2008年潍坊市中考数学试卷及答案

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近十年潍坊中考题之潍坊中考数学试题及答案

2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1的结果是（）A ．10B．C．D ．202．代数式2346xx -+的值为9，则2463x x -+的值为（）A ．7B ．18C ．12D ．93．解分式方程81877x x x--=--，可知方程（）A ．解为7x =B ．解为8x =C ．解为15x =D ．无解4．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（） A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等5．如图，两个全等的长方形ABCD 与CDEF ，旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个6．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（） A 、30° B 、35° C 、36° D 、42° 7．关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（）A ．4B ．0或2C ．1D ．－18．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（）（保留3个有效数字） A ．83.1 B ．83.2C ．83.4D ．82.59．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，45B =o ∠，120D =o ∠，8cm AB =，则DC 的长为（）ABC．D ．10．设P 是函数4y x=在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P '，过P 作PA 平行于y 轴，过P '作P A'平行于x 轴，PA 与P A '交于A 点，则PAP '△的面积（）EFA BCDA ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化11．对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点．．，则二次函数22y x mx m =-+-（m 为实数）的零点．．的个数是（） A ．1B ．2C ．0D ．不能确定12．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F，点，连结CE ，则CDE △的周长为（） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．在实数范围内分解因式：2484mm +-= ．14．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线．若大圆半径为10cm ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为． 15．观察下列等式：16115-=；25421-=； 36927-=；491633-=；… …用自然数n （其中1n ≥）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．16．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件． 17．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD AB ⊥交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧»DE交AB 于E 点，若8cm AB =，则图中阴影部分的面积为2cm （取准确值）．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A B C D E ，，，，五个等级，五个等级所占比例依次为15％，20％，30％，20％，15％．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A B ，等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法． 19．（本题满分9分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分A 品牌电脑和B 品牌课桌．第一次，用9万元购买了A 品牌电脑10台和B 品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A 品牌电脑12台和B 品牌课桌120张．（1）每台A 品牌电脑与每张B 品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买A 品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B 品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？D20．（本题满分9分）如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN=米，窗户高 1.8CD =米．当正午时刻太阳光线与地面成30o 角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．1.414=， 1.732=2.236=）21．（本题满分10分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x （月份）与市场售价p （元/千克）的关系如下表：．（1）写出上表中表示的市场售价p （元/千克）关于上市时间x （月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A B C ，，点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）22．（本题满分10分）如图1，线段PB 过圆心O ，交圆O 于A B ，两点，PC 切圆O 于点C ，作AD PC ⊥，垂足为D ，连结AC BC ，．（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线PC 变为图2中割线PCE 的情形，PCE 与圆O 交于C E ，两点，AE 与BC 交于点M，AD PE ⊥，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；（3）在图2中，证明：AD AB AC AE =g g ．23．（本题满分11分）已知等腰ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF AB ∥，分别交AC BC ，于E F ，点，作PM AC ∥，交AB 于M 点，连结ME ．（1）求证：四边形AEPM 为菱形；（2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM面积的一半？24．（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系xOy 中，点(6)A m ，，(1)B n ，为两动点，其中03m <<，连结OA OB ，，OA OB⊥．图1图2（1）求证：6mn =-；（2）当10AOBS =△时，抛物线经过A B ，两点且以y 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB 交y 轴于点F，过点F 作直线l 交抛物线于P Q ，两点，问是否存在直线l ，使:1:3POF QOF S S =△△？若存在，求出直线l 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．参考答案：第Ⅰ卷一、选择题 1—4 BADA 5—8 ACCB 9—12 ACBD 第Ⅱ卷二、填空题 13．4(1)(1)m m +；14．16cm ； 15．22(3)69n n n +-=+；16．152； 17．173π+ 三、解答题 18．（1）如右图（2）A 等人数为20%1320264⨯=（人） B 等人数为25%1320330⨯=（人）（3）A 等、B 等人数都比全市A 等、B 等平均人数多， C 等人数与全市C 等平均人数持平，D 等、E 等人数都比全市D 等、E 等平均人数少． 19．（1）设每台A 品牌电脑m 元，每张B 品牌课桌n 元，则有10200900001212090000m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得6000150m n =⎧⎨=⎩．（2）有两种方案．设购电脑x 台，课桌y 张，则有540012027000035600x y x y +=⎧⎪⎨⎪⎩≥≥，解得235363600675x y ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≤≤35x =时，y 67536x ==；时，630y =．方案①：购电脑35台，课桌675张；方案②：购电脑36台，课桌630张．20．如图，设光线FE 影响到B 楼的E 处，作EG FM ⊥于G ，由题知，30m EG MN==，30FEG ∠=o ，则30tan 303017.323FG=⨯=⨯==o ，则2017.32 2.68MG FMGF =-=-=，因为2 1.8DN CD ==，，所以 2.6820.68ED =-=，即A 楼影子影响到B 楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米．MN30m21．（1）3122p x =-+（2）2211(6)231144y x x x =-+=-+（3）设收益为M ，则2231131231112442Mp y x x x x x ⎛⎫=-=-+--+=-++ ⎪⎝⎭，323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大，即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元． 22．（1）图1中相等的角有：ACD ABC BAC CAD ∠=∠∠=∠，．证明：连结OC ，则OC PC ⊥，AD PC Q ⊥，AD OC ∴∥，CAD OCA ∴∠=∠，又OA OC =，BAC OCA ∠=∠， BAC CAD ∴∠=∠．又AB 为直径，9090ACB BAC B ∠=∴∠+∠=o o ，， 90CAD ACD ACD ABC ∠+∠=∴∠=∠o Q ，．（2）ACD ABE ABC AEC BAE BCE BEA BCA CBE CAE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，，，，（三组即可）（3）易证ADC AEB △∽△，AD ACAD AB AC AE AE AB∴=∴=g g ，． 23．（1）EF AB PM AC Q ∥，∥，∴四边形AEPM 为平行四边形． AB AC AD =Q ，平分CAB CAD BAD AD BC ∠∴∠=∠Q ，，⊥， BAD EPA CAD EPA ∠=∠∴∠=∠Q ，， EA EP =∴Q ，四边形AEPM 为菱形．（2）P 为EF 中点时，12EFBM AEPM S S =四边形菱形．Q 四边形AEPM 为菱形，AD EM AD BC EM BC ∴∴Q ⊥，⊥，∥，又EF AB ∥∴，四边形EFBM 为平行四边形．作EN AB ⊥于N ，则1122EFBM AEPM S EP EN EF EN S ===g g 四边形菱形．24．（1）作BC x ⊥轴于C 点，AD x ⊥轴于D 点，A B Q ，点坐标分别为(6)(1)m n ，，，，16BC OC n OD m AD ∴==-==，，，，又OA OB ⊥，易证CBO DOA △∽△，166CB CO BO nmn DO DA OA m -∴==∴=∴=-，，．（2）由（1）得，OA mBO =，又10AOB S =△，1102OB OA ∴=g ，即22020OB OA mBO =∴=g，，又222221(1)20623OBBC OC n m n mn m n =+=+∴+==-∴==-Q ，，，，，A ∴坐标为(26)B ，，坐标为(31)-，，易得抛物线解析式为210y x =-+．（3）直线AB 为4y x =+，且与y 轴交于(04)F ，点，4,OF ∴= 假设存在直线l 交抛物线于P Q ，两点，且使:1:3POF QOF S S =△△，如图所示，则有:1:3PF FQ =，作PMy ⊥轴于M 点，QN y ⊥轴于N 点，P Q 在抛物线210y x =-+上，∴设P 坐标为2(10)t t -+，，则221046FMx x =-+-=-+，易证PMF QNF △∽△，13PM MF PF QN FN QF ∴===， 2333318QN PM t NF MF t ∴==-==-+，，2314ON t ∴=-+， Q ∴点坐标为2(3314)t t Q --Q ，，点在抛物线210y x =-+上， 22314910t t ∴-=-+，解得t =P ∴坐标为(， Q坐标为8)-， ∴易得直线PQ为4y =-+．根据抛物线的对称性可得直线PQ另解为4y =+．。

山东省潍坊市2007——2008九年级数学第一学期期中考试试卷

某某省潍坊市2007——2008九年级数学第一学期期中考试试卷一、选择题（本题共12题，第1～8题每小题2分，第9～12题每小题3分，共28分）1、下列根式a 54，32a ，b ，x 8中，最简二次根式的个数为（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、方程()01=-x x 的根是（）A 、0B 、1C 、-1D 、0，13、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是（）A ．2a-bB ．bC ．-bD ．-2a+b 4、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先当假设这个三角形中（）A 、有一个内角小于60°B 、每一个内角都小于60°C 、有一个内角大于60°D 、每一个内角都大于60°5、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等其中是真命题的是（）A 、①②B 、②③C 、①③D 、①②③6、下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是。

（）7、若两圆的的圆心距等于7，半径分别为R ，r ，且R 、 r 是关于x 的方程0652=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是（）A 、相离B 、相交C 、内切D 、外切8、当m 在可以取值X 围内取不同的值时，代数式2942+-m m 的最小值是（）A 、0B 、5C 、33D 、99、化简200320022323)()(+•-的结果为（） A 、23-- B 、23- C 、23+ D 、–110、如图在等腰直角△ABC 中，∠B ＝90°,将△ABC 绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB ’C ’则'BAC ∠等于（）A 、60°B 、105 °C 、120°D 、135°11、关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值X 围是（）A. k>－1B. k>1C. k ≠0D. k>－1且k ≠012、在△ABC 中，∠C=90º，AB=5，周长为12，那么它的内切圆的半径为（）A 、3B 、8C 、2D 、1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、若最简二次根式a +1与a 24-可以合并，则a =。

中考数学专题测试5：不等式(组)(含答案)

中考数学分类汇编专题测试——不等式（组）一、选择题1.（08山东省日照市）在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为( )A ．－1＜m ＜3B ．m ＞3C ．m ＜－１D ．m ＞－１2.(2008浙江义乌)不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为( )3.(2008山东烟台) 关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（）A 、0B 、2C 、－2D 、－44.（2008年山东省临沂市）若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为（）A ． a ＞0B ． a ＝0C ． a ＞4D ． a ＝45.(2008年辽宁省十二市)不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）6.(2008年天津市)若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（） A ．21<<m B ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m7.(2008年四川巴中市）点(213)P m -，在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．12m > B ．12m ≥C ．12m <D ．12m ≤-31 0 A ．-31 0 B ．-31 0 C ．-31 0 D ．1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．8.(2008年成都市)在函数中，自变量x 的取值范围是( );（A ）x ≥ - 3（B ）x ≤ - 3（C ）x ≥ 3（D ）x ≤ 39.(2008年乐山市)函数12y x =-的自变量x 的取值范围为（） A 、x ≥－2 B 、x ＞－2且x ≠2 C 、x ≥0且≠2 D 、x ≥－2且≠210.(2008年大庆市)使分式21xx -有意义．．．的x 的取值范围是（） A ．12x ≥ B ．12x ≤C ．12x >D ．12x ≠11.(2008年大庆市)已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．0m < B ．2m <- C ．0m ≥D ．1m >-12.（2008广州市）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>13.（2008广东肇庆市）下列式子正确的是（）A ．2a >0 B ．2a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>114.(2008云南省)不等式组233x x +⎧⎨-⎩≤≤ 的解集是（）A ．3x -≥B ．3x ≥图3C ．1x ≤D ．31x -≤≤15．（08厦门市）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米16．（08绵阳市）以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（）．A ．－2B ．－1C ．23D ．2 17．（2008年陕西省）把不等式组3156x x -<-⎧⎨-<⎩，的解集表示在数轴上正确的是（）18.（2008年江苏省无锡市）不等式112x ->的解集是（）Ａ．12x >- Ｂ．2x >- Ｃ．2x <-Ｄ．12x <-19．（2008年云南省双柏县）不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或 x ＜－3D ．2＜x ＜320．（2008湖北黄石）若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥21．（2008湖北黄石）若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为（） A ．a b < B ．a b > C ．a b = D ．不能确定22. (2008 河南)不等式—x —5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）23.（2008 四川泸州）不等式组310x x >⎧⎨+>⎩的解集是（）A ．1x >-B ．3x >C ．1x <-D ．13x -<<24.(2008 湖南怀化)不等式53-x ＜x +3的正整数解有( ) （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个25.(2008 重庆)不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D26.(2008 湖北恩施)如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（） A. ab ＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C.ba＜1 D. ａ－ｂ＜027.(2008 河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（） A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，28.（2008 江西南昌）不等式组2131x x -<⎧⎨>-⎩，的解集是（）A ．2x <B ．1x >-C ．12x -<<D ．无解0-202-220 429．不等式组23124x x -->-⎧⎨-+⎩≤的解集在数轴上可表示为（）A B C D30.（2008湖北武汉）不等式3x <的解集在数轴上表示为（）．Ａ. Ｂ．Ｃ．Ｄ．31.（2008江苏盐城）实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1的大小关系正确的是（） A ．1a a -<< B ．1a a <-< C ．1a a <-< D ．1a a <<-32.（2008永州市）如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b33. （2008永州市）下列判断正确的是（）A ．23＜3＜2 B ． 2＜2＋3＜3 C ． 1＜5－3＜2D ． 4＜3·5＜534.(2008 台湾)解不等式32x ＋1≤92x ＋31，得其解的范围为何？( ) (A) x ≥ 23 (B) x ≥32 (C) x ≤ －23 (D) x ≤ －32.35.(2008 台湾)某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道.下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？( ) (A) 6分钟 (B) 8分钟 (C) 10分钟 (D) 12分钟二、填空题1.（2008年山东省潍坊市）已知3x+4≤6+2(x-2),则1x + 的最小值等于________.32 1 03 2 1 0 3 2 1 0 a 第2题图2(2008年浙江省绍兴市)如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为．3.(2008年天津市)不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩，的解集为．4.(2008年沈阳市)不等式26x x -<-的解集为．5.(2008年大庆市)不等式组253(2)123x x x x ++⎧⎪-⎨<⎪⎩≤的整数解的个数为．6.(2008山东聊城)已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是．7.（2008湖北孝感）不等式组84113422x x x x +-⎧⎪⎨≥-⎪⎩的解集是 .8．（2008山东泰安）不等式组210353x x x x >-⎧⎨+⎩，≥的解集为9.（2008年江苏省连云港市）不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是．10．(2008湖北咸宁）直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为．Oxy 1 P y=x+by=ax+311．（08厦门市）不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是．12.（2008泰安）不等式组210353x x x x>-⎧⎨+⎩，≥的解集为．13.（2008年上海市）不等式30x -<的解集是．三、简答题1.（2008年四川省宜宾市）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室.若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元.亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？2.（2008年浙江省衢州市）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨.经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克.(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(库存处理费销售总收入总毛利润-=)?(2)设椪柑销售价格定为x )2x 0(≤<元/千克时，平均每天能售出y 千克，求y 关于x 的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？3.（08浙江温州）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x 道题．（1）根据所给条件，完成下表：(第12题图）（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？4、（2008淅江金华）解不等式:5x- 3 < 1- 3x5、(2008浙江宁波) 解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，6．（2008湖南益阳）乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x ≥2时乘车费用y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围.7.（2008年山东省潍坊市）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？8.(2008年成都市)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>+,232,01x x x 并写出该不等式组的最大整数解. 9.(2008年乐山市)若不等式组 231x +<1(3)2x x >- 的整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值10. 解方程|1||2|5x x -++=.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图（17）可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|3|4x +=的解为（2）解不等式|3||4|x x -++≥9；（3）若|3||4|x x --+≤a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围11.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 < 1- 3x12.（2008湖北黄冈）解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．13.(2008湖南株洲)22．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（3）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元/场）男篮 1000 足球 800 乒乓球50014. (2008黑龙江哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公4 0 2 -2 1 1司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．15．（2008年山东省青岛市）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？16．（2008年江苏省苏州市）解不等式组：302(1)33.x x x +>⎧⎨-+⎩，≥并判断32x =是否满足该不等式组．17．（2008年云南省双柏县）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．18．（2008湖南郴州）解不等式组：718532x x x +<⎧⎨>-⎩①②19．（2008江苏南京）（6分）解不等式组. 并把解集在数轴上表示出来.0x -2>54-5-4-3-2-132120．（2008山东济南）解不等式组⎩⎨⎧<+>+6342xx，并把解集在数轴上表示出来.21．（2008湖北黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22.(2008 河南)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的32，但又不少于B种笔记本数量的31，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元.①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？23.(2008 湖南长沙)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xxx1434121，并将其解集在数轴上表示出来.0 1 2 3-1-2-3-4-5-624.(2008 湖南怀化)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．25．(2008北京)解不等式5122(43)x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．26．(2008安徽)解不等式组31422xx x->-⎧⎨<+⎩①②，并将解集在数轴上表示出来．27．（2008湖北鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a b，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．28.（2008湖北咸宁）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计 240吨260吨 500吨设Ａ、B 两个蔬菜基地的总运费为元，写出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m ＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．29. （2008永州市）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？30.(2008 广东)解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.31.(2008 河南实验区)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x 并把解集在已画好的数轴上表示出来.32.（2008广东）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.33.（2008山西太原）解不等式组：()2532213x x x x +≤+⎧⎪⎨-⎪⎩34.（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?35.（2008浙江湖州）解不等式组：⎩⎨⎧>++>-1013112x x x36．（2008湖南常德市）解不等式组 ()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤-.214,121x x x① ②37.（2008湖北宜昌市）解不等式：2（x ＋21）－1≤－x ＋938.（2008桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费.（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是 .（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？39.（2008广东肇庆市）解不等式：)20(310x x --≥70.40.（2008江苏淮安）解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．41. (2008浙江温州)一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x 道题．（1（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？42. (2008新疆乌鲁木齐市)解不等式组2392593x x x x ++⎧⎨+>-⎩≥43.(2008黑龙江黑河)某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．不等式（组）答案一.选择题1. A2. A3.A4. B5.A6.B7. C8. C9. D 10.D 11.D 12. D 13. B 14. D 15.D 16.C 17.C 18.C19.D 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.C 27.B 28.C 29.D 30.B 31.D 32.C 33.A 34.C 35.B二.填空题1. 12. 1x >3. 34<<-x4. 4x >5. 46.32a -<-≤7. 3x8.52x 2≤9. 3x < 10. x <-1 11. 23x -<< 12. 2<x ≤52 13. 3x < 三.解答题1. 解：设需要中国结x 个，则直接购买需4x+200元，自制需10x 元分两种情况：（1）若10x<4x+200,得2333x <,即少于33个时，到商店购买更便宜（2）若10x>4x+200,得2333x >即少于33个时,自已制作更便宜. 2. 解：(1))(600060100千克=⨯，所以不能在60天内售完这些椪柑，5000600011000=-(千克)即60天后还有库存5000千克，总毛利润为W=元1175005.0500026000=⨯-⨯；(2))2x 0(1100x 500501.0x 2100y ≤<+-=⨯-+= 要在2月份售完这些椪柑，售价x 必须满足不等式11000)1100x 500(28≥+-解得414.17099x ≈≤ 所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克.3. 解：（1）25x -；5(25)x --（2）根据题意，得105(25)100x x -->解得15x >x ∴的最小正整数解是16x =答：小明同学至少答对16道题4. 5x+3x<1+38x<4 x<21 5. 解：解不等式（1），得1x -≥． ···················· 2分解不等式（2），得3x <． ························· 4分 ∴原不等式组的解是13x -<≤． ······················ 6分 6..解：(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ，∴ y =1.5x +1(x ≥2) ················ 4分(2)依题意得：7.5≤1.5x +1＜8.5 ··················· 6分∴ 313≤x ＜5 ····················· 8分7. （1）解设种植草皮的面积为x 亩，则种植树木面积为（30-x ）亩，则：1030103(30)2x x x x ⎧⎪≥⎪-≥⎨⎪⎪≥-⎩解得1820x ≤≤答：种植草皮的最小面积是18亩.（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x ，当x=20时y 有最小值280000元8. 解：解不等式x+1＞0,得x ＞-1 ……2分解不等式x ≤223x -+，得x ≤2 ……2分 ∴不等式得解集为-1＜x ≤2 ……1分∴该不等式组的最大整数解是2 ……1分9. 解不等式得31x --，则整数解x=-2代入方程得a=410. 解：（1）1或7-． ·························· 3分（2）3和4-的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与4-的两侧．当x 在3的右边时，如图（2），易知4x ≥． ··············· 5分当x 在4-的左边时，如图（2），易知5x -≤． ·············· 7分∴原不等式的解为4x ≥或5x -≤ ····················· 8分（3）原问题转化为： a 大于或等于|3||4|x x --+最大值． ·········· 9分当1x -≥时，|3||4|0x x --+≤，当41x -<<-，|3||4|21x x x --+=--随x 的增大而减小，当4x -≤时，|3||4|7x x --+=，即|3||4|x x --+的最大值为7． ······················ 11分故7a ≥． 12分11. 解：（2）5x+3x<1+38x<4 x<21 12. 解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5由不等式（2）得：x ≥3所以：5＞x ≥313. 解:（1）设预定男篮门票x 张，则乒乓球门票（15x -）张.得：1000x +500(15-x )=12000，解得：x = 9 ∴151596x -=-=（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y 张，则男篮门票数为（15-2y ）张，得：8005001000(152)120008001000(152)y y y y y ++-≤⎧⎨≤-⎩，解得：2545714y ≤≤.由y 为正整数可得y =5. 15-2y =5答：（1）略（2）略14. 解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元．由题意得2250022450x y x y +=⎧⎨+=⎩·························· 2分 -4 图（2）7解得800850x y =⎧⎨=⎩ ······························· 1分答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．（2）设租用甲型汽车z 辆，则租用乙型汽车(6)z -辆．由题意得1618(6)100800850(6)5000z z z z +-⎧⎨+-⎩≥≤ ····················· 2分解得24z ≤≤ ······························ 1分由题意知，z 为整数，2z ∴=或3z =或4z =∴共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． ··············· 1分方案一的费用是800285045000⨯+⨯=（元）；方案二的费用是800385034950⨯+⨯=（元）；方案三的费用是800485024900⨯+⨯=（元）500049504900>>，所以最低运费是4900元． ··············· 1分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．15. 解：（1）解：由题意： 600120(15)50001(15)2x x x x +-≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩，………………2分解得：5≤x ≤203………………3分 ∵x 为整数，∴x ＝5，6 ………………4分∴共两种购票方案：方案一：A 种船票5张，B 种船票10张方案二：A 种船票6张，B 种船票9张 ………………5分（2）因为B 种船票价格便宜，因此B 种船票越多，总购票费用少.∴第一种方案省钱，为5×600＋120×10＝4200（元）………………8分前两年第20题知识点分布：2006年考查内容不等式组设计方案，2007年考查内容不等式组设计方案16. 解：原不等式组的解集是：31x -<≤，x =满足该不等式组． 17. 解：（1）由题得到：2.2x +2.1y+2（30－x －y ）=64 所以 y = －2x +40又x ≥4，y ≥4，30－x －y ≥4，得到14≤x ≤18-120（2）Q=6x +8y+5（30－x －y ）= －5x +170Q 随着x 的减小而增大，又14≤x ≤18，所以当x =14时，Q 取得最大值，即Q= －5x +170=100（百元）=1万元.因此，当x =14时，y = －2x +40=12， 30－x －y=4所以，应这样安排：A 种水果用14辆车，B 种水果用12辆车，C 种水果用4辆车18. 解不等式① 得x < 1 ··············· 2分解不等式② 得x > -1 ················ 4分所以这个不等式组的解集为：-1<x <1 ··············· 6分19. 解：解不等式①，得x<2, …………………………………………………2分解不等式②，得x ≥-1. ………………………………………………4分所以，不等式组的解集是-1≤x<2. ……………………………………5分不等式组的解集在数轴上表示如下：………………………………………………………………………………6分20. 解：解①得x>－2……4分解②得x<3……5分所以，这个不等式组的解集是－2<x<3……6分解集在数轴上表示正确.……7分21. 解依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤． ···················· （2分）（2）由201680017560W x =+≥，38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40．∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件．②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件．③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+-(20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ························· （8分）22. 解：（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本（30－x ）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A ，B 两种笔记本各15本 …………………………3分（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n ＜32（30－n ）和n ≥)30(31n - 解得215≤n ＜12 所以,w （元）关于n （本）的函数关系式为：w=4n+240,自变量n 的取值范围是215≤n ＜12，n 为整数. ………………7分 ②对于一次函数w=4n+240，∵w 随n 的增大而增大，且215≤n ＜12，n 为整数，故当n 为8 时，w 的值最小此时，30－n ＝30－8＝22，w ＝4×8＋240＝272（元）.因此，当买A 种笔记本8本、B 种笔记本22本时，所花费用最少，为272元23. 解：由11024314x x x ⎧-⎪⎨⎪-<-⎩≤得⎩⎨⎧->≤52x x ，不等式组的解集为-5＜x≤2．解集在数轴上表示略．24. 解： (1)因为租用甲种汽车为x 辆，则租用乙种汽车()x -8辆．由题意，得()()42830,38820.x x x x +-⎧⎪⎨+-⎪⎩≥≥ 解之，得.5447≤≤x 即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部租用甲种汽车8辆（2）第一种租车方案的费用为780001600062000⨯+⨯=元第二种租车方案的费用为8800064000⨯=元所以第一种租车方案最省钱25. 解：去括号，得51286x x --≤．移项，得58612x x --+≤．合并，得36x -≤．系数化为1，得2x -≥．不等式的解集在数轴上表示： 26. [解] 由①得1x >-，由②得2x <，∴原不等式组的解集是12x -<<．在数轴上表示为：27. 解：（1）2326a b b a -=⎧⎨-=⎩，1210a b =⎧∴⎨=⎩.（2）设购买污水处理设备A 型设备X 台，B 型设备(10)X -台，则：1210(10)105X X +-≤2.5X ∴≤，X 取非负整数，012X ∴=，，，∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台．（3）由题意：240200(10)2040X X +-≥，1X ∴≥，又2.5X ≤，X ∴为1，2．当1X =时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元）当2X =时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台28. 解：(1)填表依题意得：. 解得：200x = . (2) w 与x 之间的函数关系为：29200w x =+.ＣＤＡ 200吨 0吨Ｂ40吨260吨依题意得：240040003000x x x x -≥⎧⎪-≥⎪⎨≥⎪⎪-≥⎩，，，．，∴40≤x ≤240在29200w x =+中，∵2>0， ∴w 随x 的增大而增大，表一：故当x ＝40时，总运费最小，此时调运方案为如右表一. (3)由题意知(2)9200w m x =-+ＣＤＡ0吨200吨Ｂ 240吨 60吨∴0<m <2时，（表二：m =2时，在40≤x ≤240的前提下调运方案的总运费不变； 2<m <15时，x ＝240总运费最小，其调运方案如右表二 . 29. 解：设还需要B 型车x 辆，根据题意，得：20515300x ⨯+≥ ···························· 3分解得：1133x ≥ ······························ 5分由于x 是车的数量，应为整数，所以x 的最小值为14． ············· 7分答：至少需要14台B 型车． ························· 8分 30. 解：移项，得 4x-x<6, 合并，得 3x<6,∴不等式的解集为 x<2，其解集在数轴上表示如下：31. 解：()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x 解不等式1，得x ≤3 解不等式2，得x ＞1- 把解集在数轴上表示为：∴原不等式组的解集是—1＜x ≤3· 32. 解：移项，得 4x-x<6, 合并，得 3x<6,∴不等式的解集为 x<2，其解集在数轴上表示如下：33. 解：解()2532x x +≤+，得1x ≥-，解213x x -，得3x .所以，原不等式组的解集是13x -≤.34. 解；设该小学有x 个班，则奥运福娃共有（10x+5）套. 由题意，得解之，得146.3x << ∵x 只能整数，∴x=5，此时10x+5=55 答：该小学有5个班，共有奥运福娃55套35.解：由（1）得x>2(2)得x>3所以不等式组的解集为x>336. 解：解不等式①，得 3≤x ．………………………………………2分解不等式②，得 244->+x x ，即 2->x ． …4分 ∴原不等式组的解集为32≤<-x . …………………………6分 37. 解：2x ＋1－1≤－x ＋92x ＋x ≤9 3x ≤9 x ≤338. 解：（１）1308，1320；（２）设该单位需要印刷资料x 份，当2000x ≤时，甲印刷厂的费用是600＋0.3x ，乙印刷厂的费用是600＋0.3x ，两厂的费用相同；当2000<3000x ≤时，甲印刷厂的费用是600＋0.3×2000＋0.3(2000)x -×90％＝0.27x ＋660，乙印刷厂的费用是600＋0.3x ，甲厂的费用较低；当>3000x 时，甲印刷厂的费用是600＋0.3×2000＋0.3(2000)x -×90％＝0.27x ＋660，。

山东省潍坊市2008届高中毕业生5月统一考试数学(理)试题

山东省潍坊市2008届高中毕业生5月统一考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） S=42R π如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）球的体积公式如果事件A 在依次实验中发生的概率是 V 球=334R πP ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 其中R 表示球的半径次的概率kn kkn n P P C k P --=)1()(一、选择题（本大题翻工12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集},1|{},03|{,-<=<+==x x B x x x A R U 则右图中阴影部分表示的集合为（） A ．{x|x ＞0}B ．}03|{<<-x xC ．}13|{-<<-x xD ．}1|{-<x x2．下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（）A ．x y 2log=B ．y=cosxC ．xy )21(-=D ．31x y =3．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）A ．π33 B ．π332 C ．π3 D ．3π4．函数0)(0,1;01),cos()(2=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<-=a f x e x x x f x 则π，则a 的所有可能值组成的集合为（）A ．{0}B ．}22,0{-C ．}22,0{D ．}22,22{-5．函数)1(||>=a x xay x的图象的大致形状是（）6．已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a ⊥α，a ⊥β，则βα// ②若βαγβγα//,,则⊥⊥③若b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂ ④若b a b a //,,,//则=⋂=⋂γβγαβα 其中正确命题的序号是（）A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④7．一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（） A ．6种 B ．8种C ．36种D ．48种8．给出下列判断：①mn n m ab b a )(=；②函数x e y --=1是增函数；③a ＜0是方程0122=++x ax 至少有一个负实数根的充分不必要条件； ④)ln(ln x y x y -==与的图象关于y 轴对称. 其中正确判断的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知函数1)4(sin 2)4cos()4(sin 222-++---=πππx x x y ，则函数的最小正周期T 和它的图象的一条对称轴方程是（）A ．T=2π，一条对称轴方程为8π=x B ．T=2π，一条对称轴方程为83π=xC ．T=π，一条对称轴方程为8π=xD ．T=π，一条对称轴方程为83π=x10．当a 为任意实数时，直线012)1(=++--a y x a 恒过定点P ，则过点P 的抛物线的标准方程是（）A ．y xx y 342922=-=或 B ．y x x y 342922==或 C ．yx x y 342922-==或D ． y x x y 342922-=-=或11．已知等比数列{a n }的各项均不等于1的正数，数列{b n }满足,12,18,ln 63===b b a b n n 则数列{b n }的前n 项和的最大值等于（）A ．126B ．130C ．132D ．13412．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的焦点，并且被直线c cax (2=为双曲线的半焦距）分为弧长为2：1的两段弧，则该双曲线的离心率等于（）A ．2B ．3C ．25 D ．26第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在涂中横线上.13．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则双曲线的标准方程为 . 14．已知==∈+=)21(lg,0)2(lg ),(2)(f f R k xk x f 则若 .15．如图，已知正四棱台ABCD —A 1B 1C 1D 1的上底面边长为1，下底面边长为2，高为1，则直线B 1C 与面ACC 1A 1所成角的正切值是 . 16．给出下列四个命题： ①若;11,0b a b a >>>则②若b b a a b a 11,0->->>则③若;22,0b a ba b a b a >++>>则④ba b a b a 12,12,0,0+=+>>则且若的最小值为9.其中正确．．命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题“本大体共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，.21,53cos -=⋅=BC AB B 且（Ⅰ）求△ABC 的面积；（Ⅱ）若a=7，求角C.18．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，首项为a 1，且1，a n ，S n 等差数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设T n 为数列{na 1}的前n 项和，若对于成立，总有34,*-<∈∀m T N n n 其中m ∈N *，求m 的最小值.四棱锥S —ABCD 的底面是直角梯形，22,90=====︒=∠=∠CD SC SB BC AB BCD ABC ，侧面SBC ⊥底面ABCD （Ⅰ）由SA 的中点E 作底面的垂线EH ，试确定垂足H 的位置；（Ⅱ）求二面角E —BC —A 的大小.20．（本小题满分12分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x （0＜x ＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x ，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量. （Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x ，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x 应在什么范围内？（Ⅱ）年销售量关于x 的函数为)352(32402++-=x x y ，则当x 为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm ，高cm 32，如下图，已知O 为椭圆中心，A 1，A 2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F 处.（Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；（Ⅱ）直线l 垂直于A 1A 2的延长线于D 点，|OD|=4，设P 是l 上异于D 点的任意一点，直线A 1P ，A 2P 分别交椭圆于M 、N （不同于A 1，A 2）两点，问点A 2能否在以MN 为直径的圆上？试说明理由.22．（本小题满分14分）已知二次函数t t t t y l c bx ax x f .20(8:,)(212≤≤+-=++=其中直线为常数）；2:2=x l .若直线l 1、l 2与函数f （x ）的图象以及l 1，y 轴与函数f （x ）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（Ⅰ）求a 、b 、c 的值（Ⅱ）求阴影面积S 关于t 的函数S （t ）的解析式；（Ⅲ）若,ln 6)(m x x g +=问是否存在实数m ，使得y=f （x ）的图象与y=g （x ）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由.山东省潍坊市2008届高中毕业生5月统一考试参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分. CBABC DDCDA CA二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分.13．120522=-yx14．4 15．66 16．②④三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17．（I ）)cos(||||B BC AB BC AB -=⋅π=.35,2153cos =∴-=-=-ac ac B ac ………………………………3分又,54cos1sin ),,0(,53cos 2=-=∴∈=B B B B π且14543521sin 21=⨯⨯=⋅=∴∆B ac S ABC …………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知ac=35，又a=7，∴c=5，24,325357225492=∴=⨯⨯⨯-+=b b，………………………9分由正弦定理得22sin ,sin 55424,sin sin =∴==C CCc Bb 即，又)2,0(,π∈∴>C c a4π=∴C …………………………………………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知,12+=n n S a 当n=1时，2a 1=a 1+1，∴a 1=1，当n ≥2时，S n =2a n －1，S n-1=2a n-1－1两式相减得122--=n n n a a a ，………………………………3分整理得,21=-n n a a∴数列{a n }是以1为首项，2为公比的等比数列，……………………5分11112212---=⋅=⋅=∴n n n n a a …………………………………………6分（Ⅱ）nn a a a T 1 (112)1+++=1221 (2)1211-++++=n22122112111<-=--=-n n…………………………………………9分∵对于.10,23434,*≥≥--<∈∀m m m T N n n 即成立，即只须有∴m 的最小值为10.………………………………………………12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）作SO ⊥BC 于O ，则SO ⊂平面SBC ，又面SBC ⊥底面ABCD 面SBC ∩面ABCD=BC ， ∴SO ⊥底面ABCD ，①又SO ⊂平面SAO ，∴面SAO ⊥底面ABCD ……4分作EH ⊥AO ，∴EH ⊥面ABCD ②即H 为垂足，由①、②知，EH//SO ，又E 为SA 的中点，∴H 是AO 的中点……………………………………………………………………6分（Ⅱ）过H 作HF ⊥BC 于F ，连EF ，又（I ）知EH ⊥平面ABCD ，∴EH ⊥BC ， ∴BC ⊥平面EFH ，∴BC ⊥EF ，∴∠HFE 为面EBC 和底面ABCD 所成二面角的平面角.………………9分在等边△SBC 中，∵SO ⊥BC ，∴O 为BC 中点，又BC=2， 31222=-=∴SO ，.23arctan,23123tan ,121,2321=∠∴===∠∆∴====HFE HFEH HFE EHF Rt AB HF So EH 中，在又∴二面角E —BC —A 为23arctan20．（本小题满分12分）解：（I ）由题意得：上年度的利润为（13－10）×5000=15000万元；本年度每辆车的投入成本为10×（1+x ）；本年度每辆车的出厂价为13×（1+0.7x ）；本年度年销售量为5000×（1+0.4x ），……………………2分因此本年度的利润为)4.01(5000)9.03()4.01(5000)]1(10)7.01(13[x x x x x y +⨯⨯-=+⨯⨯+⨯-+⨯=),10(15000150018002<<++-=x x x ………………………………4分由,650,1500015000150018002<<>++-x x x 解得所以当650<<x 时，本年度的年利润比上年度有所增加.………………6分（Ⅱ）本年度的利润为)55.48.49.0(3240)352(3240)9.03()(232++-⨯=++-⨯⨯-=x x x x x x x f…………………………………………………………………………7分则),3)(59(972)5.46.97.2(3240)(2'--=+-⨯=x x x x x f 由,395,0)('===x x x f 或解得……………………………………9分当)(,0)()95,0('x f x f x >∈时，是增函数；当)(,0)()1,95('x f x f x <∈时，是减函数.∴当95=x 时，20000)95()(=f x f 取极大值万元，因为f （x ）在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值，所以当95=x 时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元。

2008年山东省潍坊市初中毕业生学业考试

2008年山东省潍坊市初中毕业生学业考试地理试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，共50分。

第Ⅱ卷为非选择题，共50分。

全卷满分为100分，考试时间为60分钟。

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束时，试题和答题卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每题选出后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。

第Ⅰ卷选择题(共50分)一、单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一个是正确的。

每小题2分，共50分)2008年5月12日14时28分04秒，在四川省汶川县发生M8．0级大地震，震中位于北纬31．0度，东经103．4度，造成重大人员伤亡和财产损失。

据此回答l～2题。

1．产生本次地震的原因是( )A．青藏高原的火山爆发引起的B．太平洋板块与亚欧板块碰撞引起的C．印度洋板块与亚欧板块碰撞引起的D．厄尔尼诺现象引起的2．地震发生后，潍坊各界踊跃捐款捐物支援灾区。

若将大批衣物、棉被和帐篷等救灾物资从潍坊运往成都，走最近的铁路线应该是( )A．胶济线—京沪线—陇海线一宝成线B．胶济线—京九线一湘黔线一成昆线C．胶济线—京广线一湘黔线一成昆线D．胶济线一焦柳线一贵昆线一宝成线已知甲地(30°N，120°E)和乙地为对蹠点(对蹠点是地球同一直径的两个端点)。

据此回答3～4题。

3．乙地位于下图中的( )A．①点 B．②点C．③点D．④点4．有关甲、乙两地的叙述，正确的是( )A．经度相差120°B．季节相反C．地方时相同D．处于同一个热量带内2008年8月8日20时，第29届夏季奥运会开幕式将在北京鸟巢国家体育馆举行。

据此回答5～6题5．北京奥运会开幕式时，华盛顿(西五区)的居民收看直播的当地时间是( )A．8月8日0时B．8月7日19时．C．8月9日11时D．8月8日7时6．北京的交通拥堵问题日益严重，解决该问题的措施不可行的是( )A．多修立交桥和大型停车场B．鼓励市民多使用公共交通工具C．调整人们上下班时间，错开人流和车流高峰D．禁止外地车辆进京读山东半岛某地的等高线地形图，回答7～8题。

2008年山东省中考数学试题

2008年山东省中考数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是A ．235a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．236a a a =÷ D ．43a a a -=2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离3．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于A ．315° B．270° C ．180° D．135°4．如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为A ．（0，0）B ．（12，－12） C ．（22，－22） D ．（－12，12） 5．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9,3.8,4.2．关于这组数据，下列说法错误的是A ．极差是0.4B ．众数是3.9C ．中位数是3.98D ．平均数是3.98第2题图第3题图第4题图6．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是A ．2.5B ．3.5C ．4.5D ．5.57．下列四副图案中，不是轴对称图形的是8．已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为A ．18B ．12 C．9 D ．79．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么A ．a =1，b =5B ．a =5，b =1C ．a =11，b =5D ．a =5，b =1110．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <；Ｂ组：0.5h 1h t <≤；Ｃ组：1h 1.5h t <≤；Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在 A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组11．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为 A ．22cm B ．2cmC ．22cm D ．21cm12．如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是 A ．43cm B ．6cmＡ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.ABOM第6题图第9题图AOB第11题图A B C D 组别人数第10题图第12题图C ．8cmD ．10cm2008年山东省枣庄市中考数学试题第Ⅱ卷 (非选择题共84分)注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．如图，在△ABC 中，AB =2，AC =2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是．14．函数y =211x x +-中,自变量x 的取值范围是 . 15．已知二次函数c bx ax y ++=21（0≠a ）与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）（如图所示），则能使21y y >成立的x 的取值范围是． 16．已知x 1、x 2是方程x 2－3x －2＝0的两个实根，则(x 1－2) (x 2－2)= ．17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．、18．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当a < b 时，*a b a =．则当x = 2时，(1*)(3*)x x x - =__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号）三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分7分)先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x=23．ABC第13题图第15题图第17题B ′ ABCE Oxy20．（本题满分7分）一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．21．（本题满分8分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．22．(本题满分８分)如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝34．（1）求B ′ 点的坐标；（2）求折痕CE 所在直线的解析式．23．(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB ，CD 是两条直径，M 为OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点E ，且EM ＞MC ．连结DE ，DE =15.(1) 求证：AM MB EM MC ⋅=⋅； (2) 求EM 的长；（3）求sin ∠EOB 的值.A BCEDOM24．(本题满分10分)在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2(1)4y x k x =-+-+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴的负半轴交于点B ，且6OAB S ∆=．（1）求点A 与点B 的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P 在x 轴上，且△ABP 是等腰三角形，求点P 的坐标．25．(本题满分1０分)把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC == ∠∠，45A = ∠，30D = ∠，斜边6cm AB =，7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ．（1）求1OFE ∠的度数；（2）求线段AD 1的长；（3）若把三角形D 1CE 1绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2CE 2，这时点B 在△D 2CE 2的内部、外部、还是边上？说明理由．（甲）ACE DB B（乙）AE 1CD 1OF2008年山东省枣庄市中考数学试题参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．105° 14．x ≥－12 且x ≠115．x ＜－2或x ＞8 16．－4 17．15418．－2三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分7分)解：原式＝()()()()x x x x x x x 1221112⨯--+-+-…………………………………………2分＝11-+x x ＋1 ＝12-x x ． …………………………………………………………………5分当x ＝23时，原式＝223213⨯-＝－４．……………………………………………………7分 20．(本题满分7分)解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．…4分（1）P （构成三角形）=4263=； …………………………………………………5分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DDBBCCADABCB（2）P （构成直角三角形）=16； …………………………………………………6分（3）P （构成等腰三角形）=36=12． ……………………………………………7分21．(本题满分8分)解：设规定日期为x 天．由题意，得163=++x x x ． …………………………………… 3分解之，得 x =6．经检验，x =6是原方程的根. ……………………………………5分显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. ………………8分 22．(本题满分8分)解：（1）在Rt △B ′OC 中，tan ∠OB ′C ＝34，OC ＝9， ∴934OB ='． ………………………………………………………………………2分解得OB ′＝12，即点B ′ 的坐标为（12，0）． ………………………………………３分（2）将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上的B ′ 点，CE 为折痕， ∴ △CBE ≌△CB ′E ，故BE ＝B ′E ，CB ′＝CB ＝OA ．由勾股定理，得 CB ′＝22OB OC '+＝15． … …………………………………４分设AE ＝a ，则EB ′＝EB ＝9－a ，AB ′＝AO －OB ′＝15－12=3．由勾股定理，得 a 2+32＝(9－a )2，解得a ＝4．∴点E 的坐标为（15，4），点C 的坐标为（0，9）． ·········· ５分设直线CE 的解析式为y ＝kx +b ，根据题意，得 9,415.b k b =⎧⎨=+⎩ …………… ６分解得9,1.3b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩∴CE 所在直线的解析式为 y ＝－13x +9． …………………８分23．(本题满分10分)解：⑴ 连接AC ，EB ，则∠CAM =∠BEM . ……………1分A BCEDO MF又∠AMC =∠EMB , ∴△AMC ∽△EMB ． ∴EM MBAM MC=，即AM MB EM MC ⋅=⋅．………3分 (2) ∵DC 为⊙O 的直径，∴∠DEC =90°，EC =22228(15)7.DC DE -=-= ………………………4分∵OA =OB =4，M 为OB 的中点，∴AM =6，BM =2． …………………………………5分设EM =x ，则CM =7－x ．代入(1),得 62(7)x x ⨯=-.解得x 1=3，x 2=4．但EM ＞MC ，∴EM=4. …………………………………………7分 (3) 由(2)知，OE =EM =4．作EF ⊥OB 于F ，则OF =MF =41OB =1． ………………8分在Rt △EOF 中，EF =,15142222=-=-OF OE …………………………9分∴sin ∠EOB =415=OE EF . ……………………………………………………………10分 24．(本题满分10分)解：（1）由解析式可知，点A 的坐标为（0，4）． …………………………………1分 ∵1462OAB S BO ∆=⨯⨯=，∴BO =3． ∴点B 的坐标为（-3，0）． ………………………………………………………２分（2）把点B 的坐标（-3，0）代入4)1(2+-+-=x k x y ，得2(3)(1)(3)40k --+-⨯-+=．解得351-=-k ． …………………4分∴所求二次函数的解析式为4352+--=x x y ． …………………………………5分（3）因为△ABP 是等腰三角形，所以①当AB =AP 时，点P 的坐标为（3，0）． …………………………………………6分 ②当AB =BP 时，点P 的坐标为（2，0）或（-8，0）． …………………………8分 ③当AP =BP 时，设点P 的坐标为（x ，0）．根据题意，得3422+=+x x ．解得 67=x ．∴点P 的坐标为（67，0）． ……………………………………10分综上所述，点P 的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（67，0）．25．(本题满分10分)54123 OFB1ECA 1D解：（1）如图所示，315∠=，190E ∠= ，∴1275∠=∠=． ………………………………1分又45B ∠=，∴114575120OFE B ∠=∠+∠=+= ． ………3分（2）1120OFE ∠= ，∴∠D 1FO =60°．1130CD E ∠= ，∴490∠= ．··················· 4分又AC BC = ，6AB =，∴3OA OB ==．90ACB ∠= ，∴116322CO AB ==⨯=． ·············· 5分又17CD = ，∴11734OD CD OC =-=-=．在1Rt AD O △中，222211345AD OA OD =+=+=． ········· 6分（3）点B 在22D CE △内部． ···················· 7分理由如下：设BC （或延长线）交22D E 于点P ，则2153045PCE ∠=+= ．在2Rt PCE △中，27222CP CE ==， ………… ········ 9分 72322CB =<，即CB CP <，∴点B 在22D CE △内部． ……………10分声明：本资料由考试吧（）收集整理，转载请注明出自服务：面向较高学历人群，提供计算机类，外语类，学历类，资格类，会计类，工程类，医学类等七大类考试的全套考试信息服务及考前培训.。

2008年中考数学分类汇编-相似三角形(含答案)

2008年中考数学分类汇编-相似三角形(含答案)D15、（2008山东潍坊）如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于D ,设BP =x ,则PD+PE =（）A.35x +B.45x -C.72D.21212525x x-16、（2008山东烟台）如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（）A 、b a c =+ B 、b ac = C 、222b ac =+ D 、22b a c ==17、（2008年广东茂名市）如图，△ABC 是等边三角形，一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的积的（）Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 ．9419、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第7A ． B ． C ．D ． ABC D EP（（第10题22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。

紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6mD.2.2m33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（）二、填空题7、（08浙江温州）如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．三、解答题4、（2008年杭州市）（本小题满分10分）如图：在等腰△ABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与A ．B ．C ．D ． AB C FC B P EH（第16O 1 2 3 4BB 1B 2 B 31 4端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E,连接BP 交AC 于点F.(1) 证明：∠CAE=∠CBF; (2) 证明：AE=BF;(3) 以线段AE ，BF 和AB 为边构成一个新的三角形ABG （点E 与点F 重合于点G ），记△ABC 和△ABG 的面积分别为S △ABC 和S △ABG ,如果存在点P,能使得S △ABC =S △ABG ,求∠C 的取之范围。

2008年山东省潍坊市中考数学试题及答案

●●●●2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2008.6注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（） A ．532x x x −=B ．43210()x x x = C ．1239()()x x x −÷−=D ．33(2)8x x−−=2．下列方程有实数解的是（） A1=−B ．120x ++=C ．111xx x =++ D ．2230x x −+=3．如图，矩形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，BC BD =，100A =∠，则C =∠（） A ．80B ．70C ．75D ．604．若2(a +与1b −互为相反数，则1b a−的值为（） AB1C1D．1−5．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）6．如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，P 是BC 上一点，作PE AB ⊥于E ，PD AC ⊥于D ，设BP x =，则PD PE +=（） A ．35x +B ．45x −C ．72D ．21212525x x− A ． B ． C ．D ．D A BA DPBE7．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B 区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（）A ．140B ．12 C ．139 D ．2398．如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠，交AD 于E ，EF AC ∥，下列结论一定成立的是（）A ．AB BF = B ．AE ED =C ．AD DC =D ．ABE DFE =∠∠9．如图，ABC △内接于圆O ，50A =∠，60ABC =∠，BD 是圆O 的直径， BD 交AC 于点E ，连结DC ，则AEB ∠等于（） A ．70B ．110C ．90D ．12010．已知反比例函数aby x=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程220ax x b −+=的根的情况是（）A ．有两个正根B ．有两个负根C ．有一个正根一个负根D ．没有实数根11．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为 1，则平行四边形ABCD 的面积为（） A ．2B ．35C ．53D ．1512．若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限，则函数2y mx mx =−（） A ．有最大值4mB ．有最大值4m −C ．有最小值4m D ．有最小值4m −试卷类型：A2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2008.6第Ⅱ卷非选择题（共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．分解因式：32627x x x +−= ．1 2 3 4EA BD F C14．已知3462(2)x x ++−≤，则1x +的最小值等于．15．如图，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．16．下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有(2)n n ≥个圆点时，图案的圆点数为n S ．按此规律推断n S 关于n 的关系式为：．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤．） 18．（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关．为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：℃） 7月25日至8月10日 42 38 36 35 37 38 35 34 33 33 35 33 31 31 29 32 29 8月8日至8月24日 29 32 29 33 33 30 30 30 33 33 29 26 25 30 30 30 30 （1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释． 19．（本题满分8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草224n S ==， 338n S ==，4412n S ==，皮面积不少于种植树木面积的32．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？ 20．（本题满分9分）如图，AC 是圆O 的直径，10AC =厘米，PA PB ，是圆O 的切线，A B ，为切点．过A 作AD BP ⊥，交BP 于D 点，连结AB BC ，．（1）求证ABC ADB △∽△；（2）若切线AP 的长为12厘米，求弦AB 的长．21．（本题满分10分）如图，ABCD 为平行四边形，AD a =，BE AC ∥，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF FE =；（2）若2AC CF =，60ADC =∠，AC DC ⊥，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．22．（本题满分11分）一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足1090w x =+，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润和为y ，写出y 关于x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x 为何值时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．A F EBC23．（本题满分11分）如图，矩形纸片ABCD中，8AB=，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG=．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求EFG△的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．24．（本题满分12分）如图，圆B切y轴于原点O，过定点(A−作圆B切线交圆于点P．已知tan3PAB=∠，抛物线C经过A P，两点．（1）求圆B的半径；（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．ABFE(B) DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100π; 16. S n=4(n-1); 17. 3(,)22; 18.（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数）（2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。

潍坊历年数学中考试题(答案)

数学中考试题（代数部分）1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ C ）．A． B．C． D．２．计算的结果是（ D ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确的是（ B ）A． B．C．D．4．计算的结果是（ C ）A．2 B．C．D．15．＝（ A ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．１－6．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ C ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A．B．C．D．7．函数中，自变量的取值范围是（ D ）A．B． C．且 D．且8．代数式的值为9，则的值为（ A ）A．7 B．18 C．12 D．99．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ C ）A．4 B．0或2 C．1 D．－110.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（B ）．A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%11．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ B ）．A．买甲站的 B．买乙站的C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的12．某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ B ）．A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同13．若求的值是（ A ）．A． B． C． D．14．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ B ）15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ A ）．A．（，） B．（，3）C．（，） D．（，）16．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值17.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个不相等的正实数根（C）有两个不相等的负实数根（D）有两个异号实数根18、如图3，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为【】A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞19、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为__14．21.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是___22．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是23不等式组的解是，那么的值等于 1 ．24．在实数范围内分解因式：。

山东省潍坊市2008年初中学业水平考试

山东省潍坊市2008年初中学业水平考试语文满分120分，考试时间120分钟第一部分积累与运用（20分）一、（20分）1．下列词语中加点的字，每组读音都相同的一项是（2分）（）A．编撰．／酒馔．孱．弱／潺．潺骇．人听闻／言简意赅．B．隔阂．／弹劾．泥淖．／阔绰．竭．泽而渔／桀．骜不驯C．啜．泣／辍．学麻痹．／裨．益卷帙．浩繁／鳞次栉．比D．木讷．／呐．喊荟萃．／纯粹．浑身解．数／不屑．置辩2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）（）A．惆怅徘徊苦心孤诣相辅相承B．羁绊祈祷好逸恶劳锲而不舍C．静谧招睐登峰造极冥思苦想D．暄嚣害燥万恶不赦拈轻怕重3．依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（2分）（）①加拿大一年一度的商业捕杀海豹活动国际社会日益强烈的反对。

②随着气温的不断升高，防止灾区疫病流行和水源污染已经到了的地步。

③美好的东西常常产生于极端恶劣的环境中，而舒适的环境，有利于事物的成长，未必有利于其品质的提升。

A．遭受刻不容缓即使／也B．遭到迫不及待即使／也C．遭到刻不容缓虽然／却D．遭受迫不及待虽然／却4．下面一段文字有两处语病。

请先将病句找出来，然后进行修改。

（2分）①在很大程度上，人类精神文明的成果是以书籍的形式保存的。

②一个真正的读者就是通过读书来最大限度地享用这些成果的过程。

③而一个人能否成为一个真正的读者，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。

（1）第____句有语病，修改：（2）第____句有语病，修改：5．名句填空。

（（1）（2）小题必做，（3）（4）小题选做一个）（5分）（1）故天将降大任于是人也，，劳其筋骨，空乏其身。

（《生于优患，死于安乐》）（2），月有阴晴圆缺，此事古难全。

，千里共蝉娟。

（苏轼《水调歌头》）（3）君不见黄河之水天上来，。

（李白《将进酒》）（4）纸上得来终觉浅，。

（陆游《冬夜读书示子聿》）6．名著阅读。

(5分)（1）那汉赶将去，只见这边一个客人从松林里走将出来，手里拿一个瓢，便来桶里舀了一瓢酒。

潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)

潍坊市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（）.A.2B.2C.22 D.21 答案：C ．考点：算术平方根。

点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.答案：A ．考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。

点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。

． 3.，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元.A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯答案：C ．考点: 科学记数法的表示。

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）.答案：B .考点:根据实物原型画出三视图。

点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D ．考点:统计量数的含义.点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度. 6.设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数xky =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A ．考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y 随x 增大而增大，可知k ＜0，而一次函数在k ＜0，b ＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）.答案：C ．考点:变量间的关系，函数及其图象.点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。

年山东省潍坊市中考数学试题及答案

年山东省潍坊市中考数学试题及答案Prepared on 24 November 2020试卷类型：A2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（） A ．532x x x -=B ．43210()x x x =C ．1239()()x x x -÷-=D ．33(2)8x x --=2．下列方程有实数解的是（）A ．1=-B ．120x ++=C ．111x x x =++D ．2230x x -+=3．如图，矩形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，BC BD =，100A =∠，则C =∠（）A．80B．70C．75D．604．若2(a与1b-互为相反数，则1b a-的值为（）A．B．1C1D．15．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）6．如图，Rt ABC△中，AB AC⊥，3AB=，4AC=，P是BC上一点，作PE AB⊥于E，PD AC⊥于D，设BP x=，则PD PE+=（）A．35x+B．45x-C．72D．21212525x x-7．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（）A．140B．12C．139D．2398．如图，Rt ABC△中，AB AC⊥，AD BC⊥，BE平分ABC∠，交AD于E，EF AC∥，下列结论一定成立的是（）A．AB BF=B．AE ED=A．B．C．D．DABA DPBEEAB CC ．AD DC = D ．ABE DFE =∠∠9．如图，ABC △内接于圆O ，50A =∠，60ABC =∠，BD 是圆O 的直径，BD 交AC 于点E ，连结DC ，则AEB ∠等于（） A ．70B ．110C ．90D ．12010．已知反比例函数aby x=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（） A ．有两个正根B ．有两个负根C ．有一个正根一个负根D ．没有实数根11．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为 1，则平行四边形ABCD 的面积为（） A ．2B ．35C ．53D ．1512．若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限，则函数2y mx mx =-（）A ．有最大值4m B ．有最大值4m -C ．有最小值4mD ．有最小值4m -试卷类型：A2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅱ卷非选择题（共84分）1 2 3 4注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．分解因式：32627x x x +-= ．14．已知3462(2)x x ++-≤，则1x +的最小值等于．15．如图，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．16．下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有(2)n n ≥个圆点时，图案的圆点数为n S ．按此规律推断n S 关于n 的关系式为：．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤．）18．（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关．为了了解224n S ==， 338n S ==，4412n S ==，这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：℃）7月25日至8月10日42 38 36 35 37 38 35 34 33 33 35 33 31 31 29 32 298月8日至8月24日29 32 29 33 33 30 30 30 33 33 29 26 25 30 30 30 30（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释．19．（本题满分8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低最低费用为多少20．（本题满分9分）如图，AC 是圆O 的直径，10AC =厘米，PA PB ，是圆O 的切线，A B ，点．过A 作AD BP ⊥，交BP 于D 点，连结AB BC ，．（1）求证ABC ADB △∽△；（2）若切线AP 的长为12厘米，求弦AB 的长．21．（本题满分10分）如图，ABCD 为平行四边形，AD a =，BE AC ∥，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF FE =；（2）若2AC CF =，60ADC =∠，AC DC ⊥，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．22．（本题满分11分）一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足1090w x =+，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．AF EBC（1）设使用回收净化设备后的1至x月（112x≤≤）的利润和为y，写出y 关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．23．（本题满分11分）如图，矩形纸片ABCD中，8AB=，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG=．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求EFG△的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．24．（本题满分12分）如图，圆B切y轴于原点O，过定点(A-作圆B切线交圆于点P．已知tan PAB=∠C经过A P，两点．（1）求圆B的半径；（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；ABFE(B) DCG图（1）图（2）G CDFABE(B)H(A)（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12二、(x-3)(x+9); ;n=4(n-1); 17.3()22;18.（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数）（2）%，%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7月25日至8月10日%是高温天气，8月8日至24日%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。

潍坊中考数学试题及答案(2005-2011)

二00五年潍坊市中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页,为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题 (本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．)1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（）．A ．0．8B ．0．08C ．0．8 %D ．0．08%2．已知实数a b 、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）．A ．0ab >B ．a b >C ．0a b ->D ．0a b +>3．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A ．123.1310⨯B ． 123.1410⨯C ．133.1410⨯D ． 831355.5510⨯4．如图，在ABC ∆中，D 、E F 、分别在AB BC AC 、、上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的（）即可．A ．12∠=∠B ．1DFE ∠=∠C ．1AFD ∠=∠ D ．2AFD ∠=∠ 5．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，2AB CD ＝，· ··· · 0 1a b 1- AB C D E F1 2AC 交BD 于点O ，点E 、F 分别为AO 、BO 的中点，则下列关于点O 成中心对称的一组三角形是（）．A ．ABO CDO ∆∆与B ．AOD BOC ∆∆与 C ．CDO EFO ∆∆与D ．ACD BCD ∆∆与6．已知圆A 和圆B 相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（）．A ．5cmB ．11cmC ．3cmD ．5cm 或11cm7．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．A ．买甲站的B ．买乙站的C ．买两站的都可以D ．先买甲站的1罐，以后再买乙站的8．若13x x += 求1242++x x x 的值是（）．A ．81B ．101C ．21D ．419．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A ．⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y xB ． 1.10.924x yx y =⎧⎨-=⎩C ．0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩D ． 1.10.924x yy x =⎧⎨-=⎩10．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点1A 处，已知OA =1AB =，则点1A 的坐标是（）．ABCDOE FA ．（23，23） B ．（23，3） C ．（23，23） D ．（21，23）11．正方形ABCD 中，E F 、分别为AB BC 、的中点，AF 与DE 相交于点O ，则 DOAO（）．A ．31B ．552C ．23D ．2112．某种品牌的同一种洗衣粉有A B C 、、三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A B C 、、三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A B C 、、三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）．A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同绝密☆启用前试卷类型：ABCEF2005年潍坊市中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷 (非选择题共84分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚．13．如图，ABC ∆是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与ABC ∆全等的一个格点三角形．14．(A 题) 已知一次函数25y x =-的图象与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于第四象限的一点(),3P a a -，则这个反比例函数的解析式为_______________．(B 题) 盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______．15．(A 题) 某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元．(B 题) 一次数学测验以后,张老师根据某二、填空题(本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3只须做()()A B 、分.) （70～79分）（90～100分）（70分以下） 12% 36%20%班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD BC、于M N、两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是________．17在潍坊市“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书．已知购买1本甲种书恰好用1张购书券，购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券．某班用4张购书券购书，如果用完这4张购书券共有________________种不同购法（不考虑购书顺序）．三、解答题（本题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）18．(本题满分8分)某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比．．．如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．19.(本题满分8分)如图，菱形ABCD 中，4AB =，E 为BC 中点，AE BC ⊥，AF CD ⊥于点DF ，CG ∥AE ，CG 交AF 于点H ，交AD 于点G ．（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求CHA 的度数．20.(本题满分9分)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？21.(本题满分10分．从 ()A 题、()B 题中任选一题解答，若两题都答,只以()A 题计分)D（A 题）某市经济开发区建有B C 、、D 三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A 处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且900AB CD ==米， 1700AD BC ==米．自来水公司已经修好一条自来水主管道,AN BC 两厂之间的公路与自来水管道交于E 处，500EC =米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？（B 题）如图，已知平行四边形ABCD 及四边形外一直线l ，四个顶点A 、B C 、、D 到直线l 的距离分别为a b c d 、、、．（1）观察图形，猜想得出a b c d 、、、满足怎样的关系式？证明你的结论． (2)现将l22.(本题满分10分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x 档的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10）,求出y 关于x 的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？23. (本题满分12分)如图,AD 是ABC ∆的角平分线, 延长AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ,过C D E 、、三点的圆1O 交AC 的延长线于点F ，连结EF DF 、．(1)求证：AEF ∆∽FED ∆； (2) 若6,3AD DE ==, 求EF 的长；(3) 若DF ∥BE , 试判断ABE ∆24．(本题满分12分)抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为1x=，B,(0,3)(3,0)C-，（1）求二次函数2=++的解析式；y ax bx c（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M N、两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT）数学试题注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷4页，为选择题，36分；第II卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第I 卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第I 卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第I 卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（） A ．933x x x ÷=B ．4312()x x -=-C ．248x x x =D ．232456()x x x x x +=++2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（） A ．121.78210⨯元B ．111.7810⨯元C ．121.7810⨯元D ．121.7910⨯元3．计算tan602sin452cos30︒+︒-︒的结果是（） A ．2BCD ．14．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（） A ．35︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．65︒ 5．函数y =x 的取值范围是（）A ．1x -≥B ．2x >C ．1x >-且2x ≠D ．1x -≥且2x ≠ 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则ABC ∠等于（） A ．75︒ B ．70︒ C ．60︒ D ．30︒7．如图，直线PA PB ，是O 的两条切线，A B ，分别为切点，120APB =︒∠，10OP = 厘米，则弦AB 的长为（）A．厘米B ．5厘米 C．D厘米 8．如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为（）EBA ．152 B ．154C ．5D ．6 9．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定10．某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x 件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x 件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（） A ．若产量1000x < ，则销售利润为负值; B ．若产量1000x = ，则销售利润为零; C ．若产量1000x = ，则销售利润为200 000元; D ．若产量1000x > ，则销售利润随着产量x 的增大而增加 11．已知ab >，且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能是（）12．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A ．12BC ．1D ．1F A ． B ． C ．D ． D 'C2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT ）数学试题第II 卷非选择题（共84分）注意事项：1．第II 卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中，第14、15两小题为选做题，只须做（A ）、（B ）题中的一个即可，若两题都做，只以（A ）题计分．） 13．方程121x x x x-+=+的解是． 14．（A 题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是．（B 题）2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行场比赛．15．（A 题）已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，则2222a b a b--的值是．（B 题）不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，那么a b +的值等于．16．1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为．17．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可） 19．（本小题满分8分．本题为选做题，只须做（A ）、（B ）两题中的一题即可，若两题都做，按（A ）题计分．）（A 题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD ，已知3AB =米，6BC =米，45BCD =︒∠，AB BC ⊥，D 到BC 的距离DE 为1米．矩形棚顶ADD A ''及矩形DCC D ''由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）1.411.732.24 5.39 5.83=====）（B 题）如图，河边有一条笔直的公路l ，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B 点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；A B CD E C 'D ' A ' 图1A B C DE 图2（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．公路l20．（本小题满分9分）据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50％以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）21．（本小题满分10分）如图，在ABC △的外接圆O 中，D 是BC 的中点，AD 交BC 于点E ，连结BD ．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC ，若在BAC 上任取一点K （点A B C ，，除外），连结CK DK DK ，，交BC 于点F ，2DC DF DK =是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．22．（本小题满分11分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：（1数：①y ax b =+；②()0ky k x=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度． 23．（本小题满分11分）已知平行四边形ABCD ，AD a AB b ABC α===，，∠．点F 为线段BC 上一点（端点B C ，除外），连结AF AC ，，连结DF ，并延长DF 交AB 的延长线于点E ，连结CE ．（1）当F 为BC 的中点时，求证EFC △与ABF △的面积相等；（2）当F 为BC 上任意一点时，EFC △与ABF △的面积还相等吗？说明理由．24．（本小题满分12分）已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数1y kx =+的图象与二次函数的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．平行于x 轴的直线l 过()01-，点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位()0t >，二次函数的图象与x 轴交于M N ，两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值时，过F M N ，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？解：（1）把(44)A -，代入1y kx =+得34k =-， ∴一次函数的解析式为314y x =-+； ········ 1分轴，二次函数图象的顶点在原点，对称轴为y ∴设二次函数解析式为2y ax =，把(44)A -，代入2y ax =得14a =， ∴二次函数解析式为214y x =． 3分D（2）由231414y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得44x y =-⎧⎨=⎩或114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，114B ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，， ··························································································· 5分过A B ，点分别作直线l 的垂线，垂足为A B ''，，则15415144AA BB ''=+==+=，， ∴直角梯形AA B B ''的中位线长为5525428+=， ············································· 6分过B 作BH 垂直于直线AA '于点H ，则5BH A B ''==，115444AH =-=，254AB ∴==， ····································································· 7分∴AB 的长等于AB 中点到直线l 的距离的2倍，∴以AB 为直径的圆与直线l 相切． ····························································· 8分（3）平移后二次函数解析式为2(2)y x t =--，令0y =，得2(2)0x t --=，12x =22x =，过F M N ，，三点的圆的圆心一定在直线2x =上，点F 为定点，∴要使圆面积最小，圆半径应等于点F 到直线2x =的距离，此时，半径为2，面积为4π， ·································································· 10分设圆心为C MN ，中点为E ，连CE CM ，，则1CE =，在三角形CEM中，ME =，MN ∴=21MN x x =-=，3t ∴=，∴当3t =时，过F M N ，，三点的圆面积最小，最小面积为4π． ············· 12分2007年山东潍坊市初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

2008年全国各地中考数学试卷及详细答案

常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。

3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。

4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。

一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是，5-的绝对值是，9的平方根是。

2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是；若分式12--x x 的值为零，则=x 。

3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。

4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数环，方差是环2。

5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。

6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是。

当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而（填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为，△CFG 与△BFD 的面积之比为。

8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米。

二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是【】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是【】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是【】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为【】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中【】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是【】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组：（1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =，求证：四边形ABCD 是平行四边形。

2008年山东省中考数学试题及答案

2008年山东省初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．2-的相反数是A ．－2B ．2C ．12D ．21-2．只用下列图形不能镶嵌的是A ．三角形B ．四边形C ．正五边形D ．正六边形 3．下列计算结果正确的是 A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22- C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a4．在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为 A ．－1＜m ＜3 B ．m ＞3 C ．m ＜－１ D ．m ＞－１5．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是6．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于A ．1B ．2C ．1或2D ．07．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元A ．B ．C ．D ．图 1P图 28．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A ．4πB ．π42 C ．π22D ．2π9．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点BCD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是A ．10B ．16C ．18D ．2010．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是A ．21 B ．52C ．53 D ．18711．若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<12．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个绝密★启用前试卷类型：A山东省2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．B ED A CO二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分．只要求填写最后结果．13．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．14．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ， ∠CDE ＝150°，则∠C ＝__________．15．分解因式：ab b a 8)2(2+- =____________．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝（用含n 的代数式表示）．17．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ； ② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本题满分6分) 先化简，再求值：11a b a b ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭÷222b a ab b -+，其中21+=a ，21-=b ．19．(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？/元 ABCDEABC E DOP Q20．(本题满分8分)为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？21．(本题满分10分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．22． (本题满分10分) 如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°．（1）求B ，D 之间的距离；（2）求C ，D 之间的距离．23．(本题满分10分)（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M ，N 在反比例函数xky（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．②若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与EF 是否平行．AC DE ABC 中山路文化路D和平路45° 15°30° EF A BD C图 124．(本题满分12分)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC 交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？B图 1B D图 2图 3山东省二○○八年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题(本大题共8二、填空题 (本大题共59．8106.4⨯；10．120°；11．2)2(b a +；12．2π；13．28元；14．13+n ；15．5216．①②③⑤．三、解答题 (本大题共7小题，共64分)：17．(本题满分6分)解：原式＝222))(()()(bab a bb a b a b a b a +-÷+---+ ……………………………2分＝b b a b a b a b 2)())((2-⋅+- …………………………………………3分＝ba b a +-)(2． ……………………………………………………………4分当21+=a ，21-=b 时，原式＝222222=⨯． …………………………………………………6分 18．(本题满分8分)解：（1）设捐款30元的有6x 人，则8x +6x =42．∴ x =3． …………………………………………………………2分 ∴ 捐款人数共有：3x +4x +5x +8x +6x =78（人）．……………………3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分(3) 全校共捐款：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×781560=34200（元）．……………8分 19．(本题满分8分)解：设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉祥物y 套．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+②00300103①0020054.y x ,y x ……………………………………………2分①×2－②得：5x =10000．∴x =2000．………………………………………………………………6分把x =2000代入①得：5y =12000．∴y =2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分 20．(本题满分10分)证明: 过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．……………… 1分∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， ∴∠D ＝∠A ＝∠CF A ＝90°． ∴四边形AFCD 是矩形． AD=CF , BF=AB -AF=1．……………………………… 3分在R t △BCF 中， CF 2=BC 2-BF 2=8， A C B DE F∴ CF=22．∴A D =C F =22．……………………………………………………………… 5分 ∵E 是AD 中点， ∴D E =A E =21A D =2．…………………………………………………… 6分在R t △ABE 和 R t △DEC 中， EB 2=AE 2+AB 2=6， EC 2= DE 2+CD 2=3， EB 2+ EC 2=9=BC 2．∴∠C E B ＝90°．…………………………………………………………… 9分 ∴EB ⊥EC ．…………………………………………………………………… 10分 21．(本题满分10分) 解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD∴∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ，∴ ∠FBC =∠EAC =60°．∴ ∠DBC =30°．…………………………2分又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ，∴ ∠ADB =15°．∴∠DAB =∠ADB ．∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ．……………………………………………………5分（2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ，在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°．∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1．………………………………8分在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）．即C ，D 之间的距离为332k m ．………………………………………………10分 22．(本题满分10分)（1）证明：分别过点C ，D ，作CG ⊥AB ，DH ⊥AB ，垂足为G ，H ，则∠CGA ＝∠DHB ＝90°．……1分∴ CG ∥DH ．∵ △ABC 与△ABD 的面积相等，∴ CG ＝DH ． …………………………2分 ∴ 四边形CGHD 为平行四边形．∴ AB ∥CD ． ……………………………3分（2）①证明：连结MF ，NE ． …………………4分设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2∵点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0∴k y x =11，k y x =22．和A B DC 图 1 G H∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴， ∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2．∴ S △EFM ＝k y x 212111=⋅，………………5分S △EFN ＝k y x 212122=⋅．………………6分 ∴S △EFM ＝S △EFN ．……………… 7分由（1）中的结论可知：MN ∥EF ． ………8分 ②MN ∥EF ． …………………10分（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．） 23．(本题满分12分) 解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠ANM ＝∠C ． ∴ △AMN ∽ △ABC ．∴ AM AN AB AC=，即43x AN=．∴ AN ＝43x ． ……………2分∴S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜4） ………………3分（2）如图2，设直线BC 与⊙O 相切于点D ，连结AO ，OD ，则AO =OD =21MN ．在Rt △ABC 中，BC．由（1）知 △AMN ∽ △ABC ．∴ AM MN AB BC=，即45x MN=．∴ 54MN x =， ∴ 58OD x =．…………………5分过M 点作MQ ⊥BC 于Q ，则58MQ OD x ==．在Rt △BMQ 与Rt △BCA 中，∠B 是公共角， ∴ △BMQ ∽△BCA ． ∴ BM QM BC AC=．∴ 55258324xBM x ⨯==，25424AB BM MA x x =+=+=． ∴x ＝4996． ∴ 当x ＝4996时，⊙O 与直线B C 相切．…………………………………………7分（3）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠AOM ＝∠APC∴ △AMO ∽ △ABP ．BD 图 2P 图 3B图 1∴12AM AO AB AP ==．AM ＝MB ＝2．故以下分两种情况讨论：① 当0＜x ≤2时，2Δ83x S y PMN ==．∴当x ＝2时，2332.82y =⨯=最大…………………………………………8分 ② 当2＜x ＜4时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．∵四边形AMPN 是矩形， ∴PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ．又∵MN ∥BC ， ∴ 四边形MBFN 是平行四边形． ∴FN ＝BM ＝4－x ．∴ ()424PF x x x =--=-．又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABCS PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭． ∴ ()2322PEF S x ∆=-．……………………………………………………… 9分 MNP PEF y S S ∆∆=-＝()222339266828x x x x --=-+-．……………………10分当2＜x ＜4时，29668y x x =-+-298283x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴当83x =时，满足2＜x ＜4，2y =最大．……………………………11分综上所述，当83x =时，y 值最大，最大值是2． ……………………………12分图 4。

山东潍坊诸城08-09学年八年级下期中考试试卷--数学

2008-2009学年度山东省潍坊市诸城第二学期八年级期中考试数学试卷说明：考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是A ．（－2，3）B ．（2，3）C （2，－3）D ．（－2，－3） 2．函数1-=x xy 的自变量x 的取值范围是 A ．1>x B ．0≥x C ．10<≤x D ．0≥x 且1≠x3．如下图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形能与△ABC 全等的图形是A ．甲乙B ．甲丙C ．乙丙D ．乙4．在反比例函数xk y 3-=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A ．3>kB ．0>kC ．3<kD ．0<k5．下列画图语言表述正确的是A ．延长线段AB 至点C ，使AB ＝AC B ．以点O 为圆心作弧C ．以点O 为圆心，以AC 长为半径画弧D ．在射线OA 上截取OB ＝a ，BC ＝b ，则有OC ＝a ＋b6．如下图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E 。

已知PE ＝3，则P 到AB 的距离是A ．3B ．4C ．5D ．67．函数m x y +=与xmy =)0(≠m 在同一坐标系内的图像可以是8．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S （千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是9．反比例函数xky =的图像如下图所示，点M 是该函数图像上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果2MON =∆S ，则k 的值为A ．2B ．－2C ．4D ．－410．一次函数b kx y +=（b k ，是常数，0≠k ）的图像如下图所示，则不等式0>+b kx 的解集是A ．2->xB ．0>xC ．2-<xD ．0<x二、填空题（每小题3分，共24分）11．若点（m ，2-m ）在第三象限，则m 的取值范围是__________。

2008-2009学年潍坊昌邑第一学期九年级期中考试数学试卷

2008-2009学年度潍坊昌邑第一学期九年级期中考试数学试卷时间：90分钟4•在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6.已知方程x 2bx a - 0有一个根是-a (a H 0)，则下列代数式恒为常数的是（aA . abB .-C . a+bD . a-bb7.下列一元二.次方程中，有实数根的是（)A . x 2 -x 1 =0B . x 2 _ 2x 3=0C . x 2 x -1 =0D . X 2 4 = 08 .若 ac=bd , 则下列比例式正确的是（)a ca dC .a da cA .B .D .b d b cc bd b)二次方程的有、选择题（共 36分)1下列二次根式4\10,2、. a 3,、.. 8x,、3中，最简二次根式的个数为（C . 2个2. 下列计算错误的是（ A .16a 4 = 4a 23. 下列各式中，与..5 -的积为有理数的是（ A . .5C .D . 、15A.27和 8 B . -，1 和 12C . ：,a 2b 和a b 22m n5 .下列关于x 的方程：①x 2 - ^4，②xx 2-2x 1 二 0 ,③ a x 2 bx 1 = 0 .其中是一元9.下列说法中不正确的有（ )A •两个半径不等的圆是相似图形B •两个斜边不等的等腰直角三角形是相似图形C •两个面积不等的矩形是相似图形.D •位似图形一定是相似图形10.如图，△ ADB ABC ，若/ A =75。

，/ D=45 °，则/ CBD 的度数是（二、填空题（共30分）1 . ： x2 -9 = x ■3 * . x - 3 成立的条件是 __________________ . 2.实数P 在数轴上的位置如图所示，化简J （p -2f &（p -3丫 = _______________―I __ I __ I 「*0 1 2 />33.已知 y = J 5 _x + J x _5 +1，贝U — = ______________x5.已知X 1、X 2是方程x 2—3x —5=0的两实数根，则（x1+3』x 2 + 3）= _______________6.若关于x 的一元二次方程m x 2-2m ・3x ・m=0有两个实数根，则m 的取值范围是 ___________A . 75B . 60° D . 15 11.如图.已知Z 仁Z 2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ADE 的是(A . AB ACADAB D . Z C=Z AEDAEAD DE12•已知三角形的三条中位线长分别是3cm , 4cm , 6cm ，则这个三角形的周长是A . 26cmB . 24cm13cmD . 6.5cm4 .计算:24 2厂33的结果是7•如图所示，是两个相似四边形，则 x=, y =18,&已知一个三角形的三边长分别为 6, 8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为则较小三角形与较大三角形的相似比k= _______________ •9.如图所示，在厶ABC 中，DE // BC ,△ ADE 和梯形DBCE 的面积相等，则AD:DB=_10.在梯形 ABCD 中，对角线 AC , BD 交干点 O ,且 AC 丄BD , AC=5 , BD=12 , ABCD 的中位线长为 ________________ . 三、解答题｛共54分） 1 •按要求解方程：（15分）2①y y -2 =3y -1 （公式法） ②x 2 8x ^0 （配方法）③2X -12-32X -1 '2=0 （因式分解法） 2. （ 6分）阅读下列解题过程：1 = 1 ・2 -1 _ •2 -1 _ 2[ 、2 1 2 1^2 -1 、、2 2 -彳1_ 1 • . 3 - . 2 、3 - . 2、3 .2.3、2一 • 2.、3 2 _ . 2 2请回答下列各问题（2）利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗则梯形（1）观察上面解题过程，你能直接给出---------- 的结果吗?.n . n T1 13.5 ________ + ____________ 卡八 + ____ ___ + ___________1, 2.. 2 • . 3.._98 . 99 .99 J003. （ 6分）已知2「..3是关于x 的方程x 2 -4x 的一个根，求另一个根及 c 的值.4.（ 7分）如图所示，小明从路灯下向前走了 5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高是 1.6米，那么路灯离地面的高度 AB 是多少米？5. （8分）如图，CD 是Rt △ ABC 斜边上的高，E 是AC 的中点，ED 、CB 的延长线交于 F , 求证：FB • CD=FD • DB .6. （ 12分）用12m 长的一根铁丝围成长方形.（1）如果长方形的面积为 5m 2,那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8m 2 呢？（2）能否围成面积是10m 2的长方形？为什么？（3）能围成的长方形的最大面积是多少？2008-2009学年度潍坊昌邑第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案、选择题（每小题 3分，共36分、填空题（每小题3分，共30分）1-5 DBABB6-12 DCBCDBA 1. x _3 2. 1 4.2.6D E5. 139.、2 110. 6.5三、解答题（共54 分）21•解：（1）原方程可化为2y ・2y-1=0■/ a=2, b=2, c=-1 ,-2 _ 4 -4 2 -1(2) x 2 * 8x = -9x 28x 16 - -9 16X 42 =7x 4 =7(3)原方程可化为 2x -1 -1 2x -1 一2 =0,即卩 2x —2 2x — 3 =0=2 -1 .. 3 - 一 2 一 …』99 - 98100 -一 99= 100 -1 =93•解：设方程的另一根为 x o ，则由根与系数关系得2x27.32,24,ioo 5 5X 1二,X 2 二-1 -、32解得： _1_3X 1 -〔，X 2 -匚 22.解： (1) •、n - 一n -11 ■ 2、2 一31 -99 • \100 (2)1 12.3 x o = 4, x o =c =]2 .3 2 _ . 3 =4 _3 =1•••方程另一根为2 一、.3 , c的值是1.4•解：由图知，DE=2米，CD=1.6米，AD=5米,• AE=AD+DE=5+2=7 米•/ CD // AB ,AB 7•••CD是Rt△ ABC斜边上的高，E是AC的中点• CE=ED=AE .•••/ EDA= / A，/ 1 = / 2•/ 1+ / EDA=90。