增加几倍和增加到几倍()人教版
四下数学_增加几倍
选择
• 男生准备了5个节目，增加到3倍就是女生的节目 数，女生有几个节目？ A、15 B、20 C、8 D、10 • 买8瓶可乐，增加2倍就是雪碧的数量，雪碧有多 少？下面那个算式是不正确的？ A、8×2＋8 B、 8 × 2 C、8×3 D、8×（2+1）
任选一个条件，补充完应用题，并解 答。
增加几倍，增加到几倍
（复习）
口答：
增加5倍： 增加到6倍，就是原数6倍。
增加到5倍：就是原数5倍。
增加了 5 倍，增加到 6 倍， 提高了5倍： 就是原数6倍。
填空
• 增加2倍，就是增加到______倍，就是原数的 _____倍。 • 增加到3倍，就是原数的_____倍，增加了_____ 倍。 • 增加_____ 倍，就是增加到5倍，就是原数的 ____倍。 • 提高了_____倍，就是增加了_____倍，增加到4 倍，是原数的______倍。
• 四年级的学生为灾区捐书50本，__________,两 个年级一共捐了多少本？
1、四年级捐书的一般正好是一年级的本数。
2、四年级增加1倍多15本，就是二年级的本数。 3、四年级增加到2倍少25本，就是三年级的本数。 4、四年级增加了69本，就是五年级的本数。
应用题
• 1、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加3倍的 猪，一天要吃多少千克饲料？
• 2、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加15头猪， 一天要吃多少千克饲料？
• 3、4辆卡车3小时运货56吨，照这样计算，增加 12辆相同的卡车，同样的时间可以运货多少吨？
• 4、3台割草机2小时割草720平方米，照这样计算， 增加2倍的割草机
“扩大、扩大了、扩大到(增加、增加了……)”意思有什么区别？
“扩大、扩大了、扩大到（增加、增加了……）”意思有什么区别？在人教版小学四年级下册数学教材“小数点的移动”一部分的练习题目中出现了“扩大、扩大了、扩大到”这几个术语，把同学们搞得一头雾水，加上不同教辅资料答案标准的不统一，让老师们也不知所措、如何讲解。
那到底该如何界定它们之间的含义呢？一、从语法含义及数学教学的连贯性来看（主要是联系初中数学）1．扩大与扩大了是同一意思，都表示在原来的基础上多了多少。
例：①把2扩大5倍为2+2×5。
②把2扩大了5倍也是2+2×5。
2．扩大到则不同，表示现在达到了（或现在是）多少。
例1：把2扩大到5倍为2×5。
例2：0.256变成25.6是“扩大到原数的100倍，也可以说扩大了99倍”。
例3：25.6变成0.256是“缩小到原数的1/100，或缩小了99倍” 。
二、驳斥“扩大、扩大了、扩大到”系同一含义的观点“扩大”的含义到底是“扩大到”还是“扩大了”呢？㈠认为“把a扩大n倍为na”，即把“扩大”理解为“扩大到”的谬误。
众所周知在数学上，只要举一个反例就可以论证一个假命题。
若“把a扩大n倍为na”，则把2扩大1倍为2×1=2，没有扩大；把2扩大0.1倍为2×0.1=0.2，反而缩小了。
这违背了《词典》中对“扩大”一词的解析，所以“把a扩大n倍为na”是错误的。
㈡确定“把a扩大n倍为(n+1)a”，即把“扩大”理解为“扩大了”的合理性。
1．“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定，符合《词典》中“扩大”一词的本意。
如把2扩大1倍为2+2×1=2×(1+1)=4；把2扩大0.1倍为2+2×0.1=2×(1+0.1)=2.1，扩大后必须要增加，否则就违背了三岁儿童都懂的常理。
2．“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定与教材中大多数的表述没有矛盾。
例1：小学数学教材在总结商不变的规律时说：“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变”。
增加几倍、增加到几倍人教版
增加2倍就是增加到3倍
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我用线段图来 表示两者之间 的数量关系
把“112千米”看 作1份，“增加1 倍”就是增加这 样的1份，也就是 增加1个112千米
需要更完整的资源请到 新世天目山采 集植物标本。第一天小亚徒步走路2032米， 小胖走的路程比小亚多1125米，小巧走的路 程比小亚增加了1倍还82米，小丁丁走的路程 是小亚的2倍少1520米。
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①小胖、小巧、小丁丁各走多少米？ ②第一天小胖、小巧、小亚、小丁丁一共走了多少 米？ ③第二天他们四人采集标本的路程增加到第一天 的2倍少8千米，小胖他们四人的二天共走了多少 米？ 需要更完整的资源请到 新世纪
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4、西天目山A区的银杏树和松树 共168棵，松树的棵数是银杏的3 倍。两种树各有多少棵？
增加几倍和增加到几倍
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我带来了3个苹果
我带来了6个苹果，我带 的苹果是小胖的2倍。
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把小胖的苹果增加 2倍是几个苹果？
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小胖原有的苹果
增加2倍后的苹果
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把“3个苹果”看作1份， 增加2倍就是增加这样的 2份，也就是增加2个3。
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小胖原有苹果
增加到3倍 后的苹果
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5、秋天银杏与小核桃都熟了，山上的李 大爷共收了银杏和小核桃279千克，银 杏是小核桃的4倍还多4千克。银杏和小 核 桃各有多少千克？
增加几倍,增加到几倍
问题解决——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第二学期P62教学目标：1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2．经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值，并感受到家乡的巨大变化，培养热爱家乡的情感。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学过程：一、提出问题。
1．创设情境师：上课之前，我们先来听一个故事，请大家一起找一找故事中的数学问题。
播放故事录音，PPT图片出示。
2．提出问题师：刚才这个故事讲的是孙悟空和猪八戒分人参果这件事，孙悟空原来打算给猪八戒“4个人参果”（贴四个红圆片），但是猪八戒不满意，于是孙悟空就给他“增加2倍”，（板书）但是贪心的猪八戒仍然不满意，孙悟空虽然不愿意，但是还是给他“增加到3倍”了，（板书）最终两人达成了协议，而且似乎两个人都很开心很满意，这是为什么呢？（学生说一说）师提问：那么增加到3倍真的比增加2倍要多么？我们要知道什么？生：我们要知道两种情况下猪八戒各能得到多少人参果。
师：也就是说我们要知道增加2倍（指着板书）后是几个人参果？（补充板书），增加到3倍后是几个人参果？（补充板书）想一想两种情况下各是多少呢？生1：12个，12个。
生2：8个，12个。
二、解决问题（一）动手操作，分析问题。
1．动手操作，自主探究。
师：哦！那到底哪位同学的想法是正确的呢？你能不能验证一下呢？你可以利用小圆片，也可以利用线段图或者其它方法。
学生自主探究。
2．合作交流，小组反馈。
师：完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。
3．集体反馈，理解含义。
全班集体交流反馈：师：我们先一起来解决“增加2倍后是？个”这一问题，哪位同学愿意上来和大家分享一下自己的想法？（1）增加2倍预设1：利用学具①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。
问题解决——增加几倍和增加到几倍
问题解决（一）——增加几倍和增加到几倍教学内容：上教版四年级数学第二学期P62教学目标：1.通过具体情境和动手操作，让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，体会两者之间的区别和联系。
2.能借助实物图和线段图正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”问题。
3.发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学）今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】一、新课探究六一晚会马上就要开始了，我们一起去看看大家准备得怎么样了吧！（一）复习：1．出示：小胖：我带了3个苹果。
小巧：我带的苹果数是小胖的2倍。
问：小巧带了几个苹果？（2×3=6个）（二）增加几倍出示：把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（1）猜一猜：小胖原来有3个苹果，增加2倍后会有几个苹果呢？（2）摆一摆师：老师先不说答案，请你们同桌两人合作，利用桌上的材料，摆一摆，看看增加2倍苹果之后，应该是几个苹果了？【贴出板帖“小胖的苹果数、增加2倍”】（3）交流问：把几个苹果看做一份？增加2倍就是在原来一份的基础上增加这样的几份？现在有几个苹果了？师：原来有3个苹果，现在有9个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？教师演示【板帖“原来的三倍”】问：“增加2倍”后怎么就变成“原来的3倍”了？这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（4）线段图分析师：现在我们用线段图再来分析一下这道题目。
把3个苹果看做一份，增加2倍就是在原来1份的基础上增加这样的几份？如何用算式表示现在有几个苹果？3×3= 9（个）【板书】试一试：①小胖有3个苹果，增加3倍是几个苹果呢？问：几个苹果为一份？增加3倍是增加这样的几份？现在有几个苹果了？现在有12个苹果，原来有3个，那么现在的苹果数是原来的几倍？这个“4”怎么来的？（原来的1份+增加的3份）如何列式？②小胖有4个苹果，增加2倍是几个苹果？问：几个苹果为一份？增加2倍是增加这样的几份？现在有几个苹果了？原来有4个苹果，现在有12个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？这个“3”怎么来的？（原来的1份+增加的2份）如何列式？（5）小结增加2倍，就是原来的3倍增加3倍，就是原来的4倍像这样你还能说下去吗？增加4倍，就是原来的5倍（5怎么来的）也就是说，增加几倍，就是在原来1倍的基础上加上几倍。
增加几倍 增加到几倍
增加几倍增加到几倍——嘉定区清水路小学张玺教学目标：1．在具体的情境中初步感悟“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2．经历摆小圆片、画线段图等不同方法的验证过程，正确分析应用题的数量关系。
感知数学思维的条理性与语言的严谨性。
3．解决简单的关于“增加几倍”、“增加到几倍”的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
教学重点：1.正确理解并区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2.能借助线段图，正确分析应用题的数量关系。
教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的内在联系。
教学过程：一、谈话引入，初步感知1、出示：昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加3℃，今天的最高气温是（）℃昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加了3℃，今天的最高气温是（）℃昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加到26℃，今天的最高气温是（）℃生说原因。
2、师小结：把23℃作为原数，增加是比原数多出的部分，要用加法把原数和多的数相加。
增加到是增加后的结果，这里就是指26℃。
3、出示课题：增加增加到二、创设情境，探究新知1、情境出示：小胖准备了2棵树苗，小丁丁的树苗是把小胖的树苗数增加3倍，小巧的树苗是把小胖的树苗数增加到3倍。
小巧，小丁丁各准备了几棵树苗？2、猜测结果。
3、自主探究进行验证，教师巡视。
4、完成后四人小组内交流。
5、全班交流。
预设：小丁丁⑴摆小圆片，说理由。
⑵学生展示画线段图，说理由。
师板画并小结。
⑶探究增加3倍和原数之间的数量关系：增加3倍=原数的4倍。
⑷板书可能的算式：2×4=8（棵） 2×（3+1）=8（棵） 2+2×3=8（棵）生说理由，师小结。
预设：小巧⑴学生展示摆小圆片，说理由。
⑵学生展示画线段图，说理由。
师板画并小结。
⑶探究增加到3倍和原数之间的数量关系：增加到3倍=原数的3倍。
⑷板书算式：2×3=6（棵）6、归纳增加几倍与增加到几倍两者之间的联系。
初中数学人教新课标版七年级上一元一次方程应用题七种类型都有人教版教案
初中数学人教新课标版七年级上一元一次方程应用题七种类型都有人教版教案一元一次方程的典型题型1. 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2. 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: ①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品体积.3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变4. 数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c ≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n?2表示;奇数用2n+1或2n?1表示.5. 工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量工作效率×工作时间6.行程问题:(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程速度×时间 (2)基本类型有①相遇问题;②追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题7. 商品销售问题有关关系式:商品利润商品售价?商品进价商品标价×折扣率?商品进价商品利润率商品利润/商品进价商品售价商品标价×折扣率8. 储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息本金×利率×期数本息和本金+利息利息税利息×税率(20%)【典型例题】【典型例题】一、一元一次方程的有关概念例1.一个一元一次方程的解为2,请写出这个一元一次方程.分析与解:这是一道开放性试题,答案不唯一.如x1,x-20等等.【点拨】解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想,然后利用一元一次方程的定义与解来完成.二、一元一次方程的解例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是( )A. B.1 C. D.0分析:根据方程解的定义,一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等,把x-1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程,解这个方程即可得到k的值.解:把x-1代入中得,-1,解得:k1.答案为B.【点拨】根据方程解的概念,直接把方程的解代入即可.三、一元一次方程的解法例3.如果,那么等于( )A1814.55B1824.55C1774.45D1784.45分析与解:移项,得2005-200.5+20.05x,解得:x1824.55.答案为A.【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种多样,所以在解一元一次方程时除了要灵活运用解一元一次方程的步骤外,还要根据方程的特定结构运用适当的解题技巧,只有这样才能降低解题难度.例4. [x-1-3]-33分析:观察本题中各个系数的特点,可以选择由外到内去括号的方法,从而可以一次性去掉大括号和中括号,既简化了解题过程,又能避开一些常见解题错误的发生.解:去大括号,得 [x-1-3]-23??去中括号,得x-1-3-23??去小括号,得x--3-23??移项,得x+3+2+3??合并,得x??系数化为1,得:x 17四、一元一次方程的实际应用例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.分析:可以先设1个小餐厅可供名学生就餐,这样的话,2个小餐厅就可供2y个学生就餐,因此大餐厅就可共(1680-2y)名学生就餐.然后在根据开放2个大餐厅、1个小餐厅可以就餐的人数列出方程2(1680-2y)+y2280解:(1)设1个小餐厅可供名学生就餐,则1个大餐厅可供(1680-2y)名学生就餐,根据题意,得2(1680-2y)+y2280解得:y360(名)所以1680-2y960(名)答:(略).(2)因为,所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐.【点拨】第⑴问属于直接列方程解应用题,而第⑵问属于说理题,关键是求出这7个餐厅共能容纳多少人就餐,然后比较即可.例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?分析:根据利润售价-进价与售价标价×折扣率这两个等量关系以及按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等,就可以列出一元一次方程.解:设该工艺品每件的进价是元,标价是(45+x)元.依题意,得: 8(45+x)×0.85-8x(45+x-35)×12-12x解得:x155(元)所以45+x200(元)答:(略) 【点拨】这是销售问题,在解答销售问题时把握下列关系即可: 商品售价商品标价×折扣率商品利润商品售价?商品进价商品标价×折数?商品进价商品利润率×100%例7.(2006?益阳市)八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?分析:这是一道情景对话问题,具有一定的新颖性.解答这类问题的关键是要从对话中捕捉等量关系.从对话中可以知道每支钢笔比每本笔记本贵2元,同时还可以发现买10支钢笔和15本笔记本共消费(100-5)95元.根据上述等量关系可以得到相应的方程.解:设笔记本每本x元,则钢笔每支为(x+2)元,据题意得10(x+2)+15x100-5解得,x3(元) 所以x+25(元) 答:(略).。
新人教版 三年级上册期末复习试卷数学应用含答案解析
新人教版三年级上册期末复习试卷数学应用含答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．李老师家、芳芳家和学校在同一条街上，李老师家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到李老师家有多远？解析：180米或960米【解析】【详解】李老师家、芳芳家和学校的位置关系可能在同侧和两侧这2种关系．在同一侧时有：570﹣390＝180（米）在两侧时有：570+390＝960（米）答：芳芳家到李老师家有180米，也可能有960米．2．小红5岁时，爸爸的年龄正好是小红的7倍；爸爸今年44岁，小红今年多少岁？解析：14岁【详解】44-7×5+5=14（岁）答：小红今年14岁。
3．三年级共有45名同学参加了书法兴趣小组，其中25是女同学，参加书法兴趣小组的男同学有多少人？解析：27人【详解】略4．我们知道与之间不只有一个分数，下面有一种方法是求大于而小于的分子是2的分数，这个分母刚好是2＋3＝5，那么这个分数为，且＜＜。
请画图说明：＜＜。
（下面三个图的大小形状相同）按上面的方法填空：＞＞＞＞＞＞解析：；9；11；△+△+1【解析】略5．两包茶叶，第一包重千克，第二包重千克。
(1)两包一共重多少千克？(2)第一包比第二包少多少千克？解析：千克千克【解析】【详解】（1）（千克）（2）（千克）6．有两堆煤共136t，某厂从甲堆中取走30%，从乙堆中取走14，这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13t，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？解析：12吨【详解】乙堆煤原来的质量：（136×62.5%-13）÷（1-14）=96（吨）甲堆煤原来的质量：136-96=40（吨）从甲取走：40×30%=12（吨）从乙堆中取走14，乙堆剩下的煤的重量为136×62.5%-13=72（吨）因为从乙堆中取走14，还剩34，故72吨占乙堆煤原来重量的34，则乙堆煤原来的重量为72÷34=96（吨），甲堆煤原来的重量=两堆煤的总重量-乙堆煤原来的重量=136-96=40（吨），因为从甲堆中取走30%，所以从甲堆中取走了40×30%=12（吨）7．李爷爷家有一块长方形菜地，截出一块正方形的地种西红柿，另一部分种黄瓜（如下图所示）。
增加几倍和增加到几倍
增加几倍和增加到几倍教学容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。
【过程与方法】1、经历操作活动——尝试计算——小组合作——达成共识的问题解决过程。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。
徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。
但我在电台听到的却是昨天的最高气温25℃，今天的最高气温增加到27℃，今天的最高气温是（）℃。
2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到27℃）1.揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃，增加到27℃就是现在有27℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】二新课探究小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示）把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。
你是怎样想的？我们来画一画原来：现在：（学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来：◎◎◎现在：◎◎◎◎◎◎◎◎◎交流问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3×（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。
四下 增加几倍增加到几倍
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
想法一：把自己带的苹果数增加2倍。
增加2倍后的苹果 增加2倍 增加这样的2份 1份
增加2倍 就是 原来的3倍 3×（1+2）=9（个）
3×2+3=9（个）
2份
1份+2份
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
想法一：把自己带的苹果数增加2倍。 想法二：把自己带的苹果数增加到3倍。
增加9倍就是原来的（ 10 ）倍；
增加到10倍就是原来的（ 10 ）倍。
口答算式：
小胖带了3个苹果， 把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数； 把小胖带的苹果数增加4倍就与小丁丁带的苹果数同样多。 小亚和小丁丁各带了几个苹果？ 小亚 小丁丁 3×4＝12（个） 3×(4+1)＝15（个）
口答算式：
（1）生梨有10个， 增加2倍后，一共是多少个？ 10×(2+1)=30(个) 增加到2倍后，一共是多少个？ 10×2=20(个) 增加到3倍后，一共是多少个？ 10×3=30(个) （2）橘子有8个， 增加4倍后，一共是多少个？ 8×(4+1)=40（个） 增加到4倍后，一共是多少个？ 8×4=32（个） 增加到5倍后，一共是多少个？ 8×5=40（个）
6
）个。
献爱心捐款活动中，第一天收到捐款200元。 第二天,捐款总额增加了300元，到第二天 为止收到捐款（ 500 ）元。 第三天，捐款总额增加到1200元，到第三 天为止收到捐款（ 1200 ）元。
增加几倍、增加到几倍
பைடு நூலகம்
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
这次带得太少 了，下次得增加。
三年级单元双册人教版期末专题一训练 一至知识与技能的答案 数
三年级单元双册人教版期末专题一训练一至知识与技能的答案数一、三年级数学上册应用题解答题1．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1995，原来两数相加的正确答案是多少？解析：正确答案是2039【分析】一个加数个位是7，另一个加数十位是3，相加得到1995，可以构造算式57加上1938得到1995，然后求出正确的加数，再计算正确的结果。
【详解】一个加数个位是7，另一个加数十位是3；正确的加数是51和1988；答：原来两数相加的正确答案是2039。
【点睛】个位上的1错误地当作7，多算了6，十位上的8错误地当作3，少算了50，总共少算了44，1995加上44得到正确的结果。
2．同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬8张桌子和16把椅子，若搬法如下图．那么一次搬完需要多少名同学？解析：24人【详解】搬椅子：16÷2=8（人）搬桌子：2×8=16（人）16+8=24（人）3．一个长方形长24厘米，宽8厘米，沿着两条长的中点之间的线段把这个长方形分成两个长方形，这两个长方形的周长之和比原来的长方形的周长长多少厘米？解析：16厘米【分析】如图，将大长方形分割成两个小长方形，会多出来两条边（图中红色部分），每条边是8厘米，那么总共增加的长度是16厘米。
【详解】如图所示：（厘米）答：这两个长方形的周长之和比原来的长方形的周长长16厘米。
【点睛】小长方形的长是12厘米，宽是8厘米，可以求出两个小长方形的周长之和，跟大长方形的周长对比，求的周长增加了多少。
4．做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路。
自全国开展垃圾分类活动以来，厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。
（1）如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？（2）星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动，特表扬了该幼儿园的18名小朋友，并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上，且在四周贴上花边。
增加几倍、增加到几倍
把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2 份，也就是增加2个3。
3×（ 2 ＋ 1 ）= 3×3 增加2倍 =原数的3倍
答：把小胖原来的苹果数增加2倍是9个苹果。
把小胖原来的苹果数增加到3倍是几个苹果？
1份
小胖原有的苹果：
（1） 112千米的2倍多6千米
（2） 112千米的2倍多6 千米
112×2＋6
=224+6 =230（千米） 答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将 达到230千米。
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到 2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海 轨道交通运营里程将达到多少千米？
3个苹果
增加到3倍
增加到3倍 后的苹果
就是3个苹果的3倍
3×3=9(个)
增加到3倍=原数的3倍 答：把小胖原来的苹果数增加到3倍是9个苹果。
思考：通过刚才的两道题， “把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍” 你
们有什么发现吗？
问答练习： 小丽带5个橘子，增加4倍是( 25 5×5=25 )个。
增加到4倍( 20 )个。 5×4=20
增加到5倍( 25
)个。5×5=25
增加4倍=增加到5倍=原数的5倍
猜一猜：
（1） 小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍 就是小亚带的苹果数。小亚带了多少个苹果？
3个苹果的4倍
3×4=12（个） 答：小亚带了12个苹果。
（2）把小胖带的苹果数增加4倍多1个，就是小丁丁 带的苹果数。小丁丁带了多少个苹果？
6× 5 ＋ 2
③ 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加 4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量 比2001年增加了多少万辆？
《增加几倍、增加到几倍》课例分析
《增加几倍、增加到几倍》课例分析作者：李利来源：《学校教育研究》2017年第21期教学背景分析“增加几倍、增加到几倍”是四年级第二学期“解决问题”主题下一个教学内容。
这一内容与“增加几、增加到几”“倍数关系”联系很紧密，是这些知识的整合与提升。
增加几倍、增加到几倍，虽然只有一字之差，却也是学生学习中可能遇到的最大障碍。
而两个数学名词恰是是学生理解题意的关键。
教学中，如果单纯指导学生通过圈画关键字来区分，可能会获得不错的机械操作后的效果，但对学生发展、解决问题的能力是没有益处的。
四年级的学生已具有一定的探究能力、思考能力与交流能力，所以教学时应充分发挥学生主体的作用，让学生在体验中习得知识。
教学目标设计1.通过画、看、说等学习活动，正确理解并区分“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
2.能正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系，解决简单的实际问题。
3.通过解决数学问题，体验数学的实用性。
教学重点和难点：能正确分析“增加几倍”“增加到几倍”的数量关系。
教学过程一、情境激趣，引发分歧，揭示课题。
1.情境出示：小胖说：“我带了3个苹果。
”小巧说：“把小胖带的苹果个数增加2倍，就是我带的苹果个数。
”小丁丁说：“把小胖带的苹果个数增加到2倍，就是我带的苹果个数。
”乐乐说：“呀，真巧！小巧和小丁丁带的苹果个数一样多。
”2.你们同意乐乐的想法吗？引出争议，揭示课题【通过是否同意乐乐的话，引发学生理解上的分歧，从而寻找出现分歧的原因，激发学生学习内需。
】二、层层体验，逐步理解“增加几倍和增加到几倍”的含义。
1.借助实物图初步感知（1）感知“增加几倍”师摆小圆片：原来：现在：问题1：现在比原来？（预设：①增加了4个②增加了2倍）问题2：增加2倍，你是怎么想的？分析：把原来的两个看成一份，（教师演示：把小圆片2个2个靠紧，目的是强调把2个看成一份。
）增加了这样的2份，也就是增加了2倍。
原来：增加2倍现在：问题3：现在是原来的几倍？原来：增加2倍现在：现在是原来的3倍小结：“增加2倍”之后“现在是原来的3倍”【采用实物图的呈现方式，其实也是生活中数学现象的再现，在学生已有知识“增加几”自然引出“增加几倍”。
增加几倍和增加到几倍
列式计算： 1、1986年光明小学有学生630人，到2006年学生数增 加了2倍，到2006年学生数是多少？
2、新华塑料厂2000年的利润是1200万元，2006年的 利润比2000年提高了5倍，2006年的利润是多少万元？
3、新华塑料厂2006年的利润是1200万元，2006年的 利润比2000年提高了5倍，2000年的利润是多少万元？
课后练习 2012.5.7 1、2007年底上海轨道交通运营里程达到230千米，2010 年增加到它的2倍少60千米。2010年上海轨道交通运营 里程达到多少千米？
2、同学们折千纸鹤，上午折了250只，下午折的比上午 增加2倍多8只，下午折了多少只？ 3、修路队上周修路200米，本周的工作效率提高了1倍 还多60米，本周修路多少米？ 4、光明学校多媒体教室面积是215平方米，比四（5）班 教室面积的5倍还多5平方米。四（5）班教室的面积是 多少平方米？
4、2000年上海入境旅游人数是70万，2004年上海 入境旅游人数是480万，则下面说法错误的是（ A ）。 A、 2000年上海入境旅游人数比2000年增加了6倍 多60万 B、 2000年上海入境旅游人数比2004年的6倍多60万 C、 2000年上海入境旅游人数比2004年增加了5倍 多60万
填空： 1、增加3倍，是原来的（ 4 ）倍；增加到3倍， 是原来的（ 3 ）倍。 2、修路队原来一天修路50米，现在增加了2倍多5米， 现在一天修路（ ）米。
50×（2＋1）＋5或50＋50×2＋5
3、某养鸡场去年向市区提供活鸡1500只，今年供货量 提高到原来的2倍，开养鸡场今年向市区提供活鸡（ ）只
1500×2
4、小胖原来每天看书18也，现在提高了1倍多6页， 现在小胖每天看书（ ）页。
七年级数学(人教版)一元一次方程应用题专题及训练
一元一次方程应用题归类汇集通过题目中的一些关键词语找相等关系，如:“多”、“少”、“是几倍”、“增加几倍”、“增加到几倍”等等⑴生产、做工等各类问题1、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊就是你的2倍。
”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们俩的羊就一样了。
”两个牧童各有多少只羊？3、已知某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2千米的一律收2元；乘车里程超过2千米的，超过部分再按每千米1.4元计费，(不足1千米按1千米计算)。
⑴如果有人乘出租车行驶了x千米(x＞2)，那么他应付多少车费？(列代数式不化简)⑵某游客乘出租车从客运中心到红星集货市场，付了10.4元的车费，试估算从客运中心到红星集货市场大约有多少千米？4、有一些相同的房间需要粉刷墙面。
一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及刷；同样的时间内5名二级技工，粉刷了10个房间之外，还多刷了40平方米的墙面。
每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。
6、两个班组的工人，按计划本月共应生产680个零件，实际第一组超额20%，第二组超额15%完成了本月的任务，因此比原计划多生产了118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件？7、已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。
8、今年某校组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。
9、某校七年级三个班学生为保护我国珍贵动物大熊猫捐款，⑴班捐款数为七年级总捐款数的31，⑵班捐款数为⑴班、⑶班捐款数的和的一半， ⑶班捐了380元。
求七年级总捐款数。
10、学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元，店方表示如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但店方获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本。
新人教版三年级小学数学上册应用(400)含答案解析
新人教版三年级小学数学上册应用(400)含答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天长到10厘米，长到20厘米时要多少天？解析：11天【分析】每天长一倍，即每天扩大2倍的意思，10天长到10厘米，那么第11天的长度是10厘米乘2，即20厘米，所以长到20厘米时要11天。
【详解】÷=2010210111+=（天）答：长到20厘米时要11天。
【点睛】增加几倍和扩大几倍是不一样的，增加几倍是在自身的基础上增加自身的几倍。
2．(1)小猴有多少个气球?(2)如果小猴给小松鼠一个气球,那么小猴的气球数是小松鼠的多少倍?解析：(1)36个(2)7倍【详解】(1)9×4=36(个)(2)36-1=35(个)4+1=5(个)35÷5=73．游乐场上午有游客643人，中午有384人离去。
下午又来了524人，这时游乐场内有多少游客？全天游乐场内来了多少游客？解析：783人；1167人【详解】643-384+524=783（人）643+524=1167（人）答：这时游乐场内有游客783人，全天游乐场内来了游客1167人。
4．马小虎计算40加一个数时，不小心把这个数末尾的“0”丢了，算出的得数是43，正确的得数应该是多少？解析：43－40＝3 40＋30＝70【解析】【详解】略5．现有15吨花生，可用下面的两辆车来运。
车型载质量租金3吨200元/次6吨350元/次的方案列出来。
方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①（）次（）次15吨②（）次（）次15吨③（）次（）次15吨解析：（1）见详解（2）方案③最省钱，要花900元【分析】（1）让花生的总重量15吨除以各车辆的载重吨数，求解运载次数，如果除不尽，观察计算余数是否能除以另外一辆车的载重能除尽，据此解答。
（2）根据分析比较看那辆车实惠，掌握那种车更实惠，选方案就尽量多用实惠的车。
【详解】（1）列表如下：方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①5次0次15吨②3次1次15吨③1次2次15吨车型比较便宜实惠，所以尽量多用6吨的车型，据此挑选方案③，计算价格如下：350×2＋200＝700＋200＝900（元）答：方案③最省钱，要花900元【点睛】本题考查优化问题的实际应用，选择最便宜实惠的方式是解题的基础。
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我用线段图来 表示两者之间 的数量关系
把“112千米”看 作1份，“增加1 倍”就是增加这 样的1份，也就是 增加1个112千米
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我带来了3个苹果
我带来了6个苹果，我带 的苹果是小胖的2倍。
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把小胖的苹果增 加2倍是几个苹果？
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小胖原有的苹果
• 增加2倍后的苹果
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把“3个苹果” 看作1份，增加2 倍就是增加这样 的2份，也就是 增加2个3
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增加2倍就是增加到3倍
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