在抽象概括中发展思维能力
教学中抽象思维
高中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力岳金梅内容高度抽象，语言的精确是数学的特点。
因此，学生在学习数学时，容易产生语言上的障碍和思维上的空白。
为使学生能够较顺利地学习并掌握数学，我曾有计划地帮助学生培养抽象和概念的能力，使他们提高数学思维品质，同时，也发展了他们自身的创造能力。
由具体到抽象的过程是多样的。
我结合课堂教学进行以下尝试，取得了很好的教学效果。
一、在概念教学上，培养学生抽象思维能力。
概念是同类事物的共同本质特征的反映，它是高度抽象的。
为了更好地使学生理解概念帮掌握概念，我采取用具体的例证帮助学生形成概念，从而使学生学会从具体到抽象的思维过程。
在集合概念的教学中，我抓住集合中元素的确定性，互异性和无序性等内涵，举出定量的实例(包括对象定数、式、图形，人或其他任何事物)让学生对一定数量现象分析比较，抓住事物的属性，归纳出抽象集合概念，使学生容易把握集合概念的内涵，容易形成集合概念。
在学习空集概念时，一定要用实例帮助学生建立空集的定义。
例如举例A=｛X=｜X2 +1=0,X∈R｝,B=｛X｜X2 =0,X∈R｝并予以比较，学生就比较容易接受，再加深对空集概念的理解。
此外，等学到交集运算时，再选择有关例子与习题，进一步充实学生对空集概念的理解。
一些重要数学概念的认识，学生可能不是通过一次抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象方可形成。
学生对集合概念的内涵与外延的认识活动便是如此。
二、在规则教学中，培养学生抽象思维能力。
规则以言语命题(或句子)来表达，它是公式、定律、法则、原理等的总称。
规则是几个概念之间的关系，以命题的形式呈现。
因此它的概念更抽象。
为帮助学生正确掌握规则，克服由于规则的抽象而导致学生学习的困难。
我采取大量的实例，让学生从实例中概括出一般抽象结论。
例如在组合数的两条性质：(1)Cn m =Cn n-m 和(2)Cn m +Cn m-1 =Cn+1 m 的教学为例，先通过一组由数学表示的组合数如C5 2 ,C5 3 ,C6 3 等求值计算,要求学生比较C5 2 和C5 3 ,C5 2 +C5 3 与C6 3 的大小关系,提出这种关系是否偶然成立?让学生再举例分析,学生发现这种关系的必然性，在此基础上我再编出有关的组合简单应用题，引导学生用组合的概念与计算原理(这里主要是分类法,加法原理)证明它的正确性，接着再用字母代替数字进一步抽象概括，最后再要求学生进行计算论证。
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力
小学数学课堂如何培养学生的抽象概括能力数学是一门充满逻辑和思维的学科，对于小学生来说，培养他们的抽象概括能力是数学学习中的重要任务。
抽象概括能力不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学课堂中，如何有效地培养学生的抽象概括能力呢？一、利用直观教具和生活实例，帮助学生建立抽象思维小学生的思维主要以形象思维为主，他们对于直观、具体的事物更容易理解和接受。
因此，在教学过程中，教师可以充分利用直观教具，如实物、模型、图片等，帮助学生将抽象的数学概念与具体的形象联系起来。
例如，在教授“长方体和正方体”这一内容时，教师可以拿出长方体和正方体的实物模型，让学生观察它们的面、棱、顶点等特征，然后引导学生自己动手摸一摸、数一数，从而对长方体和正方体的概念有一个直观的认识。
此外，教师还可以结合生活中的实例，如教室中的桌椅、书本、粉笔盒等，让学生找出哪些是长方体，哪些是正方体，进一步加深他们对这两种立体图形的理解。
通过直观教具和生活实例的展示，学生能够从具体的事物中抽象出数学概念的本质特征，逐渐建立起抽象思维。
二、引导学生进行观察和比较，培养概括能力观察和比较是培养抽象概括能力的重要方法。
在数学课堂中，教师要引导学生仔细观察数学对象的特点，发现它们之间的相同点和不同点，并进行比较和分析。
比如，在学习“整数的加减法”时，教师可以给出一些算式，如 5 ＋3、8 2、7 ＋ 1 等，让学生观察这些算式中数字的特点和运算符号，然后引导他们比较这些算式的计算方法，概括出整数加减法的计算法则。
再如，在学习“三角形的分类”时，教师可以展示不同形状、大小的三角形，让学生观察它们的角的特点，然后将三角形按照角的大小进行分类，并概括出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
通过观察和比较，学生能够发现事物的本质特征和规律，从而提高概括能力。
三、组织小组合作学习，促进学生交流与思考小组合作学习是一种有效的教学方式，能够充分发挥学生的主体作用，促进学生之间的交流与合作。
小学生思维能力的特点是什么
小学生思维能力的特点是什么小学生思维能力的特点1、抽象概括能力低年级的学生抽象概括能力不强，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。
例如：在二年级时，讲除法的初步认识“平均分”这节课时，学生对“平均”不理解，我们在教学可以准备一些漂亮的纸星星，从中拿来20颗星星，分成四组，比如按照8、4、5、3的顺序分的，然后问孩子“这是平均分吗?然后，一个一个的分，正好每组都分得5颗。
然后问学生：这是平均分吗?进而告诉孩子：“这就是平均分，就是每组(或每人)分得的东西同样多。
”学生对“平均分”这一抽象的概念的理解正是借助直观的实物纸星星来实现的。
2、直观形象思维能力小学生是对自己身临其境的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。
比如说：刚开始学加法时的孩子你问他1+1等于几他可能不知道，但如果你给他一块糖，然后再给他一块糖，这时你问他一共有几块糖，他马上就会回答有两块糖。
其实，小孩并不是不知道1+1等于几，而是他们的认知过程总会与具体的事物放到一起。
因此，在教学中应该多使用直观教具，有助于学生直观形象思维能力的发展。
3、有效思维的时间短由于小学生思维品质的特点，小学生自我控制能力弱，因此，学生注意力集中的时间较短，那么学生有效思维的时间就较短。
所以在教学中要经常变换教学方法，这样才能吸引学生的注意力，也就能够较长时间的保持学生的有效思维能力。
4、小学生的思维浅显，不深入由于小学生独立思维能力不是很强，在遇到困难时不能深入的思考，只考虑表面。
例如在教学找规律时，2、4、8、14、22__44、58中间的数应该填几，有很多同学找不到规律，就放弃了，没有进行深入的思考。
在他的印象中像2、4、6、8、10、12、14这样的等差数列，才算有规律，因为它们每相邻两个数之间差2。
而2、4、8、14、22__44、58它们的差是2、4、6、8、10、12、14具有一定的变化，学生学习起来困难较多，这与学生的思维特点是分不开的。
什么是抽象思维能力如何提高
什么是抽象思维能力如何提高培养学生抽象思维能力是提高物理教学实效的重要方面，那么什么是抽象思维能力呢?如何提高培养抽象思维能力？本文是小编整理抽象思维能力的资料，仅供参考。
什么是抽象思维能力抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。
属于理性认识阶段。
抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。
科学的抽象是在概念中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想，它是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上，抽取出事物的本质属性，撇开其非本质属性，使认识从感性的具体进入抽象的规定，形成概念。
空洞的、臆造的、不可捉摸的抽象是不科学的抽象。
科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。
抽象思维与形象思维不同，它不是以人们感觉到或想象到的事物为起点，而是以概念为起点去进行思维，进而再由抽象概念上升到具体概念——只有到了这时，丰富多样、生动具体的事物才得到了再现，“温暖”取代了“冷冰冰”。
可见，抽象思维与具体思维是相对而言、相互转换的。
只有穿透到事物的背后，暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象，在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性，形成概念，才具备了进一步推理、判断的条件。
没有抽象思维，就没有科学理论和科学研究。
然而，抽象思维不能走向极端，而必须与具体思维相结合，由抽象上升到具体。
人的现实的思维是形象思维和抽象思维交织在一起的混杂状况，由于形象思维的干扰，如果你不去有意识地和刻意地追求一个相对完整的抽象思维过程，你的思维就必然是断断续续和凌乱的，你的决策或判断就只能是盲目的和没有依据的，你的行为带来不利结果的可能性就大大增加了。
在过去，人类行为对自然界和人类社会的影响力是极其有限的，允许试错的空间很大，而在现代社会，人类行为改变自然界和人类社会自身的作用力已非常巨大，有些错误行为导致的有害结果甚至是不可逆转的。
数学学习应该注重哪些能力培养？
数学学习应该注重哪些能力培养？数学学习应注重培养哪些实际能力？数学作为一门基础学科，其重要性显而易见。
但传统的数学教学模式并不一定注重实际知识的灌输，忽略了学生数学能力的培养。
因此，在现代教育理念下，数学学习应着重培养以下几个方面的能力：1. 逻辑思维能力：逻辑思维是数学学习的核心能力。
它包含分析、推理、判断、归类总结、演绎等思维过程。
数学学习要让学生能够从三角形的三边信息中提取关键要素，进行逻辑推理，得出合理或不合理的结论。
可以通过引导学生参与数学建模、解决问题、进行数学证明等活动，来训练学生的逻辑思维能力。
2. 抽象概括能力：数学的抽象性是其本质特征之一。
学生要从具体的事物中抽象出数学概念，并通过概括，建立数学模型。
例如，学生学习“圆”的概念时，要从各种圆形物体中抽象出其本质属性，即“圆心”和“半径”。
可以引导学生仔细观察、比较、归类总结等方法，重视培养学生的抽象概括能力。
3. 问题解决能力：数学学习的最终目标是解决问题。
学生必须能够理解问题，分析问题，选择合适的策略，并运用数学知识解决问题。
可以通过引导学生参与数学竞赛、项目式学习，以及解决生活中的数学问题等活动，来培养学生的解决问题能力。
4. 计算能力：计算能力是数学学习的基础。
学生必须能够熟练掌握基本的运算方法，并进行快速准确的计算。
可以通过练习、游戏、竞赛等方式，来提高学生的计算能力。
5. 空间想象能力：空间想象能力是数学学习中不可或缺的能力，特别是在几何学习中。
学生需要能在脑海中将抽象的图形进行旋转、移动、组合等操作，理解其空间关系。
可以通过引导学生参与模型制作、图形绘制、空间想象游戏等活动，来培养和训练学生的空间想象能力。
6. 数学表达能力：数学表达能力是指学生用数学语言表达数学思想的能力。
学生必须能够将自己的思路、解题过程和结论清晰、准确地表达出来。
可以通过引导学生进行数学语言的训练，包括数学论文写作、数学口头表达等活动，来培养学生的数学表达能力。
培养小学五年级下册的抽象思维能力
培养小学五年级下册的抽象思维能力在小学五年级下册的学习中，培养学生的抽象思维能力是非常重要的。
抽象思维能力是指人们在解决问题和进行思考时，能够从具体事物中抽象出普遍规律、形成概念，并进行逻辑推理的能力。
下面我将介绍几种方法，可以帮助学生培养抽象思维能力。
一、图形推理图形推理是培养学生抽象思维的重要途径之一。
通过让学生观察、比较不同形状、颜色的图形，并发现其中的规律，可以让他们的思维能力得到锻炼。
老师可以设计一些图形题目，要求学生观察每组图形的相同之处以及不同之处，从中总结出图形的变化规律，并进行推理。
例如，给定一组由正方形和三角形组成的图形序列，要求学生找出其中的规律并填写下一个图形。
这样的练习能够让学生从视觉形象中抽象出规律，并进行推理分析。
二、逻辑思维逻辑思维是抽象思维的核心能力。
通过培养学生的逻辑思维能力，可以让他们更好地分析问题、解决问题。
在教学中，可以通过一些逻辑谜题的训练来培养学生的逻辑思维。
例如，给学生一些条件，让他们根据条件进行推理，找出合乎逻辑的结论。
同时，老师可以通过引导学生分析问题的有效步骤和思考方式，让他们学会合理的思考和推理。
三、数学方面的拓展数学是培养抽象思维能力的重要学科。
在小学五年级下册的数学学习中，可以适当增加一些拓展的内容，如数学推理、数学问题解决等。
通过数学问题的解决，可以让学生进行抽象思维的训练。
例如，让学生解决一些关于逻辑推理的数学问题，让他们从中培养出对逻辑和推理的敏感度，提高抽象思维能力。
四、思维导图思维导图是一种将思维过程以图形方式展示出来的方法。
它可以帮助学生整理思维、梳理逻辑，提高抽象思维的能力。
作为老师，在课堂上可以引导学生使用思维导图进行知识的整理和总结。
同时，学生也可以在自主学习时使用思维导图来帮助自己整理思路。
通过思维导图的使用，可以帮助学生打破局限性思维，培养出更加灵活和抽象的思维模式。
总结起来，培养小学五年级下册的抽象思维能力需要多方面的方法和途径。
抽象思维培养孩子的代数思维能力
抽象思维培养孩子的代数思维能力代数思维作为数学学科中的重要组成部分，是培养孩子抽象思维的重要途径之一。
孩子从小就接触数学，并通过数学的学习逐渐培养抽象思维能力，进而提升代数思维的发展。
本文将探讨抽象思维如何培养孩子的代数思维能力，并提供一些实用的方法和建议。
一、发展孩子的抽象思维抽象思维是指人们在认识事物时摒弃具体的、个别的形象，而追求普遍性与规律性的思维方式。
在代数学习过程中，培养孩子的抽象思维能力是至关重要的。
以下是几种有效的方法来发展孩子的抽象思维能力。
1. 引导孩子进行思维抽象化教师和家长可以通过提问、解决问题等方式，引导孩子进行思维抽象化。
例如，通过让孩子观察不同形状的图形，让其总结出规律，并引导他们用符号来表示这些规律，培养他们用抽象的方式思考和解决问题。
2. 鼓励孩子进行逻辑推理逻辑推理是培养抽象思维能力的关键。
通过给孩子一些逻辑推理的问题，如“如果A等于B，B等于C，那么A等于C吗？”让孩子运用逻辑思维进行推理，帮助他们培养抽象思维的能力。
3. 创设情境和游戏创设情境和游戏对于培养孩子的抽象思维能力也是非常有益的。
可以通过给孩子一些带有抽象概念的情境和游戏来提高他们的抽象思维水平。
比如，设计一个数学游戏，让孩子根据给定的条件推断出未知数的值，从而锻炼他们的抽象思维能力。
二、培养孩子的代数思维能力代数思维是指通过符号、变量和符号关系，来表达和解决实际问题的能力。
以下是一些方法来培养孩子的代数思维能力。
1. 引导孩子学习代数概念引导孩子学习代数概念是培养代数思维能力的基础。
比如，教授孩子代数中的变量、常数和运算符等基本概念，并通过具体的例子让孩子理解它们的含义和作用。
2. 给孩子提供代数问题通过给孩子提供一些适合他们年龄和水平的代数问题，让他们动手解决这些问题，从而培养他们的代数思维能力。
例如，给孩子一道简单的方程式，让他们找出未知数的值，通过解题过程使孩子学会运用代数知识来解决实际问题。
思维力是人脑对客观事物间接的、概括的反映能力
思维力是人脑对客观事物间接的、概括的反映能力。
思维的发展分为直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。
0-3岁的孩子，直观动作思维占主导地位；3-6岁的孩子，具体形象思维占主导地位，与此同时，已经具备了初步的抽象逻辑思维；而成人主要的思维方式是抽象逻辑思维。
1、0-3岁孩子的思维活动是直观动作思维。
在这个阶段，思维是依靠感知和动作来完成的。
孩子只有在听、看、玩的过程中，才能进行思维。
边玩边想，一旦动作停止，思维活动也随之停止。
如，事先他并不知道自己要画什么东西，只能画完后才能把画的东西想象成一种东西告诉你。
2、4岁孩子的思维开始从直观动作思维向具体形象思维过渡。
过了3岁以后，孩子的思维就可以依靠头脑中的表象和具体事物的联想展开，他已经能摆脱具体行动，运用已经知道的、见过的、听过的知识来思考问题。
虽然这时直观动作思维仍占很大成份(85%)，但是具体形象思维也占了很大比例(53。
8)。
如，大象是动物园里的大象，老师不是所有的老师，而是专指幼儿园的老师等等，他的思维活动必须依托一个具体形象来展开。
3、5-6岁孩子具体形象思维占主导地位，但已经初步出现抽象逻辑思维。
5-6岁时，孩子思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
对事物的理解也发生各种变化，首先，从理解事物个体发展到对事物关系的理解。
其次，从依靠具体形象的理解过渡到主要依靠语言来理解。
这时，你用语言向他描述事物，一般情况他会理解。
第三，这个阶段的孩子已经不停留在对事物的简单表面的评价，现在已经开始对事物比较复杂、深刻的评价。
早期他看电视时，可以说出好人、坏人，这时已经能知道好在哪里，坏在哪里，还会用各种理由来说明观法。
再者，孩子的思维已经从事物的外表向内部、从局部到全面进行判断和推理，并且逐步正确加深。
1。
逻辑思维能力是什么
逻辑思维能力是什么逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。
即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，下面就是小编给大家带来的逻辑思维能力是什么，希望能帮助到大家!逻辑思维能力是什么_逻辑思维能力的重要性逻辑思维能力简单来说就是对事物正确、合理思考的能力，也就是一种对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，能运用科学的逻辑方法，清晰地描述出自己的思维过程。
逻辑思维能力不仅对学习有好处，而且是处理日常生活问题的一种能力。
逻辑思维能力对人的思维还有表达思维有极大的帮助，最好从小就开始培养。
培养逻辑思维能力的作用：1、人的逻辑思维发展的总趋势是：从具体形象思维到抽象思维，即由动作思维发展到形象思维。
逻辑思维会帮助你更多和更丰富地采集、收集和储存以及交换信息，会帮助你更主动地形成逻辑思维的延伸。
2、逻辑思维是智力的核心，是考察一个人智力高低的主要标志。
而其他智力因素都是它加工的信息原料，是为了给它提供活动的动力资源。
没有思维这一加工机器的运转，则信息原料和动力资源都只能是一堆废物。
另外，其他诸多因素都必须受思维力支配，即必须有思维力参与，才能有效地进行。
3、培养逻辑思维能够帮助人在未来社会生存信息环境中能够更加主动地编织“目的性逻辑思维”;能主动积极地为“目的性逻辑思维”目的的实现而进行信息的交换。
4、逻辑思维是创造力的源泉。
创造力是在思维的基础上，将高智力因素与良好的非智力因素综合的表现。
也可以这么说，逻辑思维能力能帮助人们提高创造力，养成一定社会价值的综合能力。
逻辑思维能力对孩子的影响语文课上，老师可能会发现，有些孩子回答问题半天说不清来龙去脉，而另有一些孩子却说得条理清晰，清楚明了。
数学课上，同样的一个问题，一些孩子需要花大把时间，解题步骤多有冗余，而另有一些孩子可能只花了一半时间，解题步骤环环相扣，论证清晰。
在与人交流的时候也是如此，有些孩子能够清楚地表达自己的观点，另一些孩子可能经常词不达意。
中学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
中学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力数学是一门需要抽象思维的学科，而培养学生的抽象思维能力是中学数学教学的重要任务之一。
抽象思维能力是指学生通过对具体事物的分析和归纳，能够抽象出普遍规律和概念，并运用于解决其他问题的能力。
本文将从数学教学的方法和实践两个方面，探讨如何培养学生的抽象思维能力。
一、数学教学方法1. 提供具体的实例和情境在教学过程中，教师可以通过提供具体的实例和情境，引导学生观察、发现问题，并进行抽象思维的训练。
例如，在教授代数方程时，可以给学生提供一些实际问题，让他们通过观察和归纳，找出问题中的数学模型和规律。
2. 引导学生进行类比思维类比思维是抽象思维的一种重要方式。
教师可以通过引导学生进行类比思维，将已学的知识应用到新的问题中，培养学生的抽象思维能力。
例如，在教学几何相似时，可以让学生通过类比找出相似三角形的性质，并应用到解决其他几何问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是抽象思维的基础，教师可以通过培养学生的逻辑思维能力，进一步提高他们的抽象思维能力。
例如，在教学数列时，可以通过引导学生找出数列的规律，进而推导出通项公式，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、数学教学实践1. 培养学生的问题意识问题意识是培养学生抽象思维能力的重要环节。
教师可以通过提出有趣的问题，激发学生的求知欲和探索欲，培养他们的问题意识。
例如，在教学概率时，可以提出一个有趣的概率问题，让学生思考如何通过抽象思维解决问题。
2. 引导学生进行思维导图思维导图是一种有效的思维工具，可以帮助学生整理和归纳知识，并培养他们的抽象思维能力。
教师可以在教学过程中引导学生进行思维导图，将知识进行分类和概括，提高学生的抽象思维能力。
3. 多样化的问题解决方法在教学中，教师可以鼓励学生尝试不同的解决方法，培养他们的多元思维和抽象思维能力。
例如，在解决数学问题时，教师可以要求学生使用不同的方法，比较它们的优劣，并提出抽象化的解决思路。
浅谈学生良好思维品质的培养
浅谈学生良好思维品质的培养作者：何鑫来源：《新教育时代·学生版》2016年第34期新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，而发展学生智力，培养创新人才，其核心是培养高水平的思维能力。
思维品质即：思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的深刻性和思维的创新性，是学生思维能力的重要标志，培养学生良好的思维品质又是发展和培养他们的思维能力的重要途径。
那么在小学数学教学中如何才能培养学生良好的思维品质呢？我认为从以下几个方面入手。
一、在提高学生的运算能力中培养学生良好的思维敏捷性在小学数学运算教学中，培养学生思维的敏捷性，主要是提高学生的运算能力。
教师首先要做的是抓好学生计算的正确率，要求学生做到：认真审题，认真计算，必须验算，错题及时纠正，同时教师要做到：及时强化，及时批改，及时反馈。
其次要做的是狠抓口算练习，在数学教学中，教师要在口算的速度和正确率上向学生提出要求，否则将会影响数学的成绩和学生智力的发展，造成学生思维越来越迟钝。
因此，要将运算的速度和正确率作为学习常规的重要要求。
教师每天六道计算题，写在黑板上，让学生进行运算思维的练习。
在形成一定的学习常规的基础上，每天坚持10道的口算练习。
到中高年级，则应把数学运算中速度练习与运算的合理性、灵活性结合起来。
运算的合理性、灵活性，最重要的一点在于运用运算法则和运算规律。
因此，应鼓励学生开动脑筋，充分运用简便运算中的各种运算规律，合理而迅速地运算。
例如59×101，只要运用乘法分配律，变成59×（100+1）=59×100+59×1，就能很快得出结果。
二、在“一题多变化、算法多样化”中培养学生良好的思维灵活性思维的发散能力强，解题的思路就比较开阔，就能产生较多的思维起点，解题的方法就越多、越灵活；反之，思路就比较狭窄，思维的起点往往缺乏灵活性，解题方法往往较呆板而不会“算法多样化”。
在小学数学教学中的“一题多变化”、“算法多样化”，都是引导学生进行发散式灵活思维的有效方法。
谈谈学生抽象概括能力的培养
谈谈学生抽象概括能力的培养关键词:抽象思维概括能力数学知识结构网络化及类型化内容摘要:数学的概括能力是学习数学所必需的能力。
本文从通过定义的教学中培养概括能力,引导学生进行知识、技能的归纳，总结，利用化归思想的教学以及将问题由“生”到“熟”的转化等几方面论述了培养学生概括能力的方法。
通过提高学生的概括水平，引导学生从具体形象思维向抽象思维逻辑发展，具备抓住问题本质，掌握解决问题规律的能力。
概括是思维的基础。
学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括水平。
数学的概括是一个从具体到抽象、初级向高级发展过程，概括是有层次的，逐步深入的。
随着概括水平的提高，学生思维水平从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。
培养学生的数学思维能力应该注意思维发展阶段性，认识这点非常重要的。
在中学数学教学中，要根据学生的年龄特征与教学内容的要求，制定培养数学思维能力的总计划。
在初一年级则应该特别注重培养学生的抽象概括能力。
这里仅就在初一年级如何培养学生的抽象概括能力的问题谈谈我的做法。
一、带领学生参与形成定义的过程。
在初一年级的数学教学中，给某个名词或术语下定义的过程是培养学生抽象概括能力的过程。
改变那种定义是规定的，应该由教师加以灌输的单调模式。
教师创设创设教学情景，为学生提供具有典型性的材料，并数量适当的具体材料，使学生了解定义的产生背景和给出某个定义的必要性，激发他们自己作出定义的动机，引导学生对感知材料进行加工提炼，给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，用简洁明白和深入浅出，通俗易懂的语言，引导学生一步步地深入概括性，协助他们对本质属性进行恰当的综合，共同剖析定义的构造，进而对定义加以应用以求巩固和发展。
例如：对于有理数的绝对值的定义，我的做法是，从实际生活中的事例引入：“如出租汽车计算耗油量时，只需考虑汽车行驶的里程，不必考虑行驶方向、计算车票的价格也是一样”，使学生了解绝对值定义产生的实际背景与必要性。
如何培养一年级学生的数学抽象思维能力
如何培养一年级学生的数学抽象思维能力对于一年级的学生来说，正处于从具体形象思维向抽象思维过渡的关键时期。
数学作为一门抽象性较强的学科，培养一年级学生的数学抽象思维能力显得尤为重要。
那么，如何在教学中有效地培养他们的这种能力呢？一、利用直观教具，建立抽象思维的基础一年级学生的思维主要以直观形象为主，因此，在教学中，我们可以充分利用直观教具，如实物、图片、模型等，帮助学生建立起抽象思维的基础。
例如，在教授数字“1”“2”“3”时，我们可以拿出1 个苹果、2 支铅笔、3 朵花等实物，让学生通过观察和数数，直观地理解这些数字所代表的数量。
再比如，在学习图形时，我们可以展示各种形状的实物，如圆形的盘子、方形的书本、三角形的积木等，让学生通过触摸和观察，感受不同图形的特征。
通过直观教具的展示，学生能够将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而在头脑中形成初步的表象，为抽象思维的发展打下坚实的基础。
二、创设生活情境，激发抽象思维的兴趣数学源于生活，又应用于生活。
将数学知识与学生的生活实际相结合，创设生动有趣的生活情境，能够极大地激发学生学习数学的兴趣，同时也有助于培养他们的抽象思维能力。
比如，在教授加减法时，我们可以创设购物的情境：“小明去商店买糖果，他买了 5 颗糖，吃了 2 颗，还剩下几颗？”让学生在熟悉的情境中思考问题，理解加减法的含义。
又比如，在学习位置与顺序时，可以让学生描述自己在教室里的座位，或者说说自己回家的路线，通过这些实际的生活场景，让学生更好地理解上下、前后、左右等位置概念。
在生活情境中学习数学，不仅能够让学生感受到数学的实用性，还能让他们在解决实际问题的过程中，逐渐学会从具体情境中抽象出数学问题，并用数学知识加以解决。
三、开展数学游戏，培养抽象思维的灵活性游戏是儿童的天性，通过开展丰富多彩的数学游戏，可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，培养抽象思维的灵活性。
例如，“数字接龙”游戏，老师说出一个数字，学生依次说出后面的数字；“猜数字”游戏，老师心里想一个数字，让学生通过提问来猜出这个数字；“搭积木”游戏，让学生用积木搭建出不同的形状，然后数一数用了多少块积木。
初中生要抽象思维能力要怎么培养
提高思维能力的小办法1、归纳思维。
归纳思维方法,就是从个别上升到一般,从个性概括出共性的一种思想方法。
又包括完全归纳、不完全归纳两种。
完全归纳推理的思维方法,就是通过考察某事物的全部对象而得出该类事物一般性知识结论的思维方法。
虽然,在客观上,这种思维方法是人们在日常生活中和科学研究中常见的一种思维方法,但是,实际运用中却有很多局限性：(1)在进行完全归纳推理时,必须对该类事物每一个个别分子都进行考察。
这就要求该类的个别分子的数量必须是有限的;如果是无限的,就不能进行完全推理。
例如,“世界上的万事万物都是有矛盾的”这个结论就无法通过完全归纳推理而得出。
(2)在进行完全归纳推理时,即使该类的个别分子的数量有限,但也不能太大,因为实际上是不能通过完全归纳推理获得结论的。
例如,“世界上所有的学生都是会写的”这个结论,就不能从完全归纳推理中获得。
(3)如果认识对象是人们正在探索的陌生的领域,而对对象个别分子的数量又不确切了解,这样也仍然无法进行完全归纳推理。
不完全归纳推理的思维方法,是根据某类事物的部分对象具有某种属性,从而做出该类事物都共有某一属性的一般性结论的思维方法。
不完全归纳推理的思维方法又有两种：一种是简单枚举归纳推理思维方法;另一种是科学归纳推理思维方法。
简单枚举归纳推理思维方法,就是在认识事物时,发现某类事物的部分对象具有某种性质,而没有发现相反的情况 ,就得出某类事物应有某种性质的结论。
换句话说,简单枚举方法就是以人们的经验认识为主要依据,从某种事例的多次重复又未发现反面事例而得出一般性的结论。
《内经》是我国最古的一部医学宝典,在《内经》的《针刺篇》中曾记载了这样一个故事：有一个患头痛病的樵夫上山去打柴,一次,不慎碰破了脚趾,出了一点血,但他却感到头部不终了。
当时,他没有在意。
后来,他头痛病复发了,又偶然碰破了上次碰过的脚趾,头部的疼痛又好了,这次引起了他的注意。
所以,以后凡是头痛复发时,他就有意地去刺破该处,结果,都有减轻或抑制头痛的效应,这个樵夫所碰的部位,即现在所称的“大敦穴”。
思维的概括性特征例子
思维的概括性特征例子思维是具有独特性质的行为及过程，它可以把复杂的事务抽象、综合，用灵活多变的思维模式把它们联系在一起，形成一定的系统、逻辑性。
下面我们来了解下思维的概括性特征例子。
1、思维的抽象性。
抽象性是思维的基础，它是把实物或概念的一般和共同的特征综合地放在一起，抽出一般的概念的行为，把许多具体的事物和情况，抽象为几个通用的概念，从而达到思维能力、逻辑能力、分析能力的提高。
例如，在学习数学时，学生不但要理解“所有的正方形具有相同的长宽比，面积大小不同”这一概念，还要把不同的正方形的形状和大小抽象为一般的正方形这个概念，从而推广推理出正方形的规律。
2、思维的系统性。
合理的思维，应该是通过分析、联想以及合理的推理等过程，使得当前的思维在系统、规范的思维结构中完整地表达出来。
例如，合理解决一个具体的问题，一般需要从问题的识别入手，分析出问题字眼，然后综合考虑相关因素，分析业务流程，制定出解决方案，再进行测试，验证及修正，最后再实施操作，从而解决问题。
3、思维的创新性。
在面对某一问题时，采取创新思维模式，从不同角度对其进行分析，寻求不同的解决方法，是较为有用的解决问题的思维方式。
例如，在设计一个新的产品时，如果采取创新思维模式，可以通过尝试结合不同的工艺、技术、材料和功能，以及结合潜在的市场需求等，找到更切合用户需求的新产品设计，从而达到创新的目的。
上面仅仅是思维的概括性特征例子，其实思维是一个复杂且系统的过程，它涉及到数学、心理学、逻辑学、社会科学、文学等多个学科。
总体而言，通过思维的力量，人们可以拓展思维的视野，转化刚接触的信息为有用的知识，从而有助于解决许多实际问题。
思维对于一个人的个体能力发展至关重要，小孩子在家中，老师在学校，在给他们知识的同时，也要教会他们培养更具深度，更有创新性的思维能力，这将会有助于他们做出更为正确的决策，探讨更多的潜在答案。
在做出最终决定时，要将思维融入实际行动，充分利用扛把子，不断领导未来的发展，从而取得实际的效果。
抽象概括能力
抽象概括能力人类的各种活动都离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程”。
数学教学与思维的关系是非常紧密的，数学教学是指数学思维活动的教学，对数学思维的研究，是数学教学的研究核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践具有根本性的指导意义。
因此，在数学教学中怎样发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。
而数学思维能力中最重要的就是抽象概括能力。
那么究竟什么是抽象概括能力呢?一、抽象概括能力的理解数学抽象概括能力是一种数学思维能力，是人脑和数学思维对象空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力，是高层次的数学思维能力。
它具体表现在对概括的准确性、发现在一般性现象中存在差异的能力、把各类现象建立联系的能力、分离出问题的核心和实质的能力、由特殊到一般的能力、善于把具体问题抽象为数学模型的能力等等。
它由抽象和概括两部分组成的。
二、培养学生抽象概括能力的意义学生抽象、概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快。
抽象、概括是思维最重要的特点。
因为只有通过抽象、概括才能使人的认识由感性上升到理性，从而掌握事物的本质和规律。
因此，抽象、概括的水平在一定程度上反映了学生的思维水平。
如果学生的抽象、概括能力提高了，他们的逻辑思维水平才会真正提高。
三、如何培养学生的抽象概括能力对数学学科的抽象概括能力，不同的学生也存在着差异，具有数学抽象概括能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，非常明显的表现为使数学材料形式化，并能快速完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，而且积极主动地进行概括工作。
那么如何在数学教学中培养学生的抽象概括能力呢?(一)概念教学中对抽象概括能力的培养概念是思维的基本单位，要促进学生思维的发展，必须首先强化概念教学。
特别是数学学科逻辑性强，更要根据数学概念的特点，让学生牢固掌握概念的本质属性，从而激发其解决问题的积极性，增强灵活性。
抽象思维能力是什么要怎么培养
抽象思维能力是什么要怎么培养什么是抽象思维能力呢?抽象思维能力是指：从具体特例到共同规律的思考过程，是多种具体物的概念提炼。
下面是店铺为大家带来的关于抽象思维能力是什么要怎么培养的内容，希望你们喜欢。
抽象思维能力是什么一、什么是抽象思维能力那么，什么是抽象思维能力呢?抽象思维能力是指：从具体特例到共同规律的思考过程，是多种具体物的概念提炼。
比如一个青苹果。
正常思维看到了，只知道这是一个青苹果。
而抽象思维，就要围绕着青苹果，展开更高、更深层次的思考。
比如，第一可以引出苹果是一种水果，口味是酸酸甜甜的。
有脆甜的苹果、有面甜的苹果;有红富士苹果、香蕉苹果、冰糖心苹果等等;产地有哪些、品种有哪些。
第二可以引出，还有其他什么水果是酸酸甜甜的，都有哪些品种、什么口味、产地有哪些。
第三又可以想到，与水果对应的还有哪些类别。
如蔬菜、肉类、奶类等等。
所以，抽象思维能力强的人，往往能够举一反三，能够根据一个问题把一些列的知识进行梳理总结。
达到把之前学习到的知识融会贯通的效果。
记得小时候最喜欢听的评书是“白眉大侠”。
最引人入胜的，就是每一个阶段都会出现世外高人。
而随着剧情的进展，这些高人又会逐渐变得平庸，被后出现的新的高人所取代。
而白眉大侠徐良，初期武功并不高，他的老师水平也很一般。
可是他却一直处于武力值的中游水平，他的功夫不断超越各位老前辈，最后甚至打败了最终BOSS武圣人。
这其中原因就是，徐良每时每刻都在学习，都在举一反三。
一套武功，他能够梳理变化出三套功夫，他的抽象思维能力非常之强。
这就是他不断进化的根本原因。
所以要记住这句名言：“抽象思维决定学习力的高低”。
二、抽象思维的过程抽象思维的四个步骤：1、观察大量具体事物;2、发现共同规律;3、加以演绎变化;4、找到提高效率、提升效果的方法。
具体的解释，第一步就要多经历、多认识事物。
以高中学习为例，就是题海战术。
以白眉大侠徐良为例，就是要多经历江湖上的风雨，多见识奇妙的武功。
青少年认知发展的基本特点
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青少年认知发展的基本特点
青少年认知发展的基本特点是指在青少年阶段，人的思维方式和认知能力发生的变化和发展。
其主要特点包括：
1. 抽象思维能力增强：青少年的思维方式逐渐从具体形象思维向抽象思维转变，能够进行逻辑推理和抽象概括，更加理性和系统化。
2. 自我意识增强：青少年开始意识到自己的存在和独立性，追求自我价值和独立性的表达，并开始形成自己的思想和价值观。
3. 思维的多元化：青少年开始面对更加复杂的社会和文化环境，思维变得更加多元化、开放和灵活，提高了对不同文化和价值观的理解和接纳。
4. 自我控制能力增强：随着青少年的认知和思维能力的提高，其自我控制和自我调节的能力也得到增强，更能够理智地面对情绪和行为。
5. 对社会关系的思考：随着社交圈的扩大和社会关系的复杂化，青少年开始思考自己与他人之间的关系，包括家庭、朋友、同学等，更加注重对他人的理解和关心。
总之，青少年认知发展的基本特点是思维方式逐渐向抽象思维转变，自我意识增强，思维多元化，自我控制能力增强，对社会关系思考。
这些特点有助于帮助青少年更好地适应社会和生活，发展成为独立自主、自信、理性和关爱他人的成熟人士。
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初中生思维发展的主要特点
初中生思维发展的主要特点初中生思维发展的主要特点是逻辑思维能力和抽象思维能力的逐渐发展。
逻辑思维能力是指通过对事物之间的因果关系、逻辑关系的分析和推理，来形成合理的判断和解决问题的能力。
抽象思维能力是指通过将具体事物的共同特征提取出来，形成概念、原则和规律，并应用到新情境中的能力。
初中生的逻辑思维能力开始逐渐发展。
他们能够从事物的表面现象中抽象出共同的特征，并通过对因果关系的分析，形成合理的判断。
例如，在数学中，他们能够理解并应用数学公式和定理，通过逻辑推理解决各种数学问题。
在语文中，他们能够通过对文本的分析和推理，理解作者的意图和观点。
在科学中，他们能够观察现象，分析原因，并提出合理的解释。
初中生的抽象思维能力也开始逐渐发展。
他们能够将具体的事物抽象成概念，并将其应用到新的情境中。
例如，在数学中，他们能够将具体的数学问题抽象成代数表达式，进而解决更为复杂的问题。
在语文中，他们能够将文本中的具体情节和人物抽象成主题和意义，并进行深入的思考和分析。
在科学中，他们能够将实验结果抽象成规律和原则，并应用到其他实验中。
初中生的思维发展还表现为思维的开放性和创造性。
他们开始具备独立思考和解决问题的能力，不再局限于老师的指导和教材的要求。
他们能够提出自己的观点和想法，并进行合理的论证和辩证。
例如，在社会学科中，他们能够对社会现象进行深入的思考，提出自己的见解和解决方案。
在艺术学科中，他们能够发挥想象力，创造出独特的艺术作品。
初中生的思维发展还表现为思维的系统性和整体性。
他们能够将各个知识点和概念进行整合和组织，形成系统的知识结构。
例如，在数学中，他们能够将各个数学概念和定理进行整合，并应用到解决复杂的问题中。
在语文中，他们能够将不同的文本进行比较和分析，形成对文学的整体认识。
在科学中，他们能够将各个科学知识点进行关联，形成对自然界的整体认识。
初中生思维发展的主要特点是逻辑思维能力和抽象思维能力的逐渐发展。
他们能够运用逻辑思维解决问题，运用抽象思维应用知识，具备独立思考和解决问题的能力，形成系统的知识结构，并发展出开放性和创造性思维。
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在抽象概括中发展思维能力
一、教材的变化与思考
本单元教学内容与旧教材相比，有较大的调整和变化（如下表）：
从对比可以看出，原实验教材利用5个例题对四则混合运算及其顺序进行整理；而新教材仅用1个例题对四则混合运算顺序进行概括，增加了对加减乘除四则运算的意义及各部分之间关系的梳理总结。
对熟悉旧大纲版四年级下册数学教材的教师而言，这次变化颇有点“回归”的感觉。
大纲版四年级下册的“整数和整数四则运算”单元，就专门对四则运算的意义及各部分之间的关系进行了整理。
那么，这次“回归”用意何在？与以往的教学有什么不同？
首先，这样的编排，突出了对四则运算意义、关系的整理和概括，减少了混合运算因螺旋编排造成的循环过多、琐碎、教学步子较小、留给学生探索空间不足的问题。
其次，突出了对概念、关系等的抽象概括。
实验教材为引导加强理解，改变教学中“死记硬背”的现象，淡化了对概念、法则、规律与关系等过分“形式化”的要求，但实际教学中，却容易导致对概念、法则、规律的抽象概括的忽视，
有时甚至出现基本的数量关系也模糊不清的现象。
抽象性是数学的基本特征，数学的抽象概括过程对发展人的思维能力，特别是理性思维能力产生着重大影响。
抽象概括也是数学建模的重要方式。
因此，新教材适当重视了对基本数量关系以及有关内容的抽象与概括。
如五上“小数乘法”，在引导学生用自己的语言对概念、规律、法则进行解读的基础上，引导完成文本概括（如图1所示）。
本单元内容也是如此，突出对知识的梳理和抽象。
相比大纲版教材，新教材将四则运算的意义和各部分间的关系分成三部分：加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系以及0的有关运算；运算律单独编排一个单元。
这样编排更具系统性，有利于学生感悟知识之间的内在联系，构建知识框架；同时，相似的编排结构，便于学生借助已有的思维框架和认知经验，进行自主的迁移学习。
需要注意的是，教材突出对概念、关系、规律的抽象概括，目的是优化知识结构的同时，发展学生的思维能力与模型思想，重在过程。
教学中要引导学生在解决问题的过程中，感悟联系、发现规律、建立模型。
而不能把结果作为重点，忽视过程经历，一味强调得出概念、关系和规律，导致新的“死记硬背”的产生。
二、教学分析与建议
吃透教材，把握学生是有效教学的前提。
“加减法的意义和各部分间的关系”的教学也不例外，首先要做好三个把握。
（一）把握教学素材的结构特征
教材例1中的三道现实问题结构相似：内容相同，只是条件和问题不同，因而呈现为一道加法问题和两道减法问题。
这种相似的结构，对比鲜明，突出体现了加、减法知识的内在联系，更有利于发现加、减法的意义及减法与加法的逆运算关系，建立完善的知识结构。
（二）把握教材中比较认识的方法
教材还特别突出了引导学生通过比较进行认识的方法。
如解决例1中的三个问题后，通过小精灵提示学生思考：“与第（1）题比较，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？”在比较中体会减法的意义，以及与加法之间的关系。
（三）把握学生的学习特点
通过前面三年半的学习，学生对于加、减法以及有关运算已经非常熟悉，有了许多感性的认识。
但上升到概念、关系、系统的理性高度，还存在相当的困难。
尤其是还不善于站在系统的高度，用联系、关系的视角进行抽象概括。
因此加减法之间的关系“减法是加法的逆运算”以及加减法各部分间的关系，是教学中的难点。
但另一方面，四年级学生处在由“直观形象抽象概括的过渡阶段”到“初步本质抽象概括阶段”的过渡期，已经具备初步的抽象概括能力，通过问题引领，重视调动加减运算已有的丰富感性经验，让学生自主进行抽象概括与数学建模，不仅能使学生对知识进行理性的提升，还能促进思维能力、建模意识的发展。
因此教学中，要注意以下几点：
1. 要有整体意识。
一方面要注意教学素材的结构特征，抓住知识间的联系展开教学；另一方面，要注意引导学生建立对知识进行系统整理的意识。
课始，教师引导学生：“到现在为止，整数的加减乘除四种运算我们已经学完了。
这一单元我们就来整理一下，看一看它们之间有些什么关系？存在哪些规律和秘密？”然后点出学习内容，这样帮助学生转变学习思路，自觉从整体把握知识间关系的角度进行思考与探索。
2. 做足感性积累。
四年级学生的抽象概括需要以丰富的感性经验做支撑。
因此在充分利用教材问题情境的同时，注意进行素材的丰富和补充处理。
在此，建议不要在学生解决教材中的三个问题后，就急于引导总结。
因为这时学生虽然对于加减法之间的关系和减法的意义已经有了初步的感悟，但还不深刻、鲜明，仅靠这
些经验抽象出概念与关系还比较困难。
可以借助举例的模式，充分调动学生已有的认知经验参与进来，充分感悟概念、关系的本质特点，为概括提升做好铺垫。
例如，可以根据已有的三道算式，进行引导：“你还能根据这三道算式编类似的问题吗？”让学生交流、分享。
编题的过程，其实是学生进一步明确所得感悟，并调动已有经验将这种感悟再次强化、外显的过程。
学生编题后的交流分享，又成为新的教学资源，参与对比思考，进一步凸显加减法的意义以及两者的关系。
此时再充分放手，让学生用自己的语言说一说加减法的意义，减法与加法的关系，概念的抽象概括就水到渠成。
这种举例积累感性经验、对比概括的方法，也可以在引导学生在抽象概括加减法各部分间的关系时迁移运用。
例如，让学生根据出示的一道加法（或减法）算式写出不同的算式，并举出类似的例子，最后进行各部分间关系的抽象概括。
3. 注重过程教学。
需要特别注意的是，本部分知识的学习，得出加减法的概念和有关关系式不是最终目的，而是通过这种概括梳理的过程，使学生完善知识框架，为以后分数、小数加减法的学习打基础，更重要的是在概括提升的过程中，发展学生类比发现、抽象概括的思维能力。
因此，不要把重心放在结论上，
而要充分放手，让学生以得出结论的过程为平台，自己发现规律，尝试进行概括。
在这个过程中，允许语言不规范，结论不到位，这些可以通过教师的引导进行规范，重要的是让学生切切实实地经历自主学习的过程。
（作者单位：山东省寿光市教科研中心）。