五年级下册数学广角《找次品》教案教学设计

五年级下册数学广角《找次品》教案教学设计

一、教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

二、教材简析：

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察及解决问题的能力。

三、教学目标：

1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略找，能对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意题的能力。

四、教学重点：

经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

五、教学难点：

体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

六、教具准备：小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸

七、教学设计：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1、创设情境，自主探索

出示南昌七城会的图标，介绍情况：会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既似运动场跑道虹勾构出数字“7”，生动表达第七届城运会的深刻内涵：彩虹横跨，放飞和平，喜迎八方来宾，里相聚，鲜花锦簇，神采飞扬，展示出体育竞技的搏击与魅力，以红、绿、黄三色渲染，彰显出南的革命历史名城悠久的历史和深厚的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃发展和第七届城祥和、团结、圆满的信息飞向全国，飞向世界、飞向千家万户。

师：这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？

生：能。

师：可以怎么找啊？

生：略。（数一数掂一掂用天平称等等）

师：刚才有同学说用天平称一称，天平大家见过吗？

生：见过。

师：想一想，用天平称物体时有几种情况？

生：两种情况。（请学生演示）

师：那么，怎样通过天平称的方法找出次品乒乓球呢？

生：口述方法。（同时课件演示）

师：（揭示课题）在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就使用天平“找次品”。（板书课题：找次品）

二、初步认识“找次品”的基本方法

小组合作：从5个乒乓球中找出较轻的次品，至少用天平称几次一定能找到？（课件展示）

（合作要求：用5个圆片当乒乓球，在稿纸上画出简易天平。你们是怎样称的？称了几次？）

指名汇报，同时用课件演示。

根据学生的回答用图示法板书学生的操作步骤：

5（2 2 1）→2（1 1） 2次

5（1 1 1 1 1 ） 2次

观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？（板书：一定至少）

小结：在5瓶乒乓球中找到一个次品有2种方法，从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种

三、归纳策略，体会最优

（1）出示例2：在9个网球中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？至少需能找出这个次品来，可以怎么称？

师：称之前，我们要先想想怎么分。注意听好要求：以四人为一小组，利用手中的学具进行操作，快捷记法记录下来，在小组互相说一说。比比看，哪个小组想的方法最多！

教师巡视指导。

（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。

（3）课件出示：

9（4，4，1） 4（2，2） 2（1，1）……3次

9（3，3，3） 3（1，1，1）……2次

9（2，2，2，2，1） 2（1，1）……3次

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）……4次

（4）师：从9个网球中找出1个次品，至少要称几次，一定能找到？（2次）如果再给你一次机会，方法？为什么？

生：第2种，因为它最简便。

师：好，我们来看第二种方法。它是把9个网球分成了几份啊？（3份）第一种也是分成了3份，为多一些呢？

生：因为它没有平均分。

师：为什么平均分成3份，称的次数最少呢？（学生思考）引导学生观察第一种和第二种方法，称在的范围，通过比较得出平均分成3份的方法最好！

板书：平均分成3份

四、猜想和验证

(l）提出猜测：那么，当物品的数量是3的倍数时，是不是只要平均分成3份的方法都能保证找出次一定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想：不一定或一定。

(3）要验证猜想我们应该怎么办？

用能平均分成3份的数试验一下。

为了方便验证，我们选取比较小的数12来试验一下。根据我们的猜测可以把12怎么分？（学生口述再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (（4）学生选择一种分法在纸上进行分析。

（5）全班汇报，引导学生比较：有没有比平均分成3份的方法称的次数更少的了？

生：没有。

师：引导学生观察每种方法称一次，最坏的可能次品所在的范围。

3、假如物品的数量不能平均分成3份的话，又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢？

4、有20零件，其中19个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件略重一些。至少称几次能保证找

5、总结：这样看来利用天平找次品的时候，当待测物品的数量是3的倍数时，我们把它平均分成3份数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正确的。20 3份（7、7、6） 3

五、“规律”的应用

微软公司总裁比尔盖茨招聘副总裁：在81个零件中找一个较轻的次品，最少称几次保证能找到？（五）交流收获，总结全课：

1、谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？