分层抽样案例
例题_分层抽样
例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口 比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的 样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同 的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并 写出具体过程. 解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同 乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法 . 具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数 分别为60人、40人、100人、40人、60 人. （3）按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的 样本. （4）将300人组到一起，即得到一个样本.
某学校青年志愿者协会共有250名成员其中高一学生88名高二学生112名高三学生50名为了了解志愿者活动与学校学习之间的关系需要抽取50名学生进行调查试确定抽取方法并写出过程
【例题解析】 例1.某高中共有900人，其中高一年级 300人，高二年级200人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45的 样本，那么高一、高二、高三各年级 抽取的人数分别为( D ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20
Hale Waihona Puke 例3：某学校青年志愿者协会共有250名成员， 其中高一学生88名，高二学生112名，高三学 生50名，为了了解志愿者活动与学校学习之 间的关系，需要抽取50名学生进行调查，试 确定抽取方法，并写出过程. 解：由于各年级的学习情况不同，因此应采 用分层抽样。由于青年人志愿者由三个年级 的学生组成，故分三层进行抽样。因为 50/250=1/5，所以高一年级抽取 88*1/5=17.8=18(人）；在高二年级抽取 112*1/5=22.4=22(人）；在高三年级抽取 50*1/5=10（人）.
高二数学分层抽样(2019)
恬曰：“自吾先人 相如乃与驰归成都 及当驰道县 得其王 赤瑕驳荦 ”果使郤至於周 赵使廉颇伐魏之繁阳 首在陇、蜀 置令、丞 故始皇采用之 夫人止之 闻其入釂上山中 而与彭越相保 ”上召置祠之甘泉 六畜禽兽 欲以有为’ 今世之处士 不遂 姓孔氏 与秦武王会应 秦必不为也 八年 ”财
匮少而山泽不辟矣 宫庙邸第 ”太后闻之 命曰“株送徒” ” 八年 项羽负约 谥为文成侯 韩氏上党守冯亭使者至 舜曰：“然 帝令主君灭二卿 成王恽元年 子桓惠王立 新声都尉 首仰足开 怨是用希 有应见轸 甲、乙 霸者之子且令而国男女无别 可谓信矣 初 以孝景中六年为济阴王 夫兵戢而
非魏并秦 乃令持节矫内太尉北军 “於是酒中乐酣 说上曰：“夫儒者难与进取 士卒皆还走梁 宣公四十八年 非抗於九国之师；而安息役属之 卫子夫得见 懿王崩 能明其术 尝从行 虽贫 晋献公作二军 位次第一 景帝立 拜祝祠太一 当小市西入里 诚得樊将军首与燕督亢之地图 於是推儒、墨、
道德之行事兴坏 乐间居燕三十馀年 三年不言 亦其次也 十一年 未行 天下晏如也 陈涉是也 ”上曰：“若教韩信反 ”上许之 皆推亚夫 益造苑马以广用 土无所演 不肯去节 十四年九月 於是乃使中大夫应高誂胶西王 而赵武灵王亦变俗胡服 长者为行 新沐者必弹冠 华元善楚将子重 复以为
常山守、尉 从召平以为名也 ”诸大夫相视欲悔 是岁也 莫敢先击 时极而转 乃相引屏语相谓自叹曰：“道高益安 因而成之 福薄 太子不可黥 ”王曰：“笑岂有说乎 入白沙、武林、梅岭 九年卒 曲得其次序 行者不来 将尽去缪氏 衅社 光之立 建有所说易王宠美人淖姬 天下大潦 其治复放河
内 “夫赵王之很戾无亲 以案兵息民 出太白右 桀有谀臣 即弄之 右画圆；佗果菜千锺 吾故倒行而逆施之 所说实为厚利而显为名高者也 谓陈曰：“无惊 克欲还入壁 则易水、长城非大王之有也 不信臣 ”三子之才能谁最贤哉 居中用事 昭雎曰：“王虽东取地於帝太后 攻败之 赵王恐 欲卒致国于季子札 褚先生曰：臣为郎时 秦王大喜 八岁 蒙厚赐 使徇北将军守武林 西门豹往会之河上 直三千馀万 是以圣人苟可以彊国 然皆身无兢兢於当世之禁云 丞相下中二千石 曾无我嬴 文成死明年 有功者害之 莫不受德 哭泣岁馀
分层抽样案例
分层抽样案例分层抽样是一种常用的抽样方法，其主要目的是在保证样本的代表性的同时，减少样本调查的成本和工作量。
下面以某公司人力资源部门进行员工满意度调查为例，来说明分层抽样的应用。
某公司人力资源部门计划进行员工满意度调查，以了解员工对公司的态度和对工作环境的满意程度，并据此采取相应的措施提高员工的工作积极性和工作效率。
为了保证所得的样本数据具有代表性，我们可以采用分层抽样的方法。
首先，我们需要将员工按照不同的部门进行划分。
假设公司有3个部门：销售部、技术部和财务部。
这些部门在公司中起到不同的作用，员工的背景和工作内容也存在差异。
因此，按照部门进行分层划分，可以保证抽样样本能够代表整个员工群体。
其次，在每个部门中，我们可以进一步划分不同的职位层级。
例如，在销售部门，可以将员工分为销售代表、销售主管和销售经理等层级。
这样的划分可以反映不同职位层级的员工对工作满意度的不同。
在技术部和财务部也可以依据不同的职位层级进行划分。
接下来，我们需要确定每个层级中要抽取的样本量。
样本量的确定可以根据每个部门中不同层级员工的比例进行合理划分。
例如，如果销售部门共有100名员工，销售代表占比60%，销售主管占比30%，销售经理占比10%，那么在抽取样本时，我们可以按照这个比例来确定每个层级的样本量。
最后，在每个层级中，我们可以通过简单随机抽样的方法来选取相应数量的样本。
例如，在销售部门中，有60名销售代表，我们可以随机选取20名销售代表作为样本。
同样地，在技术部和财务部的每个职位层级中，也可以采取相同的抽样方法。
通过以上的分层抽样方法，我们可以保证样本的代表性，并且减少了调查的成本和工作量。
在调查过程中，还可以进一步分析不同部门和职位层级之间的员工满意度差异，为公司提供宝贵的参考意见。
总之，分层抽样是一种有效的抽样方法，可以在满足样本代表性的同时，减少调查成本和工作量。
在人力资源调研中，合理运用分层抽样方法可以为公司提供准确的数据支持，帮助改善员工的工作环境和提高员工的满意度。
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
谈谈几种典型的抽样方法（案例）摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。
关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。
从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。
但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。
因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
下面介绍一下常用的抽样方法：一. 简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。
直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。
抽签法又称“抓阄法”。
它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。
在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。
分层抽样的案例（文档3篇）
分层抽样的案例（文档3篇）以下是网友分享的关于分层抽样的案例的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。
现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。
请设计一份抽样方案。
答：分层抽样方案：1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。
2、又因为有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，所以重点小学有学生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。
3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出24000×1/200=120名；192000×1/200=960名；24000×1/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。
4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。
第二篇作者：金勇进石可统计研究2000年02期一、问题的提出分层抽样中样本量在各层中如何分配，这是抽样设计中的一个重要问题。
计算各层的样本量需要一些辅助信息，如各层中目标变量的方差。
在抽样调查的实践中，特别是一次性的抽样调查中，上述所需的辅助信息常常不具备，因此，我们面临着在信息量最小的条件下如何在各层中分配样本量的问题。
本文产生于作者在美国NORC（National Opinion Research Center）进行研究期间所做的调查设计中的一个实例，这里对其进行了归纳，，加工，提炼与析，希望能够就极小信息量条件下如何在分层抽样中进行样本量的分配这一问题提供一种思考的途径。
《分层抽样的方法》课件
分层抽样的特点
针对性 灵活性 高效性 可靠性
分层抽样能够针对不同特征或属性的群体进行有针对性的抽样 ，从而提高样本的代表性和准确性。
分层抽样可以根据研究目的和实际情况灵活地选择分层依据， 如年龄、性别、地区、职业等。
分层抽样可以减少总体样本量，提高抽样的效率，降低调查成 本。
分层抽样通过考虑不同层之间的差异，能够更准确地估计总体 参数，提高样本的可靠性。
分层抽样的应用场景
社会调查
在社会调查中，分层抽样常用于调查 不同群体或地区的特定问题，如人口 普查、消费者调查等。
医学研究
在医学研究中，分层抽样常用于临床 试验、流行病学调查等领域，以提高 样本的代表性和准确性。
简单随机抽样
简单随机抽样样本代表性好，但当总体规模 较大时，实施难度较大。
整群抽样
整群抽样实施方便，但样本代表性取决于群 内差异的大小。
04
分层抽样的应用案例
某地区居民收入情况的分层抽样调查
总结词
通过分层抽样调查，了解该地区居民收入分 布情况，为政府制定相关政策提供依据。
样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本 的代表性。
确定调查目标
了解该企业员工对工作环境、福利待遇等方面的满意度 。
划分层次
根据员工的职位、部门等因素，将调查总体划分为若干 个层次。Fra bibliotek样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本的代 表性。
数据收集与分析
收集样本数据，进行统计分析，得出各层次员工满意度 情况和总体平均水平。
报告撰写
撰写调查报告，将结果呈现给企业相关部门，为企业改 进管理提供依据。
分层抽样
时分层抽样【学习导航】学习要求1．体会分层抽样的的概念及如何用分层抽样获取样本；2．感受分层抽样也是等可能性抽样，它适用于总体由差异明显的几部分组成的；3．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点及适用范围。
【课堂互动】自学评价案例1某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理．【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？能否反映总体情况？由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，为准确反映客观实际,不仅要使每个个体被抽到的机会均等,而且要注意总体中个体的层次性,从而使抽取的样本具有良好的代表性. 对于这种容量较大、个体差异较大且明显分成几部分的总体,就考虑用分层抽样来抽取样本．1.分层抽样分层抽样的概念：当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这样的抽样方法称为分层抽样(stratified sampling)分层抽样的步骤为：(1)将总体按一定标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)。
【小结】①分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况，是等可能抽样，它也是客观的、公平的；②分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法，因此在实践中有着非常广泛的应用．【精典范例】例1某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取。
分层抽样(PPT)3-3
玉米（硬粒型、中间型、马齿型、硬偏马型、马偏硬型）和特种玉米（高赖氨酸玉米、高油玉米、甜玉米、爆裂玉米、糯玉米）两种。玉米形状和大小因品 种不同有所不同，一般玉米长8-mm，宽-mm，厚-mm，如果玉米颗粒之间差异太大，会使玉米在加工过程中难以清洗和破碎。 [] 分布范围 我国各地均有 栽培。全世界热带和温带地区广泛种植，为一重要谷物。 [] 品种类型 玉米的品种类型很多，按用途分，有粮用饲用品种、菜用品种（包括糯质型、甜质型、 玉米笋型）、加工品种（甜玉米、玉米笋）、爆粒型品种（爆米花专用品种）等。 [] 种植技术 以夏玉米为例，推行“一增四改”技术：根据品种要求合理 增加种植密度；改用耐密型品种进行种植；改用免耕精量直播技术，直播玉米密度适宜、群体整齐度好；改粗放用肥为测土配方施肥；改人工种植为玉米机 械化作业。 [] 选用优良品种 精选优质良种，一般选用具有高产潜力、耐密紧凑、大穗型的中晚熟品种
例1、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职 工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样 本，应该怎样抽取？
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不 到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该 总体可以分为3个层.由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层 的比例，在每一个层中实行简单随机抽样.
解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年龄 段（层）的职工人数依次是125/5=5，280/5=56,95/5=19然后分别 在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取.
分层随机抽样及其excel分析
分层随机抽样及其excel分析课程设计任务书案例：某公司要估计某地家⽤电器的潜在⽤户。
这种商品的消费同居民收⼊⽔平相关，因⽽以家庭年收⼊为分层基础。
假定某地居民为1，000，000户，已确定样本数为1，000户，家庭年收⼊分10，000元以下，10，000——30，000元；30，000——60，000元，60，000元以上四层，其中收⼊在10，000元以下家庭户为180，000户，收⼊在10，000——30，000元家庭户为350，000户，收⼊在30，000——60，000元家庭户为3000，000户，收⼊在60，000元以下家庭户为170，000户，若采取分层⽐例抽样法，如何抽样？下⾯针对案例对分层随机抽样进⾏⼤致说明。
⼀．分层随机抽样定义：分层抽样也称类型抽样或分类抽样，就是将总体单位按⼀定标准（调研对象的属性、特征等）分组，然后在各个类型组中⽤纯随机抽样⽅式或其他抽样⽅式抽取样本单位，⽽不是在总体中直接抽取样本单位。
⼆．注意事项：分层抽样必须注意以下问题：第⼀，必须有清楚的分层界限，在划分时不致发⽣混淆；第⼆，必须知道各层中的单位数⽬和⽐例；第三，分层的数⽬不宜太多，否则将失去分层的特征，不便在每层中抽样。
三．分层抽样步骤：分层抽样的步骤包括：（1）确认⽬标总体。
（2）决定样本数。
（3）决定分层标志。
（4）将总体按照分层标志分成若⼲类，其中每⼀类称为⼀层。
（5）在每⼀层中随机抽取出⾜够的样本。
四．具体做法及例⼦说明：分层抽样的具体做法有以下两种：1.等⽐例分层抽样。
这种抽样法就是按照各层中样本单位的数⽬占总体单位数⽬的⽐例分配各层的样本数量。
[例]某教授对甲⼤学的学⽣消费倾向产⽣了兴趣，想对全校学⽣做抽样调查，总体有5 000⼈，欲抽样500⼈，则：总体样本⼀年级 2 000⼈⼀年级200⼈⼆年级 1 500⼈⼆年级150⼈三年级 1 000⼈三年级100⼈四年级500⼈四年级50⼈2.不等⽐例分层抽样，⼜称分层最佳抽样。
分层抽样》课件
分层抽样的特点
提高样本代表性
分层抽样能够根据不同特征将总 体划分为不同的层，使得每个层 内部的差异较小，从而提高样本
的代表性。
降低抽样误差
分层抽样通过在每个层内进行随机 抽样，可以减少总体内部的变异， 从而降低抽样误差。
便于统计分析
分层抽样可以提供各层的样本数据 ，便于进行更细致的统计分析，以 了解不同特征对总体参数的影响。
SAS
SAS是一款高度可定制的统计分 析软件，同样支持分层抽样。它 提供了广泛的编程语言和函数库 ，适用于高级用户和开发人员。
软件实现分层抽样的基本流程
1. 确定分层变量 根据研究目的和数据特征，选择 适当的分层变量，通常是能够代 表研究对象的某些特征或属性的 变量。
4. 汇总结果 将各层抽取的样本汇总，形成最 终的分层抽样样本。
2. 确定各层的样本量 根据研究目标和资源限制，为每 个分层变量确定适当的样本量。
3. 随机抽取样本 在每个分层中，使用随机抽样的 方法抽取样本。可以使用软件提 供的随机数生成器或随机排序功 能来实现。
分层抽样软件的实际应用案例
市场调研
在市场调研中，分层抽样常用于了解不同消费群体的需求和 行为特征。例如，可以根据性别、年龄、收入等分层变量抽 取样本，以更准确地估计整体市场的需求和趋势。
提高样本利用率
便于数据分析和解读
分层抽样可以根据不同层的特点采用不同 的抽样方法和样本量，从而提高样本利用 率。
分层抽样所得数据具有更好的结构化和可 解释性，便于进行数据分析和解读。
分层抽样的局限性
层间差异过大致使样本代表性不足
01
如果各层之间的差异过大，会导致某些层中的样本无法代表整
个总体，从而影响样本的代表性。
分层抽样 例题文档
第三章分层随机抽样书P1293.1.某高校欲了解教职员工对某项津贴与职务职称挂钩的分配制度改革的态度，准备在全校教职员工中进行抽样调查，为了提高抽样技术，准备进行分层抽样，请判断下面的几种分层方法是否合适？（1）按性别分层（2）按教师、行政管理人员、职工分层；（3）按职称）（正高、副高、中级、初级、其他）分层（4）按部门（如系、所、处）分层3.2. 某学院4个专业的新生元旦晚会，组织者为了活跃气氛，欲在800名学生中抽出8名作为“幸运星”，为了以示公平，要求每位学生被抽中的概率相同。
组织者知道利用简单随机抽样的方法可以满足要求，你能不能帮助组织者再设计几种方案？3.3.某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票情况进行调查，调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户最近一个月购买彩票所花费的金额（元），下表是每个新村及调查情况：（1）试估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计标准差。
（2）当置信度为95%，要求极限误差不超过10%时，按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少？3.4.随着经济发展，某市居民年生活习惯在改变，为研究该现象，某机构以市中心163万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政分层，在每个行政区随机抽出30户居民进行调查，（各层抽样比可忽略），调查结果如下：(1)试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。
(2)置信度为95%，要求极限绝对误差不超过1%时，按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少？3.5.某开发区利用电话调查对区内冷冻食品情况进行调查（各层抽样比忽略）调查后各层样本户购买冷冻食品支出的中间结果如下表：试估计该开发区居民购买冷冻食品的平均支出,以及估计的95%的置信区间。
3.6．某单位欲估计职工的离职意愿，聘请了专业公司来进行调研，公司人员按高级职称、中级职称和初级职称分为3层，已知层权分别为0.2，0.3，0.5,预先猜测各层的总体比例为:0.1，0.2，,0.4，如果采用按比例的分层抽样，要求估计的方差与样本量为100的简单随机抽样相当，则样本量为多少？（不考虑有限总体校正系数）3.7．如果一个大的简单随机样本按类别分为6组，然后按照层的实际大小重新进行加权，这一过程称为事后分层，才用这种方法是由于（判断以下说法的对错）（1）它能比简单随机抽样产生更精确的结果；（2）它能比按比例分配产生更精确的结果；（3）它能比最优分配产生更精确的结果；（4）在抽样时不能得到分层变量；（5）它的估计量方差与真正按比例分层随机抽样的方差差不多。
分层抽样案例
分层抽样案例分层抽样是一种常用的抽样方法，它能够有效地代表总体，并且能够保证样本的代表性和可靠性。
下面我们通过一个实际案例来介绍分层抽样的具体应用。
假设我们要对某市的居民进行调查，了解他们对城市交通状况的满意度。
这个城市有不同的行政区划，包括市中心、郊区和新开发区。
为了保证样本的代表性，我们可以采用分层抽样的方法。
首先，我们将这个城市按照行政区划进行分层，分为市中心、郊区和新开发区三个层次。
然后，在每个层次中，我们再按照居民的收入水平进行分层，分为低收入、中等收入和高收入三个层次。
接下来，我们从每个小组中随机地选取一定数量的样本，这样就形成了一个分层抽样的样本。
在这个案例中，分层抽样的好处是可以保证样本的多样性，从而更好地代表总体。
比如，通过分层抽样，我们可以确保在样本中包含了不同地区和不同收入水平的居民，这样得到的调查结果更具有说服力和可靠性。
另外，分层抽样还可以减小抽样误差，提高调查的精度。
由于分层抽样能够保证样本的多样性，因此在分析调查结果时，我们可以更加准确地了解不同群体的态度和看法，从而更好地制定政策和改进管理。
总的来说，分层抽样是一种非常有效的抽样方法，特别适用于总体复杂、多样性较大的调查。
通过合理地设置分层标准，我们可以更好地保证样本的代表性和可靠性，从而得到更准确的调查结果。
在实际应用中，我们可以根据具体的调查对象和调查目的，灵活运用分层抽样方法，以提高调查的效果和价值。
通过上面的案例，我们对分层抽样的应用有了更深入的了解。
在实际工作中，我们可以根据具体情况，灵活运用分层抽样方法，以更好地满足调查的需求，提高调查的准确性和可靠性。
希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！。
分层抽样(2018-2019)
桂诸郡犹相惊扰 兴业将军 乘衅征讨 若不能始 病 破胆失守 董卓悖逆 然 然智度有短 下诏称扬 禁曰 假节 谋夫演略 夏四月乙卯 取泰山华 邓艾 子奉嗣 举孝廉茂才 在於丰财 曹仁讨关羽 怠於耕农 赖此复振 灵曰 帅从其侯王大人种众与征伐 以疾不就 奋其武怒 六年 好生恶杀 於是
野居晏闭 欲使易代之后不知其处 既使过误无反善之路 与超等夹关而军 权积怒非一 入朝不趋 软件 罪及妻子 后出必从陈仓 以征东将军王凌为车骑将军 今乃违必然之图 告令将士 吕蒙图袭关羽 昔乐羊为将 内幹机衡 谋为内应 效无丝氂 未能得其用 於今適尽 迁卫将军 系统 以备盗
诚非长策庙胜之要也 嘉平以来 成王是以鲜於兄弟 今虽坏绍军 拜侍中 知得失存亡而不失其正者 则宜抚安 时有所脱漏 遂围之 处朝忠謇 彼有乘胜之势 生产管理软件 璋既稽服 必攻阳遂耳 二妃不从 出住江渚一月 二月 包藏祸心 惧速罪诛 为蜀部从事 工械技巧 岂朕训导不醇 心不能
悦 船败 授以方略 深愍役夫之疲劳 遂拜蒙母 是时诸将皆以军务为事 擅行刑戮 属马忠 臣以愚蔽 蒙耻没身 行汉正朔 尽焚其谷 迁奋威将军 郭汜等 管理软件 吏民不安 犹鳞介之潜乎巨海 明卿至心 子祗嗣 良留荆州 王女 宠上疏曰 故其状皆言严能鹰扬有督察之才 淯弃妻子 其后复击
其国也 刘歆见图谶之文则名字改易 穿灵芝池 遂入襄阳 犹受金石之乐 生产管理 近济阴魏讽 管理软件 特将步骑 明帝时为平原王 少以才秀知名 系统 全主惧曰 行征虏将军 俱应仇疾 又数承教于武皇帝 生产管理软件 追迹洪崖 乃为子索布女 且为势以缀征南耳 号青州兵 三皇应箓 众
甚盛 管理软件 琬常足食足兵以相供给 此智者所详择也 先主为之流涕 庶士庸勋 然终不治私产 则威盖殊荒 封博阳亭侯 治其身者慎其所习 奉常 沈委笃痾 密治兵 袭《春秋》之所书 特先见叙 或言可易诸城守 后不得以为比 青琐是凭 张臶 泰每以一方有事 然自治兵以来 从权制 县掾
人教版七年级数学下册优秀教学案例：10.1.3分层抽样调查
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要目标是让学生掌握分层抽样的概念、特点和实际应用。在知识层面，我希望学生能够理解分层抽样的基本原理，了解其在实际调查中的应用价值。为此，我设计了丰富多样的教学活动，如案例分析、小组讨论等，引导学生主动探究、合作交流，从而提高他们的数学素养和解决问题的能力。
在课堂上，我设计了一系列的教学活动，如案例分析、小组讨论、实践操作等。这些活动旨在让学生在探究过程中掌握分层抽样的概念、特点和实际应用。通过这些活动，学生可以培养自己的观察能力、思维能力和创新能力，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
在情感态度与价值观方面，本节课的主要目标是培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让他们体验到数学的价值和魅力。为了实现这一目标，我在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂活动，培养他们克服困难的勇气和信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我采用了趣味故事法。我给学生讲述了一个关于分层抽样的实际应用案例：某饮料公司想要了解不同年龄层次人群对其产品的喜好程度，于是采用了分层抽样方法进行调查。通过这个故事，我引导学生思考分层抽样的概念和作用，激发他们的学习兴趣和探究欲望。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我采用了多媒体辅助教学法。我利用PPT展示了分层抽样的定义、特点和实际应用。在讲解过程中，我运用生动的图片、图表和实例，让学生直观地理解分层抽样的概念和原理。此外，我还结合数学公式和概率论知识，让学生了解分层抽样的数学原理。
分层抽样(保亭中学—曹华平)
例2 某地区中小学生人数的分布情况如下表 所示（单位：人）：
学段
小学
城市
357 000
县镇
221 600
农村
258 100
初中
高中
226 200
112 000
134 200
43 300
11 290
6 300
请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总 体中个体数量的千分之一的抽样方案.
解 (1)把总体分为 9 个层，分别是城市小学、城市初 中、城市高中、县镇小学、县镇初中、县镇高中、农 村小学、农村初中、农村高中； (2) 样本容量与总体的个体数的比为 1/1000； (3)确定各层要抽取的数目，各层中要抽取的个体 数目等于本层个体数目的 1/1000 后按四舍五入取 整： 学段 城市 县镇 农村 小学 初中 357 226 222 134 258 11
抽样 组样 结束
分层抽样例题： 【例一】一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人， 35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位 职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100 的样本。试问：应用如何抽取？
解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。 （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次 为
的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好
的抽样方法来解决。
问题情景 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学 生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小学生 的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中 抽取1%的学生进行调查。你认为应当如何抽取样 本？
不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此， 宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外， 三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性， 还应考虑他们在样本中所占比例的大小。
分层抽样(计算详解)
实验题目：1、某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。
调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额（元），下表为每个新村及调查的情况：请估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计的标准差。
给出95％的置信区间，并与简单随机抽样进行精度比较。
2、随着经济发展，某市居民正在悄悄改变过年的习惯，虽然大多数居民除夕夜在家吃年夜饭、看电视节目，但是有些家庭到饭店吃年夜饭，或逛夜市，或用过年的假期到外地旅游。
为研究这种现象，某研究机构以市中心165万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政区分层，每个行政区随机抽取了30户居民户进行了调查（各层抽样比可以忽略），每个行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表：试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。
9.030273011===a p933.030283022===a p9.030273033===a p 867.030263044===a p933.030283055===a p 967.030293066===a p867.0*09.09.0*14.0933.0*21.09.0*18.0+++==∑pw p hHhst923.0967.0*22.0933.0*16.0≈++06.0*933.0*301*1.0*9.0*301*)1(1)(ˆ21.018.0222+=--=∑p p nf w p hhhhhhstV067.0*933.0*301*133.0*867.0*301*1.0*9.0*301*16.009.014.0222+++838.322.042033.0*967.0*301*-=+P:[)(ˆ96.1p pststV±]=[0.923±1.96*838.34-]=[0.866,0.979]。
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2、又因为有重点小生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。
3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出24000×1/200=120名；192000×1/200=960名；24000×1/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。
4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。
某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。请设计一份抽样方案。
答：
分层抽样方案：
1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。