偷面积专题研究二
面积法与面积专题
面积与面积法专题用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。
一、真题链接1.（2012 济南模拟）圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 ；2.（2012•东营）在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的41，那么点B′的坐标是（ ） A. (-2,3) B.(2，-3) C.(3，-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2，-3)3．（2012 呼和浩特）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm ），则该几何体的侧面积为 cm ．4.（2012•潍坊）三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD ． （1）求证：△ABD ∽△ACE ；（2）若△BEC 与△BDC 的面积相等，试判定三角形ABC 的形状5.（2012•宜宾）如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD ，CD=21，AB ，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为（ ）A.71B.61C.51D.41二、知识要点平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。
面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
住宅设计偷面积实例
4
计一层面积的室内超高层 1、室内4.0米以下 2、室内4.4米－6米甚至更高
(增加空间体量和舒适度) (增加空间体量还可加楼板变现使用面积)
少分摊公共面积
1、不计面积的公共面积
(高层高，夹层等)
(减少公摊建筑面积，增加套内实用面积)
2、计一半面积的公共面积
(阳台形式等)
(减少公摊建筑面积，增加套内实用面积)
2020/11/16
8
利用凸窗“偷面积”是地产商的常用手法(一）
其主要的技巧是把带窗外墙向外推移，把窗台放 到最低，做成大玻璃窗，这样在外立面上会凸出 一部分。由于现行建筑设计规范规定2.2米以下空 间不计入建筑面积，只要凸窗部分层高不超过2.2 米，便可有效“偷”到面积。 在设计中，为了层高不超过2.2米，通常开 发商会做一个较低的平台，这称为低台凸窗，这 是最早的“偷”面积办法。发展到现在已有改进， 开发商在设计图纸中和毛坯房交付时可能会有 “低台”，但客户装修时，这个“低台”往往可 以打掉。由于本身凸窗有2.2米的层高，加上打掉 的那部分“低台”，凸窗部分的层高可以达到2.3 米甚至更高。
3模糊公共空间(装饰性园林建筑<不计面积>与入户大堂相连)
(增加入户大堂面积提高舒适度，客观上减少公摊面积，增加套内实用面积)
2020/11/16
5
房地产商“偷面积”惯用手法汇总
房地 产商 “偷面积” 小手笔 惯用手法
房地产 商“偷面积”
大手笔 惯用手法
高小于 2.2米 的落地 凸窗
高小于 2.2米 的可拆 卸凸窗
绿洲丰和的卧室基本上都有1.5米深的落地凸窗,就是卫生间也有0.9米深的凸窗，卫生间的 净高要求低，落地凸窗的应用最为理想
常用工程偷面积的实用案例分析
解决方案
01
02
03
04
05
1. 加强规划执行 2. 提高建筑面积 3. 强化监管力度 4. 引入第三方审 5. 加强处罚力度
力度
计算…
计
确保施工单位严格按照规 划审批要求进行施工，防 止擅自增加建筑面积。
加强相关人员的培训，确 保在申报建筑面积时能够 准确计算，避免误差。
相关监管部门应加强对项 目实施过程的监管，及时 发现和纠正建筑面积超标 等问题。
虚报建筑面积
在申报建筑面积时，虚报 数据以获得更高的利润或 规避相关法规。
违规加建
在未经批准的情况下，擅 自增加建筑物的楼层、面 积或结构，以达到增加建 筑面积的目的。
工程偷面积的危害
安全隐患
损害公共利益
工程偷面积可能导致建筑物的结构安全、 消防安全等方面存在严重隐患，对居民的 生命财产安全构成威胁。
工程偷面积可能导致公共设施、绿化等被 侵占，损害公共利益和社会公平。
破坏市场秩序
违法风险
工程偷面积扰乱了建筑市场的正常秩序， 破坏了公平竞争的环境，损害了守法企业 的利益。
工程偷面积行为违反了相关法律法规，企 业或个人可能面临法律责任和处罚。
03
实用案例一：建筑面积超标
案例描述
• 某住宅楼项目在规划审批中，申报的建筑面积为10000平方米。 但在项目竣工后，实际建筑面积达到了12000平方米，超出了 规划审批的建筑面积。
05
实用案例三：偷梁换柱，以次充好
案例描述
• 某建筑工程中，开发商为了降低成本，在建筑材料 上做了手脚。原本应该使用高质量的钢筋和混凝土， 却偷偷换成了劣质的材料。这样做的目的是在外观 上难以察觉，但会严重影响到建筑的结构安全和使 质材料会导致建筑物的结 构强度和稳定性大大降低，增加 了安全隐患。
四年级学而思秋季讲义19 巧求面积(二)强化--田芳宇
小花回忆录 1、五种规则图形求面积 2、常用突破口：寻找不变量和等量 3、常用方法：排除法、割补法、任意法…
4、常用思想：等量代换、转化思想
5、难点：三角形高的画法
甜甜大讲堂
不规则图形求面积
基础兴趣篇
【例1】(难度系数 ) 如图，有一个长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路。 花圃长50米，宽30米，那么，种花的面积是多少？
【例2】(难度系数 ) 如图，在一个平行四边形纸片上割去了甲乙两个三角 形。已知甲三角形两条直角边分别是2厘米和4厘米， 乙三角形两条直角边分别是3厘米和6厘米，求【例3】(难度系数 ) 已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面 积是多少平方厘米？
1
【例4】(难度系数 ) 如图，在直角三角形中有一个正方形，已知 BD 10 厘 米， DC 7 厘米，求阴影部分的面积。
【例5】(难度系数 ) 如图，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各 边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三 等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中 阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？
【例6】(难度系数 ) 如图所示，直角三角形中有一个长方形，求长方形的 面积？
超常挑战篇 【例7】(难度系数 )第六届走美杯初赛试题 右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米。
2
【例8】(难度系数 ) 如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE比△CDE的面积小2平方 厘米，求CD的长为多少厘米？
甜甜传秘笈 知识篇 常用方法：
4:平移——面积不能变，寻找相等边 5:旋转——特殊角和相等边 6:对称 7:差不变——两个面积无关时，同时加一块， 差不变，但两个都可求！
3
深圳住宅偷面积手法大全课件
阁楼偷面积的常见方式
利用建筑物的结构特点，在屋 顶增加斜坡和台阶，将空间转 化为可利用的室内面积。
在建筑物外墙与屋顶之间的夹 角处增加台阶或楼梯，将空间 连接到一起，扩大使用面积。
设备平台改造
一些住宅建筑的天井会设 置设备平台，通过将设备 平台改造成可利用的空间， 可以增加使用面积。
增加围护结构
一些住宅建筑的天井会设 置玻璃围护结构，通过增 加围护结构的面积，可以 扩大使用空间。
天井偷面积的优缺点
优点
可以增加使用面积，提高空间利用率；同时由于天井位于建筑物的内部，一般不会被发现或质疑。
目 录
• 偷面积概述 • 偷面积手法一：设备平台 • 偷面积手法二：天井 • 偷面积手法三：飘窗 • 偷面积手法四：阳台 • 偷面积手法五：阁楼 • 偷面积手法六：其他
contents
偷面积的定义
偷面积
在建筑设计过程中，通过违反规定或变通手段，增加建筑物 的可使用面积，通常是为了增加销售价值或提高空间利用率。
阳台偷面积的常见方式
阳台偷面积的常见方式包括
将阳台的顶盖进行加高，使得阳台的围护结构外围投影 面积增大。
增加阳台的围护结构外围尺寸，例如加宽阳台的两侧墙， 使得阳台的围护结构外围投影面积增大。
在阳台上增加柱子或隔墙，使得阳台的围护结构外围投 影面积增大。
阳台偷面积的优缺点
阳台偷面积的优点主要包括 可以增加房屋的使用面积，提高房屋的空间利用率。
缺点
可能会破坏建筑物的结构和设备，影响建筑物的安全和使用寿命；同时由于天井位于建筑物的内部，可能会影响 采光和通风效果。
偷面积的几种常用方法
搭建阁楼
在层高较高的房屋内，通 过搭建阁楼的方式增加使 用面积。
改造阳台
将阳台封闭起来，改造成 室内空间，从而增加房屋 面积。
占用公共空间
占用走廊
占用屋顶
将走廊封闭起来，作为室内空间使用 。
在屋顶搭建建筑物或构筑物，从而增 加使用面积。
占用楼梯间
将楼梯间封闭起来，改造成储物间或 居住空间。
伪造房产证件
刑事责任
盗窃罪
如果偷面积行为涉及盗窃他人财物，且数额较大或者具有其 他严重情节，则可能构成盗窃罪，需要承担相应的刑事责任 。
非法占用农用地罪
如果偷面积行为涉及非法占用农用地，改变被占用土地用途 ，数量较大且造成农用地大量毁坏的，则可能构成非法占用 农用地罪。
05 如何防范和打击偷面积行 为
加强宣传教育，提高公众意识
利用地下室、车库等空间进行违 法改建，增加使用面积。
将阳台、飘窗等空间封闭起来， 作为室内空间使用。
采用虚假宣传、误导消费者等手 段，销售存在面积欺诈问题的房
屋。
04 偷面积行为的法律责任
民事责任
返还被侵占的面积
偷面积行为被发现后，行为人需要将被侵占的面积返还给合法的所有者或使用 者。
赔偿损失
除了返还被侵占的面积外，行为人还需要赔偿因偷面积行为给受害者造成的经 济损失，包括直接损失和间接损失。
偷面积的几种常用方法
汇报人：XX 2024-01-24
目录
• 偷面积概述 • 偷面积的主要手段 • 偷面积案例分析 • 偷面积行为的法律责任 • 如何防范和打击偷面积行为
01 偷面积概述
定义与背景
定义
偷面积，又称“违建”、“违法 建筑”，是指未经批准或违反批 准规定，擅自占用土地、搭建建 筑物的行为。
浅议商品房“偷面积”现象
浅议商品房“偷面积”现象作者：马学松来源：《城市建设理论研究》2013年第06期摘要：少数开发商利用政策的漏洞，采取各种各样的手段达到实际使用面积比原先申报的规划面积大很多的目的，而这种“偷面积”的现象将会带来一系列的问题。
本文列举了几种典型的“偷面积”现象，而政府有关部门也正在对“偷面积”现象和行为逐步进行限制和规范，尽量予以杜绝。
Abstract: a few developers use loopholes in the policy, adopt various means to achieve the actual use of the area than the original declaration of the planning area a lot of purpose, and this " steal area " phenomenon will bring a series of problems. This paper enumerates several typical " steal area " phenomenon, and the relevant government departments are also to " steal area " phenomenon and behavior gradually constraints and norms, as far as possible to avoid.关键词：商品房“偷面积”Keywords: commercial housing " steal area中图分类号：TU-0文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）随着社会经济的发展以及城市建设规模不断加大,房地产行业在经济中所占比重也越来越大,城市住宅需求一年比一年旺盛，其中商品房施工面积﹑商品房竣工面积﹑商品房销售建筑面积均逐年增长。
研究面积的方法三年级
研究面积的方法三年级
研究面积是数学学科的一个重要内容，在三年级中开始介绍。
通过研究面积，学生可以加深对图形的认识并培养计算的能力。
下面将介绍几种适合三年级使用的研究面积的方法。
1. 直接计数法
直接计数法是最简单、直观的一种研究面积的方法。
学生可以将图形中的小方格或小单位进行计数，然后将计数结果作为面积的表示。
通过这种方法，学生可以对不同形状的图形的面积有一个基本的了解。
2. 平移法
平移法是一个相对复杂一些的方法，适合三年级的学生应用。
这种方法可以帮助学生将一个图形平移，填满一个矩形区域，然后通过计算填满区域的个数得到图形的面积。
通过这种方法，学生可以进一步加深对图形的认识，并练计算面积的能力。
3. 分解法
分解法是将复杂图形分解为若干简单图形，然后计算各个简单
图形的面积之和的方法。
对于三年级的学生来说，可以将图形分解
为矩形或三角形，并计算它们的面积，然后将面积相加得到整个图
形的面积。
通过这种方法，学生可以培养图形分解和面积计算的能力。
在三年级研究研究面积的过程中，教师需要根据学生的实际情
况选择合适的方法进行教学。
可以通过引导学生观察图形、进行实
际操作、提供相关练等方式，帮助学生掌握不同的研究面积的方法。
同时，教师还应该注意培养学生的思维能力和解决问题的能力，让
他们能够灵活运用所学方法解决实际问题。
以上是适合三年级的研究面积的几种方法，希望对您有所帮助。
户型创新偷面积大全
02
偷面积的优缺点
优点
增加Байду номын сангаас用空间
偷面积意味着在合法范围内增 加房屋的使用面积，从而提供
更多的生活和休息空间。
提高空间利用率
通过巧妙的设计，可以充分利 用建筑物的结构特点，提高空 间的利用率。
增强个性化体验
偷面积设计可以满足不同客户 的需求，增强居住的个性化体 验。
节约购房成本
在某些情况下，偷面积可以降 低购房成本，因为开发商可能 会以较低的价格出售这些面积
。
缺点
安全隐患
偷面积可能存在安全隐患，如结构安全、消 防安全等问题。
节能设计
通过采用节能技术，如太 阳能、地源热泵等，减少 建筑能源消耗，降低碳排 放。
生态绿化
在建筑设计中融入绿化元 素，如屋顶花园、垂直绿 化等，提高建筑生态效益。
人性化设计
灵活空间布局
根据家庭成员的生活习惯 和需求，设计灵活多变的 室内空间，满足不同阶段 的生活需求。
无障碍设计
注重室内无障碍设施的完 善，方便老年人、残疾人 等特殊群体的生活。
建筑规范中对于一些细节的规定，也可以通过巧妙的设计来增加使用面积。例如，根据规定，楼梯宽 度、走廊宽度等都有一定的标准，但可以通过设计旋转楼梯、折叠式走廊等方式，减少这些空间的占 用面积，从而增加其他空间的面积。
模糊功能空间
通过模糊不同功能空间的界限，可以实现偷面积的目的。例 如，将客厅与餐厅、厨房与客厅等相邻空间进行模糊设计， 使得这些空间的分隔不那么明显，从而可以将一些公共区域 视为室内使用空间，增加实际使用面积。
7733933404偷面积方略浅析
4、 两层高以上的普通大露台
(增加使用面积但是不占用房间面积)
5、 两层高以上的内凹大露台或入户花园
(增加使用面积但不占用房间面积，可以加楼板变现更多实用面积)
6、 层高小于2.2米的地下室，半地下室空间 (增加辅助使用空间)
7、 双首层设计的”地下空间” (增加辅助使用空间或变现更多实用面积)
2020/3/29
增加层高，一层产权两层实用（多为顶楼复式），通过减少分摊，增加 实惠，促进销售。
2020/3/29
3
二、 “偷面积”的几种常用方法
不计面积的
1、 凸窗(外飘窗)无限度外扩(凸窗高2.2米内)
(空间的延伸)
2、 落地凸窗(2.2米内)
(空间的延伸，实际窗地面与房间地面相同，变现类夹层实用面积)
3、 可局部拆卸内假凸窗 (增加一些储物空间或直接增加凸窗层＄高变成标准高)
法
深圳地产商 惯用“偷面积”
方法汇总
不计算建 筑面积的 ”偷”法
未封闭 的阳台
可变成 房间的 内阳台
一层普通 大阳台
不计算建筑 计一半建筑 面积的”偷”法面积的”偷”法
深圳地 产商 “偷面积”
小手笔 惯用手法
深圳地产 商“偷面积”
大手笔 惯用手法
2020/3/29
8
三、深圳◎偷面积由来
背景：典型移民城市，置业需求旺盛； 地根紧缩，寸土寸金，楼面地价日益飙升，销售单价水 涨船高，高容积率、高土地使用率、高得房实用率的产 品成为市场不二选择，偷面积的各类有效办法成为深圳 所有开发商赢得市场的利器；
? 缺点：拆卸后如何保证墙体的隔热、保
温。
2020/3/29
13
“桂芳园”凸窗经典案例
中考数学复习专题08 面积法专题研究(解析版)
备战2020中考数学解题方法专题研究专题8 面积法专题【方法简介】用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。
所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。
有些数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积，借助面积极法不但可证明各种几何图形中的面积等量关系，还可证某些线段相等，角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题，用面积法证题，关键在于利用题目的特点，分析相应图形面积之间的关系，推出几何题中相应边角关系。
【真题演练】1. 如图1，转动转盘，求转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率。
图1【解析】:观察图1，显然有阴影部分的面积占整个圆面积的一半，故P （阴影部分）=12。
2. 如图1，过平行四边形ABCD 的顶点A 引直线，和BC 、DC 或其延长线分别交于E 、F ，求证：ADE ABF S S ∆∆=.BAC图1F ED证明：连结AC ,∵CF //AB ， ∴ABCD ABC ABF S S S 平行四边形21==∆∆，又∵CE //AD ，∴ABCD ACD ADE S S S 平行四边形21==∆∆ ∴ADE ABF S S ∆∆=.3. （2019十堰模拟）如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于E ，双曲线ky x=(k>0)经过A 、E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18，求k 的值.、【解析】分别过点A 、E 作AM 、EN 垂直于x 轴于M 、N ， 则AM ∥EN ，∵A 、E 在双曲线上， ∴三角形AOM 与三角形OEN 的面积相等，∵四边形AOBC 是平行四边形，∴AE=BE ，∵AM ∥EN ，∴MN=NB ，∴EN=12AM ， ∴OM=12ON ，根据三角形的中位线，可得MN=BN ，∴OM=MN=BN ， 设A （x ，y ），由平行四边形的面积=OB×AM=18， ∴3x×y=18，xy=6，即k=6；故答案为：6．4. 已知：如图，AD 是△ABC 的中线，CF ⊥AD 于F ，BE ⊥AD 交AD 的延长线于E 。
房地产偷面积方法课件
偷面积的常见手法
将公共设施的建筑面积计入房屋销售面积
01
一些开发商将公共设施的建筑面积，如电梯间、走廊等计入房
屋销售面积，以获取更多利润。
减少公共绿地面积
02
一些开发商可能会减少公共绿地面积，以增加房屋销售面积。
违规搭建
03
一些开发商可能会在房屋建设中违规搭建，以增加房屋的使用
1. 可以增加房屋的使用面 积，提高房屋的使用效率 和价值。
露台偷面积的优缺点
• 对于一些需要更多室内空间的客户来说，露台偷面积可以满足他们的需求。
露台偷面积的优缺点
01
缺点
02
03
04
1. 露台偷面积可能会违反建 筑法规和规划要求，导致无法
通过验收和审批。
2. 露台偷面积可能会导致建 筑结构的安全性和稳定性受到
阳台偷面积的原理基于建筑法规对阳台面积计算的规定。通常来说，阳台面积是按照其投影面 积的一半来计算的，而如果阳台进深超过一定距离，则可以按照全面积计算。因此，通过增加 阳台进深，可以使阳台面积增加。
阳台偷面积的常见形式
01 增加阳台进深
通过增加阳台的进深，使阳台在纵向投影面积超 出原设计面积。
02 改变阳台结构
通过改变阳台的结构设计，将多个阳台合并为一 个阳台，从而增加阳台的横向投影面积。
03 利用空间高度
在高层建筑中，可以利用空间高度来增加阳台的 竖向投影面积。例如，将阳台设计成错层结构， 利用上层空间进行采光和通风。
阳台偷面积的优缺点
优点 增加使用面积：通过阳台偷面积，可以增加房屋的使用面积，提高空间利用率。
面积。
偷面积手法一：隔层偷面积
漫话展示偷建筑面积
从现场的毛坯房可以清楚地看到，一条只计算一半面积的通道入户。
从现场的毛坯房可以清楚地看到，入户通道的两侧花架，是不计算建筑面积的“赠送部分”。
现场的样板房则将通道的两侧花架，全部铺板隔房，这些在毛坯房可以看到的“花架”无影无踪，连同通道，一并成为堂而皇之的“赠送面积”与“赠送房间”。
现场的样板房则将通道的两侧花架，全部铺板隔房，这些在毛坯房可以看到的“花架”无影无踪，连同通道，一并成为堂而皇之的“赠送面积”与“赠送房间”。
地下室室外图-1
由于室外架空1米左右，给采光窗创造了通 风采光的条件
地下室楼梯-1
地下室楼梯-2
“万科城”宽景HOUSE的一楼单位，由院子里下达半地下室的天井。
地下室楼梯-3
宽景HOUSE的二楼单位通过直下两层室内楼 梯，到达被送的半地下室。
地下室景观-1
地下室景观-2
地下室天井-1
下面看看“双御雅轩”户型的赠送面积情况：
1
一房建筑面积平米，赠送面积45.6平米，赠送面积达户型建筑面积的72.9%。
2
二房建筑面积平米，赠送面积59.3平米，赠送面积达户型建筑面积的69.8%。
3
三房建筑面积平米，赠送面积76.2平米，赠送面积达户型建筑面积的63.8%。
4
ห้องสมุดไป่ตู้
2006年6月25日，深圳政府颁布了《深圳经济特区房屋建筑面积测绘技术规范》（俗称“禁偷令”），规范了深圳住宅户型设计上日益夸张的“偷面积”情况。
可打掉步入式凸窗梁平面图-1
窗口位置后标注了进深有1.5米的虚线
可打掉步入式凸窗梁平面图-2
可打掉步入式凸窗梁平面图-3
可打掉步入式凸窗梁平面图-4
可打掉步入式凸窗梁样板房-1
教研活动记录认识面积(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教学也在不断变革。
在小学数学教学中，面积的概念是学生认识空间图形的重要基础。
为了更好地引导学生认识面积，提高学生的空间想象能力和数学思维能力，我校数学教研组于2021年10月15日开展了“认识面积”的教研活动。
二、活动目的1. 提高教师对面积概念的理解，明确面积教学的难点和重点。
2. 探讨有效教学方法，提高学生对面积概念的认识和掌握。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
三、活动内容1. 集体备课（1）分析教材，明确教学目标：通过本节课的学习，使学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
（2）确定教学重难点：面积的概念理解、面积的计算方法。
（3）制定教学方案：采用情境教学、直观教学、合作学习等方法，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与课堂活动。
2. 课堂教学展示（1）教师通过图片、实物等直观教具展示面积的概念，引导学生观察、比较，初步感知面积。
（2）通过小组合作，让学生动手操作，将图形分割成更小的图形，进一步理解面积的概念。
（3）教师引导学生总结面积的计算方法，并通过例题讲解，使学生掌握面积的计算公式。
（4）布置课后作业，巩固所学知识。
3. 课后反思（1）教师们对课堂教学进行了反思，总结教学过程中的优点和不足。
（2）针对不足之处，提出改进措施，以提高教学质量。
四、活动总结1. 活动效果本次教研活动取得了良好的效果，教师们对面积概念有了更深入的理解，教学方法和手段得到了丰富，学生的学习兴趣得到了激发，教学质量得到了提高。
2. 改进措施（1）教师在教学中应注重学生的主体地位，引导学生积极参与课堂活动。
（2）加强直观教学，利用图片、实物等教具，帮助学生理解面积的概念。
（3）注重培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高学生的综合素质。
（4）加强教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
五、活动记录1. 活动时间：2021年10月15日2. 活动地点：我校多媒体教室3. 参加人员：我校数学教研组全体教师4. 活动主题：认识面积5. 活动内容：集体备课、课堂教学展示、课后反思6. 活动成果：教师们对面积概念有了更深入的理解，教学方法和手段得到了丰富，学生的学习兴趣得到了激发，教学质量得到了提高。
住宅窃盗犯罪热区易犯罪环境弱点精讲
住宅窃盗犯罪热区易犯罪环境弱点与预防对策之实证研究刘择昌※、何明洲※※、邓煌发※※※、张智雄※※※※、游柏辉※※※※※※※中央警察大学博士、现任职于警政署教育组组长。
※※※中央警察大学博士、现任中央警察大学犯罪防治系副教授。
※※※※中央警察大学博士候选人、现任职于铭传大学安全管理系兼任讲师。
※※※※※台湾大学地理环境资源学系硕士。
60警学丛刊43卷4期2013年1月台北市住宅窃盗犯罪热区易犯罪环境与预防对策之实证研究61壹、研究背景与问题「肃窃查赃」均为每季民众治安满意度调查中，民众认为警警察机关最须加强主要措施之一；根据刑案统计数据显示，近年来窃盗犯罪案件居高不下约持续占全般刑案发生数40%至60%之间，其中更以住宅窃盗犯罪问题为甚，自2005年起5年间已造成全台民众超过100亿元新台币以上之损失（参阅各年度中华民国刑案统计）。
近年来国内外学术界对于住宅窃盗犯罪问题虽存在高度关注，并已累积大量研究成果，尚无法有效遏止此种自古即有之犯罪，并提供民众共同期待立即性之对策，以满足其对改善治安之殷殷期盼。
（刘择昌、游柏辉，2011；邓煌发，2007；Clarke and Eck, 2006：14-16；Wilson and Smith, 2008）。
1990年代伴随着犯罪地理学与地理信息系统科技与空间分析方法之进步，欧、美犯罪学界开始兴起犯罪地理研究之热潮，相关犯罪研究从以往着重之犯罪者动机转变成机会因素，并开始聚焦于研究犯罪之区位，尤其是经常存在高犯罪数量之处，即「犯罪热区（crime hotspots）」，相关研究亦证实许多「特殊地区（specific places）」具有高犯罪发生率。
事实上，个人之犯罪行为与其他行为同属于与环境互动下之产物，然而绝大多数犯罪学理论亦只重视个人，意图了解犯罪者为何会倾向犯罪或选择守法，却忽略了后者（地区环境）有催化犯罪的功能（Sherman, Gottfredson, MacKenzie, Eck, Reuter, and Bushway, 1998；Ratcliffe, 2005）。
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阳台 (半)
阁楼
庭院
地 下 室
——
5.88 ——
——
— —
—— ——
3.78 ——
40.6 146
——
3.6 ——
——
— —
11.4
3.6 ——
——
— —
11.5 3.78
118 ——
— —
5.2
3.2 ——
——
— —
——
3.2 ——
——
— —
——
3.6 ——
——
— —
——
6.5 ——
——
— —
——
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
3D三房两厅一卫89 ㎡ （赠送工 作阳台）
3C1户型三室两厅两卫面积95㎡ （赠送入户花园）
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
3B2四房两厅一卫96㎡ （赠送空 中花园）
3A户型三室两厅两卫面积133㎡
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
4B四房两厅两卫142 ㎡ （赠送入 户花园）
“偷”面积专题汇报
金大地营销部
本文纲要：
■ “偷面积”项目案例 ■ “偷面积”之常用方法
合肥偷面积项目—万科金色名郡
3房2厅2卫115㎡ （赠送空中花园）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
合肥偷面积项目—华润幸福里
洋房4房2厅2卫+空中庭院+入户花园+阳光地下室157㎡，采光地下室146 ㎡ (1F)
合肥偷面积项目—华润幸福里
——
凸窗
工作 阳台
2.66 ——
4房2厅2卫(底层) 157
幸福里（洋 3房2厅2卫
147
房）
3房2厅2卫
141
0 17.2 12.91
0.00% 11.70%
9.16%
7.26 4.62% ——
——
24.04 16.35% 11.92 ——
20.29 14.39% 6.75 ——
—— 3.48 —— 5.28 3.24 —— 6.16 3.78 ——
合肥偷面积项目—华润幸福里
高层C1 三房两厅120㎡ (赠送 入户花园)
高层 五房两厅140 ㎡ (赠送入户花园、 空中花园)
合肥偷面积项目—华润幸福里
高层一房一厅（空中花园）59㎡ (赠送入户花园)
• 合肥偷面积项目— 光明世家
•
两房一厅76 ㎡ （赠送空中 花园）
三房两厅95㎡ （赠送挑高空中庭院）
洋房3房2厅2卫+1个南向露台+入 户花园+储藏室+顶层阁楼147㎡
(3F)
洋房3房2厅2卫+1个空中庭院+1露 台+1入户花园+1个储藏室141㎡
(4F)
合肥偷面积项目—华润幸福里
洋房A5-b三房两厅两卫125㎡，赠送阁楼66㎡ (5F)
合肥偷面积项目—华润幸福里
高层B1 两房两厅82㎡
高层B2 三房两厅87㎡ (赠送空中花园)
3房2厅1卫(奇)
100 10.26 10.26% 19.44 19.44% ——
10.26 —— 6.48
3房2厅1卫(偶)
100
13 13.00% 22.18 22.18% ——
13 —— 6.48
4房2厅2卫
139
9.32
6.71% 20.57 14.80% 9.32 ——
——
8.1
露台 (全)
4.67% 13.08 10.90% ——
——
—— 5.32 5.6 3.88
5房2厅2卫
140
15.5 11.07% 29.52 21.09%
10.8 ——
4.7 7.52
G11房1厅1卫
59
3
5.08%
5.7 9.66%
3 ——
——
1.2
2房2厅1卫
76
5.8
7.63%
7.8 10.26%
5.8 ——
——
入户花 园
——
凸窗
工作 阳台
2.97
2A2房2厅1卫
融科九重 锦(高层)
3D3房2厅1卫 3C13房2厅1卫(奇) 3C13房2厅1卫(偶) 3B3室2厅1卫
89
2.8 3.15%
11.6 13.03%
2.8 ——
——
6.2
89
0 0.00% 12.82 14.40% ——
——
——
10.2 2
95
• 合肥偷面积项目— 光明世家
•
三房两厅100㎡ （赠送挑高空中
两房两厅98 ㎡ （赠送空中花园、挑高阳台）
庭院）
• 合肥偷面积项目— 光明世家
•
四房两厅139 ㎡ （赠送两个空中花园）
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
2B两房两厅82 ㎡ （赠送工作阳台）
2A户型两室两厅一卫面积89㎡ （赠送空中庭院）
1.7 1.79%
D1四房两厅两卫124㎡ （赠送庭院）
A1四房两厅两卫126㎡ （赠送庭院）
上海偷面积项目—万科琥珀郡园
4房2厅2卫170㎡
3房1厅1卫78㎡
上海偷面积项目—万科琥珀郡园
4房1厅2卫89㎡
4房2厅2卫148㎡
上海偷面积项目—万科琥珀郡园
复式4房2厅2卫109㎡
上海偷面积项目—香逸湾
2室2厅1卫65㎡（赠送花园）
3房2厅2卫(顶层) 125
4.6
3.68% 10.54 8.43% ——
——
4.6 2.16 ——
B12房2厅1卫
82
0
0.00%
8.4 10.24% ——
——
—— —— ——
幸福里（高 层）
B23房2厅1卫 C13房2厅1卫
87
4.55
5.23% 13.07 15.02% 4.55 ——
120
5.6
1.5 ——
— —
——
2 ——
— —
——
5.6 ——
— —
——
5.6 ——
— —
——
2.5 ——
— —
——
2.7 ——
— —
——
2.7 ——
— —
—— 3.15 ——
— —
户型 2B2房2厅1卫
面积
“偷” 面积
比例
总赠面 积
比例
空中花 园(半)
挑高空 中庭院 (全)
82
0 0.00%
6.67 8.13% ——
合肥偷面积项目—家天下
A2三房两厅一卫86㎡ （赠送花园）
A1四房两厅一卫106㎡ （赠送空中花园、 入户花园）
合肥偷面积项目—家天下
C1四房两厅两卫123㎡ （赠送挑高空中花园、入户花园）
合肥偷面积项目—天目未来
C1三房两厅一卫89㎡ （赠送庭院）
B1四房两厅两卫106㎡ （赠送庭院）
合肥偷面积项目—天目未来
—— ——
光明世家 （高层）
3房2厅1卫(奇) 3房2厅1卫(偶)
95
9.12
9.60% 17.04 17.94% ——
95
9.12
9.60% 17.04 17.94% ——
9.12 —— 2.32 9.12 —— 2.32
2房2厅1卫
98
8.8
8.98%
11.3 11.53%
8.8 ——
—— ——
3室2厅2卫115㎡（赠送花园）
上海偷面积项目—香逸湾
4室2厅2卫136㎡（赠送花园）
3室2厅1卫89㎡（赠送花园）
户型
万科金色名 郡（高层）
3房2厅2卫
面积
“偷” 面积
比例
总赠面 积
比例
空中 花园 (半)
挑高空 中庭院 (全)
入户 花园
113
5.04
4.46% 13.58 12.02% 5.04 ——