四下平行四边形概念

三角形概念

1、三角形三个三：三角形有三个顶点、三条边、三个角。

2、三条边的关系：三角形第三边长度小于两边之和，大于两边之差。

3、三个角的关系：三角形的内角和都是180度。（三角形最多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角，最多三个锐角。）

4、三角形中最长的边小于周长的一半。

5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

6、三角形高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。（任何三角形都有三条高。锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上，两条直角边互为底和高。一条在三角形内；钝角三角形有两条高在三角形外，一条在三角形内）。

7、如何作三角形的高：从底边对应的顶点，作一条垂直于底边的虚线段，标

上直角标记。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

长方形背后藏着的是什么三角形：

9、看到一个锐角不能确定是什么三角形，可能是锐角三角形可能是直角三角

形可也能是钝角三角形。如下图：

10、三角形按角的特征来分：锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形。

11、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（锐角

三角形两个锐角的和大于90度。）

12、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（直角

三角形两个锐角的和等于90度。）

13、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（钝角三角形两个锐角的和小

于90度。）

14、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的

两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫

做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角

相等。

15、等腰三角形的两个底相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。

16、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边上的高正好重合。）

17、等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角，底角只能是锐角。

18、三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形三条边都相等，三个

角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）有三条对

称轴。

19、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

20、一个三角形最大（最小）的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

21、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，

顶角等于90°。

22、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

23、直角三角形的一个锐角=90°－另一个锐角

24、等腰三角形的顶角=180°－底角×2或=180°－底角－底角

25、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

26、等腰三角形的腰=（周长－底）÷2

27、等腰三角形的底=周长－腰×2或 =周长－腰－腰

28、多边形的内角和=180°×（n－2）或=180°×n－360°{n为边数

}

平行四边形概念

1、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、平行四边形特性：平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，相邻两角的度数和是180度。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一

（两种长度），同一底边上的高都相等。

4、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

5、长方形、正方形与平行四边形的关系：正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

（长方形：四个角都是直角的平行四边形。正方形：四个角都是直角且四条边都

相等的平行四边形。）

6、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：

（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面

积变了。

7、平行四边形不一定是轴对称图形。

8、梯形：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。只有一组对

边平行的四边形叫梯形。

9、梯形各部分名称：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一

高（如图1：）。

10、等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个角相等（如

图

2：∠1=∠2，它们同是下底的两个角，∠3=∠4，它们同是上底的两个角），梯

形中只有等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

11、任何梯形同一腰上的两个角的和是180度。（如图1：左侧腰上：∠1+∠3=180º，

右侧腰上：∠2+∠

4=180º）

12、两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形：13、不完全一样有时也可以

拼：（但并不是只要两个梯形就

可以拼成平行四边形）

两个完全一样的直角梯形可以拼成平行四边形或长方形。

平行四边形剪拼长方形：

梯形剪拼长方形：

长方形剪拼成三角形：