九年级数学下册高频考点专训3.4确定圆的条件同步练习

九年级数学下册考点专题训练

3.4 确定圆的条件 同步练习

一、填空题:

1.锐角三角形的外心在_______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是______.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是_____.

2.边长为6cm 的等边三角形的外接圆半径是________.

3.△ABC 的三边为2,3,

,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH 的长为_____.

4.三角形的外心是______的圆心,它是_______的交点,它到_______的距离相等.

5.已知⊙O 的直径为2,则⊙O 的内接正三角形的边长为_______.

6.如图,MN 所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心.

二、选择题:

7.下列条件,可以画出圆的是( ) A.已知圆心 B.已知半径;

C.已知不在同一直线上的三点

D.已知直径

8.三角形的外心是( )

A.三条中线的交点;

B.三条边的中垂线的交点;

C.三条高的交点;

D.三条角平分线的交点9.下列命题不正确的是( )

A.三点确定一个圆

B.三角形的外接圆有且只有一个

C.经过一点有无数个圆

D.经过两点有无数个圆

10.一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( )

A.等腰三角形

B.直角三角形;

C.锐角三角形

D.等边三角形

11.等腰直角三角形的外接圆半径等于( )

A.腰长

B.

; C.

D.腰上的高

12.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( )

A.1个或3个

B.3个或4个

C.1个或3个或4个

D.1个或2个或3个或4个

三、解答题:

13.如图,已知:线段AB 和一点C(点C 不在直线AB 上),求作:⊙O,使它经过A 、B 、C 三点。(要求:尺规作图,不写法,保留作图痕迹)

C B

14.如图,A 、B 、C 三点表示三个工厂,要建立一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹).

C

B A

15.如图,已知△ABC 的一个外角∠CAM=120°,AD 是∠CAM 的平分线,且AD 与△ABC 的外接圆交于F,连接FB 、FC,且FC 与AB 交于E.

(1)判断△FBC 的形状,并说明理由.

(2)请给出一个能反映AB 、AC 和FA 的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.

D E

F

C M

B A

16.要将如图所示的破圆轮残片复制完成,怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?(写出找圆心和半径的步骤).

B

A 17.已知:A

B 是⊙O 中长为4的弦,P 是⊙O 上一动点,cos ∠AP B=1

3, 问是否存在以A 、P 、B 为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.