数列与不等式专题练习[1]

数列与不等式专题练习

一、选择题

1．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）

A ．66

B ．99

C ．144

D ．297

2．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）

A ．81

B ．120

C ．168

D ．192

3．12+与12-，两数的等比中项是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1±

D ．2

1 4．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113

-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

5．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）

A ．513

B ．512

C ．510

D ．8

225 6．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）

A ．4-

B ．6-

C ．8-

D ．10-

7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5

935,95S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．

21 8．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ）

A ．1

B ．0或32

C ．32

D ．5log 2

9．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是（ ）

A ．15(0,)2+

B ．15(,1]2-

C ．15[1,)2+

D ．)2

51,251(++- 10．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以

13为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）

A ．钝角三角形

B ．锐角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．以上都不对

11．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++，n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）

A ．等差数列

B ．等比数列

C ．等差数列或等比数列

D ．都不对

12．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）

A ．12

B ．10

C ．31log 5+

D ．32log 5+

13．数列{}n a 的通项公式11

++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。

A ．98

B ．99

C ．96

D ．97

14．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）

A ．9

B ．12

C ．16

D ．17

15．在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（ ）

A ．6

B ．2)1(6--⋅n

C ．226-⋅n

D ．6或2)1(6--⋅n 或226-⋅n

16．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ，则1a 为（ ）

A ．22.5-

B ．21.5-

C ．20.5-

D ．20-

17．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n n

a b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131

n n ++ D ．2134n n -+ 二、填空题

1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。

2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________

3．两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则5

5b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.

5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 6．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。

7．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

8．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。

9．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k =_________。

10.等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}

2n a 前n 项的和为______________。 11．已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =___________。

12．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。

13．三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________。