23.2概率的简单应用
2.4 概率的简单应用九年级上册数学浙教版
[解析] 张奖券中能中奖的奖券总数是 （张）， 只抽1张奖券恰好中奖的概率 .
3.用概率知识解决人寿保险问题：生命表又称死亡率表，是人寿保险费率计算的主要依据.利用生命表，可以求得死亡的频率，也可以求从多少岁活到多少岁的频率，并用频率估计概率：某年龄死亡的频率 ；从多少岁活到多少岁的频率 .
（1）概率有大小之分，概率越大，表示某事件发生的可能性越大；
（2）概率是指“部分与总体之比”，而非“部分与部分之比”；
（3）概率的预测前提是参与试验的每个对象被随机抽到的机会是均等的
2.用概率知识解决中奖预测问题：对于诸如教材第57页例1的中奖预测问题这样的等可能事件的概率问题，可以由公式 求得不同奖项所对应的中奖概率，其中 表示不同奖项所对应的奖券数， 表示奖券总数.
第2章 简单事件的概率
2.4 概率的简单应用
学习目标
1.通过体验概率计算在生产、生活和科学研究中的广泛应用，知道概率在生产、生活中的实用价值.
2.能用初步的概率知识解决如中奖预测、人寿保险等方面的问题.
知识点 概率的简单应用 重难点
1.人们在生活、生产和科学研究中，经常需要知道一些事件发生的可能性有多大.例如，买彩票时希望知道中奖的概率有多大；出门旅游时希望知道天气是否晴朗等.概率与人们的生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策，因此在生活、生产和科研等各个领域都有着广泛的应用.
本节知识归纳
解：根据表格，可知 岁当年去世 ， 岁活到80岁 .答：某人今年50岁，他当年去世的概率约是 ，他活到80岁的概率约是 .
《简单事件的概率》2.2,2.3 估计概率与概率的简单应用
5、从1、2、3、4、5，6这6个数字中任取两个数字组成
一个两位数，则组成能被4整除的数的概率是
；
练一练
6、袋中有4个白球，2个黑球，每次取一个，假设第一
次已经取到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概
率为 0.2
；
7、在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一
个车站，有一位乘客等候着5路或28路汽车，假定各路
82
整理课件
生存人数lx
1000000 997091
976611 975856
867685 856832 845026 832209
488988 456246
422898 389141
死亡人数dx
2909 2010
755 789
10853 11806 12817 13875
32742 33348
33757 33930
(1)某人今年61岁,
31 61
他的对于当概出lx、年率生d的x.死的每亡含10义00举00例0说人明，666324：活对到
(2)某30岁人的今人年数l3301＝岁97,66117人9 (x＝ 他活3＝0到7)，556这人2一，岁年活的龄到概死31亡率岁的的.人人88数10数dl3301
＝976611－755＝ 82
3 8 11 14 16
频率
0.3 0.4 0.36 0.35 0.32
(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数 进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:
实验次数 80 160 240 320 400
指针落在红色区域的次数 25 58 78 110 130
频率
0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325
23.2 事件发生的可能性
23.2事件发生的可能性一、填空题1．随机事件发生的可能性大小，要经过来确定．2．从一副扑克牌中任意取出一张牌是大王，该事件发生（填“不太可能”“很有可能”）．3．事件发生的可能性大小一般用字母来表示。
4．掷两玫1元硬币用P1，P2 分别表示正面朝上，一正一反朝上的可能性大小P1， _____ P2．5．从-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任取一个数该数有平方根的可能性（填“不太可能”“很有能”）．6．A=“穿校服”， B=“不穿校服”，在学校里找一个学生，P(A) P(B)二、选择题7．一个布袋中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中9个红球，1个黄球，从中任意取一个，则“很有可能”发生的事件（）“不太可能”发生事件（）“不可能”发生事件（）A．摸到红球B．摸到白球C．摸到黄球8．如一件事情，不发生可能达99.99%，那么它（）A必然发生 B不可能发生 C很有可能发生 D不太可能发生三、解答题9．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大顺序排列（1）买一张彩票中大奖（2）从一副扑克牌中任意抽一张牌抽到牌是红桃（3）掷一枚硬币落地后反面朝上（4）掷一枚均匀的骰子，停止后点数为2的朝上10.（2010年山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。
该游戏对对方（填“公平”或“不公平”）。
11．如图，圆盘分成8个相等的扇形，分别写有数字1-8，任意转动转盘，试比较下列事件发生的可能性大小，并从小到大的顺序排列。
（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）（1）指针落在数字8区域内。
（2）指针落在奇数区域内。
（3）指针落在3的倍数区域内。
四、选做题12．请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生事件，“很可能”发生事件，“不可能”发生事件。
浙教版初中数学九年级上册2.3 概率的简单应用(2)课件
思考 若该题的摸取方式是不放回， 那么取出的恰是两个红球的概率又是 多少？
例2 小赵是一个喜欢动手、动脑的学生。一 天下午，他拿来两个骰子做投掷游戏，想从 中摸出一套投掷点数的规律。我们都知道， 骰子是一个六面体的几何体，六个面上分别 刻有1、2、3、4、5、6点图样。两个骰子最 多可以掷出“12点”，小赵不断地试验着，掷 了一次又一次，并把结果记录下来，从中他 发现要掷出“12点”实在太难了，将近有一半 的时候都是掷出“6点”、“7点”、“8点”。请 你帮助小赵解释这个现象。
§ 4．设一点在数轴上从原点出发，按以 下规则进行：掷骰子时掷出的点数是 偶数时，向正方向前进点子数；是奇 数时，向负方向前进点子数。例如， 掷2回骰子，得出2点和3点，那么骰子 在数轴上的（-1）处。
§ （1）掷2回骰子，到达数轴上（+1） 处的机会是多少？
§ （2）掷3回骰子，回到原点的机会又 是多少？
§ 3．北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、 迎迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、 妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大 小一样，质地相同）放入盒子里。
§ （1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的 概率是多少？
§ （2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后 放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字。 用列表或树状图列出上玲取到的卡片的所有可能 情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。
§ 例3 两人要去某风景区游戏玩，每天某一时段开 往风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不 知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的 顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何 总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上 车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细 观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一 辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一 辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适 程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：
23.2事件发生的可能性
完成课后练习
拓展
比较下列事件发生的可能性大小，并 将它们按可能性从小到大进行排列 （1）今天是儿童节 ，明天是6月2号 （2）电视机打开时，正在重播春节 联欢晚会 （3）买一张电影票，牌号和座位号都 是偶数
（4）东北地区冬天的气温高于20 摄氏度
有100张卡片（从编号到100），从中任取一张，比 较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性 从小到大进行排列 （1）取到的卡片号是偶数 （2）取到的卡片号是7的倍数 （3）取到的卡片号是5的倍数 （4）取到的卡片数是100
这是必然事件（确定事件）
判断下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能 事件,哪些是随机事件?
1. 用长为3cm、5cm、9cm的三条线段围成三角形 不可能事件 2. 某人射击1次正好射中靶心 3.当x是实数时，x2 ≥0 随机事件 必然事件
4.某电影院某天的上座率超过50% 随机事件 5. 随意经过路口，恰好碰见红灯 随机事件
（1）摸出一个黄球 （2）摸出一个白球 （3）摸出1个绿球 （4）摸出一个红球 （5）摸出一个球的颜色是红色或黄色或白色 以各颜色球的个数多少来判定事件发生的 可能性大小
例题讲解
比较下列事件发生的可能性大小，并 将它们按可能性从小到大进行排列 （1）买一张发行量很大的彩票恰好中 500万大奖 （2）连续雨天中间的一天，在路上遇 到撑伞的行人 （3）投掷一枚硬币，落地后反面朝上
1 在一个不透明的袋子中，装着大小外型模样 一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，
（1）从口袋中任取出一个球是白球 这是随机事件（确定事件） （2）从口袋中任取出5个球全是蓝球 这是不可能事件（确定事件） （3）从口袋中任取出9个球，恰好红蓝白三 个颜色的球都有 这是必然事件
23.2 事件发生的可能性
23.2 事件发生的可能性一、知识归纳：随机事件发生的可能性有大小差别，我们可以根据事件发生的条件或有关经验、资料等，对事件发生的可能性大小作出大致的判断，并进行定性的描述．各种事件发生的可能性大小有不同，可以根据我们的经验来判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序．一般，我们常用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性大小．二、练习A1.投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2；这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（ ）A 、①②③④；B 、④③②①；C 、③④②①；D 、②③①④．2．木盒里有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样；从木盒中任意摸出1个球，①摸出1个黄球；②摸出1个白球；③摸出1个绿球；④摸出一个红球；⑤摸出一个球颜色是黄色或者白色；这些事情发生可能性的大小从大到小排列为 ．3.100只乒乓球中只有一个次品，从中任取一球，事件C ：“取到乒乓球是合格品”，事件D ：“取到乒乓球是次品”，P C _______P D （填“<”或“>”）．4.如图，转动指针，指针停止时最有可能指向的颜色是（ ）A ．红色B ．黄色C ．白色D ．蓝色5.如图，在甲乙两种情况下，猫有可能在“1”处或“2”处，若老鼠任意走一条从A 到B ，那么老鼠安全到达的可能性较大的是情况________2121A B 甲 A B 乙6.按照下列事件发生的可能性由大到小的顺序，把下列事件排列起来．事件一：书包里有各学科的练习本10本（外观、厚薄一样），随手一拿，正好拿到的是数学练习本；事件二：花2元钱买了一张彩票，中了500万大奖；事件三：抛了两次硬币，都是正面向上；事件四：三角形有两个内角是钝角．7.判断下列事件哪些“一定发生”，哪些“可能发生”，哪些“不可能发生”．（1）你买了一张彩票中了100万大奖；（2）两个无理数的和是有理数；（3）两个奇数的差是偶数．8.有一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，抛掷一次骰子，比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从大到小的顺序排列（1）骰子向上一面出现的点数是8；（2）骰子向上一面出现的点数是正数；（3）骰子向上一面出现的点数是5．9.在一副扑克牌中，任意抽出一张，用P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，分别表示抽到红心，A、8、大怪、草花4，黑桃奇数，方块偶数的可能性，用“>”，“<”或“=”把它们联结起来．。
《23.2事件发生的可能性》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论分析，使学生能够：1. 理解事件发生的可能性的基本概念；2. 掌握概率的基本性质和计算方法；3. 能够应用概率知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《事件发生的可能性》展开，包括以下几个部分：1. 基础知识巩固：复习概率的基本定义及分类，如确定事件与随机事件、必然事件与不可能事件等。
2. 计算能力提升：通过一系列练习题，让学生掌握概率的计算方法，包括计算单一事件的概率及复合事件的概率。
3. 实际应用探索：设计几个与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用所学知识分析并解决，如“掷骰子出现某一数字的概率计算”、“抽奖活动中中奖的概率分析”等。
4. 思维拓展：引导学生通过小组合作或个人思考，探讨一些较为复杂的问题，如“多个条件同时满足的概率计算”、“多轮游戏结果的可能性分析”等。
三、作业要求为确保作业的有效性和针对性，特提出以下要求：1. 学生需认真阅读教材内容，对基本概念有清晰的理解；2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；3. 计算过程需详细，结果需准确无误；4. 针对实际应用探索部分，需结合生活实际，给出具体分析和解答；5. 思维拓展部分，可小组讨论或个人思考，提交有深度和广度的见解。
四、作业评价本作业的评价标准包括：1. 基础知识掌握程度；2. 计算能力及准确性；3. 实际应用问题的分析和解决能力；4. 思维拓展的深度和广度；5. 作业的完成度和规范性。
评价方式可采取自评、互评和教师评价相结合的方式。
五、作业反馈作业完成后，教师将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对优秀作业进行表扬和展示，激励学生继续努力；2. 对普遍存在的问题进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的方法；3. 根据学生作业中反映出的薄弱环节，调整教学计划，加强相关内容的讲解和练习。
通过本课时作业反馈的全面、客观的反馈信息，有利于提升教学效果，增强学生学习数学的兴趣和信心。
概率的简单应用课件
从概率的定义和性质开始，探索概率在我们日常生活中的简单应用。概率是 概率分析和统计的基础，理解概率将帮助我们做出更明智的决策。
什么是概率
定义
概率是事件发生的可能性的度 量，范围从0到1。
性质
概率介于0和1之间，并且所有 可能事件的概率之和为1。
计算
概率可以通过实验、统计和数 学方法进行计算。
乘法定理
乘法定理描述了同时发生多个 事件的概率。
贝叶斯定理
贝叶斯定理用于根据后验概率 反推先验概率。
期望和方差
期望的定义
期望是随机变量的加权平均值， 表示平均数。
方差的定义
方差是随机变量与其期望之间 的差异的度量。
期望和方差的性质
期望和方差具有特定的运算和 性质。
大数定律和中心极限定理
1 大数定律的概念
大数定律描述了随着实验 次数增加，事件发生的实 际频率趋近于概率。
2 中心极限定理的概念
中心极限定理说明了在大 样本中，样本均值的分布 趋近于正态分布。
3 应用实例
大数定律和中心极限定理 在统计学和质量控制中得 到广泛应用。
总结
概率的应用领域
概率在金融、科学、工程和 社会科学等领域有广泛应用。
概率与统计的关系
概率为统计提供了理论基础 和方法，两者相辅相成。
学习策略
使用实例和练习加深对概率 的理解，并与他人合作进行 讨论和应用。
3
期望与方差
概率分布的期望和方差是对随机变量的平均值和离散程度的度量。
样本空间和事件
1。
2
事件的定义
事件是样本空间的子集，代表特定的结果。
3
事件的关系
事件可以进行交集、并集和补集等运算。
人教版数学选修2-3 2.2.二项分布及其应用
符号
互斥事件A、B中 有一个发生，记作
相互独立事件A、B同 时发生记作 AB
A + B或(A∪B)) P(A∪B)=P(A)+P(B) P（AB）= P（A)P（B）
计算公式
题型一、事件相互独立性的判断
判断事件下列事件是否为互斥, 互独事件? （1）袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依次取2球. 事件A:“第一次取出的是白球”.把取出的球放回盒中， 事件B:“第二次取出的是白球” （2）袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依次取2球. 事件A:“第一次取出的是白球”. 取出的球不放回盒中， 事件B:“第二次取出的是白球”
（1）求P(X=8) （2）求P(X≥8) 至多、至少问题时涉及 到求对立事件的概率
练习2、二项分布的逆用
（1）在4次独立重复试验中，事件出现的概率相同，事件A
至少出现一次的概率为65/81，则事件A在一次试验中中出现
的概率为_________.
（2）如果每门炮的命中率都是0.6,
1)10门炮同时向目标各发射一发炮弹，求目标被击中的概率； 2)要保证击中目标的概率大于0.99,至少需多少门炮同时发射?
出现k（0≤k≤3）次正面向上的概率又该如何求呢？
三、二项分布的概念
1、二项分布：
一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X， 在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验 中，事件A恰好发生k次的概率为
P( X k ) C p (1 p)
k n k
nk
, k 0,1, 2,..., n.
题型二、二项分布、独立事件、互斥事件的综合运用
例2、某气象站天气预报的准确率为80%，计算: （1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2）5次预报中至少有2次准确的概率； （3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。
概率的计算与应用举例
概率的计算与应用举例概率作为数学中的一个重要分支，是研究事件发生的可能性的科学。
它不仅在统计学、经济学、工程学等领域中有着广泛的应用，同时也对生活中的决策和判断有着重要的影响。
本文将以实际的案例来介绍概率的计算和应用，帮助读者更好地理解和运用概率。
案例一：扑克牌中的概率计算扑克牌是我们日常生活中常见的一种纸牌游戏，在扑克牌游戏中，我们经常需要进行概率的计算。
例如，在德州扑克中，我们希望知道手牌中拿到两张相同花色的牌的概率。
这个问题可以通过概率的计算来解决。
首先，我们需要知道一副扑克牌总共有52张，其中有13张黑桃牌。
那么我们在发到手中两张牌时，第一张牌是黑桃的概率就是13/52。
接着，我们拿到一张黑桃牌之后，洗牌后再拿到一张黑桃牌的概率就是12/51。
因此，拿到两张黑桃牌的概率就是(13/52) × (12/51) = 1/17.4。
通过这个案例，我们可以看到概率的计算可以帮助我们预测和判断在扑克牌游戏中拿到特定牌的可能性，进而优化我们的决策。
案例二：市场销售中的概率应用在市场销售中，概率的计算和应用也扮演着重要的角色。
例如，某公司在市场推广活动中发放了1000张优惠券，希望通过这些优惠券吸引更多的顾客购买产品。
为了评估这个活动的有效性，我们可以使用概率来计算参与活动的顾客中，使用优惠券购买产品的比例。
假设活动结束后，共有200位顾客购买了产品，并且其中有80位顾客使用了优惠券。
那么使用优惠券购买产品的概率就是80/200，即40%。
通过这个概率计算，公司可以了解到活动的参与度和优惠券的使用情况，进而决定是否继续进行类似的市场活动。
总结：通过以上两个案例，我们可以看到概率的计算和应用在日常生活和各个领域都具有重要的地位。
无论是在游戏中预测牌面的概率，还是在市场销售中评估活动的有效性，概率都能帮助我们进行决策和判断。
当然，概率的计算和应用不仅仅局限于此，它在风险评估、投资决策、天气预测等各个领域都有着广泛的应用和研究。
23.2事件发生的可能性
“一定不会发生”< “不太可能发生”< “可能 发生”<“很可能发生”< “一定发生”
练习2
用适当的词语表达下列事件发生的可能性大 小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：
（1）买一张发行量很大的彩票恰好中五百万。 （2）连续雨天中间的一天，在路上遇到撑伞的行人。
（3）抛掷一枚硬币，落地后反面朝上。 事件(1)：不太可能发生 事件(2)：很有可能发生 事件(3)：可能发生
用P1、P2、P3分别表示事件 (1)、(2)、(3)发生的可能性大 小，从小到大是：
P1、 P3、P2
让我们看看随机 事件发生在你身上的 可能性有多大？
幸运大比拼,感受随机事件
勇敢的你一定会 有更多幸运的机 会，努力吧！
你真幸运！ 送你500万！
请问什么是 随机事件？
你知道什么是 确定事件吗？
与正品率(或次品率)有关
根据生活经验回答：
3、一个游戏转盘如图所示，红、黄、蓝、绿四个扇形的 圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘自 由转动，当转盘停止转动后，指针落在哪个区域的可能性 最大？落在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况 吗？为什么？ 指针落在绿色区域的可能性大, 指针落在黄色区域的可能性小, 落在红色和蓝色区域的可能性相等.
远东路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒， 绿灯60秒，黄灯4秒。当你随意经过该路口 时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一 种灯的可能性最小？根据是什么？
因为绿灯持续的时间最长,黄灯持续的时间最短 所以人或车随意经过该路口时,遇到绿灯的可能性 最大,遇到黄灯的可能性最小.
若改为：红灯60秒，绿灯40秒，黄灯4秒。 事件的条件：持续时间
例题1
(课件1)23.2概率的简单应用
一枚反面”1三种结果 ，所以两次都
是出现正面的概率是 ，这种说
法对吗？为3什么？请加以判断并给
出正确答案。
智慧 抢答
4、在1、3、5、8、10路公共汽车都要停 靠的一个站上，有1位乘客想乘1路车或5 路车，假定当时各路汽车首先到该站的 可能性相等，那么首先到站的正好是这 位乘客所要乘的汽车的概率是多少？
例:
班级里有20个女同学，22个男 同学，班上每个同学的名字都 各自写在一张小纸条上，放入 一个盒中搅匀．如果老师闭上 眼睛随便从盒中取出一张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大 还是抽到女同学名字的概率大？
例:
解
:P（抽到男同学名字）＝
22 42
= 11
21
P（抽到女同学名字）＝ 20 = 10 42 21
P（正正正）＝P（正正反）＝ 1
8
所以，这一说法正确.
练一练
1、在8件产品中,有5件合格品,3件不 合格品,从中任取3件:
(1)3件都是正品的概率:
(2)3件都是次品的概率: 2、某校举行广播操比赛，抽签决定比赛 顺序，已知该校共20个班级，二（2）班 抽到第一场的概率是多少？二（2）班抽 到前三场的概率是多少？
:小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容 易取到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的 球比较多，成功的机会也比较大； 小丽则认为 都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什 么颜色的球． 你觉得他们说得有道理吗？
例题
解答
解
:在甲袋中，P（取出黑球）＝
8 30
=
14 15
在乙袋中，P（取出黑球）= 80 = 8
最新北京课改版初中数学目录
北京课改版初中数学目录（一）第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.1不等式5.2不等式的基本性质5.3不等式的解集5.4一元一次不等式及其解法5.5一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.1二元一次方程和它的解6.2二元一次方程组和它的解6.3用代入消元法解二元一次方程组6.4用加减消元法解二元一次方程组6.5二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.1整式的加减法7.2幂的运算7.3整式的乘法7.4乘法公式7.5整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比8.5猜想8.6证明8.7几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1因式分解9.2提取公因式法9.3运用公式法第十章数据的收集与表示10.1总体与样本10.2数据的收集与整理10.3数据的表示10.4用计算机绘制统计图10.5平均数10.6用科学计算器求平均数10.7众数10.8中位数八年级上册第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.3 分式的乘除法11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方. 第十二章实数和二次根式12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.5 二次根式及其性质12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.4 全等三角形13.5 全等三角形的判定13.6 等腰三角形13.7 直角三角形13.8 基本作图13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性14.1 确定事件与不确定事件14.2 事件发生的可能性14.3 求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数,15.1函数15.2函数的表示法15.3函数图象的画法15.4一次函数和它的解析式15.5 一次函数的图象15.6一次函数的性质15.7一次函数的应用第十六章四边形,16.1多边形16.2平行四边形和特殊的平行四边.16.3平行四边形的性质与判定16.4特殊的平行四边形的性质与判.16.5三角形中位线定理16.心对称图形16.7梯形16.8等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3列方程解应用问题第十八章方差与频数分布, 18.1极差、方差与差18.2用计算器计算差和方差18.3频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形,19.1比例线段19.2黄金分割19.3平行线分三角形两边成比例19.4相似多边形19.5相似三角形的判定19.6相似三角形的性质19.7应用举例第二十章二次函数和反比例函数, 20.1二次函数20.2二次函数的图象20.3二次函数解析式的确定20.4二次函数的性质20.5二次函数的一些应用20.6反比例函数20.7反比例函数的图象、性质和应.第二十一章解直角三角形,21.1锐角三角函数21.2锐角的三角函数值21.3用计算器求锐角三角函数值21.4解直角三角形21.5应用举例第二十二章圆（上）,22.1圆的有关概念22.2过三点的圆22.3圆的对称性22.4圆周角第二十三章概率的求法与应用, 23.1求概率的方法23.2概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下）,24.1直线和圆的位置关系24.2圆的切线24.3圆和圆的位置关系24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换,25.1平移变换25.2旋转变换25.3轴对称变换25.4位似变换第二十六章投影、视图与展开图, 26.1中心投影与平行投影26.2简单几何体的三视图26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路, 28.1数学应用的一般思路28.2数学应用举例。
新北京课改版数学九上：23.2+概率的简单应用课堂导学
23.2 概率的简单应用名师导学典例分析例1 有一筐黄豆,豆粒大小几乎一样,要估计豆粒的数目,请你帮忙设计一个方案. 思路分析：这里没有参照的对象,必须想办法构造,可以取若干粒黄豆,涂上记号.解：从筐中数100粒黄豆,涂上红色标记,再放回筐中,搅拌均匀,从中摸出20粒(摸时眼睛不看),记下其中有标记的黄豆数,放进去后,再摸,反复试验多次,可以求出每次摸出有标记的黄豆数与摸出黄豆总数的比值的“平均值”,若设筐中黄豆总粒数为x,那么x 100应近似于上述“平均值”.于是可以估计出筐中黄豆的粒数例2 M,N 两同学在做一种游戏,规定两人随机伸出一只手中的1根至5根手指中的任何几根,两人伸出的手指的和若为2,3,4,8,9,10,则M 胜；若和为5,6,7,则N 胜.(1)用树状图法分别求出M,N 两人获胜的概率；(2)上面的游戏公平吗?若不公平,你能否设计一个方案使游戏公平?若能,写出方案；若不能,说明理由.思路分析：(1)画树状图,根据树状图确定共有多少种和的可能,以及和为2,3,4,8,9,10出现的次数与和为5,6,7出现的次数即可求两人分别获胜的概率.(2)判断游戏是否公平,只要比较获胜的概率的大小便知,因此只要设计出使概率相等的方案,就可保证两人游戏的公平性.解：(1)画出如图23－2－2所示的树状图.由图可知,和共有25种可能性,其中和为2,3,4,8,9,10的共出现了12次,和为5,6,7的共出现了13次,因此M 获胜的概率为P(M)=2512,N 获胜的概率为P(N)=2513. (2)这个游戏不公平,因P(N)>P(M),故N 获胜的机会稍大,可设计如下的方案使游戏公平. 规定两人随机伸出5根手指中的任何几根,若和为2,3,4,则M 胜；若和为8,9,10.则N 胜.(方案不唯一)突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结★触类旁通1 方法点拨：关于此类题目的解答,如果试验的次数太少,出现的结果偶然性较大,不能算是“平均水平”,但试验次数太多,操作起来又不是很方便,所以这里有一个把握“适度”的问题.2 方法点拨：用树状图法求事件的概率同样应注意各种情况出现的可能性务必相同,同时还应注意不能遗漏或重复某种可能.。
2.22.3估计概率及概率的简单应用 共30页
62 63 64 79
755＝975856(人)．
P 856832 ≈0.8780
80 81
975856
82
997091 976611 975856
867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
2019 755 789
10853 11806 12817 13875 32742 33348
温故知新
1.数据分组后落在各小组内的数据个数称为频＿＿数＿.
2.反映数据分布情况的统计表叫做 频数分布表， 也叫频数表.
3.每一组频数与数据总数的比叫做这一组数据 （或事件）的_频__率___.
合作探究
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上” 的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验, 其中部分结果如下表:
不能，因为只有当重复实验次数大量增加时， 事件发生的频率才稳定在概率附近.
2.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计
抽1件衬衣合格的概率是多少? P=499/50 3.2019年,在美国密歇根州汉诺市0的一个农场里出生
了1头白色的小奶牛.据统计,平均出生1千万头牛才 会有1头是白色的.由此估计出生一头奶牛为白色的
人
的交通违2法00行0为×0原.8因5的5=有1多71少0人人？
练一练
2.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方 各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种， 规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石 头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一 局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只 要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只 进行两局游戏便能确定赢家的概率． 解：（1）画树状图得：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
23.2概率的简单应用
教学目标：
1、通过实例进一步丰富对概率的认识；
2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。
教学重点和难点：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。
教学过程： 一、提出问题：
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的
概率呢？
2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？
指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应
用．
二、例题分析：
例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券
为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的
概率就是10001
10000
10
；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是10000111。
例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算
的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率. 分析：
（1）解释此表的意思；（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为01251
.0867685
1085361
61≈==
l d p （3）根据表中数据得l
=975856，
l
=856832，
所以所求的概率为8780
.0975856
85683231
62≈==
l l p 三、课内练习
课后习题节选 四、小结
学会调查、统计，利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合
理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。
五、作业
同步练习。