增加几倍与增加到几倍
四下数学_增加几倍
选择
• 男生准备了5个节目，增加到3倍就是女生的节目 数，女生有几个节目？ A、15 B、20 C、8 D、10 • 买8瓶可乐，增加2倍就是雪碧的数量，雪碧有多 少？下面那个算式是不正确的？ A、8×2＋8 B、 8 × 2 C、8×3 D、8×（2+1）
任选一个条件，补充完应用题，并解 答。
增加几倍，增加到几倍
（复习）
口答：
增加5倍： 增加到6倍，就是原数6倍。
增加到5倍：就是原数5倍。
增加了 5 倍，增加到 6 倍， 提高了5倍： 就是原数6倍。
填空
• 增加2倍，就是增加到______倍，就是原数的 _____倍。 • 增加到3倍，就是原数的_____倍，增加了_____ 倍。 • 增加_____ 倍，就是增加到5倍，就是原数的 ____倍。 • 提高了_____倍，就是增加了_____倍，增加到4 倍，是原数的______倍。
• 四年级的学生为灾区捐书50本，__________,两 个年级一共捐了多少本？
1、四年级捐书的一般正好是一年级的本数。
2、四年级增加1倍多15本，就是二年级的本数。 3、四年级增加到2倍少25本，就是三年级的本数。 4、四年级增加了69本，就是五年级的本数。
应用题
• 1、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加3倍的 猪，一天要吃多少千克饲料？
• 2、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加15头猪， 一天要吃多少千克饲料？
• 3、4辆卡车3小时运货56吨，照这样计算，增加 12辆相同的卡车，同样的时间可以运货多少吨？
• 4、3台割草机2小时割草720平方米，照这样计算， 增加2倍的割草机
增加几倍,增加到几倍
问题解决——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第二学期P62教学目标：1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2．经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值，并感受到家乡的巨大变化，培养热爱家乡的情感。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学过程：一、提出问题。
1．创设情境师：上课之前，我们先来听一个故事，请大家一起找一找故事中的数学问题。
播放故事录音，PPT图片出示。
2．提出问题师：刚才这个故事讲的是孙悟空和猪八戒分人参果这件事，孙悟空原来打算给猪八戒“4个人参果”（贴四个红圆片），但是猪八戒不满意，于是孙悟空就给他“增加2倍”，（板书）但是贪心的猪八戒仍然不满意，孙悟空虽然不愿意，但是还是给他“增加到3倍”了，（板书）最终两人达成了协议，而且似乎两个人都很开心很满意，这是为什么呢？（学生说一说）师提问：那么增加到3倍真的比增加2倍要多么？我们要知道什么？生：我们要知道两种情况下猪八戒各能得到多少人参果。
师：也就是说我们要知道增加2倍（指着板书）后是几个人参果？（补充板书），增加到3倍后是几个人参果？（补充板书）想一想两种情况下各是多少呢？生1：12个，12个。
生2：8个，12个。
二、解决问题（一）动手操作，分析问题。
1．动手操作，自主探究。
师：哦！那到底哪位同学的想法是正确的呢？你能不能验证一下呢？你可以利用小圆片，也可以利用线段图或者其它方法。
学生自主探究。
2．合作交流，小组反馈。
师：完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。
3．集体反馈，理解含义。
全班集体交流反馈：师：我们先一起来解决“增加2倍后是？个”这一问题，哪位同学愿意上来和大家分享一下自己的想法？（1）增加2倍预设1：利用学具①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。
增加几倍与增加到几倍
“增加几倍”与“增加到几倍”教学内容：四年级第二学期问题解决（一）教材P62教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过摆一摆、画一画以及线段图帮助学生主动探索新知，并用不同的方法解答。
3、让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点：理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
教学难点：能根据“增加几倍”与“增加到几倍”列出正确的算式，并能理解算式的含义。
教学准备：多媒体课件吸铁石若干教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、开场语：美好的童年（背景音乐《童年》）2、童谣：数青蛙（提炼其中的倍数关系）3、去看看小胖他们在干吗？二、主动参与、探索新知（一）增加几倍1、出示：小胖有3个苹果，小巧的苹果是小胖的2倍小巧有几个苹果？谁来摆一摆？学生说一说：是怎么想的？小结：把“3个苹果”看作1份，小巧的苹果是小胖的2倍，就是有这样的2份，就是2个3。
过渡：想一想，如果把小巧的苹果都给小胖，那么小胖现在有几个苹果？2、观察并讨论：小胖现在的苹果和原来比较发生了什么样的变化？（用不同的语言来描述这个变化）例如：增加了6个，增加了2份，增加了2倍，现在是原来的3倍……结合要点板书：增加2倍是原来的3倍结合多媒体实物图形和线段图讨论：增加2倍和是原来的3倍之间的关系列式：3×2＋3 3×（1＋2）两种算式表示的算理。
小结：把小胖的苹果增加2倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
过渡：玲玲也带了一些苹果，我们去看看她带了几个？（二）增加到几倍1、出示：玲玲说：“小胖带了3个苹果，把小胖带的苹果增加到3倍就是我的苹果。
”轻声议一议：玲玲带了几个苹果？针对不同的意见进行讨论？为什么你认为是9个？（板书：增加到3倍）摆一摆，说一说：增加到3倍就是达到了这样的3份，就是原来的3份列式：3×3小结：把小胖的苹果增加到3倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
增加几倍和增加到几倍
增加几倍和增加到几倍教学容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。
【过程与方法】1、经历操作活动——尝试计算——小组合作——达成共识的问题解决过程。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。
徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。
但我在电台听到的却是昨天的最高气温25℃，今天的最高气温增加到27℃，今天的最高气温是（）℃。
2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到27℃）1.揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃，增加到27℃就是现在有27℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】二新课探究小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示）把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。
你是怎样想的？我们来画一画原来：现在：（学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来：◎◎◎现在：◎◎◎◎◎◎◎◎◎交流问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3×（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。
四年级下册数学教案解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍)沪教版
《“增加几倍”与“增加到几倍”》教学设计
（五）
发现折线、课堂总结
师：通过本节课的学习，
你们可以说一说“增加”与“增
加到”的含义？
学生自主总结，
教师强化记忆。
课堂总结是教学
的关键，可以帮助学生
再次强化知识，提高学
生的学习效率。
七、课后练习：
一、基础题：列式计算
一个长方形的长是5米，宽是4米。
如果把它的长增加2倍，这时它的长是多少？
列式计算：
如果把它宽增加到2倍，这时它的宽是多少？
列式计算：
二、巩固题：说一说线段图表示的意思再计算
1、把第一组的纸鹤个数增加4倍就是第二组的芒果个数
列式：
2、把第一组的纸鹤个数增加到5倍就是第二组的芒果个数
列式：
3、第二组的纸鹤个数是第一组的5倍
列式：
三、拓展延伸
1、一个长方形的长是5米，宽是4米，如果把它的长增加3倍，宽增加到3倍，那么现在这个长方形的面积是多少？
2、2001年上海个人拥有轿车数量约6万辆，到2005年底增加了4倍多2万辆，到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
八、板书设计：
“增加几倍”与“增加到几倍”
增加2倍：增加2倍 = 增加到3倍 = 原来的3倍
增加3倍 = 增加到4倍 = 原来的4倍增加到3倍：增加4倍 = 增加到5倍 = 原来的5倍
....
增加n倍 = 增加到n+1倍 = 原来的n+1倍。
增加几倍和增加到几倍
教学内容：九年义务教育课本四年级数学第二学期p62问题解决（一）教学目标：1、通过具体情境和动手操作，知道“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并体会两者的区别和联系。
2、能借助学具摆放和画线段图分析数量关系。
教学重点:正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点:学生能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学准备：多媒体课件教学过程：一．复习引新复习“增加”与“增加到”的含义。
师：(放录音，录象)看到了什么？生：武林外传的人物！师：今天我们就要和武林外传的人物们一起解决数学问题。
(板书：问题解决)师：(出示) (1).吕秀才上个月薪水5钱银子，这个月增加到10钱银子，吕秀才这个月挣多少钱银子？(请生回答)(2) 吕秀才上个月薪水5钱银子，这个月增加10钱银子，吕秀才这个月挣多少钱银子？(请生回答)师：比较这两道题，你发现了什么？(板书：增加到增加)师：今天我们还要继续研究这个数学问题。
二．新授师：为了让莫小贝能考上重点书院，佟湘玉与莫小贝各订了份合同，(出示两份合同)请你们观察哪份合同对莫小贝更有利呢?佟湘玉莫小贝如果莫小贝考上白鹿书院，如果莫小贝考上白鹿书院，原来每星期吃3串糖葫芦，原来每星期吃3串糖葫芦现在增加到2倍。
现在增加2倍。
师：“增加到2倍”你们是怎样理解的？（摆学具）师小结：那么增加到2倍就是原来的……倍？师：会不会用线段把这其中的数量关系表示出来？(板书：增加到2倍就是原来的2倍)列出算式：3×2＝6(串)师小结：“到”有到达目标的意思，“到2倍”就是将原来的数量再向前延伸到是原来的2倍为止。
师：再来看莫小贝的合同 (板书)增加2倍 师：“增加2倍”少了个“到”，意思变了没有？变成什么？(请学生发表意见) 师：请你们用小圆片来摆一摆，把增加的2倍用不同颜色的小圆片表示，并画一画线段图，说说增加2倍到底是怎样的意思？师：增加2倍，在谁的基础上增加？增加多少?(板书：增加2倍就是原来的3倍)。
四下 增加几倍增加到几倍
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
想法一：把自己带的苹果数增加2倍。
增加2倍后的苹果 增加2倍 增加这样的2份 1份
增加2倍 就是 原来的3倍 3×（1+2）=9（个）
3×2+3=9（个）
2份
1份+2份
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
想法一：把自己带的苹果数增加2倍。 想法二：把自己带的苹果数增加到3倍。
增加9倍就是原来的（ 10 ）倍；
增加到10倍就是原来的（ 10 ）倍。
口答算式：
小胖带了3个苹果， 把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数； 把小胖带的苹果数增加4倍就与小丁丁带的苹果数同样多。 小亚和小丁丁各带了几个苹果？ 小亚 小丁丁 3×4＝12（个） 3×(4+1)＝15（个）
口答算式：
（1）生梨有10个， 增加2倍后，一共是多少个？ 10×(2+1)=30(个) 增加到2倍后，一共是多少个？ 10×2=20(个) 增加到3倍后，一共是多少个？ 10×3=30(个) （2）橘子有8个， 增加4倍后，一共是多少个？ 8×(4+1)=40（个） 增加到4倍后，一共是多少个？ 8×4=32（个） 增加到5倍后，一共是多少个？ 8×5=40（个）
6
）个。
献爱心捐款活动中，第一天收到捐款200元。 第二天,捐款总额增加了300元，到第二天 为止收到捐款（ 500 ）元。 第三天，捐款总额增加到1200元，到第三 天为止收到捐款（ 1200 ）元。
增加几倍、增加到几倍
பைடு நூலகம்
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
这次带得太少 了，下次得增加。
解决问题——增加几倍、增加到几倍
解决问题——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年制义务教育课本数学四年级第二学期P68教学目标：1、正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、能借助实物图和线段图分析题意、理解题意、正确解题。
3、在经历自主探索的过程中，养成有条理地思考问题的习惯。
4、发展思维的灵活性，培养观察、推理、运用知识的能力。
5、体验积极参与对数学知识的探索与思考所获得的快乐。
6、养成实事求是、独立思考的良好习惯，提高解决问题的能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学过程：一、引入1、出示：（1）小巧原有2支铅笔，增加4支铅笔，现在小巧有（）支铅笔。
（2）小巧原有2支铅笔，增加到4支铅笔，现在小巧有（）支铅笔。
观察上面两题，区别在什么地方？揭示课题：今天我们一起来研究“增加、增加到”的问题2、师：“烛光晚会”马上就要开始啦，同学们正在积极地准备。
（出示媒体）二、探究新知1、师：看，小胖和小巧准备了什么？（出示课件）小胖：我带了3个苹果。
小巧：我带了6个苹果，我带的苹果是小胖的2倍。
2、师：有同学说小胖带的苹果太少，有同学建议将小胖的苹果数增加2倍，那么把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（1）学生说一说（2）边演示边讲解：把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加2个3。
现在的苹果数是原来的3倍： 3×3=9（个）（3）“把小胖的苹果数增加2倍是9个苹果”。
3、师：也有同学建议将小胖的苹果数增加到3倍，那么把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？（1）生讨论后集体交流。
（2）学生回答，教师在黑板上画出线段图。
（3）把“3个苹果”看作1份，增加到3倍就是增加到这样的3份，也就是原数的3倍。
3×3=9（个）（4）“把小胖的苹果数增加到3倍是9个苹果”。
4、思考：通过刚才的两道题，“把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍”你们有什么发现吗？5、师生总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍。
增加几倍和增加到几倍(共9张PPT)
• 根据列式选条件
学校进行爱心捐款活动，第一天收到捐款300元， 第二天______________,第二天收到捐款多少元？
A. 增加5倍还多30元
300×6+30
B. 增加到6倍多30元
300×6+30
C. 增加4倍多30元
300×5+30
C
D. 比第一天的6倍多30元
300×6+30
90×40=3600（平方米） 90×40=3600（平方米） 又如，学校原有小足球18个，现在共有小足球24个，增加了6个。 90×40=3600（平方米） 把小胖带的糖果数增加4倍 又如，学校原有小足球18个，现在共有小足球24个，增加了6个。 例如，图书馆原有科技书540本，现在有科技书650本，增加了110本。 （2）增加了：比原有的数多了的部分。 就与我带的糖果数一样多 3个苹果增加3倍是几个苹果？ 原有的数+ 增加的数=增加到的数 工人李叔叔上个月加工零件200个，这个月增加2倍还多6个。 比如，比原数增加 2倍，那么增加后的数就是原数的 3 倍； 3个苹果，增加到2倍，是_____个苹果 例如，书架上原来有故事书 90本，后来又增加 40本，现在一共有多少本？又如，学校科技小组原有组员 26人，后来又增加 6人，现在共有组员 多少人？
（3）增加到：在原有的基础上增加了一部分之后，所达到的结果。也就是说，原有的数 加上增加的数，得出增加到的数。即：
原有的数+ 增加的数=增加到的数
（4）增加几倍：比原来的数多了几倍。比如，比原数增加 2倍，那么增加后的数就是原数的 3 倍；如果比原数增加n倍，那么增加后的数就是原数的（n＋1）倍。
用图表示：
怎样分清增加、增加了、增加到、增加几倍等概念？
四年级下册数学教案-5.1 解决问题(增加几倍和增加到几倍) ▏沪教版
四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版教学内容：本节课主要学习增加几倍和增加到几倍的问题。
通过实例让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念，掌握计算方法，并能解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念。
2. 学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。
3. 能运用增加几倍和增加到几倍的知识解决实际问题。
教学难点：1. 区分增加几倍和增加到几倍的概念。
2. 正确计算增加几倍和增加到几倍的值。
教具学具准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：1. 导入通过一个实例引入本节课的内容，例如：小明的储蓄罐里有10元，他想要增加到30元，那么他需要增加几倍的钱？2. 新课导入讲解增加几倍和增加到几倍的概念，让学生明确两者的区别。
然后通过例题，让学生学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。
3. 案例分析分析几个实际问题，让学生运用增加几倍和增加到几倍的知识解决问题，巩固所学知识。
4. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固增加几倍和增加到几倍的计算方法。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法。
板书设计：1. 四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版2. 正文内容：一、导入实例：小明的储蓄罐里有10元，增加到30元，需要增加几倍的钱？二、新课导入1. 增加几倍和增加到几倍的概念2. 计算方法三、案例分析实际问题：解决增加几倍和增加到几倍的问题四、练习巩固完成练习题，巩固所学知识五、课堂小结总结增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，提出一个增加几倍或增加到几倍的问题，并解答。
课后反思：本节课通过实例导入，让学生明确了增加几倍和增加到几倍的概念，学会了计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生区分增加几倍和增加到几倍，避免混淆。
同时，要注重练习，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
沪教版四年级下册5.1 解决问题(2)1
小学数学电子教案执教：课题解决问题（2）1教学目标1、能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多几”与“增加到几倍多几”的不同含义。
2、能正确解答求一个数量增加几倍、一个数量增加到几倍，及相关的复合应用题。
教学重点正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多几”与“增加到几倍多几”的不同含义。
教学难点正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义相关链接课件内容教学过程(1)小胖有桔子15个，小丁丁的桔子个数是小胖的2倍，小丁丁有多少个桔子？小胖的桔子个数×2=小丁丁的桔子的个数(2)小亚有桔子16个，小巧的桔子个数是小亚的2倍多3个，小巧有多少个桔子？小亚的桔子个数×2+3=小巧的桔子个数(3)欢欢有桔子28个，是乐乐桔子个数的2倍，乐乐有多少个桔子？乐乐的桔子个数×2=欢欢的桔子个数探究一把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？一、复习引入口答,说出下列各题的数量关系式。
小胖有桔子15个，小丁丁有的个数是小胖的2倍，小丁丁有多少个桔子？小亚有桔子16个，小巧的个数是小亚的2倍多3个，小巧有多少个桔子？欢欢有桔子27个，是乐乐有的个数的2倍，乐乐有多少个桔子？解答这类应用题的时候要注意什么？我们已经学过了关于倍数的应用题，解决这类的关键是找准一倍数与几倍数，并看清楚问题要求的是什么。
二、新授（一）“增加几倍”、“增加到几倍”1.出示例1、“增加几倍”把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？＃现在，老师把小胖原来的苹果看成1份，（打一个圈），那么增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加2个3.＃小胖原来有3个苹果，增加2倍，小胖现在有多少个苹果？小胖现在的苹果数相当于原来的几倍呢？板书：增加2倍相当于原来的3倍转化成把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？跟进练习：小亚：把小胖的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。
增加到4倍就是原数的（）倍，小亚有（）个苹果。
小丁丁：把小胖带的苹果数增加4倍就与我带的苹果数同样多。
增加几倍增加到几倍
增加几倍、增加到几倍（第一课时）教学目标：1、在具体情境中初步感悟“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过动手操作，讨论交流中来理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
3、经历“猜想——操作活动来验证——总结归纳”的问题解决过程，培养了观察、推理、运用知识的能力。
4、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。
教学重点：理解“增加几倍”与”增加到几倍”最终都可以转化为“是原数的几倍”。
教学难点：理解“增加几倍”与”增加到几倍”的不同含义。
教学过程：一、课前引入，激发质疑比较两句话的不同之处：体职院附小建校时仅有2个班级，现在增加了18个班级。
体职院附小建校时仅有2个班级，现在增加到20 个班级。
你能根据题目所给的信息，得出我们学校现在一共有几个班级吗你是如何理解增加、增加到总结：增加了就是增加的意思，增加就是在原来的基础上多的数量，是一个过程，要用加法把原来的数量和增加的数量相加才是现在的数量；增加到就是增加后的结果，就是现在的数量。
总结：增加、增加到虽然只是一字之差，但所表达的含义却是不相同的。
这节课我们就来解决与增加、增加到有关的问题。
（板书标题：解决问题）二、创设情景，探求新知：这个双休日小胖他们四个小伙伴在一起聚会，他们带来了很多苹果。
我们一起来看一看。
（一）应用增加、增加到，并回忆“是2 倍”的问题解决策略。
媒体：小胖00000小巧带的苹果数是小胖的2 倍小丁丁小亚1、你看到了什么（小胖带了5 个苹果，小巧带的苹果数是小胖的2倍）2、谁知道小巧带了几个苹果指明汇报分析思路，并列算式。
预设：把5 个苹果看作一份，小巧带了这样的2 份，就是5*2=10（个）（倍数问题的应用题先找一倍数，题目中小胖的苹果数是一倍数，求小巧的苹果数，求多倍数应用乘法。
）看来倍数问题的解题思路同学们都很清晰。
（二）理解增加2 倍1、我们再来看看小丁丁和小亚分别带了多少个苹果。
（课件出示并指名读）（小丁丁：把小胖的苹果数增加2 倍就是我带的苹果。
增加几倍、增加到几倍
把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2 份，也就是增加2个3。
3×（ 2 ＋ 1 ）= 3×3 增加2倍 =原数的3倍
答：把小胖原来的苹果数增加2倍是9个苹果。
把小胖原来的苹果数增加到3倍是几个苹果？
1份
小胖原有的苹果：
（1） 112千米的2倍多6千米
（2） 112千米的2倍多6 千米
112×2＋6
=224+6 =230（千米） 答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将 达到230千米。
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海 轨道交通运营里程将达到多少千米？
3个苹果
增加到3倍
增加到3倍 后的苹果
就是3个苹果的3倍
3×3=9(个)
增加到3倍=原数的3倍 答：把小胖原来的苹果数增加到3倍是9个苹果。
思考：通过刚才的两道题， “把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍” 你
们有什么发现吗？
问答练习： 小丽带5个橘子，增加4倍是( 25 5×5=25 )个。
增加到4倍( 20 )个。 5×4=20
增加到5倍( 25
)个。5×5=25
增加4倍=增加到5倍=原数的5倍
猜一猜：
（1） 小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍 就是小亚带的苹果数。小亚带了多少个苹果？
3个苹果的4倍
3×4=12（个） 答：小亚带了12个苹果。
（2）把小胖带的苹果数增加4倍多1个，就是小丁丁 带的苹果数。小丁丁带了多少个苹果？
6× 5 ＋ 2
③ 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加 4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量 比2001年增加了多少万辆？
增加几倍和增加到几倍
这节课你学会了什么？
1、知道了增加几倍与增加到几倍是不同的
2、还知道了增加几倍与增加到几倍之间的关系 增加的倍数+1＝增加到的倍数
增加的倍数+1＝增加到的倍数
二、判断（用手势表示）
小胖集邮票25枚，小丁丁集邮票100枚 A.小丁丁所集邮票比小胖多75枚。
√ (
)
( B.小胖集邮票枚数增加4倍，就和小丁丁一样多。× )
C.小丁丁集邮票枚数是小胖的4倍。 (√
)
D.小胖集邮票枚数增加到5倍，就是小丁丁集邮票枚数。
(
×)
E.小胖集邮票枚数增加3倍，就和小丁丁一样多
1份
小胖原有的苹果：
3个苹果 1份 1份 1份
增加到3倍后的苹果：
答：把小胖的苹果数增加到3倍是9个苹果
增加到3倍是原来的几倍？ 3
问：增加2倍与增加到3倍有什么关系？
增加2倍＝增加到3倍＝原数的3倍
增加几倍与增加到几倍
一、问答练习 （1）生梨有2个，增加2倍是多少个？增加到2倍 是多少个？增加到3倍是多少个？ 增加2倍: 增加到2倍: 2×3=6 2×2=4
增加到3倍: 2×3=6 总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍
（2）橘子有5个，增加4倍是多少个？增加到4倍 是多少个？增加到5倍是多少个？
增加4倍: 5×5=25 增加到4倍: 5×4=20 增加到5倍: 5×5=25 总结：增加4倍就是增加到5倍，也就是原数的5倍
增加的倍数与增加到的倍数之间有什么关系吗？
(
√
)
三、选择题
（1）增加6倍就是（ C ） A.原数的5倍 B.原数的5倍 （2）增加到6倍就是（ B ） A.原数的5倍 B.原数的6倍 （3）提高了3倍就是（ B） A .原数的3倍 B.原数的4倍 C.原数的7倍
《增加几倍、增加到几倍》课例分析
《增加几倍、增加到几倍》课例分析作者：李利来源：《学校教育研究》2017年第21期教学背景分析“增加几倍、增加到几倍”是四年级第二学期“解决问题”主题下一个教学内容。
这一内容与“增加几、增加到几”“倍数关系”联系很紧密，是这些知识的整合与提升。
增加几倍、增加到几倍，虽然只有一字之差，却也是学生学习中可能遇到的最大障碍。
而两个数学名词恰是是学生理解题意的关键。
教学中，如果单纯指导学生通过圈画关键字来区分，可能会获得不错的机械操作后的效果，但对学生发展、解决问题的能力是没有益处的。
四年级的学生已具有一定的探究能力、思考能力与交流能力，所以教学时应充分发挥学生主体的作用，让学生在体验中习得知识。
教学目标设计1.通过画、看、说等学习活动，正确理解并区分“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
2.能正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系，解决简单的实际问题。
3.通过解决数学问题，体验数学的实用性。
教学重点和难点：能正确分析“增加几倍”“增加到几倍”的数量关系。
教学过程一、情境激趣，引发分歧，揭示课题。
1.情境出示：小胖说：“我带了3个苹果。
”小巧说：“把小胖带的苹果个数增加2倍，就是我带的苹果个数。
”小丁丁说：“把小胖带的苹果个数增加到2倍，就是我带的苹果个数。
”乐乐说：“呀，真巧！小巧和小丁丁带的苹果个数一样多。
”2.你们同意乐乐的想法吗？引出争议，揭示课题【通过是否同意乐乐的话，引发学生理解上的分歧，从而寻找出现分歧的原因，激发学生学习内需。
】二、层层体验，逐步理解“增加几倍和增加到几倍”的含义。
1.借助实物图初步感知（1）感知“增加几倍”师摆小圆片：原来：现在：问题1：现在比原来？（预设：①增加了4个②增加了2倍）问题2：增加2倍，你是怎么想的？分析：把原来的两个看成一份，（教师演示：把小圆片2个2个靠紧，目的是强调把2个看成一份。
）增加了这样的2份，也就是增加了2倍。
原来：增加2倍现在：问题3：现在是原来的几倍？原来：增加2倍现在：现在是原来的3倍小结：“增加2倍”之后“现在是原来的3倍”【采用实物图的呈现方式，其实也是生活中数学现象的再现，在学生已有知识“增加几”自然引出“增加几倍”。
四年级下册数学解决问题(增加几倍、增加到几倍)沪教版
应用题：
2、 2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海 轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48=400（千米） 答：到2010年底上海轨道交通运营里程
将达到400千米。
智慧乐园： 一个长方形，长4厘米，宽3厘米，
如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍， 那么增加后的长方形的面积是多少？
填空
1，小胖每月的零用钱是5元，这 个月增加10元，是（15 ）元。
2，小胖每月的零用钱是5元，这 个月增加到10元，是（10 ）元。
探究一
Байду номын сангаас例1
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
探究一
把小胖原有的苹果数 增加2，倍
和小巧一共有的苹果数。
就是小胖
小胖原有的苹果
增加加上2小倍胖后的的2苹倍果后
探究一
把小胖原来的苹果数 增加到，3倍
就是小胖和小巧一共有的苹果数。
小胖原有的苹果 增加加上到小3胖倍的后2的倍苹后果
探究一 思考： 增加2倍和增加到3倍有关系吗？什么关系？
小胖和小巧共有的苹果数
小胖和小巧共有的苹果数
增加2倍
增加到3倍
增加2倍就是增加到3倍。
抢答题：
增加5倍就是原来的（ 6 ）倍. 增加16倍就是原来的（ 17 ）倍. 增加到10倍就是原来的( 10 )倍. 增加到21倍就是原来的( 21 )倍. 增加7倍就是增加到( 8 )倍.
3×5+2=17（个）
把小胖带的苹果数增加到4倍 就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到4倍 少1个就是我带的苹果数。我 带了几个苹果？
3×4－1=11（个）
增加几倍和增加到几倍
列式计算： 1、1986年光明小学有学生630人，到2006年学生数增 加了2倍，到2006年学生数是多少？
2、新华塑料厂2000年的利润是1200万元，2006年的 利润比2000年提高了5倍，2006年的利润是多少万元？
3、新华塑料厂2006年的利润是1200万元，2006年的 利润比2000年提高了5倍，2000年的利润是多少万元？
课后练习 2012.5.7 1、2007年底上海轨道交通运营里程达到230千米，2010 年增加到它的2倍少60千米。2010年上海轨道交通运营 里程达到多少千米？
2、同学们折千纸鹤，上午折了250只，下午折的比上午 增加2倍多8只，下午折了多少只？ 3、修路队上周修路200米，本周的工作效率提高了1倍 还多60米，本周修路多少米？ 4、光明学校多媒体教室面积是215平方米，比四（5）班 教室面积的5倍还多5平方米。四（5）班教室的面积是 多少平方米？
4、2000年上海入境旅游人数是70万，2004年上海 入境旅游人数是480万，则下面说法错误的是（ A ）。 A、 2000年上海入境旅游人数比2000年增加了6倍 多60万 B、 2000年上海入境旅游人数比2004年的6倍多60万 C、 2000年上海入境旅游人数比2004年增加了5倍 多60万
填空： 1、增加3倍，是原来的（ 4 ）倍；增加到3倍， 是原来的（ 3 ）倍。 2、修路队原来一天修路50米，现在增加了2倍多5米， 现在一天修路（ ）米。
50×（2＋1）＋5或50＋50×2＋5
3、某养鸡场去年向市区提供活鸡1500只，今年供货量 提高到原来的2倍，开养鸡场今年向市区提供活鸡（ ）只
1500×2
4、小胖原来每天看书18也，现在提高了1倍多6页， 现在小胖每天看书（ ）页。
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分析：
“增加几倍、增加到几倍”是从生活中语言“增长了几倍”转化而来的，是学生在理解和掌握了一个数的几倍是多少的基础上学习的，因此，本课设计立足于“增加几倍”和“增加到几倍”转化成就是“原数点几倍”，来帮助理解“增加几倍”和“增加到几倍的关系和含义。
对学生状态的分析：
学生已有对“增加几个和增加到几个”的认识，并已初步理解他们之间的区别，“增加几倍”学生曾经接触过，基于学生过去的学习经验，应该比较容易理解“增加几倍”与“增加到几倍”。
巩固练习（2）：（机动）
小丁丁家原来住房面积为43平方米，搬入新居后，住房面积增加了3倍。小丁丁家新居面积是多少平方米？
个
学生独立思考解答。
个体交流。
学生动手实践，同桌讨论。
学生个体交流。
学生独立解决。
复习旧知识，为学习新课准备。
巩固所学的知识，并让学生学会从不同角度来思考问题，能用不同语言来叙述数量关系。
数学知识与生活结合，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思
小淘气、亮亮他们要考考小胖，都告诉了小胖一句话,让小胖猜猜各自带了几个苹果。仔细读读它们各自说了一句什么话。（小淘气：把小胖的苹果数增加5个就是我带的苹果数.亮亮：把小胖的苹果数增加到5个就是我带的苹果数。）你们能够帮助小胖解答吗？
二、交流
1、说说你的答案是多少？
2、为什么这两个答案不一样？这两句话有什么区别呢？
教学重点：
能正确分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养学生有条理的思考问题。
教学难点：
培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
探究发现
巩固练习
总结
一、情景展开：班级要开展联欢晚会了，大家一起来准备。小胖说：我带了3个苹果。
一、继续探究：小巧、小丁丁他们也要考考小胖，他们每人说了一句话，谁来读一读小巧说的话（把小胖带的苹果数增加2倍就是我带的苹果数。）谁来读一读小丁丁说的话（：把小胖带的苹果数增加到3倍就是我带的苹果数。）
教师：小巧、小丁丁说的话和小淘气、亮亮说的话有什么不同？
1、揭示课题：增加几倍、增加到几倍
2、“增加2倍、增加到3倍”究竟蕴含着什么样的数量关系呢？老师先请你们利用学习单自己来研究一下，有困难的可以同桌两个人合作一起讨论。
3、集体交流，解决问题。
收集资源，学生说出自己的思考方法。
4、比较小巧、小丁丁这二句话，你有什么发现？
试一试：
康康：把小胖带的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。
佳佳：把小胖带的苹果数增加4倍就与我带的苹果数同样多。
小亚：把小胖带的苹果数增加4个就与我带的苹果数同样多。
问：康康和佳佳各带了几个苹果？
教师:解答完这三个问题，你觉得哪些地方我们要特别注意？
巩固练习（1）：
小胖集邮票25枚,小1)小丁丁所集邮票比小胖多75枚. ( )
(2)小丁丁集邮票枚数是小胖的4倍. ( )
(3)小胖集邮票枚数增加4倍,就和小丁丁一样多. ( )
教师：你还有其他不同的说法吗？
小结：对两个数量来说，我们可以从他们相差关系来比较，也可以从他们倍数关系上来比较，
课堂教学设计
学科：小学数学设计者：时间：2007年5月21日
课题
增加几倍、增加到几倍
教学目标设计：
（三维目标）
知识与能力：理解并掌握增加几倍和增加到几倍的含义；
过程与方法：通过学生动手操作，讨论，培养学生观察、比较、抽象和归纳能力。
态度与价值观：培养学生严谨的学习态度，正确的语言表达能力。
目标制定依据：