河北省沧州市任丘市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

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冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算有错误的是（）A . 5﹣（﹣2）=7B . ﹣9×（﹣3）=27C . ﹣5+（+3）=8D . ﹣4×（﹣5）=202. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a﹣a＝3B . （a2）3＝a6C . 3a+2a＝2a2D . a2﹣a2＝a43. （2分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是（）A . 被抽取的天数为50天B . 空气轻微污染的所占比例为10%C . 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D . 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天4. （2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A .B .C .D .5. （2分）据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨6. （2分）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A . 6B . 5C . 8D . 77. （2分）（2017•桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式的变形中，正确运用等式性质的是（）A . 由得x=2B . 由 =3得x=1C . 由﹣2a=﹣3得a=D . 由x﹣1=4得x=59. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内部B . 三角形不一定具有稳定性C . 三角形的三条中线交于一点D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部10. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 有一个角为的等腰三角形是等边三角形B . 等角的余角相等C . 钝角三角形一定有一个角大于D . 同位角相等二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）方程2=x﹣3x的解是x=________．12. （2分）整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。

河北沧州2019-2020年上学期七年级期末试卷数学(含答案)

河北沧州2019-2020年上学期七年级期末试卷数学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A．﹣ 1.207×106 B．﹣ 0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×105 2．如图，该几何体的展开图是( )A. B. C. D.3.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°4．在下列式子ab3，﹣4x，﹣35abc，a，0，a﹣b，0.95,x+y3中，单项式有（）A.5个B．6个C．7个D．8个5.下列方程中,以-1为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-16.下列说法错误的个数是()①单独一个数0不是单项式; ②单项式-a的次数为0;③多项式-a2+abc+1是二次三项式; ④-a2b的系数是1.A.1B.2C.3D.47．运用等式性质的变形，下面正确的是（） A. 如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －c B. 如果a c ＝bc，那么a ＝b C. 如果a ＝b ，那么a c ＝bcD. 如果a ＝3，那么2a ＝23a8.若2x 2m y 3与 - 5xy 2n 是同类项,则|m -n|的值是( ) A.0 B.1C.7D.-19、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ④把弯曲的铁路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A ． ①② B ． ①③ C ． ②④ D ． ③④10、已知实数a ,b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A.ab>0B.|a|>|b|C.a -b>0D.a+b>011.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,则这个多项式是( )A.-5x -1B.5x+1C.-13x -1D.13x+112.下列解方程过程中,变形正确的是( ) A.由2x -1=3得2x=3-1 B.由x4+1=3x+10.1+1.2得x 4+1=3x+101+12C.由-25x=26得x=- 2526 D.由x3－x 2=1得2x -3x=6 13.如图所示，下列说法错误的是( )A ．∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠1与∠5是内错角 D.∠1和∠6是同位角（第3题）（第10题）（第13题）14.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=1515.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件售价均为135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,一件亏本25%, 则在这次买卖中他()A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元16.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，共12分。

2019-2020学年河七年级上数学期末试题

河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在152-，4-，()7--，0，2--中，负数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．2r π的系数是1C ．25a b ab a +-是三次三项式 D ．212xy 的次数是2 3.已知(3)(4)a =-⨯-，2(4)b =-，3(3)c =-，那么,,a b c 的大小关系为（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >> 4.下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）① ② ③ ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5.下列计算正确的是（）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．3(2)6--=-C ．11127232⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭D ．54331345÷⨯=÷=6.下列等式变形正确的是（）A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+ D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7.已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（） A ．10a b + B ．10b a + C ．11b a + D ．1011a b +8.如果a 是有理数，那么下列说法正确的是（）A ．a +和()a --互为相反数B ．a -和a +一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等9.绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A ．28-B ．28C ．14-D ．1410.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯11.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b c a ---的结果为（）A ．2a b c --+B ．b c --C ．2a b c ---D ．b c -12.嘉淇在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-，嘉淇想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，然后嘉淇很快补好了这个常数，这个常数应是（） A ．32-B ．32C ．52D ．2 13.如图，O 是线段AC 的中点，B 是AC 上任意一点，,M N 分别是,AB BC 中点，下列四个等式：①1()2MN AB BC =+；②1()2A C M C B B =-；③1()2ON AC BC =-；④MN OC =，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-15.下图左图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图右图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A ．8B ．10C ．12D ．1416.对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x .当217PA PB +=时，求x 的值.”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.若32m a b -和213n a b-是同类项，则mn = ．18.已知一个角的度数为α.（1）若3242α=︒'，则这个角的余角的度数为；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为．19.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点,A C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边AD 上.（1）它们第2次相遇在边上；（2）它们第2019次相遇在边上．三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算下列各小题. （1）(7)5(36)4-⨯--÷；（2）202021116(3)32⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭. 21.按要求完成下列各小题.（1）先化简，再求值：()()222234x y xy x y xy x y +---，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x ax ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值；（3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.22.如图，已知线段2MN =，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.（1）延长线段NM 至点A ，使3AM MN =；延长线段MN 至点B ，使12BN BM =；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段BQ 的长度；（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.（1）填写下表；n n 层所对应的点数；（2）写出第(1)（3）是否存在n，使得第n层有96个点？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20 25.如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C 米/秒的速度匀速沿公路,处行驶，并且两人同时出发.（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26.如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线MN上.图1 图2 图3（1）将图1中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转至如图2所示的位置，OC 在射线OM 上，此时OD 旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转α︒（0180α<<）. ①如图3，当OC 在AOB ∠的内部时，求AOD BOC ∠-∠的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t 秒，当三角尺COD 与三角尺AOB 的重叠部分以O 为顶点的角的度数为30°时，求t 的值.河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18～19小题各有2个空，每空2分）17.16 18.（1）57°18′；（2）50° 19.（1）CD ；（2）BC三、解答题20.解：（1）原式=-26；（2）原式=9. 21.解：（1）原式=-5x 2y+5xy ；当x=-1，y=21时，原式=-5；（2）解方程3（x-2）=4x-5，得x=-1，将其代入3a -2x -4a-x =x-1，得a=19，即a 的值为19；（3）4（a+4）-4a=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm. 22.解：（1）如图；（2）由Q 为MN 中点可得MQ=NQ=1. 由1BQ 的长度为3；（3）因为AM=3MN=6，所以PM=3，所以PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ 的长度为4. 23.解：（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为3x2-5x+2.24.解：（1）12；18；24；（2）第n（n＞1）层所对应的点数为6n-6；（3）存在；由6n-6=96，解得n=17.25.解:（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，即经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90.综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.26.解：（1）90；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，所以∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值为30°；②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=10.综上，t的值为4或10.图1 图2。

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2019-2020 年初一上册数学期末试卷及答案一、选择题（共8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.－ 5 的绝对值是11A ．5B．－ 5C．5D．－52.十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉. 将 1 460 000 000用科学记数法表示为A ．146 ×107B． 1.46 ×107C． 1.46 ×109D． 1.46 ×10103.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是A B C D4.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短5.已知代数式5a m 1b6和1ab2 n是同类项，则m n 的值是2A．1B．－1C．－2D．－36.如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边 CD 上，如果∠ AOC＝ 28°，那么∠ BOD 等于w W w .A BA ．72°B ．62°C DC． 52° D ．28°O7.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8元 . 设每个双肩背书包的进价是 x元，根据题意列一元一次方程，正确的是A ．150% x 80% x 8B．50%x 80%x8C．150% x 80% 8 D ．150% x x88.按下面的程序算：输入x计算3x 1的值是输出结果251否当入 x100 ，出果是299；当入 x50 ，出果是466；如果入 x 的是正整数，出果是257，那么足条件的x 的最多有A．1 个B．2 个C．3个D．4 个二、填空（共7 个小，每小 2 分，共 14 分）9.－ 2 的倒数是．10.比大小：11．23A CD B11.如，点 C 是段 AB 的中点， AB =6cm，如果点 D 是段 AB 上一点，且 BD =1cm，那么CD=cm．12.已知 2 是关于 x 的方程 2x－a =1 的解， a =．13.22013．如果（a+2）+ 1 b =0，那么（ a+b） =14.已知代数式 x 2 y 的是－2，代数式 3 x2y 的是．15.如，两条直相交只有 1 个交点，三条直相交最多有 3 个交点，四条直相交最多有 6 个交点，五条直相交最多有10 个交点，六条直相交最多有个交点，二十条直相交最多有个交点．⋯1 个交点 3 个交点 6 个交点10 个交点三、解答（共 4 个小，每小 4 分，共 16 分）16. 算：91121．17.计算：15124．1224618.计算：13312．3219. 计算：3322 2 ．23四、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）20.解方程： 6x+1=4 x 5 ．21.解方程：2x33x 11．22.解方程：x+22x 1=1．32五、解答题（共 4 个小题，第 23 题 5 分，第 24题 6分，第25题 5分，第26题8分，共24 分）23.已知 a1，求代数式 a26a 2 1 3a a2的值．B E3C24. 已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射线，∠AOC＝ 30°，O图 1A OE 是∠ COB 的平分线．（1）如图 1，当∠ COE ＝40°时，求∠ AOB 的度数；（2）当 OE⊥ OA 时，请在图 2 中画出射线 OE， OB，并直接写出∠ AOB 的度数．CO A图 225.列方程解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少 4毫克，如果 11片银杏树叶一年的平均滞尘量与 20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？26.已知数轴上三点M， O，N 对应的数分别为－3，0， 1，点 P 为数轴上任意一点，其对的数x ．（1）如果点P 到点 M ，点 N 的距离相等，那么x 的是 ______________ ；（2）数上是否存在点P ，使点 P 到点 M ，点 N 的距离之和是5？若存在，直接写出 x 的；若不存在，明理由．（3）如果点 P 以每分 3 个位度的速度从点O 向左运，点 M 和点 N 分以每分 1 个位度和每分4 个位度的速度也向左运，且三点同出，那么几分点P 到点 M ，点 N 的距离相等？分准及参考答案一、（本共24 分，每小 3 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACCDBBAC二、填空（本共21 分，每小3 分）号 9 1011 12 13 1415答案1 ＜ 23－ 1 515 1902三、解答（共 4 小，每小4 分，分16 分）＝18 9⋯⋯3 分16．解：原式＝9 11 21 ⋯⋯2 分＝ 20 21⋯⋯3 分＝99＝ 1．⋯⋯4 分＝ 0 ．⋯⋯4分17．解：原式＝1 24513412242419．解：原式＝9⋯⋯2分2462 2⋯⋯1 分9＝ 2 5 4⋯⋯3 分＝3 4 2⋯⋯3分＝7 ．⋯⋯4 分218 ．解：原式＝1831⋯⋯2 分＝3 632＝ 9 ．⋯⋯4 分x6 ．∴ x=6 是原方程的解．⋯⋯5分22．解： 2 x+23 2 x 1 6⋯⋯1分四、解答（共 3 个小，每小5 分，共 15 分）20．解： 6x 4x=5 1 ⋯⋯2分 2x=6 ⋯⋯4 分x=3 ．2x 4 6x 3 62x 6x 6 4 34x1⋯⋯2 分 ⋯⋯3 分⋯⋯4分∴ x=3 是原方程的解．x1⋯⋯5分．421．解： 2x 6 3x 1 1 ⋯⋯2分 ∴ x1是原方程的解．⋯⋯5分2x 3x1 6 1⋯⋯3分 4x6⋯⋯4分五、解答（共 4 个小，第 23 5 分，第 24 6 分，第 25 5 分，第 26 8 分，共 24 分）23．解：原式＝a 26a 2 6a 2a 2 ⋯⋯2 分＝ 3a 22 ．⋯⋯3 分1当 a，321原式＝ 32⋯⋯4分3＝ 3 129 ＝ 12．⋯⋯5分324．解：（ 1）∵ OE 是∠ COB 的平分（已知），∴∠ COB ＝ 2∠COE （角平分定）． ⋯⋯1分∵∠ COE ＝ 40°，∴∠ COB ＝ 80°．⋯⋯2分∵∠ AOC ＝ 30°，∴∠ AOB ＝∠ AOC ＋∠ COB ＝ 110°．⋯⋯3 分（2）如右：⋯⋯5分∠ AOB ＝150°．⋯⋯6分ECBO A25．解：一片国槐叶一年的平均滞量x 毫克，一片杏叶一年的平均滞量2x 4 毫克．根据意列方程，得⋯⋯1分11 2x4 20x ． ⋯⋯3分解个方程，得x 22 ．⋯⋯4分答：一片国槐叶一年的平均滞量22毫克． ⋯⋯5分26．解：（ 1）－ 1．⋯⋯1 分（2）存在符合意的点P ，此 x3.5 或 1.5 ．⋯⋯4 分（3）运 t 分，点 P 的数是 3t ，点 M 的数是3 t ，点 N 的数是 1 4t ．①当点 M 和点 N 在点 P 同，因PM ＝ PN ，所以点 M 和点 N 重合，所以 3 t 1 4t ，解得 t4 ⋯⋯6分，符合意．3②当点 M 和点 N 在点 P 两，有两种情况．情况 1：如果点 M 在点 N 左， PM3t3 t3 2t ．PN1 4t3t1 t ．因 PM ＝ PN ，所以 3 2t 1 t ，解得 t 2 ．此点 M 的数是5 ，点 N 的数是7 ，点 M 在点 N 右，不符合意，舍去．情况 2：如果点 M 在点 N 右， PM3t 1 4t 2t 3 ．PN3t1 4tt 1 ．因 PM ＝ PN ，所以 2t 3 t 1，解得 t 2 ．此点 M 的数是5 ，点 N 的数是 7，点 M 在点 N 右，符合意．上所述，三点同出，4分或 2 分点 P 到点 M ，点 N 的距离相等．⋯⋯8分3。

河北省沧州市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)

河北省沧州市2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)一、选择题1．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：① AD ∥BC ；② ∠ACB ＝2∠ADB ；③ ∠ADC ＝90°－∠ABD ；④ BD 平分∠ADC ；⑤ 2∠BDC ＝∠BAC ．其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( )A.45︒B.90︒C.135︒D.180︒3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE=52°，则∠BOD 等于（）A ．38°B ．42°C ．48°D ．52° 4．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（）A.7B.﹣7C.﹣1D.15．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（） A ．10场 B ．11场 C ．12场 D ．13场 6．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（） A ．2x 2，x ，3 B ．2x 2，-x ，-3 C ．2x 2，x ，-3 D ．2x 2，-x ，3 7．下列计算正确的是（）A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b 8．多项式8x 2﹣3x+5与3x 3﹣4mx 2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣49．已知a+b=0，a≠b，则化简(1)(1)b aa b a b+++得（） A.2aB.2bC.+2D.﹣210．若正整数x 、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于 A.18或10B.18C.10D.2611．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（） A ．2a B ．﹣2a C ．0 D ．﹣212．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（） A.151513040x -+= B.151513040x ++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+=二、填空题13．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为_____．14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．15．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值为_____．16．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了_____ 元．17．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．18．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a，b的代数式表示)19．（﹣2）+1=_____．20．2_____．三、解答题21．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．（1）请写出图中所有∠EOC的补角．（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度数．22．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．23．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）24．（1）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______A.点处B.线段之间C.线段的中点D.线段之间（2）当整数______时，关于的方程的解是正整数.25．若（2a+4）2+|4b﹣4|=0，求a+b的值？26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。

河北省20192020学年七年级上期末考试数学试题及

一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。

2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期末考试模拟检测及答案解析(1).docx

七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20153．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0C．﹣D．﹣15．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10107．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=4911．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27 C．9D．115．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=，a2015=．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A 开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．解答：解：∵﹣3＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＞﹣，﹣1=﹣1，∴比﹣1大的数是0，故选B．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠α=25°37′，∴∠α的余角的度数=90°﹣25°37′=64°23′．故选B．点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键，要注意度分秒是60进制．6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是考点：单项式；同类项．分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解．解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x﹣1），根据题意得：2（x﹣1）+x=49，故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3B．27 C．9D．1考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．15．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，∴∠ABC=∠A′BC，又∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=∠DBE，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．故选A．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=﹣1．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为一4＜一＜0＜0.14＜2.7．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=4，a2015=．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可．解答：解：a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，因此数列以﹣，，4三个数以此不断循环出现．6÷3=2，2015÷3=671…2，所以a6=4，a2015=．故答案为：，4．点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．解答：解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=2x2y﹣3，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：6﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离；角的计算．分析：（1）根据折叠的性质，可得∠EFB′=∠1，∠GFC′=∠3，根据角的和差，可得答案；（2）根据BD=AB=CD，可得BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，根据线段中点的性质，可得AE、CF的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据AB=3xcm，CD=4xcm，可得答案．解答：解：（1）∠3=23°，理由如下：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∠2=20°，∵∠3=180°﹣∠EFB′﹣∠1﹣∠GFC′﹣∠2，∴∠3=180°﹣57°﹣57°﹣∠3﹣20°，2∠3=46°，即∠3=23°；（2）设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4，AB=12cm，CD=16cm．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？考点：直线、射线、线段；角的概念．专题：阅读型；规律型．分析：阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．解答：解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56．故答案为：3，6，；6；；56．点评：本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票．28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A 开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？考点：一元一次方程的应用；两点间的距离．专题：几何动点问题．分析：（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP 求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．解答：解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，则6﹣t=（18﹣2T），解得：t=7.5．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。

2019-2020学年河北省沧州市七年级上册期末数学试卷(有答案)【审定版】

2019-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.温度-4℃比-9℃高（）A. B. C. D.2.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A. B. 0 C. 1 D.3.下列说法中正确的是（）A. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B. 是最大的负整数C. 任何有理数的绝对值都大于0D. 0是最小的有理数4.下列合并同类项中，正确的是（）A. B. C. D.5.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A. B. 1 C. D. 26.已知m-2n=-1，则代数式1-2m+4n的值是（）A. B. C. 2 D. 37.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B.C. D.8.小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A. 15B. 13C. 7D.9.某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A. 亏2元B. 亏4元C. 赚4元D. 不亏不赚10.如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 1322B. 1323C. 1324D. 1325二、填空题11.绝对值大于1且小于3的整数有______．12.度数为82°30′16″的角的补角的度数为______．13.x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．14.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=______．15.如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是______度．16.已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．17.12a m-1b3与a3b n是同类项，则m+n=______．18.下列等式变形：①a=b，则=；②若=，则a=b；③若4a=7b，则=；④若=，则4a=7b，其中一定正确的有______（填序号）19.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______．20.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m-2；②40m-10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是______（只填序号）．三、解答题21.计算：（1）-16-（-1+）÷3×[2-（-4）2]（2）解方程：-=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-．22.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？23.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25.如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-4-（-9）=5，∴温度-4比-9高5．故选：B．温度-4比-9高多少度就是-4与-9的差．本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，解得：m=-1．故选：A．根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值．本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】B【解析】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故A错误；B、-1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．4.【答案】D【解析】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、不是同类项的不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．5.【答案】A【解析】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+CB=4+3=7，∵O是线段AB的中点，∴OB=AB=3.5，∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5．故选：A．先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算．本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．6.【答案】D【解析】解：∵m-2n=-1，∴1-2m+4n=1-2（m-2n）=1-2×（-1）=3．故选：D．把代数式1-2m+4n为含m-2n的代数式，然后把m-2n=-1整体代入求得数值即可．此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7.【答案】C【解析】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．根据图形，结合互余的定义判断即可．本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16-x=16-1=15，故选：A．由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9.【答案】A【解析】解：设商品进价为x，根据题意得：x（1+20%）（1-20%）=48解得x=50，以48元出售，可见亏2元．故选：A．依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10.【答案】D【解析】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．11.【答案】±2【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．主要考查了绝对值的性质．本题要注意不要漏掉-2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12.【答案】97°29′44″．【解析】解：度数为82°30′16″的角的补角的度数为：180°-82°30′16″=97°29′44″．故答案为97°29′44″．若两个角的和等于180°，则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角．根据已知条件直接求出补角的度数．本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．13.【答案】x2+y2-2xy【解析】解：x2+y2-2xy．故答案为：x2+y2-2xy．把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序．14.【答案】157°【解析】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∴∠2=90°-∠1，∠2=180°-∠3，∴90°-∠1=180°-∠3，∴∠3=90°+∠1，∵∠1=67°，∴∠3=90°+67°=157°．故答案为：157°．根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入数据进行计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．15.【答案】120【解析】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°-240°=120°．此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转360°，每小时转（360÷12=30）度，每分钟（30÷60=0.5）度；分针1小时转360°，即每分钟转（360÷60=6）度．16.【答案】3500【解析】解：设原价为x，那么：x×80%=2800元，解得x=3500，故原价为3500元．依据题意商品的原价格=2800÷（1-20%）．此题的关键是把原价当成单位1来计算．17.【答案】7【解析】解：∵12a m-1b3与a3b n是同类项，∴m-1=3，n=3，∴m=4，n=3，则m+n=7，故答案为：7．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】②④【解析】解：①a=b，x不能等于0，则=，错误；②若=，则a=b，正确；③若4a=7b，b≠0，则=，错误；④若=，则4a=7b，正确；故答案为：②④根据等式的性质进行计算，判断即可．本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．19.【答案】0【解析】解：原式=-2a+a+b+a-b=0，故答案为0．根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可．本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20.【答案】①③⑤【解析】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m-2，①正确，②错误；根据客车数列方程，应该为=，③正确，④错误；根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2．故答案为：①③⑤．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．21.【答案】解：（1）原式=-1-（-）××（-14）=-1-=-；（2）去分母，得3（x-7）-2（2x-5）=-6，去括号，得3x-21-4x+10=-6，移项，得3x-4x=-6+21-10，合并，得-x=5所以，x=-5；（3）原式=2x2-4xy+（2y2-3x2+6xy-3y2+x2）=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2．当x=1，y=-时，原式=2×1×（-）-（-）2=-3-=-5．【解析】（1）先计算16、（-4）2，再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；（2）按解一元一次方程的步骤求解即可；（3）先对代数式进行化简，然后再代入求值．本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程等知识点．解决（1）的关键是掌握有理数混合运算的顺序，注意（2）去分母时勿漏乘，（3）需先化简再求值.. 22.【答案】-6 8-5t【解析】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为-6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8-5t，故答案为-6，8-5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为8-5t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．23.【答案】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠ ∠ ，∠ ∠ ．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ =∠ ，又∠AOB是直角，不改变，∴∠ ∠ ．【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）根据∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．24.【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25.【答案】解：（1）由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=×12+×10=6+5=11cm；（2）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=cm；（3）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC-CN=AC-BC=（AC-BC）=cm；如图：，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【解析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(河北)(全解全析)

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910111213141516CDCDBBBACCBCCCBA1．【答案】C【解析】∵-2<12-<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C ．2．【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D ．3．【答案】C【解析】方程两边都乘（x –2），得1=x –1–3（x –2）．故选C ．4．【答案】D【解析】A 、原式不能合并，故错误；B 、原式=2a b ，故错误；C 、原式=–2ab ，故错误；D 、原式=0，故正确，故选D ．5．【答案】B【解析】A 、a +（b -c ）=a +b –c ，错误；B 、a -（b +c ）=a –b –c ，正确；C 、m -2（p -q ）=m –2p +2q ，错误；D 、x 2-（-x +y ）=x 2+x –y ，错误，故选B ．6．【答案】B【解析】A ．23a b 与2ba 是同类项，故错误；B ．单项式32x y -的系数是–1，故正确；C ．25m n是整式，故错误；D ．2235x y xy -+是三次三项式，故错误．故选B ．7．【答案】B【解析】∵x a +a =3是关于x 的一元一次方程，∴a =1，即方程为x +1=3，解得：x =2．故选B ．8．【答案】A【解析】∵2y 2-y +5的值为7，∴2y 2-y =2，则4y 2-2y +1=2（2y 2-y ）+1=4+1=5．故选A ．9．【答案】C【解析】根据题意得：a+2=1，解得：a=–1，b+1=3，解得：b=2，把a=–1，b=2代入方程ax+b=0得：–x+2=0，解得：x=2，故选C．10．【答案】C【解析】根据题意知，原计划每天生产ba件，而实际每天生产ba x-件，则实际每天要比原计划多生产b ba x a--（件），故选C．11．【答案】B【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确；③若点M是AB的中点，则MA=MB，故③正确；④同角的余角相等，故④正确．故选B．12．【答案】C【解析】∵点D是AC的中点，如果CD=4，∴AC=2CD=8，∵AB=14，∴BC=AB-AC=6，故选C．13．【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α，根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°，180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C．14．【答案】C【解析】由题意可知：∠DOB=85°，∵△DCO≌△BAO，∴∠D=∠B=40°，∴∠AOB=180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，故选C．15．【答案】B【解析】设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（1+0.6）x=x+36．故选B．16．【答案】A【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵20194=5043÷……，∴22019的末位数字是8，故选A ．17．【答案】(62)x +【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1cm ，若宽为x cm ，则长为：（2x +1）cm ，周长为：2(21)2(31)(62)(cm)x x x x ++=+=+，故答案为：(62)x +．18．【答案】–2a【解析】∵b <0，a >0，||||b a >，∴a +b <0．∵c <0，a >0，∴a –c >0．∵b >c ，∴b –c >0．∴||||||a b a c b c +--+-=–（a +b ）–（a –c ）+（b –c ）=–a –b –a +c +b –c =–2a ．故答案为：–2a ．19．【答案】3x ；1【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m =x +2x =3x ．（2）由题知m =3x ，n =2x +3，y =m +n ，则y =3x +2x +3=5x +3，把y =–2代入，–2=5x +3，解得x =–1，则n =2×（–1）+3=1．故答案为：3x ；1．20．【解析】（1）3x +7=32-2x ，移项得：3x +2x =32-7，合并得：5x =25，解得：x =5．（4分）（2）2157123y y ---=．去分母得：3（2y -1）-6=2（5y -7），去括号得：6y -3-6=10y -14，移项：6y -10y =-14+6+3，合并得：-4y =-5，解得：y =54．（8分）21．【解析】根据题意得：x +y =0，ab =1，c =2或-2，（4分）∵当c =2或–2时，2=4c ，则原式=0+1+4=5．（9分）22．【解析】（1）∵A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b 3，∴A –2B =–2a 2+ab –b 3–2（a 2–2ab +b 3）=–2a 2+ab –b 3–2a 2+4ab –2b 3=–4a 2+5ab –3b 3．（4分）（2）原式=5x 2y -3xy 2-7x 2y +7xy 2=-2x 2y +4xy 2，（7分）当x =2，y =-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2=8+8=16．（9分）23．【解析】（1）∵COF ∠与DOF ∠是邻补角，∴18090COF DOF ∠=︒-∠=︒．∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90905040AOC AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2分）∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180********COB AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．∵OE 平分BOC ，∠∴1702BOE BOC ∠=∠=︒．（4分）（2）14BOD BOE ∠∠=∶∶，设4BOD AOC x BOE COE x ∠=∠=∠=∠=，，∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180AOC BOC ∠+∠=︒，（6分）即44180x x x ++=︒，解得20x =︒，∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90902070AOF AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（9分）24．【解析】（1）当2m =时，有()1122x +=，()2223x +=，由方程()1122x +=，解得3x =，即3AC =．由方程()2223x +=，解得1x =，即1BC =．因为C 为线段AB 上一点，所以4AB AC BC =+=．（4分）（2）解方程()112x m +=，得21x m =-，即21AC m =-．解方程()23x m m +=，得2m x =，即2mBC =．（6分）①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时，则2BC AC =，即()2212m m =-，解得47m =．②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时，则2AC BC =，即2122mm -=⋅，解得1m =．综上可得，47m =或1．（9分）25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2（2x –x ）=400，（2分）解得：x =200，∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50米，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y –200y =50，解得：y =14；（7分）②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y –200y =350，解得：y =74．答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分）26．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=，∴a +5=0，b −15=0，解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15．故答案为：−5；15．（2）①t ．（7分）若P从A到B运动，则P点表示的数为−5+3t，Q点表示的数为t．②若点P在Q点左侧，则−5+3t+2=t，得：32t=，（9分）若点P在Q点右侧，则−5+3t−2=t，得：72 t=，综上所述，32t=或72．（11分）。

冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（）A . 点动成线B . 线动成面C . 面动成体D . 以上说法都不对3. （2分）下列说法错误的是（）A . 若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等B . n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点C . 长方体、正文体都是四棱柱D . 三棱柱的底面是三角形4. （2分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A . 1000a+1B . 100a+1C . 10a+1D . a+15. （2分）在、、、、、0中，整式的个数是（）。

A . 6B . 3C . 4D . 56. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a+2a2=5a3B . ﹣3a﹣2a=﹣5aC . 6a2÷2a2=3a2D . 3a•2a=6a7. （2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A . 52°B . 38°C . 64°D . 26°8. （2分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A . 74°12′B . 74°36′C . 75°12′D . 75°36′9. （2分）如果x=3是方程a+x=2x-a的解，那么a的值为（）A . 2B . 6C . -1D . 1210. （2分）按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共22分)11. （1分）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为________人．12. （1分）若a,b是整数，且ab＝12，＜，则a+b=________ .13. （1分）在﹣3 ，0，，1.5，﹣π中最小的数是________．14. （1分）一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝________15. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．16. （5分）在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为_秒.17. （12分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，组别课堂发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18请结合图中相关数据回答下列问题：（1）样本容量是________，并补全直方图________；（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰好有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A 组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率．三、解答题 (共8题；共74分)18. （10分）计算（1）（2）19. （5分）计算：（1）（2）（3）（4）20. （10分）解一元一次方程（1）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1（2）﹣ =1+ ．21. （12分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图(保留画图痕迹):（1）画射线AC；（2）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（3）①在线段AC上作一条线段CF，使得 ________②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是________.22. （7分）如图（1）填空：AB=________，BC=________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．23. （5分）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．24. （15分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？25. （10分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、三、解答题 (共8题；共74分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

金考卷：冀教版河北省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷(含解析版答案)

河北省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．-3的相反数是 A ．3B ．13C ．3-D ．13-2．下列等式变形不一定正确的是 A ．若x =y ，则x –5=y –5B ．若x =y ，则ax =ayC ．若x =y ，则3–2x =3–2yD ．若x =y ，则x ya a= 3．已知下列方程：①0x =；②21x y -=；③20n n +=；④532yy =+；⑤221x x -=+．其中一元一次方程的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．44．计算：（-2）2018+（-2）2019所得结果是A ．22018B ．-1C ．-2D ．-220185．下列各组代数式中，是同类项的是 A ．5x 2y 与xyB ．-5x 2y 与yx 2C ．5ax 2与yx 2D ．83与x 36．下列解方程的步骤正确的是A ．由2431x x +=+，得2314x x +=+B ．由0.50.75 1.3x x x -=-，得57513x x -=-C ．由()()3223x x -=+，得3626x x -=+D ．由12226x x -+-=，得22212x x --+= 7．若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是A ．4-B ．2C ．4-或4D ．48．如果一个数的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为 A ．abB ．baC ．10a +bD ．10ab9．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A ．dB ．cC ．bD ．a10．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为A ．–2017B ．–2019C ．2018D ．201911．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°12．时钟的时针和分针垂直的时刻A ．12：15B ．3：00C ．3：30D ．11：4513．已知，如图，B 、C 两点把线段AD 分成253∶∶三部分，M 为AD 的中点，9cm BM =，则AD 的长为A ．20cmB ．30cmC ．25cmD ．35cm14．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x 名学生，则可列方程A ．2x +35=4x +25B ．2x +35=4x –35C ．2x –35=4x +25D ．2x +35=25–4x15．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：14292632038435410554…20a bx…第1个第2个第3个第4个根据此规律确定x 的值为 A ．135B ．170C ．209D ．25216．如图，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的哪条边上A ．BCB ．DCC ．AD D ．AB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．关于x 的方程（m +3）x |m +4|–5=1是一元一次方程，那么m 的值是__________． 18．已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=__________．19．如图，数轴上线段AB =2，CD =4，点A 在数轴上表示的数是-10，点C 在数轴上表示的数是16，若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B 点运动到线段CD 上时，P 是线段AB 上一点，且有关系式3BD APPC-=成立，则线段PD 的长为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）计算或化简求值：（1）（-2）2×5-（-2）3÷4；（2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]；（3）求代数式3a +abc -21133c -（9a -c 2）的值，其中a =-16，b =2，c =-3．（4）先化简再求值：223111()2()2323x y x x y -++--，其中x =-2，y =23．21．（本小题满分9分）（1）解方程：5x +2=7x -8．（2）代数式3x -1与-4x +6的值互为相反数，求x 的值．22．（本小题满分9分）如图，点C 为线段AB 的中点，点E为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB =a ，CE =b ，且()215|29|0a b -+-=，求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，求线段CD 的长．23．（本小题满分9分）如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S （单位：cm 2）．根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）若x =3，求S 的值．24．（本小题满分10分）定义：若一个关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为2a bx +=，则称此方程为“中点方程”．如：103x -=的解为13x =，而111(1)323=⨯-；210x -=的解为12x =，而11(21)22=⨯-．（1）若2a =-，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由；（2）若关于x 的方程2ax b bx +=是“中点方程”，求代数式26332019a ab b +--的值．25．（本小题满分10分）某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款169元和441元．（1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？（3）张女士分两次从该市场购买了标价共为490元的商品，若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，请求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？26．（本小题满分11分）如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角板（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠MON ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分∠MOB ？请画图并说明理由．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】–3的相反数是3，故选A ． 2．【答案】D【解析】A ．若x =y ，按照等式的性质1，两边同时减去5，等式仍然成立，故本选项正确； B ．若x =y ，按照等式的性质2，两边同时乘以a ，等式仍然成立，故本选项正确；C ．若x =y ，先按照等式的性质2，两边同时乘以－2，再按照等式的性质1，两边同时加上3，等式仍然成立，故本选项正确；D ．若x =y ，如果a =0，则变形不符合等式的性质2，无意义，故本选项不一定正确．故选D ． 3．【答案】C【解析】①x =0是一元一次方程；②2x –y =1是二元一次方程；③n 2+n =0是一元二次方程； ④532yy =+是一元一次方程；⑤x –2=2x +1是一元一次方程，故选C ． 4．【答案】D【解析】（-2）2018+（-2）2019=22018-22019=22018（1-2）=-22018，故选D ． 5．【答案】B【解析】A 、相同字母的指数不同，故A 不是同类项； B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项； C 、D 、字母不同，故C 、D 不是同类项，故选B ． 6．【答案】C【解析】A ．由2431x x +=+，得2314x x -=-，故不正确； B ．由0.50.75 1.3x x x -=-，得575013x x x -=-，故不正确； C ．由()()3223x x -=+，得3626x x -=+，正确； D ．由12226x x -+-=，得()33212x x --+=，故不正确，故选C ． 7．【答案】A【解析】∵多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式， ∴4a =，(4)0a --≠， ∴4a =-．故选A ． 8．【答案】C【解析】十位数字为a ，个位数字为b 的意义是a 个10与b 个1的和为：10a +b ．故选C ． 9．【答案】C【解析】∵1<|a |<2，0<|b |<1，1<|c |<2，2<|d |<3，∴这四个数中，绝对值最小的是b ．故选C ． 10．【答案】A【解析】∵当x =1时，代数式px 3+qx +1的值为2019，∴代入得：p +q +1=2019，∴p +q =2018， ∴当x =–1时，代数式px 3+qx +1=–p –q +1=–（p +q ）+1=–2018+1=–2017，故选A ． 11．【答案】B【解析】∵∠α与∠β互补，且∠α=150°， ∴∠β=180°–150°=30°，∴∠β的余角903060=︒-︒=︒，故选B ． 12．【答案】B【解析】时钟的时针和分针垂直，即时钟与分针的夹角是90︒，3点整时，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30︒，因此3点整分针与时针的夹角正好是90︒．同理，12：15时分针与时针的夹角为30︒×3–30︒×1560=85︒； 3：30分针与时针的夹角为30︒×2+30︒×3060=75︒； 11：45分针与时针的夹角为30︒×2+30︒×4560=82.5︒．故选B ． 13．【答案】B【解析】由题意，设AB 为2x ，BC 为5x ，CD 为3x ，则AD 为10x ，因为M 是AD 的中点，所以AM =12AD =5x ， ∴BM =AM –AB =5x –2x =3x =9 cm ， ∴x =3 cm ，∴AD =10×3=30 cm ．故选B ． 14．【答案】B【解析】设这个班共有x 名学生，根据题意，得：2x +35=4x –25．故选B ． 15．【答案】C【解析】由分析可知，2a +2=20，解得a =9，∴b =10，∴x =20b +a =209，故选C ． 16．【答案】C【解析】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x −65x =270，解得：x =27，而75×27=5×360+212×90，即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ． 17．【答案】5-【解析】由题意得：41m +=，且30m +≠， ∴5m =-或3-，且3m ≠-， ∴5m =-．故答案为：5-． 18．【答案】1【解析】∵2A x mx =+，2241B nx x =--，∴222333241(32)(34)1A B x mx nx x n x m x +=++--=++--， ∵多项式3A B +的值与字母x 的值无关， ∴320n +=，340m -=， ∴23n =-，34m =， ∴32431m n +=-=，故答案为：1．19．【答案】5或3.5【解析】设线段AB 未运动时点P 所表示的数为x ，B 点运动时间为t ，则此时C 点表示的数为16-2t ，D 点表示的数为20-2t ，A 点表示的数为-10+6t ，B 点表示的数为-8+6t ，P 点表示的数为x +6t ，∴BD =20-2t -（-8+6t ）=28-8t ，AP =x +6t -（-10+6t ）=10+x ，PC =|16-2t -（x +6t ）|=|16-8t -x |，PD =20-2t -（x +6t ）=20-8t -x =20-（8t +x ），∵BD APPC-=3，∴BD -AP =3PC ，∴28-8t -（10+x ）=3|16-8t -x |，即：18-8t -x =3|16-8t -x |．①当C 点在P 点右侧时，18-8t -x =3（16-8t -x ）=48-24t -3x ，∴x +8t =15， ∴PD =20-（8t +x ）=20-15=5；②当C 点在P 点左侧时，18-8t -x =-3（16-8t -x ）=-48+24t +3x ，∴x +8t =332， ∴PD =20-（8t +x ）=20-332=3.5， ∴PD 的长有2种可能，即5或3.5．故答案为：5或3.5． 20．【解析】（1）（-2）2×5-（-2）3÷4=4×5-（-8）÷4 =20+2 =22．（2分）（2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2] =-1000+[16-（-8）×2] =-1000+32 =-968．（4分）（3）3a +abc -21133c -（9a -c 2） =3a +abc -213c -3a +13c 2=abc ．（6分）当a =-16，b =2，c =-3时，原式=1．（4）（-3123x y 2）+12x -2（x -13y 2）=-3123x y 2+12x -2x +23y 2=-3x +y 2当x =-2，y =23时，原式=-3×（-2）+（23）2=649．（8分） 21．【解析】（1）5x +2=7x -8，5x –7x =-8–2， -2x =-10，x =5．（4分）（2）根据题意得：3x -1-4x +6=0，移项合并得：-x =-5，解得：x =5．（9分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0，29b -=0，（2分） ∵a 、b 均为非负数， ∴a =15，b =4.5．（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15， ∴17.52AC AB ==， ∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，（7分） ∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5．（9分）23．【解析】（1）112551055(5)2222S x x =⨯⨯-⨯⨯-=+．（5分）（2）当x =3时，25532022S =+⨯=．（9分） 24．【解析】（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把2a =-代入原方程解得：x =2b，（2分）若为“中点方程”，则x =22b-+，∵2b ≠22b -+， ∴不符合“中点方程”定义，故不存在．（5分）（2）∵2ax b bx +=， ∴（2a –b ）x +b =0．（7分）∵关于x 的方程2ax b bx +=是“中点方程”， ∴x =22a b b-+=a ．把x =a 代入原方程得：2a 2–ab +b =0，∴26332019a ab b +--=3（2a 2–ab +b ）–2019=3⨯0–2019=–2019．（10分）25．【解析】（1）200×9=180，∵169<180，∴第一次购物不享受优惠，第一次购买的标价为169元， 500×0.9=450元， ∵180<441<450，∴第二次购物享受九折优惠，（2分）设第二购物的标价为x 元，根据题意得：0.9x =441，解得：x =490，∴第二次购买的标价为490元．（4分）（2）他要一次购买的商品的价格为：169+490=659（元），应付款为：500×0.9+（659–500）×0.8=450+127.2=577.2（元）． 169+441–577.2=32.8元， ∴他可节约32.8元．（7分）（3）490×0.9=441（元）， 441+8=449（元），∵她第一次购买的商品标价较高，∴第一次享受九折优惠，第二次不享受优惠，设张女士第一次购买商品标价为x 元，根据题意得：0.9x +（490–x ）=449，解得：x =410，∴张女士第一次购买商品花费了410×0.9=369元．故张女士第一次购买商品花费了369元．（10分） 26．【解析】（1）①∵∠AON +∠BOM =90°，∠COM =∠MOB ，∵∠AOC =30°， ∴∠BOC =2∠COM =150°， ∴∠COM =75°， ∴∠CON =15°，∴∠AON =∠AOC –∠CON =30°–15°=15°，解得：t =15°÷3°=5秒．（3分） ②是，理由如下：∵∠CON =15°，∠AON =15°， ∴ON 平分∠AOC ．（5分）（2）15秒时OC 平分∠MON ，理由如下： ∵∠AON +∠BOM =90°，∠CON =∠COM ， ∵∠MON =90°， ∴∠CON =∠COM =45°，∵三角板绕点O 以每秒3°的速度，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度旋转，设∠AON 为3t ，∠AOC 为30°+6t ， ∵∠AOC –∠AON =45°，可得：6t –3t =15°，解得：t =5秒．（8分）（3）OC 平分∠MOB ，∵∠AON +∠BOM =90°，∠BOC =∠COM ，∵三角板绕点O 以每秒3°的速度，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度旋转，设∠AON 为3t ，∠AOC 为30°+6t ， ∴∠COM 为12（90°–3t ）， ∵∠BOM +∠AON =90°，可得：180°–（30°+6t ）=12（90°–3t ），解得：t =23.3秒，画图如图，（11分）。

2019-2020学年度第一学期期末数学(冀教)试卷

2019-2020学年度第一学期七年级期末考试数学试卷（冀教版）（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题2分，共42分。

每题只有一个正确的选项）1．比1-小2的数是（）A ．3B ．1C ．2-D ．3-2．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①n m ⨯；②ab 313；③）（y x +41；④m ＋2天；⑤3abcA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．代数式x 2-，0，y x -3，4y x +，ab 中，单项式的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．若单项式253xy -的系数为m ，次数为n ，则m ＋n 的值是（） A ．25- B ．213 C ．23 D ．4 5．下列各数：22）（-、﹣（﹣3），﹣23-，31）（-，）（）（32-⨯-，其中负数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知x 与y 互为相反数，那么y x +-3的值是（）A ．3B ．0C ．3-D ．无法确定7．数轴上到表示2-的点距离为 3 的点表示的数为（）A ．5-B ．5±C ．1 或5-D ．1±8．一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a ＜b ），如果以每包2b a +元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（） A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赚或赔9．如图所示，直线l 与∠O 的两边分别交于点A 、B ，则图中以O 、A 、B 为端点的射线的条数总和为（）A ．5B ．6C ．7D ．810．已知∠AOB ＝30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC 。

若∠AOC ：∠AOB ＝4：3，那么∠BOC ＝（）A ．10°或40°B ．40°C ．45°D ．70°或10°11．一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是（）A ．十一次十三项式B ．六次十三项式C ．六次七项式D ．六次整式12．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是（）A ．a ﹣d ＝b ﹣cB ．a ＋c ＋2＝b ＋dC ．a ＋b ＋14＝c ＋dD ．a ＋d ＝b ＋c13．下列变形中： ①由方程512-x ＝2去分母，得x ﹣12＝10； ②由方程92x ＝29两边同除以92，得x ＝1； ③由方程6x ﹣4＝x ＋4移项，得7x ＝0；④由方程2﹣2365+=-x x 两边同乘以6，得12﹣x ﹣5＝3（x ＋3）。

沧州2019-2020学年度七年级数学上册期末

2019-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2015秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）22．（2015秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A ．0.25×107B ．2.5×106C ．2.5×107D ．25×1053．（2015秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A ．﹣（2x+5）=﹣2x+5B ．﹣（4x ﹣2）=﹣2x+2C ．﹣a+b=﹣（a ﹣b ）D ．2﹣3x=﹣（3x+2）4．（2015秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A ．7a+a=7a 2B ．3x 2y ﹣2yx 2=x 2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5．（2015秋•西城区期末）已知a ﹣b=1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣56．（2015秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）制冷剂编号 R 22R 12 R 410A 制冷剂二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%，五氟乙烷50%沸点近似值（精确到1℃）﹣41﹣30 ﹣52 A ．R 12，R 22，R 410A B ．R 22，R 12，R 410AC ．R 410A ，R 12，R 22D ．R 410A ，R 22，R 127．（2015秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x ﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣18．（2015秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④9．（2分）（2015秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O10．（2分）（2015秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于__________．13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是__________．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=__________．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为__________．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为__________．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为__________．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是__________．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=__________．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是__________．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．计算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．26．观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．27．观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．2019-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列各图中，能正确表示数轴的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知A正确；故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：如果A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要掌握的内容．4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是( )城市北京武汉广州哈尔滨﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4平均气温（单位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨【考点】有理数大小比较．【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】认识立体图形．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要仔细认真．6．下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【分析】根据射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择．【解答】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质：同角（或等角）的余角相等．7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．9．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于36°33′．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为：36°33′．【点评】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是1．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】把x=1代入代数式4﹣3x，求值即可．【解答】解：将x=1代入代数式4﹣3x，得4﹣3x=4﹣3×1=1，所以4﹣3x=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为x2+5x﹣13．【考点】整式的加减．【分析】设此多项式为A，再根据多项式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设此多项式为A，∵A+（﹣x2﹣2x+11）=3x﹣2，∴A=（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）=x2+5x﹣13．故答案为：x2+5x﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为12.5°，150°．【考点】钟面角．【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．【解答】解：时针旋转的角度是0.5×（55﹣30）=12.5°，分针旋转的角度是6×（55﹣30）=150°，故答案为：12.5°，150°．【点评】本题考查了钟面角，利用时针旋转的速度乘以时针旋转的时间是解题关键，注意时针的旋转速度是0.5°每分钟，分针旋转的速度是6°每分钟．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是35°，60°，85°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=x+25°，∠COD=x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+75°=180°，x=35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°，60°，85°．【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程．【专题】方程思想．【分析】先解方程，得x=，因为这个解也是方程|3x﹣2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x﹣2|=b中求出b的值．【解答】解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），2x﹣4=20﹣5x﹣15，7x=9，解得：x=．把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，解得：b=．故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是3．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把y的值代入方程计算即可求出所求常数的值．【解答】解：设所求常数为a，把y=﹣代入方程得：2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，即﹣﹣=﹣﹣a，解得：a=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．计算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣3.75+2.75=0.4﹣1=﹣0.6；（2）原式=﹣1﹣（1﹣1+）×6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．【考点】角的计算．【分析】设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，由题意得，2x+100°=7x，解得，x=20°，则∠AOB=40°，∠AOD=70°，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=60°，∠COD=∠BOD﹣∠BOC=40°．【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；优选方案问题．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．26．观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型．【分析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，易得结果；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①则3S=3+32+33+…+39+310+311②②﹣①得2S=311﹣1，所以S=；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②﹣①得（x﹣1）S=x101﹣1，所以S=．【点评】此题参照例子，采用类比的方法就可以解决．27．观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发现的规律得出答案即可；（3）利用已知数据得出答案即可；（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；（5）利用（3）中发现的规律得出答案即可．【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=65，得，n=33．所以，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）1+3+5+…+99=502=2500；（5）101+103+105+...+199=（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)=1002﹣502=7500．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出数字的变化规律是解题关键．。

河北省沧州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

河北省沧州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−|−2|的相反数的倒数是()A. 2B. 12C. −12D. −22.某天的温度上升了−3℃的意义是()A. 上升了3℃B. 没有变化C. 下降了−3℃D. 下降了3℃3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()A.B.C.D.4.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”.如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作()A. −3000元B. 3000元C. 5000元D. −5000元5.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的三分之一，MN=a，则AB表示为()A. 83a B. 43a C. 2a D. 3a6.已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是()A. cb>abB. ac>abC. cb<abD. c+b>a+b7.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是()A. 60°B. 45°C. 35°D.25°8.下列单项式中，次数为3的是()A. −2x2y3B. mn C. 3a2 D. −72ab2c9.若(|m|−1)x2−(m−1)x−8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为()A. −1B. 1C. ±1D. 不能确定10.“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、物价各几何？”这是我国古代名著九章算术中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡.如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是()A. 9x+11=6x+16B. 9x+11=6x−16C. 9x−11=6x+16D. 9x−11=6x−16二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.比较大小：−56 ___−23(填“>”或“<”)12._________′〞；13.已知2x−y=3，那么1−4x+2y=______ ．14.在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是______．15.如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于______．16.若单项式−x m−2y3与23x n y2m−3n的和仍是单项式，则m−n=______．17.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab−(a+b)，若3☆x=5，则x=______．18.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以n折销售，这件商品的售价为______元．19.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为______．20.如图所示，将形状、大小完全相同的“☆”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“☆”的个数为a1，第2幅图形中“☆”的个数为a2，第3幅图形中“☆”的个数为a3，…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a19=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.计算：(1)|−7|−3×(−13)+(−4)；(2)−22−4÷(−23)−(−1)2019．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）22.先化简再求值：2(−3x2y+4xy2)−4(12xy2−32x2y+2)其中x、y满足|x−1|+(y+2)2=0.23.若方程1−2x6+x+13=1−2x+14与关于x的方程x+6x−a3=a6−3x的解相同，求a的值．24.如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角：(2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数．25.如图，ABCD是400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长度都相同．甲、乙二人沿着环形跑道ABCD练习跑步(匀速)，甲从A点出发，乙从B点出发，甲比乙每秒多跑1米．(1)如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过25秒两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度．(2)如果两人按照原来(1)中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD的哪一条直道或弯道上？说明理由．26.已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．(1)对照数轴完成下表：m5−3−4−4n203−2A、B两点间的距离______ 3______ ______(2)若A、B两点间的距离为d，试写出d与m、n之间数量关系，并用文字语言描述这个数量关系；(3)已知A、B两点在数轴上表示的数分别为x和−2，则A、B两点的距离d可表示为______；如果d=3，求x的值；(4)若数轴上表示数m的点位于表示数−5和3的点之间(不包括表示−5和3的点)，求|m+5|+ |m−3|的值(用含x的式子表示)-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−|−2|的相反数的倒数是12故选：B．利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义．2.答案：D解析：本题主要考查了正数与负数，关键是熟练掌握负数表示的实际意义．根据正数与负数的意义即可得到答案．解：上升了−3℃表示温度下降了3℃．故选D．3.答案：B解析：本题考查的是平面图形和立体图形的认识以及点，线，面，体的关系.根据面动成体结合平面图形的特征易得答案．解：由图形可知，长方形绕一边旋转一周可得圆柱体，直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥体，由此可知此图形绕一边旋转一周可得圆锥体和圆柱体的组合体．故选B．4.答案：A解析：此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．解：如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作“−3000元”，故选A．5.答案：D解析：本题考查的是线段上两点间的距离，是基础题．根据M是线段AB的中点可知，MB=AB2，再由NB为MB的13可知，MN=23MB=a，再把两式相乘即可得出答案．解：∵M是线段AB的中点，∴MB=AB2，∵NB为MB的13，∴MN=23MB=a，∴23×AB2=a，∴AB=3a．故选D．6.答案：A解析：本题考查了数轴上数的表示，在0的左边的数小于0，在0的右边的数大于0.由0向两边递增，两边的数绝对值依次增加．即向右延伸，数越来越大，向左延伸，数越来越小．解：由图知a>0>b>c，A.cb>ab，正确；B.ac<ab，错误；C.cb>ab，错误；D.c+b<a+b，错误，故选A．7.答案：C解析：解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，∴∠BOB′=60°．∵∠AOB=25°，∴∠AOB′=∠BOB′−∠AOB=60°−25°=35°．故选：C．根据旋转的性质可知，旋转角等于60°，从而可以得到∠BOB′的度数，由∠AOB=25°可以得到∠AOB′的度数．本题考查旋转的性质，解题的关键明确旋转角是什么，对应边旋转前后的夹角是旋转角．8.答案：A解析：根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数．次数为3，故此选项正确；解：A、−2x2y3B、mn次数为2，故此选项错误；C、3a2次数为2，故此选项错误；ab2c次数为4，故此选项错误；D、−72故选：A．9.答案：A解析：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．利用一元一次方程的定义判断即可．解：∵(|m|−1)x2−(m−1)x−8=0是关于x的一元一次方程，∴|m|−1=0，m−1≠0，解得：m=−1，故选A．10.答案：C解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设买鸡的人数为x人，根据鸡的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设买鸡的人数为x人，根据题意得：9x−11=6x+16．故选C．11.答案：<解析：本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解决问题的关键．根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．解：∵|−56|=56,|−23|=23=46，∴56>23，∴−56<−23，故答案为<．12.答案：60，33，36解析：本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握角的换算制是解题的关键，明确角的度分秒的换算是60进位制是根本，根据此即可得出结论．解：，=63°+33.6′，=63°+33′+0.6×60″，=63°+33′+36″，=63°33′36″，故答案为60，33，36．13.答案：−5解析：解：∵2x−y=3，∴1−4x+2y=1−2(2x−y)=1−6=−5．因为2x−y=3，把2x−y当成一个整体代入1−4x+2y即可求出结果．主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于2x−y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．14.答案：两点确定一条直线解析：解：在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．直接利用直线的性质进而分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．15.答案：6cm解析：解：由线段的和差，得DC=DB−CB=7−4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．16.答案：13x n y2m−3n的和仍是单项式，解析：解：∵单项式−x m−2y3与23∴m−2=n，2m−3n=3，解得：m=3，n=1，∴m−n=3−1=1；3故答案为：1．3根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出m和n的值，然后求得m−n的值．本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．17.答案：4解析：已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．解：根据题中的新定义得：3x−(3+x)=5，去括号得：3x−3−x=5，移项合并得：2x=8，解得：x=4，故答案为：4．18.答案：0.115an解析：该商品提高成本价的15%后的标价为(1+15%)a，又以n折销售，则售价为标价×n×10%本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．解：依题意得，(1+15%)a×n×10%=0.115an(元)．故答案是：0.115an．19.答案：54°解析：解：由图可知，∠DOB=180°−∠COA−∠COD=180°−36°−90°=54°．故答案为：54°．根据图形∠DOB=180°−∠COA−∠COD，计算即可得解．本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键．20.答案：589840解析：解：观察图形，可知：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n(n+2)(n为正整数)，∴1a n =12(1n−1n+2)，∴1a1+1a2+1a3+⋯+1a19=12(1−13+12−14+13−15+⋯+119−121)=12(1+12−120−121)=589840．故答案为：589840．根据给定几个图形中黑点数量的变化可找出变化规律“a n=n(n+2)(n为正整数)”，进而可得出1 a n =12(1n−1n+2)，将其代入1a1+1a2+1a3+⋯+1a19中即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中黑点数量的变化找出变化规律“a n=n(n+2)(n为正整数)”是解题的关键．21.答案：解：(1)|−7|−3×(−13)+(−4)=7+1+(−4)=4；(2)−22−4÷(−23)−(−1)2019=−4−4×(−32)−(−1)=−4+6+1 =3．解析：(1)根据绝对值、有理数的乘法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.答案：解：原式=−6x2y+8xy2−2xy2+6x2y−8=6xy2−8，∵|x−1|+(y+2)2=0，∴x=1，y=−2，∴原式=6×1×(−2)2−8=24−8=16．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．23.答案：解：将第一个方程两边同乘12，得2(1−2x)+4(x+1)=12−3(2x+1)，去括号，得2−4x+4x+4=12−6x−3，移项、合并同类项，得6x=3，系数化为1，得x=12，把x=12代入第二个方程，得12+3−a3=a6−32，去分母，得3+2(3−a)=a−9，移项、合并同类项，得3a=18，解得a=6．解析：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程，因为两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解，所以只要先求出第一个方程的解，然后将这个解代入第二个方程即可求出a的值．24.答案：解：(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC．(2)∵OD是∠BOE的平分线，∴∠BOD=1∠BOE=31°，2∴∠AOD=180°−∠BOD=149°；∵∠AOE=180°−∠BOE=118°，又∵OF是∠AOE的平分线，∠AOE=59°．∴∠EOF=12即∠AOD=149°，∠EOF=59°．解析：本题考查余角与补角，角平分线的定义，对顶角的性质，角度的计算，是基础题，熟记性质并准确识图，找出图中各角之间的关系是解题的关键．(1)根据邻互补的定义和对顶角的性质可以确定∠DOE的补角有三个：∠COE，∠AOD，∠BOC．(2)先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°−∠BOD；先根据邻补角定义可得∠AOE=180°−∠BOE，再由角平分线的定义得出∠EOF的度数．25.答案：解：(1)设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为(x+1)米/秒，由题意，得依题意可得：25(x+x+1)=300解得：x=5.5．∴甲的速度为：5.5+1=6.5米/秒．答：甲的速度为6.5米/秒，乙的速度为5.5米/秒；(2)当甲乙两人都按顺时针方向跑，设第一次相遇时用了y秒．由题意，得6.5y−5.5y=300，解得：y=300．此时甲跑的路程为：6.5×300=1950=400×4+350米，∴甲跑到弯道AB上；当甲乙两人都按逆时针方向跑，设第一次相遇时走了z秒，由题意，得6.5z−5.5z=100，解得：z=100，∴此时甲跑的路程为：6.5×100=650=400+250．∴甲跑到弯道CD上．解析：(1)设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为(x+1)米/秒，由环形问题的数量关系建立方程求出其解即可；(2)先根据速度求出甲乙的相遇时间，进行分类讨论当甲、乙按照顺时针方向跑求出相遇时间和甲、乙按照逆时针方向跑求出相遇时间就可以求出结论．本题考查了追击问题的数量关系的运用，快者跑的路程=原来相距的路程+慢者跑的路程的运用，环形问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据追击问题的数量关系建立方程是关键．26.答案：解：(1)A、B两点间的距离为5−2=3，3−(−4)=7，−2−(−4)=2，故答案为3，7，2；(2)d=|m−n|；A、B两点间的距离等于点A、B在数轴上表示的数的差的绝对值；(3)A、B两点的距离d表示为：|x+2|，故答案为|x+2|；如果d=3，那么3=|x+2|，解得，x=1或−5；(4)根据题意得出：−5<m<3，|m+5|+|m−3|=m+5+3−m=8．解析：本题主要考查的是数轴，整式的加减，绝对值，首先要牢记绝对值的定义以及几何和代数的意义．(1)根据两点间的距离公式解答；(2)首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值得出即可．(3)通过观察研究可知：数轴上表示x和−2的两点之间的距离；(4)根据题意得出−5<m<3，依此求解即可．。

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