23.幂的运算(基础)巩固练习
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【巩固练习】
一.选择题
1. ()()35c c -⋅-的值是( )．
A. 8c -
B. ()15c -
C. 15c
D.8
c 2．2n n a a +⋅的值是( )．
A. 3n a +
B. ()2n n a +
C. 22n a +
D.
8a 3．下列计算正确的是( )．
A.224x x x +=
B.347x x x x ⋅⋅=
C. 4416a a a ⋅=
D.23a a a ⋅=
4．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是( ).
A. 100×210＝310
B. 1000×1010＝3010
C. 100×310＝510
D. 100×1000＝410
5．下列计算正确的是( )．
A.()33xy xy =
B.()222455xy x y -=-
C.()22439x x -=-
D.()323628xy x y -=-
6．若()391528m n a b a b =成立，则( )．
A. m ＝6，n ＝12
B. m ＝3，n ＝12
C. m ＝3，n ＝5
D. m ＝6，n ＝5
二.填空题
7. 若26,25m n ==，则2m n +＝____________．
8. 若()319x a a a ⋅=，则x ＝_______．
9. 已知35n a =，那么6n a =______．
10．若38m a a a ⋅=，则m ＝______；若31381x +=，则x ＝______．
11. ()322⎡⎤-=⎣⎦______； ()33n ⎡⎤-=⎣⎦ ______； ()5
23-＝______．
12.若n 是正整数，且210n a =，则3222()8()n n a a --＝__________.
三.解答题
13. 判断下列计算的正误．
（1）336x x x += ( ) （2） 325()y y -=- ( )
（3）2224(2)2ab a b -=- （ ） （4） 224()xy xy = ( )
14.（1） 3843()()x x x ⋅-⋅-； （2）2333221()()3a b a b -+-；
（3）3510(0.310)(0.410)-⨯-⨯⨯⨯； （4）()
()3522b a a b --； （5）()()2
363353a a a -+-⋅； 15.（1）若3335n n x x x +⋅=，求n 的值．
（2）若()3915n m a b b
a b ⋅⋅=，求m 、n 的值．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D ； 【解析】()()()
()353588c c c c c +-⋅-=-=-=. 2. 【答案】C ； 【解析】2222n n n n n a a
a a ++++⋅==.
3. 【答案】D ； 【解析】2222x x x +=；348x x x x ⋅⋅=；448a a a ⋅=.
4. 【答案】C ；
【解析】100×210＝410；1000×1010＝1310；100×1000＝510.
5. 【答案】D ；
【解析】()333xy x y =；()2224525xy x y -=；()2
2439x x -=. 6. 【答案】C ；
【解析】()333915288,39,315m n m n a b
a b a b m n ====，解得m ＝3，n ＝5. 二.填空题
7. 【答案】30；
【解析】2226530m n m n +==⨯= .
8. 【答案】6；
【解析】3119,3119,6x a a x x +=+==.
9. 【答案】25；
【解析】()2
632525n n a a ===. 10.【答案】5；1；
【解析】338,38,5m m a a a a m m +⋅==+==；3143813,314,1x x x +==+==.
11.【答案】64；9n -；103-；
12.【答案】200；
【解析】()()32322222()8()81000800200n n n n a a a a --=-=-=.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）×；（2）×；（3）×；（4）×
14.【解析】
解：（1）3843241237()()x x x x x x x ⋅-⋅-=-⋅⋅=-；
（2）23332269641
1()()327
a b a b a b a b -+-=-+； （3）3535810(0.310)(0.410)0.30.4101010 1.210-⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯；
（4）()
()()()()3535822222b a a b a b a b a b --=---=--； （5）()()236331293125325272a
a a a a a a -+-⋅=-⋅=-. 15.【解析】
解：（1）∵3335n n x x
x +⋅= ∴ 4335n x x +=
∴4n ＋3＝35
∴n ＝8
（2）m ＝4，n ＝3
解：∵()3915n m a b b
a b ⋅⋅= ∴ 333333915n m n m a b b a b a b +⋅⋅=⋅=
∴3n ＝9且3m ＋3＝15
∴n ＝3且m ＝4