。
这里有范围、顺序、主从、对应等含义。
用“八”字来记忆，一撇一捺就反映了一次函数在ｋ〈０与ｋ〈０时的两种函数图象变化的趋势。
“一撇”就违背了“ｘ由小变大的过程中”，不符合定义，因此是错误的。
实际在教学中，更多的教师往往注重静止地归纳一次函数的性质，忽略了在运动中引导学生观察图象，静止地观察图象“左底右高”或“左高右底”，缺乏观察的方向性，忽略了渗透“在整个定义域内”，观察“ｘ由小变大的过程中”，“ｙ的变化规律”。
把握数学概念的本质,提升数学教学的效能
把握数学概念的本质,提升数学教学的效能
张超
【期刊名称】《中学数学:初中版》
【年(卷),期】2022()12
【摘要】数学概念是数学知识的核心内容,也是掌握其他数学知识的基础,学好数学概念可以使知识的运用更加灵活,使学生更加能够理解数学的本质.然而数学概念具有抽象性和复杂性的特点,常常使很多学生望而生畏,无法理解其内涵,影响了其他数学知识的学习.因此,数学概念的教学效果对于数学课堂的学习效能有着重大影响.在教学中,教师要从学生的角度出发,重视数学概念的生成和学生的感悟,不能采用让学生强行记忆的方式进行数学概念的教学,只有这样才能提升数学概念的教学效果.笔者拟以“锐角三角函数”一课为例,从分析数学概念教学的问题出发,探讨有效推进数学概念教学的策略.
【总页数】2页(P28-29)
【作者】张超
【作者单位】江苏省常熟市昆承中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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如何把握数学教学内容本质
如何把握数学教学内容本质如何把握数学教学内容本质?探究数学教学的本源，才干更加清楚地了解数学课堂"做数学'的目的、内容和方法."做数学'不是一种形式，而是一种理念，是一种贯穿于课堂教学始终的教学目标，今天，朴新我给大家带来数学教学方法。
把握数学教学内容一走进数学本质，理解教学〔制定〕数学教学是要在很短的时间里，让同学把握人类几千年来积存的数学知识. 只有结合数学本质，才干提升数学教学制定效率. 熟悉数学本质对数学教学制定具有根本性的指导意义，所以数学的本质问题应引起我国数学教育界的高度重视. 数学哲学家们对数学本质的熟悉提出了多种说法，概括起来可分为4类：经验倾向性说法;形式倾向性说法;综合(调和)说法;先验论说法. 然而，没有一种令人完全满意的关于数学本质的概括. 对数学本质的熟悉更多地取决于对数学的心灵心得，因为这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉. 正确理解数学的本质对树立正确的数学教育观念及数学课程改革的持续发展有着庞大的现实指导意义.数学本质的内涵包括：(1)数学知识的内在联系;(2)数学规律的形成过程;(3)数学思想方法的提炼;(4)数学理性精神的体验. 数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法. 研究数学本质是数学教育工的一个重要课题，不是"没有必要'的;培养同学树立正确的数学观是数学〔教师〕的一项重要任务，不是"无关紧要的'. 但数学本质常被两种活动所掩盖，一是过度的形式化，"淡化形式，注重实质';二是教条式的改革，表面热闹、缺乏效率的教学过程.走进教学本质，理解教学制定数学教学的本质是数学活动的教学，说到底就是师生共同提出问题、分析问题、解决问题和〔拓展〕问题的过程. 数学教学过程是教师引导同学进行数学活动的过程：(1)数学活动是同学经历数学化过程的活动;(2)数学活动是同学自己构建数学知识的活动.数学教学过程是教师和同学之间互动的过程：(1)数学教学是教师与同学围绕着数学教材这一"文本'进行平等"对话'的过程，依此来实现课堂中师生间的互动;(2)同学是学习活动的主体，教师应成为同学数学学习活动的组织者、引导者与合. 数学教学过程是师生共同发展的过程：(1)教学过程促进了同学的发展(知识与技能、数学思索、解决问题、情感态度);(2)教学过程可促进教师本身的成长.把握数学教学内容二合理安排，把握课堂容量合理安排课堂容量是教师必须掌握的一项技能，课堂容量过多会导致同学难以汲取，学习效率低下;而课堂容量过少，或者教师过于注重利用多媒体进行知识拓展而忽视了原本的教学重点，将会使同学感到课堂内容空洞，进而对课堂失去兴趣。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、数学教学的本质数学教学的本质是帮助学生建立数学知识体系，并培养他们的数学思维能力。
数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，其学习过程需要较高的思维能力和逻辑推理能力。
数学教学的本质就是要激发学生的数学学习兴趣，帮助他们建立正确的数学学习态度，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、提高课堂教学效率的方法1. 建立灵活多样的教学方法数学教学要适应学生的发展特点，采用多种教学方法，如讲述、示范、探究、引导等，使得学生能够全面地掌握数学知识。
在教学中，教师可以通过讲述数学概念、示范解题过程、引导学生探究问题等方式，提高教学的多样性，激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的核心能力，也是数学教学的本质所在。
教师应该引导学生在解决问题的过程中，不断地思考、探索，培养他们的数学思维能力。
在教学中，可以通过组织学生进行数学思维训练、展示数学思维的重要性，鼓励学生在解题过程中思考不同的解题方法，从而提升他们的数学思维能力。
3. 创设良好的教学氛围良好的教学氛围对于提高课堂教学效率非常重要。
教师在课堂上要树立积极向上的态度，鼓励学生参与到课堂教学活动中。
教师要注重培养学生的合作精神和团队合作能力，鼓励学生相互学习、相互进步。
通过创设良好的教学氛围，可以激发学生学习的积极性，提高课堂教学效率。
4. 结合现实情境进行数学教学数学是一门具有普遍性和历史性的学科，其应用范围非常广泛。
教师在进行数学教学时，可以结合学生的日常生活、社会实践等现实情境来进行教学，使得学生能够更好地理解数学知识的实际应用价值。
通过结合现实情境进行数学教学，可以增加学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
5. 引导学生进行自主学习自主学习是学生学习的重要方式，也是提高课堂教学效率的重要途径。
教师在课堂上应该适时地引导学生进行自主学习，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
领悟数学本质促进思维认识
领悟数学本质促进思维认识中图分类号：j523 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）11-0096-01【案例背景】新课程标准下，强调学生在获得数学知识和能力的过程中，更要注重对知识的深刻感悟，并能在教师的指导下，把生活中的实际问题构建成数学模型，最终达到对知识的深刻理解和应用，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展和社会进步的需要。
在数学教学过程中加强数学应用和联系实际有利于提高学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识和创新意识。
等比数列的前n 项和公式是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的，是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄，分期付款的有关计算等等，而公式的推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养，能让学生真真切切感受到“原来数学是很美的”。
【案例描述】片段一：问题引入上课了，我给学生讲了一个故事：有个贪婪的地主，总是想剥削他的佃农。
有一天，农夫终于想到了一个办法来对付这个地主。
春天到来时，地主对农夫说：“一年之计在于春，又到春播时节了，你到我田里干一个月（30天）的活，咱们先来谈谈你的工钱。
哎，最近官吏征收繁多，我家也没有多余粮食啊”。
农夫说：“这样吧，工钱就不要了，我每天给你一袋米（40斤），你第一天给我一粒大米，第二天给我两粒大米，第三天四粒，第四天八粒……以后每天给我的大米粒数是前一天的2倍，你看如何？”地主心想：“第一天一粒大米，第二天两粒大米，第三天四粒，第四天八粒……居然有这么笨的农夫，我一把米可以换他那么多袋大米啊，哈哈哈哈，我赚大发了。
”地主就马上同农夫进行了签字画押。
请同学们帮老师算一下，地主需要准备多少米粒才能满足农夫的需求？他到底是赚大发了，还是中计了？（学生一听，颇感兴趣，觉得简单马上有些学生举手回答）生1：“老师，地主付出的麦粒论颗计，而得到的论斤计，肯定赚大发了。
把握数学本质,培养数学思维
把握数学本质,培养数学思维《把握数学本质，培养数学思维》数学，这门古老而神秘的学科，不仅是解决实际问题的工具，更是培养思维能力的基石。
在我们的学习和生活中，数学无处不在，其重要性不言而喻。
然而，要真正学好数学，关键在于把握其本质，培养数学思维。
那么，什么是数学的本质呢？数学的本质并非仅仅是一堆公式和定理的堆砌，而是对数量关系和空间形式的深刻理解和把握。
它是一种抽象的思维方式，通过对现实世界中的现象进行观察、分析、归纳和推理，从而揭示出其中隐藏的规律和模式。
比如，我们在计算购物时的折扣，或者规划旅行的路线时，其实都在不知不觉中运用了数学。
但这些只是数学应用的表面，更深层次的数学本质在于我们如何从这些具体的问题中抽象出数学模型，并用数学的语言和方法来解决它们。
把握数学本质，首先要理解数学的抽象性。
数学中的概念和符号往往是对现实事物的高度概括和抽象。
例如，数字“1”并不仅仅代表一个具体的物体，而是可以表示任何单一的事物或概念。
这种抽象性使得数学能够跨越具体的情境，具有广泛的适用性。
其次，数学的逻辑性也是其本质的重要组成部分。
数学中的推理和证明必须遵循严格的逻辑规则，每一个结论都要有充分的依据和合理的推导过程。
通过学习数学的逻辑，我们能够学会严谨地思考问题，避免随意和主观的判断。
再者，数学的精确性也是不可忽视的。
数学中的答案通常是唯一且确定的，这要求我们在解决问题时必须做到准确无误，容不得半点马虎。
那么，如何通过把握数学本质来培养数学思维呢？培养观察和分析的能力是基础。
在面对一个数学问题时，我们要学会仔细观察题目中的条件和数据，分析它们之间的关系。
比如，在一道几何题中，我们要观察图形的形状、角度、边长等特征，从中找到解题的线索。
归纳和总结的能力也至关重要。
通过做大量的数学练习题，我们要能够从中归纳出常见的题型和解题方法，总结出规律和经验。
这样，在遇到新的问题时，就能够迅速找到解决的思路。
培养创新思维也是培养数学思维的重要方面。
把握数学本质培养数学思维
把握数学本质培养数学思维数学，这门古老而又充满活力的学科，对于我们每个人的成长和发展都有着至关重要的影响。
它不仅仅是一堆公式和定理的组合，更是一种思维方式，一种解决问题的工具。
然而，在学习数学的过程中，很多人往往只注重表面的知识，而忽略了其本质和思维的培养。
那么，如何才能真正把握数学的本质，培养出良好的数学思维呢？首先，我们要明白什么是数学的本质。
数学的本质是对数量、结构、变化和空间等概念的研究和理解。
它是一种通过抽象、推理和建模来探索世界规律的方法。
数量关系是数学研究的基础，从简单的加减法到复杂的函数，都是在描述数量之间的关系。
结构则包括各种数学对象的内在组成和相互关系，比如几何图形的结构、代数方程的结构等。
变化是指事物在时间和空间上的动态过程，微积分就是研究变化的有力工具。
空间则涉及到物体的位置、形状和方向等方面。
当我们理解了数学的本质，就能够更好地把握数学知识的内在联系，而不是孤立地记忆和学习。
比如，在学习三角形的内角和定理时，如果我们仅仅记住了“三角形的内角和为 180 度”这个结论，而没有理解其背后的原理，那么当遇到相关的变形问题时，就可能会感到困惑。
但如果我们从数学的本质出发，知道三角形内角和定理是基于平面几何的基本公理和推理得出的，并且能够通过不同的方法进行证明，如通过平行线的性质来推导，那么我们就能举一反三，解决更多复杂的问题。
培养数学思维的第一步是学会观察。
观察是发现问题和获取信息的重要途径。
在数学中，我们要善于观察数字、图形、算式等的特点和规律。
比如，当我们看到一组数字 1、3、5、7、9 时，要能够观察到这是一组连续的奇数，并且可以通过通项公式 2n 1 来表示。
观察图形时，要注意其形状、大小、位置关系等，从而发现其中隐藏的数学信息。
例如，观察一个平行四边形，我们可以发现它的对边平行且相等，对角线互相平分等性质。
其次，要善于提出问题。
问题是思维的起点，只有不断提出问题，才能推动思维的发展。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验随着科学技术的不断发展，数学已成为一门重要的学科。
对于中小学生而言，数学也是一门重要的课程，掌握好数学对于学生的未来发展也是至关重要的。
但是，很多学生在学习数学过程中多数时候是被动的，单纯的消化知识点，对数学的本质概念了解不够深入，体验不够深刻，导致了他们在日常学习和实际生活中不能够更好地运用数学知识。
因此，对于中小学生而言，如何把握数学概念本质，是一个需要考虑的问题。
首先，我们要深入理解并掌握数学的本质概念，从而为学生提供更好的数学教育体验。
数学概念的本质有什么？数学概念的本质是什么？我们可以从以下几个方面来探讨：1. 数学概念是数学语言中的基本构成要素，是通过符号或语言来描述或表示数学问题的符号或语言；2. 数学概念是抽象的，它们不仅仅是关于已知对象、事物或现象的描述，而且包括一系列抽象的数学概念和推理；3. 数学概念是数学推理过程中的重要组成部分，是解决数学问题的关键之一；4. 数学概念是数学学习的基础，是数学知识体系的框架和基石。
基于以上探讨，我们可知道，在数学学习的过程中，理解数学概念的本质是非常重要的。
掌握数学的本质概念可以帮助学生更好地理解数学知识，更高效地解决数学问题。
同时，深刻地理解数学概念也可以激发学生兴趣，促进学习成效。
在教学中，如何帮助学生深入体验数学概念的本质是我们需要关注的问题。
在此，笔者总结以下几个方法。
1. 引导学生参与实际问题的培养在数学教学中，我们可以引导学生去思考和解决实际问题。
通过实际问题的引导，让学生慢慢感受数学的本质概念。
实际问题可以结合学生的兴趣爱好和生活经历，根据不同的年龄段进行有针对性的选题，使学生获得更好的学习体验。
例如，在小学阶段，我们可以通过数量的概念帮助学生发现数学本质。
对于同学姓名的数量进行统计，让他们数一数班里有多少人的名字，如何壹次才能数清，然后引导学生进一步理解数量概念。
在中学阶段，我们可以通过公式的举例子让学生更深入地理解数学知识。
把握数学本质 促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考
把握数学本质促进概念理解——“分数的初步认识”教学思考在数学学习中，分数是一个重要的数学概念，也是一个关键的基础知识。
随着学生成长，分数的理解变得越来越重要，因此分数的教学思考也应受到重视。
本文的主要内容是以“分数的初步认识”为核心，从数学教学的角度出发，探讨分数的教学思路，把握数学本质，促进概念理解。
在分数的初步认识教学中，把握数学本质，从根本上强化概念理解，关键在于把握分数的几何意义。
然而，在实际教学中，学生对这一点缺乏理解，因此教师应善于抓住教学主题，深化分析，从多个角度让学生理解其几何意义。
首先，教师应点拨学生对分数的实质概念，把握分数的数学本质。
在渗透数学本质方面，教师应引导学生认识分数的含义，以“□”表示“/”的含义，引导学生理解有关分数的概念，把握分数的数学本质。
其次，在分数的几何意义教学中，教师可以利用实物让学生较好地理解分数的几何意义。
例如，教师可以用实物模拟不同的分数，比如用盒子代表1/2，用折叠的纸块模拟2/3或3/4，以及用积木模拟不同的分数，使学生更直观地理解分数的几何意义。
此外，在“分数的初步认识”教学中，教师还可以利用口头讲解和形象化比较的方式，对分数的含义进行解释，比如“你有两个盒子，每个盒子里有三颗糖果，你用2/3表示，这就是表达每个盒子里有三颗糖果的意思”，让学生数学概念更加具体，更容易理解。
此外，教师可以利用数学实验，试验式学习，使学生用分数与分数进行实际操作，加深对分数的理解，拓展对数学概念的把握。
此外，在课堂教学中，教师还可以让学生结合实际，运用分数进行乘法、除法、加法、减法等运算，进行计算，从而让学生掌握数学的思想，进一步加深对分数的理解。
以上是一些把握数学本质，促进概念理解“分数的初步认识”教学思考的方法。
当然，教师还可以利用游戏、讨论等方式，让学生的学习更加有趣、更加有效，提高学生的分数理解能力。
综上所述，把握数学本质，促进概念理解，是关键的“分数的初步认识”教学和实践活动。
数学复习理解数学的本质深入掌握数学的解题技巧拓展你的数学思维能力突破数学学习的瓶颈轻松掌握数学技巧
数学复习理解数学的本质深入掌握数学的解题技巧拓展你的数学思维能力突破数学学习的瓶颈轻松掌握数学技巧数学复习：理解数学的本质，深入掌握数学的解题技巧，拓展你的数学思维能力，突破数学学习的瓶颈，轻松掌握数学技巧数学是一门普遍被认为很抽象难懂的学科，对于很多人来说，数学是一座高山无法攀登。
然而，只要我们理解数学的本质，深入掌握数学的解题技巧，拓展自己的数学思维能力，就能轻松掌握数学技巧，摆脱困境。
本文将从这些方面展开论述，并提供些许解题技巧，供读者参考。
一、理解数学的本质数学作为一门学科，其本质是研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。
数学的本质是逻辑思维，是一种描述事物关系、规律和变化的语言。
因此，只有真正理解数学的本质，我们才能够在学习中找到解题的突破口。
首先，要明确数学是一门建立在逻辑推理基础上的学科。
它讲究严密的证明和思维的严密性。
在学习数学的过程中，我们应该注重培养自己的逻辑思维能力，通过推理和证明来建立自己对数学知识的理解和掌握。
其次，数学是一门由简单到难的学科。
数学知识是有层次有相互联系的，必须从基础开始逐渐深入，层层递进。
在学习数学时，不要急于求成，要有耐心，从容地一步一步循序渐进地学习。
最后，数学是一门需要实践的学科。
理论只是数学的基础，实践才能够真正巩固所学的知识。
在学习数学的过程中，我们应该注重练习，进行大量的习题和实际问题的应用，通过实践来加深对数学知识的理解和掌握。
二、深入掌握数学的解题技巧在学习数学时，我们除了要理解数学的本质外，还需要深入掌握一些解题技巧。
数学解题技巧是将理论知识应用到实际问题中的方法和手段，掌握这些技巧可以让我们更加高效地解决数学问题。
首先，要学会建立数学模型。
数学模型是将实际问题抽象成数学问题的过程，是解决实际问题的关键步骤。
在解题时，我们需要仔细分析问题的各个条件和要求，并将其抽象成数学表达式或方程式，然后利用数学方法进行求解。
其次，要善于运用数学公式和性质。
整体把握数学知识揭示数学知识本质
整体把握数学知识揭示数学知识本质数学是一门基础学科，也是人类理性思维的高峰之一。
通过学习数学知识，可以培养我们的逻辑思维和数学思维能力，提高我们的分析和解决问题的能力。
然而，很多人在学习数学知识的过程中，经常会出现一些问题，比如不理解数学知识的本质，或者只是凭记忆学习而不能真正理解数学公式和概念的含义。
因此，整体把握数学知识就成为了极为重要的一步。
通过整体把握数学知识，我们可以深入理解数学知识的本质，掌握数学知识的核心内容，从而更好地应对各种挑战和复杂问题。
一、认识数学知识的本质在学习数学知识之前，我们需要认识数学知识的本质。
数学知识不仅仅是一些公式、定理和概念的堆砌，更是通过抽象化和理论化来研究自然界和社会现象的科学。
数学的根本目的是研究客观事物，探究事物之间的关系和规律，从而用科学的方式把握事物的本质和内在联系。
在学习数学知识的过程中，我们应该关注数学的本质特点，强调思维方式和逻辑方法的训练，以及对数学知识的应用。
二、整体把握数学知识的步骤整体把握数学知识是一个系统性的过程，需要遵循一定的步骤。
下面简要介绍一下整体把握数学知识的步骤：1.掌握基础知识在学习一门学科之前，我们首先需要掌握它的基础知识。
学习数学也是一样，我们需要先了解数学的基本概念和基本原理，例如数学中的函数、方程、几何等等。
只有掌握了这些基本知识，才能逐步深入理解数学的更高层次知识。
2.构建概念体系掌握了数学的基本知识之后，我们需要进一步构建数学的概念体系。
数学的概念体系是数学知识体系的基础，是数学知识内在联系的显著体现。
要全面理解数学知识的本质，我们需要理解每个概念所代表的实际意义和数学内涵，并且理解各个概念之间的联系。
3.研究定理和公式为了深入理解数学的知识体系，我们需要研究数学的定理和公式。
通过研究定理和公式，我们可以了解它们的特点、重要性和应用。
需要深入理解定理和公式的证明过程，这可以帮助我们更加深入地理解数学知识的本质。
把握数学概念本质,促进学生深度体验
把握数学概念本质，促进学生深度体验我们需要明确数学概念的本质是什么。
数学的本质在于它是一种思维方式，一种描述和解释客观世界的语言，一种推理和证明的方法。
数学并不是一种死板的知识堆积，而是一种活动的探索与发现。
教育者需要引导学生从概念的表面理解逐步深入到其本质，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
我们需要通过多种途径和方式帮助学生深度体验数学。
在传统的数学教学中，往往注重的是知识的传授和应试技巧的培养，很少有机会让学生深入思考和实践。
数学的学习更应该是一种发现与探索的过程，学生应该有机会从实际生活中的问题出发，去感受数学的美妙和神奇。
教师可以设计富有启发性的数学问题，让学生在解决问题的过程中体会数学的乐趣和奥妙，从而激发他们对数学的兴趣和热情。
数学教学还可以通过数学游戏、数学实验等形式来帮助学生深度体验数学。
数学游戏可以激发学生的求知欲和好奇心，让他们在轻松愉快的氛围中感受数学的趣味和魅力。
数学实验则可以让学生通过观察、测量、推理等活动，深入理解数学概念的本质和内涵，加深对数学的体验和理解。
数学教学还可以通过跨学科的方式来帮助学生深度体验数学。
数学与自然科学、工程技术、经济管理等学科密切相关，教师可以设计跨学科的课程或项目，让学生在实际的问题中运用数学知识，体验数学在其他学科中的应用和作用。
这样一来，学生不仅能够深入理解数学的内涵和本质，还能够加深对数学与其他学科的关联和交叉理解，从而提高他们对数学的兴趣和认识。
在教育实践中，应该注重培养学生对数学的深度体验，而不是单纯地灌输知识和技能。
只有让学生真正把握数学概念的本质，深度体验数学的乐趣和魅力，才能激发他们对数学的兴趣，提高他们的数学素养和数学能力。
教育者需要不断探索创新的教学方式和方法，让学生在实践中感受数学的魅力，从而真正理解和掌握数学的本质。
在实际教学中，可以通过以下几点来帮助学生深度体验数学：1. 创设轻松而富有启发性的学习氛围。
整体把握数学知识揭示数学知识本质
整体把握数学知识揭示数学知识本质数学作为一门基础学科，其核心在于逻辑思维、抽象推理和数学思维的培养。
我们在学习数学的过程中，经常通过学习概念、定义、定理和公式等来掌握数学知识。
但如果只是纠结于学习这些零散的知识点，缺乏对整体把握，就很难掌握数学的本质。
因此，我们需要通过深入思考和思维训练，来揭示数学知识的本质。
数学的本质在于逻辑思维。
逻辑思维是数学的基础，它是从客观存在中提取共性和规律的过程。
在数学中，我们通过观察、思考和推理等方式，不断寻找事物之间的联系和规律，并将其抽象为定义、定理和公式等形式。
而逻辑思维则是在这个过程中进行推理和验证的基本方法。
例如，在学习代数时，我们通过抽象思维，将实际问题中的未知量用字母表示，并运用逻辑推理来解答问题。
而在几何学中，我们通过推理和证明来发现几何形状之间的关系和性质。
因此，逻辑思维是数学知识揭示本质的重要手段之一。
另外，抽象推理也是揭示数学知识本质的关键。
数学是一门抽象的学科，它通过简化现实世界的复杂性，找到其中的关系和规律。
在学习数学时，我们需要将具体的问题抽象为数学符号和公式，通过抽象推理来解答问题。
例如，当我们解决代数方程时，可以将方程中的未知量抽象为一个符号，然后运用代数运算的规则进行推理和计算。
在几何学中，我们通过将实际的几何图形抽象为几何元素，然后利用几何性质进行推理和证明。
因此，抽象推理是数学知识揭示本质的另一个重要方法。
此外，数学思维的培养也是揭示数学知识本质的关键。
数学思维是一种抽象、逻辑和批判性思维，它能够帮助我们发现问题的本质、建立思维模型并解决问题。
在学习数学时，我们要培养观察、分析和归纳的能力，能够从复杂问题中提取共性和规律。
例如，在解决实际问题时，我们需要通过数学模型来描述问题，然后利用数学思维来分析和解决。
此外，在数学证明中，我们要善于运用逻辑推理和反证法等思维方法，发现问题的本质并建立正确的证明过程。
因此，数学思维的培养是揭示数学知识本质的重要途径。
学习《促进数学理解,落实核心素养—小学阶段 “数与代数”领域落实新课标精神的教学策略》
学习《促进数学理解，落实核心素养—小学阶段“数与代数”领域落实新课标精神的教学策略》1 领会课标精神明确教学方向新课程标准价值取向、基本理念、课程目标、课程内容、评价方式。
2、把握数学本质实现数学理解“数学本质”的内涵：(张奠宙教授)数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学理性精神的体验。
基于数学理解的单元主题教学数学理解的本质含义数学理解是指学生通过分析、推理、判断、解释、抽象、概括、表征和综合等活动，主动地将自己在数学中所学的知识与已有的知识和经验联系起来，从而获得对数学本质及其思维方式的理解，形成认知结构的过程。
理解不是孤立的认知，而是与学生的情感、态度、意志品质等其他心理因素息息相关，相互影响、相得益彰。
体现结构化特征的课程内容（小学阶段）数与符号的认识、数的运算、数量关系、图形的认识与测量、图形的位置与运动、数据的收集、整理与表达、随机现象发生的可能性。
核心概念和核心素养表现数与运算主题核心概念和核心素养表现点统领教学:“数与运算”主题大致有以下几核心概念：位置制。
数的抽象用数字符号及其所在位置(数位)进行表达。
计数单位。
计数单位是数的表达所用的更一般的概念。
相加、相等、运算律。
(马云鹏教授)“数的运算”主题核心素养表现点：数感、符号意识、运算能力、推理意识等。
“数量关系”主题核心概念和核心素养表现点统领教学核心概念体现的学科本质的一致性，促进知识与方法的迁移，达到举一反三的效果，提高教学效率。
数量关系主题重点是通过实际情境中数量关系的分析解决问题。
从这个意义上理解，数量关系主题大致有以下几个核心概念。
加法模型和乘法模型、相等、比。
(马云鹏教授)“数量关系”主题核心素养表现点：模型意识、初步的应用意识等。
01 种子课02 生长课03 主题活动、项目学习种子课种子课是知识技能基础的课、是数学思想方法渗透的课、是知识结构联结的课，即承载数学学科核心知识技能、数学思想方法和数学核心素养的关键课。
把握数学本质 启发数学思考
课 程 资源 包 括 教 材 、 师 和 学 生 。 教 师 是 课 程 资 源 的 核 心 教 而 和 灵 魂 。教 师 的作 用 决 定 课 程 资源 的开 发 并实 现 其 教 学 价 值 。 在 教 材 学 习 中 紧 紧 抓 住 教 材 ，深 刻 理 解 教 材 的 价值 和 编 写 意 图 ， 数 学 课 堂 教 学 处 处 放 射 出数 学 思 考 之 光 芒 ， 不 知 不 觉 使 在
出 了数 学 思 考 的氛 围 。
杯 饮 料 或 写 汉 字“ 料 ” 单 。二 是 用 符 号 表 示 的 准 确 性 。学 饮 简
生可 能会 出现 饮 料 都 用 圆 圈 表 示 ， 心 都 用 三 角 形 表 示 ， 用 ２ 点 如
ｃ、 花 的 规 律 是 什 么 ？ 接 下 去 往 后 排 又 是 什 么 ？ 小 Ｄ、 朋 友 的 队伍 又 是 什 么 样 的规 律 呢 ？ 小
画有 ８ 方 格 大 ， 是 丁 丁 ， 的 画 有 ２ 个 方 格 大 ） 小 朋 友 们 ， 个 我 我 Ｏ ， 你 们 猜 猜 谁 的 画大 ？ （） 于 数 方 格 的方 法 同学 们 有 什 么 想 说 的 吗 ？ ［ 什 么 需 ３对 有 要提 醒 的 吗 ？ 看 来 用 摆 方 格 的方 法 比较 图形 面 积 大 小 ， 格 要 ］ 方
师 抓 住 课 堂 生 成 的 有 效 教 学 资源 及 时 向学 生 渗 透 符 号 化 思 想 。 符 号化 思 想 包 含 两 项 要 求 ： 是 用 符 号表 示 的 简 单 性 。 生 可 能 一 学 会 用 不 同 的符 号 ， 示 不 同 的 食 物 ， 用 一 个 圆 圈表 示 饮 料 比 画 表 如
一
在 教 学 人 教 版 小学 数 学 第三 册课 本 《 计 》 ， 师不 照本 宣科 ， 统 时 教 而 对 教 材 内容 进 行 充 实 ，让 学 生 涂 统 计 图 时设 置 出 现 一 格 表 示 １格 子 不 够 画 了 怎 么 办 的 情 景 ， 导孩 子 思考 ， 出用 一 格 表 示 ， 引 想 ２ 方 法 。这 样 对 教 材 内 容 的 不 断 拓 展 、 充 与 创 新 ， 教 材 显 的 补 使 示 出它 的生 机 与 活 力 ， 宽 知 识 渠 道 ， 掘 课 程 资 源 给 学 生 营 造 拓 挖
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（ 瑜 ， 京 外 国语 学校 ． １０ ８ 洪 南 ２００ ）
建 构 主 义 者 认 为 学 生 学 习 数 学 的 本 质 是 ： 学 学 习 数 不 应 被 看 成 对 教 师 所 授 予 的 被 动 的 接 受 ． 是 以 学 生 而
已 有 的 知 识 经 验 为 基 础 的
案
扭 茗 衩 噶研 它 、
以 ， 有充 分 发 挥学 生 的主 动预 读 、 读 的 能力 ． 只 自 他 们 才 可 能 成 为 课 堂 真 正 的 主 体 ； 有 他 们 成 为 只 了真 正 的 主体 ， 堂 上 才会 有 真感 受 、 体 验 ， 课 真 才
会 有 不 受 限 制 和 牵 绊 的 真 性 情 。 由此 ， 在 教 学 我 中 以 几 个 有 价 值 的 大 问 题 贯 穿 全 篇 ， ：作 者 通 如 “ 过 什 么 样 的 方 式 来 表 现 ‘ 独 … 。 从 这 些 景 物 描 孤 “ 写 中 ， 们 能 看 出 杜 小 康 的 孤 独 吗 ？ 你 是 怎 么 看 我 师 架 空 的 分 析 ， 需 要 用 心 去 感 受 ， 学 生 真 正 只 让 走 进 文 本 ， 杜 小 康 进 行 心 与 心 的 交 流 ， 作 者 与 与 曹 文 轩 进 行 对 话 ， 潜 移 默 化 ， 陶 感 染 ” 这 样 的 “ 熏 。 语 文 课 也 能 够 自然 而 然 成 为 对 学 生 进 行 心 理 健
影 响 学 生 数 学 理 解 的 重 要 因 素 是 学 生 是 否 具 有 “ 解 ” 心 向 ， 是 否 能 通 过 自 己 积 极 的 理 的 即
思 维 活 动 ，实 现 对 所 学 数 学 知 识 本 质 和 规 律 认
式 、 则 ， 不 知 道 公 式 的 来 龙 去 脉 。 往 出 现 法 但 往 “ 其 然 ， 不 知 其所 以 然 ” 样 的 情 况 ， 要 是 知 而 这 主 目前 的 数 学 教 学 中 ，很 多 老 师 只 重 视 知 识 的 结
的境 界 。
反 衬 了 … … ” 形 式 ， 鲜 活 的 文 本 语 言 材 料 的 的 对 分 析 真正 做 到 了具体 、 分 。 充
２在 对 文 章 中 环 境 描 写 部 分 分 析 品 读 的 过 程 ． 中 ，通 过 反 复 朗 读 感 受 当 时 的 氛 围 是 很 有 必 要
对 知 识 理 解 深 刻 ． 举 一 反 能 三 ， 合 贯 通 ， 有 创 新 能 融 具 力 ； 部 分 学 生 对 知 识 的 理 而
词 停 并不要 概念的± 属性 某 套 苎 句 但 呈 知 也 ， 竺 道 本 质 会 用公
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４ ３
康 教 育 的 途 径 之 一 ， 学 生 能 够 真 正 领 悟 文 本 语 当
言 所 蕴 含 的 深 层 含 义 之 后 ， 种 “ 折 教 育 ” 意 这 挫 的 义 也 会 是 事 半 功 倍 的 。 结 合 语 文 教 材 的 综 合 效
应 ， 生 在逆 境 中成长 的 意志将 更加 坚强 。 学
果 和 通 过 习 题 训 练 形 成 的 技 能 。 数 学 数 学 理 解 的 过 程 ， 构 建 促 进 学 生 理 解 的 数 学 课 堂 。 引 导 学 生 关 注 和 把 握 数 学 的本 质 与联 系 ， 进 学 生 在课 堂 中 主 动探 索 、 促 主 动 建 构 新 的 认 知 结 构 ．才 能 有 效 地 提 高 学 生 的数 学 素 养 。
流 ， 不 囿 于 “ 过 … … 烘 托 了 … … ”、 通 过 … … 绝 通 “
其 实 在 我 们 的 教 学 生 活 中 异 构 无 处 不 在 ：有 两
个 班 教 学 任 务 的 教 师 ， 学 同 一 篇 课 文 ， 学 对 教 教 象 发 生 着 改 变 ；每 一 位 教 师 的 人 生 经 历 和 知 识 储 备 不 一 样 ； 不 同 教 师 的 教 学 特 色 不 一 样 … … 在 这 次 的 教 学 设 计 中 ，虽 然 我 选 择 了 一 个 有 别 于 其 他 老 师 的 角 度 ， 但 在 把 握 题 目 的 基 础 上 设 计 出 的 教 学 主 线 ， 最 终 还 是 会 回 到 小 说 的 情 节 和 人 物 ， 样 也 完 成 了 教 学 目 标 ， 决 了 教 学 的 同 解 重 点 和 难 点 ， 和 常 态 教 学 是 一 样 的 。所 以 在 同 这 课 异 构 中 ， 们 追 求 的 是 在 异 中 求 同 。 途 同 归 我 殊
的 。 只 有 通 过 朗 读 、 读 ， 生 才 能 感 受 到 环 境 中 品 学
的 精髓 所 在 ， 者 曹 文轩 的文本 精 神 所 在 ， 样 ． 作 这
一
个 “ 型 环 境 中 的 典 型 人 物 ” 会 鲜 活 地 出 现 典 才
在 学 生 的 眼 前 。 不 需 要 过 多 的 说 教 ． 不 需 要 老 也
出 的 ？ 请 选 择 其 中 的 一 个 景 物 ， 结 合 文 章 中具 并
体 句 段 ， 分 析 它 和 孤 独 之 间 的 关 系 ” “ 能 不 能 ，我
３虽 然 这 是 一 次 同 课 异 构 背 景 下 的 教 学 ． ． 但
说 这 里 所 有 的 景 物 描 写 都 是 在 表 现 杜 小 康 的孤 独 ” 等 ， 问题 抛 给 学 生 ， 他 们 通 过 文 本 研 等 把 由 读 ， 畅 所 欲 言 地 将 自 己 的 看 法 与 同 学 老 师 做 交
把握数 学本质
促 进数学理解
例
建 构 过 程 ： 解 并 不 是 指 学 理 生 要 弄 清 教 师 的 本 义 ． 是 而 指 学 生 能 联 系 已 有 的 知 识
陆小 青
和 经 验 对 教 师 所 传 授 的 内
谷 溅 烈 罕 埋 用 。 仕 教 罕 头 毕
践 中 我 们 发 现 ， 部 分 学 生 有