初中数学专题 三角形的内角和 练习含答案

11.2.1三角形的内角和

基础知识

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角;

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角;

D.三角形的内角都大于60°

答案：C

2.(20** 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，与重合，若A ∠=75，则∠1+∠2=（ ）

（A ）150 （B ）210 （C ）105 （D ）

答案：A

3. (20** 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为372∶∶，则这个三角形一定

是（ ）

（A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 答案：D

4. (20** 云南省昆明市) 如图，在ABC △中，6733B C ==∠°

，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）．

（A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55°

答案：A

5. (20** 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）

（A ）45o （B ）60o （C ）75o （D ）90

o 答案：C

6. (20** 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）．

A．225° B．235° C．270° D．与虚线的位置有关

答案：C

7. (20** 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（）

A．40°B．60°C．120°D．140°

答案：D

8. (20** 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°

答案：C

9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度．

A．180 B．270 C．360 D．540

答案：A

10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（）

A．100°B．120°C．135°D．150°

答案：C

11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

1

2

答案：D 12．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）

A ．∠A-∠B=∠C

B ．∠A=3∠

C ，∠B=2∠C

C ．∠A=∠B=2∠C

D ．∠A=∠B=2

1∠C 答案：C

13.如图，在三角形ABC 中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE ⊥AC 于E,CF ⊥AB 于F,H 是BE 和CF 的交点，则∠EHF=( )

A. 100º

B. 110º

C. 120º

D.130º

答案：D

14．如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图 中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）

A ．180°

B ．270°

C ．360°

D ．无法确定

答案：C

二、填空题

1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

答案：40°

2.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.

答案：直角；钝角

3.在△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.

答案：84°

4.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC 的度数为________. 21D C B

A

答案：80° 5.（20**•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .

答案：30º

6. (20** 内蒙古呼和浩特市) 如图，在ABC △中，47B ∠，三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点，则AEC ∠=____________．

答案：66.5°

7. (20** 江苏省徐州市) 将一副直角三角板如图放置．若AE ∥BC ，则∠AFD = °．

答案：75°

8.如图，AB∥CD，∠A=32°，∠AEB=100°，则∠C 的度数是 度．

答案：48º

9.△ABC 中，∠A=∠B+∠C，则∠A= 度．

F

E

C A

（第15题）

答案：90

10．在△

ABC中，已知∠A=

2

1

∠B=

3

1

∠C，则三角形的形状是三角形．

答案：直角三角形

11．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为度．

答案：120

8．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A= .

答案：60º

12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD= .

答案：11º

13.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.

F

E

D C

B

A

答案：60°

14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .

答案：360°

三、解答题

1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.