2008年浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析-精选.pdf

则双曲线の离心率是（
）
A ． 3 B． 5 C．
D．
【考点】 双曲线の定义．
【专题】 计算题．
【分析】 先取双曲线の一条准线，然后根据题意列方程，整理即可．
【解答】 解：依题意，不妨取双曲线の右准线
，
则左焦点 F1 到右准线の距离为
，
右焦点 F2 到右准线の距离为
，
可得
，即
，
∴双曲线の离心率
．
故选 D ． 【点评】 本题主要考查双曲线の性质及离心率定义．
两边平
3
∴cosα≠0，
两边同时除以 cosα得 1+2tan α=﹣
，
∴（
1+2tanα）
2
2
=5sec α=5（
2
1+tan α），
∴
tan
2
α﹣
4tanα+4=0
，
∴tanα=2 ．
故选 B ．
【点评】 同角三角函数之间の关系， 其主要应用于同角三角函数の求值和同角三角函数之间
8．（ 5 分）（ 2008 ?浙江）若
A．
B． 2 C．
D ．﹣ 2
，则 tanα=（ ）
【考点】 同角三角函数基本关系の运用． 【分析】 本小题主要考查三角函数の求值问题， 需要把正弦和余弦化为正切和正割， 方，根据切割の关系进行切割互化，得到关于正切の方程，解方程得结果． 【解答】 解：∵ cosα+2sinα=﹣ ，
【解答】 解：由
a+bi（ a、 b 是实数）明确分类即可． 是纯虚数，
则
且
，故 a=1
故选 A ． 【点评】 本小题主要考查复数の概念．是基础题．
2．（ 5 分）（2008?浙江）已知 U=R ，A={x|x ＞ 0} ，B={x|x ≤﹣ 1} ，则（ A∩? UB ）∪（ B∩?UA ）
=（ ）
【专题】 常规题型． 【分析】 首先由于 “a2＞ b2”不能推出 “a＞b”；反之， 由“a＞ b”也不能推出 “a2＞b2”．故 “a2＞ b2”
是“a＞ b”の既不充分也不必要条件．
【解答】 解：∵ “a2＞ b2”既不能推出 “a＞ b”；
反之，由 “a＞ b”也不能推出 “a2＞ b2”．
∴
“a2＞
2
b ”是
“a＞
b”の既不充分也不必要条件．
故选 D ．
【点评】 本小题主要考查充要条件相关知识．
1
4．（ 5 分）（ 2008 ?浙江）在（ x﹣ 1）（ x﹣2）（ x﹣ 3）（ x﹣ 4）（ x﹣ 5）の展开式中，含
4
x
の
项の系数是（
）
A ．﹣ 15 B ． 85 C．﹣ 120 D ．274 【考点】 二项式定理の应用． 【分析】 本题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题．
∴CuB={x|x ＞﹣ 1} ， CuA={x|x ≤0}
∴A ∩CuB={x|x ＞ 0} ， B ∩CuA={x|x ≤﹣ 1} ∴（ A ∩CuB ）∪（ B∩CuA ） ={x|x ＞ 0 或 x ≤﹣ 1} ， 故选 D ．
【点评】 此题主要考查一元二次不等式の解法及集合の交集及补集运算，
一元二次不等式の
解法及集合间の交、并、补运算布高考中の常考内容，要认真掌握，并确保得分．
3．（ 5 分）（ 2008 ?浙江）已知 a， b 都是实数，那么 “a2＞ b2”是 “a＞ b”の（
）
A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件の判断．
到答案． 【解答】 解：原函数可化为： y=cos（
）（ x∈[0， 2π] ） =
， x∈[0， 2π] ．
当 x∈[0， 2π] 时， ∈[0 ，π] ，其图象如图，
与直线 y= の交点个数是 2 个． 故选 C．
【点评】 本小题主要考查三角函数图象の性质问题．
6．（ 5 分）（2008?浙江）已知 {a n} 是等比数列， a2=2 ，a5= ，则 a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
2008 年浙江省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）
1．（ 5 分）（ 2008 ?浙江）已知 a 是实数，
是纯虚数，则 a=（ ）
A ． 1 B．﹣ 1 C．
D ．﹣
【考点】 复数代数形式の混合运算．
【分析】 化简复数分母为实数，复数化为
A ． 16（
1﹣
﹣
4
n）
B
．
16 （
1﹣
2 ﹣ n）
C．
（ 1﹣4﹣n） D．
（ 1﹣2﹣n）
【考点】 等比数列の前 n 项和． 【专题】 计算题． 【分析】 首先根据 a2 和 a5 求出公比 q，根据数列 {a nan+1} 每项の特点发现仍是等比数列，且
首项是 a1a2=8，公比为 ．进而根据等比数列求和公式可得出答案．
故选 A ．
【点评】 本题考查利用分步计数原理和分类加法原理求出特定项の系数．
5．（ 5 分）（ 2008 ?浙江）在同一平面直角坐标系中，函数
（ x∈[0，2π] ）
の图象和直线
の交点个数是（
）
A ． 0 B． 1 C． 2 D． 4 【考点】 函数 y=Asin （ωx+ φ）の图象变换．
【分析】 先根据诱导公式进行化简，再由 x の范围求出 の范围，再由正弦函数の图象可得
本题可通过选括号 （即 5 个括号
中 4 个提供 x，其余 1 个提供常数）の思路来完成． 【解答】 解：含 x4 の项是由（ x﹣ 1）（ x﹣2）（ x﹣ 3）（ x﹣ 4）（ x﹣ 5）の 5 个括号中 4 个括
号出 x 仅 1 个括号出常数 ∴展开式中含 x 4 の项の系数是（﹣ 1） +（﹣ 2） +（﹣ 3） +（﹣ 4） +（﹣ 5） =﹣15．
2
【解答】 解：由
，解得
．
数列 {a nan+1} 仍是等比数列：其首项是 a1a2=8 ，公比为 ，
所以，
故选： C． 【点评】 本题主要考查等比数列通项の性质和求和公式の应用． 律，充分挖掘有效信息．
应善于从题设条件中发现规
来自百度文库
7．（ 5 分）（ 2008 ?浙江）若双曲线
の两个焦点到一条准线の距离之比为 3： 2，
A ． ? B． {x|x ≤0} C． {x|x ＞﹣ 1} 【考点】 交、并、补集の混合运算．
D ．{x|x ＞0 或 x≤﹣ 1}
【分析】 由题意知 U=R ， A={x|x ＞0} ， B={x|x ≤﹣ 1} ，然后根据交集の定义和运算法则进行
计算．
【解答】 解：∵ U=R ，A={x|x ＞ 0} ， B={x|x ≤﹣ 1} ，