高三物理一轮复习第三章牛顿运动定律8牛顿第二定律动力学两类基本问题课时达标

牛顿第二定律动力学两类基本问题

1．如图所示，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M中心穿过横杆，M通过细线悬吊着小物块m，小车在水平地面上运动的过程中，M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，则M受到横杆的摩擦力为 ( ) A．大小为(m＋M)g tan α，方向水平向右

B．大小为Mg tan α，方向水平向右

C．大小为(m＋M)g tan α，方向水平向左

D．大小为Mg tan α，方向水平向左

解析：对m受力分析，应用牛顿第二定律得mg tanα＝ma，a ＝g tanα，方向水平向右．取M和m整体分析：F f＝(M＋m)a＝(M ＋m)g tanα，方向水平向右，A项正确．

答案：A

2．(多选)如图甲所示，在粗糙的水平面上，物体A在水平向右的拉力F的作用下做直线运动，其vt图象如图乙中实线所示，下列判断中正确的是 ( )

A．在0～1 s内，拉力F不断增大

B．在1～3 s内，拉力F保持不变

C．在3～4 s内，拉力F不断增大

D．在3～4 s内，拉力F不断减小

解析：由vt图象可知，在0～1 s内，物体做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，合外力恒定，因此拉力恒定，A项错误；在1～3 s内，物体做匀速直线运动，合外力为零，拉力大小始终等于摩擦力的大小，B项正确；在3～4 s内，物体做的是变减速运动，加速度大小越来越大，摩擦力恒定，则由F f－F＝ma 可知，拉力F越来越小，C项错误，D项正确．

答案：BD

3．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m ，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B 点，如果物体受到的阻力恒定，则( )

A ．物体从A 到O 先加速后减速

B ．物体从A 到O 加速运动，从O 到B 减速运动

C ．物体运动到O 点时所受合力为0

D ．物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小

解析：首先有两个问题应搞清楚，①物体在A 点所受弹簧的弹力大于物体与地面之间的阻力(因为物体能运动)．②物体在O 点所受弹簧的弹力为0.所以在A 、O 之间有弹簧的弹力与阻力相等的位置，故物体在A 、O 之间的运动应该是先加速后减速，A 项正确，B 项错误；O 点所受弹簧的弹力为0，但摩擦力不是0，所以C 项错误；从A 到O 的过程加速度先减小、后增大，故D 项错误．

答案：A

4．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 点所用的时间，则( )

A ．t 1＜t 2＜t 3

B ．t 1＞t 2＞t 3

C ．t 3＞t 1＞t 2

D ．t 1＝t 2＝t 3

解析：设P 为圆上的任一点，∠adP ＝θ，s ＝Pd ＝2R cos θ，由s ＝12at 2，且a ＝g cos θ，则t ＝2R g

，显然t 与θ无关，故D 项正确．

答案：D

5．如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度

( )

A ．一定升高

B ．一定降低

C ．保持不变

D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

解析： 设橡皮筋原长为l 0，小球静止时设橡皮筋伸长x 1，由

平衡条件有kx 1＝mg ，小球距离悬点高度h ＝l 0＋x 1＝l 0＋mg k

，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x 2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx 2sin θ＝mg ，小球距离悬点高度h′＝(l 0

＋x 2) sin θ＝l 0 sin θ＋mg k

，因此小球高度升高了． 答案：A

如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重力的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的 ( )

A.14

B.13

C.54

D.43

解析：人受力如图甲所示，显然本题分解加速度更为简便．

将加速度a a x a y ，如图乙所示，则

a x ＝a cos 37°，a y ＝a sin 37°.由牛顿第二定律得：水平方向F f

＝ma x，

竖直方向F N－mg＝ma y，

其中F N＝1.25mg，

联立以上各式解得F f

mg ＝

1 3

.

答案：B

7．(多选)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是 ( )

A．所受浮力大小为4 830 N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s

D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N

解析：刚开始竖直上升时，热气球受重力和空气浮力作用，热气球的加速度为0.5 m/s2，由牛顿第二定律可得热气球所受浮力大小为F浮＝mg＋ma＝4 830 N，A项正确；热气球加速上升过程中所受空气阻力是不断变大的，热气球做加速度减小的加速运动，速度达到5 m/s所用的时间要大于10 s，B、C两项错误；当热气球以5 m/s匀速上升时，由受力平衡可得热气球所受空气阻力大小为F阻＝F浮－mg＝230 N，D项正确．

答案：AD

8．(多选)在水平路面上向右匀速行驶的车厢里，一质量为m 的球被一根轻质细线悬挂在车厢后壁上，如图所示．则下列说法正确的是 ( )

A．如果车改做匀加速运动，此时悬挂球的细线所受张力一定不变