2019届高三数学4月月考试题文(1)

四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学4月月考试题（文）

（考试时间：120分钟 全卷满分：150分 ）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M ＝{0，1，2，3}， N ＝{x |12＜2x

＜4}，则集合M ∩(C R N )等于

A ．{0，1，2}

B ．{2，3}

C ．O /

D ．{0，1，2，3} 2.复数22i

z i

=

-（为虚数单位）所对应的的点位于复平面内 A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限

3.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为

4..在递增的等比数列{a n }中，已知a 1＋a n ＝34，a 3·a n －2＝64，且前n 项和S n ＝42，则n ＝ A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知实数0.30.1

20.31.7,0.9,log 5,log 1.8a b c d ====，那么它们的大小关系是

A. c a b d >>>

B. a b c d >>>

C. c b a d >>>

D. c a d b >>>

6.设变量，满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+-≥-241y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为

A ．

B ． C.

2

13D ． 7.函数2

()2f x x x =-+,[1,3]x ∈-,则任取一点0[1,3]x ∈-,使得0()f x ≥的概率为

A.

16 B.13

C. 23

D. 12

8.已知三棱锥A －BCD 中，AB ＝AC ＝BD ＝CD ＝2，BC ＝2AD ，直线AD 与底面BCD 所成角为π

3

，则此时三棱锥外接球的体积为 A.8πB.

2π3 C 42π3 D.823

π

9.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是

A.

B.

89

C.23

D.12

10.若数列{a n }满足a 1

＝19，a n ＋1＝

a n －3(n ∈N *

)，则数列{a n }的前n 和的值最大时，n 的值是 A.6

B.7

C.8 11.已知椭圆2

2

21(0)8x y b b

+=>与轴交于,A B 两点，12,F F 左、右焦点，则四边形12AF BF 面积的最大值为 A. B.12．若函数f (x )＝sin 2

x －12(x ∈R)，则f (x )是

A ．最小正周期为π

2的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数

C ．最小正周期为2π的偶函数

D ．最小正周期为π的偶函数

第Ⅱ卷（90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知向量(1,1)=-a ，(2,)y =-b ，若//a b ，则⋅a b =.

14．若，x y 满足202200，，，x y x y y -≤⎧⎪

+-≥⎨⎪≥⎩

+ 则=2z x y -的最大值为____.

15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2，若它们的侧面积相等，且S1S2

＝94，则V1V2

的值是________.

16.下列四个命题：

①若△ABC 的面积为

3

2

，c ＝2，A ＝60°，则a 的值为3； ②等差数列{a n }中，a 1=2，a 1，a 3，a 4成等比数列，则公差为﹣； ③已知a ＞0，b ＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2；

④在△ABC 中，若sin 2

A ＜sin 2

B+sin 2

C ，则△ABC 为锐角三角形．