八年级数学下册一次函数与实际问题练习题及解析

第十九章 函数

19.2 一次函数

19.2.2 一次函数

一次函数与实际问题

提高解决实际问题的能力； .

一次函数的解析式的一般形式为 .

画一次函数图象的一般步骤是 、 、 . . 3)3)>?，

.

，x=5时y 的值；

.

. 8元（3千米及以内），超过3千米的部分按每千米2.6x 千米，应交的车费为y 元.

2千米，应收费 _____元；若行驶5千米，应收费 ____

（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；

（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.

方法总结:不同取值范围的自变量所对应的函数解析式不同是分段函数.利用分段函数解决实际问题时，注意自变量要与解析式对应.

例3 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.

（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克.

（3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是___________.

（4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是___________.

（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是______时.

针对训练

1.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

二、课堂小结

一次函数与实际问题1.根据实际问题直接列解析式

2.设解析式，再利用待定系数法求解析式

3.分段函数的应用

教学备注2.探究点1新知讲授

（见幻灯片5-16）

3.课堂小结

1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y （元）与存钱月数 x （月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y 关于x 的函数解析式.

（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？

2.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T （单位：℃）关于时间t （单位：h ）的函数解析式，并画出函数图象.

3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公 司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x （度）与应付电费y （元）的关系如图所示. ⑴请你根据图象所描述的信息，分别求出当0≤x ≤50 和x>50时，y 与x 的函数解析式； ⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过 50度时，收费标准是多少？

当堂检测

教学备注 配套PPT 讲授

4.当堂检测 （见幻灯片17-23）