材料力学 第一章绪论(25)(同济大学陈洁)要点
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《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
材料力学各章要点
授课时数
8
教学目的与要求
1、掌握轴力图的绘制、拉压杆的应力计算；
2、了解应力集中的概念；
3、理解许用应力的概念；
4、掌握材料拉压力学性能，掌握安全因数和强度条件及应用；
5、理解胡克定律；
6、掌握拉压杆的变形计算；
7、掌握简单拉压静不定问题的解法；
8、掌握连接部分的强度计算。
教学难点与重点
第四章:弯曲内力
授课时数
6
教学目的与要求
1、了解梁的约束与类型；
2、掌握剪力与弯矩的概念；
3、理解剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系；
4、掌握剪力方程、弯矩方程；
5、掌握剪力图和弯矩图的绘制；
6、了解刚架的内力。
教学难点与重点
难点：剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系剪力图和弯矩图
重点：剪力图和弯矩图
授课方法
难点：连接部分的强度计算简单拉压静不定问题
重点：轴力图、胡克定律和简单拉压静不定问题的解法
授课方法
提问式、启发式
（现代化）
教学手段
板书+多媒体
作业
思考题
作业题，作业本2.1-2.15。
第三章:扭转
授课时数
4
教学目的与要求
1、掌握扭矩计算、圆轴扭转横截面上的应力和强度条件应用；
2、掌握剪应力互等定理；
提问式、启发式
（现代化）
教学手段
板书+多媒体
作业
思考题
作业题，作业本4.1-4.4。
第五章:弯曲应力
授课时数
8
教学目的与要求
1、掌握弯曲正应力；
2、掌握弯曲切应力和斜弯曲的概念；
3、掌握弯曲正应力、弯曲切应力的计算和梁的强度条件应用；
第一章 材料力学
Fx 0
F1 FN1 0 FN1 F1 60kN 1-1截面的内力，也可以右段为研究对象
FN1
F2
F3
FN2
'
F3
Fx 0
FN1 F2 F3 0
'
FN1 F2 F3 2截面上的内力 取2-2截面的右段为研究对象，并画出其受力图 FN 2 F3 0 Fx 0 FN 2 F3 25kN
Me
组合变形-----弯曲 同时发生两种或以 上的基本变形
1.5
内力、截面法和应力
绪论
1.5.1 内力(附加内力)的概念:因外力作用而引起构件内力的 改变量。 1.5.2 内力的求法——截面法 （1）截开 在欲求内力的截面，假想的将杆件截成两 部分。 （2）代替 任取其中一部分作为研究对象，画出受力 图，在截面上用内力代替另一部分对该部分的作用。 （3）平衡 根据平衡条件，由已知外力求内力。 这种假想的用一个截面将物体一截为二，并对截开后的任 一部分建立平衡方程式，以确定内力的方法称为截面法。
绪论
§1-2 材料力学的基本假设
变形固体基本性质
可变形固体 弹性及弹性变形 塑性及塑性变形
相对微小
1.连续性的假设
变形固体基本假设
2.均匀性假设 3.各向同性假设
材料力学的材料
连续、均匀和各向同性的
可变形固体
弹性变形、小变形
§ 1-3 外力及其分类
绪论
一、外力
按外力作用的方式可分为体积力和表面力 体积力是作用在物体内所有各质点上的外力。 体积力的单位是牛顿/米3，记为N/m3。 表面力是作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。 沿某一面积或长度连续作用于结构上的外力。称为分布力或分布载荷。 分布在一定面积上的分布力，单位是牛顿/米2 [N/m2（帕）]或兆牛/米 2[MN/m2（兆帕 ）] 。 沿长度分布的分布力,单位用牛顿/米或千牛/米，分别记为N/m和kN/m。 集中力:作用于一点的力。集中力的单位是牛顿或千牛，分别记为N和kN。 按载荷随时间变化的情况可把外力分成静载荷和动载荷。 若载荷由零缓慢的增加到某一定值，以后即保持不变，则这样的载荷就称为 静载荷。随时间变化的载荷则为动载荷。 动载荷又可分为交变载荷和冲击载荷。 随时间作周期性变化的载荷称为交变载荷。 物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的载荷称为冲击载荷。
材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
“材料力学”重点归纳
“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握：静力学基本概念和定理：力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。
重点掌握：掌握各种力系的简化和平衡方程应用。
了解材料力学的发展沿革，理解本课程的任务、内容、目的。
第二章材料力学绪论
掌握：了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。
重点掌握：材料力学的基本概念：弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。
第三章应力分析和应变分析理论
掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。
应力分析理论、应变分析理论。
重点掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。
第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。
重点掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、常用屈服条件和强度理论等。
第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。
材料力学 第一章 绪论
材料力学
xxxx大学xxxx学院
任课教师：土星
2020年9月5日
内容回顾
关键问题1：材料力学研究的对象——杆件
杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸
纵向（长的一个方向） 横向（短的两个方向）
横截面：垂直于长度方向的截面
轴 线：所有横截面形心的连线 横截面和轴线是相互垂直的
直 杆：轴线为直线 等直杆：轴线为直线，横截面相同 曲 杆：轴线为曲线
角应变：
3、应变与应力的对应关系
正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无单位 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：直角变小为正，变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为变 形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺 寸。因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
杆件的四种基本变形形式：
(1)拉伸或压缩
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线与杆轴线相重 合的力作用下所发生的伸长或缩短。
F
F
(2)剪切
杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线相距很近的横 向力作用下所发生的相互错动。
(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆
轴线。
(4)弯曲
特征： （1）随外力的变化而变化。 （2）内力成对出现，且相互平衡。
内力
2：内力的计算方法：截面法
（1）截面法步骤：
①截开 欲求某一截面上的内力，就沿该截面假想地将构件截 开。
②替代 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。同时在截 开的截面上用内力来表示弃去部分对留下部分的作用。
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
《材料力学》第一章 绪论
第一章绪论§1—1 材料力学的任务一、材料力学是一门什么样的科学1.构件：组成机器或结构物的每一个元件2.承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
（2）刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。
（3）稳定性：构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。
结论：材料力学是一门研究构件承载能力的科学。
二、材料力学的任务材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受荷载之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。
材料的力学性质：指材料在外力作用下表现的破坏和变形的情况。
可由实验测定。
§1—2 变形固体及其基本假设一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。
二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满，没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。
3、各向同性假设：认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。
三、研究材料力学的前提条件——小变形。
小变形：构件在外力作用下发生的变形与原有尺寸比较非常小。
（作静力分析时变形可以忽略不计，按原有尺寸计算）§1—3 材料力学研究的对象杆：一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度板：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（平面）块体：三个方向具有相同量级的尺度壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)杆又分为：直杆，轴线为直线的杆；曲杆，轴线为曲线的杆。
直杆又分为：等直杆，各横截面的大小相同的直杆；变截面直杆，各横截面的大小不相同的直杆。
杆的两个几何要素：轴线，各横截面中点的连线；横截面，垂直于杆长度方向的截面。
§1—4 材料力学研究的主要内容一、基本概念、基本假设→杆的四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）→应力状态和强度理论→组合变形（斜弯曲、轴向拉压与弯曲、弯曲与扭转）分析方法：实例→外力→内力→应力→强度→变形→刚度二、截面的几何性质、压杆稳定、能量法、动荷载绪论小结一、衡量构件的承载能力：（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：：拉为“+”，压为“-” ：使单元体顺时针转动为“+”：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r xσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ, E tg ==σα七．组合变形ε滑移线与轴线45，剪只有s ，无八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，cr <σp ，>p柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓>p ——大柔度杆：22λπσE cr=o <<p ——中柔度杆：cr=a-b<0——小柔度杆：cr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学重点归纳
材料力学考试重点一、。
课程的性质、任务材料力学是变形体力学的最基础课程。
固体力学（即变形体力学）是研究固体材料的变形、流动和断裂的一门科学。
它是材料科学专业的一门理论性较强的重要的技术基础课程。
本课程的基本任务是为了提高材料工程类专业学生的力学基础素养，使之掌握该专业所必需的固体力学基本概念、基本方法和基础理论，培养学生具备一定的力学分析计算能力和基本的力学实验技能，为学习后续专业课程奠定必要的力学基础。
教学的同时注意结合本课程的特点培养学生的辩证唯物主义观点。
二、课程的基本要求通过本课程的教学，应使学生达到下列基本要求：1．理论力学静力学是系统学习力学课程的必要基础。
因此要求学生理解并掌握理论力学静力学的有关概念和理论。
了解几种常见的约束类型的性质及静力学基本公理。
较熟练地掌握对物体进行受力分析的方法。
2．了解静力学的基本任务。
理解并掌握力线的平移定理。
熟悉各类平面力系的简化方法和结果。
掌握各类平面力系的平衡条件，并能熟练地应用它们去求解物体（或物体系）的平衡问题。
简单了解空间力系的简化结果、力对轴之矩的概念及重心的概念。
3．理解并掌握固体力学的有关基本概念：对固体力学分析问题、解决问题的基本方法和思路有明确的认识。
4．掌握一维工程构件三种基本变形的内力、应力和变形的分布变化规律、基本分析方法以及计算方法。
5．清楚了解研究测试固体材料力学性质的意义和方法，对常见固体材料（典型的金属材料和岩石）的力学性质和测定方法有基本认识和掌握。
了解电测应力方法的基本原理。
6．对应力、应力状态、应变、应变、应变状态的概念有较明确的认识。
较熟练掌握应力分析理论和应变分析理论。
7．理解和掌握固体材料弹性变形和塑性变形的主要特征，对屈服函数、主应力空间、屈服面、屈服曲线、屈服条件等概念有较明确认识。
熟悉掌握强度理论：最大拉应力理论、最大剪应力理论、形状改变比能理论、莫尔强度理论和库仑-纳维叶剪切强度准则的基本观点、适用范围、表达形式和工程应用。
材料力学课件第1章绪论
§1-2 变形固体的性质及其基本假设
1、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无 空隙。（可用微积分数学工具）
2、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质 完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方 向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
（1）强度：构件的抗破坏能力。
机械加工用的钻床的
立柱，如果强度不够，就 会折断(断裂)或折弯(塑性 变形)；如果刚度不够， 钻床立柱即使不发生断裂 或者折弯，也会产生过大 弹性变形（图中虚线所示 为夸大的弹性变形），从 而影响钻孔的精度，甚至 产生振动，影响钻床的在 役寿命。
（2）刚度：构件的抗变形能力。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
金茂大厦
上海标志性建筑 楼高：420.5m （世界第三，中国第一） 共 88 层 中国传统建筑风格与世界高新 技术的完美结合
金茂大厦 美国建筑师学会室内建筑奖（2019）
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
疲劳引起的破坏
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要 求下，以最经济的代价，为构件 确定合理的形状和尺寸，选择适 宜的材料，而提供必要的理论基 础和计算方法。
第一章 绪 论
第一章绪论学习指导
第一章绪论学习指导
第一章绪论
一．内容
•材料力学所研究的内容。
•变形固体的基本假设。
•基本概念：内力及内力的分析、截面法、截面正应力及切应力、单元体、正应变和切应变、切应力互等定理、单向胡克定律。
•材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征及杆件变形的基本形式。
二．学习目标
学完本章后，学生能够：
•初步列举工程中的材料力学问题；解释学习材料力学课程的意义。
•描述材料力学课程的任务和研究对象，辨析构件的强度、刚度和稳定性问题。
•理解变形固体的基本假设，比较基本假设与工程实际的差别。
•叙述内力、应力、应变等基本概念，描述截面法的步骤。
•解释切应力互等定理、单向胡克定律。
•列举杆件变形的基本形式。
•建立对材料力学课程的兴趣。
三．重点和难点
重点：
材料的强度、刚度和稳定性的概念；变形固体的基本假设；内力、应力、应变的基本概念。
难点：内力、应力、应变的基本概念。
四．学习建议
此部分涉及的概念较多，系统性强。
应注意各概念的区别和联系。
注意有关概念的来源、含义和用途。
材料力学第一章
分布内力集度， 3、应力——分布内力集度，即单位面积 应力 分布内力集度 上的内力。 上的内力。
pm =
∆F ∆A
pm——在∆A上的平均应力，矢量 上的平均应力 在 上的平均应力，
p = lim pm = lim
∆A→0
∆F dF = ∆A→0 ∆ A dA
p——M点的应力，矢量 点的应力， 点的应力 垂直于截面的分量——正应力 正应力—— σ 垂直于截面的分量 正应力 相切于截面的分量——切应力 切应力—— τ 相切于截面的分量 切应力
横截面
横截面——与轴线垂直的截面。 与轴线垂直的截面。 横截面 与轴线垂直的截面 轴线——各横截面形心的连线。 各横截面形心的连线。 轴线 各横截面形心的连线
形心 轴线
二、杆件的基本变形形式： 杆件的基本变形形式： 1．拉伸或压缩 ． 受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，且与杆件轴线 受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反， 重合。 重合。 变形特点：杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短。 变形特点：杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短。 2． 2．剪切 受力特点： 杆件两侧作用大小相等 ， 受力特点 ： 杆件两侧作用大小相等， 方向相反， 作用线相距很近的外力 。 方向相反 ， 作用线相距很近的外力。 变形特点：杆件的两部分沿外力作 变形特点： 用方向发生相对错动，如连接件中 用方向发生相对错动， 的螺栓和销钉受力后的变形。 的螺栓和销钉受力后的变形。
一. 外力及其分类
外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 1. 按外力的作用方式分为：体积力和表面力 按外力的作用方式分为： 1）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 ）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 2）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。分布力 ）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力 集中力。 分布力和 是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用 是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用 于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。 于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。 2. 按外力的性质分为：静载荷和动载荷 按外力的性质分为： 1）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持 ）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化， 不变或变动很不显著，称为静载荷。 不变或变动很不显著，称为静载荷。 2）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷可分为构件具有较大加速度、受 ）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷可分为构件具有较大加速度 具有较大加速度、 交变载荷和冲击载荷三种情况。 三种情况。 交变载荷和冲击载荷三种情况 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷； 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷； 冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。 冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。
--材料力学第一章---绪论
外力去除后不能消失的变形，称为塑性变形；亦 称为残余变形；某些物体在外力的作用下，能产 生较大的塑性变形，这种性质，称为塑性。
二、基本假设 1、连续性假设 2、均匀性假设 3、各向同性假设 4、变形很小的假设
θ
原始尺寸原理
三、外力及其分类
外力 ：包括载荷及约束反力 1、 按分布情况分为体积力及表面力
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务及研究方法
一、 材料力学的任务
固 体 材 料 制 成
构 件 一 般 由
构件：机械或工程结构的各组成部分。 在载荷作用下，会发生变形
构件应当满足的要求：
强度要求 刚度要求 稳定性要求
强度要求 构件应有足够的抵抗破坏的能力
刚度要求
构件应有足够的抵抗变形的能力
稳定性要求
线应变和切应变是度量一点 处变形程度的两个基本量，都 是无量纲量。
线应变针对某一方向而言, 切应 变针对某一垂直方向而言
§1-5 杆件变形的基本形式
一、概念
杆件
等截面直杆
轴线
二、杆件变形的基本形式
拉
伸
和
压
P
P缩
P
P
剪切
P P
扭转
弯曲
例：三角形薄板ABC因受力而变形，B点向上的位移为 0.03mm，AB′和B′C两边仍保持为直线。试求沿OB的平 均应变，并求AB、BC两边在B点夹角的变化。
F m
内力系简化后得到的合力 称为横截面上的内力。
F m
截面法求解内力步骤：
1. 在欲求位置处用假想截面截开 2. 取任一部分为分离体，受力分析 3. 列平衡方程
二、应力
τ ΔpP σ ：正应力
C
材料力学知识点总结
p
F A
F cos cos A
将应力 pα 分解为两个分量：
沿截面法线方向的正应力 p cos cos2
2.符号的规定 （1）α 角
沿截面切线方向的切应力
p
sin
2
sin2
（2）正应力： 拉伸为正 压缩为负
（3）切应力 对研究对象任一点取矩
三、强度条件 杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力
A ，断口处的最小横截面积为 A1 .
l1 l 100%
伸长率
l
A A1 100%
断面收缩率
A
≧5%的材料，称作塑性材料
<5%的材料，称作脆性材料
§2-5 拉压杆的变形计算
*补充*
一、 纵向变形
1. 纵向变形 Δl l1 l
Δl 2. 纵向应变 l
姚小宝
二、横向变形
1. 横向变形 b b1 b
§1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
一、 外力
体积力
1. 按作用方式分
表面力
集中力
分布力 静载荷 2. 按随时间变化分
交变载荷 动载荷
冲击载荷 二、 内力
1. 定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。 2. 内力的求法 —— 截面法 步骤：
① 截开： 在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二. ②代替： 任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截 面上相应的内力（力或力偶）代替. ③平衡： 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面 上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）.
§1-2 变形固体的基本假设 一、连续性假设： 物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 二、均匀性假设： 物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设： 组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 四、小变形假设： 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸
材料力学笔记(第一章)要点
材料力学（土）笔记第一章绪论及基本概念1．材料力学的任务1.1 对构件正常工作的要求①强度：在荷载作用下，构件应不至于破坏（断裂或失效）②刚度：在荷载作用下，构件产生的变形应不超过工程上允许的范围③稳定性：承受荷载的作用时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡1.2 材料的力学性能材料的力学性能：在外力作用下材料变形与所受外力之间的关系，抵抗变形与破坏的能力2.材料力学发展概述3.可变形固体的性质及其基本假设可变形固体：固体在荷载作用下，物体尺寸和形状改变3.1 料的物质结构金属具有晶体结构，晶体是由排列成一定规则的原子所构成塑料有场链分子组成玻璃、陶瓷是由按某种规律排列的硅原子和氧原子所组成3.2 想化材料三个基本假设材料力学性能所反映的是无数个随机排列的基本组成部分力学性能的统计平均值对可变形固体制成的构件计算时，略去一些次要因素，抽象化为理想化的材料①连续性假设：认为物体在整个体积内连续地充满了物质而毫无空隙根据这一假设，可以在受力构件内任意一点处截取一体积单元进行研究几何相容条件：变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入”现象②均匀性假设：物体内任意一点取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能体积单元的尺寸随材料的组织结构不同而有所不同体积单元最小尺寸必须保证再起体积中包含足够多数量的基本组成部分以使其力学性能的统计平均值能保持一个恒定的量③各向同性假设：认为材料沿各个方向的力学性能是相同的木材和纤维增强层复合材料等，力学性能有着明显的方向性，按各向异性计算3.3 料的变形材料力学中，有些构件其变形与构件原始尺寸相比通常甚小，可略去不计与此相反，有些构件在受力变形后，必须按照其变形后的形状来计算弹性变形：在卸除荷载后能完全消失的那一部分变形塑性变形：再卸除载荷后不能完全消失的那一部分变形4．材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征4.1 件的几何特征材料力学研究的主要构件从几何上多抽象为杆，大多数为直杆直杆：纵向（长度方向）尺寸远大于横向（垂直于长度方向）尺寸的构件横截面：沿垂直于直杆长度方向的截面轴线：所有横截面形心的连线变截面杆：横截面沿轴线变化的杆5.杆件变形的基本形式5.1 轴向拉伸或轴向压缩一对作用线与直杆轴线重合的外力F作用下直杆的主要变形是长度的改变简单桁架在荷载作用下，桁架中的杆件就发生轴向拉伸或轴向压缩5.2 剪切一对相距很近的大小相同，指向相反的横向外力F的作用下直杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动一般在剪切变形的同时，杆件还存在其他形式的变形5.3 扭转一对转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶（其矩为Me）作用下直杆的相邻横截面将绕轴线发生相对转动，杆件表面纵向线将变成螺旋线，轴线仍维持直线5.4 弯曲一对转向相反、作用面在杆件的纵向平面内的外力偶（其矩为Me）作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动变形后杆件轴线将弯成曲线这种变形形式称为纯弯曲梁在横向力作用下的变形将是弯曲和剪切的组合，通常称为横力弯曲。
材料力学1绪论
如物体的重力和惯性力。
2. 按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载荷
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2. 按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载荷
1）静载荷： 载荷缓慢地由零增加到某一定值 后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载荷。
2）动载荷：载荷随时间而变化。 动载荷又可分为：交变载荷和冲击载荷。
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“缺交作业” 答疑安排 成绩 平时 占 30 ； 期末考试 占 70
参考书 书名均为“材料力学” 1 孙训方 主编； 2 单辉祖 主编（北航、西工大、南航） 3 范钦珊 主编 （清华大学），等等。
23
§1. 2 变形固体的基本假设
在材料力学中，对变形固体作如下假设： 1. 连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无
几条建议：
1、 正确理解和掌握基本概念；
2、 熟练掌握基本定理和公式；
3、 课后及时看书复习，注意归纳总结；
4、 认真、及时地完成课后作业；
5、 有问题及时答疑。
一定要自己做！
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作业要求 1 认真画受力图、内力图等； 2 书写整洁、条理清楚； 3 使用必需的工具尺子、圆规等。
作业的批改 按规定，批改三分之一的作业。 每个人的作业都要做，批改三分之一左右的 题目。 交作业：学号尾数/3的余数。
材料力学
湖北工业大学 力学教学中心
2020年3月31日
1
第一章 绪 论
本章内容: 1 材料力学的任务 2 变形固体的基本假设 3 外力及其分类 4 内力 、 截面法和应力的概念 5 变形与应变 6 杆件变形的基本形式
2
§1. 1 材料力学的任务
本节内容： 1 基本概念 2 材料力学的任务 3 材料力学与工程问题 4 材料力学的研究方法 5 材料力学与理论力学等课程的关系 6 教学要求等事宜