(完整版)第三章三相交流电路
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三相交流电路
eC
ωt
若用相量及相量图表示，则为： 若用相量及相量图表示，则为：
& = E∠00 EA & E B = E ∠ − 120 & = E ∠ 120 0 E
C
0
满足这种关系的三 相交流量称为对称 的三相交流量。 的三相交流量。
& EC
& & EB + EC
& EA
& & & EA + EB + EC = 0
BN
& UAN(Up )
& UBN
1 0 Ul = U p cos30 2 Ul = 3U p
& −UCN U & BC
& = U −U = 3U ∠300 & U BC & BN & CN BN & = U −U = 3U ∠300 & UCA & CN & AN CN
& = 3U ∠300 & U AB AN
相电流(负载中的电流 相电流 负载中的电流) 负载中的电流
（1）负载不对称时，各相单独计算。 ）负载不对称时，各相单独计算。
& U AB = U l ∠0 0 & = U ∠ − 120 0 U BC l & = U ∠120 0 U
CA l
& = 1 U ∠ − 300 = U ∠ − 300 U AN l p 3 & = 1 U ∠ − 1500 = U ∠ −1500 U BN l p 3 & = 1 U ∠900 = U ∠900 U CN l p 3
星形联接（ ） 星形联接（Y） 三相交流电源的联接 三角形联接（ 三角形联接（△）
三相交流电路
火线间电压称为线电压。
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
第3章三相电路
0
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt
UW
1200
1200
0
π
2π
1200
UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电 压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所 示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记 住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于 单相负载，应根据其额定电压接入电路。 若负载所需的电压是电源的相电压，应将 负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将 负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！
Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。 则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、 概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来 所构成的电源称为三相交流电源。由三相电 源构成的电路称为三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或 变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的 基本原理如图3-1所示
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt
UW
1200
1200
0
π
2π
1200
UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电 压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所 示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记 住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于 单相负载，应根据其额定电压接入电路。 若负载所需的电压是电源的相电压，应将 负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将 负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！
Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。 则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、 概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来 所构成的电源称为三相交流电源。由三相电 源构成的电路称为三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或 变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的 基本原理如图3-1所示
第3章_三相交流电路概要
负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
第 三 章
三 相 交 流 电 路
1.线电压与相电压的关系
L1
IL1
IN
·
N L2
·
IL2 IL3
·
L3
·
ห้องสมุดไป่ตู้
根据KVL定律: + I1 · · + · U12 = U1 - U2 · Z U 1 1 · · · _ · · U U = U U31 12 _ · 23 2 - U3 _ U3 Z · · · 2 · _ I2 · Z3 ·+ U31 = U3 - U1 + U2 + I3 · + U 2
· I _ NN
L1
·= I · I L1 1 ·= I · I L2 2 ·= I · I L3 3
· I
· I
2
_ + · U _ 23
+
· · I· U3 L2 2 L2 · + I
+
L3
L3
⑴ 相电流和线电流都是对称的
⑵ Ip= Il
并且相位相同
第 三 章
三 相 交 流 电 路
分析与思考:
·
得出: ·= I · I
L1 1 = Z1 · U ·= I · 2 I = L2 2 Z2
· U
1
·= I · 3 I L3 3 = Z3 · ·
· U
IN = I 1 + I2 + I3
· ·
第 三 章
三 相 交 流 电 路
结论: 若负载对称,相电流和线电流就对称
Ip= IL
相位相同
· · ∴ I p = IL
第3章三相交流电路
uC +
C
O
–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC
U P120
Z
Il 120
φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N
•
I A
•
IB
•
IC
0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
C
O
–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC
U P120
Z
Il 120
φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N
•
I A
•
IB
•
IC
0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
第三章 三相交流电路
第3章三相交流电路3.1 三相交流电源判断题1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。
（√）2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。
（√）3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。
（√）4. 相线与相线之间的电压称为线电压。
（√）5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。
（×）6. 相线与相线之间的电压称为相电压。
（×）7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。
（×）8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。
（√）9. 线电压是指火线与零线之间的电压。
（×）10. 相电压是指火线与零线之间的电压。
（√）11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。
（√）选择题1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。
A. 10sin(ωt+90°)B. 17.32sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。
A. 100 3sin(ωt+120°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。
A. U6sin(ωt+30°)B. U6sin(ωt-60°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
电工学第三章三相电路
B
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+
三相交流电路
E3
+ _ _ _
I1
E2
+
Z1 Z3 Z2
I
L2 L3
3
I2
三相三线制供电时不平衡各相电流的计算
L1
+
E1
I1
E2
+
E3
+
N
−
−
−
N’ L2
L3
I2
I
3
E1 = 220∠0°, E 2 = 220∠ − 120°, E 3 = 220∠120°
已知：每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流
L1
相电压：
N L2 L3
相线与中线之间的电压， Ù1 ， Ù2 ， Ù3
线电压：
ÙL
相线与相线之间的电压 Ù12， Ù23， Ù31
相电压正方向选定为：自绕组始端指向末端 线电压正方向选定为： 如：Ù12则表示：L1→L2
三相电源星形连接中三相电压的 特点
+ + + –
L1
相电压的特点
E1
– –– + E3
L1
端线(相线、火线)
E1
_ U2
W2 _ V2
+
_
N
中线(零线、地线) 特点
E2
V1
E3
+
L2 L3
1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中点”. 从中点引出“中线” 2）从三相绕组首端U1,V1,W1引出相线 相线对地有电压，又称“火线”.在低压系统中,中点通常接地， 中点又称“零点”，中线又称“零线”。
第三章 三相交流电路
基 本 要 求
1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压 相电流、线电流及其关系 2. 能计算对称/不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率 3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。
+ _ _ _
I1
E2
+
Z1 Z3 Z2
I
L2 L3
3
I2
三相三线制供电时不平衡各相电流的计算
L1
+
E1
I1
E2
+
E3
+
N
−
−
−
N’ L2
L3
I2
I
3
E1 = 220∠0°, E 2 = 220∠ − 120°, E 3 = 220∠120°
已知：每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流
L1
相电压：
N L2 L3
相线与中线之间的电压， Ù1 ， Ù2 ， Ù3
线电压：
ÙL
相线与相线之间的电压 Ù12， Ù23， Ù31
相电压正方向选定为：自绕组始端指向末端 线电压正方向选定为： 如：Ù12则表示：L1→L2
三相电源星形连接中三相电压的 特点
+ + + –
L1
相电压的特点
E1
– –– + E3
L1
端线(相线、火线)
E1
_ U2
W2 _ V2
+
_
N
中线(零线、地线) 特点
E2
V1
E3
+
L2 L3
1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中点”. 从中点引出“中线” 2）从三相绕组首端U1,V1,W1引出相线 相线对地有电压，又称“火线”.在低压系统中,中点通常接地， 中点又称“零点”，中线又称“零线”。
第三章 三相交流电路
基 本 要 求
1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压 相电流、线电流及其关系 2. 能计算对称/不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率 3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。
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UAN
•
UBN
U0o
U 120o
3U30o
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
UCA
•
UCN
•
UA N
U120o
U0o
3U150o
1、星形联接(Y接)：
•
UCA
•
UCN
30o
•
U AB
30o
•
U AN
30o
•
UB N
•
UB C
一般表示为：
•
UAB
3
•
U
AN
把始端 A,B,C 引出来。
•
+++
A +
•
•
IA
UA
A
X– •
UB
A
UA
X– Y Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
•
•
IB
UA B UCA
N
B
B
•
•
IC UBC
C
Y–
•
Z – UC
B C N
① 端线(火线)：A, B, C 三端引出线。
② 中线：中性点引出线(接地时称地线)， 接无中线。 ③ 线电压 ④ 相电压 ⑤ 线电流 ⑥ 相电流
第三章
三相交流电路
第3章 三相正弦交流电路
一.本章重点:
1.掌握对称三相电源及其相电压线电压的表示方法. 2.掌握对称三相电路的计算. 3.掌握三相功率的计算.
第3章 三相交流电路
三相电路实际上是一种特殊的交流电路。正弦交流电 路的分析方法对三相电路完全适用。由于三相电路的对称 性，可采用一相电路分析，以简化计算。
(3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电 动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。
(4) 三相制设备(三相异步电动机，三相变压器)简单，易于 制造，工作经济、可靠。
由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。
3.1.2 对称三相电源的联接:
1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，
•
U AN
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍,
30o
•
UB N
•
UB C
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。
所谓的“对应”：对应相电压用线电压的
一般表示为：
第一个下标字母标出。
•
•
UAB UAN
•
UAB
3
•
U
AN
30
o
•
•
UBC UBN
•
UBC
3
•
UB
N30o
•
•
UCA UCN
•
UCA
2.2 30o A
N
n 由对称性，得 IB 2.2 150o A
IC 2.290o A
例 2 在如图 所示的三相四线制电路中, 外加电压
UL=380 V, 试求各相负载电流及中线电流。
·IA A
R1＝ 4Ω
U·C
U·A
·IN
•
•
U总
UB
I 0 , 接电源中将会产生环流。
•
UC
3.2 三相负载的连接方式：
1. 三相负载的星形（Y形）联接： 线电流=相电流
•
IA
A
•
IN
N•
IB
B • IC
C
ZA
ZC ZB
•
•
IA
UA
Z
A
•
•
IB
UB
Z
B
•
•
IC
UC
Z
C
如：Z Z Z
A
B
C
则：I, I, I对称
A
B
C
I 0 N
所以，去掉中线一样。
事实上，电力系统所采用的供电方式绝大多数属于 三相制，日常用电是取自三相制中的一相。
对称三相电源：三个频率相同、相位互差120°的正弦交 流电源按一定方式联接而成。
三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差120°的正 弦交流电源供电的系统。
3.1 三相电源：
3.1.1对称三相电源： 三个频率相同、相位互差120°的
3
•
UCN
30o
2、三角形联接( 接)：三个绕组始末端分别对应相接。
•
IA
ZA
A
+
A
•
UC
C Y– •
UB
+
•
UA
X B
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
Z–
•
UC
– +
–
•
UA
X
+
•
UB
Y
B C
设
•
UA
U0o
•
UAB
•
U
A
U0o
•
UB
U
120 o
•
UBC
•
UB
U
120o
•
UC
U120 o
•
UCA
•
UC
U120o
即线电压等于对应的相电压。
2、三角形联接( 接)：三个绕组始末端分别对应相接。
关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。
正确接法
•
UC
•
UA
•
I
•
•
•
UA UB UC 0
I =0 , 接电源中不会产生环流。错误Leabharlann 法•UC•
UB
•
UA
•
I
•
•
•
•
UA UB UC 2UC
I I I I
N
A
B
C
例1.
+
•
U
•
UC
+
A
-
_ -
N
•
UB +
•
IA
已知对称三相电源的
Z 线电压为380V，对称
n Z 负载Z＝10030
•
IB
Z
求线电流。
•
IC
解： 连接中线Nn，取A相为例计算 设 UAB 38030oV
+ UAN
IA
-
则 UAN 2200oV
Z
IA
UAN Z
2200o 10030o
A
C
A
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2 C3
D 正转
A1
C2 B3
D 反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
6. 三相制的优点
三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点， 主要有：
(1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。
(2) 经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失) 三相供电比单相供电省铜。
•
UB
•
U
A
U0o
•
UB
U
120o
•
UC
U120o
120°
•
120°
UA
120°
(ψ 0) • UC
4. 对称三相电源的特点
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
5. 对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最 大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
B
负序(逆序)：A—C—B—A B
⑦ 三相三线制与三相四线制。
3.1.2 对称三相电源的联接:
1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，
把始端 A,B,C 引出来。 • UA
+++
X–
A
设
•
UAN
•
UA
U0o
•
UB
Y–
B
•
UBN
•
UB
U
120 o
•
Z – UC
C
•
UCN
•
UC
U120 o
N
•
UAB
•
正弦交流电源按一定方式联接而成。
1. 瞬时值表达式:
uA (t) 2U sin(ωt ψ) uB (t ) 2U sin(ωt ψ 120o ) uC(t ) 2U sin(ωt ψ 120o )
AB
+ uA
–
+ uB
–
XY
C + uC –
Z
u uA uB uC
2. 波形图
O
t
3. 相量表示
30
o
•
UBC
3
•
UB
N30o
•
UCA
3
•
UCN
30o
利用相量图得到相电压和
线电压之间的关系：
•
UCN
•
UCA
•
UB C
•
UB N
•
U AB
•
U AN
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
1、星形联接(Y接)：
•
UCA
•
UCN
30o
30o
结论：对Y接法的对称三相电源
•
UAB (1) 相电压对称，则线电压也对称。 即Ul 3U p .
•
UBN
U0o
U 120o
3U30o
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
UCA
•
UCN
•
UA N
U120o
U0o
3U150o
1、星形联接(Y接)：
•
UCA
•
UCN
30o
•
U AB
30o
•
U AN
30o
•
UB N
•
UB C
一般表示为：
•
UAB
3
•
U
AN
把始端 A,B,C 引出来。
•
+++
A +
•
•
IA
UA
A
X– •
UB
A
UA
X– Y Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
•
•
IB
UA B UCA
N
B
B
•
•
IC UBC
C
Y–
•
Z – UC
B C N
① 端线(火线)：A, B, C 三端引出线。
② 中线：中性点引出线(接地时称地线)， 接无中线。 ③ 线电压 ④ 相电压 ⑤ 线电流 ⑥ 相电流
第三章
三相交流电路
第3章 三相正弦交流电路
一.本章重点:
1.掌握对称三相电源及其相电压线电压的表示方法. 2.掌握对称三相电路的计算. 3.掌握三相功率的计算.
第3章 三相交流电路
三相电路实际上是一种特殊的交流电路。正弦交流电 路的分析方法对三相电路完全适用。由于三相电路的对称 性，可采用一相电路分析，以简化计算。
(3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电 动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。
(4) 三相制设备(三相异步电动机，三相变压器)简单，易于 制造，工作经济、可靠。
由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。
3.1.2 对称三相电源的联接:
1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，
•
U AN
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍,
30o
•
UB N
•
UB C
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。
所谓的“对应”：对应相电压用线电压的
一般表示为：
第一个下标字母标出。
•
•
UAB UAN
•
UAB
3
•
U
AN
30
o
•
•
UBC UBN
•
UBC
3
•
UB
N30o
•
•
UCA UCN
•
UCA
2.2 30o A
N
n 由对称性，得 IB 2.2 150o A
IC 2.290o A
例 2 在如图 所示的三相四线制电路中, 外加电压
UL=380 V, 试求各相负载电流及中线电流。
·IA A
R1＝ 4Ω
U·C
U·A
·IN
•
•
U总
UB
I 0 , 接电源中将会产生环流。
•
UC
3.2 三相负载的连接方式：
1. 三相负载的星形（Y形）联接： 线电流=相电流
•
IA
A
•
IN
N•
IB
B • IC
C
ZA
ZC ZB
•
•
IA
UA
Z
A
•
•
IB
UB
Z
B
•
•
IC
UC
Z
C
如：Z Z Z
A
B
C
则：I, I, I对称
A
B
C
I 0 N
所以，去掉中线一样。
事实上，电力系统所采用的供电方式绝大多数属于 三相制，日常用电是取自三相制中的一相。
对称三相电源：三个频率相同、相位互差120°的正弦交 流电源按一定方式联接而成。
三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差120°的正 弦交流电源供电的系统。
3.1 三相电源：
3.1.1对称三相电源： 三个频率相同、相位互差120°的
3
•
UCN
30o
2、三角形联接( 接)：三个绕组始末端分别对应相接。
•
IA
ZA
A
+
A
•
UC
C Y– •
UB
+
•
UA
X B
•
•
U U •
AB CA
IB
B
•
•
IC UBC
C
Z–
•
UC
– +
–
•
UA
X
+
•
UB
Y
B C
设
•
UA
U0o
•
UAB
•
U
A
U0o
•
UB
U
120 o
•
UBC
•
UB
U
120o
•
UC
U120 o
•
UCA
•
UC
U120o
即线电压等于对应的相电压。
2、三角形联接( 接)：三个绕组始末端分别对应相接。
关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。
正确接法
•
UC
•
UA
•
I
•
•
•
UA UB UC 0
I =0 , 接电源中不会产生环流。错误Leabharlann 法•UC•
UB
•
UA
•
I
•
•
•
•
UA UB UC 2UC
I I I I
N
A
B
C
例1.
+
•
U
•
UC
+
A
-
_ -
N
•
UB +
•
IA
已知对称三相电源的
Z 线电压为380V，对称
n Z 负载Z＝10030
•
IB
Z
求线电流。
•
IC
解： 连接中线Nn，取A相为例计算 设 UAB 38030oV
+ UAN
IA
-
则 UAN 2200oV
Z
IA
UAN Z
2200o 10030o
A
C
A
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A1
B2 C3
D 正转
A1
C2 B3
D 反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
6. 三相制的优点
三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点， 主要有：
(1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。
(2) 经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失) 三相供电比单相供电省铜。
•
UB
•
U
A
U0o
•
UB
U
120o
•
UC
U120o
120°
•
120°
UA
120°
(ψ 0) • UC
4. 对称三相电源的特点
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
5. 对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最 大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A C
B
负序(逆序)：A—C—B—A B
⑦ 三相三线制与三相四线制。
3.1.2 对称三相电源的联接:
1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，
把始端 A,B,C 引出来。 • UA
+++
X–
A
设
•
UAN
•
UA
U0o
•
UB
Y–
B
•
UBN
•
UB
U
120 o
•
Z – UC
C
•
UCN
•
UC
U120 o
N
•
UAB
•
正弦交流电源按一定方式联接而成。
1. 瞬时值表达式:
uA (t) 2U sin(ωt ψ) uB (t ) 2U sin(ωt ψ 120o ) uC(t ) 2U sin(ωt ψ 120o )
AB
+ uA
–
+ uB
–
XY
C + uC –
Z
u uA uB uC
2. 波形图
O
t
3. 相量表示
30
o
•
UBC
3
•
UB
N30o
•
UCA
3
•
UCN
30o
利用相量图得到相电压和
线电压之间的关系：
•
UCN
•
UCA
•
UB C
•
UB N
•
U AB
•
U AN
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
1、星形联接(Y接)：
•
UCA
•
UCN
30o
30o
结论：对Y接法的对称三相电源
•
UAB (1) 相电压对称，则线电压也对称。 即Ul 3U p .