(新)集合与充要条件练习题

一、选择题
1．下列语句能确定一个集合的是（ ）
A 浙江公路技师学院高个子的男生
B 电脑上的容量小的文件全体
C 不大于3的实数全体
D 与1接近的所有数的全体
2．下列集合中，为无限集的是（ ）
A 比1大比5小的所有数的全体
B 地球上的所有生物的全体
C 超级电脑上所有文件全体
D 能被百度搜索到的网页全体
3．下列表示方法正确的是（ ）
2.0 (3)
A N
B Q
C R
D Z Q π*∈-∈∈∈ 4．下列对象能组成集合的是（ ）
A.大于5的自然数
B.一切很大的数
C.路桥系优秀的学生
D.班上考试得分很高的同学
5．下列不能组成集合的是（ ）
A. 不大于8的自然数
B. 很接近于2的数
C.班上身高超过2米的同学
D.班上数学考试得分在85分以上的同学
6．下列语句不正确的是（ ）
A.由3,3,4,5构成一个集合，此集合共有3个元素
B.所有平行四边形构成的集合是个有限集
C.周长为20cm 的三角形构成的集合是无限集
D.如果,,a Q b Q a b Q ∈∈+∈则
7．下列集合中是有限集的是（ ）
{}
{}{}
{}2.|3..|2,.|10A x Z x B C x x n n Z D x R x ∈<=∈∈-=三角形 8．下列４个集合中是空集的是（ ） {}
{}{}{}2222.|10.|.|0.|10A x R x B x x x C x x D x x ∈-=<-=+=
9．下列关系正确的是（ ）
.0.0.0.0A B C D ∈∅⊆∅∉∅≠∅
10．用列举法表示集合{}2|560x x x -+=，结果是（ ）
Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．{}3,2 Ｄ．３,２
11．绝对值等于３的所有整数组成的集合是（ ）
Ａ．３ Ｂ．{}3,3- Ｃ．{}3 Ｄ．３，－３
12．用列举法表示方程24x =的解集是（ ）
{}{}{}{}2.|4.2,2.2.2A x x B C D =--
13．集合{}1,2,3,4,5也可表示成（ ）
{}{}
{}{}.|5.|05.|05,.|05,A x x B x x C x x x N D x x x N <<<<<∈<≤∈
14．下列不能表示偶数集的是（ ）
{}{}
{}{}.|2,.|.,4,2,0,2,4,.|2,A x x k k Z B x x C D x x n n N =∈--=∈是偶数
15．下列表示集合{}1,1-不正确的是（ ）
{
}{}
{
}{}
22.|1.1.|1.|1A x x B x C x x D x ====
16．对于集合{}{}2,6,2,4,6A B ==，则下列关系不正确的是（
） ....A A B B A B C B A D A B ≠⊆⊇⊇
17．若,x A ∈则,x B ∈那么集合A,B 的关系可能是（ ）
....A A B B B A C A B D B A ∈∈⊆⊆
18．集合{},,a b c 的子集个数为（ ）
.3.7.8.9A B C D 个个个个
19．已知集合{}1,2,3,4，下列集合中，不是它的子集的是（
） {}{}{}.1234.3..012A B C D ∅，，，，，
20．已知{}{}24734,5(A B A B ==⋂=，，，，，则）.
{}{}{}{}.2,3.4.5,7.2,3,4,5A B C D
21．若N={自然数}，Z={整数}，则()N Z ⋂=
A.N
B.Z C{0} D.{正整数}
22．设集合{}{}|14,|05,M x x N x x =-≤<=≤≤则()
M N = {}{}
{}{}.|45.|10.|15.|04A x x B x x C x x D x x ≤≤-≤≤-≤≤≤<
23．设集合{}{}|14,|05,M x x N x x =-≤<=≤≤则()
M N =
{}
{}{}{}.|45.|10.|15.|04A x x B x x C x x D x x ≤≤-≤≤-≤≤≤<
24．若全集U={整数}，集合A={奇数}，则()U A =
A.{偶数}
B.{整数}
C.{自然数} D{奇数}
25．
()21010x x -=-=是的 A 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件
C.充要条件 D 既非充分条件也非必要条件
26．()0"0b 0ab a ==="是“且”的
A 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件
C.充要条件 D 既非充分条件也非必要条件
27．x>5是x>3的（ )
A 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件
C.充要条件 D 既非充分条件也非必要条件
二、填空题：
1．自然数集用大写字母______表示；整数集用大写字母______表示；
有理数集用大写字母______表示；实数集用大写字母______表示；自然数集内排除0的集合用______表示；
2．用符号“∈”或“∉”填空
11)3.14__;3)__;4)2__;6)__2
R R N N Q Q π- 3．不大于４的实数全体，用性质描述法可表示为＿＿＿＿；
4．所有奇数组成的集合＿＿＿＿＿＿＿＿；所有被３除余１的数组成的集合＿＿＿＿＿＿＿；
5．绝对值小于6的实数组成的集合_______________;
6．大于0而小于10的奇数组成的集合__________________;
7．小于7的正整数组成的集合__________________;
8．不含任何元素的集合叫做__________;记做___________;它是任何的集合的___________.
9．{}a 与a 是完全不同的，a 表示一个________;而{}a 表示一个__________.
10．用适当的符号填空： {}{}{}{}{}{}{}{}__,,;
,,__,,;__0;__0;______.a a b c a b c c a b ∅∅正三角形等腰三角形；平行四边形梯形
已知{,,,},{,,},A a b c d B c d e ==则_______,_______,A B A B ==
已知A={10以内的质数}，B={偶数}，则______.A B =
用“充分条件”，“必要条件”或“充要条件”填空：
1）416________;x ==2是x 的
2）240b ac ->是方程20(0)ax bx c a ++=≠有实根的 __________; 3）0b =是直线y kx b =+过原点的______________;
4）24a b >是方程20x ax b ++=有实根的 __________;
5）若,,a b R ∈则220a b +=是0a b +=的_____________;
解答题
写出{1,2,3}的所有子集，并指出哪些不是真子集。

指出下列集合之间的关系，并用图表示：
A={三角形}；B={正三角形}；C={等腰三角形}D={直角三角形} 已知U={1，2,3,4,5,6,7,8,9}，A={1,2,3,4,5}，B={2，4,6,8}，求 ,,,().U U U U U A B A B A B
已知U=R ，{}{|12},|0,,,U A x x B x x A B A B A =-≤≤=>求。