数学对法律文化的影响
数字法学的建设意义
数字法学的建设意义一、引言随着信息技术的飞速发展,我国社会逐渐迈向数字化、智能化时代。
在这一背景下,数字法学应运而生,成为一门跨学科、跨领域的新兴法学分支。
本文旨在探讨数字法学的建设意义,以期为我国数字法学发展提供有益借鉴。
二、数字法学的概念与内涵数字法学,顾名思义,是以数字技术和互联网为研究对象,探讨其在法律领域中的应用、影响和规范的一门法学分支。
数字法学涉及多个层面,包括法律与技术、法律与政策、法律与伦理等。
其研究内容包括:数据产权、网络安全、信息披露、在线合同、互联网金融等。
三、数字法学建设的重要性1.适应社会发展需求:随着互联网、大数据、人工智能等技术的广泛应用,数字法学有助于规范新兴领域的法律关系,维护社会秩序。
2.保障公民权益:数字法学关注网络空间中的个人信息保护、隐私权维护等问题,有利于保障公民合法权益。
3.促进法治建设:数字法学推动法律制度创新,提高法治水平,有利于构建法治中国。
4.提升国际竞争力:数字法学建设有助于加强我国在网络空间的国际话语权,提升国际竞争力。
四、我国数字法学建设的现状与挑战1.现状:我国数字法学研究取得了一定的成果,相关法律法规不断完善,法治建设取得积极进展。
2.挑战:面对快速发展的技术变革,我国数字法学建设仍存在立法滞后、监管不力、法律实施困难等问题。
五、数字法学建设的策略与路径1.完善立法:加快数字法学领域立法,确保法律法规与时俱进,适应新技术发展。
2.强化监管:加大对数字法学领域的监管力度,创新监管手段,保障法律实施。
3.培养人才:加强数字法学教育与研究,培养一支兼具法学素养与技术背景的专业队伍。
4.国际合作:积极参与国际数字法学事务,加强与其他国家在数字法学领域的交流与合作。
六、结论数字法学建设对于我国社会发展具有重要意义。
“法律文化”的根源意义探索
各 学 者从 广 义 、 中义 和狭 义 三 个 角度 对 文 化 的
属性作 出概括。我们可以基于这三个范畴所特有的 范 围或者 角度对 文化 的解 释作 出归 纳 。广 义 文化 观
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行 讨论 和评析 , 从而更加明确法律文化这 个概念所具有 的根本性 意义。
关键词 : 文化 ; 统 ; 传 法律文化 ; 对象化 ; 法论 方 中图分类号 :9 0 9 I 0— 5 ) 文献标志码 : A 文章编号 :0 1 5 4 ( 09 0 02 0 10 — 74 2 0 )4— 15— 4
的需要 ’ 。于 是 , 种 各样 的 文化 附加 词便 出现 各 了。 梁治平也认为 :事实上 , ” “ 我们通常并不是一
般 地谈 论文 化及 其 特 征 , 更 多 是讨 论 它 的某 些 方 而
形态” 意识形态” 它与人类 的大脑——思想、 或“ , 意 识相 关连 , 的对应 物既 不是 物质 文化 , 它 也不 是精 神
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收 稿 日期 :0 9— 3—1 20 0 7
们等于承认了法律 文化 的概念 , 也就是这样 一个过 程 :1 文 化 中包 括法 律 ( ) 化 中有法 律 ( ) 化 () 2文 3文
中的法律 ( ) 4 法律 是 一 种 文 化 ( ) 律 文 化 。各 种 5法
在初中数学课堂中渗透法制教育
浅谈在初中数学课堂中渗透法制教育早在党的十七大提出了“全面落实依法治国基本方略,加快建设社会主义法治国家”,“加强公民意识教育,树立社会主义民主法治、自由平等、公平正义理念”的明确要求。
加强中小学法制教育,是落实依法治国基本方略、加快建设社会主义法治国家、加强公民意识教育的重要基础工作。
常言说:从小偷针,长大偷金。
因此,在中小学各学科中渗透渗透法制教育,事在必行。
数学作为中学的一门基础学科,课时分配比例大,更应该注重渗透法制教育。
《九年义务教育数学课程标准》中已明确规定:“结合教学内容对学生进行思想品德教育,这是数学教学的一项重要任务”。
下面笔者浅谈在初中数学教学第一线,自己对课堂中渗透法制教育的认识和做法。
一、提高认识,增强紧迫感和责任感《教育法》第六条国家在受教育者中进行爱国主义、集体主义、社会主义的教育,进行理想、道德、纪律、法制、国防和民族团结的教育;第三十二条:教师享有法律规定的权利,履行法律规定的义务,忠诚于人民的教育事业。
《教师法》第八条“教师应当履行下列义务:……(三)对学生进行宪法所确定的基本原则的教育和爱国主义、民族团结的教育、法制教育以及思想品德、文化、科学技术教育,组织、带领学生开展有益的社会活动……”因此,对学生实施素质教育、培养学生为人处事的正确态度不仅是我们义务,更是教师义不容辞的责任。
况且法制教育本身就是素质教育的一个重要部分,它关系到未来的公民是否具有“知法、守法、用法”的素质。
所以它本身就是一种教育,没有脱离我们的工作实际。
二、加强学习,提高法律素养认真学习钻研《教师法制教育读本》,把《教师法》、《义务教育法》和《未成年人保护法》,纳入自己的必修课程。
常言说“只有高素质的教师,才能造就高素质人才”。
在我国社会主义建设的条件下,对“高素质人才”定位的诸多条件中,政治法律素质、思想道德品质是不可或缺的必要要件。
而培养符合社会发展需要和自身发展需要的“高素质人才”,就必须有一支自身具备全面推进素质教育先进思想的,而且能把这种思想转化为教育教学行为的教师队伍;其中教师的法律意识水平的高低,则直接影响着“高素质人才”后续队伍的现代法治观念的形成和依法办事能力的培养。
法学与数学
法学与数学
法学与数学的联系非常紧密,但是国内法学教育不合理的课程安排导致人们经常忽略两者密不可分的关系。
法律与数学的初级联系主要表现为价值换算,例如立法如何将行为评价体系换算为后果梯度,司法如何进一步细化行为评价体系与后果梯度。
此种法律与数学的联系自法律诞生之初便出现,一直绵延至今,在西方法理学思想史上的代表是“功利主义法学派”。
法律与数学的中、高级联系主要表现为逻辑实证主义、分析哲学在法学中的应用。
一、法律推理
法律推理在上世纪四五十年代开始使用由分析哲学鼻祖弗雷格创造、经希尔伯特发展的形式语言系统表示推理步骤。
最初沿用非模态逻辑“三段论”格式,后来发展出道义逻辑的“三段论”等模式。
二、法律论证
法律论证源于HLA·哈特所提出的“可辩驳推理”(defeasible reasoning)以及图尔敏所提出的“图尔敏论证模式”,经阿列克西
的“理性对话”,以及Thomas Gordon“博弈诉讼”,发展为融入了博弈论以及非形式逻辑的法律论证。
三、贝叶斯概率论证
现代西方法律论证的证据论证环节还使用贝叶斯概率来计算证据力大小。
数学在法律领域中的应用
数学在法律领域中的应用数学和法律似乎是两个截然不同的领域,一个以逻辑和推理为基础,而另一个则以数字和计算为中心。
然而,数学在法律领域中扮演着重要的角色,帮助解决各种与法律有关的问题。
本文将探讨数学在法律领域中的应用,并介绍几个具体的例子。
第一部分:证据分析与统计学证据分析在法律程序中扮演着至关重要的角色。
数学中的统计学方法为律师和法官们提供了一种系统的方式来评估证据的可信度和相关性。
例如,在刑事案件中,律师们可以利用贝叶斯定理来计算被告人的罪责。
这种方法允许律师根据已有的证据和相关统计数据来评估被告的无罪或有罪的可能性。
此外,统计学还可以用来分析证据的可信度。
例如,在 DNA 鉴定中,律师和专家可以利用统计学的方法来计算 DNA 证据的匹配概率。
这些计算可以帮助法官和陪审团准确评估 DNA 证据的可信度,从而做出公正的判决。
第二部分:经济学与合同分析经济学和数学的结合在法律应用中特别有用。
在商业合同中,数学方法可以被用来分析和评估各种经济条款和合同条件。
例如,律师们可以使用财务指标和数学模型来评估一项合同的经济效益,预测合同期限内的盈亏情况,并计算合同违约或提前终止的损失。
这些分析可以帮助当事人更好地抵御经济风险,并在商业谈判中作出明智的决策。
此外,在知识产权法中,经济学可以与数学模型结合,以计算专利或版权的价值。
通过将市场需求、竞争情况和公司财务数据纳入数学模型,律师和经济学家可以提供关于知识产权价值的独立评估,从而帮助当事人决定是否购买或出售专利或版权。
第三部分:网络安全和密码学随着数字化时代的兴起,网络安全成为法律领域中的一个重要问题。
数学方法和密码学为律师和法律专业人士提供了保护客户数据和敏感信息的工具。
比如,在电子商务中,律师可以借助加密算法和数学模型来确保交易安全和信任,保护客户的财产和隐私。
此外,在数字取证和犯罪调查中,数学方法也可以用来解密和破解密码保护的文件和通信。
数学家和密码学家的工作对于处理和防止网络犯罪至关重要,他们的贡献帮助捕获犯罪分子,维护了法律秩序。
浅淡数学教学如何加强法制教育论文
浅淡数学教学如何加强法制教育法律为治国之本,科学为兴邦之技。
法制与教育的关系是很微妙的,因为法律在规范和保护教育的同时,教育也在传播着法律,它们两者是一种相辅相承的关系。
法制教育是学校教育的内容之一,传统的学校法制教育资源大多是利用主题班会,听专题报告以及板报、宣传栏等形式来进行;但是,在学科教学尤其是数学教学中开展法制教育,似乎是风马牛不相及的。
其实不然,数学源于于生活,又应用于生活,在数学学科知识中同样蕴含着丰富的法制资源。
在日常教学中,只要我们留心观察,稍作思考,就能在数学教学中挖掘出法制教育的亮点。
所以加强中学生法制安全教育,就应该把它有机的融入我们的教育教学之中。
那么如何在数学教学中切入法制教育呢?现将我的一些体会总结如下:一、搞好自身建设,提高法律素质学生在学校接受教育,与老师接触的时间最长,特别是小学生,可塑性非常强,受教师的影响也最大。
只有教师具有良好的法律素养,才能培养出具有法制观念和法律意识的合格人才。
每位教师都应把《教育法》、《教师法》和《未成年人保护法》等法律法规列为必学内容,并深刻认识到不懂法律,不依法执教就是不合格的教师。
此外,教师还应具有多元化的知识,不只是学习业务知识,还要不断加强教育心理学、社会学、法学等学科知识的培训与学习,注重自身良好素质的形成,从而真正担负起教书育人的神圣重任。
尤其在实施新课程中,要提高学生的社会适应能力,加强对学生的法制教育,教师首先要加强自身的法制修养,提高教育学生的能力。
教师的一言一行,对学生的思想意识都会产生决定性的影响。
教师要以身作则,做好表率,要有事业心和责任感,认真做好本职工作,努力学习新的教育理念,深入理解新的教育思想,切实提高教学水平和思想教育能力。
在教学中,要戒有粗俗的语言和散漫的工作作风,经常保持良好的仪表和教态。
当学生有缺点错误时应采取说服教育的形式,做到实事求是,以理服人,循循善诱,启发自觉。
对学生多表扬少批评。
在表扬和鼓励的同时,指出他们的不足,肯定他们的成绩,以便激发他们的学习兴趣,调动学习的积极性,达到思想教育的目的。
数学教学中怎样渗透法制教育初探
数学教学中怎样渗透法制教育初探摘要:法制教育是素质教育的一个重要部分,它关系到未来的公民是否具有“知法、守法、用法”的素质。
因此,学科教学中加强法制教育的渗透,显得尤为重要。
首先,教师搞好自身建设,提高法律素质,充分发挥教师在教学过程的人格魅力。
其次是掌握“渗透”的原则和做法。
三、充分发掘数学教材中的法制因素。
四、注重法制教育内容联系学生生活实际,抓住机遇,进行渗透。
关键词:数学教学渗透法制教育初探少年儿童是民族的希望,少年儿童的茁壮成长是我们中华民族伟大复兴事业的根本所在。
而少年儿童的教育不仅仅是科学文化知识教育,而更重要的是理想、道德和法制教育。
现代教育的实质是以人为本,追求“全面发展”。
教育的目的实际是培养能够适应社会,符合社会发展,能够生存于社会的高素质人,而不是纯粹知识堆砌的无实用的“人才”。
科学证明,许多影响人的一生行为或成就的基本素质都形成于学生时代。
尤其是小学,学生们正处在生理和心理的生长发育阶段,身心发展还不健全,很容易受到社会上形形色色不良行为和思想的影响和侵蚀。
而法制教育又是素质教育的一个重要部分,它关系到未来的公民是否具有“知法、守法、用法”的素质。
因此,学科教学中加强法制教育的渗透,显得尤为重要。
作为教师应该承担着少年儿童法制意识的教育使命和责任。
在此对数学教学中怎样渗透法制教育进行初步探讨。
一、首先,搞好自身建设,提高法律素质,充分发挥教师在教学过程的人格魅力搞好自身建设,提高法律素质就是教师不断继续对《教育法》、《教师法》和《未成年人保护法》等法律法规列为必学内容,并深刻认识到不懂法律,不依法执教就是不合格的教师。
此外,还不断加强教育心理学、社会学、法学等学科知识的学习,法律、法规知识沉淀厚了,才能把法制教育渗透到学科教育中去,从而真正担负起教书育人的神圣重任。
尤其在实施新课程中,要提高学生的社会适应能力,加强对学生的法制教育,首先加强自身的法制修养,提高教育学生的能力。
数学与法律科学的关系与应用
数学与法律科学的关系与应用数学和法律科学是两个看似完全不同的领域,一个是纯粹的自然科学,一个是社会科学,它们之间存在怎样的关系?数学在法律领域的应用又有哪些具体的例子呢?本文将探讨数学与法律科学之间的联系以及数学在法律领域的应用。
一、数学与法律科学的关系数学作为一门自然科学,主要研究模式、数量、结构、变化等抽象的概念和规律,与法律科学这个社会科学似乎没有直接的联系。
然而,数学在法律科学中的应用却是广泛且重要的。
首先,数学为法律科学提供了一种严谨的分析工具和思维方法。
法律科学研究的对象是社会行为和社会关系,而数学可以通过建立模型和运用统计学方法来对这些复杂的社会现象进行定量的分析和评估。
通过数学的工具,法律科学家可以更加准确地描述和推断社会现象,为法律实践提供科学依据。
其次,数学在法律科学中的应用使得法律领域更加科学化和规范化。
比如,在证据学领域,数学统计方法可以帮助法官和律师评估证据的可信度和可靠性,提高判决的准确性和公正性。
在经济学领域,数学模型可以用来研究市场行为和经济效益,为法律制定和经济政策提供决策依据。
最后,数学为法律科学的交叉学科提供了基础和工具。
比如,知识产权法领域涉及到专利、商标等技术和创新成果的保护,而这些领域离不开数学和工程学的知识。
又如,环境法领域涉及到环境模型、风险评估等问题,也需要数学模型的支持。
二、数学在法律领域的应用1. 证据学中的数学统计方法在刑事案件和民事案件中,证据的可信度和可靠性是判决的关键。
数学统计方法可以帮助法官和律师评估证据的权重和可信度。
例如,贝叶斯定理可以用来更新证据的概率,帮助法官进行推理和判断,从而对案件做出更准确的决策。
2. 经济学中的数学模型经济学与法律紧密相关,很多法律问题都与经济效益有关。
数学模型可以用来研究市场行为、市场竞争和经济效益。
例如,价格理论基于供求模型,可以帮助法律决策者制定合理的价格政策;博弈论可以用来研究竞争与合作的策略,为法律诉讼和谈判提供决策支持。
数学对国家发展的影响
数学对国家发展的影响
数学对国家发展有着重要的影响。
以下是一些具体的影响:
1. 科技发展:数学是许多科技发展的基础,例如计算机科学、工程学、物理学、经济学等。
没有数学的基础,许多现代科技无法得以实现。
通过数学模型、算法和数据分析,人们能够解决各种实际问题,推动科技进步和社会发展。
2. 经济发展:数学在经济发展中扮演着关键的角色。
例如,数学在金融、统计、保险等领域的应用非常广泛。
通过数学方法和模型,人们能够进行风险评估、投资决策、预测分析等,为企业和政府制定经济政策提供科学依据。
3. 教育:数学是教育体系中的重要学科之一。
通过学习数学,人们能够培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
这些能力对于个人的成长和未来的职业发展都非常重要。
4. 科学研究:数学是科学研究的基础工具之一。
在物理学、化学、生物学、地球科学等学科中,数学都扮演着重要的角色。
通过数学方法和模型,科学家们能够进行实验设计、数据分析和理论推导,推动科学研究的进步。
5. 社会进步:数学还在社会进步中发挥着重要的作用。
例如,在人口统计、交通规划、环境保护等领域,数学方法和模型的应用都能够为政府和社会解决许多实际问题,推动社会的进步和发展。
总之,数学对国家发展有着广泛而深远的影响。
它不仅是许多学科的基础,而且在经济、教育、科技、科学研究和社会进步等方面都
发挥着重要的作用。
因此,重视和发展数学对于国家的整体发展具有重要意义。
伟烈亚力所介绍的外国数学史知识
伟烈亚力所介绍的外国数学史知识在数学发展的历程中,伟烈亚力是一位不可或缺的杰出人物。
他不仅在数学领域取得了卓越的成就,还致力于传播和推动外国数学史的发展。
本文将介绍伟烈亚力所的外国数学史,探讨古代数学、中世纪数学和近代数学的发展概况及其重要知识点,并分析数学思想的发展历程。
在外国数学史的发展过程中,古代数学、中世纪数学和近代数学都取得了显著的成就。
在古代数学阶段,欧几里得、阿基米德等希腊数学家们的贡献最为突出。
他们建立了严密的逻辑思维体系,为数学发展奠定了坚实的基础。
中世纪数学则以阿拉伯数学为代表,花剌子密的《代数学》等作品流传至今。
近代数学则从17世纪开始蓬勃发展,涌现出牛顿、莱布尼茨等众多伟大的数学家。
在这些数学发展阶段中,伟烈亚力特别了几个重要知识点。
首先是古希腊数学家欧几里得,他的《几何原本》成为了数学史上最具影响力的著作之一。
欧几里得将几何学整理成一套严密的公理化体系,为后世的数学发展提供了重要的参考。
另外,中国数学家祖冲之的圆周率计算成果也令人瞩目,成为了人类计算圆周率的历史巅峰。
近代数学中,高斯的《算术研究》则对数论领域做出了卓越的贡献。
在数学思想方面,外国数学思想的发展历程同样值得我们。
逻辑思维和公理化体系是外国数学思想的两大核心。
古希腊数学家们最早运用逻辑思维来研究数学问题,而公理化体系则成为了他们组织和管理数学知识的重要工具。
在外国数学思想的发展过程中,数量关系和空间认识也是两个关键的领域。
通过以上分析,我们可以深刻感受到外国数学史的重要性和价值。
伟烈亚力作为一位杰出的数学家和数学史研究者,不仅数学发展的历史背景,还致力于传播和推动外国数学史的发展。
他的努力为我们认识和理解外国数学史提供了宝贵的视角和启示。
总结来说,伟烈亚力所介绍的外国数学史知识为我们呈现了一个丰富多彩的数学发展历程。
从古代数学的逻辑思维体系到近代数学的公理化框架,外国数学家们不断探索和突破,为人类文明的发展做出了卓越的贡献。
数学思维在法律领域的应用体现在哪里
数学思维在法律领域的应用体现在哪里在许多人的观念中,数学与法律似乎是两个完全不同的领域,一个专注于数字、公式和逻辑推理,另一个则围绕着条文、案例和社会公平正义。
然而,深入探究就会发现,数学思维在法律领域有着广泛且重要的应用,为法律的实践和理论发展提供了独特的视角和方法。
首先,数学中的逻辑思维在法律论证中起着关键作用。
法律论证需要严密的逻辑链条,以确保结论的可靠性和说服力。
就如同数学证明中的每一步都必须基于明确的前提和正确的推理规则一样,法律论证中的每一个观点和主张也都需要有充分的证据和合理的逻辑支持。
例如,在刑事案件中,检察官需要构建一个完整的证据链来证明被告的罪行,这其中的逻辑关系必须清晰且无漏洞。
而数学中的逻辑原则,如排中律(即一个命题要么为真,要么为假)、矛盾律(即两个相互矛盾的命题不能同时为真)等,同样适用于法律论证,帮助法律从业者避免逻辑矛盾和错误。
其次,概率和统计思维在法律中的应用也日益显著。
在司法实践中,经常需要对证据的可靠性、证人证言的可信度以及事件发生的可能性进行评估。
比如,在涉及交通事故的案件中,通过对事故现场的勘察、车辆的速度和行驶轨迹等数据的分析,运用统计学方法可以估算出事故发生的概率和责任的归属。
此外,在民事赔偿案件中,对于损失的计算、未来收益的预测等,也都离不开概率和统计的思维方式。
数学中的集合概念在法律分类和定义中也有体现。
法律常常需要对各种概念和行为进行明确的分类和界定,这与数学中的集合划分有着相似之处。
例如,将犯罪行为按照不同的性质和程度划分为不同的罪名,就类似于将一组元素按照特定的规则划分到不同的集合中。
通过这种清晰的分类,可以使法律的适用更加准确和高效。
数学的模型思维也为法律分析提供了有力的工具。
在法律经济学中,常常运用数学模型来分析法律规则对经济行为和社会福利的影响。
例如,通过建立成本效益模型,可以评估某项法律政策的实施效果,从而为法律的制定和修改提供科学依据。
数学对当代社会文化的影响
数学对当代社会文化的影响
数学对当代社会文化影响深远。
以下是数学对当代社会文化的几个主要影响:
1. 科学和技术发展:数学是科学和技术发展的基础。
许多现代科学和技术领域,如物理学、工程学、计算机科学等,都离不开数学的应用。
数学为各种科学实验和计算机编程提供了可靠的工具和方法,促进了现代科技的快速发展。
2. 统计学和数据分析:随着信息时代的到来,海量数据的处理和分析变得至关重要。
数学的统计学分支为我们提供了处理和分析数据的工具和技术。
统计学在经济、金融、医疗等领域的应用对于决策制定和问题解决起着重要作用。
3. 数学建模:数学建模是将实际问题转化为数学问题,并使用数学方法解决的过程。
数学建模广泛应用于工程、生物、经济等领域,帮助我们更好地理解和解决现实世界中的复杂问题。
4. 逻辑思维和问题解决能力:学习数学培养了逻辑思维和问题解决能力。
数学训练了人们的分析和推理能力,培养了抽象思维和逻辑思考的能力,这对于当代社会文化中的创新和创造力至关重要。
5. 数学语言和符号的普及:数学拥有自己独特的语言和符号体系,这使得数学相关的交流和合作在国际间变得更加容易。
数学的普及促进了全球化时代数学知识的传播和交流,推动了国际合作和理解。
总的来说,数学的应用和思维方式渗透到当代社会文化的各个方面,对科学技术的发展、问题的解决以及人们的思维方式和合作方式都起着重要的推动作用。
高中数学渗透法制教育(最终五篇)
高中数学渗透法制教育(最终五篇)第一篇:高中数学渗透法制教育高中数学《几何概率》渗透《道路交通安全法》教学设计高二向剑12.4法制宣传日就要到了,作为中国人的一员,作为知法、守法、爱法、护法的大河学子,我们对我国的法治进程了解多少?我们又该做些什么来促进法治社会的建设、提高个人法律素养呢?你有横穿马路吗?你有闯过红灯吗?一、教学目标:1、知识与技能:(1)正确理解几何概型的概念;(2)掌握几何概型的概率公式: P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)(3)会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型;2、过程与方法:(1)发现法教学,通过师生共同探究,体会数学知识的形成,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力;(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观:本节课的主要特点是通过现实情况与书本知识相结合,让同学们对道路交通安全法的了解,知晓遵守道路交通安全重要性,并遵守道路交通安全。
二、重点与难点:1、几何概型的概念、公式及应用;2、利用概率知识让同学们了解《道路交通安全法》及其重要性。
3、提高同学们的法治认识。
三、学法:通过对本节知识的探究与学习,感知用图形解决概率问题的方法,掌握数学思想与逻辑推理的数学方法;通过道路交通安全法的学习,感知数学的实际生活运用。
数学知识来源于生活,服务于生活。
四、教学过程:1、创设情境:在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况。
例如一个人到单位的时间可能是8:00至9:00之间的任何一个时刻;往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。
2、基本概念:(1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型;(2)几何概型的概率公式: P(A)=构成事件A 的区域长度(面积或体积);试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)(3)几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.《道路交通安全法》第七十四条行人不得有下列行为:(一)在道路上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具;(二)在车行道内坐卧、停留、嬉闹;(三)追车、抛物击车等妨碍道路交通安全的行为。
数学在中国传统文化中的地位与影响
数学在中国传统文化中的地位与影响数学是一门古老而神秘的学科,它在中国传统文化中占有着重要的地位。
自古以来,中国人就非常注重理性思考与数学理论的研究。
在古代,中国数学家们不仅探索数学本身的规律,也应用数学知识解决了许多实际问题。
本篇文章将从数学在中国传统文化中的地位与影响两个方面进行探讨。
一、数学在中国传统文化中的地位在中国古代,数学曾经是“六艺”之一。
有关数学的理论与应用都是古代教育的重要组成部分,而且中国古代的数学家也往往是文人墨客,他们不仅擅长数学计算,还熟练写作。
司马迁《史记》中记载:“史记所举华夏之早数、算术、几何、天文皆识之,其言纳矣。
”在古代中国,士人们必须掌握基本的算术、几何学和天文学知识,这在《礼记·学记》中有详细规定。
数学被看作是士人应该学习的一项必要技能。
另外,中国传统文化中的八卦也是数学与宇宙哲学的结合。
八卦以一分为二,再以两分为四,不断延伸,一直到八卦。
在八卦中,有韦编三绝、金锁囊、天罡、地煞、五行、龙脉等元素,涵盖了数学的很多方面。
八卦形式的应用可以帮助人们认识宇宙本身的规律和运转方式。
二、数学在中国传统文化中的影响中国传统文化中的数学思想对后世产生着深远的影响。
中国数学家的成就为后世奠定了坚实的基础。
其中最出名的数学家之一是清朝数学家李善兰。
他的《九章算术》被称为古代数学的里程碑。
这部经典著作讲述了许多基本的算数运算,以及测量、代数和几何成像等问题。
这些提出的数学理论和方法都为人类所广泛使用,对当今科学技术的发展具有重要意义。
此外,在中国古代,数学家往往也兼顾了很多领域的工作。
比如,晋代数学家祖冲之也是一位天文学家,他在计算和预测日食、月食时,提出了精细的算法。
他还在数学和天文学领域中发明了新的方法和技术,这些方法在后来的发展中对全球各地的科学家都有很大的启示作用。
总之,数学在中国传统文化中占有极为重要的地位,数学家们的开拓工作为后来的历史发展做出了很多贡献。
法制教育在小学数学教学中的渗透
法制教育在小学数学教学中的渗透1. 数学知识中的法律概念在小学数学教学中,教师可以借助教材中的案例和实际问题,引导学生了解一些法律概念。
在学习加法和减法的过程中,可以引导学生了解税收和消费税的概念,让学生知道纳税是公民的义务之一,也是国家财政收入的重要来源。
在学习图形的时候,也可以引导学生了解城市规划和建筑规划的相关知识,培养学生对城市规划和环境保护的认识。
2. 数学问题中的法律意识在数学问题中,教师可以设计一些与法律相关的数学问题,让学生通过解题过程了解法律的应用和意义。
教师可以设计一些和法律惩罚相关的数学题目,引导学生思考违法行为对社会的危害,让学生通过数学问题的解答意识到遵纪守法的重要性。
通过这样的方式,可以让学生在学习数学的培养正确的法制观念和法律意识。
3. 法制教育活动的渗透在小学数学教学中,可以通过一些法制教育活动来渗透法制教育的理念。
组织学生参观法庭、公安局等法律机构,了解法律的基本知识和法官、警察的工作内容,让学生亲身感受法律的力量。
还可以组织学生进行法制教育主题班会、课外读书活动等,引导学生了解法律知识,增强法律意识。
二、法制教育在小学数学教学中的意义1. 培养学生遵纪守法的意识通过在小学数学教学中渗透法制教育的理念,可以帮助学生树立遵纪守法的意识。
让学生从小就明白违法行为所带来的后果,懂得以身作则,遵纪守法,为自己的行为负责。
这对于学生的健康成长和社会主义法治建设都具有重要的意义。
2. 提高学生的法律素养在小学数学教学中,适当地引入一些法律知识和概念,可以提高学生的法律素养。
让学生了解法律的基本内容和作用,明白法律是维护社会秩序的工具,让学生在未来的成长过程中,具备正确的法治观念和法律意识。
3. 促进学生的全面素质发展法制教育在小学数学教学中的渗透,不仅可以培养学生的法律意识,还可以促进学生的综合素质发展。
通过法制教育的引导,可以锻炼学生的观察力、分析能力、逻辑思维能力等,提高学生的综合素质。
把握学科特点,渗透法制教育
把握学科特点,渗透法制教育全国中小学生的违法犯罪现象时有发生,未成年人犯罪的案例敲响了法制教育的警钟。
探究中小学生的犯罪原因,寻找防御对策,在学科教学中渗透法制教育,让学生在课堂上获得学科知识和法律知识,运用法律知识解决生活中的实际问题,是新课程背景下需要教师探究的问题。
凭借学科特点,合理、充分、科学地挖掘教材内容,渗透法制教育,让学生从小树立法制观念,养成懂法守法的习惯,健康成长为有理想、有道德、有文化、有纪律的接班人。
笔者在近几年的数学教学实践中,对于如何在小学数学教学中贯穿对小学生的法制教育,专门针对小学数学教材中很多章节内容从以下几方面进行了有效地探究。
一、利用教学资源,培养法制观念校园里,学生打架斗殴的现象经常发生,增加了学校和班级管理的难度。
这些学生现在缺少法制观念,打架斗殴,今后毕业走出学校大门,势必会造成更大的社会问题,自然就会增加社会综合管理的难度,影响社会和谐稳定。
我在教学“百公比”的内容时,就进行了法制意识的渗透。
“六年级学生张某今年在上学途中为小事和刘某争吵,不慎用水果刀将刘某杀死,我们班上有45人,他这样的学生在我们班上的比例是多大?”1/45。
学生觉得比例很小,不以为然。
我马上将这一数字现象进行扩大:“我们学校有18个班级,总共有学生950人,每班如果都有他这样的学生3人,那么全校这种杀人犯罪的学生比例是多少?”学生马上计算出是3/50,然后我让学生推及到全县、全省、全国这样的犯罪率有多少,学生马上非常惊异于犯罪率的巨大了。
通过学生课堂讨论,我又给学生朗读《刑事诉讼法》和《未成年人保护法》中涉及对成年人的一些相关法律,让学生更加清楚今天的一些法律知识,从小树立现代法制观念。
二、挖掘文本资源,宣传安全法规随着道路交通的发展、车辆的增多,交通事故天天都在发生,夺走了很多人美好的生命。
其中一个原因就是行人的安全意识不强,不能严格遵守道路交通安全法规。
怎样在数学教学中宣传好道路交通安全法律,培养学生具有相关的道路行走安全知识,我在教学行程问题时进行了这一知识的渗透:“有一个老人想穿过人行横道,他的行走速度是每小时4千米,这时在距离人行横道30米处有一辆汽车正以每小时100千米的速度在公路上向他行驶过来,问老人要在多长时间内才能安全通过人行横道?”学生通过认真计算后认识到,不管用多长时间通过人行横道都是很危险的,只有站在路边观察,等汽车经过后才通行是最为安全的。
在小学数学教学中合理渗透法制教育
在小学数学教学中合理渗透法制教育作者:胡国琴来源:《科学导报·学术》2019年第15期摘 ;要:现如今小学生的法制观念不强,法制意识薄弱,小学生违法犯罪的事情时有发生。
因此,对小学生的法律法规和道德、情操的教育是重中之重。
对农村学校而言,因为没有开设专门的法律法规课程,那我们教师在学科教学中就应该适时渗透法制教育,从小培养小学生的法律意识,以及法律素质,这样不仅可以预防和减少学生违法犯罪,更重要的是促使他们养成依法办事、遵纪守法的良好习惯,促进他们的健康成长。
关键词:小学数学;法制教育;自身素养作为一名小学数学教师,承担着增强少年儿童法制意识的培养教育的历史使命和责任。
因此结合小学二年级下册数学知识,浅谈一下我在数学教学中是怎样渗透法制教育的。
一、加强学习,努力提高自身的素养学生每天来到学校,面对的老师,老师的一言一行对学生的影响很大。
因此作为一名优秀的小学教师,除了要认真做好本职工作,努力学习科学文化知识以及新的教育理念以外,还应该学习《教师法》、《未成年人保护法》、《预防青少年儿童犯罪法》、《教育法》等法律法规,注重自身良好素质的形成,这样才能培养出具有法制观念和法律意识的合格人才。
二、认真钻研教材要想在数学课堂中渗透好法制教育,教师就要认真钻研教材,认真备课,充分挖掘教材中潜在的法制教育元素,寻找法律知识的切入点和渗透点,把法律知识自然融入数学教学之中。
我在教学二年级下册数学《除法》的认识时,通过教材中分竹笋的例题4,适时渗透《中华人民共和国野生动物保护法》中的第二章野生动物保护第八条国家保护野生动物及其生存环境,禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。
在教学二年级下册数学23页解决问题时,通过分蚕宝宝的例题,自然渗透保护小动物的教育。
我在设计教学二年级下册数学53页的例四时,通过烤面包的情景,渗透《中华人民共和国食品安全生产法》第三章食品安全标准 ;第二十条食品安全标准应当包括下列内容:(一)食品、食品相关产品中的致病性微生物、农药残留、兽药残留、重金属、污染物质以及其他危害人体健康物质的限量规定;同时也渗透了《中华人民共和国食品安全卫生法》。
数学思维在法律领域的应用有哪些
数学思维在法律领域的应用有哪些在当今社会,数学思维的应用已经远远超出了传统的数学领域,逐渐渗透到了各个学科和行业之中,法律领域也不例外。
数学思维为法律的研究、实践和决策提供了独特而有力的工具,帮助法律专业人士更准确地分析问题、制定策略和做出公正的判断。
一、逻辑推理在法律论证中的应用逻辑是数学的核心,也是法律论证的基础。
在法律案件中,律师和法官需要通过严密的逻辑推理来构建和评估案件的论点。
数学中的演绎推理、归纳推理和类比推理等方法在法律论证中都有广泛的应用。
演绎推理是从一般到特殊的推理过程。
在法律中,通过引用法律条文和既定的法律原则来推导具体案件的结论,就是一种典型的演绎推理。
例如,根据“故意杀人应受法律惩罚”这一一般性的法律规定,结合具体案件中被告人故意杀人的事实,得出被告人应受惩罚的结论。
归纳推理则是从特殊到一般的过程。
在法律实践中,法官可能会参考以往类似案件的判决结果,归纳出一般性的法律原则或裁判标准。
这种归纳有助于在新的案件中做出相对一致和公平的判决。
类比推理是基于两个或多个事物在某些方面的相似性,从而推断它们在其他方面也可能相似。
在法律中,当遇到新的、没有明确法律规定的案件时,常常会与以往类似的已决案件进行类比,以确定适当的法律处理方式。
二、概率论与证据评估在法律案件中,证据的可信度和证明力是至关重要的。
概率论为评估证据的可靠性和不确定性提供了有效的方法。
例如,在刑事案件中,DNA 鉴定结果、指纹比对等科学证据的准确性可以用概率来表示。
通过计算相关概率,法官和陪审团能够更客观地评估这些证据对被告人有罪或无罪的支持程度。
此外,对于证人证言的可靠性也可以运用概率思维进行分析。
证人的观察能力、记忆准确性、诚实性等因素都会影响证言的可信度,通过综合考虑这些因素的概率,可以更全面地评估证人证言的价值。
三、统计学在法律数据分析中的作用随着大数据时代的到来,统计学在法律领域的应用日益重要。
法律研究人员和决策者可以利用统计学方法对大量的法律数据进行分析,以发现趋势、规律和问题。
何柏生:数学方法能否证明法律问题?张世金:刑法学中弥漫着数学精神
何柏生:数学方法能否证明法律问题?张世金:刑法学中弥漫着数学精神来源《华东政法大学学报》2022年第3期作者简介#何柏生西北政法大学法治学院教授,法学博士;西北政法大学数字法学研究院名誉院长,《法律科学》编辑部编审,西北政法大学中华法系与法治文明研究院研究员;兼任中国法学会法理学研究会理事等。
先后在《政法论坛》《中外法学》等期刊发表论文四十余篇;代表著作有《数学精神与法律文化》《法律文化的数学解释》等。
主要研究领域为法哲学、法律文化等。
#摘要越来越多法学界的学者在研究的过程中注重数学方法的运用,并开始关注能否用数学方法证明法律问题。
就目前数学对法学的影响来说,数据和信息的搜集已经在法学研究中广泛应用。
在科学原理和经验定律的定量表述、数学模型的表述研究和证实以及用数学模型来获得科学洞察力这些方面,虽然不乏成功的实例,但也揭示了数学的影响有待加强。
法学研究只有广泛进入这几个方面,数学论证才会成为法学研究的常态,法学研究才会更加深入。
总之,法学问题或法律问题,用数学方法是可以证明的。
在法学界,越来越多的学者在研究法学的过程中注重数学方法的运用。
在20世纪八九十年代,法学界注重数学方法的学者虽然有但人数并不多。
进入21世纪,运用数学方法研究法学的人越来越多,具体体现为实证方法的广泛运用。
近几年,从人工智能角度研究法学的著述非常多,几乎法学的各个分支学科都有体现,这使法学的数学化向前大大迈进了一步。
用数学方法研究法学无疑提高了法学的科学性,使法律“科学”变得更加名副其实。
不过,如同自然科学那样,能否运用数学方法证明法学或法律问题,这是许多学者关心并曾探讨过的问题。
本文主要研究这一问题,以使法学界同仁对数学方法有更深入的认识。
一、数学对法学学科影响等级分析马克思曾说:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。
”康德也说过与此内容相近的话:“在任何特定的理论中,只有其中包含数学的部分才是真正的科学。
律学、书学、算学
律学、书学、算学
律学、书学和算学是中国古代的三大学术领域,分别涉及法律、书法和数学。
以下是这三大领域的简要介绍:
1. 律学:
律学是中国古代关于法律及其应用的学术。
它涵盖了对古代法律条文的理解、解释和应用,以及对法律案例的解析和判决。
律学的研究内容主要包括对法律条文的解读、对司法实践的探讨,以及对法律制度的研究。
在中国古代,律学不仅是法学的重要组成部分,也是国家司法体系的基础。
通过对律学的研究,人们可以更好地理解古代的法律制度,以及如何在实践中应用这些法律制度。
2. 书学:
书学是中国古代关于书法及其理论的学术。
它涵盖了对汉字的书写、书法的历史演变、书法艺术的表现技巧和理论的研究。
书学不仅关注汉字的形、音、义等方面的知识,更注重对书法艺术的深入理解和欣赏。
在中国古代,书法被视为一种重要的艺术形式,也是文化人必备的技能之一。
书学的研究内容主要包括对历代书法作品的鉴赏、对书法艺术的理论探讨,以及对书法技巧的实践应用。
3. 算学:
算学是中国古代关于数学及其应用的学术。
它涵盖了对数字、形状、
量度等数学概念的研究,以及对数学在天文、历法、工程等领域的应用。
算学的研究内容主要包括对数学理论的研究、对数学问题的解析,以及对数学在各个领域的应用探讨。
在中国古代,算学的发展和应用对于各个领域都有着重要的影响,如天文观测、工程建设、商业贸易等。
算学的研究不仅推动了数学理论的发展,也为各个领域提供了重要的技术支持。
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「内容提要」数学的特性和认识功能决定了数学不可避免地会对法律文化产生影响。
数学对法律文化的影响分为三个历史时期。
数学方法、数学观念、数学精神都对法律文化产生过重要影响。
数学为法律科学提供了一套科学的知识体系,开辟了新的研究领域,促进了法律知识的增长和法律文化的进步。
「关键词」数学/公理化方法/法律文化作为文化之一种,法律文化的发展必然会受到其他文化的影响。
数学历来是人类文化的极其重要的组成部分,曾对许多文化产生过深刻的影响。
考察法律文化,不难发现,数学对它的影响也是非常巨大的。
无论是历史上的法律还是现实中的法律,都可发现数学留下的烙印。
深入探讨数学对法律文化的影响,对法律文化的进一步发展无疑有着重大的促进作用。
在研究数学对法律文化的影响时,我们必须搞清一个前提问题,即数学何以会对法律文化产生影响。
这是本文探讨的第一个问题。
一、数学何以会对法律文化产生影响数学和法律分属自然科学和社会科学(注:虽然不少人认为数学是独立于自然科学的一门学科,但本文仍认为数学包括在自然科学内。
),看似风马牛不相及,相差十万八千里,二者之间不会产生多大影响,但事实上,数学却对法律文化产生了极大的影响。
那么,数学何以会对法律文化产生影响呢?要回答这一问题,必须对数学的特性和认识功能有一个了解。
数学是一门自然科学,但数学这门科学与别的自然科学却有着显著的不同。
它具有以下的特点:“数学是人类头脑所能达到的最完善的抽象境界。
”(一)抽象性。
英国哲学家怀特海说过:[1](p34)为了对客观世界中的数学对象进行深入的研究,就必须把对象的某些性质排除在外,抽取对象的主要性质,予以观察,达到认识对象的目的。
数学完全可以摆脱特殊的事例,处在绝对抽象的领域里。
数学的抽象化是数学成为一门科学的起点。
数学越是向前发展,其抽象化程度便越高;数学的抽象化程度越高,其应用范围便越广泛。
“最高的抽象思维是控制我们对具体事物的思想的真正武器。
”[1](p32)由于数学是所有学科中最抽象的一门学科,所以,它与别的学科之间的共性便最多,这样,它对别的学科便具有更多的指导作用。
(二)确定性。
数学离不开演绎推理。
自从欧几里得从自明性的公理出发,通过演绎推理,推导出几何定理以后,确定性便成了数学的一大特点。
两千多年来,许许多多的学者为了追求确定性的知识,都把目光投向了数学,投向了欧几里得创立的几何学公理化方法,企图借鉴数学方法,从别的学科领域里也获得确定性的知识。
美国的《独立宣言》和法国的《人权宣言》都渗透着公理化思想。
(三)精确性。
数学运用的是演绎推理,是概念性的东西,必然是精确的。
而经验性的东西是不完善的,谈不上精确。
所有理论都要求精确的概念,而在实践中,精确性便消失了。
[2](p2)另外,数学采用的是符号语言,符号语言具有无比的精确性,不像日常语言那样会产生歧义。
(四)严密性。
数学定理往往是通过严密的逻辑推理得出来的,所以,严密性也是数学的一个特点。
(五)应用的广泛性。
数学是描述世界图式的强有力工具。
数学被誉为自然科学的皇后。
马克思说:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。
”[3](p8)数学规律不但自然界遵循,而且人类社会也遵循。
数学不但在自然界中有着广泛的应用,而且在人类社会中也有着广泛的应用。
无论是自然科学里的各个学科还是社会科学里的各个学科,都可寻觅到数学的踪影。
数学的这些特点,决定了数学具有了以下别的科学所不具有的认识功能:(一)数学是一种重要的思维工具。
现在许多学者都认为,把数学放在自然科学内不大妥当。
科学本质上是物理学,而数学跟思维的关系更密切一些。
所以,数学应是一门独立于自然科学的学科。
我国科学家钱学森就极力主张数学应该与自然科学和社会科学并列,应具有同等地位。
的确,数学思维所具有的逻辑严密性、高度的抽象性和概括性、丰富的直觉、想象及幻想等特征,是自然科学中别的学科所不具备的,是数学独有的。
在历史上,虽然没有把数学视为一门独立于自然科学的学科(个别人有此观点,但未取得共识),但人们对数学思维的认识却有着悠久的历史,并且有着深入的研究。
数学思维中包含逻辑思维,但数学思维又不限于逻辑思维,它还包含其他要素,如直觉、想象、幻想、潜意识等。
研究一下伟大的数学家的著作就可发现,一些人在数学研究中专注于逻辑,而另一些人则受直觉指引,[4](p123)由于对逻辑和直觉的各自强调,便在数学史上形成两个派别:逻辑主义和直觉主义。
逻辑主义者认为所有的数学都可由逻辑推导出,而直觉主义者则认为所有的数学都可由直觉获得,逻辑远不如直觉概念可靠。
[5](p216-247)其实,对数学家来说,在进行数学研究时,逻辑和直觉只是各有偏重,并不截然分开,它们都是数学思维不可缺少的组成部分。
可以说,数学思维几乎可以表征人类思维的普遍特征。
自然科学的数学思维特征自不用说,社会科学也具有数学思维特征。
逻辑思维和形象思维都是社会科学和数学共同运用的。
即使在远离数学思维的艺术领域,对美的追求也构成了数学和艺术的共同追求。
著名哲学家、数学家罗素就曾说过:“数学,如果正确地看它,则具有……至高无上的美——正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。
一种真实的喜悦的精神,一种精神上的完备,一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到。
”[6](p40)总之,数学美是一种结构美,一种“简单”的美。
数学概念虽以极度抽象的形式出现,但它们总会在现实世界的现象中找到应用。
数学的应用问题实际上就是建立数学模型的问题。
要使实际问题转化为一个数学问题,就要找出所要研究问题与某种数学结构的对应关系。
这样,对实际问题的认识、判断与预测,就变成了在数学模型上展开数学的推导和计算。
所以,数学是人们分析问题和解决问题的思想工具。
许多学科就通过建立数学模型而与数学建立了联系。
数学模型在自然科学中运用的较早,也较广泛。
自19世纪开始,数学模型在社会科学中也运用起来。
20世纪,随着数学的飞跃发展,许多新分支学科的出现,数学模型在社会科学中的运用更加广泛,法律也不例外。
数学还是理论知识系统化、逻辑化的重要手段。
数学逻辑的严密性和结论的可靠性是其他学科无法比拟的。
数学运用公理化方法,对经验知识进行综合、整理,找出最基本的概念、命题(即公理),作为逻辑的出发点,运用演绎推理论证各种派生的命题。
运用这种公理化的推理方法,就会使理论知识系统化、逻辑化。
自然科学和社会科学中的许多学科就吸收了这种公理化方法,使本学科得到了长足的发展。
法学也曾借鉴过这种方法,尤其是自然法学。
当然,数学思维也是一种辩证思维,具有自己特殊的表现形式。
数学中有一系列辩证关系,对黑格尔辩证法的形成具有直接的影响,而黑格尔的辩证法又被马克思的理论吸收(当然是合理内核)。
黑格尔、马克思都对法律文化有着重要影响,而辩证法又是他们理论的极其重要的组成部分,所以数学的辩证思维也间接地影响了法律文化。
由于数学是一种极为重要的思维工具,所以,在高度发达的现代社会里,数学成了许多行业必备的知识。
人类为了更好地生存,就必须进行数学式的思维。
可以预见,人类文化越发展,信息化程度越高,数学思维就越重要,对其他学科的影响也越大。
(二)数学是一种重要的科学语言。
人类创造了许多语言,有神话语言、占卜语言、宗教语言、哲学语言、文学语言、音乐语言、绘画语言、舞蹈语言等等,在诸多的语言中,堪与数学语言相媲美的世界性语言只有音乐语言和绘画语言。
数学语言是最科学的语言(至少是最科学的语言之一)。
数学文化的这一特点,能使数学超越各种文化的局限性,达到广泛和直接传播的效果。
数学语言中有概念、公式、定理、模型、图像、方程等,数学运用这些语言要素,对科学现象和规律进行精确而简洁的表述,从而使数学语言成为一种对人类文化贡献甚大的语言。
数学语言是一种符号语言。
数学用符号表示数量关系和空间形式。
数学语言可以摆脱自然用语的多义性。
日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,往往是在不经意中产生的,具有多义性,易产生歧义。
而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。
凭借数学语言的严密性和简洁性,数学家们就可以表达和研究数学思想,这些思想如果用普通语言表达出来,就会显得冗长不堪。
所以,数学语言的简洁性有助于思维的效率。
[6](p42)另外,数学语言也便于量的比较,便于数量分析。
由于数学语言具有无可比拟的优点,所以,在人类的早期,各大文明古国的思想家都不约而同地采用数学语言进行世界体系的建构。
近代德国哲学家兼数学家莱布尼茨更希望世界上有一种像数学一样的通用语言。
他说:“有了这“万种东西,我们对形而上学和道德问题就能够几乎像在几何学和数学分析中一样进行推论。
”一发生争论,正好像两个会计员之间无须乎有辩论;两个哲学家也不需要辩论。
因为他们只要拿起石笔,在石板前坐下来,彼此说一声(假如愿意,有朋友作证):我们来算算,也就行了。
”[7](p119)这种看似浪漫的想法,却构成了数理逻辑的思想基础。
运用数学语言还可以探讨自然法则的更深层面,而这又是其他方法不可能做到的。
人类对空间的认识就是如此。
早期人类认为,空间充满了魔术般的神秘的力量,以致在他们关于空间的理论中用的是神话式的语言。
后来,人们才认识到,所有“关于空间和各种空间关系的知识都可以翻译成一种新的语言,即各种数的语言”。
[8](p63)尤其是笛卡尔发现了解析几何后,人类对空间的认识就更深刻了,以往被神话和魔术所占据的空间终于让位于几何学了;而几何学的点、线、面又可以转换成数。
“事物不仅仅是与数相联系,可以用数来表示,而且它们就是数。
……数是人类知识的基本功能之一,是伟大的客观化过程中的一个必要步骤。
这种过程开始于语言,但是在科学中它表现出一种全新的形态。
因为数的符号体系是一种与言语的符号体系完全不同的逻辑类型。
在语言中我们可以看到最初的分类活动,但是它们还是不协调的。
它们不可能做到真正的系统化。
因为语言符号本身没有任何确定的系统秩序……当我们进到数的领域,这种事态就完全变了……我们在这里发现的是由于一种内在的逻辑原则而形成的限制……对一切科学的目的来说,这种符号体系比言语的符号体系具有无比的优越性。
因为我们在这里所发现的不再是孤立的语词,而是按照完全相同的基本程序排列起来的项,因此,它向我们展示了一种清晰而明确的结构法则。
”[9](p199)由于数学的高度发展,数学的应用越来越广泛,社会的数学化程度越来越高,数学语言便自然成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。
高等数学的一些概念、语言正在越来越多地渗透到现代社会生活的各个方面,成为现代极其重要的科学语言。