问题解决——增加几倍和增加到几倍

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问题解决——增加几倍和增加到几倍

问题解决（一）——增加几倍和增加到几倍教学内容: 上教版四年级数学第二学期P621.教学目标:2.通过具体情境和动手操作, 让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义, 体会两者之间的区别和联系。

3.能借助实物图和线段图正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”问题。

发展学生思维的灵活性, 培养学生观察、推理、运用知识的能力。

教学重点: 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

教学难点: 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

一、教学过程:二、谈话引入1.师: 同学们, 你们有没有听天气预报的习惯呢？张老师有这样一个习惯, 每天听天气预报。

张老师在电视里听到天气预报说: 昨天的最高气温是30℃, 今天最高气温增加2℃, 今天的最高气温是（）℃。

（增加几）但我在电台听到的却是昨天的最高气温30℃, 今天的最高气温增加到28℃, 今天的最高气温是（）℃。

（增加到几）2.初步感受“增加”、“增加到”4.师: 这两则报道都告诉我们今天的最高气温是28℃, 可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到28℃）5.揭题师: 别看增加与增加到只是一字之差, 但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃增加到32℃就是现在有32℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。

【贴出板帖: “增加、增加到”】三、新课探究（一）六一晚会马上就要开始了, 我们一起去看看大家准备得怎么样了吧！（二）复习：出示: 小胖: 我带了3个苹果。

小巧: 我带的苹果数是小胖的2倍。

（三）问: 小巧带了几个苹果？（2×3=6个）（四）增加几倍（1）出示: 把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（2）猜一猜：小胖原来有3个苹果, 增加2倍后会有几个苹果呢？（3）摆一摆师: 老师先不说答案, 请你们同桌两人合作, 利用桌上的材料, 摆一摆, 看看增加2倍苹果之后, 应该是几个苹果了？【贴出板帖“小胖的苹果数、增加2倍”】（4）交流问: 把几个苹果看做一份？增加2倍就是在原来一份的基础上增加这样的几份？现在有几个苹果了？师：原来有3个苹果, 现在有9个苹果, 那么现在的苹果数是原来的几倍？教师演示【板帖“原来的三倍”】（5）问: “增加2倍”后怎么就变成“原来的3倍”了？这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（6）线段图分析师: 现在我们用线段图再来分析一下这道题目。

增加几倍,增加到几倍

问题解决——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第二学期P62教学目标：1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。

2．经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。

3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值，并感受到家乡的巨大变化，培养热爱家乡的情感。

教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。

教学过程：一、提出问题。

1．创设情境师：上课之前，我们先来听一个故事，请大家一起找一找故事中的数学问题。

播放故事录音，PPT图片出示。

2．提出问题师：刚才这个故事讲的是孙悟空和猪八戒分人参果这件事，孙悟空原来打算给猪八戒“4个人参果”（贴四个红圆片），但是猪八戒不满意，于是孙悟空就给他“增加2倍”，（板书）但是贪心的猪八戒仍然不满意，孙悟空虽然不愿意，但是还是给他“增加到3倍”了，（板书）最终两人达成了协议，而且似乎两个人都很开心很满意，这是为什么呢？（学生说一说）师提问：那么增加到3倍真的比增加2倍要多么？我们要知道什么？生：我们要知道两种情况下猪八戒各能得到多少人参果。

师：也就是说我们要知道增加2倍（指着板书）后是几个人参果？（补充板书），增加到3倍后是几个人参果？（补充板书）想一想两种情况下各是多少呢？生1：12个，12个。

生2：8个，12个。

二、解决问题（一）动手操作，分析问题。

1．动手操作，自主探究。

师：哦！那到底哪位同学的想法是正确的呢？你能不能验证一下呢？你可以利用小圆片，也可以利用线段图或者其它方法。

学生自主探究。

2．合作交流，小组反馈。

师：完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。

3．集体反馈，理解含义。

全班集体交流反馈：师：我们先一起来解决“增加2倍后是？个”这一问题，哪位同学愿意上来和大家分享一下自己的想法？（1）增加2倍预设1：利用学具①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。

四年级下册数学教案-5.1 解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍) ▏沪教版

增加几倍、增加到几倍教学内容：四年级第二学期，问题解决“增加几倍、增加到几倍”。

教学目标：知识与技能：1、能正确理解并区分“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。

2、能正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系，解决简单的实际问题。

过程与方法：通过学生动手画一画线段图，小组交流等活动，帮助学生理解“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。

情感态度与价值观：激发学生学习积极性，做学习的小主人。

教学重点和难点：让学生在问题解决的过程中理解并区分“增加几倍”、“增加到几倍”的含义。

教具和学具准备：多媒体课件，课堂学习单教学过程：一、创设情境，引入问题1、师：“六一儿童节”马上就要到了，小伙伴们都在准备庆祝的物品。

出示: 小胖：我带了3个苹果。

小巧：把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。

（1）指名读一读。

（2）师：你能把小胖和小巧带苹果的情况用线段图表示出来吗？完成后相互说说你是怎么画的。

（3）问：增加2倍是线段图中哪一部分？（4）问：谁能看着线段图说说增加2倍是什么意思？（5）问：从线段图可以看出增加2倍就是原数的几倍？出示：增加2倍就是原数的（2＋1）倍。

（6）师：你知道小巧带了几个苹果吗？谁能用算式表示小巧带了几个苹果吗？板书：3×（2＋1）＝9 说说算式中的数表示的含义。

2、出示：小丁丁：把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。

（1）指名读一读。

（2）问：小丁丁带的与小巧带的有什么不同？（3）请你画线段图表示小丁丁带的情况。

完成后相互说说你是怎么画的。

（4）问：增加到2倍是线段图中哪一部分？（5）问：谁能说说增加到2倍是什么意思？（6）问：增加到2倍就是原数的几倍？出示：增加到2倍就是原数的2倍。

（7）问：你知道小丁丁带了几个苹果吗？谁能用算式表示小丁丁带了几个苹果吗？板书：3×2＝6 说说3、2、6分别表示的含义。

2、讨论：“增加2倍”和“增加到2倍”有什么区别？3、小结：“增加2倍”是比原来多2倍，是原数的（2＋1）倍。

增加几倍增加到几倍

增加几倍增加到几倍——嘉定区清水路小学张玺教学目标：1．在具体的情境中初步感悟“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

2．经历摆小圆片、画线段图等不同方法的验证过程，正确分析应用题的数量关系。

感知数学思维的条理性与语言的严谨性。

3．解决简单的关于“增加几倍”、“增加到几倍”的实际问题，感受数学与现实生活的联系。

教学重点：1.正确理解并区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

2.能借助线段图，正确分析应用题的数量关系。

教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的内在联系。

教学过程：一、谈话引入，初步感知1、出示：昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加3℃，今天的最高气温是（）℃昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加了3℃，今天的最高气温是（）℃昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加到26℃，今天的最高气温是（）℃生说原因。

2、师小结：把23℃作为原数，增加是比原数多出的部分，要用加法把原数和多的数相加。

增加到是增加后的结果，这里就是指26℃。

3、出示课题：增加增加到二、创设情境，探究新知1、情境出示：小胖准备了2棵树苗，小丁丁的树苗是把小胖的树苗数增加3倍，小巧的树苗是把小胖的树苗数增加到3倍。

小巧，小丁丁各准备了几棵树苗？2、猜测结果。

3、自主探究进行验证，教师巡视。

4、完成后四人小组内交流。

5、全班交流。

预设：小丁丁⑴摆小圆片，说理由。

⑵学生展示画线段图，说理由。

师板画并小结。

⑶探究增加3倍和原数之间的数量关系：增加3倍=原数的4倍。

⑷板书可能的算式：2×4=8（棵） 2×（3+1）=8（棵） 2+2×3=8（棵）生说理由，师小结。

预设：小巧⑴学生展示摆小圆片，说理由。

⑵学生展示画线段图，说理由。

师板画并小结。

⑶探究增加到3倍和原数之间的数量关系：增加到3倍=原数的3倍。

⑷板书算式：2×3=6（棵）6、归纳增加几倍与增加到几倍两者之间的联系。

增加几倍与增加到几倍

“增加几倍”与“增加到几倍”教学内容：四年级第二学期问题解决（一）教材P62教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

2、通过摆一摆、画一画以及线段图帮助学生主动探索新知，并用不同的方法解答。

3、让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点：理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。

教学难点：能根据“增加几倍”与“增加到几倍”列出正确的算式，并能理解算式的含义。

教学准备：多媒体课件吸铁石若干教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、开场语：美好的童年（背景音乐《童年》）2、童谣：数青蛙（提炼其中的倍数关系）3、去看看小胖他们在干吗？二、主动参与、探索新知（一）增加几倍1、出示：小胖有3个苹果，小巧的苹果是小胖的2倍小巧有几个苹果？谁来摆一摆？学生说一说：是怎么想的？小结：把“3个苹果”看作1份，小巧的苹果是小胖的2倍，就是有这样的2份，就是2个3。

过渡：想一想，如果把小巧的苹果都给小胖，那么小胖现在有几个苹果？2、观察并讨论：小胖现在的苹果和原来比较发生了什么样的变化？（用不同的语言来描述这个变化）例如：增加了6个，增加了2份，增加了2倍，现在是原来的3倍……结合要点板书：增加2倍是原来的3倍结合多媒体实物图形和线段图讨论：增加2倍和是原来的3倍之间的关系列式：3×2＋3 3×（1＋2）两种算式表示的算理。

小结：把小胖的苹果增加2倍，就是原来的3倍，有9个苹果。

过渡：玲玲也带了一些苹果，我们去看看她带了几个？（二）增加到几倍1、出示：玲玲说：“小胖带了3个苹果，把小胖带的苹果增加到3倍就是我的苹果。

”轻声议一议：玲玲带了几个苹果？针对不同的意见进行讨论？为什么你认为是9个？（板书：增加到3倍）摆一摆，说一说：增加到3倍就是达到了这样的3份，就是原来的3份列式：3×3小结：把小胖的苹果增加到3倍，就是原来的3倍，有9个苹果。

增加几倍和增加到几倍

增加几倍和增加到几倍教学容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。

2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。

【过程与方法】1、经历操作活动——尝试计算——小组合作——达成共识的问题解决过程。

2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。

3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。

【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生实事、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。

徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。

但我在电台听到的却是昨天的最高气温25℃，今天的最高气温增加到27℃，今天的最高气温是（）℃。

2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到27℃）1.揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃，增加到27℃就是现在有27℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。

【贴出板帖：“增加、增加到”】二新课探究小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示）把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。

你是怎样想的？我们来画一画原来：现在：（学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来：◎◎◎现在：◎◎◎◎◎◎◎◎◎交流问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3×（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。

四年级下册数学教案解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍)沪教版

《“增加几倍”与“增加到几倍”》教学设计
（五）
发现折线、课堂总结
师：通过本节课的学习，
你们可以说一说“增加”与“增
加到”的含义？
学生自主总结，
教师强化记忆。

课堂总结是教学
的关键，可以帮助学生
再次强化知识，提高学
生的学习效率。

七、课后练习：
一、基础题：列式计算
一个长方形的长是5米，宽是4米。

如果把它的长增加2倍，这时它的长是多少？
列式计算：
如果把它宽增加到2倍，这时它的宽是多少？
列式计算：
二、巩固题：说一说线段图表示的意思再计算
1、把第一组的纸鹤个数增加4倍就是第二组的芒果个数
列式：
2、把第一组的纸鹤个数增加到5倍就是第二组的芒果个数
列式：
3、第二组的纸鹤个数是第一组的5倍
列式：
三、拓展延伸
1、一个长方形的长是5米，宽是4米，如果把它的长增加3倍，宽增加到3倍，那么现在这个长方形的面积是多少？
2、2001年上海个人拥有轿车数量约6万辆，到2005年底增加了4倍多2万辆，到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
八、板书设计：
“增加几倍”与“增加到几倍”
增加2倍：增加2倍 = 增加到3倍 = 原来的3倍
增加3倍 = 增加到4倍 = 原来的4倍增加到3倍：增加4倍 = 增加到5倍 = 原来的5倍
....
增加n倍 = 增加到n+1倍 = 原来的n+1倍。

037 问题解决3

练习一
练习二
练习三
本课小结
我们理解了“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义,并能正确分析复合应用题的数量关系。
24辆卡车的载重量是8辆卡车的多少倍？
24÷8=3
24辆卡车每天共运泥土多少吨？
120×3=360(吨)
120×〔(8+16)÷8〕 = 120×〔24÷8〕 = 120×3 = 360(吨) 答：这样每天共运泥土360吨。
探究一探究二探究三
练习一
练习二
练习三
对比练习
a. 5台织布机8小时织布500米，照这样计算，同样的织布机增加到8台，在相同的时间里可以织布多少米？ 500÷5×8 =100×8 =800（米）答：在相同的时间里可以织布800米.
=15×24
=360(吨)
120÷8×(8＋16) = 15×24 = 360(吨) 答：这样每天共运泥土360 吨。探究二探究三
还有其它的算法吗? 探究一
探究三
在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相等）运泥土，每天可以运120吨。为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？
复习
探究一
探究二
探究三
探究三
为什么强调同型号的车？你收集到了哪些信息？

探究一
探究二
探究三
探究三
在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相等）运泥土，每天可以运120吨。为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？
一辆卡车一天所运泥土的吨数： 120÷8=15(吨) 增加16辆卡车后，每天共运泥土的吨数： 15×(8＋16) 要求每天共运泥土多少吨, 就要知道共有多少辆卡车和每辆卡车每天能运多少吨。

四年级下册数学教案-5.1 解决问题(增加几倍和增加到几倍) ▏沪教版

四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版教学内容：本节课主要学习增加几倍和增加到几倍的问题。

通过实例让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念，掌握计算方法，并能解决实际问题。

教学目标：1. 让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念。

2. 学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。

3. 能运用增加几倍和增加到几倍的知识解决实际问题。

教学难点：1. 区分增加几倍和增加到几倍的概念。

2. 正确计算增加几倍和增加到几倍的值。

教具学具准备：1. 课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：1. 导入通过一个实例引入本节课的内容，例如：小明的储蓄罐里有10元，他想要增加到30元，那么他需要增加几倍的钱？2. 新课导入讲解增加几倍和增加到几倍的概念，让学生明确两者的区别。

然后通过例题，让学生学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。

3. 案例分析分析几个实际问题，让学生运用增加几倍和增加到几倍的知识解决问题，巩固所学知识。

4. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固增加几倍和增加到几倍的计算方法。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法。

板书设计：1. 四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版2. 正文内容：一、导入实例：小明的储蓄罐里有10元，增加到30元，需要增加几倍的钱？二、新课导入1. 增加几倍和增加到几倍的概念2. 计算方法三、案例分析实际问题：解决增加几倍和增加到几倍的问题四、练习巩固完成练习题，巩固所学知识五、课堂小结总结增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法作业设计：1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，提出一个增加几倍或增加到几倍的问题，并解答。

课后反思：本节课通过实例导入，让学生明确了增加几倍和增加到几倍的概念，学会了计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生区分增加几倍和增加到几倍，避免混淆。

同时，要注重练习，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。

增加几倍、增加到几倍

小胖：小巧： 3×2=6（苹果？
把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2 份，也就是增加2个3。
3×（ 2 ＋ 1 ）= 3×3 增加2倍 =原数的3倍
答：把小胖原来的苹果数增加2倍是9个苹果。
把小胖原来的苹果数增加到3倍是几个苹果？
1份
小胖原有的苹果：
（1） 112千米的2倍多6千米
（2） 112千米的2倍多6 千米
112×2＋6
=224+6 =230（千米）答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到230千米。
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
3个苹果
增加到3倍
增加到3倍后的苹果
就是3个苹果的3倍
3×3=9(个)
增加到3倍=原数的3倍答：把小胖原来的苹果数增加到3倍是9个苹果。
思考：通过刚才的两道题， “把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍” 你
们有什么发现吗？
问答练习：小丽带5个橘子，增加4倍是( 25 5×5=25 )个。
增加到4倍( 20 )个。 5×4=20
增加到5倍( 25
)个。5×5=25
增加4倍=增加到5倍=原数的5倍
猜一猜：
（1）小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数。小亚带了多少个苹果？
3个苹果的4倍
3×4=12（个）答：小亚带了12个苹果。
（2）把小胖带的苹果数增加4倍多1个，就是小丁丁带的苹果数。小丁丁带了多少个苹果？
6× 5 ＋ 2
③ 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加 4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？

解决问题-增加几倍(教学课件)四年级数学下册沪教版

探究一
presentation
增加到2倍把小胖带ຫໍສະໝຸດ 苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
？个
探究一
presentation
1份
3个
增加到2倍
1份
1份
3个？苹个果的2倍
把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
探究一
presentation
增加2倍=原来的3倍
增加到2倍=原来的2倍
探究一
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
探究一
presentation
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
增加2倍
探究一
presentation
1份
3个
1份
把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
增加2倍
1份
1份
3个苹？果的个(2+1)倍
基础练习一
practice
2
3 3
基础练习二
practice
5 4
基础练习三
practice
原来的3倍
40 4
60 5
原来的2倍
增加7倍增加到8倍
拓展练习一
practice
答案不唯一
小巧小巧
3
小亚
4
小亚
知识总结
summary
问题解决(2)
增加2倍=原来的3倍
增加到2倍=原来的2倍
课后作业
homework
1. 理解“增加几倍”和“增加到几倍”； 2. 完成练习册84/85页
同学们再见
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四年级下册数学解决问题(增加几倍、增加到几倍)沪教版

达到230千米。
应用题：
2、 2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48=400（千米）答：到2010年底上海轨道交通运营里程
将达到400千米。
智慧乐园：一个长方形，长4厘米，宽3厘米，
如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍，那么增加后的长方形的面积是多少？
填空
1，小胖每月的零用钱是5元，这个月增加10元，是（15 ）元。
2，小胖每月的零用钱是5元，这个月增加到10元，是（10 ）元。
探究一
Байду номын сангаас例1
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
探究一
把小胖原有的苹果数增加2，倍
和小巧一共有的苹果数。
就是小胖
小胖原有的苹果
增加加上2小倍胖后的的2苹倍果后
探究一
把小胖原来的苹果数增加到，3倍
就是小胖和小巧一共有的苹果数。
小胖原有的苹果增加加上到小3胖倍的后2的倍苹后果
探究一思考：增加2倍和增加到3倍有关系吗？什么关系？
小胖和小巧共有的苹果数
小胖和小巧共有的苹果数
增加2倍
增加到3倍
增加2倍就是增加到3倍。
抢答题：
增加5倍就是原来的（ 6 ）倍. 增加16倍就是原来的（ 17 ）倍. 增加到10倍就是原来的( 10 )倍. 增加到21倍就是原来的( 21 )倍. 增加7倍就是增加到( 8 )倍.
3×5+2=17（个）
把小胖带的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。
把小胖带的苹果数增加到4倍少1个就是我带的苹果数。我带了几个苹果？
3×4－1=11（个）

四年级下册数学教案-5.1 问题解决——增加几倍,增加到几倍沪教版

问题解决——增加几倍，增加到几倍教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

2、能借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。

3、学生经历自主探索的过程，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。

教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

教学用具准备：小圆片，媒体教学过程：一、创设情景，引入课题师：这个双休日小胖他们四个小伙伴在一起聚会，他们带来了了很多苹果。

我们来看一看：出示: 小胖小巧是小胖的2倍小丁丁把小胖带的苹果数增加3倍小亚把小胖带的苹果数增加到3倍师：在这些信息中，什么是我们以前没有接触过的？师：增加几倍、增加到几倍就是我们今天这节课要研究的内容。

（出示课题）二、探究新知1、用小正方体代替苹果来摆一摆，同桌两人合作一起来解决问题并列出算式。

交流：（1）小巧是小胖的2倍。

你是怎么想的？用小正方体怎么表示？算式怎么列？ 3×2=6（个）（2）小丁丁把小胖带的苹果数增加3倍。

怎么用小正方体表示小丁丁的苹果数？算式怎么列？ 3×4=12（个）、3×（1＋3）=12（个）、3×3＋3=12（个）算式中“1加3的和”表示什么？小结：把小胖的3个苹果作为一份，小丁丁是把小胖的苹果数增加3倍，就要和小胖一样的一份的基础上再加上3份，一共是小胖的4倍。

（板: 增加3倍就是小胖的4倍）那么，如果小丁丁的苹果数增加4倍，就是小胖的几倍呢？增加5倍呢？（3）小亚把小胖带的苹果数增加到3倍。

你是怎么想的？算式怎么列？3×3=9（个）增加到3倍就是小胖的几倍？小结：把小胖的3个苹果作为一份，小亚是把小胖的苹果数增加到3倍，就是原数的3倍，也就是小胖的3倍。

板：增加到3倍就是小胖的3倍2、现在我们已经知道了他们都带了几个苹果，那么看一看，那么“增加几倍”和“增加到几倍”有什么区别呢？四人小组说一说。

五年级上册数学教案-6.3 列方程解决问题(二)-增加几倍和增加到几倍 ▏沪教版

五年级上册数学教案-6.3 列方程解决问题（二）-增加几倍和增加到几倍教学目标1.理解“增加几倍”和“增加到几倍”的概念；2.掌握列方程解决问题的方法；3.培养学生观察、分析和解决问题的能力；4.培养学生合作学习和交流的能力。

教学重点1.掌握列方程解决问题的方法；2.理解“增加几倍”和“增加到几倍”的概念。

教学难点1.理解“增加几倍”和“增加到几倍”的区别和应用；2.使用列方程的方法解决生活中的实际问题。

教学过程1. 导入新知识（5分钟）通过与学生的互动对话，引入“增加几倍”和“增加到几倍”的概念，让学生体会其中的差异和应用场景。

以及问学生“你能不能举出一些生活中的例子呢？”并进行简单讲解。

2. 讲授新知识（10分钟）教师引导学生阅读教材，并解析其中的概念和公式。

针对“增加几倍”和“增加到几倍”进行具体的解释，并带领学生做相关练习。

3. 综合运用（15分钟）引入生活中的实际问题，让学生组成小组分别进行讨论，并想出有关于增加几倍和增加到几倍的问题，然后利用所学知识分别列方程，并用相关数据进行计算。

最后学生分享结果。

4. 巩固练习（15分钟）教师针对教师资源库中的练习题进行解答，并抽一些学生进行板书，让学生自己尝试推导并思考解答过程。

5. 课堂小结（5分钟）教师对本节课进行总结，并概括所学内容。

课后作业完成教材相关练习题，并思考如何将所学概念与实际应用结合。

教学反思在本节课的教学中，教师采用了多种教学方法与学生进行交流，引导学生主动思考和解决问题。

同时，也在课堂上引入了实际问题，让学生更加深入理解所学的知识。

但是，需要更加注重学生的合作学习，以及对于不同学业水平的学生指导和帮助，使得每一个学生都能够顺利跟上学习进程。

四年级下册数学导学案-5.1 解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍) ▏沪教版

四年级下册数学导学案-5.1 解决问题（2）（增加几倍、增加到几倍）一、学习目标1.能够理解“增加几倍”和“增加到几倍”的概念。

2.能够运用所学知识解决实际问题。

二、学习重点1.掌握“增加几倍”和“增加到几倍”的转换方法。

2.正确运用所学知识解决实际问题。

三、学习难点1.对“增加几倍”和“增加到几倍”区分不清的理解。

2.解决实际问题时能否准确运用所学知识。

四、学习内容1. 理解“增加几倍”和“增加到几倍”的概念在日常生活中，我们可能会遇到这样的问题：某个数增加了几倍或增加到几倍，请问最终的数是多少？示例1：某数增加了2倍假设原来的数为a，那么增加2倍后的数为2a。

例如：原来有10元，现在增加了2倍，那么现在有20元。

示例2：某数增加到3倍假设原来的数为a，那么增加到3倍后的数为3a。

例如：原来有8个苹果，现在要增加到3倍，那么现在有24个苹果。

2. 运用所学知识解决实际问题在日常生活中，我们还会遇到以下类似的问题：问题1：某数增加了3倍，现在为27，原来是多少？根据示例1的定义，增加3倍后的数为3a，等于27，那么原来的数a为几呢？通过解方程可以得到：3a = 27，a = 9。

所以，原来的数为9。

问题2：把16增加到它的4倍，这个数是多少？根据示例2的定义，把16增加到它的4倍，即是增加到4倍，那么增加到4倍后的数为4a，等于16+16×3，即64。

所以，把16增加到它的4倍，这个数为64。

五、课后作业1.试着解决以下实际问题：（1）某数增加到4倍，现在为36，原来是多少？（2）把20增加到它的5倍，这个数是多少？2.思考以下问题：（1）如果某数增加了n倍，最终的数是多少？（2）如果将某数增加到n倍，最终的数是多少？六、小结本次课程主要学习了“增加几倍”和“增加到几倍”的概念，以及如何运用所学知识解决实际问题。

在解决实际问题时，需要根据题目要求选择适合的计算方法。

通过学习，我们可以应用所学知识来更好地解决日常生活中的实际问题，并深入理解数学概念。

问题解决——增加几倍和增加到几倍