直 线的参数方程

直线的参数方程

直线的参数方程：

1、定义：直线的参数方程是一种表示直线的数学表达式，它是由一个普通方程式参数化而来，能够用简单的数学公式描述一条直线。

2、形式：直线的普通方程式为Ax+By+C=0，参数方程式表示为

\begin{cases}x=at+b\\y=ct+d\end{cases}，其中a,b,c,d是常数，这条线的开始点和终止点分别是A(b，d)，B(a+b，c+d)，这条线的斜率为

m=\frac{c}{a}。

3、应用：直线的参数方程式可以用来解决一些数学的实际问题，如确定直线的斜率、表示直线空间平面内的位置关系以及描述两点之间的距离、判断两点间的方位以及计算直线上任意一点到直线两端点的距离等等。

4、解法：可以通过以下方法求解参数方程式：

（1）找出直线上的两点A、B；

（2）计算出直线的斜率m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}；

（3）把斜率带入参数方程式，求出a和c的值，即：a=m, c=-m；（4）用A点求出b和d的值，即：b= x_1, d= y_1；

（5）完成求解。