《尝试与猜测》教案
小学数学五年级《 尝试与猜测》教案
《尝试与猜测》教案教学内容：《五年级秋季》教学目标：估测不规则图形的面积的方法教学重点：鸡兔同笼教学难点：点阵中的规律教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：“数青蛙”游戏，比如第一名同学说“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”，后面的同学依次增加青蛙的只数，看到哪位同学时说错了。
师：数学中也有许多有趣的猜测问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关猜测的问题，好吗？板书课题：尝试与猜测二、自主探究，学习新知1、讲解2、出示例1【例1】估计下列图形的面积。
（每个小方格的面积表示1 cm2）①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：估测下面图形的面积。
（）cm2 ( )cm2 （）cm2 ( )cm2①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。
教师总结，3、出示例2【例2】鸡兔同笼，17个头，44只脚，鸡，兔各有多少只？①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
三、游戏练习瞎子背瘸子目的：沟通配合能力，活跃气氛游戏规则：当场选六名员工，三男三女，男生背女生，男生当“瞎子”，用纱巾蒙住眼睛，女生扮“瘸子”，为“瞎子”指引路，绕过路障，达到终点，最早到达者，为赢。
其中路障设置可摆放椅子，须绕行；汽球，须踩破；鲜花，须拾起，递给女生。
四、课堂小结：1.不规则图形的面积：把树叶看作近似的长方形或正方形，应用面积公式计算树叶的面积。
2.鸡兔同笼：取中列表时，得到的腿数比原数多，就减少兔子的只数，得到的腿数少，就增加兔子的只数。
3.解决类似鸡兔同笼的问题：把题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。
应用列表法，可以解决与鸡兔同笼类似的问题。
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？师：正方形点阵中点的个数，可以看作相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和。
《尝试与猜测》(教学设计)北师大版五年级上册数学
《尝试与猜测》（教学设计）北师大版五年级上册数学当我站在讲台上，看着台下五年级的孩子们，我知道他们对于数学充满了好奇和热情。
今天，我要给他们带来一节充满尝试与猜测的数学课。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版五年级上册数学，第五章《尝试与猜测》。
我们将探讨如何通过尝试和猜测来解决问题，学习估计和近似，以及探索数的规律。
二、教学目标通过这节课，我希望孩子们能够掌握尝试与猜测的方法，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
同时，我也希望他们能够感受到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点是让孩子们理解尝试与猜测的方法，并能够运用到实际问题中。
难点是让孩子们能够通过观察和思考，找到问题的规律，从而解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本和一些有关尝试与猜测的图片和卡片。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出了一幅图片，上面有一排苹果，每个苹果上都写有一个数字。
我让孩子们猜一猜，哪一个苹果上的数字最大？2. 自主探究：我让孩子们分成小组，每组选一个苹果，通过尝试和猜测，找出数字最大的苹果。
4. 例题讲解：我拿出了一道数学题，让孩子们一起尝试和猜测答案。
我引导他们观察题目，分析问题，找到规律，从而得出答案。
5. 随堂练习：我给了孩子们一些有关尝试与猜测的练习题，让他们在课堂上完成。
我巡回指导，解答他们的问题。
六、板书设计我在黑板上写了“尝试与猜测”四个大字，下面是今天我们学习的重点内容：观察、思考、尝试、猜测、规律、答案。
七、作业设计作业题目：请孩子们回家后，找一些有关尝试与猜测的问题，尝试和猜测，并找出问题的规律，写出解题过程。
答案：根据孩子们的不同能力，答案会有所不同。
但最重要的是，他们能够通过尝试和猜测，找到问题的规律，从而解决问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了这节课的优点和不足。
优点是孩子们积极参与，课堂气氛活跃；不足是有些孩子在尝试和猜测时，缺乏观察和思考。
有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考_教案教学设计
有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考（北师大版小学数学五年级上册）内蒙古包头市昆区教育局教研室金丽娟“实践与综合应用”领域是《数学课程标准》一个特色，这个领域反映了数学课程与数学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。
小学五年级上册在这一部分安排了“鸡兔同笼”的内容。
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。
书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”北师大版小学数学五年级上册首次将传统的奥数题目“鸡兔同笼”选编进“尝试与猜测”一节，这在其他版本的教材中极少看到，首先我非常佩服编者对中国传统文化的继承和发展，将传统的题目赋予了新的训练内容。
新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
下面我谈谈对教学目标的定位。
有的教师确定了如下的教学目标：教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，会用多种方法解决类似于“鸡兔同笼”的数量问题。
教学重难点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的解答方法笔者认为，如果把解答方法作为教学的重点那么和传统的奥数教材又有什么两样？编者把这部分内容列入实践活动，题目为尝试与猜测，可见更重要的是让学生经历思考----尝试------分析------推测的过程，注重学生探究过程中的情感体验，渗透数学思想的培养。
小学数学北师大版五年级上册 数学好玩《尝试与猜测》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1学情分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
教材呈现了3种解决问题方法,都是通过假设列举与列表的方法,寻找解决问题的结果。
在解决问题的过程中体会逐一列表、跳跃列表、取中列表。
从而积累解决问题的经验。
2重点难点借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。
3教学过程3.1第一学时教学目标学时重点学时难点教学活动1【讲授】鸡兔同笼一、游戏激趣历史引题1、大家好!很高兴能跟大家一起上一节数学课,同学们喜欢数学吗?为什么?老师跟同学们一样也非常喜欢数学,因为学习数学不但可以增长知识,开阔视野,还可以锻炼一个人的思维。
谁能猜一猜老师来自哪里,叫什么名字?(你真是一个细心的好孩子)这节课就请在座的你们带着你的细心和猜测一起学习新的学习内容。
敢于尝试、大胆猜测是学习数学必要的因素。
2、(板书:尝试与猜测)学生齐读。
师:谁能说说这两个词都表示什么意思?3、早在1500年前,中国有一部非常有名的数学名著《孙子算经》,里面有一道非常有趣的数学名题,谁明白这道题的意思?(学生边说,教师边板演简笔画)这就是我国古代著名的数学名题“鸡兔同笼)(板书:鸡兔同笼)。
这节课我们来共同研究这个问题。
自主探索,解决问题(一)搜索条件、思维引导1、搜索条件思维引导师:为了便于研究,可以从简单问题入手,把35头换成8头,94条腿换成22条腿,(播放课件)谁再来读一读,边读边想题里告诉我们哪些条件?(1只鸡2条腿,1只兔子4条腿)师:这两个条件隐藏在题目里,学习数学就要学会透过现象看本质,发现一些隐藏的信息。
2、自主猜测引出列表的过程师:同学们,你认为可能有几只鸡、几只兔?师:可能全是鸡吗?为什么?可能全是兔吗?师小结:同学们的假设可能比较随意、没有顺序,容易重复、遗漏。
《尝试与猜测》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解尝试与猜测的基本概念。尝试与猜测是一种探索性问题解决的方法，通过不断尝试和调整策略，找到问题的解决途径。它在数学思考和问题解决中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过尝试与猜测解决数学问题，以及它如何帮助我们找到问题的规律。
此外，学生在小组讨论中表现出了良好的团队协作能力。他们互相启发，共同解决问题。这让我意识到，在教学中要更多地创设这样的机会，让学生在合作中学习，提高他们的沟通能力和团队精神。
然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖他人，缺乏独立思考。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，鼓励他们大胆提出自己的观点，培养他们的创新意识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尝试与猜测在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.培养学生的逻辑思维能力，通过对问题的尝试与猜测，学会分析问题、发现问题规律，提高解决实际问题的能力。
2.培养学生的数学应用意识，将尝试与猜测的方法应用于生活情境，增强数学与实际生活的联系。
3.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论与合作，学会倾听他人意见，提升交流表达能力。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生在尝试与猜测过程中勇于探索新方法，培养独立思考的习惯。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《尝试与猜测》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要猜测或尝试解决问题的情况？”（如猜测朋友的心思、尝试不同的方法解谜等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尝试与猜测的奥秘。
2024年五年级数学上册数学好玩第3课时尝试与猜测配套教案北师大版
（1）每个朋友分得1个苹果，共5个苹果。
（2）每个朋友分得2个苹果，共10个苹果。
（3）每个朋友分得3个苹果，共15个苹果。
（4）每个朋友分得4个苹果，共20个苹果。
（5）每个朋友分得5个苹果，共25个苹果。
2. 题型二：规律的发现与归纳
题目：观察下面的图形，尝试猜测下一个图形的规律。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“尝试与猜测”知识的应用，提高实践能力。
在“尝试与猜测”新课呈现结束后，对“尝试与猜测”知识点进行梳理和总结。
强调“尝试与猜测”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“尝试与猜测”知识的掌握情况。
- 过程：通过观察数字1到数字3，发现规律，猜测下一个数字。
（5）尝试与猜测在实际生活中的应用：
（1）让学生在网上搜索与“尝试与猜测”相关的文章、视频等资源，加深对知识点的理解，并做好笔记。
（2）布置一道与“尝试与猜测”相关的实践题目，要求学生在课后完成。题目可以涉及生活实际，如调查家庭成员的身高、体重等，并尝试用“尝试与猜测”的方法分析数据。
（3）让学生尝试解决一些与“尝试与猜测”相关的数学难题，如数独、魔方等。通过解决难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据本节课学习的“尝试与猜测”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《探索数学奥秘》：这本书介绍了数学的发展历程、数学家的故事以及数学在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到数学的广泛应用，提高对数学的兴趣和认识。
尝试与猜测(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：尝试与猜测课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过尝试和猜测，培养解决问题的能力。
2. 引导学生运用数学思维，提高逻辑推理能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作能力。
教学内容：1. 数列的规律2. 图形的变换3. 逻辑推理教学重点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
3. 培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。
教学难点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
教学准备：1. 教学课件2. 教学素材教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上节课学习的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。
二、新课讲解1. 讲解数列的规律，让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 讲解图形的变换，引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
3. 讲解逻辑推理，培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的知识，加深对知识的理解。
2. 教师点评，总结本节课的教学重点和难点。
五、课后作业1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 要求学生在规定时间内完成作业，养成良好的学习习惯。
教学反思：本节课通过尝试和猜测，让学生发现数列的规律，引导学生运用数学思维解决图形变换问题，培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作学习精神，增强团队协作能力。
以上是本节课的教学设计，希望对您的教学有所帮助。
如有需要，请随时与我联系，共同探讨教学方法，提高教学质量。
第3课时 尝试与猜测(教学设计 )- 2022-2023学年数学五年级上册北师大版
第3课时尝试与猜测（教学设计）- 2022-2023学年数学五
年级上册北师大版
一、教学目标
1.了解尝试和猜测的意义。
2.学会用尝试和猜测法解决实际问题。
3.学会归纳和总结规律。
二、教学内容
1.尝试和猜测的概念。
2.尝试和猜测法在实际问题中的应用。
3.总结规律的方法。
三、教学过程
1. 导入
•引入尝试和猜测的概念，让学生自己尝试解释。
2. 深化
•老师给出如下问题：小明家有十只鸡和兔子，共有脚26只，请分别用尝试和猜测法解决这个问题。
•学生用纸和笔记下思路，解答问题。
•课堂上讨论答案，引导学生讨论哪种方法更有效，为什么。
3. 归纳
•老师引导学生思考，如果小明家有n只鸡和兔子，每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，那么共有多少只动物，有多少只鸡，多少只兔子？请用归纳法总结规律。
•学生用纸和笔归纳规律。
•课堂上学生分享自己的归纳方法，老师引导学生讨论规律的正确性。
4. 练习
•老师出题目练习学生尝试和猜测的能力。
5. 总结
•老师总结本节课的主要知识点和学生的表现，巩固学生的学习成果。
四、教学反思
本次教学中，学生们的思维能力得到了提升。
整节课的学习方式以学生为主导，老师的角色变成了引导者，不仅能够让学生兴趣盎然地参与其中，也能够促进学生的自主思考和解决问题的能力。
在下一个教学过程中，我们将更加注重调动学生的积极性和创造性，引导学生更好地掌握和应用课堂所学内容。
《尝试与猜测》教案
《尝试与猜测》教案教学目标：1．通过学生列表尝试，让学生学会用列表枚举法来解决鸡兔同笼的数量问题，并灵活运用各种列表方法解决问题。
2．在学生的探究过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设的数学思想方法。
3．让学生感受数学的魅力，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：用列表法来解决鸡兔同笼问题。
教学难点：在解决问题的过程中渗透“假设”的数学思想方法。
教学过程：一、创设情境，引出新课1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。
2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题：尝试与猜测）[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，又有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。
]二、自主探究，学习新知师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。
1．出示题目笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：请看题2．分析题目师：你从中知道了什么数学信息？师：20个头说明了什么？预设生：鸡和兔共有20只师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。
（学生猜）师：伟大的科学家牛顿曾说：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。
同学们猜的对不对，不妨验证一下。
学生根据经验验证猜想对不对？并说说验证的方法预设生：算出有几条腿。
3．寻找规律师：怎么算呢?在草稿本上算算看我猜对了没有？生独立计算，然后汇报。
数学好玩《尝试与猜测》(教案)五年级上册数学北师大版
数学好玩《尝试与猜测》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，进一步体会解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。
2. 让学生感悟数学思想，提升学生数学思维的品质，增强学生数学学习的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 尝试与猜测在解决问题中的应用。
2. 解决问题的策略。
3. 数学思想在解决问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，进一步体会解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。
2. 教学难点：让学生感悟数学思想，提升学生数学思维的品质，增强学生数学学习的兴趣。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过引导学生观察、实验、猜测、推理等活动，让学生进一步体会解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。
3. 数学思想的应用通过实例，让学生感悟数学思想，提升学生数学思维的品质，增强学生数学学习的兴趣。
4. 小组合作让学生通过小组合作，交流讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
6. 作业布置布置一些具有挑战性的问题，让学生在课后尝试解决，提高学生的解决问题的能力。
五、教学反思1. 教师在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2. 教师要注重培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
3. 教师要注重培养学生的数学思维，提升学生的数学品质。
六、教学评价1. 学生对解决问题的策略的理解和应用能力。
2. 学生对数学思想的理解和应用能力。
3. 学生的合作交流能力和数学素养。
通过本节课的教学，我们希望学生能够掌握解决问题的策略，感悟数学思想，提高学生的数学素养，增强学生数学学习的兴趣。
同时，我们也希望学生能够通过小组合作，提高合作交流能力，培养学生的团队精神。
《尝试与猜测——鸡兔同笼》(教案)五年级上册数学北师大版
《尝试与猜测——鸡兔同笼》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1.知识目标：了解“鸡兔同笼”问题的解法；2.思维目标：培养学生运用算法的思维能力；3.情感目标：培养学生合作探讨问题的情感，培养学生乐观向上的情感。
二、教学重难点1.重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解法；2.难点：应用算法解决问题。
三、教学内容及时间安排1.制定教学计划（5分钟）2.“鸡兔同笼”问题（15分钟）3.探究解题方法（30分钟）4.小组讨论（20分钟）5.总结（5分钟）四、教学过程1.制定教学计划：根据本节课的内容及教学目标，制定教学计划，明确教师的教学内容、方法及学生的任务。
2. “鸡兔同笼”问题：老师通过图片或物品的方式呈现给学生一个笼子里同时关着鸡和兔的问题，并让学生观察、思考这个问题。
引导学生表达自己的疑惑，了解他们对问题的疑惑，进一步引导学生探究这个问题的解法。
3.探究解题方法：教师继续引导学生，首先通过直接列式求解方式，引导学生行动起来，尝试把“鸡兔同笼”问题转化成一个方程，让学生根据题目条件构建方程，进而求解。
4.小组讨论：学生分成小组进行讨论，由每个组讨论、总结并报告小组的解题思路，以及这个过程中碰到的疑惑和解决方法。
5.总结：教师总结探究的整个过程，引导学生总结解题方法，以便有助于今后的问题解决。
五、教学方法与手段1.课堂讲解法：通过讲解鸡兔同笼问题的解决思路，引导学生发现问题的关键点，启发式地体验解决问题的过程。
2.智能板：利用智能板呈现教学内容，同时进行讲解、演示和互动。
3.小组合作法：将学生分成小组，让小组内的学生合作讨论和解决问题，鼓励学生的合作和探究精神。
4.小组报告法：小组设计一定的讨论流程，及时找到问题、解决问题，并向大家报告小组的讨论结果。
六、教学反思：通过这田师开展“鸡兔同笼”问题探究，学生们深刻体验到了学习数学的过程中，发现问题、解决问题的乐趣。
让学生由被动地接受知识，转变为主动地参与探究，在交流中互相帮助，相互切磋，在这个过程中培养了学生的思维能力和合作精神。
《尝试与猜测》(教案)五年级上册数学北师大版
《尝试与猜测》（教案）五年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们将一起学习《尝试与猜测》这一章节，本节课的主要内容是通过实际问题引导学生理解猜测和验证的方法，学会用简单的数学方法解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，北师大版。
本节课的主要内容是第三章《解决问题》的第四节《尝试与猜测》。
在这一节中，我们将通过实际问题，让学生学会用尝试和猜测的方法解决问题，并能够通过验证来确定答案的正确性。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解尝试与猜测的方法，并能够运用这种方法解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够通过验证来确定答案的正确性，提高他们解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握尝试与猜测的方法，并能够运用这种方法解决问题。
难点则是让学生理解验证的重要性，并能够通过验证来确定答案的正确性。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些实际问题，以及一些用于验证的工具，如计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生提供一个实际问题，让学生尝试解决。
通过解决这个实际问题，让学生感受到尝试与猜测的方法。
2. 讲解与示范：我会给学生讲解尝试与猜测的方法，并通过示范让学生理解这种方法。
3. 练习与讨论：我会让学生进行一些练习，让学生通过尝试与猜测来解决问题，并让学生分组讨论，分享他们的解题方法。
六、板书设计在黑板上，我会写出尝试与猜测的步骤，以及验证的方法。
七、作业设计2. 请通过验证来确定你解决问题的答案是否正确。
八、课后反思及拓展延伸在本节课的教学中，我发现学生们对于尝试与猜测的方法掌握得比较好，但有些学生在验证的过程中容易出错。
在今后的教学中，我需要加强对学生验证方法的指导。
我还可以通过一些拓展延伸的活动，让学生更好地理解尝试与猜测的方法。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握尝试与猜测的方法至关重要。
五年级上册数学教案-数学好玩 尝试与猜测-北师大版
五年级上册数学教案-数学好玩尝试与猜测-北师大版教学目标：1.掌握数学中常见的尝试与猜测方法；2.培养学生动手解决问题的能力；3.提高学生的数学思维能力。
教学重难点：1.掌握尝试与猜测方法的应用范围；2.培养学生的好奇心和探究精神。
教学准备：1.教学课件；2.寻味数学教辅材料。
教学过程：第一部分：导入新知1.导入“尝试与猜测”概念，通过引入“ 猜数”的游戏，激发学生兴趣。
2.引入数学中常见的尝试与猜测方法的例子，如：猜数字大小、等量关系猜测、变化趋势猜测、反向思维猜测。
第二部分：从实例入手，详解尝试与猜测方法1.带领学生完成一个例题，“ 初三某个班级参加了一次精神文化比赛，最终取得的总分为480分。
其中文化分数为60分，文艺分数为50分，学习团队参赛的总分少于140分，那么体育分数为多少分？” 通过尝试与猜测的方法，引导学生着手解决问题，详细讲解以下方法：•类似问题的尝试与猜测；•等差数列型问题的尝试与猜测；•“环式”问题的尝试与猜测；•消元式问题的尝试与猜测。
2.带领学生分组完成以下实践小任务：•手工制作 3个视固定图案猜固定数字大小，布置家庭作业；•设计 3个数量固定猜变量值的游戏。
第三部分：探究问题、总结方法1.通过对练习小任务中涉及到的不同类型的问题，引导学生总结尝试与猜测方法分型，并分别提取出特点。
同时，预览下节课的教学内容和任务。
2.让学生在家完成相应的练习任务。
教学反思：通过本次尝试与猜测方法的教学，学生逐渐了解这种方法的应用范围及其中的套路。
让学生通过实际操作来熟悉尝试与猜测方法，并通过小组合作的形式，进一步培养学生的集体意识，提高了学生的思维能力和实践能力。
帮助学生更好地掌握观察、发现问题的方法。
尝试与猜测教案
《尝试与猜测教学设计》教学目标：知识与技能：1、通过对解决鸡兔同笼问题的探究，进一步掌握列表法这一解决问题的基本策略，2、通过几种列表法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略。
过程与方法：让学生亲身经历尝试与猜测的过程，在运用列表法，调整、发现的过程中，感受列表法解决问题的优势，积累解决问题的经验。
情感态度与价值观：知道与鸡兔同笼有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染，同时也渗透一些关于我校的理念。
教学准备：PPT，导学单。
教学过程：一、谈话引入，揭示课题。
1、引入（课件出示学校正大门图片）师：同学们，看，这是咱们的新校门，古色古香的，不仅如此，咱们锦官城小学还是坐落于3000年历史的羊子山土台上，这就让咱们学校变得更加古老而神秘了。
今天，咱们这节数学课要学习的内容也同样很古老。
（课件展示《孙子算经》）它是出自于1500年前的数学名著《孙子算经》，这里面记载了很多有趣的题目，大家想不想看看古人的数学题长什么样子？生：师：（出示古题）请大家齐读题目。
生：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁能讲讲题目的意思？生：2、揭题师：你解释的很清楚了，求鸡兔的只数各是多少，就是有名的鸡兔同笼问题。
（课件展示课题，并板书课题）。
这也正是我们今天数学好玩，运用尝试与猜测来解决的问题——鸡兔同笼问题。
二、经历列表，解决数据较小的鸡兔同笼问题，并发现规律。
1、寻找题目信息，从问题出发，引出本课的解题法：列表法。
师：我呢，还是很通情达理的，为了方便同学们计算和发现规律，我们先看一组数据比较小的鸡兔同笼问题。
（课件出示书上的例一）。
师：请同学们齐读题目。
说一说你发现了哪些数学信息？生：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各几只？生：鸡兔的总只数是9，腿的总数的26条。
师：还有补充吗？谁能发现隐藏的信息？生：鸡和兔都只有一只头，鸡有2条腿，兔子有4条腿。
师：你说的隐藏信息很重要，老师一指点你就明白了，真棒。
北师大版五年级上册数学《数学好玩_尝试与猜测_》说课稿(2)
说课稿：《数学好玩——尝试与猜测》尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX，今天我说课的题目是《数学好玩——尝试与猜测》。
下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面进行阐述。
一、说教材《数学好玩》是北师大版五年级上册的内容，本节课主要通过尝试与猜测的方法解决实际问题。
教材以学生的实践为主旨，通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维能力。
二、说学情五年级的学生已经具有一定的观察、思考和表达能力，他们对新鲜事物充满好奇，喜欢探索。
但在解决实际问题时，往往缺乏耐心和毅力，不能持之以恒地进行尝试与猜测。
因此，在本节课中，我将引导学生通过实践活动，体验尝试与猜测的过程，培养他们的耐心和毅力。
三、教学目标1. 知识与技能：学生能够运用尝试与猜测的方法解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，培养观察能力、思考能力和表达能力。
3. 情感态度与价值观：学生感受数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣，形成积极的数学学习态度。
四、教学重难点1. 教学重点：学生能够运用尝试与猜测的方法解决实际问题。
2. 教学难点：学生能够有条理地进行尝试与猜测，并能够表达自己的思考过程。
五、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的游戏导入新课，让学生在轻松愉快的氛围中感受到尝试与猜测的乐趣。
2. 自主探究让学生独立思考，尝试解决教材中的问题，引导学生进行观察、操作、猜测、推理等活动。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的思考过程和解决方案，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4. 教师引导教师引导学生总结尝试与猜测的方法，让学生明确解决问题的思路。
5. 练习巩固设计一些具有挑战性的练习题，让学生在实践中运用尝试与猜测的方法，巩固所学知识。
6. 总结反思让学生回顾本节课的学习过程，总结自己在尝试与猜测方面的收获，提高自我反思能力。
五年级上册数学说课稿《数学好玩-尝试与猜测》(2)北师大版
五年级上册数学说课稿《数学好玩-尝试与猜测》（2）北师大版大家好！我是XX学校五年级的数学老师，今天我要给大家带来一节《数学好玩-尝试与猜测》的说课稿。
首先，让我们来回顾一下课程标准对本节课的要求。
课程标准要求学生在解决实际问题的过程中，能够通过列表、尝试和不断调整的方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
接下来，我要向大家介绍一下本节课的教学内容。
本节课我们学习的是北师大版五年级上册的《数学好玩》部分第三课时，主要内容是借助“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从而解决实际问题。
那么，我们是如何达到课程标准的要求，让学生在解决实际问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力呢？接下来，我将从以下几个方面进行详细的说课。
一、教学目标1. 知识与技能：学生会用不同方法解答“鸡兔同笼”问题，并能够比较各种方法的优劣。
2. 过程与方法：学生在解决实际问题的过程中，能够通过列表、尝试和不断调整的方法，提高自己的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，体会数学的价值。
二、教学重难点1. 教学重点：学生能够探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略。
2. 教学难点：学生在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
三、教学方法在本节课中，我们采用了探究发现法和讨论交流法。
通过引导学生自主探索、合作交流，让学生在实际问题的解决过程中，掌握解决问题的方法和策略。
四、教学过程1. 导入：我们通过一个有趣的故事导入本节课。
故事中，有一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有20个头，从下面数有54只脚。
我们引导学生思考：鸡和兔各有多少只？2. 新课讲解：我们引导学生尝试用不同的方法解决这个问题。
学生可以通过列表、尝试和不断调整的方法，来找到解决问题的策略。
在这个过程中，我们引导学生思考以下问题：（1）腿的总数有什么变化？（2）为什么要一次一次减少腿的数量？而不是增加呢？（3）要想减少腿的数量，必须怎么办？3. 实践操作：学生分组进行实践操作，尝试用不同的方法解决这个问题。
五年级上册数学说课稿《数学好玩-尝试与猜测》(1)北师大版
《数学好玩-尝试与猜测》说课稿一、教材分析《尝试与猜测》是人教版五年级上册《数学好玩》单元中的一节课。
这部分内容旨在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题，理解并掌握用字母表示未知数的方法。
2. 过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，学会从不同角度分析问题，培养解决问题的策略意识。
3. 情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和信心，感受数学的价值。
三、教学重难点1. 教学重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略。
2. 教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
四、教学过程1. 导入新课创设情境：有一天，数学王国的国王举行了一场盛大的舞会，邀请了若干只鸡和兔子参加。
晚上，国王统计了一下参加舞会的动物的头数和脚数，发现有20个头和54只脚。
请问，参加舞会的鸡和兔子各有多少只？2. 自主探究（1）让学生独立思考，尝试解决鸡兔同笼问题。
（2）学生分享自己的解题方法，教师引导学生总结出两种方法：列表法和假设法。
3. 合作交流（1）小组内讨论，比较两种方法的优缺点，选出最适合解决本题的方法。
（2）小组代表分享讨论结果，全班交流。
4. 教师引导教师引导学生根据方法，逐步解决问题。
（1）用列表法解决问题：a. 让学生列出所有可能的鸡和兔子的数量组合。
b. 学生计算每种组合的脚数，找出符合题意的组合。
c. 得出结论：鸡有16只，兔子有4只。
（2）用假设法解决问题：a. 让学生假设全是鸡，计算出脚数，发现不符合题意。
b. 让学生假设兔子的数量，逐步调整，找出符合题意的组合。
c. 得出结论：鸡有16只，兔子有4只。
5. 总结提升让学生总结本节课所学的内容，包括鸡兔同笼问题的解决方法、用字母表示未知数的方法等。
6. 课后作业让学生运用所学方法解决实际问题，如家庭成员的身高、鞋子的大小等。
五年级上册数学教案-数学好玩《尝试与猜测》｜北师大版
五年级上册数学教案－数学好玩《尝试与猜测》｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸地为大家呈现这份五年级上册数学教案，本节课的主题是《尝试与猜测》。
在教学内容部分，我们将学习教材的第三章，包括数字的整除性、最大公约数和最小公倍数等内容。
本节课的教学目标是让学生掌握尝试与猜测的方法，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过解决实际问题，让学生学会运用数学知识，提高解决问题的能力。
在教学难点与重点部分，尝试与猜测的方法、最大公约数和最小公倍数的求法是本节课的重点，而如何运用这些方法解决实际问题则是教学难点。
为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及学生的学习手册。
我将以一个实践情景引入，例如：“小明有一堆硬币，他想要知道其中有多少个硬币是1角的，有多少个是5角的。
请同学们帮帮他，怎样才能最快地知道答案呢？”然后，我会引导学生进行尝试与猜测，让他们提出不同的方法，例如：逐一分辨、分组分辨等。
接着，我会讲解最大公约数和最小公倍数的求法，例如：对于一组数字a、b，它们的最大公约数是最大的能够同时整除a和b的正整数，最小公倍数是最小的能够同时被a和b整除的正整数。
在讲解完理论知识后，我会组织学生进行随堂练习，例如：求出4和6的最大公约数和最小公倍数。
在板书设计部分，我会将尝试与猜测的方法、最大公约数和最小公倍数的求法以及相关的例题展示在黑板上，以便学生更好地理解和掌握。
在作业设计部分，我布置了一道题目：求出8和12的最大公约数和最小公倍数，并让学生在课后进行思考和解答。
在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，以提高他们的数学素养和创新能力。
总的来说，本节课通过尝试与猜测的方法，让学生学会了最大公约数和最小公倍数的求法，并能够运用这些知识解决实际问题。
希望同学们在课后继续努力，不断提高自己的数学能力。
重点和难点解析：我以一个实践情景引入，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够更好地理解和接受新的知识。
中班体育游戏教案《猜一猜》2篇
中班体育游戏教案《猜一猜》 (2)中班体育游戏教案《猜一猜》 (2)精选2篇（一）教学目标：1. 培养幼儿的观察能力和推理能力。
2. 训练幼儿的团队合作意识和沟通能力。
教学准备：1. 游戏道具：素材袋、纸片等2. 游戏规则介绍PPT3. 教学辅助工具：白板、彩笔等教学步骤：引入活动：1. 教师引导幼儿回想一下自己平时玩的游戏，例如猜动物、猜谜语等。
2. 教师告诉幼儿今天要玩一个有趣的猜谜游戏，让他们猜一猜。
游戏规则介绍：1. 教师使用PPT介绍游戏规则：幼儿以小组为单位，每组有一名代表，其他组员给代表出谜语。
2. 教师将各小组的谜语放入素材袋，代表们依次从袋子中取一张纸片，并进行思考。
3. 代表可以用动作、语言等方式描述谜语，其他组员要积极猜测。
4. 如果其他组员在规定时间内（例如30秒）猜不出来，可以向教师请教答案。
5. 每个小组轮流进行，直到所有小组都完成。
1. 教师将幼儿分成小组，保证每个小组都有一名代表。
2. 教师将各小组的谜语纸片放入素材袋中。
3. 代表们按照顺序从袋子中取一张纸片，并进行思考。
4. 代表可以用动作、语言等方式描述谜语，其他组员要积极猜测。
5. 如果其他组员在规定时间内猜不出来，可以向教师请教答案。
总结活动：1. 教师带领幼儿回顾刚才的游戏过程，谈谈大家在游戏中的感受。
2. 引导幼儿思考，在游戏中有没有遇到困难？大家是如何帮助解决的？3. 教师强调团队合作的重要性，并表扬幼儿们的积极参与和出色表现。
教学延伸：1. 可以根据幼儿的学习进展，逐步增加猜谜的难度，例如使用更复杂的动作或用语进行描述。
2. 可以适当加入幼儿熟悉的词汇，例如形容词、动词等，提高幼儿的语言表达能力。
3. 可以加入一定的竞赛元素，例如设定一个时间限制，看哪个小组猜得最快。
中班体育游戏教案《猜一猜》 (2)精选2篇（二）教案标题：中班体育游戏教案《青蛙戏水》教案目标：1. 培养幼儿的体育兴趣和团队合作意识。
北师版五上《尝试与猜测》优秀教案
《尝试与猜测》教学设计【教学内容】北师大版小学数学教材五年级上册第99页【设计背景】本节内容借助“鸡兔同笼”这个载体，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。
教科书呈现了古代趣题“鸡兔同笼”的情境，设计了三个问题。
都是通过假设举例与列表的方法，寻求解决问题的结果，尝试用不同的策略解决实际问题。
五年级学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，也运用过假设的数学思想来解决问题，但应用列表法解决“鸡兔同笼”对于学生来说还有一定的难度。
因此，在教学中要结合具体情境，充分让学生自主探究、合作交流，找出解决问题的多种策略。
【教学目标】1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3.知道与“鸡兔同笼”笼有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
【教学重点】运用列表的策略解决实际问题【教学难点】经历列表、尝试和不断调整的过程，掌握解决问题的一般策略【教法学法】自主探究、合作交流【教学准备】PPT、习题单【教学过程】活动一、创设情境，导入新课1、渗透数学文化：教师列举中国古代数学著作。
2、出示问题：教师讲故事，引出问题。
〖学习成果预设〗让学生知道与“鸡兔同笼”笼有关的数学史，让学生知道这是一道有着1500年历史的数学名题，激发学生的学习兴趣。
3、理解题意，扫清文字障碍。
揭示课题，板书“尝试与猜测”活动二、合作交流，探索新知1.出示“鸡兔同笼”的情境图。
提问：从图中你能获得那些数学信息，想怎样解决这样的问题？〖学习成果预设〗帮助学生理解题意，让学生明确解决的问题，探讨可用哪些方法去解决，激活学生已有知识经验。
2.列表展示假设结果。
（PPT出示笑笑做的表格）小组合作观察交流，观察表中的数据，尝试发现其中隐藏的规律。
〖学习成果预设〗让学生体会常规的逐一列表法，明确表格中需要理解的问题：为什么不从鸡有0只，兔有9只开始假设？腿有多少条是怎么计算得来的呢？怎么证明结论是正确的？鼓励学生借助数感进行尝试与猜测。
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《尝试与猜测》教学设计
金竹坪小学张振国
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册99、100页的《尝试与猜测》
教学目标：
1、通过鸡兔同笼问题的探究，进一步掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列举法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略。
2、让学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，感受列表枚举法解决问题的优势，积累解决问题的经验。
3、进一步培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性。
教学重难点
重点：探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略。
难点：发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
教学过程：
一、谈话导入
1、同学们，一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中，记载着很多数学名题。
其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”
2、谁来说一说，这道题目是什么意思？(有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子)
3、这就是中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”，今天我们就用尝试与猜测的形式来寻找解决此类问题的方法。
（板书课题：鸡兔同笼）
二、探究新知
1、读题析题
为了大家方便学习，我把题目中的数字改小了。
课件出示题目：鸡
兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。
鸡和兔各有几只？
齐读题目，说说你读得了哪些数学信息？（鸡和兔一共有9个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只？）
还有补充吗？还有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
（鸡有2条腿，兔子有4条腿。
鸡和兔一共有9个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有
几只？）
我们要善于发现题目的隐藏条件，审题要细心。
2、尝试解答
淘气和笑笑夜正做这道题呢，笑笑是这样做的，你看懂了吗？
课件出示笑笑的解答方案：
当鸡1只，兔有8只，腿有1×2﹢8×4，34条。
与题意不符，不对。
当鸡2只，兔有7只，腿有2×2﹢7×4，32条。
与题意不符，也
不对。
当鸡3只，兔有6只，腿有3×2﹢6×4，30条。
与题意不符，
还不对。
直到当鸡5只，兔有4只，腿有5×2﹢4×4，26条。
与题意
相符，对了。
笑笑先假设1只鸡8只兔，再假设2只鸡7只兔，分别计算出腿数
来寻求正确答案。
你能假设1只兔8只鸡，列表试试吗？
学生独立试完成，集体订正
3、寻找规律
请大家观察列表，你有什么发现？（鸡每增加1只，兔减少1只，腿就减少2条。
兔每增加1只，鸡减少1只，腿就增加2条。
）想让腿减少，增加鸡的数量。
想让腿增加，增加兔的数量。
看来，只要我们按照这个步骤逐一试下去，不管头数、腿数是多少，都能找到正确的答案。
像这样，采用列表的方法，不重复，不遗漏的写出所有可能性，在数学里称为“逐一列表法”。
4、优化方法
现在难度上升，请学生接受挑战。
课件出示题目：鸡兔同笼一共有20个头，一共有54条腿。
鸡和兔各有几只？
要求：时间两分钟，时间一到，立马停。
一只一只试太慢了，从一只鸡开始试，发现腿太多了，我们可以跳跃着五只五只试，等试到接近的范围，再小幅度的一只一只调整。
像这样的方法，在数学里称为“跳跃列表法”。
我们还可以从鸡兔的一半开始试，发现腿还是多，再小幅度调整，减少兔的只数，增加鸡的只数，很快试出了结果。
从中间开始试。
我们称它为“取中列表法”。
5.对比优缺
对比这三种列表法，说说他们的优缺点各在哪？
逐一列表法适合较小数，跳跃列表法和取中列表法，适合较大数。
都需要不断调整鸡兔的只数。
三、解决实际、课堂延伸。
1、鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”。
如：有龟鹤17只，共42条腿，龟、鹤各有多少只?
试用列表的方法解决这个问题。
（学生汇报，交流。
）
2、像这样的问题，在现代生活中随处可见。
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
四、课堂总结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
列表法只是解决鸡兔同笼问题的一种方法，我们还可以用方程来解决这个问题。
板书设计：
尝试与猜测（鸡兔同笼）
逐一列表法（较小数）
跳跃列表法（较大数）
取中列表法（较大数）。