第4章-介质波导
第四章2 波导和空腔(矩、圆形波导、谐振腔)
3) k 0
X "( x) 0 Y "( y ) 0
X ( x) A0 B0 x Y ( y) C0 D0 y
u( x, y) ( A0 B0 x)(C0 D0 y)
m n x)sin( y )exp(ik z z ) a b
横纵向场关系式
H TM波， z 0
Ez H z 1 Ex 2 ik z i 2 k z x y 1 Ey 2 k z2 Ez H z ik z i y x
则te10cte106562ghzte20cte2013123ghzte30cte3019685ghzte01cte0114764ghzte02cte0229528ghzte11和tm11cte1116156ghzte21和tm21cte2119753ghzte12和tm12cte1230248ghzte10te20te01te11tm1120944m1此时该波导只能传输te1015ghz时此时该波导能传输te10te20te01三个导模则te10cte106562ghzte20cte2013123ghzte30cte3019685ghzte01cte0114764ghzte02cte0229528ghzte11和tm11cte1116156ghzte21和tm21cte2119753ghzte12和tm12cte1230248ghz第四章波导和空腔第四章波导和空腔4646圆形波导圆形波导纵向分量均满足的helmholtz方程谐振动方程bessel方程tm模式1基本方程和分离变量解谐振动方程m阶实宗量bessel方程sincossincos第二种表示形式是考虑到圆波导结构具有轴对称性场的极化方向具有不确定性使导波场在方向存在cosm和sinm两种可能的分布
光纤通信作业参考
第二章作业2.1什么是振动模式？什么是波动模式？它们之间有什么区别和联系？解：稳定的横向振荡条件2dkn cos0-2©-2©=2m兀。
由于m不同，横向谐振0i23（驻波）状态不同，即横向振动的场分量不同，即波腹数不同。
把同一系统的不同的横向谐振状态称为振动模式。
在波导中横向的振动（驻波）将以波动方式沿z轴传播，形成导波，不同的m称为不同的波动模式，同样称为模式。
不同的波动模式横向场（驻波）分布不同。
同时由于k不同，B二k也不同，即不同的波xz 动模式有不同的传输常数，也即有不同的传输速度v。
2.2如果介质平板波导的y方向也受到限制，例如，该方向存在两个垂直介质平板的边界，相距为w，并且在该界面上也满足全反射条件。
试问介质平板波段中的模式会有什么变化（定性分析）？解：光波在x方向受到限制，则x方向光波满足驻波条件2dk-2©-2©二2m兀x23，光波在y方向受到限制，则y方向光波满足驻波条件2叭-2©2-2©3-2加，n取m取正整数；正整数。
我们用两个正整数描述横向（x,y）驻波条件也即横向场分布特点。
2.3为什么把波导的特征方程称作色散方程？它与光纤的色散有什么关系？解：在波导中，不同的波动模式横向场（驻波）分布不同。
同时由于k不同，B二kxz也不同，即不同的波动模式有不同的传输常数，也即有不同的传输速度v。
把波导的特征方程称作色散方程。
光纤中除了有波导色散之外，还有模式色散、材料色散。
对于单模光纤，还可能有偏振模色散。
2.4介质波导与金属波导截止的含义有什么不同？解：介质波导的截止条件w二0，包层出现辐射模。
金属波导的截止条件0=0。
2.5假设一点光源发出理想的圆锥形光束如图2.13所示，其开角为0=40，并设光束截面上光强均匀分布。
（注：这不是真实情况）。
设该光束与一段均匀光纤耦合，光纤与光束共轴，光纤端面与光纤轴垂直，光源距光纤端面距离为100卩m。
1.2-介质板波导
k k0 n2
应有K 2 k0 2 n2 2 2 0, 令 2 2 k0 2 n2 2
D ( x d ) e i D x ( x d ) ( )e x
12
（3） 边界条件和特征方程式
当x d 时, 应有E y1 E y 2 , H z1 H z 2 A(1 K
1.2 介质平板波导
1
主要内容
1.
基本波动方程和波导方程式
2.
3.
对称介质平板波导的传输模式
介质板波导中的多模群时延
2
1、波动方程和波导方程式
1）波动方程：由麦克斯韦方程组推导出
B E t E ( B ) t D 2 ( E ) E ( ) t t D ( E ) E E 0 E E
准备2
i E z H z Ex 2 ( ) K x y i H z E z Hx ( ) 2 K x y i E z H z E y 2 ( ) K y x i H z E z Hy ( ) 2 K y x K 2 k 2 2 2 2
两个平面波的传输方向与介质板的法线夹角
tan
K
在介质板上，两个平面波满足内部全反射条件， 它们对介质板入射角度是由模式传输矢量的分量β、K所决定。
21 结论：模式截止的情况与以临界角入射到介质板上的平面波相对应
3）TM模式（以TE分析类似） 3.介质板波导中的多模群时延
d dL dH K 2 k0 2 n12 2 f 0
得 令
《光电子学教程》课后作业答案-部分
解:
则纵模输出的个数为:
为使获得单模输出,需
7.He-Ne激光器的腔长为1m，计算基横模的远场发散角和10km处的光斑面积。
７。在He-Ne激光器的增益曲线上1/2G(v0)处，有两个烧孔，增益曲线半宽度为1500MHz，计算与烧孔相对应的粒子速度有多大？
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第三章激光振荡与工作特性
1.要使氦-氖激光器的相干长度达到1Km,它的单色性Δλ/λ0应为多少？ 解：根据P48式(3-1-2)：
好好学习，天天上上
03电子科学与技术
４）α＝０.５dＢ时： ＝１.１２２， 所以损耗百分比为：（１－ ）×１００﹪＝１０.９﹪；
５）α＝０.２dＢ时： ＝１.０４７， 所以损耗百分比为：（１－ ）×１００﹪＝４.５﹪；
4、阶跃光纤的纤芯折射率 ，包层折射率为 ,如果一条光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输１ｋＭ后两光线的时延差。 解：
好好学习，天天上上
03电子科学与技术
光电子学课程作业
*
章节目录
第五章 光辐射的探测
第四章 光辐射在介质中波导中的传播
第三章 激光振荡与工作特性
第二章 介质中的光增益
第一器件
第七章 光电转换器件
第八章 第八章 光波调制
第一章 光与物质相互作用基础
2. 说明相干长度相干时间与光源的关系：相干面积，相干体积的物理意义。 答：根据 故：光源频率宽度 越窄，相干时间越长，相干长度也越长。 根据P49(3-1-12),相干面积的物理意义：从单位面积光源辐射出的光波，在其传播方向上发生相干现象的任一截面面积范围为辐射波长λ与该截面至光源距离R的乘积的平方。 根据P49(3-1-13)，相干体积的物理意义：在单位面积光源辐射出的单位频率宽度的光波，在其传播方向上发生相干现象的任一体积范围为相对应的相干面积与光速的乘积。
介质光波导
1 c
时，
~ r
n2 cos 1 i sin 1 n 1
2
2
式中
n2 cos 1 i sin 1 n 1
2
2 2
2
exp( i 2 )
arctan
sin 1 n2 n1 cos 1
// arctan
sin 2 1 n2 n1
2
n2
n1 cos 1
2
下面我们分析合成场的性质。
4.1.2 光密媒质中的波场——导波
* R R r r 1 ， // 光密媒质：反射波在界面发生相位突变，光强反射率
光密媒质中的场由入射波和反射波叠加而成。入射波电矢量垂直入射面时：
1965年，美国的Anderson开始用光刻方法制作光波导，
此后各国开始了各种功能光波导器件的研制。
光波导技术基础
学习重点： 平面波导：结构最为简单、直观与精练，便于建立清晰概念 光 纤：应用最广光波导，并且是典型的柱面结构。 电磁场分布特性： 芯区：集中 衬底与覆盖层：紧贴着芯区，沿芯区底外法线方向场指数衰减。 条件： 光波导：无源、无荷、线性、均匀、各向同性、不导电、无损介质界面 入射光：均匀平面波 过程：全反射 结果：沿界面方向传播的非均匀平面波： 光密介质中，波场沿界面法向按驻波分布——导引波 光疏介质中，波场沿界面法向按指数衰减分布——消逝波
第4章 光波导技术基础
主要内容
4.1平面介质光波导中的光传播与导引波、消逝波、 波导 4.2平面介质光波导中光导模的几何光学分析 4.3平面介质光波导中光导波的物理光学分析 4.4 光纤——圆柱介质光波导 4.5 光纤中光导波的线光学分析 4.6 阶跃光纤中导波的物理光学分析 4.7光纤色散与脉冲展宽
介质波导
2
v 1 kc / k
2
2 v kc2 0 k x2 k y 0 k x jk x1或k y jk y1
cos( jkx x) ch(kx1x) cos( jk y1 y) ch(k y1 y) sin( jk y y) jsh(k y1 y) sin( jk y1 y) jsh(k y1 y)
y a
r1
r2
x
z
其分析步骤与金属波导类似。
微波工程基础
3
第三章 微波集成传输线之介质波导
圆形介质波导纵向场的横向分布函数应满足以下标量亥 姆霍兹方程：
式中，kc2 =k02i–2， i (i=1,2)为介质内外相对介电常数， 1、 2分别代表介质波导内部和外部。一般有 r1 = r， r2=1。 令：
微波工程基础
16
Ez T A Rr H z T B
Ez T 2 Ez T kc 0 H z T H z T
2 t
经分离变量后可得R(r)和()各自满足的方程及其解， 利用边界条件可求得混合模式下内外场的纵向分量，再 由麦克斯韦方程求得其它场分量。
慢波导波场被电抗表面束缚在波导内和波导表面附近沿轴向传播
（即表面波），又称为表面波导或开波导 毫米波频段表面波导损耗小（无导体损耗）功率容量大，应用广泛
微波工程基础
2
第三章 微波集成传输线之介质波导
1. 圆形介质波导(circular dielectric waveguide)
设圆形介质波导半径为a，相对介电常数为r(r=1)。 分析表明圆形介质波导不存在纯 TEmn和TMmn模，但 存在 TE0n 和 TM0n 模，一般情况下为混合模 HEmn 和 EHmn模。
《波导理论基础》课件
矩形波导的色散特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低色散
矩形波导的模式特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低模式耦合。
矩形波导的应用
通信领域：用于传输信号，提高通信质量 雷达系统：用于探测目标，提高雷达性能 电子对抗：用于干扰敌方通信，保护我方通信安全 医疗领域：用于医疗成像，提高诊断准确性
色散补偿：通过调 整波导参数或结构 ，实现色散补偿， 提高信号传输质量
Part Four
矩形波导
矩形波导的结构
矩形波导是一种常见的波导结构，其截面为矩形。 矩形波导的尺寸包括宽度和高度，这两个参数决定了波导的传输特性。 矩形波导的传输模式包括TE模式和TM模式，其中TE模式是横波，TM模式是纵波。 矩形波导的传输特性可以通过计算其传输常数和色散曲线来获得。
圆波导的传输特性
色散特性：与波长、频率、 材料有关
传输损耗：与波长、频率、 材料有关
传输模式：TE和TM模式
模式转换：TE和TM模式之 间的转换
传输效率：与波长、频率、 材料有关
传输稳定性：与波长、频率、 材料有关
圆波导的应用
通信领域：用于传输信号，提 高通信质量
雷达领域：用于探测目标，提 高雷达性能
损耗与波长的关系：波长 越长，损耗越小
损耗与波导尺寸的关系： 波导尺寸越大，损耗越小
损耗与波导材料的关系： 不同材料的损耗不同，如 金属、陶瓷、塑料等
波导的色散特性
色散现象：波导中 不同频率的电磁波 传播速度不同，导 致信号失真
色散类型：色散可 以分为群速度色散 和相速度色散
介质波导法
介质波导法介质波导法是一种在介质中传播电磁波的方法。
在介质波导中，电磁波通过界面反射来限制在介质内传播。
这种波导结构在许多应用中都得到广泛应用，如光纤通信和微波技术等。
介质波导法涉及到一些关键的概念，例如全内反射和波导模式。
首先，全内反射是指当光线从光密介质射入光疏介质时，当入射角大于临界角时，光线将完全被反射，不再继续传播到光疏介质中。
这种特性是光纤通信中的核心机制之一。
波导模式是介质波导的电磁场分布的一种特定形式。
它是波导中电磁场的准静态解决方案，且具有特定的传播常数。
波导模式的特点是只有特定的频率和传播常数下才能在波导中传播。
这些模式通过波导的物理尺寸和介质参数来确定。
介质波导的设计和分析可以使用一些数学方法和物理原理。
其中，麦克斯韦方程组是描述电磁波的重要工具，它们将电场和磁场之间的关系进行了描述。
此外，电磁波的传播可以使用亥姆霍兹方程进行建模，该方程描述了电磁波在波导中的传播行为。
在实际的介质波导应用中，波导结构的设计和特性分析是非常重要的。
例如，在光纤通信中，波导的损耗和色散特性是需要进行详细研究的。
波导损耗是指光能量在波导中传输时的衰减，这会导致信号的衰减和干扰。
波导色散是因为介质的色散特性而导致信号在波导中传播速率随着频率的变化而变化。
为了实现较低的波导损耗和色散特性，波导的结构和材料选择也是需要仔细考虑的。
例如，在光纤通信中，选择较低损耗和较低色散的材料非常重要。
传统的光纤一般由硅或玻璃制成，这些材料具有低损耗和较低色散特性，使其成为光纤通信中的首选。
除了光纤通信，介质波导法还在微波技术中得到广泛应用。
例如，微波集成电路中的传输线和器件常常使用介质波导结构来实现信号的传输和分配。
在微波波导中，微波信号的传播速率和功率耗散也是需要考虑的因素。
总而言之，介质波导法是一种广泛应用于光纤通信和微波技术等领域的方法。
通过对介质波导的设计和分析，我们可以实现优化的波导结构，从而实现更高效、低损耗的信号传输。
第四章光波导原理
3/28
《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤的基本知识—光纤的优缺点
传输介质 对绞线
带宽 6 MHz
衰减系数 中继距 抗电磁干 尺寸与 dB/km 离km 扰性能 重量
第四章 光波导原理
4.1 平板型介质光波导
光
波
4.2 通道型介质光波导
导
原 理
4.3 光纤
4.4 新型光波导
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《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤（圆柱光波导）
光纤的基本知识 光纤的结构参数 光纤的射线光学分析 光纤的物理光学分析 光纤的传输特性
2/28
光纤界面光传输情况
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《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤的结构参数—相对折射率、归一化频率
相对折射率Δ定义为纤芯折射率同包层折射率的差与纤芯折射率之比：
n1 n2 n1
一般n1只略大于n2：单模光纤Δ=0.3% ，多模光纤Δ=1% ，于是
N . A. n12 n22 n1 n1 n2 n1 2
《光电子技术》● 第四章 光波导原理
2015-11-10【17】
光纤的基本知识
光纤是光导纤维的简写，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维 中的全内反射原理而达成的光传导工具.
前香港中文大学校长高锟和George A. Hockham首先提出光纤可 以用于通讯传输的设想，高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖.
第四章 电磁波的传播 §1. 平面电磁波§2. 电磁波在介质界面上的反射和折射§3. 有导体存在时电磁波的
知 H
E
较大，非铁磁
B
可取 = 0
(2) E k 在与 k 垂直平面上可将 E 分解成两个分量
(3) H k, 且 H E
(4)
nn ((EH22EH1)1
0 )0
即 Et E't E"t Ht H 't H"t
(5) ' ,
sin 2 sin " 1
(1 2 0 )
电磁波：迅变电磁场， 导体内 = ？
电流：J
E
电荷：
E
/
,
J
E
J
0
t
t
J
,
d dt,
t
0e
t = 0 时，导体内 = 0 ， 然后 随 t 按指数衰减 t = 时，（ = / 特征时间） = 0 / e
导体内的自由电荷分布
t = 0 时，导体内 = 0 ， 然后 随 t 按指数衰减
o
y
x
平面电磁波的特性： （证明 see next page）
(1) 电磁波是横波， E k ， B k
(2) E B ， E B 沿 k 方向
(3) E 和 B同相，振幅比 E / B = v
平面电磁波
证明平面电磁波的特性
E 0
E
E0
ei
(
k
xt
)
E0
ei
( k xt
)i(k
E"
2 1 cos
2sin "cos
E 1 cos 2 cos" sin( ")
振幅关系 Fresnel 公式
(2) E || 入射面： (Ht H )
第四章 海洋中的声传播理论
第四章 海洋中的声传播理论水声传播常用的方法：波动理论（简正波方法）——研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；射线理论（射线声学）——研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但它能有效、清晰地解决海洋中地声场问题。
4.1 波动方程和定解条件1、波动方程当介质声学特性是空间坐标的函数，则可得小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：p t u -∇=∂∂ρ 0=⋅∇+∂∂u tρρρd c dp 2= 状态方程可写为：tc t p ∂∂=∂∂ρ2由状态方程和连续性方程可得：012=⋅∇+∂∂u tp c ρ 利用运动方程从上式中消去u可得0112222=∇⋅∇-∂∂-∇ρρp tp c p当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式不同。
引入新的从变量：ρϕp=，则可得0432********=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∇+∂∂-∇ρρρρϕϕt c 对于简谐波，222ω-=∂∂t ，则上式可写为：()0,,22=+∇ϕϕz y x K式中，2224321⎪⎪⎭⎫⎝⎛∇-∇+=ρρρρk K 。
ϕ不是声场势函数，K 也不是波数。
在海水中，与声速相比密度变化很小，可将其视为常数，则()z y x c k K ,,ω==，于是()0,,22=+∇ϕϕz y x k ()0,,22=+∇p z y x k p如果介质中有外力作用F，例如有声源情况，则有()ρϕϕFz y x K ⋅∇=+∇,,22在密度等于常数时，有()ρϕϕFz y x k ⋅∇=+∇,,22()F p z y x k p⋅∇=+∇,,22上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程。
2、定解条件满足物理问题的具体条件——定解条件。
物理量在介质边界上必须满足的条件。
（1）绝对软边界绝对软边界条件：声压为零界面方程表示为()t y x z ,,η=，()()0,,,,,==t y x z t y x p ηη——不平整海面 也称为第一类齐次边界条件如果已知边界面上的压力分布，则()()s t y x z p t y x p ==,,,,,ηη，称为第一类非齐次边界条件。
微波技术 第四章 规则波导理论
第四章规则波导理论前面介绍了几种无色散的TEM波传输线，它们在结构上都属于双导体系统。
其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线；同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线；带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线，它们在微波集成电路（MIC）中做传输线或元器件之用，是属于厘米波高频端的一种传输线。
当频率再升高时，上述几种传输线出现了一系列缺点，致使它们失去了实用价值。
比如，随着频率的增高，趋肤效应显著，因而导体热损耗增加；介质损耗和辐射损耗也随之增加；横向尺寸减小，功率容量明显下降，加工工艺也愈加困难。
上述缺点促使人们寻找一种新的，适用于更高频率，具有大功率容量的传输手段，于是产生了波导管。
实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明，采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。
现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。
波导管的使用频带范围很宽，从915MHz（微波加热）到94GHz（F波段）都可使用波导传输线。
本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。
所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。
最常用的波导，其横截面形关是矩形和圆形的。
波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点，但其使用频带较窄，这一点就不如同轴线和微带线了。
导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身，还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。
§4-1 电磁场基础同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同，本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法，即从麦克斯韦方程出发，利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律，从而了解波导中的模式及其场结构（即所谓横向问题）以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性（即所谓纵向问题）。
一、麦克斯韦方程麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律，得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式，这就是著名的麦克斯韦方程组。
-介质波导
222n E --e22122e 1e1eg TE sin n n cos n cos n 2E E t α-+αα==e22122e 1e 12e 1e r TEsin n n cos n sin n cos n E r α-+ααα==对称的平板介质波导示意图对称的平板介质波导中光波的反射和传输22将上式代入前一式中，沿着波导传播的光波必须满足：[]θθθcos 21)1cos 2()2cos(2d BC BC BC BC AB =+-=+=+[])2(2cos 22πφθm d k =-πφθπm dn m m =-cos 22λπθπφm dn -=cos 22对称平板介质波导中m=0,1,2三个模式的电场分布图m=0时，电场的峰值在波导层中的中心，只有一个峰值，这就是单模。
虽然有部分电场泄漏到限制层中，但是比较少，并且呈指数衰减。
m=1,2时，分别有两个和三个峰值，并且呈指数衰减=12时分别有两个和三个峰值求解这一波动方程，可得：式中A 和B 为常数。
)exp()]exp()exp([),(t i t B t A t z E x ωββ+-=x 模，则有：TE 模：存在，且只是x 的函数，与22022β>k n 而不是虚数。
所以在有源区外衰减的波导模式传播，要求：22022β>k n 2212k n >β这正是前面介绍过的光波导的条件。
在垂直方向±d/2的区域内光场呈指数衰减，这种场称之为消失场。
这种衰减不是由于介质1和3的光学吸收所引起的，而是由12n n >则有：21222222)2()2(R rd Kd Y X =+=+这就是一个半径为的园方程。
将两式联立求解：⎩⎨⎧==+XX Y R Y X tan 222偶阶TE 模式本征方程图解（该图为λ=0.9μm 时的情形）47，要想使半导体激光器以低阶偶横模的方。
)(40NA λ奇阶TE模式本征方程图解（该图为λ=0.9μm时的情形）52偶阶和奇阶TE模式本征方程的图解53 4.6矩形介质波导七种条形介质波导结构示意图54矩形介质波导的结构和折射率分布示意图，周围介质折射矩形波导芯区截面为矩形，折射率为n矩形波导芯区截面为矩形折射率为周围介质折射1(a)和(b)矩形波导的折射率分布示意图,（c)-(e)脊形波导的折射率分布示意图。
激光原理-第四章 半导体激光器
第二节 激发与复合辐射
若掺杂原子比材料原子少一个电子,则附加能级接近 价带,其上的空穴很容易进入价带,使价带中出现大量 过剩空穴,这种材料称为p型材料,而杂质称为受主。
掺杂的净效果是在导带和价带中形成过剩的自由载流 子。 P掺杂三价元素（杂质），载流子主要是空穴，而杂 质称为受主 N掺杂5价元素（杂质），载流子主要是电子,而杂质 称为施主 p型材料和n型材料接触时形成pn结,
式中,kpn 为声子波矢,k pn 一般比k小1个量级左右。
初态与末态相应于k空间不同点的电子跃迁称为非 竖直跃迁或间接跃迁。在这种跃迁中,发射或吸收一 个光子的同时,必须伴随发射或吸收一个适当波数的 声子,以满足动量守恒,因而属于二级过程。其几率比 属于一级过程的纯光跃迁小得多,故不适合用于激光 发射。
E
导带 Eg
满带
半导体的能带
第一节半导体的能带结构和电子状态
二、半导体中的电子状态 用量子力学确定孤立原子的电子能量和运动状态是通过求解薛定 鄂方程实现的。然而,由于固体中所含原子数量极大,对每个电 子求解薛定鄂方程是根本不可能, 只能采取某种近似的方法:
其相应的能量本征值为
h2k 2 E V 2me
1．满带（排满电子）(价带) 2．价带（价电子能级分离后形成的能带,能带中一部分能级排 满电子） 3. 导带 （未排满电子的价带） 3．空带（未排电子） 空带也是导带 4．禁带（不能排电子）
第一节半导体的能带结构和电子状态
半导体材料Si和Ge为例,每个原子有4个价电子,在原子状态中s态 和p态各2个。 由轨道杂化重新组合的两个能带中各含２Ｎ 各状态，较低的一 个正好容纳４Ｎ 个价电子， 所有的电子排满了s轨道,只有当能带被电子部分填充时,外电场 才能使电子的运动状态发生改变而产生导电性。 这些材料低温下不导电,在温度较高时,部分电子从价带激发到导 带,表现出导电性。
《电信传输原理及应用》习题+答案完成版
第一章电信传输的基本概念1、什么是通信、电信和电信传输？电信号有哪些种类？各有什么特征？答：从广义上说，无论采用何种方法，使用何种传输媒质只要将信息从一地传送到另一地，均可称为通信。
电信号按照不同的角度可有不同的分类，按照电信号传载信息的形式的不同，可分为：模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号，是指模拟、仿照原有消息变化的电信号，这种信号的幅度变化是时间的连续函数；数字信号在时间上和幅度上的取值都是离散的。
数字信号在传输上有很多优点，最主要的是它的抗干扰性强。
由于它是以1、0两种状态传输的，在接收端只要正确地判断是“1”或者是“0”，就等于完全取消了干扰。
2、完整的电信传输系统是如何组成的？答：一个完整的电信传输系统除了必须具备传输信道部分外，还需要有用户终端设备、交换机、多路复用设备和传输终端设备（收发信机）等。
3、电信传输有些什么特点？答：一是传输信号的多频率；二是电信传输的功率在有线传输的功率比较小，它一般只有毫瓦量级；三是电信传输的效率，由于电信传输是弱电传输，其传输效率非常重要；四是电信传输离不开信号的变换。
4、常用传输介质的结构及用途是什么？答：电信号的传输实质是电磁波的传播，传播方式分有线传播和无线传播两种，因此其传输介质也按此分类方式分为有线传输介质和无线传输介质。
现有的传输线有架空明线、对称电缆、同轴电缆、金属波导管和光纤等；无线电传播的传输介质是对流层、平流层或电离层，传播方式有直射波，反射波，地波，散射波等。
用途：（1）架空明线：架空明线是利用金属裸导线捆扎在固定的线担上的隔电子上，是架设在电线杆上的一种通信线路，现今多用于专网通信，如利用高压输电线实现载波通信；利用铁路电气汽车输电线实现载波通信等；（2） 对称电缆：市话对称电缆是由若干条扭绞成对（或组）的导电芯线加绝缘层组合而成的缆芯，外面包裹有保护层的一个整体。
主要作为传统的话音通信介质，是当前电信接入网的主体；（3） 同轴电缆：同轴电缆又称为同轴线对，属于不对称的结构。
光纤通信原理(介质薄膜波导)
光纤通信是一种高速、远距离传输信息的技术，通过使用光纤中的光信号进 行传输。本演示将介绍光纤通信原理中的介质薄膜波导。
介质薄膜波导的定义和特点
介质薄膜波导是一种在介质薄膜中传播光信号的结构。它具有较低的损耗、较高的传输带宽和较小的尺 寸。
介质薄膜波导的工作原理
1
模式耦合
光信号从光纤中耦合到介质薄膜波导中。
应用广泛
介质薄膜波导在通信、传感和光子集成等领 域得到了广泛的应用。
介质薄膜波导的制备方法
介质薄膜波导可以通过多种制备方法获得，包括物理气相沉积、化学气相沉积和离子束刻蚀等技术。
介质薄膜波导的发展和趋势
高速通信
随着通信需求的增长，介质薄 膜波导将成为高速通信网络的 重要组成部分。
传感应用
介质薄膜波导在传感技术领域 有着广泛的应用，如生物传感 和环境监测。
光子集成
光子集成技术的发展将促进介 质薄膜波导的进一步创新与应 用。
总结和展望
介质薄膜波导是光纤通信原理中的重要组成部分，具有低损耗、大带宽和微型尺寸等优点。随着技术的 进步，介质薄膜波导在通信和传感等领域的应用前景广阔。
2
波导传输
介质薄膜波导中的光信号沿着波导结构自由传输。
3
模式解耦
光信号从介质薄膜波导解耦到目标设备中。
介质薄膜波导的优点和应用
低损耗
介质薄膜波导具有较低的光损耗，保证了信号的高质量传输。微型尺寸
由于其微型尺寸，介质薄膜波导适用于设备 紧凑的电子产品。
大带宽
介质薄膜波导能够支持高速、大容量的数据 传输。
04薄膜波导模式理论
9
第4章 薄膜波导模式理论
4.2 薄膜波导电磁场方程
直角坐标系下的场方程
•
分量方程化简为两组独立的方程组
E y、H x、H z
TE模
Transverse Electric (TE) Mode
d2 2 2 2 E ( n K )E y 0 y 0 2 dx
E y H x
场在上、下包层中的穿透深度 d 2 1
p
d3 1 q
1.幅度参数A由 导模功率确定； 2. m可以表征场 量在芯层中取 零值的个数； 3.场会偏向折射 率大的一侧。
16
第4章 薄膜波导模式理论
4.4 TM模分析
各区场方程的形式解 波导及坐标系如图所示，
y
C e q ( x a ) e i z H y A cos( x )e i z B e p ( x a ) e i z
( x a) (a x a ) ( x a )
波导横截面图
TE模场三个分量: Ey(切，连续)、Hx(法)、Hz(切，连续)
i dE y ( x ) Hz dx
H z 连续则相当于
dE y ( x ) dx
连续。
14
第4章 薄膜波导模式理论
4.3 TE模分析
边值关系
2 q2
2 p2
a arctan(q / ) m1 π
a arctan( p / ) m2 π
d mπ arctan( p / ) arctan(q / ) m m1 m2 0,1, 2,...
Ky 0
第四章-1 微波介质陶瓷
2.2 Q值及其影响因素
品质因数Q 是微波系统能量损耗的一个度量标准。 对于微波谐振器，损耗由四种类型组成：介质损耗，导 体损耗，辐射损耗和外部损耗。介质品质因数Qd，导体 品质因数Qc，辐射品质因数Qr 分别表示为:
Qd = 2ωW1 Pd Qc = 2ωW1 Pc Qr = 2ωW1 Pr
广泛应用于移动通信、卫星通讯、军事雷达、卫星定位导航系统等军用和民用领域。
微波介质陶瓷的生产厂家及市场需求
国际厂家 目前微波介质陶瓷和器件的生产水平以下 面公司为最高
日本Murata 公司 德国EPCOS 公司 美国Trans-Tech 公司 Narda MICROWAVE-WEST 公司 英国Morgan Electro Ceramics公司
微波介质陶瓷的应用
表1 微波介质陶瓷的应用分类
陶瓷材料种类 应用领域 应用 频率稳定化振荡器 种类 1.耿式二极管 2.GaAs-FET振荡器 3.双极晶体管放大器 1.TE01δ模式介质滤波器 2.同轴介质滤波器 3.介质片状滤波器 1.圆棒、管、放条形介质线路 2.圆棒、管、放条形图像线路 1.棒形天线 2.平板天线 3.天线阵 1.单层电容(SLC) 2.多层电容(MLC)
80年代至今
已经成功地研制出 Ba(Zn1/3Ta2/3)O3 微波高端频率 Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 （8～30GHz） BaO-Ln2O3-TiO2(Ln=Nd,Sm) 等体系，使其达到了实用阶段
微波介质陶瓷的实用器件
微波介质陶瓷的应用领域
GPS定位系统
卫星通讯
微波介质陶瓷
军事雷达
民用移动电话
QL =
f0 f (at 3dB)
在微波范围内微波介质陶瓷的Q· f 乘积基本保持不变， 因此一般情况下，用Q· f 的乘积来衡量微波介质陶瓷损 耗的大小 但是从上面的公式对比可以看出，大的Q· f 值与高介电 常数相矛盾
Chap4 第四章 导波光学中的倏逝场1
( 4 .6 )
rC if x ≥ 0 exp(− rx ) 2 n 0 −j q (− C sin qx + D cos qx ) Ez = if 0 ≥ x ≥ −2a ωε 0 n0 2 p if − 2a ≥ x n 2 (C cos 2aq − D sin 2aq )exp[ p( x + 2a )] 0 对应的本征值方程为
其中，n1n2 为芯径和皮层的折射率，Jv 为 v 阶一类 Bessel 函数；Kv 为一类 v 阶修正 Bessel 函数。 同样可以得到 Hz （r） 的类似表达式。 其它分量可以用 Maxwell 方程推导出来。 芯层外的皮层里面对应着该模式的倏逝波成分。 Fig.4.11,Fig.4.12 ， Fig.4.13 给出了 TM01、TM02、TM21 模式的 Ez 和 Hz。V 为归一化的频率
( 4 .2 )
0 ≥ x ≥ −2 a if − 2a ≥ x
其中 p、q 和 r 是传输常数
q 2 = n1 k 2 − β 2
2
p 2 = β 2 − n22k 2 r 2 = β 2 − n 23k 2
其中 k = ω (µ 0ε 0 )
1/ 2
(4.4)
。由连续性条件得到本征值方程为
tan (2aq ) =
if x≥0 A exp(− rx ) E y = A cos qx + B sin qx if 0 ≥ x ≥ −2a ( A cos 2aq − B sin 2aq )exp[ p(x + 2a )] if − 2a ≥ x − A exp(− rx ) −j Hz = − q (− A sin qx + B cos qx ) ωµ 0 p ( A cos 2aq − B sin 2aq )exp[ p( x + 2a )] if if x≥0 (4.3)
介质波导阵列
介质波导阵列是一种光学结构，通常用于光通信和光学传感应用。
这种结构由多个平行的介质波导组成，它们可以传导光信号并将其引导到特定的方向。
以下是介质波导阵列的一些关键方面：
1. 介质波导：波导是一种将光束限制在其中并引导其传播的结构。
介质波导是由具有不同折射率的材料组成的，这使得光束在介质之间发生反射，并在波导内传播。
2. 阵列结构：介质波导阵列包含多个波导，它们通常排列成阵列。
这种阵列结构可以用于多通道通信，其中每个波导可以传输不同的光信号，从而增加信息传输的容量。
3. 光耦合：介质波导阵列中的波导可以通过光耦合与其他波导进行能量交换。
这种耦合可以是直接的，例如通过相邻波导之间的电场耦合，也可以通过附加的元件（例如光栅或耦合器件）实现。
4. 波导交叉：为了形成复杂的网络，介质波导阵列通常包括波导交叉，允许不同的波导路径相互交叉而不发生干涉或丢失。
5. 应用：介质波导阵列在光通信中有多种应用，包括光开关、光分路器、光放大器等。
此外，它们还可以用于传感应用，如生物传感和环境监测。
6. 材料选择：波导阵列的性能很大程度上取决于所选用的材料。
常见的材料包括硅基材料、玻璃等。
硅基材料由于其在芯片制造中的易处理性而受到关注。
总体而言，介质波导阵列是一种灵活且功能强大的光学结构，为光学系统提供了一种有效的方法来控制和引导光信号。
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4.1 光的反射和折射
TE-Wave
He Ee ke e r Hr Er kr
n1 < n2
He
ke
TM-Wave
kr Er
Hr
n1 n2
x y z
Ee
e r
n1 n2
g
Eg
Hg kg
g
Eg
Hg kg
2
e r
1
2013/2/26
如果空间中没有自由电荷，没有传导电流，在此 均匀介质中传播的平面电磁波时，光波的传播 方向上都没有电场和磁场的分量，电场和磁场 都垂直于传播方向。此时，电矢量E、磁矢量H 和传播方向k都相互垂直。这种都电磁场都同传 播方向垂直的电磁波为横波。 横电场波常称为 TE 波，是 Transverse Electrical 的 缩 写 。 TM 波 为 横 磁 场 波 ， 是 Transverse Magnetic的缩写。TEM波为横电磁场波。TE波、 TM波、TEM波是电磁波中的三种简单的模式。 TE波的电矢量与传播方向垂直，传播方向上没有 波的电矢量与传播方向垂直 传播方向上没有 电矢量。TM波的磁矢量与传播方向垂直，传播 方向上没有磁矢量。 TEM波指电矢量和磁矢量 都垂直于传播方向 k 。 E,H,k 一定满足右手螺旋， 但它们未必是两两正交的。
12
6
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全反射
e r
cos g j
2 n1 sin i 2 e 1 n2 2
sin c
z0
n2 n1
2 2 n 1 sin 2 e n 2 2
TE-Wave
Er E e n 1 cos e n 2 cos g
rTE
2 n1 1 2 sin 2 e n2
Eg Ee
rTM
2n1 cos e n 2 cos e n1 cos g
n 2 2 n 2 cos e 1 n 2 2 n 1 sin e Er n2 Ee n cos n1 n 2 n 2 sin 2 2 e 2 1 e n2
n 1 cos e n 2 cos g
rTM
tan TE
2 n1 sin 2 e n 2 2 n 1 cos e
n 2 n 2 cos e j 1 n1 sin2 e n 2 2 n2 Er Ee n cos j n1 n 2 sin2 n 2 2 e 1 e 2 n2
n1 sin e n2 sin g
4
2
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斜入射时的TE波
Ee k e , Se He
ae
Ar
Hr br
kr , Sr Er
a, b: axis of ellipse A ae, be: axis of ellipse Ae area of an ellipse p A = ab
15
介质边界处的全反射
direction of propagation: z
1
x z y
0.5
Eg Eg0e jt e
z0
z
z0
0
-0.5
-1
n1
Ee Ee0e jt kzmedium I
n2
medium II
z0
2 2 n1 sin2 e n2 2
16
8
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e
guided mode
2ΦS
18
9
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波导模式的基本概念
t TE
Eg Ee
2n1 cos e
2 2 n1 cos e n 2 2 n 1 sin e
6
3
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反射率和透射率
S EH 1 0 r S E B A b B b A B 0 r 0 r c 2 S 0 r c 2 E B 光强 I 0 r E 0 2 c c 2 由于 c 0 and r n 2 I 0 0 n E o 2 n
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第四章 介质波导
4.1 光的反射和折射 4.2辐射模、衬底模和波导模 4.3平板介质波导 4.4电磁场理论 4.4.1麦克斯韦(Maxwell)方程 4.4.2 波动方程 4.4.3 平面波 4.4.4有损耗的介质中的平面波 4.5 平板介质波导中的TE模 4.5.1 对称波导 4 5 2 偶阶TE模式 4.5.2 4.5.3 奇阶TE模式 4.6矩形介质波导 4.7古斯－汉欣(Goos-Hänchen)位 移和波导有效厚度 4.8 光的模式
e angle of incidence Brewster angle
10
5
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布儒斯特角
光在电介质界面上反射和折射，通常反射光和折 射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时 反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直， 此特定角称为布儒斯特角或起偏角，用b表示。此 规律称为布儒斯特定律。 当入射角满足关系式tgb=n2/n1 时，反射光为振 动垂直于入射面的线偏振光，该式称为布儒斯特定 （Brewster law) ) ，b为起偏振角或布儒斯特角。 。 律（ 光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂 直:b+g=90
r cs e e
e
e
cc r
导波模
两个界面处全内反射 nf > ns > nc
2ΦS
17
nc nf ns
h
z
nc
z=h
cc
s
c e
radiation mode
x
y n=0
nf
ns
e
h
cc
r
substrate mode
h
s
2ΦC
e
h
e
cc r
rcs e
4.2 辐射模、衬底模和波导模
nc nf ns
h
e < critical angle cc cc
s
入射波 折射波 全内反射
c e
辐射模
e > critical angle cc
h
e
cc
r
衬底模
x
z y
s
e > critical angle g cc
2ΦC
h
e > critical angle cs
11
全反射
TE-Wave
He
Ee ke e r
Hr
Er
kr
n2 < n1
x y z
Ee
TM-Wave
He ke Hr kr Er
n1 n2
e r
n1 n2
z0
Eg0
z
z0
Eg0
E g E g 0e z / z 0
e r n sin c 2 n1
z
E g E g 0e z / z 0
tan TM
2 2 n1 sin 2 e n 2 n1 2 n2 n cos 2 1 e
13
全反射
光由光密媒质n1进入光疏媒质n2，当入射角i增 加到某种情形时，折射线延表面行进，即折 射角为90°，该入射角 该入射角c称为临界角。 称为临界角 n1sinc=n2sin90° sinc= n2/n1 c为临界角。 产生全反射的条件是： 1，光必须由光密介质射向光疏介质． ， ． 2，入射角必须大于临界角c． 若入射角大于临界角，则无折射，全部光线均 反回光密媒质，此现象称为全反射。
3
光在介质中传播时,如果介质是均匀的，光波将以 直线的形式向前传播。 反射定律:光入射到两种介质的界面上时会发生反 射和折射。1，入射光线、反射光线、法线都 在同 平面内 2，入射光线和反射光线分居 在同一平面内。 入射光线和反射光线分居 法线两侧。3，反射角等于入射角。简单地说 就是同平面、居两侧、角相等。 折射定律:光从一种介质斜着入射到另一种介质时， 光的传播方向发生改变的现象叫做光的折射： 1，入射光线、法线、折射光线在同一平面内。 2，折射光线和入射光线分别位于法线两侧。 折射光线和入射光线分别位于法线两侧 3， 折射的程度与两种介质的折射率有关，介质1 的折射率 同其入射角 的正弦的乘积应该等于 介质2的折射率 同其折射角 的正弦的乘积：
2 sin n cos e j n1 i 2 e n2 E 2 r 1 2 Ee n1 cos e j n1 sin2 e n 2 2
TM-Wave
Er E e n 2 cos e n 1 cos g n 2 cos e n 1 cos g
TM 0 .2
0 .2
n 1 = 1 (a ir ) n 2 = 3 .6 (G a A s )
0 0 10 20 30 40 50 60 70 deg 90
0 0 10 20 30 40 50 60 70 deg 90
e
e
R reflection factor T transmission factor
2 n1 cos g 1 2 sin 2 e n2 Eg 2n1 cos e Ee n1 cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱs e n 2 cos g
rTE
2 2 2 Er n1 cos e n 2 n1 sin e 2 2 Ee n1 cos e n 2 2 n 1 sin e
r e
T
Wg We
I g A cos g I e A cos e
I g cos g I e cos e