最新浙江省高职考数学模拟试卷1演示教学

2018年浙江省高职考数学模拟试卷（一）

一、选择题

1. 若{}101≤≤=x x A ，{}

10<=x x B ，则B A 等于 ( ) A.{}1≥x x B. {}10≤x x C.{

}10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 D. {}101<≤=x x A 2. 若2:=x p ，06:2=--x x q ，则p 是q 的 ( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3. 函数44)(22---=x x x f 的定义域是 ( )

A.]2,2[-

B.)2,2(-

C.),2()2,(+∞--∞

D.{}2,2-

4. 在区间),0(+∞上是减函数的是 ( )

A.12+=x y

B. 132+=x y

C.x y 2=

D.122++=x x y 5. 若53sin +-=m m θ，5

24cos +-=m m θ，其中θ为第二象限角，则m 的值是 ( ) A.8=m B.0=m C.0=m 或8=m D. 4=m 或8=m

6. 直线0=+-m y x 与圆0122

2=--+x y x 有两个不同交点的充要条件是 ( )

A.13<<-m

B.24<<-m

C.10<

D.1

22

22=++n y n x 所表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.点

8. 若l 是平面α的斜线，直线⊂m 平面α，在平面α上的射影与直线m 平行，则 ( )

A.l m //

B.l m ⊥

C.m 与l 是相交直线

D. m 与l 是异面直线

9. 若

2

1cos sin cos sin =-+αααα，则αtan 等于 ( ) A.31 B. 31- C.3 D.3- 10. 设等比数列{}n a 的公比2=q ，且842=⋅a a ，则71a a ⋅等于 ( )

A.8

B.16

C.32

D.64

11. 已知64251606)21(a x a x a x a x ++++=+ ，则0a 等于 ( )

A.1

B.64

C.32

D.0

12. 已知一条直线经过点)2,3(-与点)2,1(--，则这条直线的倾斜角为 ( )

A.︒0

B.︒45

C.︒60

D.︒90

13. 已知二次函数c bx ax y ++=2

（0≠a ），其中a ，b ，c 满足039=+-c b a ，则该

二次函数图像恒过定点 ( )

A.)0,3(

B.)0,3(-

C.)3,9(

D.)3,9(-

14. ︒+︒15cos log 15sin log 22的值是 ( )

A.1

B.1-

C.2

D.2-

15. 在ABC ∆中，已知8=a ，︒=∠60B ，︒=∠75C ，则b 等于 ( ) A.24 B. 34 C. 64 D.3

23 16. 若b a >，d c >，则下列关系一定成立的是 ( )

A.bd ac >

B.bc ac >

C.d b c a +>+

D.d b c a ->-

17. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且以直线01553=-+y x 与y 轴的交点

为焦点，则抛物线的准线方程是 ( )

A.y x 122-=

B. y x 122=

C.3-=x

D.3-=y

18. 点),(y x P 在直线04=--y x 上，O 为原点，则OP 的最小值是 ( ) A.10 B.22 C.2 D.2

二、填空题

19. 不等式138≥-x 的解集是 ；

20. 已知点⎪⎭

⎫ ⎝⎛

43cos ,43sin ππP 落在角θ的终边上，且[)πθ2,0∈，则θ的值为 ；

21. 5=，且),4(n =，则n 的值是 ；

22. 若)2,1(-A ，)1,4(-B ，)2,(m C 三点共线，则m 的值为 ；

23. 从数字1，2，3，4，5中任取2个数字组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大

于40的概率为 ；

24. 已知1F 、2F 是椭圆19

252

2=+y x 的焦点，过1F 的直线与椭圆交于M ，N 两点，则2MNF ∆的周长为 ；

25. 若圆柱的母线长为a ，轴截面是正方形，则圆柱的体积为 ；

26. 已知0>x ，则函数x x

x f 312)(+=

图像中最低点的坐标为 ； 三、解答题

27. 函数1)(2+-=ax x x f ，且3)2(

28. 现从男、女共9名学生干部中选出1名男同学和1名女同学参加夏令营活动，已知共有20

种不同的方案，若男生多于女生，求：（1）男女同学的人数各是多少？（2）共3选人

且男生女生都要有的选法有多少种？

29. 已知直线032:=--y x l 与圆9)3()2(2

2=++-y x 相交于P 、Q 两点，求（1）弦

PQ 的长；

（2）三角形POQ 的面积（O 为坐标原点）； 30. 设三个数a ，b ，c 成等差数列，其和为6，且a ，b ，c +1成等比数列，求成等比数

列的三个数； 31. 已知点)0,1(A 是双曲线12

2=-n

y m x 上的点，且双曲线的焦点在x 轴上，（1）若*N n ∈，双曲线的离心率3

该直线与双曲线交于A 、B 两点，直线l 与x 轴上的夹角为α，若弦长4=AB ，求角

α的值；

32. 在ABC ∆中，A ∠，B ∠都为锐角，6=a ，5=b ，2

1sin =

B ，（1）求A sin 和

C cos 的值；（2）设)2sin()(A x x f +=，求)(πf 的值；

33. 如图所示，正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为cm 4，截面ABD 与底面ABC 所成

的角为︒30，求：（1）CD 的长；（2）三棱锥ABC D -的体积；

34. 如图所示，在一张矩形纸的边上找一点，过这点剪下两个正方形，它的边长分别是AE ，

DE ，已知12=AB ，8=AD ，问：

（1）设x DE =，两正方形面积和为y ，列出y 与x 之间的函数关系式；（2）要使剪下的两个正方形的面积和最小，两正方形边长应各为

多少？（3）两正方形面积和的最小值为多少？