第十七讲 电磁振荡与电磁波
电磁振荡与电磁波
电磁振荡与电磁波电磁振荡和电磁波是电磁学中两个非常重要的概念。
电磁振荡指的是电场和磁场在空间中周期性地变化，而电磁波则是由电磁振荡产生的能量传播的方式。
在本文中，我们将深入探讨电磁振荡和电磁波的原理、特性和应用。
一、电磁振荡的原理电磁振荡是由充满空间的电场和磁场的相互作用产生的。
当一个物体具有电荷量时，它就产生了电场，而当电荷在物体上运动时，会产生磁场。
电场和磁场相互关联，当它们相互作用时，会产生一个闭合的能量传播系统，即电磁振荡。
电磁振荡的基础理论可以由麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组是描述电磁场相互作用的基本规律，包括麦克斯韦-安培定律、法拉第电磁感应定律、库仑定律和高斯定律。
这些方程描述了电场和磁场的生成和变化规律，从而揭示了电磁振荡的基本原理。
二、电磁波的特性电磁场振荡产生的能量传播方式称为电磁波。
电磁波具有一些特性，包括频率、波长、速度和极化等。
1. 频率：电磁波的频率指的是电场和磁场振荡的次数。
频率的单位是赫兹（Hz），1 Hz表示每秒振荡一次。
频率与波长有关，它们之间的关系可以由光速公式c = λν来表示，其中c是光速，λ是波长，ν是频率。
2. 波长：电磁波的波长是指在一个完整的振荡周期内电磁波传播的距离。
波长的单位可以是米（m），也可以是其他长度单位。
波长和频率之间满足反比关系，即波长越长，频率越低。
3. 速度：电磁波的传播速度是一个常数，即光速。
光速在真空中的数值约为3×10^8米每秒。
这意味着无论频率和波长如何变化，电磁波的传播速度始终是光速。
4. 极化：电磁波可以存在不同的极化方式，包括线偏振、圆偏振和无偏振。
线偏振的电磁波的电场振荡方向始终保持在同一平面上；圆偏振的电磁波的电场振荡方向在平面内旋转；无偏振的电磁波的电场振荡方向随机变化。
三、电磁波的应用电磁波的应用非常广泛，涉及到许多领域。
以下是一些典型的应用：1. 通信：无线通信技术是电磁波的主要应用之一。
物理学中的电磁振荡和电磁波
物理学中的电磁振荡和电磁波1. 电磁振荡1.1 振荡电路振荡电路是由电容、电感和电阻组成的电路，能够产生周期性的电磁场和电流。
振荡电路的基本原理是电容和电感之间的能量转换。
电容器储存电能，当电容器充电时，电场能量增加，磁场能量为零。
当电容器放电时，电场能量减少，磁场能量增加。
在电容器放电过程中，电感器阻碍电流变化，导致电流逐渐增大，磁场能量也随之增大。
当电容器完全放电时，电流达到最大值，磁场能量也达到最大值。
随后，电容器开始充电，磁场能量逐渐减少，电场能量增加。
这样，电场能量和磁场能量不断地相互转换，形成周期性的电磁场和电流。
1.2 振荡周期振荡周期是指振荡电路完成一个完整振荡所需的时间。
振荡周期的计算公式为：[ T = 2 ]其中，( T ) 表示振荡周期，( L ) 表示电感器的电感，( C ) 表示电容器的电容。
1.3 电磁波的产生电磁波是由振荡电路产生的。
当振荡电路中的电流和电磁场发生变化时，会在空间中传播电磁波。
电磁波的产生过程可以描述为：电场和磁场相互垂直，且相互依赖，形成一种能量传播的波动现象。
2. 电磁波2.1 电磁波的特性电磁波是由电场和磁场相互作用产生的，它们在空间中以波动的形式传播。
电磁波具有以下特性：•电磁波是一种横波，电场和磁场相互垂直，且与波的传播方向垂直。
•电磁波在真空中传播的速度为常数，即光速，约为( 3 10^8 ) 米/秒。
•电磁波的频率和波长相互依赖，它们之间的关系由光速决定。
•电磁波的能量与频率有关，能量随着频率的增加而增加。
2.2 电磁波的传播电磁波在空间中传播时，电场和磁场交替变化，形成波动现象。
电磁波的传播过程可以描述为：电场和磁场相互作用，使能量以波动的形式传播。
电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播。
在介质中传播时，电磁波的速度会受到介质的影响。
不同介质的折射率不同，导致电磁波在介质中的传播速度发生变化。
2.3 电磁波的谱电磁波谱是指电磁波按照频率或波长划分的谱系。
电磁振荡与电磁波的产生
电磁振荡与电磁波的产生电磁振荡和电磁波是电磁学领域中的重要概念，它们在现代科技和通信领域中扮演着重要的角色。
本文将详细介绍电磁振荡和电磁波的概念、产生机制以及应用。
一、电磁振荡的概念及产生机制电磁振荡指的是电荷在外加电场或磁场的作用下，受到力的驱使而发生的周期性振动。
它是电磁场与物质相互作用的基础。
电荷在受力作用下会发生加速度变化，而加速度变化就会伴随着辐射场的产生。
当电荷的振动频率与辐射场的频率一致时，电磁场就会发生共振现象，形成稳定的电磁振荡。
电磁振荡的产生机制可以通过电路中的LC振荡器来进行解释。
LC振荡器由电感和电容组成，当电容和电感达到一定的数值时，可以产生自身的振荡。
在振荡过程中，电荷会在电容器和电感之间周期性地流动，并辐射出电磁波。
二、电磁波的概念及产生机制电磁波是电磁振荡在空间中传播的结果，它是由电场和磁场相互耦合而形成的能量传播波动。
电磁波包含有电场和磁场的变化信息，可以在真空和介质中传播。
电磁波的产生机制可以用麦克斯韦方程组进行描述。
根据麦克斯韦方程组的推导可知，当电荷发生加速度变化时，就会激发电场和磁场的振荡，并形成电磁波。
这种电磁波的传播速度是一个恒定值，即光速。
三、电磁波的特性及应用1. 频率和波长：电磁波的频率与波长有着固定的关系，它们之间满足特定的物理常数。
不同频率的电磁波对应不同的波长，从无线电波到 gamma 射线，频率和波长的范围非常广泛。
2. 增强和衰减：电磁波的传播过程中，会与物质相互作用，引起能量的增强或衰减。
例如，无线电波在天线接收器处被增强，而在障碍物遇到较大时则会发生衰减。
3. 反射和折射：电磁波在介质之间传播时，会发生反射和折射现象。
反射是指电磁波遇到界面时，部分能量被反射回原来的介质；折射是指电磁波从一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向和速度。
电磁波在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
它们被广泛运用在通信领域，包括无线电通信、微波通信和光纤通信等。
电磁振荡与电磁波
对于曲面S1 对于曲面S2
l H dl I H dl 0
l
S1
I0
对于非稳恒电路，传导电流不连续， 安培环路定理不成立。
二、解决问题的方法
•方法1，在实验基础上，提出新概念，建立与实验事实相符合 的新理论； •方法2，在原有定律的基础上，根据新观察到的实验现象，提 出合理的假设，对原有的定律作必要的修正，使矛盾得到解决。
为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名 各种波动频率的单位，简称“赫”。
15-1 位移电流
麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831——1879)
•他提出了有旋电场和位移电流概 念，建立了经典电磁理论，并预 言了以光速传播的电磁波的存在。 他的《电磁学通论》与牛顿时代 的《自然哲学的数学原理》并驾 齐驱，它是人类探索电磁规律的 一个里程碑。
磁场强度H沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回所围 面积的全电流，称为全电流安培定律，简称全电流定律。
例题：一平板容器两极板都是半径5.0cm的圆导体片，设充电原 电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为 dE/dt=2.0×1013Vm-1s-1，求(1)两极板间的位移电流； (2)两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的磁感应强度。 解：（1）
麦克斯韦位移电流定义 电场中某一点位移电流密度jd，等于该点的电位移矢量D对 时间的变化率，通过电场中某一截面位移电流Id等于通过该 截面电位移通量Ψ对时间的变化率
dD jd dt
d Id dt
演示
位移电流与传导电流一样，在其周围空间要产生磁场，但位移 电流不产生热效应与化学效应。
第十五章
电磁振荡与电磁波
•麦克斯韦：电磁场理论，证明电磁场将以波的形式传播，并 且波速为光速。 •赫兹：1888年用实验证明了电磁波的存在。 •波波夫：1895年发明了无线电报接收机，1896年3月表演了 距离为250m的无线电报传送。 •马可尼：在改进1895年天线装置的基础上，于1897年第一次 实现了9英里的无线电联系；1899年实现了横跨英吉利海峡的 无线电通讯；1901年完成了从法国穿越大西洋到达加拿大的 无线电通讯。1909年他获得了诺贝尔物理学奖金。 •本章简要介绍电磁振荡和电磁波的产生，电磁波的特性等。
电磁振荡与电磁波
1 1 2 2 2 W总 = L ω q m = LI m 2 2 2 2 W总 = 1 L ω 2 q m = 1 1 q m
1 ω = LC 1 = Lω 2 C
2
磁能极大值（常数） 磁能极大值（常数） 电能极大值（常数） 电能极大值（常数）
Hale Waihona Puke 2 2C 注意： 随时间周期性变化 总能量守恒。 周期性变化， （1） We 、W m 随时间周期性变化，总能量守恒。 ）
µ
E = B = uB
εµ
4.电磁波的频率，等于偶极子的振动频率。 电磁波的频率，等于偶极子的振动频率。 电磁波的频率 5.具有反射、折射、干涉、衍射、偏振等特性 具有反射、折射、干涉、衍射、 具有反射
电磁场的能量密度与能流密度表达式
1. 能量密度
1 2 电场 we = εE 2
无阻尼振荡电路：电路无电阻、无辐射、 无阻尼振荡电路：电路无电阻、无辐射、产生的电 磁振荡是无阻尼自由振荡. 磁振荡是无阻尼自由振荡 (1)振荡过程 振荡过程: 振荡过程
I=0
+ + q
− −
t =0
I = 0 , W e ⇒ max, W m ⇒ 0
, We , Wm
放电，自感作用， 放电，自感作用，I 逐渐 ，q
C
A
B
感应圈 发射
D
接收
频率
10 22
电磁波谱
γ 射线
X 射线
波长
10
13
0
10
1T HZ 10 1G HZ 10 1M HZ 10 1K HZ 10
15
紫外线
可见光
1A 9 10 1nm 10 10
大学物理课件PPT第17章 电磁振荡与电磁波
讨论：若波沿 负向传播 方程如何？ 负向传播， 讨论：若波沿Z负向传播，方程如何？ r
x
r E
u
r H
z E = E x = E0 cos ω( t + ) u
y
z
z H = H y = H 0 cos ω ( t + ) u
ε H0 = E0 µ
r r 的方向应为速度方向！ E × H 的方向应为速度方向！
1 平均能流密度（电磁波的强度） 平均能流密度（电磁波的强度） I = S = E 0 H 0 2
x
例：已知真空中电磁波的电场表达式 z 8 E x = 0.5 cos[ 2 π × 10 ( t − )] V / m 8 3 × 10 Ey = 0 Ez = 0
r E
u
y r H
z
r E 求（1）r 的振幅、频率、波长、波速、传播方向？ ） 的振幅、频率、波长、波速、传播方向？ （2） 的表达式 ） 的表达式? H 8 c = 3 × 10 8 m / s ：（1） 解：（ ） E0 = 0.5V / m ν = 10 Hz
提高频率 提高频率 解决办法： 解决办法： 开放电路
ω=
1 LC
+ +
++++
+
+
+
−−−−
−
− − −
l
利用电偶极子（开放振荡电路）产生高频电磁振荡， 利用电偶极子（开放振荡电路）产生高频电磁振荡， 发射电磁波
振荡偶极子辐射过程
+ qo
+
t =0 l
±
.
⊗
⊗
.
⊗
±
.
电磁振荡与电磁波的产生与传播
电磁振荡与电磁波的产生与传播电磁振荡与电磁波是物理学中重要的概念，它们在不同领域具有广泛的应用。
本文将介绍电磁振荡的原理以及电磁波的产生与传播方式。
一、电磁振荡的原理在介绍电磁波之前，我们先来了解电磁振荡的原理。
电磁振荡指的是电场和磁场之间的相互转换和交替变化。
在电磁振荡中，存在一个振荡源，这个振荡源可以是一个电流或者一个电压源。
当振荡源激励下，电荷会在电路中进行周期性的来回运动，从而引起电场和磁场的交替变化。
电磁振荡的产生需要一个能够存储电场和磁场能量的系统，我们称之为振荡回路或者谐振回路。
典型的振荡回路包括电容器和电感器的串联或并联。
通过调节电容器和电感器的数值，我们可以控制电磁振荡的频率。
二、电磁波的产生与传播当电磁振荡发生时，电场和磁场会以一定的频率进行交替变化。
这种交替变化会引起电磁波的产生与传播。
电磁波是由电场和磁场振动共同构成的。
它们以垂直于彼此和传播方向的方向传播，可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
根据电磁波振动方向的不同，我们将其分为横波和纵波两种类型。
横波是指电场和磁场振动方向垂直于电磁波传播方向的波动模式。
横波的特点是电磁场的能量传播方向与波动方向垂直。
纵波是指电场和磁场振动方向与电磁波传播方向相同或相反的波动模式。
纵波的特点是电磁场的能量传播方向与波动方向平行或反平行。
无论是横波还是纵波，它们在传播过程中的速度是相等的，都等于真空中的光速。
电磁波的频率和波长之间存在着确定的关系，即频率乘以波长等于光速。
这个关系由于麦克斯韦方程组的求解得到，被称为麦克斯韦关系式。
电磁波的传播受到环境影响，不同材料对电磁波的吸收、散射和折射等都会产生影响。
这些现象是电磁波在传播过程中所遇到的一些重要问题。
三、电磁波的应用领域电磁波在现代社会中的应用非常广泛，涵盖了通讯、医学、能源等多个领域。
在通讯领域，电磁波被广泛应用于无线通信技术，如手机、卫星通信等。
通过电磁波的传播，人们可以进行远距离的语音和数据传输。
电磁振荡和电磁波的传播
电磁振荡和电磁波的传播在现代科学中，电磁振荡和电磁波的传播是一项重要而又复杂的研究课题。
本文将介绍电磁振荡和电磁波的基本概念、特性以及其在通信技术和现代生活中的应用。
一、电磁振荡的基本概念电磁振荡是指电场和磁场在空间中周期性变化的现象。
当电流通过导体时，会产生电磁场，并且电场和磁场会相互耦合而形成振动。
这种振动以波的形式传播，被称为电磁波。
二、电磁波的特性1. 频率和波长：电磁波的频率和波长是描述其特性的重要参数。
频率指的是单位时间内波动的周期数，波长则是波动中的一个完整周期所对应的长度。
它们之间的关系是波速等于波长乘以频率。
2. 速度：电磁波在真空中的传播速度为光速，约为30万公里/秒。
它是绝对不变的物理常数，即所有频率的电磁波在真空中传播的速度均相同。
3. 能量和功率：电磁波携带着能量，并且能够进行能量的传递。
能量的大小与电磁波的振幅相关。
功率则是单位时间内能量传递的速率。
三、电磁波的传播电磁波可以在真空中传播，也可以在不同介质中传播，如空气、水等。
当电磁波从空气射入水中时，会发生折射，改变其传播方向和速度。
根据电磁波在介质中的传播和折射规律，我们可以利用这些特性来实现通信和遥感等技术。
四、电磁波的应用电磁波在现代社会中有着广泛的应用。
下面列举了几个重要的应用领域：1. 通信技术：无线电通信、卫星通信、移动通信等都是基于电磁波的传播原理实现的。
通过调制不同的频率和振幅，我们能够传递声音、图像和数据等信息。
2. 辐射治疗：医学上利用电磁波的特性进行癌症等恶性肿瘤的治疗。
通过选择合适的频率和能量，将电磁波定向辐射在病变区域，达到杀灭肿瘤细胞的效果。
3. 遥感技术：利用电磁波对地球进行观测和探测，可以获取地球表面的许多信息，如地形、植被、海洋等。
这项技术在环境监测、气象预测和资源勘探等领域具有重要的意义。
4. 电磁感应：电磁波的传播与电磁感应有着密切的关系，在物理学和工程学中都有广泛应用。
电磁感应现象是指当磁场的强度或方向发生变化时，会在导体中感应出电场和电流。
电磁振荡与电磁波
电磁振荡：电路中电压与电流的周期性变化产生电磁振荡的电路为振荡电路与机械振动形似类似
简单的电磁振荡：LC
电路
先充C ，接通K ；此时极板间电场最强
放电时由于L,电流逐渐增大，自感线圈激起磁场，最终电容器的电能全部转化为线圈的磁场能；
此时电路中电流达到最大，对电容器进行反向充电；电流逐渐减弱到0，极板上的电荷聚集，磁场能量又全部
转化为电场能量；……循环往复
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:29
机械波：
作机械震动的物体（波源）
传播机械振动的介质（质点间的相互作用）
波动只是震动状态的传播，各质点只是以周期性变化的振动速度在平衡位置附近振动
振动状态的转播速度：波速区别波速与质点的振动速度
简谐波：最简单最和谐
可以证明“万能”（傅里叶变换）
电磁振荡与电磁波
2017年6月29日
12:19
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:40
横波：质点的振动方向和波的传播方向互相垂直。
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:44
纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:46
平面电磁波的波动方程
变化电场和变化磁场在无限大的绝缘介质（或真空）中传播，由于这种介质中没有自由电荷，也没有传导电流，因此麦克斯韦方程即
那么我们只讨论一维问题
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:55
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:57
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:58
屏幕剪辑的捕获时间: 2017/6/29 12:59。
大学物理 第十七章 电磁振荡与电磁波
SE
E H
2 m 2 or S H m
16
注意： （1）对球面波： 2 pm sin Em 4u 2 r
1 p sin S 2 (4 ) ur 2
4 2 m 2 2
1 S E m H m 2
2 pm sin Hm 4ur
电场、磁场分别集中在电容器、自感线圈中
S 4
H LC振荡电路理论上可以发射电磁波(实际上不能)。
原因：
太低，辐射功率很小
赫兹实验： 1. 提高 ， 2. 开放电路
1 LC
C
S
d
L N2
l0
结论
利用电偶极子产生电磁振荡，发射天线发射电磁波 2. 振荡偶极子发射的电磁波 发射天线上电流在往复振荡， 两端出现正、负交替等量异号电荷 q qm cost 10 电路存在振荡偶极子：p ql0 qm l0 cost p pm cos t
电磁波的性质 18
多普勒效应
波源或观察者相对媒质运动，引起的接受频率 与波源的频率不同——多普勒效应 假定波源和观察者在同一直线上 VS VB
并设：波源相对媒质的运动速度为 VS 分四种情况讨论 观察者相对媒质的运动速度为 VB 19 1. VS = 0, VB=0 接收频率 = 波源的频率
1
I max
放电，自感作用 I逐渐，q I
We0 Wmmax
因Wm, 自感作用，产 生与原来方向相同电流， 反向充电 q We
We , Wm
We , Wm
2
第十七讲电磁振荡与电磁波
• 2 、 LC 回路的固有周期和固有频率，与电容器带电量、 极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈的自 感系数L及电容器的电容C。
周期的决定式：T 2 π 频率的决定式：f 1 2π
LC LC
3、在LC回路中，流过振荡线圈的电流、线圈中的磁场、电容器 极板上的电量、电容器极板间的电场均按正弦或余弦规律变化。
解：
ε L= △I / △t T = 2π LC λ = v·T
① ② ③
由①、②、③式可得
△I C= · 2 2 △t 4π v ε
△I 答：该电容器的电容C = · 。 2 2 △t 4π v ε
说明：如若需要代入数据进行运算，以上公式均采用国 际制单位。
λ
2
λ
2
【反馈练习】
1．根据麦克斯韦电磁理论，下列说法中正确的是 A．变化的电场一定产生变化的磁场 B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场 C．稳定的电场一定产生稳定的磁场 D．振荡的电场一定产生同频率的振荡磁场。 答案:D
例2．如图(1)所未电路中，L为电阻不计的线圈，C为 电容器， R 为电阻，开关K先是闭合的。现将开关K 断 开，并开始计时，设电容器a板带正电量q，则电容器a 板上的电量q随时间t变化的图像是图(2)中的哪一个？
答：选项B所示的图像 描述了上述a板上电量 随时间变化的情况。
分析：电阻不计的线圈L与电容器C组成了LC振荡电路。当 发生电磁振荡时，电容器极板 a 所带的电量随时间按正弦或 余弦规律变化。q-t图项究竟是哪一个，主要取决于对初始时 刻振荡状态的判断。 解：开关K 闭合时，由于线圈电阻为零，线圈两端电压为 零，电容器极板上不带电。开关K断开时，线圈L中产生一与 电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减少，使线 圈中的电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，b 板开 始带上正电荷， a 板开始带上负电荷，并随着充电电流的减 小，两个极板上的电量逐渐增加。经T/4，a板上负电荷的电 量和b板上正电荷的电量达到最大。 之后电容器线圈L放电，由b板经线圈L流向a板的电流逐渐 增大，两板上的电量逐渐减少；再经T/4，即达到T/2时，通 过线圈L的电流达到最大，两板上的电量减为零。
电磁振荡与电磁波
t =2T/4
I =0−−
++
反向放电, 电流与原方向相反, 反向放电 电流与原方向相反 因 自感作用 I 逐渐 , q , We , Wm
2
t =3T/4
I max
t =4T/4
I = max, We ⇒ 0, Wm ⇒ max 放电完毕, 电流本应终止, 放电完毕 电流本应终止 因Wm↓ 自感作用,产生与原来方向相同的 自感作用 产生与原来方向相同的 电流, 电容器重新充电. 电流 电容器重新充电
电磁振荡: 电路中电量q和电流 和电流I 电磁振荡 电路中电量 和电流 的周期性变化 振荡电路: 振荡电路 产生电磁振荡的回路 一、 无阻尼自由振荡过程 L C
无阻尼振荡电路： 无阻尼振荡电路： 电路无电阻、 电路无电阻、无辐射的振荡电路所产生的 电磁振荡是无阻尼自由振荡。 电磁振荡是无阻尼自由振荡。
q = qm cos(ωt + ϕ )
I = −ωqmsin(ωt+ϕ) ω = −Im sin( t + ϕ
1 2 q2 q m cos 2 (ω t + ϕ ) = We = 2C 2C
1 2 1 1 2 2 2 2 Wm = LI = Lω qm sin (ωt + ϕ ) = LI m sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 2
1
t=0
I=0 + + q
I = 0, We ⇒ max, Wm ⇒ 0
− −
放电, 放电 自感作用, I逐渐 , q 逐渐 We , Wm
I = max, We ⇒ 0, Wm ⇒ max
t =T/4
I max
电磁振荡和电磁波
振荡电路的 i=0 状态
i=Im
i=0
i=Im
i=0
时刻
t=0
tT流i i=0 正向最大
电 场 能 最大
零
磁场能 零
最大
tT 2
最大 i=0 最大 零
t 3T 4
t=T
零
最大
反向最大 零
最大
i=0 最大
零
4． LC振荡电路的周期公式
T 2 LC
（1）L对T的影响：L越大，振荡过程中因自感现象 产生的自感电动势就越大，楞次定律中所说的“阻 碍”作用也就将越大，从而延缓着振荡电流的变化 ，使振荡周期T变长。
电磁振荡和电磁波
电磁振荡和电磁波
一、电磁振荡 LC振荡过程中规律的表达 LC振荡过程一个周期内的几个特殊状态 LC振荡电路的周期公式
二、电磁波 电磁波 电磁波的特点：
三、光的电磁说和电磁波谱 电磁波谱
063. 上海市南汇区08年第二次模拟考试3A 054. 08年北京市海淀区一模试卷18 gk009. 2008年高考理综山东卷37(1) gk013. 2008年高考上海理综卷9
电磁波的传播不需要介质.
（2）电磁波的周期T,频率f,波长以及它们与波速的关系:
v / T f
T、f由波源确定，不因介质而变化，而v、在不同的
介质中其值不同； 同一介质中的电磁波频率越高波长越短.
3. 电磁波的特点：
（1）电磁波是物质波，传播时不需要介质，可在真 空中传播.
（2）电磁波是横波，电场方向和磁场方向都与传播 方向垂直.
麦克斯韦对电磁理论的研究预言了电磁波的存在，并 得到电磁波传播速度的理论值3.11×108m/s，这和当 时测出的光速3.15×108m/s非常接近，在此基础上麦 克斯韦提出了光在本质上是一种电磁波，这就是所谓 的光的电磁说。赫兹用实验证实了电磁波的存在，并 测出其波长与频率，进而得到电磁波的传播速度，用 实验证实了光的电磁说。
《电磁振荡与电磁波》课件
例2、对振荡电路，下列说法正确的是（ ） A．振荡电路中、电容器充电或放电一次所用的
时间为 LC B．振荡电路中，电场能与磁场能的转化周期为
2 LC
C．振荡过程中，电容器极板间电场强度的变化 周期为 2 LC
D．振荡过程中，线圈内磁感应强度的变化 周期为 2 LC
课堂小结
1、振荡电路、振荡电流、LC振荡电路；
3）检波：从接收到的高频振荡中“检”出所 携带的信号，叫做检波，它是调制的逆过程， 因此也叫解调。
Thank you!
一、电磁振荡的产生H:\电磁振荡.flv
1、振荡电流： 大小和方向都做周期性 变化的电流
2、振荡电路： 能够产生振荡电流的电 路 3、 LC振荡电路： 由线圈L和电容器C组成 的最简单的振荡电路。
A
C
S
思考 1、“振荡电流是充、放电电流”，对吗？
对。振荡电流实际上就是交变电流， 由于频率很高，习惯上称为振荡电
2、电磁振荡过程；
A LC
3、阻尼振荡、无阻尼振荡； S
4、LC振荡电路 T 2 LC
f 1
(*^__^*)
2 LC
复习
1、麦克斯韦的电磁场理论的两大观点 2、怎样变化的电场才能发射电磁波？ 3、电磁波的频率和波长之间的关系
无线电波的波段分布 （根据：波长/频率）
无线电波的传播方式：
长波
短波
流。
A
L
C
S
思考
2、在振荡电路里产生振荡电流的过程中, 电容器 极板上的电荷q、通过线圈的电流i、电容器里的 电场强度E、线圈里的磁感应强度B和电场能E电、 磁场能E磁都是如何变化的？
时刻 0
放电 过程
T/4
电磁振荡与电磁波
电磁振荡与电磁波5．3．1、电磁振荡电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡。
在电磁振荡过程中所产生的强度和方向周期性变化的电流称为振荡电流。
能产生振荡电流的电路叫振荡电路。
最简单的振荡电路，是由一个电感线圈和一个电容器组成的LC 电路，如图5-3-1所示。
在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡应该永远持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡叫做自由振荡或等幅振荡。
但是，由于任何电路都有电阻，有一部分能量要转变成热，还有一部分能量要辐射到周围空间中去，这样振荡电路中的能量要逐渐减小，直到最后停止下来。
这种振荡叫做阻尼振荡或减幅振荡。
电磁振荡完成一次周期性变化时需要的时间叫做周期。
一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。
振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其它外界的影响，即电路中发生自由振荡时的周期和频率，叫做振荡电路的固有周期和固有频率。
LC 回路的周期T 和频率f 跟自感系数L 和电容C 的关系是：LC f LC T ππ21,2==。
5．3．2、电磁场任何变化的电场都要在周围空间产生磁场，任何变化的磁场都要在周围空间产生电场。
变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的场，这就是电磁场。
麦克斯韦理论是描述电磁场运动规律的理论。
变化的磁场在周围空间激发的电场，其电场呈涡旋状，这种电场叫做涡旋电场。
涡旋电场与静电场一样对电荷有力的作用；但涡旋电场又与静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。
当导体作切割磁感线运动时，导体中的自由电子将受到洛仑兹力而在导体中定向移动，使这段导体两端分别积累正、负电荷，产生感应电动势，这种感应电动势又叫做动生电动势。
它的计算公式为θεsin Blv =当穿过导体回路的磁通量发生变化时（保持回路面积不变），变化的磁场周围空间产生涡旋电场，导体中的自由电子在该电场的电场力作用下定向移动形成电流，这样产生的感应电动势又叫感生电动势。
大学物理第十七章电磁振荡与电磁波
可维护性
选择易于维护、可靠性高的振荡源，以降低后期维护成 本。
04
电磁振荡与电磁波在科技领域应用
无线通信系统原理简介
80%
电磁波传输
无线通信利用电磁波在空间中的 传播特性，实现信息的传输和接 收。
100%
调制与解调
发送端将信息信号调制到载波上 ，形成已调波后发送；接收端对 已调波进行解调，还原出原始信 息。
01
数据处理方法
02
1. 对实验数据进行整理和分析，计算电磁振荡的周期、频率 、振幅等参数。
03
2. 通过图表展示实验数据的变化趋势和规律，如折线图、散 点图等。
数据处理方法和结果展示技巧分享
• 对实验数据进行统计分析和误差处理，计算平均值、标准差等统计量。
数据处理方法和结果展示技巧分享
结果展示技巧
其传播速度在真空中等于光速。
实验步骤和注意事项说明
02
01
03
实验步骤
1. 搭建实验装置，包括信号发生器、示波器、接收天 线等。
2. 调整信号发生器，产生不同频率和振幅的正弦波信 号。
实验步骤和注意事项说明
3. 观察示波器上的波形变化， 记录电磁振荡的周期、振幅等 参数。
4. 使用接收天线接收电磁波， 并通过示波器观察其波形和传 播特性。
振荡频率
电磁振荡的频率决定了所产生 电磁波的频率。
振幅
电磁振荡的振幅影响电磁波的 强度。
传播介质
电磁波需要在介质中传播，如 空气、真空等。
不同类型振荡源产生电磁波特点比较
01
LC振荡电路
产生固定频率的电磁波，波形较稳 定。
微波振荡器
产生高频电磁波，用于雷达、无线 通信等领域。
电磁振荡和电磁波
电磁振荡和电磁波
电磁振荡是指电磁场由于外界作用而发生的周期性变化。
在自由空
间或导体中，当带电粒子受到外力作用而振动时，就会产生电磁振荡。
电磁振荡的基本特征是频率和波长，它们分别决定了电磁振荡的性质
和传播方式。
而电磁波则是电场和磁场相互作用的结果，沿着空间传
播的波动形式。
电磁波包含了电场和磁场的振荡，是一种横波，其传
播速度等于光速。
电磁振荡和电磁波有着密切的联系，电磁振荡是电磁波产生的根源。
当电荷在电场中受到作用力时，会发生振荡，导致电磁场的变化，进
而产生电磁波。
电磁波的传播过程中，电场和磁场相互耦合，通过振
荡的方式传输能量和信息，是一种无线传输的重要方式。
电磁振荡和电磁波在现代通信、雷达、卫星导航等领域有着广泛的
应用。
通过调控电磁振荡的频率和振幅，可以实现信号的调制和解调，进而实现信息的传输。
而利用电磁波的传播特性，可以实现远距离的
通信和探测，为人类社会的发展提供了强大的支持。
总的来说，电磁振荡和电磁波是电磁学中的重要概念，对于我们理
解电磁现象和应用电磁技术具有重要意义。
通过深入研究电磁振荡和
电磁波的原理和特性，可以更好地应用于实际工程中，推动科技的进
步和社会的发展。
希望本文的介绍对您有所帮助，谢谢阅读！。
电磁振荡与电磁波
4、在LC回路产生振荡电流的过程中，磁场能(由通 电线圈的电流产生)和电场能(由电容器极板上的电荷产 生)之间不断地相互转化着。电容器放电阶段，电场能转 化为磁场能，放电完毕的瞬间，电场能为零，振荡电流 及磁场能达到最大值；此后电容器被反向充电，在此阶 段，磁场能转化为电场能，振荡电流为零的瞬间，磁场 能为零，电容器上的电荷及电场能达到最大值。
分析：回旋加速器在工作中，基本上可以看成带电粒子在匀强磁场中， 在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动的问题。经反复加速，带电粒子速 度不断增大，做匀速圆周运动的轨道半径也不断增大，但粒子做匀 速圆周运动的周期没有变。这个周期T1的大小，可以通过列动力学方程 解答出来。
另一方面用LC振荡器作为高频电源，其振荡周期T2 与电感L、电 容C的关系，也可以用LC振荡的周期公式表达出来。
为使收音机能接收到f1 = 550kHz至f2 = 1650kHz范围内的所有电台的广
播，则可变电容器与f1对应的电容C1和与f2 对应的电容C2 之比为
A．1∶ 3
B． 3∶1
C．1∶9
D．9∶1
答案:D
5．在LC振荡电路中，在电容器放电完毕的瞬间 A．电场能正向磁场能转化 B．磁场能正向电场能转化 C．电场能刚好向磁场能转化完毕 D．磁场能刚好向电场能转化完毕
说明：发生在线圈中的自感电动势的方向是这样的，当线
圈中的电流减小时，自感电动势的方向与电流方向相同，阻
碍电流的减小；当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向 与电流方向相反，阻碍电流的增大。
例3．如图(1)所示，可变电容器的电容为C，与自感系数为L 的电感器组成理想的LC振荡电路。当K接1时，电源给电容C 充电；当K再接2时，试求： (1)再过多少时间，线圈中的磁场最强？ (2)再过多少时间，电容内的电场最强？
大学物理 电磁振荡与电磁波要点
速度v 成右手螺旋关系,三者相互垂直。
H
同相位。
3)E 和H 幅值成比例。
0 r E 0 r H或 E H
4)传播速度由介电常数和磁导率决定 1 1 v 0 r 0 r
在真空中， r
r 1
c
1 8 1 3 10 m s 0 0
4 r 1 式中 v 为电磁波在介质中的传播速度 对于远离波源的一个小区域：
H( r , t )
p0 sin
2
r cos ( t v )
E E0 cos ( t H H0 cos ( t
r v
) )
r v
3、电磁波的基本性质 1)电磁波是横波,电矢量 E 磁矢量 H 和传播
一、振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
1、LC振荡电路 L、C是储能元件,能 量转换是可逆的; L
C
A B
+
2、振荡的过程: K 电路中电荷、电流作周期性变化,相应 地电场、磁场能量亦作周期性变化,且不 断相互转化.电路中能量没有损耗。
二、无阻尼电磁振荡的振荡方程
只含L和C的电路是理想的无阻尼自由 振荡电路.振荡电路中,电荷和电流随时 间变化的规律方程称为振荡方程 di q dq t : L V A VB ( i ) dt C dt
17-2 电 磁 波
麦克斯韦认为：变化的电场和磁场会不断 地交替激发,并由近及远地传播出去.这种以 一定速度在空间传播的电磁场就是电磁波。 一、电磁波的产生与传播 1、LC振荡电路辐射电磁波的条件： 1)振荡频率必须足够高,因为辐射能量与 振荡频率的四次方成正比; 2)电路必须开放,电场能量和磁场能量不 能只局限在L和C中。 为满足上述条件,LC电路演变成振荡偶极子.
电磁振荡和电磁波
电磁振荡和电磁波电磁振荡和电磁波是电磁学中重要的概念和理论。
本文将介绍电磁振荡和电磁波的基本原理、性质和应用。
一、电磁振荡的原理和性质电磁振荡是指电磁场中电磁波的产生过程。
电磁振荡的起源可以追溯到19世纪中期，当时科学家发现，当电流通过导线时，会在周围产生一个电磁场。
进一步研究表明，这个电磁场会引起导线中的电荷或自由电子发生周期性的振动，形成电磁振荡。
电磁振荡的性质主要包括频率、周期、振幅和波长。
频率指的是单位时间内振荡的次数，用赫兹（Hz）表示；周期是振荡完成一个完整周期所需的时间；振幅表示振荡的最大偏移量；波长是波的长度，指的是相邻两个峰值之间的距离。
二、电磁波的产生和传播在电磁振荡的基础上，电磁波的产生即是电磁场的传播过程。
电磁波在空间中以波的形式传播，包括电场和磁场的振荡。
电磁波的传播速度是一个重要的物理常数，通常以光速表示，即每秒299,792,458米。
电磁波的速度与介质无关，只与真空中的性质有关。
根据电磁波的频率和波长，可以将电磁波分为不同的区域，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
不同区域的电磁波在应用和研究中具有不同的特性和用途。
三、电磁波的应用电磁波在现代科技和生活中有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见领域的应用：1. 通信领域：无线电波、微波和可见光波等电磁波在通信领域中得到广泛应用。
无线电波被用于广播、电视和手机通信；微波被用于卫星通信和雷达系统；可见光波则是光纤通信的基础。
2. 医学领域：X射线、γ射线和红外线等电磁波在医学诊断和治疗中发挥着重要作用。
X射线用于骨骼和器官的成像；γ射线可用于放射治疗和癌症治疗；红外线在体温检测和眼科成像中有广泛应用。
3. 科学研究：电磁波在科学研究中也发挥着重要作用。
天文学家使用射电望远镜接收宇宙中的无线电波；地球物理学家使用地震波探测地下结构；化学家使用红外光谱技术研究分子结构等。
4. 能源和环境：太阳能是一种利用可见光波产生电能的环保能源；微波炉则是利用微波加热食物的实用家电。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4．由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路，
为使收音机能接收到f1 = 550kHz至f 2 = 1650kHz范围内的所有电台的广 播，则可变电容器与f1对应的电容C1和与f 2 对应的电容C2 之比为
解：（1）在t 1时刻，电容器极板上电量q为最大值，两板间电场 能为最大，线圈中磁场能应是最小值。选项A正确。 （2）从t1～t 2 时刻，电容器极板上电量q从正的峰值降为零值， 电场能正在不断地转变为磁场能，与磁场能相应的电路中的电流 强度正在不断增强，选项B错误。 （3）从t 2 ～t 3时刻，电容器极板上的电量数值又不断增大，表明 电容器正在反向充电。选项C正确。 （4）在t 4 时刻，电容器放电结束，极板上电量为零，电场能也为 零，已全部转化为磁场能。选项D正确。 答：本题选项A、C、D正确。
2、LC回路的固有周期和固有频率，与电容器带电量、 极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈的自 感系数L及电容器的电容C。
周期的决定式：T 2 π 频率的决定式：f 1 2π
LC LC
3、在LC回路中，流过振荡线圈的电流、线圈中的磁场、电容器 极板上的电量、电容器极板间的电场均按正弦或余弦规律变化。
速圆周运动的周期没有变。这个周期T1的大小，可以通过列动力学方程
解答出来。
另一方面用LC振荡器作为高频电源，其振荡周期T2 与电感L、电
容C的关系，也可以用LC振荡的周期公式表达出来。 回旋加速器正常工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的
周期T1应等于LC振荡器的周期。据此可以找到该振荡器的电感L和电容
解：
T = 2π
LC
当K再接2时，电容器开始放电，放电电流由零开始增大， 故电流随时间变化的i-t图像如图(2)所示。
当电流i I m 时， T T t n 4 2 π (2 n 1) LC 2
( n 0，1， 2 ，… )
当电流i 0时， T tn 2 nπ LC
C的乘积应该满足的条件。
解：
由①、②两式得
LC振荡的周期公式为
mv 2 qvB = r 2π r T1 = v 2π m T1 = Bq
① ②
③
T2 = 2 π T1 = T2
由③、④、⑤式得
LC
m2 B2 q 2
④ ⑤
LC =
答：该振荡器的电感L和电容C的乘积应满足LC = m2 / B2 q 2 。
此后在线圈L中自感电动势的作用下，电容器再次被充电， a板开始带上正电荷，b板开始带上负电荷，并随着充电电流 的减少，两个极板上的电量逐渐增加。同样经T/4，即达到 3T/4时，a板上正电荷的电量和b板上负电荷的电量都达到最 大。 接下去电容器再度放电，由a板经线圈L流向b板的电流逐 渐增大，两板上的电量逐渐减少；再经T/4，即达到T时，通 过线圈L的电流达到最大，两板上的电量减为零，回到了电 磁振荡的初始状态。 再接下去又周而复始地重复上述电磁振荡过程。 答：从上面的分析与解答可以看出，选项B所示的图像描 述了上述a板上电量随时间变化的情况。 说明：发生在线圈中的自感电动势的方向是这样的，当线 圈中的电流减小时，自感电动势的方向与电流方向相同，阻 碍电流的减小；当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向 与电流方向相反，阻碍电流的增大。
例6．电感线圈中的电流在△t的时间内的变化是△I时， 线圈两端产生的自感电动势为ε。由该线圈和某电容器组成 的振荡电路所辐射的无线电波的波长是λ，求电容器的电容 量C。
分析： 在自感现象中，自感电动势的大小ε与电流对时间的变化率
△I △I 成正比，即ε = L ，式中L为自感系数。 △t △t ε 因此，L = 。 △I/△t LC振荡电路的周期 = 2 LC。 T π 该振荡电路辐射的电磁 波的波长λ = v T。 ·
说明：图中给出了q-t图，并未给出电路中电流随时间t变化的I-t图。 要判断选项B中的电流也可以从q-t图线上曲线的斜率(△q/△t=I) 变化来看电路中电流的变化情况。由图可以看到，在t 1时刻，曲线的切
线平行于t轴，斜率为零，表明I t1 = 0；由t 1～t 2 时刻，切线的斜率值
不断增大，表明电路中电流值正在不断增大，由此可断定选项B错误 。
2．在LC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变 化到零所需的最短时间是
π A． LC 4 C．π LC π B． LC 2 D．2 π LC
答案B
3．要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是 A．自感系数L和电容C都增大一倍 B．自感系数L和电容C都减小一半 C．自感系数L增大一倍，而电容C减小一半 D．自感系数L减小一半，而电容C增大一倍 答案:A
3、电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的 传播速度，即 C 3×108 m/S。 在电磁波中，每处的电场强度和磁场强度的方向总 是互相垂直的，并且都跟那里电磁波传播方向垂直。 因此，电磁波是横波。 4、在一个周期的时间里，电磁波传播的距离等于 电磁波的波长。波长λ与周期T、频率f、波速v间的关 系为λ=v· T 或 λ v． fBiblioteka ( n 0，1，2 ，…)
π 答：再过(2n + 1) LC ( n 0，1，2 …) 线圈中磁场最强．再 2 过nπ LC ( n 1，2 ，3…) 电容器中电场最强．
说明：所谓理想的LC振荡电路是指自感线圈的电阻可以忽 略，电容器的电场只存在于电容器极板间，自感线圈的磁 场只存在于闭合铁芯内部，均不发生电磁辐射，此时的振 荡是无阻尼振荡。对于无阻尼振荡，
2π m 说明：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，它的周期T = Bq 与粒子的运动速率、轨道半径无关。回旋加速器就是利用这一运动特 性与高频电源巧妙配合实现对带电粒子的反复加速。
例5．一个LC振荡电路由一个电感量为L=25mH和一个 半可调电容器C组成，电容器的可调范围为40～1000pF。 试问此电路振荡过程中，在空中辐射的电磁波波长范围是 多大？
【典型例题】
例1．图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随 时间t变化的曲线，由图可知
A．在t 1时刻，电路中的磁场能最小 B．从t 1～t 2 时刻，电路中的电流值不断变小 C．从t 2 ～t 3 时刻，电容器不断充电
D．在t 4 时刻，电容器的电场能最小
分析：在LC振荡电路中，电容器极板上的电量与两板间电压、电场强 度成正比，电量q多的时候，两板间电场的电场能也随之增多；电量q 少的时候，两板间电场弱，相应的电场能量也随之减少。忽略LC电路 振荡过程中线圈电阻发热以及向空间辐射电磁波，那么线圈中的磁场 能与电容器两极板之间的电场能互相转换过程中，总的电磁场能量应 保持不变。
第十七讲 电磁振荡与电磁波
【知识要点】
一、电磁振荡 二、电磁波
一、电磁振荡
1、大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振 荡电流。 能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。自由感线圈 和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称 LC回路。 在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板 上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系 的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
二、电磁波
1、变化的电场和变化的磁场不断地互相转化，并 且由近及远地传播出去。这种变化的电磁场在空间以 一定的速度传播的过程叫做电磁波。
持续有效地发射电磁波必须具备3个条件(1)电路 必须是开放的；(2)振荡的频率必须足够地高；(3)必 须不断地补充能量。
2、麦克斯韦电磁理论就是变化的磁场能够在周围 空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场，与由电 荷激发的电场不同，它的电场线是闭合的，它在空间的 存在与空间有无导体无关)，变化的电场能在周围空间 产生磁场。 均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场 产生稳定的磁场； 不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的 电场产生变化的磁场。 振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电 场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场。 变化的电场和变化的磁场总是相互联系着、形成一 个不可分离的统一体,称为电磁场。
例2．如图(1)所未电路中，L为电阻不计的线圈，C为 电容器，R为电阻，开关K先是闭合的。现将开关K断 开，并开始计时，设电容器a板带正电量q，则电容器a 板上的电量q随时间t变化的图像是图(2)中的哪一个？
答：选项B所示的图像 描述了上述a板上电量 随时间变化的情况。
分析：电阻不计的线圈L与电容器C组成了LC振荡电路。当 发生电磁振荡时，电容器极板a所带的电量随时间按正弦或 余弦规律变化。q-t图项究竟是哪一个，主要取决于对初始时 刻振荡状态的判断。 解：开关K闭合时，由于线圈电阻为零，线圈两端电压为 零，电容器极板上不带电。开关K断开时，线圈L中产生一与 电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减少，使线 圈中的电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，b板开 始带上正电荷，a板开始带上负电荷，并随着充电电流的减 小，两个极板上的电量逐渐增加。经T/4，a板上负电荷的电 量和b板上正电荷的电量达到最大。 之后电容器线圈L放电，由b板经线圈L流向a板的电流逐渐 增大，两板上的电量逐渐减少；再经T/4，即达到T/2时，通 过线圈L的电流达到最大，两板上的电量减为零。
它的周期公式T = 2π LC。
例4．用回旋加速器加速质量为m、带电量为q的 粒子，加速器的磁感应强度为B。用LC振荡器作为高 频电源对粒子加速，该振荡器的电感L和电容C的乘 积应满足什么条件？
分析：回旋加速器在工作中，基本上可以看成带电粒子在匀强磁场中， 在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动的问题。经反复加速，带电粒子速 度不断增大，做匀速圆周运动的轨道半径也不断增大，但粒子做匀
例3．如图(1)所示，可变电容器的电容为C，与自感系数为L 的电感器组成理想的LC振荡电路。当K接1时，电源给电容C 充电；当K再接2时，试求： (1)再过多少时间，线圈中的磁场最强？ (2)再过多少时间，电容内的电场最强？