平行线的判定(一)

10．2 平行线的判定

第1课时 平行线的概念、基本事实

教学目标：

知识与技能：

通过对周围事物的观察，理解平行线定义，了解平行线的基本事实

过程与方法：

通过观察，操作培养学生的动手动脑的能力，挖掘学生数学潜能

情感态度与价值观

通过多媒体及动手实验激发学生的学习数学的兴趣，通过平行线的位置关系与生活中的联系感受数学来源于生活。

教学重难点：

重点：平行线的定义及基本事实

难点：平行线的基本事实以及会作出已知直线的平行线

教学过程：

一、情境导入

思考：如图，分别将木条a 、b 与木条c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a ，直线a 从在c 的左侧与直线b 相交逐步变为在右侧与b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a 与直线b 不相交的位置呢？

a

b

二、新知探究

探究点一：（1）平行线的定义

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

表示方法以及读法：

A B

AB ∥ CD

读作：“AB 平行于 CD ”

C D

注：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.

（2）平行线的画法、平行公理及推论：

画法：一放 二靠 三推 四画 （PPT 动画演示）

合作探究：

思考1：经过直线外一点，你能作出几条直线与已知直线平行？

C ·

A B

（学生尝试归纳总结教师给与补充）

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.

思考： (1)经过点A 画出直线m 的平行线，你能画出几条?

(2)过点B 画一条直线与m 平行，它与(1)中所画的直线平行吗？

总结：

平行线的传递性 ：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行

几何语言表达：

∵a//m , m//b(已知）

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

三当堂练习

（1）如图所示，因为AB // CD ，CD // EF （已知），所以________ // _________.

a m

b C A B D E F

（2）如图，在△ABC 中，P 是AC 边上的一点，过点P 分别画出AB,BC 的平行线

四课堂小结

本节课你的收获有哪些？

（1）平行线定义及公理

（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

（3）1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

五作业布置

习题10.2 1,2

· C B A