问题解决——增加几倍和增加到几倍
增加几倍,增加到几倍
问题解决——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第二学期P62教学目标：1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2．经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值，并感受到家乡的巨大变化，培养热爱家乡的情感。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学过程：一、提出问题。
1．创设情境师：上课之前，我们先来听一个故事，请大家一起找一找故事中的数学问题。
播放故事录音，PPT图片出示。
2．提出问题师：刚才这个故事讲的是孙悟空和猪八戒分人参果这件事，孙悟空原来打算给猪八戒“4个人参果”（贴四个红圆片），但是猪八戒不满意，于是孙悟空就给他“增加2倍”，（板书）但是贪心的猪八戒仍然不满意，孙悟空虽然不愿意，但是还是给他“增加到3倍”了，（板书）最终两人达成了协议，而且似乎两个人都很开心很满意，这是为什么呢？（学生说一说）师提问：那么增加到3倍真的比增加2倍要多么？我们要知道什么？生：我们要知道两种情况下猪八戒各能得到多少人参果。
师：也就是说我们要知道增加2倍（指着板书）后是几个人参果？（补充板书），增加到3倍后是几个人参果？（补充板书）想一想两种情况下各是多少呢？生1：12个，12个。
生2：8个，12个。
二、解决问题（一）动手操作，分析问题。
1．动手操作，自主探究。
师：哦！那到底哪位同学的想法是正确的呢？你能不能验证一下呢？你可以利用小圆片，也可以利用线段图或者其它方法。
学生自主探究。
2．合作交流，小组反馈。
师：完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。
3．集体反馈，理解含义。
全班集体交流反馈：师：我们先一起来解决“增加2倍后是？个”这一问题，哪位同学愿意上来和大家分享一下自己的想法？（1）增加2倍预设1：利用学具①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。
四年级下册数学教案-5.1 解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍) ▏沪教版
增加几倍、增加到几倍教学内容：四年级第二学期，问题解决“增加几倍、增加到几倍”。
教学目标：知识与技能：1、能正确理解并区分“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
2、能正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系，解决简单的实际问题。
过程与方法：通过学生动手画一画线段图，小组交流等活动，帮助学生理解“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
情感态度与价值观：激发学生学习积极性，做学习的小主人。
教学重点和难点：让学生在问题解决的过程中理解并区分“增加几倍”、“增加到几倍”的含义。
教具和学具准备：多媒体课件，课堂学习单教学过程：一、创设情境，引入问题1、师：“六一儿童节”马上就要到了，小伙伴们都在准备庆祝的物品。
出示: 小胖：我带了3个苹果。
小巧：把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
（1）指名读一读。
（2）师：你能把小胖和小巧带苹果的情况用线段图表示出来吗？完成后相互说说你是怎么画的。
（3）问：增加2倍是线段图中哪一部分？（4）问：谁能看着线段图说说增加2倍是什么意思？（5）问：从线段图可以看出增加2倍就是原数的几倍？出示：增加2倍就是原数的（2＋1）倍。
（6）师：你知道小巧带了几个苹果吗？谁能用算式表示小巧带了几个苹果吗？板书：3×（2＋1）＝9 说说算式中的数表示的含义。
2、出示：小丁丁：把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
（1）指名读一读。
（2）问：小丁丁带的与小巧带的有什么不同？（3）请你画线段图表示小丁丁带的情况。
完成后相互说说你是怎么画的。
（4）问：增加到2倍是线段图中哪一部分？（5）问：谁能说说增加到2倍是什么意思？（6）问：增加到2倍就是原数的几倍？出示：增加到2倍就是原数的2倍。
（7）问：你知道小丁丁带了几个苹果吗？谁能用算式表示小丁丁带了几个苹果吗？板书：3×2＝6 说说3、2、6分别表示的含义。
2、讨论：“增加2倍”和“增加到2倍”有什么区别？3、小结：“增加2倍”是比原来多2倍，是原数的（2＋1）倍。
增加几倍与增加到几倍
“增加几倍”与“增加到几倍”教学内容：四年级第二学期问题解决（一）教材P62教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过摆一摆、画一画以及线段图帮助学生主动探索新知，并用不同的方法解答。
3、让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点：理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
教学难点：能根据“增加几倍”与“增加到几倍”列出正确的算式，并能理解算式的含义。
教学准备：多媒体课件吸铁石若干教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、开场语：美好的童年（背景音乐《童年》）2、童谣：数青蛙（提炼其中的倍数关系）3、去看看小胖他们在干吗？二、主动参与、探索新知（一）增加几倍1、出示：小胖有3个苹果，小巧的苹果是小胖的2倍小巧有几个苹果？谁来摆一摆？学生说一说：是怎么想的？小结：把“3个苹果”看作1份，小巧的苹果是小胖的2倍，就是有这样的2份，就是2个3。
过渡：想一想，如果把小巧的苹果都给小胖，那么小胖现在有几个苹果？2、观察并讨论：小胖现在的苹果和原来比较发生了什么样的变化？（用不同的语言来描述这个变化）例如：增加了6个，增加了2份，增加了2倍，现在是原来的3倍……结合要点板书：增加2倍是原来的3倍结合多媒体实物图形和线段图讨论：增加2倍和是原来的3倍之间的关系列式：3×2＋3 3×（1＋2）两种算式表示的算理。
小结：把小胖的苹果增加2倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
过渡：玲玲也带了一些苹果，我们去看看她带了几个？（二）增加到几倍1、出示：玲玲说：“小胖带了3个苹果，把小胖带的苹果增加到3倍就是我的苹果。
”轻声议一议：玲玲带了几个苹果？针对不同的意见进行讨论？为什么你认为是9个？（板书：增加到3倍）摆一摆，说一说：增加到3倍就是达到了这样的3份，就是原来的3份列式：3×3小结：把小胖的苹果增加到3倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
增加几倍和增加到几倍
增加几倍和增加到几倍教学容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。
【过程与方法】1、经历操作活动——尝试计算——小组合作——达成共识的问题解决过程。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。
徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。
但我在电台听到的却是昨天的最高气温25℃，今天的最高气温增加到27℃，今天的最高气温是（）℃。
2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到27℃）1.揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃，增加到27℃就是现在有27℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】二新课探究小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示）把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。
你是怎样想的？我们来画一画原来：现在：（学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来：◎◎◎现在：◎◎◎◎◎◎◎◎◎交流问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3×（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。
四年级下册数学教案解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍)沪教版
《“增加几倍”与“增加到几倍”》教学设计
（五）
发现折线、课堂总结
师：通过本节课的学习，
你们可以说一说“增加”与“增
加到”的含义？
学生自主总结，
教师强化记忆。
课堂总结是教学
的关键，可以帮助学生
再次强化知识，提高学
生的学习效率。
七、课后练习：
一、基础题：列式计算
一个长方形的长是5米，宽是4米。
如果把它的长增加2倍，这时它的长是多少？
列式计算：
如果把它宽增加到2倍，这时它的宽是多少？
列式计算：
二、巩固题：说一说线段图表示的意思再计算
1、把第一组的纸鹤个数增加4倍就是第二组的芒果个数
列式：
2、把第一组的纸鹤个数增加到5倍就是第二组的芒果个数
列式：
3、第二组的纸鹤个数是第一组的5倍
列式：
三、拓展延伸
1、一个长方形的长是5米，宽是4米，如果把它的长增加3倍，宽增加到3倍，那么现在这个长方形的面积是多少？
2、2001年上海个人拥有轿车数量约6万辆，到2005年底增加了4倍多2万辆，到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
八、板书设计：
“增加几倍”与“增加到几倍”
增加2倍：增加2倍 = 增加到3倍 = 原来的3倍
增加3倍 = 增加到4倍 = 原来的4倍增加到3倍：增加4倍 = 增加到5倍 = 原来的5倍
....
增加n倍 = 增加到n+1倍 = 原来的n+1倍。
增加几倍和增加到几倍
教学内容：九年义务教育课本四年级数学第二学期p62问题解决（一）教学目标：1、通过具体情境和动手操作，知道“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并体会两者的区别和联系。
2、能借助学具摆放和画线段图分析数量关系。
教学重点:正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点:学生能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学准备：多媒体课件教学过程：一．复习引新复习“增加”与“增加到”的含义。
师：(放录音，录象)看到了什么？生：武林外传的人物！师：今天我们就要和武林外传的人物们一起解决数学问题。
(板书：问题解决)师：(出示) (1).吕秀才上个月薪水5钱银子，这个月增加到10钱银子，吕秀才这个月挣多少钱银子？(请生回答)(2) 吕秀才上个月薪水5钱银子，这个月增加10钱银子，吕秀才这个月挣多少钱银子？(请生回答)师：比较这两道题，你发现了什么？(板书：增加到增加)师：今天我们还要继续研究这个数学问题。
二．新授师：为了让莫小贝能考上重点书院，佟湘玉与莫小贝各订了份合同，(出示两份合同)请你们观察哪份合同对莫小贝更有利呢?佟湘玉莫小贝如果莫小贝考上白鹿书院，如果莫小贝考上白鹿书院，原来每星期吃3串糖葫芦，原来每星期吃3串糖葫芦现在增加到2倍。
现在增加2倍。
师：“增加到2倍”你们是怎样理解的？（摆学具）师小结：那么增加到2倍就是原来的……倍？师：会不会用线段把这其中的数量关系表示出来？(板书：增加到2倍就是原来的2倍)列出算式：3×2＝6(串)师小结：“到”有到达目标的意思，“到2倍”就是将原来的数量再向前延伸到是原来的2倍为止。
师：再来看莫小贝的合同 (板书)增加2倍 师：“增加2倍”少了个“到”，意思变了没有？变成什么？(请学生发表意见) 师：请你们用小圆片来摆一摆，把增加的2倍用不同颜色的小圆片表示，并画一画线段图，说说增加2倍到底是怎样的意思？师：增加2倍，在谁的基础上增加？增加多少?(板书：增加2倍就是原来的3倍)。
解决问题——增加几倍、增加到几倍
解决问题——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年制义务教育课本数学四年级第二学期P68教学目标：1、正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、能借助实物图和线段图分析题意、理解题意、正确解题。
3、在经历自主探索的过程中，养成有条理地思考问题的习惯。
4、发展思维的灵活性，培养观察、推理、运用知识的能力。
5、体验积极参与对数学知识的探索与思考所获得的快乐。
6、养成实事求是、独立思考的良好习惯，提高解决问题的能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学过程：一、引入1、出示：（1）小巧原有2支铅笔，增加4支铅笔，现在小巧有（）支铅笔。
（2）小巧原有2支铅笔，增加到4支铅笔，现在小巧有（）支铅笔。
观察上面两题，区别在什么地方？揭示课题：今天我们一起来研究“增加、增加到”的问题2、师：“烛光晚会”马上就要开始啦，同学们正在积极地准备。
（出示媒体）二、探究新知1、师：看，小胖和小巧准备了什么？（出示课件）小胖：我带了3个苹果。
小巧：我带了6个苹果，我带的苹果是小胖的2倍。
2、师：有同学说小胖带的苹果太少，有同学建议将小胖的苹果数增加2倍，那么把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（1）学生说一说（2）边演示边讲解：把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加2个3。
现在的苹果数是原来的3倍： 3×3=9（个）（3）“把小胖的苹果数增加2倍是9个苹果”。
3、师：也有同学建议将小胖的苹果数增加到3倍，那么把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？（1）生讨论后集体交流。
（2）学生回答，教师在黑板上画出线段图。
（3）把“3个苹果”看作1份，增加到3倍就是增加到这样的3份，也就是原数的3倍。
3×3=9（个）（4）“把小胖的苹果数增加到3倍是9个苹果”。
4、思考：通过刚才的两道题，“把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍”你们有什么发现吗？5、师生总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍。
四年级下册数学教案-5.1 解决问题(增加几倍和增加到几倍) ▏沪教版
四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版教学内容：本节课主要学习增加几倍和增加到几倍的问题。
通过实例让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念，掌握计算方法，并能解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念。
2. 学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。
3. 能运用增加几倍和增加到几倍的知识解决实际问题。
教学难点：1. 区分增加几倍和增加到几倍的概念。
2. 正确计算增加几倍和增加到几倍的值。
教具学具准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：1. 导入通过一个实例引入本节课的内容，例如：小明的储蓄罐里有10元，他想要增加到30元，那么他需要增加几倍的钱？2. 新课导入讲解增加几倍和增加到几倍的概念，让学生明确两者的区别。
然后通过例题，让学生学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。
3. 案例分析分析几个实际问题，让学生运用增加几倍和增加到几倍的知识解决问题，巩固所学知识。
4. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固增加几倍和增加到几倍的计算方法。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法。
板书设计：1. 四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版2. 正文内容：一、导入实例：小明的储蓄罐里有10元，增加到30元，需要增加几倍的钱？二、新课导入1. 增加几倍和增加到几倍的概念2. 计算方法三、案例分析实际问题：解决增加几倍和增加到几倍的问题四、练习巩固完成练习题，巩固所学知识五、课堂小结总结增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，提出一个增加几倍或增加到几倍的问题，并解答。
课后反思：本节课通过实例导入，让学生明确了增加几倍和增加到几倍的概念，学会了计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生区分增加几倍和增加到几倍，避免混淆。
同时，要注重练习，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
增加几倍增加到几倍
增加几倍、增加到几倍（第一课时）教学目标：1、在具体情境中初步感悟“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过动手操作，讨论交流中来理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
3、经历“猜想——操作活动来验证——总结归纳”的问题解决过程，培养了观察、推理、运用知识的能力。
4、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。
教学重点：理解“增加几倍”与”增加到几倍”最终都可以转化为“是原数的几倍”。
教学难点：理解“增加几倍”与”增加到几倍”的不同含义。
教学过程：一、课前引入，激发质疑比较两句话的不同之处：体职院附小建校时仅有2个班级，现在增加了18个班级。
体职院附小建校时仅有2个班级，现在增加到20 个班级。
你能根据题目所给的信息，得出我们学校现在一共有几个班级吗你是如何理解增加、增加到总结：增加了就是增加的意思，增加就是在原来的基础上多的数量，是一个过程，要用加法把原来的数量和增加的数量相加才是现在的数量；增加到就是增加后的结果，就是现在的数量。
总结：增加、增加到虽然只是一字之差，但所表达的含义却是不相同的。
这节课我们就来解决与增加、增加到有关的问题。
（板书标题：解决问题）二、创设情景，探求新知：这个双休日小胖他们四个小伙伴在一起聚会，他们带来了很多苹果。
我们一起来看一看。
（一）应用增加、增加到，并回忆“是2 倍”的问题解决策略。
媒体：小胖00000小巧带的苹果数是小胖的2 倍小丁丁小亚1、你看到了什么（小胖带了5 个苹果，小巧带的苹果数是小胖的2倍）2、谁知道小巧带了几个苹果指明汇报分析思路，并列算式。
预设：把5 个苹果看作一份，小巧带了这样的2 份，就是5*2=10（个）（倍数问题的应用题先找一倍数，题目中小胖的苹果数是一倍数，求小巧的苹果数，求多倍数应用乘法。
）看来倍数问题的解题思路同学们都很清晰。
（二）理解增加2 倍1、我们再来看看小丁丁和小亚分别带了多少个苹果。
（课件出示并指名读）（小丁丁：把小胖的苹果数增加2 倍就是我带的苹果。
增加几倍、增加到几倍
把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2 份，也就是增加2个3。
3×（ 2 ＋ 1 ）= 3×3 增加2倍 =原数的3倍
答：把小胖原来的苹果数增加2倍是9个苹果。
把小胖原来的苹果数增加到3倍是几个苹果？
1份
小胖原有的苹果：
（1） 112千米的2倍多6千米
（2） 112千米的2倍多6 千米
112×2＋6
=224+6 =230（千米） 答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将 达到230千米。
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海 轨道交通运营里程将达到多少千米？
3个苹果
增加到3倍
增加到3倍 后的苹果
就是3个苹果的3倍
3×3=9(个)
增加到3倍=原数的3倍 答：把小胖原来的苹果数增加到3倍是9个苹果。
思考：通过刚才的两道题， “把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍” 你
们有什么发现吗？
问答练习： 小丽带5个橘子，增加4倍是( 25 5×5=25 )个。
增加到4倍( 20 )个。 5×4=20
增加到5倍( 25
)个。5×5=25
增加4倍=增加到5倍=原数的5倍
猜一猜：
（1） 小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍 就是小亚带的苹果数。小亚带了多少个苹果？
3个苹果的4倍
3×4=12（个） 答：小亚带了12个苹果。
（2）把小胖带的苹果数增加4倍多1个，就是小丁丁 带的苹果数。小丁丁带了多少个苹果？
6× 5 ＋ 2
③ 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加 4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量 比2001年增加了多少万辆？
解决问题-增加几倍(教学课件)四年级数学下册 沪教版
探究一
presentation
增加到2倍把小胖带ຫໍສະໝຸດ 苹果数增加到2倍， 就是我带的苹果数。
？个
探究一
presentation
1份
3个
增加到2倍
1份
1份
3个？苹个果的2倍
把小胖带的苹果数增加到2倍， 就是我带的苹果数。
探究一
presentation
增加2倍=原来的3倍
增加到2倍=原来的2倍
探究一
把小胖带的苹果数增加2倍， 就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到2倍， 就是我带的苹果数。
探究一
presentation
把小胖带的苹果数增加2倍， 就是我带的苹果数。
增加2倍
探究一
presentation
1份
3个
1份
把小胖带的苹果数增加2倍， 就是我带的苹果数。
增加2倍
1份
1份
3个苹？果的个(2+1)倍
基础练习一
practice
2
3 3
基础练习二
practice
5 4
基础练习三
practice
原来的3倍
40 4
60 5
原来的2倍
增加7倍 增加到8倍
拓展练习一
practice
答案不唯一
小巧 小巧
3
小亚
4
小亚
知识总结
summary
问题解决(2)
增加2倍=原来的3倍
增加到2倍=原来的2倍
课后作业
homework
1. 理解“增加几倍”和“增加到几倍”； 2. 完成练习册84/85页
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
《增加几倍、增加到几倍》课例分析
《增加几倍、增加到几倍》课例分析作者：李利来源：《学校教育研究》2017年第21期教学背景分析“增加几倍、增加到几倍”是四年级第二学期“解决问题”主题下一个教学内容。
这一内容与“增加几、增加到几”“倍数关系”联系很紧密，是这些知识的整合与提升。
增加几倍、增加到几倍，虽然只有一字之差，却也是学生学习中可能遇到的最大障碍。
而两个数学名词恰是是学生理解题意的关键。
教学中，如果单纯指导学生通过圈画关键字来区分，可能会获得不错的机械操作后的效果，但对学生发展、解决问题的能力是没有益处的。
四年级的学生已具有一定的探究能力、思考能力与交流能力，所以教学时应充分发挥学生主体的作用，让学生在体验中习得知识。
教学目标设计1.通过画、看、说等学习活动，正确理解并区分“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
2.能正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系，解决简单的实际问题。
3.通过解决数学问题，体验数学的实用性。
教学重点和难点：能正确分析“增加几倍”“增加到几倍”的数量关系。
教学过程一、情境激趣，引发分歧，揭示课题。
1.情境出示：小胖说：“我带了3个苹果。
”小巧说：“把小胖带的苹果个数增加2倍，就是我带的苹果个数。
”小丁丁说：“把小胖带的苹果个数增加到2倍，就是我带的苹果个数。
”乐乐说：“呀，真巧！小巧和小丁丁带的苹果个数一样多。
”2.你们同意乐乐的想法吗？引出争议，揭示课题【通过是否同意乐乐的话，引发学生理解上的分歧，从而寻找出现分歧的原因，激发学生学习内需。
】二、层层体验，逐步理解“增加几倍和增加到几倍”的含义。
1.借助实物图初步感知（1）感知“增加几倍”师摆小圆片：原来：现在：问题1：现在比原来？（预设：①增加了4个②增加了2倍）问题2：增加2倍，你是怎么想的？分析：把原来的两个看成一份，（教师演示：把小圆片2个2个靠紧，目的是强调把2个看成一份。
）增加了这样的2份，也就是增加了2倍。
原来：增加2倍现在：问题3：现在是原来的几倍？原来：增加2倍现在：现在是原来的3倍小结：“增加2倍”之后“现在是原来的3倍”【采用实物图的呈现方式，其实也是生活中数学现象的再现，在学生已有知识“增加几”自然引出“增加几倍”。
四年级下册数学解决问题(增加几倍、增加到几倍)沪教版
应用题：
2、 2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海 轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48=400（千米） 答：到2010年底上海轨道交通运营里程
将达到400千米。
智慧乐园： 一个长方形，长4厘米，宽3厘米，
如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍， 那么增加后的长方形的面积是多少？
填空
1，小胖每月的零用钱是5元，这 个月增加10元，是（15 ）元。
2，小胖每月的零用钱是5元，这 个月增加到10元，是（10 ）元。
探究一
Байду номын сангаас例1
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
探究一
把小胖原有的苹果数 增加2，倍
和小巧一共有的苹果数。
就是小胖
小胖原有的苹果
增加加上2小倍胖后的的2苹倍果后
探究一
把小胖原来的苹果数 增加到，3倍
就是小胖和小巧一共有的苹果数。
小胖原有的苹果 增加加上到小3胖倍的后2的倍苹后果
探究一 思考： 增加2倍和增加到3倍有关系吗？什么关系？
小胖和小巧共有的苹果数
小胖和小巧共有的苹果数
增加2倍
增加到3倍
增加2倍就是增加到3倍。
抢答题：
增加5倍就是原来的（ 6 ）倍. 增加16倍就是原来的（ 17 ）倍. 增加到10倍就是原来的( 10 )倍. 增加到21倍就是原来的( 21 )倍. 增加7倍就是增加到( 8 )倍.
3×5+2=17（个）
把小胖带的苹果数增加到4倍 就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到4倍 少1个就是我带的苹果数。我 带了几个苹果？
3×4－1=11（个）
增加几倍和增加到几倍
列式计算： 1、1986年光明小学有学生630人，到2006年学生数增 加了2倍，到2006年学生数是多少？
2、新华塑料厂2000年的利润是1200万元，2006年的 利润比2000年提高了5倍，2006年的利润是多少万元？
3、新华塑料厂2006年的利润是1200万元，2006年的 利润比2000年提高了5倍，2000年的利润是多少万元？
课后练习 2012.5.7 1、2007年底上海轨道交通运营里程达到230千米，2010 年增加到它的2倍少60千米。2010年上海轨道交通运营 里程达到多少千米？
2、同学们折千纸鹤，上午折了250只，下午折的比上午 增加2倍多8只，下午折了多少只？ 3、修路队上周修路200米，本周的工作效率提高了1倍 还多60米，本周修路多少米？ 4、光明学校多媒体教室面积是215平方米，比四（5）班 教室面积的5倍还多5平方米。四（5）班教室的面积是 多少平方米？
4、2000年上海入境旅游人数是70万，2004年上海 入境旅游人数是480万，则下面说法错误的是（ A ）。 A、 2000年上海入境旅游人数比2000年增加了6倍 多60万 B、 2000年上海入境旅游人数比2004年的6倍多60万 C、 2000年上海入境旅游人数比2004年增加了5倍 多60万
填空： 1、增加3倍，是原来的（ 4 ）倍；增加到3倍， 是原来的（ 3 ）倍。 2、修路队原来一天修路50米，现在增加了2倍多5米， 现在一天修路（ ）米。
50×（2＋1）＋5或50＋50×2＋5
3、某养鸡场去年向市区提供活鸡1500只，今年供货量 提高到原来的2倍，开养鸡场今年向市区提供活鸡（ ）只
1500×2
4、小胖原来每天看书18也，现在提高了1倍多6页， 现在小胖每天看书（ ）页。
四年级下册数学教案-5.1 问题解决——增加几倍,增加到几倍 沪教版
问题解决——增加几倍，增加到几倍教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、能借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。
3、学生经历自主探索的过程，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学用具准备：小圆片，媒体教学过程：一、创设情景，引入课题师：这个双休日小胖他们四个小伙伴在一起聚会，他们带来了了很多苹果。
我们来看一看：出示: 小胖小巧是小胖的2倍小丁丁把小胖带的苹果数增加3倍小亚把小胖带的苹果数增加到3倍师：在这些信息中，什么是我们以前没有接触过的？师：增加几倍、增加到几倍就是我们今天这节课要研究的内容。
（出示课题）二、探究新知1、用小正方体代替苹果来摆一摆，同桌两人合作一起来解决问题并列出算式。
交流：（1）小巧是小胖的2倍。
你是怎么想的？用小正方体怎么表示？算式怎么列？ 3×2=6（个）（2）小丁丁把小胖带的苹果数增加3倍。
怎么用小正方体表示小丁丁的苹果数？算式怎么列？ 3×4=12（个）、3×（1＋3）=12（个）、3×3＋3=12（个）算式中“1加3的和”表示什么？小结：把小胖的3个苹果作为一份，小丁丁是把小胖的苹果数增加3倍，就要和小胖一样的一份的基础上再加上3份，一共是小胖的4倍。
（板: 增加3倍就是小胖的4倍）那么，如果小丁丁的苹果数增加4倍，就是小胖的几倍呢？增加5倍呢？（3）小亚把小胖带的苹果数增加到3倍。
你是怎么想的？算式怎么列？3×3=9（个）增加到3倍就是小胖的几倍？小结：把小胖的3个苹果作为一份，小亚是把小胖的苹果数增加到3倍，就是原数的3倍，也就是小胖的3倍。
板：增加到3倍就是小胖的3倍2、现在我们已经知道了他们都带了几个苹果，那么看一看，那么“增加几倍”和“增加到几倍”有什么区别呢？四人小组说一说。
四年级下册数学说课稿-5.1 解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍) ▏沪教版
四年级下册数学说课稿-5.1 解决问题（2）（增加几倍、增加到几倍）1. 教学目标1.1 知识目标：学习解决问题时增加几倍、增加到几倍的方法。
1.2 能力目标：通过训练，学生能够灵活运用增加几倍、增加到几倍的方法解决实际问题。
1.3 情感目标：引导学生通过解决问题的方式，培养探究、创新和合作意识，积极探索数学世界，培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：让学生了解增加几倍、增加到几倍的方法，通过实例联系练习。
2.2 教学难点：让学生在问题中准确把握应用的方法。
3. 教学方法口头授课、板书、读例子、学生探究。
4. 教学过程4.1 导入教师介绍今天要学的内容，让学生先回忆一下“增加几倍”和“增加到几倍”这两个概念。
4.2 引入问题学生阅读问题：软球原价13元，现在打六折，一共是多少元？教师解释六折是指价格打了六折，现在卖的是全价的百分之六十。
4.3 学习新知4.3.1 增加几倍用例子来说明：•1支铅笔5元，5支铅笔应该多少钱？•答案：5×5=25（元）•若现在要多买2支铅笔，应该多少钱？•答案：2×5=10（元）•最后，总价是多少元？•答案：25+10=35（元）•我们把原价叫做1倍，那么现在的价钱是5倍。
再来看一个问题：•现在海洋馆里有20只企鹅，老师要再增加3倍，应该加多少只企鹅？•答案：20×3=60只4.3.2 增加到几倍同样用例子来说明：•一个游泳池20米长，现在要想把它变成原来的2倍长，应该加多少米？•答案：20×（2-1）=20（米）•思路，把现在的长度减去原长度，就是要添加的长度。
再来看一个问题：•假如一个复读机原来的价格是200元，现在要把它的价格增加到原来的5倍，应该增加多少元？•答案：200×4=800元4.4 练习•有一栋楼房，原来的高度是30米，现在增高到原来的3倍，现在楼房的高度是多少？•四年级的学生在一个班里，原来有20个学生，现在增加了5倍，现在这个班级有多少学生？•一只杯子原价是8元，现在打8折，现在这只杯子的价格是多少元？•等待学生回答。
问题解决——增加几倍和增加到几倍
问题解决（一）——增加几倍和增加到几倍教学内容: 上教版四年级数学第二学期P621.教学目标:2.通过具体情境和动手操作, 让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义, 体会两者之间的区别和联系。
3.能借助实物图和线段图正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”问题。
发展学生思维的灵活性, 培养学生观察、推理、运用知识的能力。
教学重点: 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点: 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
一、教学过程:二、谈话引入1.师: 同学们, 你们有没有听天气预报的习惯呢？张老师有这样一个习惯, 每天听天气预报。
张老师在电视里听到天气预报说: 昨天的最高气温是30℃, 今天最高气温增加2℃, 今天的最高气温是（）℃。
（增加几）但我在电台听到的却是昨天的最高气温30℃, 今天的最高气温增加到28℃, 今天的最高气温是（）℃。
（增加到几）2.初步感受“增加”、“增加到”4.师: 这两则报道都告诉我们今天的最高气温是28℃, 可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到28℃）5.揭题师: 别看增加与增加到只是一字之差, 但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃增加到32℃就是现在有32℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖: “增加、增加到”】三、新课探究（一）六一晚会马上就要开始了, 我们一起去看看大家准备得怎么样了吧！（二）复习：出示: 小胖: 我带了3个苹果。
小巧: 我带的苹果数是小胖的2倍。
（三）问: 小巧带了几个苹果？（2×3=6个）（四）增加几倍（1）出示: 把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（2）猜一猜：小胖原来有3个苹果, 增加2倍后会有几个苹果呢？（3）摆一摆师: 老师先不说答案, 请你们同桌两人合作, 利用桌上的材料, 摆一摆, 看看增加2倍苹果之后, 应该是几个苹果了？【贴出板帖“小胖的苹果数、增加2倍”】（4）交流问: 把几个苹果看做一份？增加2倍就是在原来一份的基础上增加这样的几份？现在有几个苹果了？师：原来有3个苹果, 现在有9个苹果, 那么现在的苹果数是原来的几倍？教师演示【板帖“原来的三倍”】（5）问: “增加2倍”后怎么就变成“原来的3倍”了？这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（6）线段图分析师: 现在我们用线段图再来分析一下这道题目。
五年级上册数学教案-6.3 列方程解决问题(二)-增加几倍和增加到几倍 ▏沪教版
五年级上册数学教案-6.3 列方程解决问题（二）-增加几倍和增加到几倍教学目标1.理解“增加几倍”和“增加到几倍”的概念；2.掌握列方程解决问题的方法；3.培养学生观察、分析和解决问题的能力；4.培养学生合作学习和交流的能力。
教学重点1.掌握列方程解决问题的方法；2.理解“增加几倍”和“增加到几倍”的概念。
教学难点1.理解“增加几倍”和“增加到几倍”的区别和应用；2.使用列方程的方法解决生活中的实际问题。
教学过程1. 导入新知识（5分钟）通过与学生的互动对话，引入“增加几倍”和“增加到几倍”的概念，让学生体会其中的差异和应用场景。
以及问学生“你能不能举出一些生活中的例子呢？”并进行简单讲解。
2. 讲授新知识（10分钟）教师引导学生阅读教材，并解析其中的概念和公式。
针对“增加几倍”和“增加到几倍”进行具体的解释，并带领学生做相关练习。
3. 综合运用（15分钟）引入生活中的实际问题，让学生组成小组分别进行讨论，并想出有关于增加几倍和增加到几倍的问题，然后利用所学知识分别列方程，并用相关数据进行计算。
最后学生分享结果。
4. 巩固练习（15分钟）教师针对教师资源库中的练习题进行解答，并抽一些学生进行板书，让学生自己尝试推导并思考解答过程。
5. 课堂小结（5分钟）教师对本节课进行总结，并概括所学内容。
课后作业完成教材相关练习题，并思考如何将所学概念与实际应用结合。
教学反思在本节课的教学中，教师采用了多种教学方法与学生进行交流，引导学生主动思考和解决问题。
同时，也在课堂上引入了实际问题，让学生更加深入理解所学的知识。
但是，需要更加注重学生的合作学习，以及对于不同学业水平的学生指导和帮助，使得每一个学生都能够顺利跟上学习进程。
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问题解决（一）——增加几倍和增加到几倍
教学内容：上教版四年级数学第二学期P62
教学目标：
1.通过具体情境和动手操作，让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几
倍”的不同含义，体会两者之间的区别和联系。
2.能借助实物图和线段图正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”问题。
3.发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学过程：
一、谈话引入
1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？张老师有这样一个习惯，每天听天气预报。
张老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是30℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。
（增加几）
但我在电台听到的却是昨天的最高气温30℃，今天的最高气温增加到28℃，今天的最高气温是（）℃。
（增加到几）
2.初步感受“增加”、“增加到”
师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是28℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到28℃）
4.揭题
师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊
增加2℃就是多了2℃
增加到32℃就是现在有32℃
今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】
二、新课探究
六一晚会马上就要开始了，我们一起去看看大家准备得怎么样了吧！
（一）复习：
1．出示：小胖：我带了3个苹果。
小巧：我带的苹果数是小胖的2倍。
问：小巧带了几个苹果？（2×3=6个）
（二）增加几倍
出示：把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？
（1）猜一猜：小胖原来有3个苹果，增加2倍后会有几个苹果呢？
（2）摆一摆
师：老师先不说答案，请你们同桌两人合作，利用桌上的材料，摆一摆，看看增加2倍苹果之后，应该是几个苹果了？
【贴出板帖“小胖的苹果数、增加2倍”】
（3）交流
问：把几个苹果看做一份？
增加2倍就是在原来一份的基础上增加这样的几份？
现在有几个苹果了？
师：原来有3个苹果，现在有9个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？
教师演示【板帖“原来的三倍”】
问：“增加2倍”后怎么就变成“原来的3倍”了？这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）
（4）线段图分析
师：现在我们用线段图再来分析一下这道题目。
把3个苹果看做一份，增加2倍就是在原来1份的基础上增加这样的几份？如何用算式表示现在有几个苹果？
3×3= 9（个）【板书】
试一试：
①小胖有3个苹果，增加3倍是几个苹果呢？
问：几个苹果为一份？
增加3倍是增加这样的几份？
现在有几个苹果了？
现在有12个苹果，原来有3个，那么现在的苹果数是原来的几倍？
这个“4”怎么来的？（原来的1份+增加的3份）
如何列式？
②小胖有4个苹果，增加2倍是几个苹果？
问：几个苹果为一份？
增加2倍是增加这样的几份？
现在有几个苹果了？
原来有4个苹果，现在有12个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？
这个“3”怎么来的？（原来的1份+增加的2份）
如何列式？
（5）小结
增加2倍，就是原来的3倍
增加3倍，就是原来的4倍
像这样你还能说下去吗？
增加4倍，就是原来的5倍（5怎么来的）
也就是说，增加几倍，就是在原来1倍的基础上加上几倍。
这就是“增加几倍”
【板书】几倍
（三）增加到几倍
出示：把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？
（1）摆一摆，说一说，画一画
师：同桌两人合作，摆一摆，说一说，并在学习单上试着画出线段图，写出算式。
（2）交流
摆一摆：（学生自己说）把3个苹果看做1份，增加到3倍就是增加到这样的3份。
一共有9个苹果。
问：原来有3个苹果，现在一共有9个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？
教师演示【板帖“原来的三倍”】
（3）学生画线段图分析
小胖的苹果数
现在的苹果数
算式：（每份3个苹果，有这样的3份）3×3= 9（个）【板书】
试一试：
①小胖有3个苹果，增加到2倍是几个苹果？
问：几个苹果看做一份？
现在是原来的几倍？
算式？
②小胖有4个苹果，增加到3倍是几个苹果？
问：几个苹果看做一份？
现在是原来的几倍？
算式？
（4）小结
增加到2倍就是原来的2倍
增加到3倍就是原来的3倍
像这样你还能说下去吗？
也就是说增加到几倍就是原来的几倍。
（四）总结
师：回过头我们再来看刚才的两道题：“把小胖的苹果数增加2倍”就是原来的3倍；“把小胖的苹果数增加到3倍”也是原来的3倍，所以
增加2倍=增加到3倍【板书】
三、分层练习
1.口答
（1）生梨有2个，增加3倍是几个？
（2）生梨有2个，增加到4倍是几个？
问：你要提醒大家注意什么？
2.基本练习
小胖：我有3个苹果。
小丁丁：把小胖带的苹果数增加4倍就与我带的苹果数同样多了。
小亚：把小胖带的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。
小丁丁和小亚各带了几个苹果？
问：你要提醒大家注意什么？
写出算式并算出小丁丁与小亚各带了几只苹果。
3.对比
芒果有6个，增加4倍是多少个？增加到4倍是多少个？增加到5倍是多少个？
增加4倍就是原数的5倍：6×5=30（个）
增加到4倍就是原数的4倍：6×4=24（个）
增加到5倍就是原数的5倍：6×5=30（个）
4.应用（机动）
玩具厂6个工人每天生产“福娃”720只，如果增加1倍的工人，每天生产“福娃”多少只？
A．（720÷6）×（6＋6）
B．（720÷6）×（6×2）
C．720×2
D．720×6×2
四、全课总结
今天你学到了哪些知识？。