数据结构第22讲_哈希表和插入排序1

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智慧树知到《数据结构》章节测试答案

第1章单元测试1、算法的时间复杂度取决于___。

答案：A和B2、数据在计算机内存中的表示是指（）答案：数据的存储结构3、算法指的是（）答案：求解特定问题的指令有限序列4、在数据结构中，与所使用的计算机无关的数据结构是（）答案：逻辑7、某线性表采用顺序存储结构,每个元素占4个存储单元,首地址为100,则第12个元素的存储地址为( )。

答案：1448、算法能正确地实现预定功能的特性称为算法的（）。

答案：正确性第2章单元测试1、链表不具备的特点是（）。

答案：可随机访问任意一个结点3、线性表的顺序存储表示优于链式存储表示。

答案：错4、顺序存储结构的缺点是不便于修改,插入和删除需要移动很多结点。

答案：对5、在设头、尾指针的单链表中,与长度n有关的操作是( )。

答案：删除最后一个结点6、设指针q指向单链表中结点A,指针p指向单链表中结点A的后继结点B,指针s指向被插入的结点X,则在结点A和结点B间插入结点X的操作序列为( )。

答案：q->next=s; s->next=p;7、对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表,宜采用的存储结构为( )。

答案：用尾指针表示的循环单链表8、在一个单链表中,若p所指节点不是最后节点,在p之后插入s所指节点,则执行( )。

答案：s->link=p->link;p->link=s;9、在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针____。

答案：p->next->prior=p->prior; p->prior->next=p->next;10、若事先不知道线性表的长度,则处理线性表时较好的存储结构是( )。

答案：单链表11、向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保存,原来顺序不变,平均要移动( )个元素。

答案：63.512、某线性表采用顺序存储结构,每个元素占4个存储单元,首地址为100,则第12个元素的存储地址为( )。

哈希表的用法

哈希表的用法
哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。

也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

哈希表的主要用法包括：
1.插入元素：向哈希表中添加新的元素。

这通常涉及到使用哈希函数来计算元素的关键码值对应的存储位置，并将元素存储在该位置。

2.查找元素：在哈希表中查找特定的元素。

这同样需要使用哈希函数来计算元素的关键码值对应的存储位置，然后检查该位置是否有相应的元素。

3.删除元素：从哈希表中移除指定的元素。

这涉及到找到元素的存储位置，并将其从表中删除。

哈希表的时间复杂度通常是O(1)，这意味着无论哈希表中有多少元素，插入、查找和删除操作都可以在常数时间内完成。

然而，这取决于哈希函数的选择和冲突解决策略。

如果哈希函数设
计得不好或者冲突解决策略不合适，可能会导致性能下降。

此外，哈希表还有一些其他的应用，例如用于实现关联数组、缓存系统、去重处理等等。

插入排序的原理

插入排序的原理插入排序是一种简单直观的排序算法，它的原理是将待排序的数据分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个元素，将其插入到已排序部分的适当位置，直到所有元素都被插入完毕。

插入排序的实现思路可以用以下几个步骤概括：1. 首先，将第一个元素视为已排序部分，将剩余的元素视为未排序部分。

2. 从未排序部分选择一个元素，将其插入到已排序部分的适当位置。

具体的插入方法是，将该元素依次与已排序部分的元素进行比较，找到合适的位置插入。

3. 重复以上步骤，直到所有元素都被插入到已排序部分。

插入排序的过程可以用一个简单的例子来说明。

假设有一个待排序数组[8, 3, 5, 4, 6]，我们使用插入排序对其进行排序。

将第一个元素8视为已排序部分，剩下的元素[3, 5, 4, 6]视为未排序部分。

然后，从未排序部分选择第一个元素3，将其插入到合适的位置。

由于3小于8，所以3插入到8之前，得到已排序部分[3, 8]，未排序部分变为[5, 4, 6]。

接下来，选择未排序部分的第一个元素5，将其插入到已排序部分的适当位置。

由于5大于3且小于8，所以5插入到3和8之间，得到已排序部分[3, 5, 8]，未排序部分变为[4, 6]。

然后，选择未排序部分的第一个元素4，将其插入到已排序部分的适当位置。

由于4小于3，所以4插入到3之前，得到已排序部分[3, 4, 5, 8]，未排序部分变为[6]。

选择未排序部分的最后一个元素6，将其插入到已排序部分的适当位置。

由于6大于5且小于8，所以6插入到5和8之间，得到最终的排序结果[3, 4, 5, 6, 8]。

可以看出，通过不断地将未排序部分的元素插入到已排序部分，最终得到了一个有序的数组。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序数组的长度。

在最坏的情况下，即待排序数组是倒序排列时，插入排序的时间复杂度达到最高。

但在实际应用中，插入排序的性能通常较好，特别是对于小规模的数组排序。

《数据结构排序》课件

根据实际需求选择时间复杂度和空间复杂度最优的排序算法，例如快速排序在平均情况下具有较好的性能，但最坏情况下其时间复杂度为O(n^2)。
排序算法的适用场景问题
适用场景考虑因素
选择排序算法时需要考虑实际应用场景的特点，如数据量大小、数据类型、是否需要稳定排序等因素。
不同场景适用不同
算法
例如，对于小规模数据，插入排序可能更合适；对于大规模数据，快速排序或归并排序可能更优。
排序的算法复杂度
时间复杂度
衡量排序算法执行时间随数据量增长而增长的速率。时间复杂度越低，算法效率越高。常见的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、O(n)等。
空间复杂度
衡量排序算法所需额外空间的大小。空间复杂度越低，算法所需额外空间越少。常见的空间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)等。
在数据库查询中，经常需要对结果进行排序，以便用户能够快速找到所需信息。排序算法的效率直接影响到查询的响应时间。
索引与排序
数据库索引能够提高查询效率，但同时也需要考虑到排序的需求。合理地设计索引结构，可以加速排序操作。
搜索引擎中的排序
相关性排序
搜索引擎的核心功能是根据用户输入的关键词，返回最相关的网页。排序算法需要综合考虑网页内容、关键词密度、链接关系等因素。
VS
广告与排序
搜索引擎中的广告通常会根据关键词的竞价和相关性进行排序，以达到最佳的广告效果。
程序中的排序应用
数组排序
在程序中处理数组时，经常需要对其进行排序。不同的排序算法适用于不同类型的数据和场景，如快速排序、归并排序等。
数据可视化中的排序
在数据可视化中，需要对数据进行排序以生成图表。例如，柱状图、饼图等都需要对数据进行排序处理。

c实现的hash表-概述说明以及解释

c实现的hash表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在计算机科学中，哈希表（Hash Table），又被称为散列表，是一种常用的数据结构。

它能够以常数时间复杂度（O(1)）来实现插入、删除和查找等操作，因此具有高效的特性。

哈希表通过哈希函数将键（key）映射到一个固定大小的数组（通常称为哈希表）。

通过这种映射关系，我们可以在数组中快速访问到对应的值（value）。

常见的应用场景包括缓存系统、数据库索引、编译器符号表等。

相对于其他数据结构，哈希表具有以下优点：1. 高效的插入、删除和查找操作：哈希表在插入、删除和查找数据时以常数时间复杂度进行操作，无论数据量大小，都能快速地完成操作。

2. 高效的存储和检索：通过哈希函数的映射关系，哈希表能够将键值对存储在数组中，可以通过键快速地找到对应的值。

3. 空间效率高：哈希表通过哈希函数将键映射到数组下标，能够充分利用存储空间，避免冗余的存储。

然而，哈希表也存在一些局限性：1. 冲突问题：由于哈希函数的映射关系是将多个键映射到同一个数组下标上，可能会导致冲突。

解决冲突问题的常见方法包括链地址法（Chaining）和开放定址法（Open Addressing）等。

2. 内存消耗：由于哈希表需要维护额外的空间来存储映射关系，所以相比于其他数据结构来说，可能会占用较多的内存。

本篇长文将重点介绍C语言实现哈希表的方法。

我们将首先讨论哈希表的定义和实现原理，然后详细介绍在C语言中如何实现一个高效的哈希表。

最后，我们将总结哈希表的优势，对比其他数据结构，并展望哈希表在未来的发展前景。

通过本文的学习，读者将能够深入理解哈希表的底层实现原理，并学会如何在C语言中利用哈希表解决实际问题。

1.2 文章结构本文将围绕C语言实现的hash表展开讨论，并按照以下结构进行组织。

引言部分将对hash表进行概述，介绍hash表的基本概念、作用以及其在实际应用中的重要性。

同时，引言部分还会阐述本文的目的，即通过C语言实现的hash表，来探讨其实现原理、方法以及与其他数据结构的对比。

链表排序（冒泡、选择、插入、快排、归并、希尔、堆排序）

链表排序（冒泡、选择、插⼊、快排、归并、希尔、堆排序）这篇⽂章分析⼀下链表的各种排序⽅法。

以下排序算法的正确性都可以在LeetCode的这⼀题检测。

本⽂⽤到的链表结构如下（排序算法都是传⼊链表头指针作为参数，返回排序后的头指针）struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}};插⼊排序（算法中是直接交换节点，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））class Solution {public:ListNode *insertionSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.if(head == NULL || head->next == NULL)return head;ListNode *p = head->next, *pstart = new ListNode(0), *pend = head;pstart->next = head; //为了操作⽅便，添加⼀个头结点while(p != NULL){ListNode *tmp = pstart->next, *pre = pstart;while(tmp != p && p->val >= tmp->val) //找到插⼊位置{tmp = tmp->next; pre = pre->next;}if(tmp == p)pend = p;else{pend->next = p->next;p->next = tmp;pre->next = p;}p = pend->next;}head = pstart->next;delete pstart;return head;}};选择排序（算法中只是交换节点的val值，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））class Solution {public:ListNode *selectSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.//选择排序if(head == NULL || head->next == NULL)return head;ListNode *pstart = new ListNode(0);pstart->next = head; //为了操作⽅便，添加⼀个头结点ListNode*sortedTail = pstart;//指向已排好序的部分的尾部while(sortedTail->next != NULL){ListNode*minNode = sortedTail->next, *p = sortedTail->next->next;//寻找未排序部分的最⼩节点while(p != NULL){if(p->val < minNode->val)minNode = p;p = p->next;}swap(minNode->val, sortedTail->next->val);sortedTail = sortedTail->next;}head = pstart->next;delete pstart;return head;}};快速排序1（算法只交换节点的val值，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））这⾥的partition我们参考(选取第⼀个元素作为枢纽元的版本，因为链表选择最后⼀元素需要遍历⼀遍)，具体可以参考这⾥我们还需要注意的⼀点是数组的partition两个参数分别代表数组的起始位置，两边都是闭区间，这样在排序的主函数中：void quicksort(vector<int>&arr, int low, int high){if(low < high){int middle = mypartition(arr, low, high);quicksort(arr, low, middle-1);quicksort(arr, middle+1, high);}}对左边⼦数组排序时，⼦数组右边界是middle-1，如果链表也按这种两边都是闭区间的话，找到分割后枢纽元middle，找到middle-1还得再次遍历数组，因此链表的partition采⽤前闭后开的区间（这样排序主函数也需要前闭后开区间），这样就可以避免上述问题class Solution {public:ListNode *quickSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.//链表快速排序if(head == NULL || head->next == NULL)return head;qsortList(head, NULL);return head;}void qsortList(ListNode*head, ListNode*tail){//链表范围是[low, high)if(head != tail && head->next != tail){ListNode* mid = partitionList(head, tail);qsortList(head, mid);qsortList(mid->next, tail);}}ListNode* partitionList(ListNode*low, ListNode*high){//链表范围是[low, high)int key = low->val;ListNode* loc = low;for(ListNode*i = low->next; i != high; i = i->next)if(i->val < key){loc = loc->next;swap(i->val, loc->val);}swap(loc->val, low->val);return loc;}};快速排序2（算法交换链表节点，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））这⾥的partition，我们选取第⼀个节点作为枢纽元，然后把⼩于枢纽的节点放到⼀个链中，把不⼩于枢纽的及节点放到另⼀个链中，最后把两条链以及枢纽连接成⼀条链。

《数据结构排序》PPT课件

讨论：若记录是链表结构，用直接插入排序行否？折半插入排序呢？
答：直接插入不仅可行，而且还无需移动元素，时间效率更高！但链表无法“折半”！
折半插入排序的改进——2-路插入排序见教材P267。（1）基本思想： P267 （2）举例：P268 图10.2 （3）算法分析：移动记录的次数约为n2/8
13 20 39 39 42 70 85
i=8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hj
折半插入排序的算法分析 • 折半查找比顺序查找快，所以折半插入排序
就平均性能来说比直接插入排序要快。
• 在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1
次关键码比较，才能确定它应插入的位置。 • 折半插入排序是一个稳定的排序方法。
for ( j=i-1；j>=high+1；--j) L.r [j+1] = L.r [j]；// 记录
后移
L.r [high+1] = L.r [0]；
// 插入
} // for
} // BInsertSort
初始
30 13 70 85 39 42 6 20
012345678
i=2 13
30
13
数逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基本有序，所以排序速度仍然很快。
时间效率： O(n1.25）～O（1.6n1.25）——经验公式
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元算法的稳定性：不稳定——因为49*排序后却到了49的前面
希尔排序算法（主程序）
参见教材P272
void ShellSort(SqList &L，int dlta[ ]，int t){

《直接插入排序》课件

插入排序、冒泡排序和选择排序之间的比较。除了直接插入排序，我们还可以学习其他很多排序算法。
感谢观看！
1 信息
更多信息和算法请访问我们的网站。
2 学习
访问我们的课程和图书来提升你的技能。
3 代码
查看我们的代码库，学习更多关于算法和数据件
欢迎来到这个课件！在这个课件里，我们将会学习关于直接插入排序的一些基础知识。
什么是直接插入排序？
简介
直接插入排序是一种简单的排序算法。
适用场景
通常用于对少量元素进行排序。
核心思想
通过不断比较和移动元素，将一个无序的数列变为有序。
工作原理
1
已排序的元素
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2
寻找插入位置
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
3
后移元素
如果被扫描的元素（已排序）大于新元素，将该元素后移一位。
4
插入新元素
重复步骤 3 直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。将新元素插入到该位置后。
示例代码
Java 代码
在 Java 中实现直接插入算法。我们可以通过使用上述代码实现直接插入排序。
时间复杂度
1 最好情况
2 最坏情况
时间复杂度为 O(n)。
时间复杂度为 O(n²)。
直接插入排序的时间复杂度取决于排序数据的初始顺序。
总结
优点
简单而有效，适用于排序少量元素。
缺点
时间复杂度为平方级别，不适合排序大量元素。
思考
你认为还有哪些实际应用可以使用直接插入排序？
常见的排序算法
几种排序算法的比较

哈希表存储效率和装填因子

哈希表存储效率和装填因子哈希表（Hash Table），也称为散列表，是一种常见的数据结构，用于存储键值对（key-value）的数据集合。

它通过将键映射到一个数字索引来实现高效的数据访问。

在哈希表中，每个数字索引都称为“哈希值”，而通过哈希函数计算得出哈希值。

相比于其他数据结构，哈希表具有快速的查找和插入操作的优势。

在理想情况下，哈希表可以在常数时间O(1)内完成这些操作。

然而，在实际应用中，哈希表的存储效率和装填因子是需要考虑的重要问题。

哈希表的存储效率可以通过两个方面来衡量，即空间复杂度和时间复杂度。

首先来看空间复杂度。

在使用哈希表时，需要用到一个数组来存储数据，数组的大小决定了哈希表可以存储的元素数量。

通常情况下，为了提高存储效率，数组的大小会大于等于哈希表实际的元素数量。

当哈希表的元素数量较少时，数组中会存在大量未使用的空间，造成了空间的浪费。

而当哈希表的元素数量增加时，数组中的空间利用率会提高。

因此，可以说哈希表的存储效率与元素数量相关，元素越多，存储效率越高。

而时间复杂度则是度量哈希表存储效率的另一个重要指标。

在理想情况下，哈希表的查找和插入操作都可以在常数时间O(1)内完成。

这是因为哈希函数将键映射到数组中的一个位置，在这个位置上直接存储或查找相应的元素，所需的比较次数非常少。

然而，当哈希函数存在冲突时，即不同的键映射到了相同的位置，就会出现冲突。

解决冲突的常见方法有拉链法（Chaining）和开放地址法（Open Addressing）。

在拉链法中，每个数组位置上的元素都是一个链表，冲突的元素通过链表来存储。

而开放地址法则是通过探查其他空闲位置来寻找存储的位置。

这些解决冲突的方法会引入一定的额外操作，导致时间复杂度略微增加。

因此，冲突的发生和解决也会对哈希表的存储效率产生一定的影响。

此外，哈希表的装填因子也是一个重要的性能指标。

装填因子是指哈希表中已存储元素的数量与哈希表数组大小的比值。

c++的hash表使用方法

c++的hash表使用方法（原创版3篇）目录（篇1）1.C++中 Hash 表的定义与初始化2.Hash 表的插入操作3.Hash 表的查找操作4.Hash 表的删除操作5.示例代码正文（篇1）C++的 Hash 表是一种基于数组实现的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组的一个位置，从而实现快速插入、查找和删除操作。

哈希表在编程中应用广泛，例如在字典、集合等数据结构中都有它的身影。

接下来，我们将详细介绍 C++中 Hash 表的使用方法。

1.Hash 表的定义与初始化在 C++中，可以使用数组来定义一个 Hash 表。

首先，需要定义一个哈希函数，用于计算数组下标。

然后，根据哈希函数计算数组大小，并初始化一个数组。

```cpp#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;// 哈希函数int hash(int key, int size) {return key % size;}// 初始化 Hash 表void initHash(int* hashTable, int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {hashTable[i] = -1;}}```2.Hash 表的插入操作插入操作是 Hash 表的核心操作之一。

在插入元素时，首先计算元素对应的数组下标，然后判断该位置是否为空。

如果为空，则将元素值赋给该位置；如果不为空，说明发生了哈希冲突，需要进行处理。

常见的处理方法有开放寻址法和链地址法。

```cpp// 插入元素void insertHash(int* hashTable, int size, int key, int value) {int index = hash(key, size);if (hashTable[index] == -1) {hashTable[index] = value;} else {// 哈希冲突处理cout << "Hash 冲突，插入失败！" << endl;}}```3.Hash 表的查找操作查找操作是另一个常用的操作。

哈希排序

第一部分：Top K 算法详解问题描述百度面试题：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。

假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。

一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。

），请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

必备知识：什么是哈希表？哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。

也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

哈希表的做法其实很简单，就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里。

而当使用哈希表进行查询的时候，就是再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标，并定位到该空间获取value，如此一来，就可以充分利用到数组的定位性能进行数据定位（文章第二、三部分，会针对Hash表详细阐述）。

问题解析：要统计最热门查询，首先就是要统计每个Query出现的次数，然后根据统计结果，找出Top 10。

所以我们可以基于这个思路分两步来设计该算法。

即，此问题的解决分为以下俩个步骤：第一步：Query统计Query统计有以下俩个方法，可供选择：1、直接排序法首先我们最先想到的的算法就是排序了，首先对这个日志里面的所有Query都进行排序，然后再遍历排好序的Query，统计每个Query出现的次数了。

但是题目中有明确要求，那就是内存不能超过1G，一千万条记录，每条记录是225Byte，很显然要占据2.55G内存，这个条件就不满足要求了。

让我们回忆一下数据结构课程上的内容，当数据量比较大而且内存无法装下的时候，我们可以采用外排序的方法来进行排序，这里我们可以采用归并排序，因为归并排序有一个比较好的时间复杂度O(NlgN)。

数据结构-排序PPT课件

平均情况时间复杂度
O(nlogn)，归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。其中，n为待排序序列的长度。
06
基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
分配和收集
基数排序是一种稳定的排序算法，即相同的元素在排序后仍保持原有的顺序。
文件系统需要对文件和目录进行排序，以便用户可以更方便地浏览和管理文件。
数据挖掘和分析中需要对数据进行排序，以便发现数据中的模式和趋势。
计算机图形学中需要对图形数据进行排序，以便进行高效的渲染和操作。
数据库系统
文件系统
数据挖掘和分析
计算机图形学
02
插入排序
将待排序的元素按其排序码的大小，逐个插入到已经排好序的有序序列中，直到所有元素插入完毕。
简单选择排序
基本思想：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。时间复杂度：堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序元素的个数。稳定性：堆排序是不稳定的排序算法。优点：堆排序在最坏的情况下也能保证时间复杂度为O(nlogn)，并且其空间复杂度为O(1)，是一种效率较高的排序算法。
基数排序的实现过程
空间复杂度
基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
时间复杂度
基数排序的时间复杂度为O(d(n+k))，其中d为最大位数，n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
适用场景
当待排序数组的元素位数较少且范围较小时，基数排序具有较高的效率。然而，当元素位数较多或范围较大时，基数排序可能不是最优选择。

详解排序算法（一）之3种插入排序（直接插入、折半插入、希尔）

详解排序算法（⼀）之3种插⼊排序（直接插⼊、折半插⼊、希尔）直接插⼊排序打过牌的⼈都知道，当我们拿到⼀张新牌时，因为之前的牌已经经过排序，因此，我们只需将当前这张牌插⼊到合适的位置即可。

⽽直接插⼊排序，正是秉承这⼀思想，将待插⼊元素与之前元素⼀⼀⽐较，从⽽找到合适的插⼊位置。

那么使⽤直接插⼊排序，具体是怎样操作的呢？我们取 3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48 来进⾏⽰范。

（1）第1轮排序，3之前⽆可⽐较值，因此我们从44开始操作，取44和3⽐较，⼤于3，顺序保持不变。

得数据3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48（2）第2轮排序，取38和44⽐较，38 < 44，再将38与3⽐较，38 > 3，故将38放于第2位，得数据3, 38, 44, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48（3）第3轮排序，取5与44⽐较，5 < 44，再将5与38⽐较，5 < 38，再将5与3⽐较，5 > 3, 置于第2位，得数据3, 5, 38, 44, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48（4）如此经过14轮排序后，得到最终结果2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50动态图javascript实现function directInsertSort (arr) {let compare, // 对⽐元素下标current // 待插⼊元素值for (let i = 1; i < arr.length; i++) {current = arr[i]compare = i - 1while (current < arr[compare] && compare >= 0) {arr[compare + 1] = arr[compare]compare--}arr[compare + 1] = current}return arr}折半插⼊排序细⼼的同学可能已经注意到，当我们要将⼀个元素插⼊合适的位置时，其之前的元素是有序的，因此，我们可以⽤折半查找的⽅式来⽐对并插⼊元素，也就是所谓的折半插⼊排序。

哈希表通俗讲解

哈希表通俗讲解
哈希表，也称为散列表，是一种数据结构，它根据键值（Key value）直接
进行访问。

也就是说，它通过一个映射函数（通常称为哈希函数）将键值映射到表中的一个位置来访问记录，从而加快查找速度。

这个映射函数将每个元素提炼出一个特征值，该特征值用作数组的下标，将元素存储在数组中。

当需要访问元素时，根据这个特征值可以直接定位到指定的下标来访问元素。

在哈希表中，这个特征值就代表着元素所在的地址。

哈希表存储的是由键和值组成的数据。

例如，可以将每个人的性别作为数据存储，其中键为人名，值为对应的性别。

假设将数据存储在6个箱子里面（长度为6的数组）。

如果想要查询Ally的性别，由于不知道Ally的数据
存储在哪个箱子，只能从头开始查询，这个操作叫做“线性查找”。

而哈希表通过哈希函数计算Ally的哈希值，然后对该值进行模运算（mod），得
到的结果是3。

因此可以知道Ally的数据存储在3号箱子中。

查看3号箱
子发现其中的数据的键与Ally一致，于是便取出对应的值，即知道了Ally
的性别是女。

以上内容仅供参考，建议查阅哈希表相关书籍或咨询技术人员以获取更准确的信息。

5.4排序算法--插入与桶课件-2021-2022学年浙教版（2019）高中信息技术选修1

139, 67, 133, 181, 13, 28, 109 ]的元素进行排序。
1、确定组数。分组间隔：（最大值-最小值）/组数
0 13--49.2
47，13，28
3
157，141，157，156，
121.7--157.8 139，133
1 49.3--85.4
63，51，67
4 157.9--194
tong[a[i]] += 1 for i in range(len(tong)):
if tong[i] > 0: p.append(i)
print("桶排序后的列表（升序）为：") print(p)
排序算法
难点：
1. 桶列表的建立 2. 桶的索引是对应与列表a内的元素值 3. 桶列表存放的元素值是 0 或 1 4. 输出桶列表内元素值为 1 的索引，即列
189，194，181
2 85.5--121.6
101，121，117，98，109
桶排序算法
·图解桶排序算法( 有限桶 )
2、分别对各组元素进行排序
0 13--49.2
13，28，47
排序算法
3
133，139，141，156，
121.7--157.8 157，157
1 49.3--85.4
51，63，67
选修1《数据与数据结构》
第五章数据结构与算法
5.4 排序算法 --插入与桶
学习目标
插入排序算法桶排序算法
排序算法
插入排序算法
排序算法
·插入排序的基本思路
插入排序算法是对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

哈希排序算法

哈希排序算法哈希排序算法是一种常用的排序算法，它通过将待排序的元素映射到哈希表中的位置来进行排序。

这种排序算法的核心思想是利用哈希函数将元素映射为一个唯一的位置，然后按照这个位置的顺序输出元素。

哈希排序算法的基本流程如下：1. 创建一个哈希表，表的大小通常设置为待排序元素个数的两倍或三倍，以避免哈希冲突。

2. 将待排序的元素依次插入到哈希表中，插入的过程中，通过哈希函数计算元素的位置，并将元素放置到对应的位置上。

3. 遍历哈希表，按照位置的顺序输出元素。

哈希排序算法的关键在于选择合适的哈希函数。

哈希函数应该具有以下特点：1. 均匀分布：哈希函数应该能够将元素均匀地映射到哈希表中的位置，避免出现大量的哈希冲突。

2. 确定性：对于相同的输入，哈希函数应该始终返回相同的输出，以保证排序的一致性。

3. 高效性：哈希函数的计算过程应该尽量简单，以提高排序的效率。

在实际应用中，常用的哈希函数有以下几种：1. 直接定址法：将元素的值直接作为哈希表的下标，适用于元素的值比较集中的情况。

2. 除留余数法：将元素的值除以哈希表的大小，取余数作为哈希表的下标，适用于元素的值分布较为均匀的情况。

3. 平方取中法：将元素的平方取中的一部分作为哈希表的下标，适用于元素的值分布比较分散的情况。

哈希排序算法的时间复杂度为O(n)，其中n为待排序元素的个数。

由于哈希函数的选择和哈希表的大小会影响到排序的效率，因此在实际应用中需要根据具体的情况进行调优。

总结一下，哈希排序算法通过将待排序的元素映射到哈希表中的位置来进行排序。

它的核心思想是利用哈希函数将元素映射为一个唯一的位置，然后按照这个位置的顺序输出元素。

哈希排序算法的时间复杂度为O(n)，其中n为待排序元素的个数。

在实际应用中，需要选择合适的哈希函数和哈希表大小来提高排序的效率。

数据结构----名词解释

数据结构....名词解释数据结构....名词解释1.数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由一组相同类型的元素组成，这些元素在内存中是连续存储的。

数组可以通过索引来访问和操作其中的元素，索引从0开始。

数组的优点是能够快速访问任意位置的元素，缺点是在插入和删除操作时效率较低。

2.链表（Linked List）链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表的优点是插入和删除操作很高效，缺点是访问任意位置的元素时效率较低。

3.栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈的典型应用场景包括函数调用的过程、表达式求值和括号匹配等。

4.队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队尾插入元素，在队头删除元素。

队列常用于任务调度、消息传递以及广度优先搜索等场景。

5.树（Tree）树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。

每个节点可以有零个或多个子节点，其中没有父节点的节点称为根节点。

树的应用非常广泛，包括二叉树、二叉搜索树和平衡树等。

6.图（Graph）图是一种由节点和边组成的非线性数据结构，节点之间的连接关系称为边。

图可以表示各种实际问题，例如社交网络、电路等。

7.哈希表（Hash Table）哈希表是一种以键值对形式存储数据的数据结构。

通过哈希函数将键映射到哈希表中的一个位置，从而实现快速的插入、删除和查找操作。

8.堆（Heap）堆是一种完全二叉树的数据结构，它满足堆特性（最大堆或最小堆）。

在最大堆中，每个节点的值都大于等于其子节点。

在最小堆中，每个节点的值都小于等于其子节点。

堆常用于实现优先队列和堆排序算法。

9.图论（Graph Theory）图论研究图及其性质和关系的数学理论。

它涉及图的表示方法、遍历算法、最短路径算法、最小树算法等。

10.排序算法（Sorting Algorithms）排序算法用于将一组数据按照特定规则进行排序。

哈希插入排序

组中，样划分就只需要一步来完成。这
在本文中，们将给出一种新的排序算法，使用哈希的方式，大数据集分为许多小数据集。使用插入排序对每个小数据集我它将
进行排序。在第１中给出一些作为该算法基础的定义，第２节中给出算法描述，第３节中给出算法的性能分析，第４节中节在在在给出针对冗余编码的关键字的改进。
ＩＮ０９３４ＳＳ１０－０４
Ｅ—ｍａｌｉｏ＠ＣＣ．ｔｎｉ：ｆｆｉＣＣｎｅ．ｅ
ＣｍｕｅｎｗｅｇｎｅｈｏｇｏｐｔｒｏｌｅａｄＴｃｎｌｙ电脑知识与技术Ｋｄｏ
Ｖｏ．，．，ａｕｒ０１，ｐ１ —１６１Ｎｏ１Ｊｎａｙ２ｐ．０５０７１
排序理论中存在一个基本原则：一个大的数据集划分成许多小数据集将大大提高排序的效率。采用这一原则的算法被称为将
划分一归并排序算法，速排序和归并排序是其中两种。然而，两种算法需要许多步递归过程将一个大数据集划分成许多只包含快这
一
个数据的小数据集。在划分完成之后，并排序还需要进行递归的归并，都降低了排序的效率。归这直接基数排序算法是另外一种划分一并排序算法。直接基数排序算法使用２归ｇ个桶来划分有序队列。首先使用最高ｇ位（一ｉｈ１一ｉ２… ｉ— ）键字，ｂｂｇ关根据这ｇ位关键字将数据放到各个桶中，ｇ关键字具有相同值的数据被放到一个桶中。同样的，二趟这位第

哈希排序算法

哈希排序算法哈希排序算法是一种基于哈希表的排序算法，通过将待排序的数据映射到哈希表中，再按照哈希表的顺序输出结果。

它的核心思想是利用哈希函数将数据映射到哈希表中，然后按照哈希表的顺序输出结果。

哈希排序算法的具体步骤如下：1. 创建一个哈希表，并初始化为空。

2. 遍历待排序的数据，将每个数据通过哈希函数映射到哈希表中的相应位置。

3. 将哈希表中的数据按照哈希表的顺序输出，即得到排序结果。

在哈希排序算法中，哈希函数起到了至关重要的作用。

哈希函数将待排序的数据映射到哈希表中的位置，使得相同的数据映射到相同的位置，从而实现了数据的排序。

常用的哈希函数有直接定址法、除留余数法、平方取中法等。

哈希排序算法的时间复杂度为O(n)，其中n为待排序的数据的个数。

这是因为在哈希表中插入和查找数据的时间复杂度都为O(1)，所以整个排序过程的时间复杂度为O(n)。

但是哈希排序算法也存在一些问题。

首先，哈希函数的选择对排序结果有很大的影响，不同的哈希函数可能会导致不同的排序结果。

其次，哈希表的大小需要事先确定，如果哈希表的大小不合适，可能会导致哈希冲突的发生，进而影响排序结果的准确性。

因此，在实际应用中，选择合适的哈希函数和合适的哈希表大小是非常重要的。

总结起来，哈希排序算法是一种基于哈希表的排序算法，通过将待排序的数据映射到哈希表中，并按照哈希表的顺序输出结果。

它的时间复杂度为O(n)，但在实际应用中需要注意选择合适的哈希函数和哈希表大小。

哈希排序算法在一些特定的场景下具有一定的优势，但在一般情况下，其性能并不比其他常见的排序算法更好。

因此，在选择排序算法时，需要综合考虑具体的应用场景和需求，选择最合适的排序算法。

数据结构第22讲_哈希表和插入排序1

智慧树知到《数据结构》章节测试答案

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c实现的hash表-概述说明以及解释

链表排序（冒泡、选择、插入、快排、归并、希尔、堆排序）

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c++的hash表使用方法

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详解排序算法（一）之3种插入排序（直接插入、折半插入、希尔）

哈希表通俗讲解

5.4排序算法--插入与桶 课件-2021-2022学年浙教版（2019）高中信息技术选修1

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