益阳市中考数学一模试卷

益阳市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 下列各式中无意义的是（）

A .

B .

C .

D . ²

2. （2分）(2020·长沙模拟) 下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·云南模拟) 如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

4. （2分）(2020·旌阳模拟) 2019年未至2020年初全球爆发了新冠肺炎“ ”，世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情病毒是冠状病毒的姊妹病毒．若某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为（）

A . 米

B . 米

C . 米

D . 米

5. （2分）(2020·旌阳模拟) 如图，若，．则下列各式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2020·旌阳模拟) 2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中错误的有（）个

①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分） (2020·旌阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若 ,，则的度数为（）

A . 50°

B . 55°

C . 65°

D . 75°

8. （2分）(2020·旌阳模拟) 已知y关于x的函数表达式是，下列结论错误的是（）

A . 若，函数的最大值是5

B . 若，当时，y随x的增大而增大

C . 无论a为何值时，函数图象一定经过点

D . 无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点

9. （2分）(2020·旌阳模拟) 如图，与正六边形的边分别交于点，点M 为劣弧的中点.若 .则点O到的距离是（）

A . 4

B .

C .

D .

10. （2分）(2020·旌阳模拟) 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且，则m的值为（）

A . ±4

B . ±2

C .

D .

11. （2分） (2020·旌阳模拟) 已知圆锥的高为，母线为，且，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿折叠，使A点恰好落在上的F点，则弧长与圆锥的底面周长的比值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）数轴上小于4，且不小于2的所有整数的和为________．

14. （1分） (2019九下·江苏月考) 若关于x的方程有增根，则m的值是________

15. （1分）(2020·旌阳模拟) 如图，在正方形中，，E、F分别是边、上的点，且，、交于点O，P为的中点，则 ________．

16. （1分）(2020·旌阳模拟) 已知双曲线与在第一象限内交于两点，，则扇形的面积是________．

17. （1分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________．

18. （1分）(2020·旌阳模拟) 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以

为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点P的坐标为________．

三、解答题 (共7题；共65分)

19. （5分） (2019八下·潘集期中) 计算：

（1）；

（2）

20. （10分）(2020·旌阳模拟) 如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接

交于点．

（1）求证：；

（2）若菱形的边长为2，且，求四边形的面积．

21. （16分）(2020·旌阳模拟) 在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级记为A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）．

等级人数

A m

B20

C n

D10

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

（1）这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统汁图中 ________， ________；

（2）求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；

（3）若该校学生共2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的学生有多少人？

（4）若演讲比赛成绩为等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

22. （2分）(2018·枣庄) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数y= （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤ 的解集．

23. （15分）(2020·旌阳模拟) 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；

（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值．

24. （15分）(2020·旌阳模拟) 如图所示，以的边为直径作，点C在上，是

的弦，，过点C作于点F，交于点G，过点C作交的延长线于点E．