统计学原理【9062】西南大学2016春期期末考试答案

答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题
一、名词解释 1.截面数据 2.统计量 3.非概率抽样 4.异众比率 5.置信系数 二、计算题 1．对某地区 120 家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200—300 19 300—400 30 400—500 42 500—600 18 600 以上 11 合计 120 （1）计算 120 家企业利润的众数、中位数和均值； （2）计算分布的偏态系数和峰度系数。 向上累计 19 49 91 109 120
(1)请画出上表数据的散点图；
（横线以下为答题区）
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a ； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归 方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值： 3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5)
即, 以 95%的把握认为此项新工艺没有显著地提高产品的质量。 3、解： （1）根据题意，作图可得，
（2）由系数公式可知， ，
-2-
Z z , n 400,
0.05, z0.95 1.65 ,
由检验统计量：
400 i 1
Z
x np
i
n p (1 p)

56 400 0.17 1.5973 400 0.17 0.83
-1.5973>-1.65, 接受
H0 : p 0.17 ,
-1-
， = 【 （250-427） 立方*19+ （350-427） 立方*30+ （450-427） 立方*42+ （550-427） 立方*18+（650-427）立方*11】/120*116 立方= （-105359427-13695990+511014+33495606+121985237）/187307520=0.20 峰态系数公式为： ， 所以线性回归方程为 y=0.7x+0.35； （3）当 x=100 时，y=0.7x+0.35=70.35， 2、解: H0 : p 0.17, H1 : p 0.17, 采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为 所以预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 19.65 吨标准煤．
一、名词解释 1、截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据就叫截面数据。 2、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 3、非概率抽样：又称为不等概率抽样或非随机抽样，就是调查者根据自己的方便或主观 判断抽取样本的方法。 4、异众比率：非众数组的频数占总频数的比率。 5、置信系数：指被估计的总体参数落在置信区间内的概率 D，或以 1-a 表示，又叫置信水 平、置信度、可靠性系数、置信概率。 二、计算题 1、解： （1）企业利润额的均值=(250*19+350*30+450*42+550*18+650*11)/120=427(万元) 企业利润额的众数= 400
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：1520822126005 姓名：汤晓燕 2016 年 6 月
3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生 产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据.
x
y
3 2.5
4 3
5 4
6 4.5
课程名称【编号wk.baidu.com ： 统计学原理 【9062】
42 30 *100 433（万元） (42 30) (42 18)
60 49 * 100 426 （万元） 42
企业利润额的中位数 400
2. 某产品的次品率为 O.17，现对此产品进行新工艺试验，从中抽取 4O0 件检验，发现有 （2）偏态系数为： 次品 56 件，能否认为此项新工艺提高了产品的质量(α=0.05)?