八下18章平行四边形导学案教案

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18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标:

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.

学习重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.

学习难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

学习过程:

一、自主预习(10分钟)

1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形;四边形有条边,个角,四边形的内角和等于度;

2.如图AB与BC叫边, AB与CD叫边;∠A与∠B叫角,∠D与∠B叫角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线,如图四边形ABCD中对角线有条,它们是

自学课本

1.有两组对边的四边形叫平形四边形,平行四边形用“”表示,平行四边形ABCD 记作。

2.如图□ABCD中,对边有组,分别是,对角有_____组,分别是

_________________,对角线有______条,它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗?并证明你的结论。

二、合作解疑(15分钟)

如图,小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8,其他三条边各长多少?

个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的各个内角的度数分别是:

(3) ABCD有一个内角等于40°,则另外三个内角分别为:

(4)平行四边形的周长为50cm,两邻边之比为2:3,则两邻边分别为: 1. ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()

A.1:2:3:4

B.3:4:4:3

C.3:3:4:4

D.3:4:3:4

2. ABCD 的周长为40cm,△ABC的周长为27cm,AC的长为()

A.13cm

B.3 cm

C.7 cm

D.11.5cm

三、综合应用拓展(5分钟)

1. 如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

四、当堂检测(10分钟)

(一)填空:

1.在ABCD中,∠A=,则∠B= 度,∠C= 度,∠D= 度.

2.两组对边分别______的四边形叫做平行四边形.它用符号“□”表示,平行四边形ABCD记作__________。

3.平行四边形的两组对边分别______且______;平行四边形的两组对角分别______;两邻角______;平行四边形的对角线______;平行四边形的面积=底边长×______.

4.在□ABCD中,若∠A-∠B=40°,则∠A=______,∠B=______.

5.若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别为______.

6.若□ABCD的对角线AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是______.

7.如图,□ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=______.

6题图 7题图

8.如图,在□ABCD中,DB=DC、∠A=65°,CE⊥BD于E,则∠BCE=______.

9.若在□ABCD中,∠A=30°,AB=7cm,AD=6cm,则S□ABCD=______.

(二)选择题

10.如图,将□ABCD沿AE翻折,使

点B恰好落在AD上的点F处,则下列

结论不一定成立

.....的是( ).

(A)AF=EF (B)AB=EF (C)AE=AF (D)AF=BE

11.如图,下列推理不正确的是( ).

(A)∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°

(B)∵∠1=∠2 ∴AD∥BC

(C)∵AD∥BC∴∠3=∠4

(D)∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD

12.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为( ).

(A)5 (B)6 (C)8 (D)12

(三)补充提高

1.□ABCD中,两邻角之比为1∶2,则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长是__________.

3.如图,在□ABCD中,M、N是对角线BD上的两点,BN=DM,请判断AM与CN有怎样的数量关系,并说明理由.它们的位置关系如何呢?

课后记:

18.1.1平行四边形的性质(2)

学习目标:1、理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对

角线互相平分的性质.

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题学习重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.

学习难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

学习过程:

一、自主预习(10分钟)

想一想:1.平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质?

2.平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质?

探一探

按课本的“探究”方法进行操作,并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考:

(1)从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系?这与前面的结论一致吗?

(2)线段OA与OC,OB与OD有什么关系(如下图)?由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质?

2.猜一猜

平行四边形的对角线有什么性质?

3.证一证

4.结论

平行四边形是中心对称图形.

二、合作解疑(15分钟)

1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的

周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.

2.□ABCD的对角线交于点O,S△AOB=2cm2,则S□ABCD=__________.

3.□ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则

AB=______cm,BC=_______cm.

4.□ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是

__________.

5.□ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.

6.如图,田村有一口四边形的池塘,在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼,想使池塘的面积扩大一倍,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想?若能,画出图形,说明理由.

综合应用拓展(5分钟)

已知:如下图,ABCD的对角AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点。

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