有理数的乘方教案

有理数的乘方教案

篇一：有理数的乘方第一课时教学设计义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方第一课时》教学设计清塘铺镇中学黄晓云一、教材分析：有理数的乘方是湘教版七年级上册数学第一章的内容，在对小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。二、教学目标（一）知识技能目标： 1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。 3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。（二）过程与方法： 1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。 2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。（三）情感目标 1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。 2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。 3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。（2）探索归纳，学生总结结论。（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能

力，最后结合作业与数学故事《棋盘上的数学》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。八、教学过程（一）创设问题情境，引入新课。 1、喜洋洋与灰太狼的对话： (灰)：将一张纸足够长厚0.1毫米的纸，折1次2次3次，分别是几层，多厚？ (喜)：对折1次是2层，后0.2毫米；对折2次是4层，厚0.4毫米；对折3次是8层，厚0.8毫米。 (灰)：如果一层楼按高3米计算，照这样折下去折叠20次约有34层楼高呢？继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高呢! (喜)：怎么可能呢？灰太狼先生你真会吹呢！师：(提出问题)灰太狼说的是真的吗？喜洋洋为什么不相信呢？要想帮喜洋洋解决疑惑，就要知道灰太狼说的对不对，通过今天的学习就能做到了，下面我们一起来学习有理数的乘方。板书课题：有理数的乘方设计意图：（1）以学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。 2、回顾复习：边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。（二）探究新知：启发引导，探索规律，得出概念。 1、出示问题：手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。连续拦扣6次后能拉出多少根面条？完成下表，再观察所列的式子，你发现了什么？学生活动：1、思考完成表格师生活动：1.思考连续拉扣30次后有多少根细面条？n次后呢？（连续拉扣30次后有：2?2?2?????2 根；连续拉扣n次后有：2?2??2????????2根） ???????????? 30个2相乘n个2相乘 ?2)?(?2)?(?2)?(?2)??(2)， 22、下列式子简记为：（(?2?????2???2， a?a?????a???a 你??????????????????? 5个-2相乘10个2相乘n个a相乘发现中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？（归纳） 3、乘方的定义及有关概念：（新知归纳）①乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。板书（乘方是一种特殊的乘法运算，特点各因数一定要相同）②乘方的表示法： n乘方的表示形式是：a，肯定不能表示为a?a??a????????a= na，或?a?a?????a?a?????????????? n个an 个a a?a??a???????a?na ?????? n个a ③注意：（i）乘方与以加、减、乘、除一样是一种运算（ii）幂是乘方运算的结果，如和、差一样（iii）读作：a

的n次方或a的n次幂，a2也读作a的平方，a3也读作a的立方。（打开课本阅读43页上方课文部分，理解乘方的定义，表示法、读法及底数、指数的意义）设计意图：（1）选取生活实例，探究新知，展示数学与现实生活的紧密联系。（2）通过填表探寻规律，切实感受，培养学生勇于探索，开拓创新精神。（3）为乘方运算作铺垫，避免学生出现an=na的错误。（4）观察、分析、熟练乘方的相关概念。（三）、学以致用，例题讲解 1、例1 计算(1).53(2).(?3)41(3).(?)3 2(4).07 分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）③运用乘法法则运算. （算）老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。2、练习1：计算：（） 1.43= (4).(?4)3?（2）.24?(5).(?2)4?1(3).()2?31(6).(?)2?3 (7).09? 设计意图：（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。 3、引导探究幂的符号有什么规律根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？先要几个学生叙述自己总结的规律，然后师生共同完善。归纳板书：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的正数次幂是0 124、例2计算：(1)(?)5;(2)()2;(3)(?1)30;(4)(?1)2011;(5)12010 23 注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。②对于1和-1的正整数次幂的运用加以强调。设计意图：（1）进一步理解乘方意义，培养学生合作的学习意思。（2）培养学生积极探究的精神，学会用数学语言来阐述发现的结论，从而由感性认识上升到理性认识。（四）、随堂练习，巩固新知： 1、课本44页练习第1题和第二题。 2、提高练习：议一议：（1）1.在－5中,底数是____,指数是____. （2）. 先计算－3与(－3) ３22 有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。(3)、计算：?24;4（-2）;?12;(?1)10 3、检测评价：（共三关，满分100分，自己计分，分大组综合评价，评出优秀大组）（第一关：共三个小题，每小题10分；第二关：共两个小题，每小题20分；第三关：一题30分。各关的习题见课件）统计评价。 4、运用所学知识，解答情境问题：在学习完有理数的乘方以后，共同检验引入问题。（过程见课件，感受数学的神奇美）设计意图：（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。（2）