大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1

1.下列各组函数中，是相同的函数的是

2.函数f

sin x 4 In

5.点x 0是函数y x 4的(

.选择题(将答案代号填入括号内，每题

3分,共 30分)

(A) f x In x 2 和 g x 2ln

(B)

|x|和 (C ) f x

(D)

|x|工

—和

x

(A) 0 (B)

3.曲线y (A) y

4.设函数 (C) 1

(D) 2

xln x 的平行于直线x x 1

(B) y (x 1)

1 0的切线方程为(

(C) y lnx 1

(D)

f x |x|,贝U 函数在点x

(A)连续且可导

(B)连续且可微

(C)连续不可导 (D)不连续不可微

(A)驻点但非极值点 (B)拐点

(C)驻点且是拐点

(D)驻点且是极值点

,,,, 1 …… -

6 .曲线y ——的渐近线情况是( ) |x| (A)只有水平渐近线 (

B)只有垂直渐近线

(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线 (C)既有水平渐近线又有垂直渐近线

1 1

7. f 1 %dx 的结果是( ) x x , 1 - , 1 - (A) f 1 C (B) f 1 C x x

dx …

8. 的结果是( ).

x x e e

(A) arctane x C (B) arctane x C ,1

1 -

(C) f - C (D) f - C

x x _

x x _

(C) e e C (D) ln(e e ) C

9.下列定积分为零的是(

。处连续，则

二. 填空题（每题

4分，共20分）

e 2x 1

dx

2

x 1 ln x

5.

2

x 4 sin x cosx dx

.

2

三. 计算（每小题 5分，共30分） 1. 求极限

- x sin x

纠

im —T

x

x e 1

2. 求曲线y ln x y 所确定的隐函数的导数 *.

3. 求不定积分

① --------------- ——

②

；：，2 a 0

③ xe x dx

四. 应用题（每题 10分，共20分）

1.作出函数y x 3 3x 2的图像.

2.求曲线和直线所围图形的面积

(A )切知

ctanx

4

1

-^dx (B) 4

xarcsinx dx (C) x

4 dx (D) x sin x dx

10.设 f x 1

为连续函数，则 0f 2x dx 等于（ (A) f 2

c ， 、 1・

・

(B) - f 11 f 0

2

(C)

(D)

1. 设函数f

0处连续,

2. 已知曲线 2处的切线的倾斜角为

3.

的垂直渐近线有

4.

1 x 2x

lim

x

三. 计算题

1 ① e

2 ② 1

2. yx ―1一

6

x y 1

3.① 1ln |-— | C ② ln |

_a 2" x| C

2 x 3

四. 应用题

1 .略

2 . S 18

〈〈高数》试卷1参考答案

一. 选择题 1. B

2. B

3. A

4. C

5. D

6. C

7. D

8. A 9. A

10. C

二. 填空题 1.

2

2.

3 . 2 4. arctanln x c

《高数》试卷2 (上)

一.选择题(将答案代号填入括号内，每题3 1. 下列各组函数中，是相同函数的是( (A) f x x 和 g x

V x 2

2

2

、

(C) f x x 和 g x x(sin x cos x)

sin 2 x 1

-------------- x 1 x 1 2. 设函数f x

2 x 1

x 2 1 x 1

分，共30分) ).

x 2 1 〜

，

(B) f x ——-和 y x 1

2 一

(D) f x

In x 和 g x 2ln x

，则 lim f x

(

).

x 1

线的倾斜角为{ }.

5.函数y x 2e x 及图象在1,2内是( ).

(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的

6.以下结论正确的是(

).

(A)若x 0为函数y f x 的驻点，则x 0必为函数y f x 的极值点.

(D)若函数y f x 在x °处连续，则f x 0 一定存在.

1

2 二 .

7.设函数y f x 的一个原函数为x e x ，则f x =(

).

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在

3.设函数y f x 在点x °处可导，且f

x >0,曲线则y f x 在点x o , f x o

处的切

(A)

(B)

-

(C) 锐角

(D) 钝角

4.曲线y Inx 上某点的切线平行于直线

y 2x 3,则该点坐标是(

).

(1)

(A) 2,ln -

2

C . 1 (B) 2, In -

2

(C) 1,ln 2

(D)

2

ln 2

(B)函数y f x 导数不存在的点 定不是函数y f x 的极值点.

(C)若函数y

f x 在x 0

处取得极值，且f x 0

存在,则必有f

x =0.

1

(A) 2x 1 e x

1

(B) 2x e x (C) 2x

1

1

e x

(D) 2xe x

8.若 f x dx F x c ,则 sinxf cosx dx (

).