交通运输需求基础() PPT

价的弧弹性和涨价的弧弹性值是不同。为解决这一矛盾，
弧弹性的计算一般采用中点公式，则对应的弧弹性的计算
公式为：
EБайду номын сангаасp
Q P1 P Q1
P2 Q2
第2章 交通运输需求基础
（2）点弹性计算 点弹性是指需求曲线上某一点的弹性。
点弹性可以看做是弧弹性的特例。在需求曲线上，当 价格变动很微小的时候，需求量的变动也很微小，用数学 方法来表示的话，当△P趋向于0的时候，△Q也趋向于0， 这时，弧最终就成为一个点了。
交通运输经济学
第2章 交通运输需求基础 (2)
上次课回顾
2.1 需求的含义 2.2 需求函数 重点：
需求函数与需求曲线的理解
第2章 交通运输需求基础
2.3 需求弹性分析
•2.3.1 需求价格弹性及其计算
1. 弹性的概念
弹性是对一个变量对于另一个变量敏感性的度量，一 般用弹性系数进行度量。
第2章 交通运输需求基础
经济学中更多地涉及到需求价格弹性(price elasticity of demand)的概念，需求价格弹性一般也简称为需求弹性， 表示在一定时期内需求量对于价格变化的敏感程度。
第2章 交通运输需求基础
•2 需求价格弹性
需求价格弹性(price elasticity of demand，简称
为需求弹性)表示在一定时期内需求量对于价格变化的敏
2）缺乏弹性。 当0 Edp 1 时，表示需求量的
变动率小于价格变动率，即较大的 价格波动带来较小的需求量的变化。
3）完全无弹性。
Edp =0
第2章 交通运输需求基础
4）单一弹性。
Edp =1
5）完全弹性。
Edp
第2章 交通运输需求基础
问题
•俗话 “薄利多销”的说法正确吗？ 根据以上分析可以知道，这是有条件的。就是说，如 果商品富于弹性，那么降低价格，需求量增加的比率大于 价格下降的比率，使总收益提高。只有在这种条件下，才 能“薄利多销多收益”。反之，如果商品缺乏弹性，降低 价格只能使收益降低。
第2章 交通运输需求基础
定义商品A对B的需求交叉弹性为：
QA E AB PB QA
PB
•其中： QA—商品A的需求量 ΔQA—商品A需求量的变化量；
•
PB—商品B的价格
ΔPB—商品B价格的变化量。
商品A对B的需求交叉弹性表示当A商品价格和消费者
收入均不变时，B商品价格变动百分之一会使A商品需求
•图2-5 弧弹性系数的计算
第2章 交通运输需求基础
• 当价格从P1下降到P2时，需求量从Q1增加到Q2 ，其变 化量的计算公式为：
•△P = P1 – P2 , △Q = Q2 – Q1
• 而对于P或Q的取值，如果取P1、Q1，或P2、Q2得到的弹 性系数显然有区别，意味着在需求曲线A-B的区间内，降
例：计算运输需求价格点弹性 和弧弹性
某货物运输需求函数为: Q = 50 - 4P，式中，Q表示货物运 输需求量，P表示运价。要求： 一、计算Q = 2、10、20、25、30、40、48时的运输需求价 格点弹性εd 二、计算P1 = 5与P2 = 10之间的运输需求价格弧弹性Ed 。
例：计算运输需求价格点弹性 和弧弹性
= [(10-30)/(10-5)]·[(10+5)/(30+10)] = -4×0.375 = - 1.5
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•2.3.3 其它需求弹性
1需求收入弹性 需求收入弹性（income elasticity of demand）指的是在
价格不变的情况下，由于消费者收入的单位变化率而带来 的需求量的变化率。
感程度，其计算公式为：
Q
Edp
Q P
P
负数
•其中： Edp—需求价格弹性；
•
△Q—需求量的变化；
• △P—价格的变化。
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•3. 需求价格弹性的计算 •（1）弧弹性计算
弧弹性是指需求曲线某两个价格区间之间的弹性。一 般来说，当价格在一定的范围内变动较大时，采用弧弹性 的计算方法，如图2-5所示。
需求价格弹性是沿着需求曲线的变动引起的
区
别
需求收入弹性则是用于收入变化导致的需求量
变化的度量上（收入变化导致需求曲线移动）
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•定义需求收入弹性EI为：
Q
EI
Q I
I
•其中： Q、ΔQ—商品需求量及其变化量；
•
I、ΔI—消费者收入及其变化量。
• 需求收入弹性度量的是当价格及其他条件不变时， 消费者收入增加百分之一，会使商品需求量增加百分 之几。
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2 需求交叉价格弹性 • 需求交叉弹性（cross elasticity of demand）指的是一 种商品价格发生变动的比率导致另一种商品需求量发生 变动的比率。 • 对于互补品来说，一种商品降价导致它的需求量上 升时，会使另一种商品的需求量也上升；对于替代品来 说则相反，当一种价格下降，它的消费增加时，另一种 商品的需求量就会下降。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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可以互相讨论下，但要小声点
第2章 交通运输需求基础
因此，点弹性的计算公式（可由弧弹性系数计算公式推
算得到）为：
Edp
Lim
P0
Q P
P Q
dQ dP
P Q
直观地，点弹性还可采用几何作图来计算。如图2-6所示。
图2-6 点弹性几何测度
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（3）弹性与需求曲线的斜率
第2章 交通运输需求基础
2.3.3需求价格弹性的类型和影响因素 （1）需求价格弹性的类型
根据需求价格弹性Edp的大小，可以将需求价格弹性分 为五种类型：
1）富有弹性。 当1 Edp 时，它表示较小价格的变化会带来较大的需求
量的变化。
第2章 交通运输需求基础
[解] ① 运输需求价格点弹性：εd = （dQ/dP）·（P/Q）
Q
2 10 20 25 30 40
48
P=(50-Q)/4 12 10 7.5 6.25 5
2.5
0.5
Εd =-4*P/Q -24 -4 -1.5 -1 -0.6667 -0.25 -0.04167
② 当P1 = 5时，Q1 = 50 - 4×5 = 30; 当P2 = 10时，Q2 = 10 需求价格弧弹性 Ed = [(Q2 - Q1)/( P2 - P1)]·[(P1 + P2)/( Q1+ Q2 )]