专题：牛顿运动定律的应用1 轻松解决瞬时性问题(讲义)
牛顿运动定律应用——瞬时性问题
专题：牛顿第二定律的应用——瞬时性问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成，加速度的方向跟的方向相同。
2．表达式：F合＝3．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系。
4．F合与a的关系同向性、正比性、瞬时性、因果性、同一性、独立性、局限性二、小试牛刀1、关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是( )A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变D．做曲线运动的物体，其运动状态可能不变2、设想能创造一理想的没有摩擦力和流体阻力的环境，用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上可以说( )A.巨轮惯性太大，所以完全无法推动B.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度C.由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度D.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个速度三、思考：你对牛二律的瞬时性是如何理解的？要点一、力连续变化过程的瞬时性【例1】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的合外力、加速度、速度的变化情况是怎样的？小步勤挪：1、对小球进行受力分析：2、在接触的初始阶段，那个力大？小球的合力方向怎样？大小如何变化？加速度方向怎样？大小如何变化？速度如何变化？3、当弹力增大到大小等于重力时，合外力、加速度、速度又如何？4、之后，小球向那运动？弹力如何变化？合力的大小方向如何？加速度、速度大小方向怎样变化？【变式1】(2009·上海高考)如图所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是( ) ①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【变式2】如图所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大从压缩最短到恢复原长过程中弹力、合力、加速度、速度变化情况要点二、力突变过程的瞬时性【例2】如图所示，物体甲、乙质量均为m ，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况（ ）A.甲是0，乙是gB.甲是g ，乙是gC.甲是0，乙是0D.甲是g/2，乙是g【思路】分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度【点拨】物体瞬时加速度的两类模型：(1)刚性绳(或接触面)的特点：(2)弹簧(或橡皮绳)的特点：【提醒】力和加速度的瞬时对应性是高考的重点．物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！【例3】如图所示，将质量均为m 的小球A 、B 用绳（不可伸长）和弹簧（轻质）连结后，悬挂在天花板上.若分别剪断绳上的P 处或剪断弹簧上的Q 处，下列对A 、B 加速度的判断正确的是（ ） A.剪断P处瞬间，A 的加速度为零，B 的加速度为g B.剪断P处瞬间，A 的加速度为2g ，B 的加速度为零 C.剪断Q处瞬间，A 的加速度为零，B 的加速度为零 D.剪断Q处瞬间，A 的加速度为2g ，B 的加速度为g【变式1】 在如图所示的装置中，小球m 用两根绳子拉着，绳子OA 水平，若将绳子OA 剪断，问剪断瞬间小球m 的加速度大小？方向如何？【变式2】如图所示，现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。
牛顿第二定律瞬时性问题专题
牛顿第二定律在瞬时问题中的实例分析
自由落体运动
当物体仅受重力作用时，根据牛顿第二定律可以得出自由落体的加速度为9.8m/s²，进而分析自由落体的 运动规律。
弹性碰撞
当两个物体发生弹性碰撞时，根据牛顿第二定律可以计算出碰撞后的速度和方向。
牛顿第二定律在瞬时问题中的实践意义
工程应用
在机械工程、航空航天等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于分析各种瞬时作用力和运 动状态变化的问题。
牛顿第二定律瞬时性问题是指物体在受到力的作用时，其加速度立即产生，而不需要经过一段时间的 延迟。这一特性在经典力学中得到了广泛的应用和认可。
牛顿第二定律瞬时性问题的研究涉及到物体运动状态的改变和力的作用方式，对于理解力学的基本原理 和解决实际问题具有重要的意义。
虽然牛顿第二定律瞬时性问题的理论已经相当成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战和限制，需要进 一步研究和探讨。
随着科学技术的发展，未来研究将更 加注重实验研究和观测技术的提升， 以实现更精确的瞬时测量和更深入的 物理机制探索。
跨学科合作将成为研究的重要方向， 通过与物理学、数学、工程学等领域 的交叉融合，拓展牛顿第二定律瞬时 性问题的研究领域和应用范围。
05 结论
CHAPTER
牛顿第二定律瞬时性问题的总结
牛顿第二定律适用于宏观低速的物体，即适用于速度远小于 光速的物体。
惯性参考系
牛顿第二定律只在惯性参考系中成立，即在不受外力作用的 参考系中成立。
02 瞬时性问题解析
CHAPTER
瞬时性问题的定义
瞬时性问题的定义
在牛顿第二定律中，瞬时性问题是指物体在受到力的作用后，其加速度立即产生 ，而不需要经过一段时间的延迟。
安全保障
《牛顿定律的应用》 讲义
《牛顿定律的应用》讲义一、牛顿定律的概述牛顿运动定律是物理学中的重要基石，由艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。
牛顿第一定律指出，任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，其表达式为 F ＝ ma。
牛顿第三定律则阐述了相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿第一定律的应用1、惯性现象在日常生活中，惯性现象无处不在。
当汽车突然启动时，乘客会向后倾倒，这是因为乘客的身体具有保持原来静止状态的惯性；当汽车紧急刹车时，乘客会向前冲，这是因为乘客的身体具有保持原来运动状态的惯性。
同样，在乘坐公交车时，如果车辆急转弯，我们会感到身体向一侧倾斜，这也是惯性在起作用。
2、体育竞技在体育运动中，牛顿第一定律也有广泛的应用。
例如，在跳远比赛中，运动员需要助跑一段距离，这是为了利用惯性在起跳时获得更大的速度和距离。
在投掷标枪、铁饼等项目中，运动员在投掷前的助跑和旋转动作，也是为了增加惯性，从而提高投掷的效果。
3、交通运输在交通运输领域，了解惯性对于保障安全至关重要。
例如，车辆在行驶过程中需要保持适当的车距，以防止前车突然刹车时发生追尾事故。
此外，安全带和安全气囊的设计也是为了减少惯性对乘客造成的伤害。
当车辆发生碰撞时，乘客由于惯性会继续向前运动，安全带可以将乘客束缚在座位上，安全气囊则可以起到缓冲作用，减轻乘客受到的冲击力。
三、牛顿第二定律的应用1、物体的加速运动牛顿第二定律告诉我们，当物体受到的合力不为零时，物体将产生加速度。
例如，在举重比赛中，运动员用力举起杠铃，对杠铃施加了一个向上的力，这个力大于杠铃的重力，从而使杠铃产生向上的加速度。
同样，在火箭发射时，火箭发动机产生的强大推力克服了地球的引力和空气阻力，使火箭获得巨大的加速度，从而能够升入太空。
高中物理牛顿运动定律的应用 牛顿第二定律的应用之瞬时性问题
-牛顿运动定律的应用牛顿第二定律的应用之瞬时性问题牛顿第二定律的“瞬时性”指：物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。
刚性绳（或接触面）：1.认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间。
一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
2. 弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变【名师点睛】即为该时刻物体所受a为某一瞬时的加速度，FF1. 物体的加速度a与物体所受合外力瞬时对应。
合合的合力。
物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动2.看变分析。
求物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化。
先看不变量，再化量；加速度与合外力瞬时一一对应。
轻绳（线、弹簧、橡皮绳）即其质量和重力均可视为等于零，同一根绳（线、弹簧、橡皮绳）的两3.端及其中间各点的弹力大小相等。
绳（线、橡皮绳）只能发生拉伸形变，只能产生拉力；而轻弹簧既能发生拉伸形变，又能产生压4. 轻缩形变，所以轻弹簧既能承受拉力，也能承受压力。
无论轻绳（线）所受拉力多大，轻绳（线）的长度不变，即轻绳（线）发生的是微小形变，因此轻5.绳（线）中的张力可以突变。
由于弹簧和橡皮绳受力时，发生的是明显形变，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。
两者之间的弹力为零，注意弹簧轻弹簧的弹力不能突变；两物体相互分离的瞬间，6. 涉及弹簧问题时，但注意该时刻它们的速度和加速度仍相等。
7. 加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
AB m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并两个质量均为【典例1】如图所示，用、AB 两球的加、球均保持静止。
牛顿第二定律“瞬时性”的应用
§专题01：牛顿定律“瞬时性”的应用一、牛顿定律“瞬时性”的应用：1、物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
2、中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
（2）软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。
（3）不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。
（4）可以瞬间释放力。
3、中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：（1）轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
（2）弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。
不能承受压力。
（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。
（4）不能瞬间释放力。
【例】如图a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 、2l 的两根细绳上，1l 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 , 2l 水平拉直，物体处于平衡状态，现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。
【例】如图a 所示，木块A 、B 用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C 内，处于静止状态，它们的质量之比是1：2：3。
当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？【例】A 、B 两小球的质量分别为m 和m 2，用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来，如图 a 所示。
（1）在用火将细线烧断的瞬间，A 、B 球的加速度各多大？方向如何？ （2）若A 、B 球用细线相连，按图 b 所示方法，用轻质弹簧把A 、B 球悬挂起来，在用火烧断连接两球的细线瞬间，A 、B 球的瞬时加速度各多大？方向如何？答案：①g 3、0；②g 2、g【例】如图所示，物体A 、B 用弹簧相连，A B m m 2=，A 、B 与地面间的动摩擦因数相同，均为μ，在力F 作用下，物体系统做匀速运动，在力F 撤去的瞬间，A 的加速度为_______，B 的加速度为_______（以原来的方向为正方向）．答案：0；g μ23-【例】如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。
专题：用牛顿定律解决瞬时临界问题
专题三用牛顿定律解决瞬时问题学习目标:1. 初步掌握物体瞬时状态的分析方法。
2. 会求物体的瞬时加速度。
3. 理解动力学中临界问题的分析方法。
4.掌握一些常见动力学临界问题的求解方法。
学习重点: 动力学中的临界问题。
学习难点: 动力学中的临界问题。
学习内容:物体的瞬时状态1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。
2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。
（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。
全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。
例1. 例2例3 例4.随堂练习:1.如图所示，自由下落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合力的变化情况是( ) A ．合力变小，速度变小 B ．合力变小，速度变大C ．合力先变小后变大，速度先变大后变小D ．合力先变小后变大，速度先变小后变大2．如图所示，小球质量为m ，被三根质量不计的弹簧A 、B 、C 拉住，弹簧间的夹角均为1200，小球平衡时，A 、B 、C 的弹力大小之比为3∶3∶1，当剪断C 瞬间，小球的加速度大小及方向可能为( )A ．g/2，竖直向下B ．g/2，竖直向上C ．g/4，竖直向下D ．g/4，竖直向上3．用手提着一根挂有重物的轻质弹簧竖直向上做加速运动，在手突然停止运动的瞬间，重物将( )A ．立即停止运动B ．开始向上做减速运动C ．继续向上做加速运动D ．无法确定4.如图所示.质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为( ).(A )g(B )mg)m M (- (C )0 (D )mg)m M (+ 5．在光滑水平面上用一根劲度系数为k 的轻弹簧拴住一块质量为m 的木块，用一水平外力F 推木块压缩弹簧， 处于静止状态。
牛顿运动定律的应用——瞬时加速度问题讲义-高一上学期物理人教版
4.5 牛顿运动定律的应用——瞬时加速度问题学习目标1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度。
2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型。
知识归纳一、变力作用下加速度和速度的分析1．加速度与合力的关系由牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化．2．速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角为钝角，物体做减速运动．二、牛顿第二定律的瞬时性问题1．两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的．2．解决此类问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小．(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)．(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．典型例题例1、如图所示，光滑斜面上放一轻质弹簧，弹簧下端固定，小球从静止开始沿斜面下滑，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是( )A．加速度一直变大，速度一直变小B．加速度一直变小，速度一直变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大例2、如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
第三章第1讲牛顿第二定律瞬时性问题课件讲述
的加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有
()
A.a1＝0，a2＝g B.a1＝g，a2＝g C.a1＝0，a2＝m＋MMg
D．a1＝g，a2＝m＋MMg
C
例一： (2010·广东外国语学校模拟)在动摩擦因数μ＝0.2的
水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及 与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3－ 2－2所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹 力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求： (1)此时轻弹簧的弹力大小； (2)小球的加速度大小和方向；
A．g g g
B．0 g g
C．0 3g／2 3g／2
D．0 0 3g
三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻弹 簧和一根轻线相连，处于静止状态，如图所 示，已知斜面光滑且倾角为θ=30°，在将B、 C间细线剪断的瞬间，A、B、C的加速度大 小分别为 （重力加速度为g）（ ） A． g，2g，2g B． 0，2g，g C． g，2g，0 D． 0，g，g
MB
2
B．g 和0
2
D．0和
MA MB g
MB
2
例五：如图，质量相同的物块A、B、C用两个 轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处 于平衡状态。现将A、B之间的轻绳剪断， 在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别 是多大？方向如何？
A
B
C
例六：如图所示，在倾角为=300的光滑斜面 上，有两个用轻弹簧连接的木块A和B，已 知A的质量为2kg，B的质量为3kg，有一恒 力F=50N的力作用在A上，在AB具有相同加 速度的瞬间，撤去外力F，则这一瞬时，A 和B的加速度分别是多大？（g＝10m/s2）
牛顿运动定律的应用之瞬时性问题 (解析版)
牛顿运动定律的应用之瞬时性问题加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳微小不计可以只有拉力没有压力轻橡皮绳较大不能只有拉力没有压力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力【规律方法】抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：①分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。
②明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况。
第二步：分析物体在突变时的受力情况。
第三步：由牛顿第二定律列方程。
学，科网第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。
【典例1】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0【答案】 A【解析】 由于绳子张力可以突变，故剪断OA 后小球A 、B 只受重力，其加速度a 1＝a 2＝g 。
故选项A 正确。
【典例2】如图所示，光滑水平面上，A 、B 两物体用轻弹簧连接在一起，A 、B 的质量分别为m 1、m 2，在拉力F 作用下，A 、B 共同做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为a 1和a 2，则( )．A ．a 1＝0，a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aC ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝m 1m 2a【答案】 D【典例3】用细绳拴一个质量为m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连)，如图所示．将细绳剪断后( )．A ．小球立即获得kxm的加速度B ．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C ．小球落地的时间等于2h gD ．小球落地的速度大于2gh 【答案】 CD【解析】 细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项A 、B 均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的自由落体运动，故落地时间由高度决定，选项C 正确；重力和弹力均做正功，选项D 正确．【典例4】如图所示，A 、B 、C 三球质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是( )A. A 球的受力情况未变，加速度为零B. C 球的加速度沿斜面向下，大小为gC. A 、B 之间杆的拉力大小为2mg s in θD. A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12g s in θ【答案】D【跟踪短训】1．(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( )．A ．木块立即做减速运动B ．木块在一段时间内速度仍可增大C ．当F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D ．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零 【答案】 BC【解析】 木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，当F >F 弹时，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F 弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和F 相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块加速度向左不为零，故选项B 、C 正确．2．(多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A 紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F 撤去，此瞬间( )．A ．A 球的加速度为F2mB ．A 球的加速度为零C ．B 球的加速度为F2mD ．B 球的加速度为Fm【答案】 BD【解析】 恒力F 作用时，A 和B 都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F .突然将力F 撤去，对A 来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A 球的合力为零，加速度为零，A 项错，B项对．而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝Fm，故C项错，D项对．3. 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。
《牛顿运动定律的应用》 讲义
《牛顿运动定律的应用》讲义一、牛顿运动定律概述牛顿运动定律是经典力学的基础，由艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。
它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，其内容是：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
这一定律揭示了物体具有惯性这一本质属性，惯性的大小只与物体的质量有关。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为 F ＝ ma ，其中 F 表示合力，m 为物体的质量，a 为加速度。
这一定律建立了力、质量和加速度之间的定量关系，是解决力学问题的核心定律。
牛顿第三定律表明，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
这一定律说明了力的相互性，对于理解物体之间的相互作用具有重要意义。
二、牛顿运动定律在日常生活中的应用1、行走与跑步当我们行走或跑步时，脚向后蹬地，地面对脚产生向前的摩擦力，这个摩擦力就是我们前进的动力。
根据牛顿第三定律，脚对地面施加向后的力，地面就会给脚一个大小相等、方向向前的反作用力，推动我们向前运动。
同时，我们的身体在运动过程中会受到重力、空气阻力等力的作用，而我们能够保持稳定的速度前进，是因为肌肉产生的力与这些阻力达到平衡，符合牛顿第二定律。
2、汽车的启动与制动汽车启动时，发动机提供牵引力，克服汽车的静止惯性，使汽车加速前进。
牵引力大于汽车所受到的阻力（包括地面摩擦力、空气阻力等），根据牛顿第二定律，汽车产生向前的加速度。
而在制动过程中，刹车系统产生的摩擦力作用于车轮，使汽车减速直至停止。
同样，这也是牛顿第二定律的应用。
3、体育运动中的投掷项目比如铅球、标枪等投掷运动，运动员通过肌肉的力量对球或标枪施加作用力，使其获得初速度。
在投掷过程中，运动员要遵循牛顿第二定律，控制力量的大小和方向，以达到最佳的投掷效果。
专题14 牛顿三大定律、牛顿第二定律的瞬时性问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题14 牛顿三大定律、牛顿第二定律的瞬时性问题特训目标特训内容目标1 牛顿第一定律（1T—4T）目标2 牛顿第三定律（5T—8T）目标3 牛顿第二定律（9T—12T）目标4 牛顿第二定律瞬时性的问题（13T—16T）目标5应用牛顿第二定律分析动态过程（17T—20T）一、牛顿第一定律1．如图所示，某同学朝着列车行进方向坐在车厢中，水平桌面上放有一静止的小球。
突然，他发现小球向后滚动，则可判断（）A．列车在刹车B．列车在做匀速直线运动C．列车在做加速直线运动D．列车的加速度在增大【答案】C【详解】小球突然向后滚动，根据牛顿第一定律可以判断列车相对小球向前做加速直线运动，但无法判断列车的加速度变化情况，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
图甲、乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．伽利略通过图甲的实验对自由落体运动的研究后，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B．图甲中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C．图乙两个斜面对接，小球从一个斜面释放后会滚到另一个斜面上，伽利略认为如果没有摩擦等阻力情况下，小球将会达到与释放点等高位置，在实际中这个现象也完全可以实现D．图乙的实验为“理想实验”，伽利略通过逻辑推理得出运动的物体在不受任何外力作用下将永远运动下去，做匀速运动【答案】BD【详解】AB．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明:如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。
《牛顿运动定律的应用》 讲义
《牛顿运动定律的应用》讲义一、牛顿运动定律的回顾牛顿运动定律是经典力学的基石，由艾萨克·牛顿在 17 世纪提出，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
这一定律揭示了物体具有惯性，即保持原有运动状态的性质。
牛顿第二定律指出：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其表达式为 F ＝ ma，其中 F 表示作用力，m 表示物体的质量，a 表示加速度。
这一定律定量地描述了力与运动的关系。
牛顿第三定律表明：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿运动定律在日常生活中的应用1、行走与跑步当我们行走或跑步时，脚向后蹬地，地面对脚产生向前的摩擦力，这个摩擦力推动我们向前运动。
根据牛顿第三定律，脚对地面施加一个向后的力，地面就会对脚产生一个大小相等、方向相反的向前的力。
同时，我们的身体要不断调整姿态以保持平衡，这也涉及到牛顿第一定律，即身体具有保持原有状态的惯性。
2、汽车的启动与刹车汽车启动时，发动机产生的牵引力使汽车加速前进，这是牛顿第二定律的应用。
牵引力越大，汽车的加速度就越大，加速时间就越短。
而在刹车时，刹车系统产生的阻力使汽车减速，直至停止。
同样遵循牛顿第二定律，阻力越大，加速度的负值越大，刹车距离就越短。
3、体育运动中的投掷项目比如铅球、标枪等投掷运动，运动员通过对物体施加力，使其获得加速度并被抛出。
运动员施加的力越大，作用时间越长，物体获得的初速度就越大，投掷的距离也就越远。
这充分体现了牛顿第二定律在其中的作用。
4、电梯的运行当我们乘坐电梯上升时，电梯对人的支持力大于人的重力，使人产生向上的加速度。
而当电梯下降时，支持力小于重力，产生向下的加速度。
如果电梯匀速上升或下降，支持力则等于重力。
《用牛顿运动定律解决问题》 讲义
《用牛顿运动定律解决问题》讲义一、牛顿运动定律概述牛顿运动定律是物理学中的重要基石，由艾萨克·牛顿爵士提出，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
这一定律揭示了物体具有保持原有运动状态的特性，即惯性。
牛顿第二定律表明，物体所受的合力等于物体的质量与加速度的乘积，即 F ＝ ma。
这一定律建立了力、质量和加速度之间的定量关系，是解决动力学问题的核心。
牛顿第三定律指出，两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
二、用牛顿运动定律解决直线运动问题1、已知受力情况求运动情况当我们知道物体所受的力，可以通过牛顿第二定律求出加速度。
然后，结合运动学公式（如位移公式、速度公式等）来确定物体的运动状态，如位移、速度、时间等。
例如，一个质量为 m 的物体，受到水平方向的恒力 F 作用。
根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可求出加速度 a ＝ F ／ m 。
若已知初速度 v₀和运动时间 t ，则可以通过速度公式 v ＝ v₀＋ at 求出末速度 v ；通过位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²求出位移 x 。
2、已知运动情况求受力情况如果已知物体的运动状态，如位移、速度、加速度等，可以通过运动学公式求出加速度。
然后，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合力。
比如，一个物体做匀加速直线运动，已知加速度 a 、质量 m 和初速度 v₀，通过运动学公式求出加速度 a 后，再由牛顿第二定律 F ＝ ma求出合力 F 。
三、用牛顿运动定律解决曲线运动问题1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在水平方向，物体不受力，根据牛顿第一定律，保持匀速直线运动，速度为 v₀。
在竖直方向，物体只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为 g 。
可以通过运动学公式求出竖直方向的位移、速度等。
用牛顿运动定律解决问题(一)PPT课件
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力
④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力
第四章 牛顿运动定律
P86例题2
思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利
用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
解：第一步求a
因为V0=2m/s，s=60m，t=5s
根据公式
Ｘ
V0t
1 2
at
2
求得a = 4m/s2
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受 的合力（包括大小和方向）
③根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公 式，求出所需的运动参量。
第四章 牛顿运动定律
P85例题1 问题：
1.物体的受力情况如何？
受力分析如图示：
FN
f
F
2.物体所受的合力如何？
竖直方向：合力为零，加速度为零。 G
2m
第四章 牛顿运动定律
习题9：如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、 L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向 夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题： （1）现将线L2剪断，求剪断L2的瞬时物体的加速度
（2）若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧， 如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度。
力F的最大值为（ C ）
A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg
第四章 牛顿运动定律
6、把质量为M的小车放在光滑的木板上，用轻绳
跨过定滑轮与质量为m的物体相连。
求（1）物体的加速度a。
M
（2）轻绳的拉力T。
(1)a mg
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二、重难点提示：
重点：
1. 掌握牛顿第二定律的瞬时性；
2. 理解弹簧模型和轻绳模型的特点。
难点：力发生变化时的状态分析。
牛顿定律“瞬时性〞的应用：
1. 牛顿第二定律的表达式为F ＝ma ，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度也立即消失。
题目中常伴随一些词语如“瞬时〞、“突然〞、“猛地〞等。
2. 中学物理中的“绳〞和“线〞，是理想化模型，具有如下几个特性：
〔1〕轻：即绳〔或线〕的质量和重力均可视为等于零，同一根绳〔或线〕的两端及其中间各点的张力大小相等。
〔2〕软：即绳〔或线〕只能受拉力，不能承受压力〔因绳能变曲〕，绳与其物体互相间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。
〔3〕不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。
〔4〕可以瞬间释放力。
3. 中学物理中的“弹簧〞和“橡皮绳〞，也是理想化模型，具有如下几个特性：
〔1〕轻：即弹簧〔或橡皮绳〕的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
〔2〕弹簧既能承受拉力，也能承受压力〔沿着弹簧的轴线〕，橡皮绳只能承受拉力。
不能承受压力。
〔3〕由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。
〔弹簧不能有自由端〕
〔4〕不能瞬间释放力。
注意：此类问题确定状态及研究对象是关键，受力分析是保障。
例题1 如下图，A 、B 两小球分别连在轻绳两端，B 球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。
A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，假设不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A 、B 两小球的加速度大小分别为〔 〕
A. 都等于2
g B.
2g 和0 C. 2g 和2g m m B A ⋅ D. 2g m m B A ⋅和2g 思路分析：当A 、B 球静止时，弹簧弹力F ＝〔m A ＋m B 〕g sin θ，当绳被剪断的瞬间，弹
簧弹力F 不变，对B 分析，那么F －m B g sin θ＝m B a B ，可解得a B ＝
2
g m m B A ⋅，当绳被剪断后，球A 受的合力为重力沿斜面向下的分力，F 合＝m A g sin θ＝m A a A ，所以a A ＝2g ，综上所述选项C 正确。
答案：C
例题2 如下图，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，2、4质量为M ，两个系统均置于程度放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将两木板沿程度方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，那么有〔 〕
A. a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0
B. a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝g
C. a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝
M
M m +g D. a 1＝g ，a 2＝M M m +g ，a 3＝0，a 4＝M M m +g 思路分析：左图中木板抽出1、2整体受重力，由牛顿第二定律可得：加速度a 1＝a 2＝g ；右图中抽出后弹簧的弹力瞬间不发生变化，3受重力和弹簧的弹力均没有发生变化，故a 3＝0，4受弹簧的弹力和重力，由牛顿第二定律可得：〔m ＋M 〕g ＝Ma 4，a 4＝
g M
M m +。
故C 选项正确。
答案：C
例题3 如下图，A 、B 的质量分别为m A ＝3kg ，m B ＝2kg ，分别固定在轻弹簧两端，盘C 的质量m C ＝1kg ，现悬挂于天花板O 处，A 、B 、C 均处于静止状态。
当烧断O 处的细线瞬间，以下说法正确的选项是〔g 取10m/s 2〕〔 〕
A. 木块A 的加速度a A ＝0
B. 木块A 的加速度a A ＝10m/s 2
C. 木块B 的加速度a B ＝10m/s 2
D. 木块C 的加速度a C ＝20m/s 2 思路分析：烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故A 受力情况不变，a A ＝0
对于B 、C 整体受重力和弹力，由牛顿第二定理可得：
〔m A ＋m B ＋m C 〕g ＝〔m B ＋m C 〕a ，a B ＝a C ＝20m/s 2，应选项AD 正确。
答案：AD
【方法提炼】解决瞬时性问题的思路
1. 根据物体或物体系所处的状态确定研究对象〔整体或隔离〕。
2. 对研究对象进展受力分析。
3. 当条件变化后找出哪些力发生变化，哪些力瞬间不变。
4. 根据变化后物体状态列方程求解。
重点提示：弹簧模型瞬间弹力不变是指弹簧不存在自由端的情况。
【总分值训练】如下图，质量为m 的球与轻质弹簧Ⅰ和程度细线Ⅱ相连，Ⅱ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q 。
小球静止时，Ⅱ中弹力大小为F 1，Ⅱ中拉力大小为F 2，当仅剪断Ⅱ、Ⅱ中的一根的瞬间时，小球的加速度a 应是〔 〕
A. 假设剪断Ⅱ，那么a ＝g ，方向竖直向下
B. 假设断Ⅱ，那么a ＝m
F 2，方向程度向左
C. 假设断Ⅱ，那么a ＝m
F 1，方向沿Ⅱ的延长线 D. 假设断Ⅱ，那么a ＝g ，方向竖直向上
思路分析：剪断前小球受力平衡，重力和弹簧弹力的合力与绳中的拉力等大反向，断Ⅱ后，弹簧出现自由端，弹力瞬间变为零，绳中张力瞬间变为零，故断1小球只受重力，加速度为g ，竖直向下，A 选项正确；假设断Ⅱ，绳中张力瞬间变为零，弹力瞬间不变，小球重力与弹力的合力程度向左，大小为F 2，由牛顿第二定律可得：a ＝m
F 2；B 选项正确。
答案：A B。