专题四：牛顿运动定律(考点分析+典例)—新教材粤教版(2019)高一物理上学期期末复习专题讲义

必修一物理复习专题四：牛顿运动定律

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一、多过程问题

1、如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8 m．质量m＝1 kg的物体(可视为质点)在F＝6.5 N 的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B处时速率保持不变)．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1；

(2)物体运动到B处的速度大小v B；

(3)物体在斜面上运动的时间．

[（1）（2）思路]

此题目属于动力学中两类基本问题中

已知受力情况求解运动情况的类型

对物体画出受力分析，如右图所示

(3)由牛顿第二定律求得上滑的加速度，根据匀变速运动规律求得上滑最大位移，然后根据受力分析求得物体下滑的加速度，由运动学公式可求得时间．

解：(1)物体在AB 上运动的受力分析如图所示，则：

F －μmg ＝ma

解得：a ＝F

m －μg ＝4 m/s 2

（2）物体由A 到B 过程：由v 2B ＝2as 0，解得：v B ＝8 m/s ； （3）物体上滑过程：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，

解得：a 1＝(sin θ＋μcos θ)g ＝8 m/s 2

由mg sin θ＞μmg cos θ可得：物体的速度为零后，沿斜面下滑 物体下滑过程：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2

解得：a 2＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2

物体上滑的最大距离s ＝v 2B

2a 1

＝4 m

物体上滑的时间t 1＝v B

a 1＝1 s

设物体下滑的时间为t 2，

由位移公式得s ＝1

2a 2t 22，解得：t 2＝ 2 s ； 物体在斜面上运动的时间t ＝t 1＋t 2＝(2＋1) s.

2．如图所示，木箱在100N 的拉力作用下沿粗糙水平地面以5m/s 的速度匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力与水平地面的夹角为37°，重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．经过一段时间后撤去拉力，求： （1）木箱的质量；

（2）木箱匀减速运动的时间。

根据受力分析，列牛顿第二定律的式子， 求出加速度，如右侧所示

F －μmg ＝ma

根据匀加速运动规律求得速度

v 2B ＝2as 0， 解得：v B ＝8

mg

3．如图所示，一水平面与一斜面连接，斜面倾角为37°，质量m＝2kg的物体（可看成质点静止于水平面上的A点，A点到斜面底端B点的距离L1＝3m，斜面上C点到B点的距离L2＝4.8m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5．现物体在恒力F＝20N作用下从A点运动到C点，恒力F与水平方向夹角也是37°，物体经过连接点B时速度大小不变。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

求：（1）物体到达B点时的速度大小；

（2）物体从A点到C点的时间。

二、传送带模型

传送带问题的分析方法

1.分析流程

2.解题中寻找临界点

(1)在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点,给运动分段。传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相同的时刻。物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻。v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点,也是解题的突破口。

(2)判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,对二者的比较是决定解题方向的关键。

(3)在倾斜传送带上需比较mg sin θ与F f的大小与方向。

(4)考虑传送带长度,判定临界之前是否滑出。

4、如图,传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5 kg的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去,设煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2.5 m(g取10 m/s2)。

(1)煤块从A点运动到B点所经历的时间;

(2)煤块在传送带上留下痕迹的长度。

5、某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端A、B的距离L=10 m,传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物(可视为质点),货物与传送带间的动摩擦因数3

。求货物从A端运送到B

=

2

端所需的时间。(g取10 m/s2)

三、木块木板模型

6．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上向左滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（）

A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m1+m2）g

C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g，方向向右

D．只要F足够大，木板就可能运动

7、如图所示,质量为M=1 kg的小车静止在光滑水平面上,现有一质量为m=0.5 kg的滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的初速度从左端沿小车上表面冲上小车,带动小车向前滑动。已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)滑块在小车上滑动的过程中,滑块相对于水平面的加速度a;

(2)若小车足够长,滑块与小车达到的共同速度v的大小;

(3)若要滑块不会从小车上滑落,小车至少多长。

四、动力学中的图像问题

8.(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( )

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

9.如图甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F的作用下向上运动，推力F与小环的速度v随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)小环的质量m；

(2)轻杆与地面间的倾角α.