《尝试与猜测》说课稿

《尝试与猜测》说课稿

一、教学内容：小学数学北师大版五年级上册“尝试与猜测”中的第一课时“鸡兔同笼”

二、教材分析：本节课属于综合应用课。《数学课程标准》中指出：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。本课将传统题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节。其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。体会解决问题的一般策略——列表。本课教材呈现了三种解决问题的方法，即逐一举例法、间隔尝试法和取中列表法，以此来寻找解决问题的结果。教学目标的设立及依据：本节课我和学生们共同走过从借助实际问题抽象出数学模型,解释应用的过程，所以我确定了以下教学目标：知识与技能：学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律，掌握解决问题的一般策略——列表；

过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程；

情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；

重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略；

难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方

法；

关键：发现规律，确定猜测的范围。

三、学生学情分析：学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题，但对问题本质理解不透。学生的思维较活跃，有一定的合作学习经验。本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材，大大激发了学生探究的欲望。

四、教法学法：在本课的教学中，我重点抓好两个联系：

1. 抓住知识上的联系。从课前的猜数游戏开始，就是复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近的思想，为后面列表时学生能够在尝试中逐步逼近“腿数54”打好伏笔。

2.抓住学生思维发展层次上的联系。教学时通过教师积极地“引”来激发学生主动地“探”，使师生双边活动产生“共振”。从而激发学生进一步探索的兴趣，以此发展其思维的质量。学法上，利用独立思考、尝试、判断、调整等数学学习方法，充分发挥学生的主体作用。小组合作学习本节课的重要学习方式。

五、教学过程设计：

（一）创设情境，明确目标：

开课由学生生活实际问题引入：饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？（出示课题：鸡兔同笼）如

果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？（现实情境的创设，其目的是把古题生活化，通俗易懂。大胆猜测，通过猜一猜，发展学生的估算能力，培养其良好的数感。在试误检验中，获得一些有益的解决问题的经验，为后面列表打下伏笔，同时也唤起了学生的求知欲望。）

（二）自主探索，合作交流：

正在大家积极猜测时，我适时进一步引导，提出一个问题：

同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？这时学生会说出很多方法，如画图、列表、计算等等。由于学生的学习程度不同，策略的偏重点也不尽相同。基础好的学生倾向于直接列算式计算，没学过的又往往停留在画图阶段。如果让学生自由选择方法，势必冲淡本课的教学重点——列表的方法。因此在这时，我进一步引导：列表这个注意不错，在数学学习中经常用到，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？

这样一来，学生的思路立刻清晰了，马上行动起来，充分体现了教师的主导作用。

学生在练习纸上开始列表，遇到困难的时候可以请教小组内的同学，生生互动，教师也参与其中，适时给予帮助，完成列表。

在集体反馈汇报时，我把同学列的表贴在黑板上，让他们给大家讲讲你是怎么想的？方法一：逐一举例法

根据鸡兔共20 只的条件，假设鸡有1 只，那么兔就有19只，腿共有78 条……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答

案。也是后面两种方法的基础。

在学生讲解时，我提出了这样几个问题：

（1）腿的总数有什么变化？

（2）为什么要一次一次减少腿的数量？而不是增加呢？（重点让学生在此明确减少腿的数量是为了接近54，每一次总是和54 做比较，这样猜测的方向性就更强了。我们总是在和54 做比较，想办法接近它。这时我板书：比较）

（3）每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？（这一步旨在引导学生发现其中的变化规律，为后面跳跃式打好思维基础。）

对于用这种方法列表的同学，我给予这样的评价：从有一只鸡开始，一个一个地试，最后得到了正确的答案。让学生从老师的评价中理顺自己的思路。

方法二：间隔尝试法

这种方法是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数。经过几次猜测之后，分析、调整，找到正确答案。对于这样列表的同学，首先要让他说说“怎样想到要跳着试呢？（其目的是和前面的方法做以比较，让学生发现其思维上的优化之处。）结合其列表的情况，要讲清楚“如果腿数比54 少了，你是怎么做的？为什么这样做？”

（体现发现规律的重要性。）

我对这样列表的同学给予的评价是：通过思考做出准确判断，

大胆调整，减少了尝试的次数，很棒！由此也肯定了思维质量又上了一个台阶。我也适时板书：判断

方法三：取中列表法

是最为快捷、巧妙的一种。虽然课前进行了预习，但是对于大部分学生来说，是个难点。在不确定学生思维是否达到的前提下，课前我做这样的预设，其目的是通过教师的引导作用让学生的思维层次向更高发展。我是这样预设的：

同学们不仅你们在尝试在猜测，淘气也用列表的方法做了这道题，（大屏幕出示）你们觉得他作的怎么样？

先让学生在小组内说一说，然后再集体汇报，在相互补充中发现取中列表的优越性。

三种列表方法呈现并解决以后小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。板书：比较、判断、调整旨在让学生感悟到“有序”对解决数学问题的作用。掌握尝试与猜测的基本手段：比较、判断和调整。提高学生分析问题和解决问题的能力。

接着让学生自主尝试：

请利用表格解答下题：鸡兔同笼，有17 个头，42 条腿，鸡兔各有多少只？

教材选“鸡兔同笼” 这个题材，主要不只是为了解决“鸡兔同笼” 问题本身，而是掌握解决问题的一般策略——列表，并能解决生活中的问题。因此，在练习题的设计中，进行了应