证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是0
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如何证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是0,请写得详细点
如何证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是0,请写得详细点
voebmlhi物理2014-12-02
优质解答
给你一个不太严格的证明方法,是利用初等数学.严格的证明要用积分了.
如图,设球壳内有一点A,在球面上取两个关于A点对称的圆形面
积S1 S2,他们的线度很小,可以看成平面,设他们的直径分别为
L1 L2,A点距离这两个平面的距离分别为r1 r2,根据几何关
系,L1/L 2=r1/r2 ,两个平面的面积之比:S1:S2=(L1)²:(L2)²=(r1)²:(r2)²
因为电荷均匀分布,所以两平面带电量之比和面积成正比,即:q1:q2=S1:S2=(r1)²:(r2)²
即:q1(r2)²=q2(r1)²
这两个平面在A点的电场强度大小之比:E1:E 2= q1(r2)²=q2(r1)²
所以E1=E2 但方向相反,所以这两个平面在A点的场强矢量和为0.
与此类似,其他各个点在A点的场强也互相抵消,所以A点场强为0
裂风04962014-12-02